DE THI HSG HUYEN 2009-2010 (TOAN 5)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (107.75 KB, 3 trang )
Đề số 03
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN LỚP 5, NĂM HỌC 2009 - 2010
Môn : Toán (Thời gian làm bài: 60 phút)
Bài 1: Tìm x biết: (127,6 – 12,6
×
9)
×
(7,4 – x) = 65,32
Bài 2: a) Đặt tính rồi tính: 833,94 : 12,3
b) Tính bằng cách thuận tiện nhất: 108,6
×
2,4 – 4,3
×
4,8
Bài 3: Tìm tất cả các số tự nhiên thỏa mãn điều kiện sau: Tổng của số đó và các chữ
số của nó bằng 2010.
Bài 4: Số cây khối 5 trồng được nhiều hơn của khối 4 là 110 cây. Nếu khối 5 trồng
thêm được 25 cây và khối 4 trồng bớt đi 25 cây thì số cây của khối 5 sẽ gấp 3 lần số
cây của khối 4. Hỏi lúc đầu mỗi khối trồng được bao nhiêu cây ?
Bài 5: Cho hình tam giác ABC có góc A vuông, AB = 6cm, AC = 8cm. Điểm M
thuộc cạnh AB sao cho AB = 3AM, điểm N thuộc cạnh AC sao cho AC = 4NC, điểm
P là trung điểm của BC.
a) Tính diện tích hình tam giác ABC.
b) Nối MN, NP, PM. Tính diện tích hình tam giác MNP.
Đề số 03
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN
NĂM HỌC 2009 - 2010 - Môn : Toán - Lớp : 5
Bài 1: (3,5 điểm) (127,6 – 12,6
×
9)
×
(7,4 – x) = 65,32
(127,6 – 113,4)
×
(7,4 – x) = 65,32 (1,0 điểm)
14,2
×
(7,4 – x) = 65,32 (1,0 điểm)
7,4 – x = 4,6 (0,75 điểm)
⇒
x = 7,4 – 4,6 = 2,8 (0,75 điểm)
Bài 2: (4,5 điểm)
a) (2,0 điểm) Đặt tính và tính đúng, kết quả 833,94 : 12,3 = 67,8 (2,0 điểm)
b) (2,5 điểm) 108,6
×
2,4 – 4,3
×
4,8
= 108,6
×
2,4 – 4,3
×
2
×
2,4 (1,0 điểm)
= (108,6 – 8,6)
×
2,4 (0,75
điểm)
= 100
×
2,4 = 240 (0,75
điểm)
Bài 3: (3,0 điểm)
Nhận thấy tổng 4 chữ số luôn phải nhỏ hơn hoặc bằng 9
×
4 = 36, mà tổng của số cần tìm và
các chữ số của nó bằng 2010 nên số đó phải lớn hơn hoặc bằng 2010 – 36 = 1974. (0,5 điểm)
Vậy số đó phải một trong các dạng 197a, 198a, 199a hoặc 200a. (0,5 điểm)
• Nếu số đó có dạng 197a: Ta có 197a + 1 + 9 + 7 + a = 2010
hay 1987 + 2a = 2010, do đó 2a = 23 (không có a) (0,5 điểm)
• Nếu số đó có dạng 198a: Ta có 198a + 1 + 9 + 8 + a = 2010
hay 1998 + 2a = 2010, do đó 2a = 12, suy ra a = 6. Khi đó ta được số 1986 (0,5 điểm)
• Nếu số đó có dạng 199a: Ta có 199a + 1 + 9 + 9 + a = 2010
hay 2009 + 2a = 2010, do đó 2a = 1 (không có a) (0,5 điểm)
• Nếu số đó có dạng 200a: Ta có 200a + 2 + 0 + 0 + a = 2010
hay 2002 + 2a = 2010, do đó 2a = 8, suy ra a = 4. Khi đó ta được số 2004 (0,5 điểm)
Vậy ta có 2 số thỏa mãn đề bài là 1986 và 2004.
Bài 4: (4,0 điểm) Nếu khối 5 trồng thêm được 25 cây và khối 4 trồng bớt đi 25 cây thì số cây
của khối 5 sẽ nhiều hơn số cây của khối 4 là: 110 + 25 + 25 = 160 (cây) (0,75 điểm)
Khi ấy ta có sơ đồ: Số cây của khối 5 (khi đã trồng thêm)
(0,75 điểm) Số cây của khối 4 (khi trồng bớt đi) 160 cây
Từ sơ đồ ta thấy: Số cây của khối 5 (khi đã trồng thêm) là: 160: 2
×
3 = 240 (cây) (0,75
điểm)
Do đó: Lúc đầu khối 5 trồng được là: 240 – 25 = 215 (cây) (0,75
điểm)
Lúc đầu khối 4 trồng được là 215 – 110 = 105 (cây) (0,75
điểm)
Đáp số: Khối 5: 215 cây; Khối 4: 105 cây (0,25
điểm)
Bài 5: (5,0 điểm) Vẽ hình đúng cho 0,5 điểm B
a) (1,5 điểm) Diện tích hình tam giác ABC là:
6
×
8 : 2 = 24 (cm
2
) (1,5 điểm)
b) (3,0 điểm) Tính được: P
AM = 2cm; AN = 6cm (0,5 điểm)
M
Từ đó tính được:
S(AMN) = 2
×
6 : 2 = 6 (cm
2
) (0,5 điểm)
A N C
Lập luận và tính được: S(BMP) = 2/3.S(ABP) = 1/3.S(ABC) = 8 (cm
2
) (0,5 điểm)
Đề số 03
S(PNC) = 1/4.S(ACP) = 1/8.S(ABC) = 3 (cm
2
) (0,5 điểm)
Từ đó tính được: S(MNP) = S(ABC) – [S(AMN) + S(BMP) + S(PNC)]
= 24 – (6 + 8 + 3) = 7 (cm
2
) (0,75 điểm)
Đáp số: a) 24cm
2
b) 7cm
2
(0,25 điểm)
Ghi chú: Học sinh làm cách khác đúng và hợp với yêu cầu của đề bài vẫn cho điểm tối đa.
