DE THI THU DH MON TOAN 2010
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (129.62 KB, 2 trang )
Sở gd & đt hng yên Đề thi thử đại học năm 2010
TRNG THPT MINH CHU Môn toán - Khối A
Thời gian 180 phút ( không kể giao đề )
Phần A : Dành cho tất cả các thi sinh .
Câu I (2,0 điểm) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số : y = x
3
3x
2
+ 2
2) Biện luận theo m số nghiệm của phơng trình :
2
2 2
1
m
x x
x
=
Câu II (2,0 điểm ) 1) Giải phơng trình :
5
2 2 os sin 1
12
c x x
=
ữ
2) Gii h phng trỡnh:
2 8
2 2 2 2
log 3log ( 2)
1 3
x y x y
x y x y
+ = +
+ + =
.
Câu III(1,0 điểm ) Tớnh tớch phõn :
/4
2
/4
sin
1
x
I dx
x x
=
+ +
Câu IV ( 1,0 điểm ) : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a , AD = 2a .
Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy , cạnh bên SB tạo với mặt phắng đáy một góc 60
0
.Trên cạnh SA
lấy điểm M sao cho AM =
3
3
a
, mặt phẳng ( BCM) cắt cạnh SD tại N .Tính thể tích khối chóp S.BCNM
Câu V (1,0 điểm ) Cho x , y , z là ba số thực thỏa mãn : 5
-x
+ 5
-y
+5
-z
= 1 .Chứng minh rằng :
+ + +
+ +
+ + +
25 25 25
25 5 5 5 5 5
x y z
x y z y z x z x y
+ +
5 5 5
4
x y z
Phần B ( Thí sinh chỉ đợc làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc phần 2)
Phần 1 ( Dành cho học sinh học theo ch ơng trình chuẩn )
Câu VI.a 1.( 1,0 điểm ) Trong mt phng Oxy cho tam giỏc ABC vi A(1; -2), ng cao
: 1 0CH x y + =
, phõn giỏc trong
: 2 5 0BN x y+ + =
.Tỡm to cỏc nh B,C v tớnh din tớch tam
giỏc ABC
2.( 1,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz cho hai đờng thẳng :
d
1
:
2 1
4 6 8
x y z +
= =
; d
2
:
7 2
6 9 12
x y z
= =
a) Chứng minh rằng d
1
và d
2
song song . Viết phơng trình mặt phẳng ( P) qua d
1
và d
2
.
b)Cho điểm A(1;-1;2) ,B(3 ;- 4;-2).Tìm điểm I trên đờng thẳng d
1
sao cho IA +IB đạt giá trị nhỏ nhất
Cõu VII.a (1 im): Gii phng trỡnh sau trờn tp s phc C:
2
4 3
1 0
2
z
z z z + + + =
Phần 2 ( Dành cho học sinh học ch ơng trình nâng cao )
Cõu VI.b 1. (1.0 im) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD
có diện tích bằng 12, tâm I là giao điểm của đờng thẳng
03:
1
= yxd
và
06:
2
=+ yxd
. Trung điểm của một cạnh là giao điểm của d
1
với trục Ox. Tìm toạ độ
các đỉnh của hình chữ nhật.
2. (1,0điểm) Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz cho hai đờng thẳng :
D
1
:
2 1
1 1 2
x y z
= =
, D
2
:
2 2
3
x t
y
z t
=
=
=
a) Chứng minh rằng D
1
chéo D
2
v viết phơng trình đờng vuông góc chung của D
1
và D
2
b) Viết phơng trình mặt cầu có đờng kính là đoạn vuông góc chung của D
1
và D
2
CâuVII.b ( 1,0 điểm) Tớnh tng:
0 4 8 2004 2008
2009 2009 2009 2009 2009
S C C C C C= + + + + +
.Hết
H v tờn SBD Giám thị coi thi không giải thích gì thêm .
Đề chính thức
