SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LẠNG SƠN
TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN
KÌ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2009 - 2010
Môn Vật lí
Thời gian thi: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 12/12/2009
Chú ý:- Đề thi này gồm 6 trang, 10 bài, mỗi bài 5 điểm.
- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.
ĐIỂM CỦA TOÀN BÀI
THI
Các giám khảo
(Họ, tên và chữ kí)
SỐ PHÁCH
(Do Chủ tịch
hội đồng chấm thi ghi)
Bằng số Bằng chữ
Giám khảo 1
Giám khảo 2
Quy định: Học sinh trình bày vắn tắt cách giải, kết quả tính toán vào ô trống liền kề bài
toán. Các kết quả tính chính xác tới 4 chữ số phần thập phân sau dấu phẩy theo qui tắc làm
tròn số của đơn vị tính qui định trong bài toán.
Bài 1: Một vật có khối lượng M = 400g được gắn trên một lò xo dựng
thẳng đứng có độ cứng k = 50 N/m(hình bên), đặt m có khối lượng 50 g lên
trên M. Kích thích cho m dao động theo phương thẳng đứng biên độ nhỏ,
bỏ qua lực ma sát và lực cản. Tìm biên độ dao động lớn nhất của hệ, để m
không rời M trong quá trình dao động. Lấy g = 9,813 m/s
2
.
Đơn vị tính: Biên độ (cm).
Cách giải Kết quả

Khi m không rời khỏi M thì hai vật cùng dao động với gia tốc a = ω
2
x.
Giá trị lớn nhất của gia tốc a
max
= ω
2
A. Nếu m

rời khỏi M thì nó chuyển
động với gia tốc trọng trường g.
Vậy điều kiện để m không rời khỏi M: a
max
≤ g ⇔ ω
2
A ≤ g ⇒ A ≤
2
g
ω
ω = → A ≤ → A ≤ 0,088317m → A ≤ 8,8317cm
A
max
= 8,8317cm
Bài 2: Một bình chứa khí nén ở 27
0
C, 40atm. Một nửa khối lượng khí thoát ra ngoài và trong bình nhiệt
độ hạ xuống đến 12
0
C. Tìm áp suất của khí còn lại trong bình theo đơn vị mmHg?
Cách giải Kết quả

- Áp dụng phương trình Clapayrong - Menđêlêep:
p
1
V
1
= n
1
RT
1
và p
2
V
2
= n
2
RT
2
Với V
1
= V
2
và n
1
= 2n
2
⇒
=
2 ⇒ p
2
= p

1
.
p
2
= 14439,9966mmHg
Bài 3: Chiếu bức xạ có bước sóng λ = 0,533µm lên tấm kim loại có công thoát 1,875eV. Dùng màn chắn
tách ra một chùm hẹp các electron quang điện và cho chúng bay vào từ trường đều theo hướng vuông góc
với các đường cảm ứng từ. Biết bán kính cực đại của quỹ đạo của các electron là 22,75mm. Tìm độ lớn
cảm ứng từ của từ trường và số vòng quay trong 1giây của các electron?
Đơn vị: Cảm ứng từ (T);

1
M
m
Câu 4 Một vật tham gia đồng thời hai dao động x
1
= A
1
cos(ωt + π) (cm) và x
2
= 3cos(ωt + ) (cm) , với ω
= 20rad/s. Biết vận tốc cực đại của vật là 140cm/s. Tính biên độ
1
A
của dao động thứ nhất và pha pha ban
®Çu cña dao ®éng tæng hîp.
Đơn vị tính: biên độ (cm), pha ban đầu (rad)
Cách giải Kết quả
- Vận tốc của dao động tổng hợp: v = A.ω
⇒ A = = = 7cm

Ta có công thức tính biên độ của dao động tổng hợp :
A
2
= A
2
1
+A
2
2
+2A
1
A
2
cos(
)
ϕ
∆
Thay số vào ta có phương trình : 49 = A + 9 – 3A
1
Giải phương trình ta được: A
1
= 8cm và A
1
= -5cm (loại)
- Pha ban đầu của dao động tổng hợp tính theo công thức
tan
1 1 2 2
1 1 2 2
sin sin
cos cos

