Giải tón tắt BT ôn HSG Toán 5
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (146.21 KB, 3 trang )
Lời giải sơ bộ
Bài 1:
a ) Bớc 1: vẽ hình
b) Bớc 2 : Phân tích hình vẽ
* Các tam giác cùng đờng cao thì tỷ số diện tích
bằng tỷ số 2 đáy.
* Các tam giác cùng đáy thì tỷ số diện tích
bằng tỷ số 2 đờng cao.
c) Giải tóm tắt
+ Tam giác BAI và tam giác BIC có cùng đờng cao BH
+ Do tỷ số
2
3
IA
IC
=
, suy ra
3
2
IC
IA
=
. Nên diện tích tam giác BIC bằng
3
2
diện tích tam giác BAI
Tức là diện tích tam giác BIC bằng :
3
4
2
ì
= 6(m
2
)
+ Tam giác ADC và tam giác BDC cùng đờng cao , cùng đáy nên cùng diện tích. Diện tích tam
giác BDC bằng diện tích tam giác IDC cộng diện tích tam giác BIC và bằng : 9 + 6 = 15(m
2
)
Suy ra tam giác AID có diện tích bằng 6m
2
.
+ Diện tích hình thang bằng tổng diệnn tích 4 tam giác : 4 + 6 + 9 + 6 = 25(m
2
)
ĐS : 25m
2
Bài 2:
a) Phân tích :
Dự định : An làm 12 ngày, Bình làm 12 ngày . Song việc
Thực tế :
Làm chung : An làm trong 10 ngày, Bình làm trong10 ngày
Làm riêng : An làm thêm 5 ngày,
Trong 5 ngày cuối có 2 ngày của An . Còn 2 ngày của Bình thì An phải làm trong 3 ngày.
Nh vậy nếu Bình làm trong 2 ngày thì An phải làm trong 3 ngày.
Thời gian An làm gấp rỡi thời Bình làm
Suy ra công việc Bình làm trong 12 ngày thì An làm trong : 12
ì
1,5 = 18
b) Giải tóm tắt:
Do công việc Bình làm trong 2 ngày thì An làm trong 3 ngày
Nên :
+ tỷ số thời gian làm riêng giữa An và Bình là:
3
2
= 1,5
+ tỷ số thời gian làm riêng giữa Bình và An là:
2
3
Bình làm 12 ngày thì thời gian An làm là : 12
ì
1,5 = 18( ngày)
Thời gian An làm riêng là : 12 + 18 = 30(ngày)
An làm 12 ngày thì thời gian Bình làm là : 12
ì
2
3
= 8( ngày)
Thời gian Bình làm riêng là : 12 + 8 = 20(ngày)
ĐS : An : 30 ngày
Bình : 20 ngày
C
D
I
A
B
4m
2
9m
2
H
9m
2
4m
2
Song việc
Bài 3: 0 <a,b < 10; 11a + 2b = 100. Tìm a ,b
a) Phân tích: +) b < 9 2
ì
b < 20 và 2
ì
b là số chẵn
+) Tổng các số chẵn là số chẵn, 2
ì
b và 100 là số chẵn
b) Giải tóm tắt:
+ Do 2
ì
b và 100 là số chẵn nên 11
ì
a phải là số chẵn ; suy ra a là số chẵn
+ Do 2
ì
b < 20 nên 11
ì
a > 80 , lại có a chẵn a = 8
Thay vào có : 11
ì
8 + 2
ì
b = 100
88 + 2
ì
b = 100
2
ì
b = 100 - 88
2
ì
b = 12
b = 6
ĐS : a = 8 ; b = 6
Bài 10:
a) Phân tích và vẽ hình
Lúc đi : đoạn lên dốc AD, xuống dốc DB
Lúc về : đoạn lên dốc BD, xuống dốc DA
Cả đi và về :
+ Lên dốc : AD + BD
+ Xuống dốc : DB + DA
Do đó cả đi lẫn về thi phần lên dốc và xuống dốc là bằng nhau và bằng quãng đờng từ A đến B
Thời gian đi từ A đến B và từ B trở về A là : 3,5 + 4 = 7,5( giờ)
Do thời gian lên dốc gấp đôi thời gian xuống dốc nên trong 7,5 giờ thì thời gian lên dốc phải
gấp đôi thời gian xuống dốc
Vậy Thời gian lên dốc là : 7,5:3
ì
2 = 5 (giờ)
Quãng đờng lên dốc là : 5
ì
25= 125 (km)
Quãng đờng A đến B là : 125 (km)
ĐS : 125km
Bài 5:
a) Phân tích :
Năm sinh là 1 số có 4 chữ số
Tổng 4 chữ số của năm sinh không vợt quá 36
Năm sinh phải lớn hơn : 2010 - 36 = 1974 .
