NH đề và đáp án 10
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (107.3 KB, 3 trang )
TRƯỜNG THPT SA THẦY
TỔ TOÁN-TIN
NGÂN HÀNG ĐỀ TOÁN (10 NC)
Câu 1(2,5đ): Cho phương trình ( m là tham số)
a/(A): Tìm tất cả các giá trị m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt.
b/(B): Xác định m để phương trình có hai nghiệm và thỏa mãn .
Câu 2(2,0đ)(A):
Giải hệ phương trình
Câu 3(2,0đ)(B):
Tìm tất cả các cặp số nguyên (a;b) để hệ phương trình vô nghiệm.
Câu 4(2,0đ)(A): Giải phương trình:
Câu 5 (2,0đ)(B) : Giải và biện luận theo tham số m phương trình sau :
Câu 6(3,0đ) : Cho phương trình (m là tham số). Xác định m để:
a/(A): Phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
b/(C): Phương trình có 2 nghiệm x
1
, x
2
sao cho
Câu 7(2,5đ): Cho phương trình :
03)1(2
2
=+++− axax
(*)
a/(A): Tìm giá trị của tham số a và nghiệm còn lại của phương trình (*) biết một nghiệm
của phương trình (*) là –2
b/(B): Tìm tất cả các giá trị của tham số a để hiệu hai nghiệm của phương trình (*) bằng 1
Câu 8(3,0đ) : Cho hàm số y =
1 2x (x ) m− + +
(m là tham số )
a/(B) : Khảo sát và vẽ đồ thị khi m =0
b/(C) : Dùng đồ thị biện luận số nghiệm của phương trình
1 2 0x (x ) m− + + =
Câu 9(3,0đ): Cho hệ phương trình:
+=+
+=+
522
12
mmyx
mymx
(∗)
a/(A): Giải hệ khi m = 5
b/(B): Khi hệ (∗) có nghiệm duy nhất (x;y). Tìm m để x,y nguyên.
Câu 1 0(3,0đ). Cho phương trình :
( ) ( )
2
m 1 x 2 m 1 x m 3 0− − + + − =
.
a/(A): Xác định m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu.
b/(B): Giải và biện luận phương trình trên theo m.
Câu 11(2,0đ): a/(C): Cho
1
0 a
4
≤ ≤
chứng minh rằng : A =
( )
2
1
4a 1 4a
27
− ≤
.
b/(B): Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = với x > 0.
Câu 12(2,5đ): Cho tam giác ABC có G, O lần lượt là trọng tâm và tâm đường tròn ngoại
tiếp tam giác ABC. Lấy điểm H sao cho =.
a/(B): Chứng tỏ rằng ; AHBC ; BH CA. Có kết luận gì về điểm H.
b/(A): Chứng tỏ rằng O, G, H thẳng hàng.
Câu 13(2,0đ): a/(A): Cho hình bình hành tâm O . Chứng minh rằng với mọi điểm M ta
Có:
MA MB MC MD 4MO+ + + =
uuuur uuur uuur uuuur uuuur
.
b/(B): Xác định và vẽ điểm I thỏa mãn :
IA 2IB IC 2ID 0+ + − =
uur uur uur uur r
.
Câu 14(2,0 đ): Gọi Q,M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA của tứ giác
ABCB .Chứng minh :
a/(A): b/(A):
c/(B): MNPQ là hình bình hành
Câu 15(2,5đ). cho
( ) ( ) ( )
A 10;5 ; B 3;2 ; C 6; 5
−
.
a/(A): Chứng tỏ
ABC
∆
vuông .
b/(B): Tìm tọa độ trọng tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp
ABC
∆
.
Câu 16(3,0đ) :
a/(B): Cho tam giác ABC có góc A nhọn. Vẽ bên ngoài tam giác ABC các tam giác vuông
cân đỉnh A là ABD và ACE. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: vuông góc với .
b/(C):Trong mặt phẳng tọa độ Oxy hãy tìm tọa độ các đỉnh M , N của hình vuông AMBN,
biết tọa độ hai đỉnh A(1;1) và B(3;5).
Câu 17(3,0đ): Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho bốn điểm A (-1; 1 ) , B (1 ;3 ), C (-2 ; 0 ) và
D (3 ; 4 ).
a/(A): Chứng minh rằng ba điểm A ,B ,C thẳng hàng.
b/(B): Tìm toạ độ điểm E trên trục hoành cách đều A và D.
c/(C): Tính diện tích của tam giác EAD .
Câu 18: (2,0đ) :
Cho tam giác ABC có các cạnh AC = b, AB = c, góc
BAC
α
=
và AD là phân giác
của góc BAC (D thuộc cạnh BC)
a/(B): Hãy biểu thị vectơ
qua hai vectô AB vaø ACAD
uuuur uuur uuur
b/(C): Tính độ dài đoạn AD
Câu 19(2,5đ): .Cho tam giác ABC ,có AB = 13 , AC = 15, cosA =
a/(A): Tính : và cạnh BC
b/(B): Tính độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A.
c/(C): Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Câu 20(2,0đ)(B): Trong hệ trục tọa độ Oxy cho điểm A(-2;3), B(4;7), C(3;2)
a/(A): Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Tính góc A của tam giác ABC.
b/(B): Tìm tọa độ trực tâm của tam giác ABC.
c/(C): Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và BM. Chứng minh rằng:
∗ Ghi chú:
(A): Mức độ A
(B): Mức độ B
(C): Mức độ C
99
195
.AB AC
uuur uuur
