Đáp án Kiểm Tra 45'''' số phức 2010 (đề 1)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (80.09 KB, 2 trang )
ĐÁP ÁN KIỂM TRA 45’ GIẢI TÍCH 12- CHƯƠNG IV
Đề 1:
BÀI Ý NỘI DUNG ĐIỂM
Câu 1
2,5đ
a
1,25đ
•
( ) ( )
2
3 2 4 3 8 2 12 9 8 6 8 2z i i i i i i i
= − + − + = + − − − +
•
10 3i
= +
•
2 2
10 3 109z
= + =
0,5
0,5
0,25
b
1,25đ
•
( ) ( )
( ) ( )
2
4 2 1 3
4 2 4 12 2 6
1 3 1 3 1 3 10
i i
i i i i
z
i i i
− −
− − − +
= = =
+ + −
.
•
2 14 1 7
10 5 5
i i
− − −
= = −
•
1 49
2
25 25
z
= + =
0,5
0,5
0,25
Câu 2
4,0 đ
a
1,5đ
2
4 4 5 0x x
− + =
.
2
' 16 16i
∆ = − =
•
Phương trình có 2 nghiệm:
2 4 1
4 2
i
x i
±
= = ±
0,5+0,5
0,5
b
1,0đ
4 2
7 12 0z z+ + =
2
2
3
4
z
z
= −
⇔
= −
2 2
2 2
3
3
4
2
z i
z i
z i
z i
=
= ±
⇔ ⇒
=
= ±
Phương trình có 4 nghiệm:
3 , 2z i z i= ± = ±
0,25
0,25+0,25
0,25
b
1,5đ
( ) ( ) ( ) ( )
2
2 3 2 5 2 15 3 10 2i z i i i z i i i
− = − + ⇔ − = + − −
( )
17 7
2 17 7
2
i
i z i z
i
−
⇔ − = − ⇔ =
−
( ) ( )
( ) ( )
2
17 7 2
34 17 14 7 41 3
2 2 5 5 5
i i
i i i
z i
i i
− +
+ − −
⇔ = = = +
− +
Phương trình có nghiệm:
41 3
5 5
z i= +
0,25
0,25+0,25
0,25+0,25
0,25
Câu 3
1,0 đ
1,0đ
• Gọi
( )
, ,z a bi a b
= + ∈
¡
•
2 2
34
34
2 6
6
z
a b
a
z z
=
+ =
⇔
=
+ =
5
3
b
a
= ±
⇔
=
• Vậy có 2 số phức là:
3 5 , 3 5z i z i
= + = −
0,25
0,25+0,25
0,25
Câu 4
1,5 đ
1,5đ
• Gọi
( )
, ,z x yi x y
= + ∈
¡
,
( )
2 2 ; 1 1z i x y i z x yi
− = + − + = + +
•
2 1z i z
− = +
( ) ( )
2 2
2 2
2 1x y x y
⇔ + − = + +
•
2 4 3 0x y
⇔ + − =
• Vậy tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là
đường thẳng có phương trình:
2 4 3 0x y
+ − =
0,5
0,25+0,25
0,25
Câu 5
1,0 đ
1,0đ
( ) ( ) ( )
2 3
1 3 2 1 2 16 12x i x y i i
− + + + = +
( )
( )
( )
2 2 3
1 6 9 2 1 6 12 8 16 12x i i x y i i i i
⇔ − + + + + + + = +
( ) ( ) ( )
8 6 2 11 2 16 12x i x y i i
⇔ − − + + − − = +
( ) ( )
19 22 8 4 16 12x y x y i i
⇔ − − + − − = +
19 22 16 2
8 4 12 1
x y x
x y y
− − = = −
⇔ ⇔
− − = =
0,25
0,25
0,25
0,25
Học sinh làm theo cách khác đúng vẫn được diểm theo các phần như đáp án