Suy ra chữ số hàng nghìn là 1 ; chữ số hàng trăn là 9 ; 2 chữ số còn lại là a và b
Năm sinh là : 19ab ;
tuổi là : 1 + 9 + a + b
b) Giải tóm tắt
Có : 19ab + 1 + 9 + a + b = 2010
1900 + 10
ì
a + b + 10 + a + b = 2010
1910 + 11
ì
a + 2
ì
b = 2010
11
ì
a + 2
ì
b = 100 a = 8 ; b = 6
Tuổi của thày giáo là : 1 + 9 + 8 + 6 = 24 ( tuổi)
ĐS : 24
Đề ở trang 3 . Xin các thày cô góp ý !
A
B
D
Bài tập ngẫu hứng
1) Hình thang ABCD có đáy nhỏ AB, đáy lớn CD và AC cắt BD tại I . Tam giác IAB có diện
tích bằng 4m
2
, tam giác IDC có diện tích bằng 9m
2
, tỷ số giữa IA và IC bằng
2
3
. Tính
diện tích hình thang ABCD.
2) An và Bình dự định cùng làm 1 công việc trong 12 ngày, nhng mới làm đợc 10
ngày thì Bình chuyển đi làm việc khác. Phần việc còn lại An làm trong 5 ngày thì xong .
Nếu phải làm riêng thì mỗi ngời phải làm trong bao lâu .
3) Cho 3 số a, b,c khác nhau và có giá trị từ 1 đến 9 .Từ a, b,c ngời lập số có 3 chữ số khác
nhau, sau đó tính tổng các số vừa lập đợc. Chứng minh tổng trên chia hết cho 111.
4) Cho 2 số a và b từ 1 đến 9 và 11x a + 2 x b = 100 . Tìm a và b.
5) Năm Canh dần 2010 sau khi chúc tết thầy giáo , một học sinh hỏi thầy bao nhiêu tuổi ?
Thầy nói : Tuổi của tôi bằng tổng các chữ số của năm sinh . Tính tuổi của thầy giáo.
6) Xem số đờng thẳng kẻ qua đỉnh A của các tam giác và đếm số tam giác ở mỗi hình
Hỏi nếu qua A kẻ 13 đờng thẳng nh vậy thì có bao nhiêu tam giác .
7) Một tháng có 3 ngày chủ nhật là ngày chẵn . Hỏi ngày 20 của tháng đó là thứ mấy?
8) Trong 1 bảng có 4 đội bóng , đá vòng tròn mỗi đội gặp nhau 1 trận. Thắng đợc 3
điểm, hòa đợc 1 điểm, thua đợc 0 điểm. Kết thúc vòng đấu, không phải xét đến chỉ số
phụ đội nhất đợc 7 điểm đội nhì đợc 4 điểm . Tính điểm 2 đội còn lại.
9) Ngời cha chia đàn cừu cho 3 con nh sau: Chia đàn cừu ra 3 phần; ngời cả lấy 2 phần và
thên 1 con. Số cừu còn lại cũng chia thành 3 phần ; ngời thứ 2 lấy 2 phần và thêm 1 con.
Cũng theo cách nh vậy chia cho ngời thứ 3. Ngời cha rất hãnh diện về cách chia
vì không còn thừa con nào . Hỏi có tất cả bao nhiêu con cừu ?
10) Đoạn đờng từ A tới B gồm 1 doạn lên dốc và 1 đoạn xuống dốc. Một Ôtô lên dốc với
vận tốc 25km/h và đi xuống dốc với vận tốc 50km/h. Khi đi từ A đến B mất 3,5giờ và đi
từ B về A mất 4 giờ . Tính độ dài quãng đờng từ A tới B.
A
A
A
A
