Thi thử HK II Toán_11 số 6
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (89.78 KB, 4 trang )
ĐỀ THI HỌC KÌ II (Năm học 2009-2010)
Môn Toán Lớp 11 cơ bản (90 phút)
A. Đại số (6,5 đ)
BÀI 1 : Tính các giới hạn sau.
a. (1đ)
37
2
lim
2
−+
−
→
x
x
x
b. ( 1đ )
x
xxx
x
21
14
lim
2
−
+−+−
−∞→
BÀI 2 : (1,5đ) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) =
2
54
2
+
++
x
xx
tại
điểm có hoành độ x
0
= 0
BÀI 3 : (1đ) Cho hàm số f(x) =
323
23
+−
xx
g(x) =
3
2
2
2
3
−+
x
x
. Giải bất phương trình
)()(
//
xgxf
≥
BÀI 4: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a. (1đ)
x
xx
y
cos1
sincos
−
+
=
b. ( 1đ )
)1).(3
2
(
−+=
xx
x
y
B. Hình học ( 3,5 đ)
BÀI 5 : (1đ) Cho hình chóp SABC có
)(ABCSA
⊥
tại A và
ABC
∆
vuông tại B. Xác định
góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC).
BÀI 6 : Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và BCD là hai tam giác cân có chung cạnh
đáy BC. Gọi I là trung điểm của cạnh BC.
a.(1,5đ) C/m:
ADBC
⊥
b. (1đ) Gọi AH là đường cao của tam giác
ADI
∆
.C/m
)(BCDAH ⊥
Đáp án.
BÀI Nội dung Điểm
Bài 1
1a (1đ)
a.
37
2
lim
2
−+
−
→
x
x
x
=
2
)37)(2(
lim
2
−
++−
→
x
xx
x
)37(lim
2
++
→
x
x
= 6
0,5
0.5
1b (1đ)
x
xxx
x
21
14
lim
2
−
+−+−
−∞→
=
)2
1
(
)
11
4(
lim
2
2
−
+−+−
−∞→
x
x
x
x
xx
x
=
)2
1
(
)
11
4(
lim
2
−
+−+−
−∞→
x
x
x
x
xx
x
=
)2
1
(
11
4
lim
2
−
+−−−
−∞→
x
x
x
x
xx
x
=
)2
1
(
)
11
41(
lim
2
−
+−−−
−∞→
x
x
x
x
x
x
=
2
1
11
41
lim
2
−
+−−−
−∞→
x
x
x
x
=
20
0041
−
+−−−
=
2
3
0.5
0.5
Bài 2.
(1,5đ)
2
5
0
=
y
2
0
0
2
0
0
/
)2(
34
)(
+
++
=
x
xx
xf
,
4
3
)0(
/
=
f
Tiếp tuyến:
2
5
4
3
+=
xy
0,5đ
0,5đ
0,5đ
Bài 3.
( 1đ)
xxxf 49)(
2/
−=
(0,5đ)
xxxg
+=
2/
6)(
≥
≤
⇔≥−⇔+≥−⇔≥
3
5
0
053649)()(
222//
x
x
xxxxxxxgxf
(0,5đ)
Bài 4 .
a. (1đ)
b. (1đ)
2
/
)cos1(
sin).sin(cos)cos1).(cossin(
x
xxxxxx
y
−
+−−+−
=
2
/
)cos1(
1sincos
x
xx
y
−
−−
=
x
x
x
x
x
y
2
1
).3
2
()1).(3
2
(
2
/
++−+−=
0,5đ
0,5đ
1đ
Bài 5.
(1đ )
SBBCSABBC
BCAB
BCSAABCSA
⊥⇒⊥⇒
⊥
⊥⇒⊥
)(
)(
∧
⇒
⊥
⊥
SBA
BCSB
BCAB
là góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC)
S
A
B
C
0,5đ
0,5đ
Bài 6.
(2,5đ)
a. Tam giác ABC cân tại A có I là trung điểm của BC nên
BCAI
⊥
Tương tự, từ
DBC
∆
cân tại D ta có
BCDI
⊥
0,5đ
0,5đ
ADBCADIBC
⊥⇒⊥
)(
b.
AHBCADIBC
⊥⇒⊥
)(
IDAH
⊥
Suy ra
)(BCDA H
⊥
I
D
A
B
C
H
0,5đ
0,5đ
0,5đ