A A
A A
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
+
=
+
Thay số ta được: tanϕ = - 0,3997 ⇒ ϕ = - 21
0
47’12,44
A = 7,0000cm
A
1
= 8,0000cm
ϕ = - 0,3802rad
Bài 5: Một vật rơi tự do tại một nơi có gia tốc g. Trong giây thứ 3, quãng đường rơi được của vật là
24,5m và vận tốc vừa chạm đất là 39,2m/s. Tính g và độ cao nơi thả vật?
Đơn vị tính: g (m/s
2
); độ cao (m)
Cách giải Kết quả
Chọn trục toạ độ Oy thẳng đứng, chiều dương từ trên xuống dưới
Gốc thời gian là lúc vật bắt đầu rơi.
- Quãng đường vật rơi được sau 3s là: h
3
= g t = 4,5g
- Quãng đường vật rơi được sau 2giây là: h
3
= g t = 2g

- Quãng đường vật rơi trong giây thứ ba là:
∆h = h
3
- h
2

Thay số ta được g = 9,8000m/s
2
Độ cao mà vật bắt đầu rơi: h = g t
2
= 78,4000m

g = 9,8000m/s
2
h = 78,4000m
Bài 6:Một ống dây có điện trở R và hệ số tự cảm L. Đặt vào hai đầu ốngmột hiệu điện thế một chiều 12V
thì cường độ dòng điện trong ống là 0,2435A. Đặt vào hai đầu ống một hiệu điện thế xoay chiều tần số
50Hz có giá trị hiệu dụng 100V thì cường độ hiệu dụng của dòng điện trong ống dây là 1,1204A. Tính R,
L?
Đơn vị: R (
Ω
); L (H)
Cách giải Kết quả
- Mắc ống dây vào hiệu điện thế một chiều ta có:
U
1
= R.I
1
⇒ R =


- Mắc ống dây vào hiệu điện thế xoay chiều, ta có:
U
2
= Z.I
2
⇒ Z =

mà Z =
⇒ Z = Z
2
- R
2
⇒ ω
2
.L
2
= - R
2
⇒ L =
R = 49,2813Ω
L = 0,2369H
Bài 7: Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ. Hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch không đổi U = 7V; các
điện trở R
1
= 3Ω; R
2
= 6Ω; AB là một dây dẫn điện dài 1,5m, tiết diện không đổi S = 0,1mm
2
, điện trở
suất ρ = 4.10

-7
Ω.m; điện trở ampe kế và các dây nối không đáng kể.
a. Dịch con chạy C tới vị trí sao cho chiều dài AC = CB.
Tính cường độ dòng điện qua ampe kế?
2
A
R
1
R
2
C
A B
U
+
-
D
b. Xác định vị trí C để dòng điện qua ampe kế có cường độ 0,5 A.

Đợn vị tính: I (A); Chiều dài (m)
Cách giải Kết quả
a. Điện trở của dây dẫn AB: R
AB
= ρ. = 6Ω
AC = CB ⇒ R
AC
=

= 2Ω
⇒ R
CB

= 4Ω
Ta có:

=

= ⇒ mạch cầu cân bằng ⇒ I
A
= 0
I
A
= 0
b. Đặt R
AC
= x ⇒ R
CB
= 6 - x ( 0 ≤ x ≤ 6Ω)
Điện trở tương đương của đoạn mạch:
R = + =
⇒ I = =
⇒ U
DB
= .I =
⇒ U
AD
= .I =
Vậy I
1
=

=

I
2
=

=
* Nếu cực dương của ampe kế gắn vào điểm D:
I
a
= I
1
- I
2
= = 0,5
⇒ 9x
2
- 12x - 612 = 0
⇒ x
1
= 8,9Ω (Loại) và x
2
= - 7,6Ω (Loại)
* Nếu cực dương của ampe kế gắn vào điểm C:
I
a
= I
1
- I
2
= = 0,5
⇒ 9x

2
- 96x + 396 = 0
⇒ x
1
= x
2
= 5,3333Ω (thoả mãn)
Vậy R
CA
= 5,3333Ω và R
CB
= 0,6667Ω
Mà

= = 7,9996
Vậy điểm C cách A một đoạn là: AC =
AC = 0,16667m
Bài 7: Một thấu kính thuỷ tinh chiết suất n = giới hạn một mặt lồi có bán kính 10cm và một mặt lõm bán
kính 30cm.
a. Tính tiêu cự của thấu kính.
b. Một vật sáng AB đặt vuông góc ở phía trước thấu kính này cách thấu kính một đoạn d
1
cho
ảnh thật nhỏ hơn vật. Di chuyển AB một đoạn 30 cm dọc theo trục chính lại gần thấu kính thì
ảnh của AB qua thấu kính di chuyển một đoạn 10 cm. Tính d
1
Đơn vị tính: f (cm); d (cm)
Cách giải Kết quả
Từ công thức:


