Đề thi thử đại học nam 2009-2010
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (69.26 KB, 1 trang )
TRƯỜNG THPT H ẬU LỘC 2
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 - NĂM HỌC 2009 - 2010
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I (2 điểm)
Cho hàm số
( )
3 2
y x 3x m 1 x 4m= + + + +
(
m
là tham số) (1).
1. Với những giá trị nào của m thì hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (-1; 1)
2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi
m 1= −
Câu II (2 điểm)
1. Giải phương trình:
( )
tan x 3cot x 4 sin x 3cosx .− = +
2. Giải phương trình:
( )
2
2
17 x 3 x− = −
Câu III (1 điểm)
Tính tích phân:
( )
2
3
0
x 1 dx
I
3x 2
+
=
+
∫
Câu IV (1 điểm)
Tứ diện SABC có SA = SB = SC = a,
0 0 0
ASB = 60 , BSC 90 , CSA 120∠ ∠ = ∠ =
.
a) Chứng minh rằng ∆ ABC vuông
b) Tính thể tích tứ diện SABC .
Câu V ( 1 điểm )
Cho x, y, z là các số dương . Chứng minh rằng :
3x + 2y + 4z ≥
xy 3 yz 5 zx+ +
PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn một trong hai phần A hoặc B
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a.( 2 điểm )
1. Cho tam giác ABC có diện tích bằng 4 , hai đỉnh A(1; -2), B(2; -3) và trọng tâm
của tam giác ABC nằm trên đường thẳng (d) : x – y – 2 = 0 . Tìm tọa độ điểm C .
2. Gọi T là giao tuyến của mặt cầu (S) : ( x – 3)
2
+ ( y +2)
2
+ ( z – 1)
2
= 100 với mặt
phẳng (P) : 2x – 2y – z + 9 = 0 . Xác định tọa độ tâm và bán kính của T
Câu VIIa . ( 1 điểm )
Tìm hệ số của một hạng tử chứa x
4
trong khai triển : ( 1 + 2x + 3x
2
)
10
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b.( 2 điểm )
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho elip(E) : 4x
2
+ 9y
2
= 36 .
a)Tìm tọa độ các đỉnh, tọa độ các tiêu điểm, tính tâm sai của elíp đó
b) Cho M(1;1) lập phương trình đường thẳng qua M và cắt elíp trên tại hai điểm sao
cho A, B MA = MB .
2. Cho điểm A( 2 ; 3 ; -1) và đường thẳng (d) có phương trình :
x y z 3
2 4 1
−
= =
. Lập
phương trình đường thẳng qua A vuông góc với (d) và cắt (d) .
Câu VIIb.( 1 điểm )
Giải phương trình :
2
1 1
2 2
log x log x
5
2 x
2
+ =
Hết
