Đề thi Giáo viên giỏi Huyện DC (07-09)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (67 KB, 1 trang )
Phòng GD & ĐT diễn châu
đề thi giáo viên dạy giỏi huyện bậc THCS
Chu kỳ 2007 2009
Môn: Toán ( Thời gian làm bài 150 phút)
Câu I: (3đ): Thế nào là dạy học hợp tác theo nhóm? Nêu nội dung các bớc của quá
trình dạy học hợp tác theo nhóm. Phân tích u điểm và hạn chế của việc dạy học hợp tác
theo nhóm.
Câu II: (4đ): Hãy giải các bài toán sau:
a) Cho a, b, c là ba số thảo mãn : a + b + c = 0 và ab + bc + ca = 0.
Tính giá trị của biểu thức: M = (a 1)
2007
+ b
2008
+ (c + 1)
2009
;
b) Chứng minh rằng số tự nhiên:
A = 1.2.3 2007.2008.
1 1 1 1
1
2 3 2007 2008
+ + + + +
ữ
chia hết cho 2009
Bằng hoạt động toán học tổng quát hóa, anh(chị) hãy chuyển các bài toán trên thành
bài toán tổng quát và hớng dẫn học sinh giải.
Câu III (4đ): Dùng câu hỏi gợi mở, anh(chị) hãy hớng dẫn học sinh giải và giải bài
toán sau:
Cho Parabol (P): y =
2
4
x
và đờng thẳng (D): y = m(x 1) 2
Chứng minh rằng (D) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B khi m thay đổi. Gọi
x
A
, x
B
lần lợt là hoành độ của A, B. Xác định m để : x
A
2
.x
B
+ x
A
.x
B
2
đạt giá trị nhỏ nhất
và tìm giá trị đó.
Câu IV (6đ):
a) Cho tam giác ABC có AB = AC. Trên đờng thẳng vuông góc với AC tại C lấy
điểm B, D nằm khác phía đối với đờng thẳng AC. Gọi K là giao điểm của đờng
thẳng qua B vuông góc với AB và đờng thẳng qua trung điểm M của CD vuông
góc với AD. Chứng minh: KB = KD
b) Cho hình vuông ABCD, gọi I là giao điểm của hai đờng chéo AC, và BD. M, N,
K theo thứ tự là trung điểm của BI, CD, AN .
Chứng minh: Tam giác AMN là tam giaó vuông cân
Câu V(3đ) : chứng minh:
2 2 2
1 1 1a b b c c a
ab c ab a ab b a b c
+ + +
+ + + +
+ + +
Trong đó a, b,c là các số thực dơng