1 2
1 2
1 1 1 1
( 1)( )
1 1
( 1)( )
n f
f R R
n
R R
= − + → =
− +
Thay số ta được f = 30,0000 cm
f = 30,0000 cm
3
K
E
L
C
1
C
1
K
1
Theo giả thiết ta có : d
2
=d
1
– 30 ; d’
2

= d’
1
+10
Mà d’
1
= và d’
2
=
Vậy, ta có: = + 10
Giải phương trình ta được: d
1
= 5,7775cm và d
1
= -155,7774cm (loại)
d
1
= 5,7775cm
Bài 9: : Tại điểm S trên mặt nước n tĩnh có nguồn dao động điều hồ theo phương thẳng đứng với tần
số f. Khi đó trên mặt nước hình thành hệ sóng tròn đồng tâm S. Tại hai điểm M, N nằm cách nhau 5cm
trên đường thẳng đi qua S ln dao động ngược pha nhau. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là
80cm/s và tần số của nguồn dao động nằm trong khoảng từ 48Hz đến 64Hz.
a. Tính tần số dao động của nguồn
b. Tính độ lệch pha giữa 2 điểm P,Q nằm trên cùng một phía của một phương truyền sóng và
cách nhau 2cm
Đơn vị tính: Tần số (Hz); độ lệch pha: rad
Cách giải Kết quả
Theo gi¶ thiÕt ®é lƯch pha gi÷a 2 ®iĨm M, N:
/
2
(2 1)

M N
MN k
π
ϕ π
λ
∆ = = +
Thay
λ
= v/f vµo vµ biÕn ®ỉi ta ®ỵc f =
(2 1).
2.
k v
MN
+
= 16k+8 (Hz)
Theo gi¶ thiÕt 48
f≤ ≤
64
→
2,5
k
≤ ≤
3,5. do k
Z∈
nªn k = 3
→
f = 56,0000 (Hz) , bíc sãng
λ
= v/f = 10/7 (cm/s) f = 56,0000 (Hz)
§é lƯch pha gi÷a 2 ®iĨm P,Q :

/
2
P Q
PQ
π
ϕ
λ
∆ =
= 8,7965 rad
/P Q
ϕ
∆ =
8,7965 rad
Bài 10: Trong mạch dao động bộ tụ điện gồm hai tụ điện C
1
giống nhau
được cấp một năng lượng W
0
= 10
-6
s từ nguồn điện một chiều có suất điện
động E = 4V, ban đầu k
1
mở
Chuyển khóa K từ vị trí 1 sang vị trí 2, cứ những khoảng thời gian
như nhau T
1
= 10
-6
s thì năng lượng trong tụ điện và trong cuộn cảm lại bằng

nhau.
a. Xác định cường độ dòng điện cực đại trong cuộn dây.
b. Người ta đóng khóa K
1
đúng vào lúc cường độ dòng điện trong cuộn dây đạt giá trị cực đại. Tính
lại hiệu điện thế cực đại trên cuộn dây.
Đơn vị tính: I (A); U (V)
Cách giải Kết quả Điểm
cứ sau T
1
= lại có W
C
= W
L
. Do đó chu kì dao động của
mạch:
6
1
T 4T 4.10 s
−
= =
hoặc
6
6
1 1
f 0.25.10 Hz
T
4.10
−
= = =


1
2
1 1
b 0 0
C C
1
C W U
2 2 2
= ⇒ =
U
0
là hiệu điện thế cực đại trên bộ tụ điện, U
0
= E = 4V,
Suy ra
6
6
0
1
2 2
0
4W
4.10
C 0,25.10 F
U 4
−
−
= = =
1

Hay
6
b
C 0,125.10 F
−
=
(0,25 điểm)
2
b
2
b
1 T
T 2 LC L
f
4 C
= = π ⇒ =
π
hoặc
2
2 2
b
T
L
4 f C
=
π
I
0
= 0,785 A 1
4

Ta có:
2
0
0
LI
W
2
=
0
0 0 b 0 b
2W
2
I 2W C 2 f 2W C 0,785A
L T
π
⇒ = = = π =

khi đóng khóa K
1
, một tụ điện C
1
bò nối tắt nhưng năng lượng của
mạch dao động vẫn là W
0
. Hiệu điện thế cực đại U
1
giữa hai đầu
cuộn dây là hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện C
1
:

2 2
0 1 1 1 0
1 1
W C U C U
2 4
= =
(0,25 điểm)
1
Suy ra
0
1
U
4
U 2 2V 2,83V
2 2
= = = ≈
(0,25 điểm)
U
1
= 2,8284 V 1
5