Công thức lượng giác THPT
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (100.19 KB, 2 trang )
Lîng gi¸c trung häc phæ th«ng
☻
I./ Hệ thức lượng giác của hàm số lượng giác
• Sin
2
x +cos
2
x =1
• Tan x .Cot x =1
• 1+tan
2
x = 1/cos
2
x 1+cot
2
x =1/sin
2
x
II/Công thức cộng
Cos (a±b) =cos a.cos b
+
sin a.sin b
Sin (a±b) =sin a.cos b ± cos a.sin b
Tan (a+b) =
ba
ba
tan.tan1
tantan
−
+
Tan (a-b) =
ba
ba
tan.tan1
tantan
+
−
Cot (a+b)=
ba
ba
cotcot
1cot.cot
+
−
Cot (a-b)=
ba
ba
cotcot
1cot.cot
−
−
III/ Công thức nhân
A. Góc nhân đôi
Sin 2x =2sin x.cos x Tan 2x =
xx
x
tan.tan1
tan2
−
Cos 2x =cos
2
x - sin
2
x
= 1- 2sin
2
x
= 2cos
2
x – 1
B.Góc nhân ba
o Sin 3x =3sin x – 4sin
3
x
o Cos 3x =4cos
3
x- 3cosx
C.Công thức hạ bậc
Sin x.cosx =
2
1
sin 2x . Sin
3
x =3sin x-sin 3x
Góc
Hslg
0
0
0
π
30
0
6
π
45
0
4
π
60
0
3
π
90
0
2
π
120
0
3
2
π
135
0
4
3
π
150
0
6
5
π
180
0
π
Sin 0
½
2
2
2
3
1
2
3
2
2
½
0
Cos 1
2
3
2
2
½
0
-½
-
2
2
-
2
3
-1
Tan 0
3
1
1
3
║
-
3
-1
-
3
1
0
Cot ║
3
1
3
1
0
-
3
1
-1
-
3
║
Sin
2
x =
2
2cos1 x−
. Cos
3
x =cos 3x+3 cos x
Cos
2
x =
2
2cos1 x+
. Tan
2
x =
x
x
2cos1
2cos1
+
−
D. Biểu diễn theo t =tan
2
x
Sin a = 2t/1+t
2
Cos x =1- t
2
/1+t
2
Tan x =2t/ 1- t
2
Cot x =1- t
2
/ 2t
IV. Biến đổi tổng thành tích
Cos a +cos b =2.cos
2
ba +
cos
2
ba −
Cos a – cos b =-2sin
2
ba +
sin
2
ba −
Sin a +sin b =2sin
2
ba +
cos
2
ba −
Sin x –sin b =2cos
2
ba +
sin
2
ba −
Sin x +cos x =
2
sin
+
4
π
x
=
2
cos
−
4
π
x
Sin x – cos x =
2
sin
−
4
π
x
= -
2
cos
+
4
π
x
Cos x- sinx = -
2
sin
−
4
π
x
=
2
cos
+
4
π
x
Tan x
±
tan b =
ba
ba
cos.cos
)sin( ±
tan a+cotb =
ba
ba
sin.cos
)cos( −
Cot a
±
cot b=
ba
ba
sin.sin
)sin( ±±
cot a – tan b =
ba
ba
cos.sin
)cos( +
Tan a + cot a =
a2sin
2
cot a – tan a =2.cot 2a
V/ Công thức biến đổi tích thành tổng
Cos a.cos =
2
1
[ ]
)cos()cos( baba ++−
Sin a.cos b =
2
1
[ ]
)sin()sin( baba −++
Sin a.sin b =
2
1
[ ]
)cos()cos( baba +−−
Cos a .sin b =
2
1
[ ]
)sin()sin( baba −−+
Kết thúc!
