ĐỀ THI THỬ LƯƠNG TAI 2 -BN
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (101.23 KB, 1 trang )
Së GD&§T B¾c ninh §Ị kiĨm tra líp 12A1
Tr êng THPT L ¬ng tµi 2 (Thêi gian lµm bµi 180 phót)
Câu 1(2,0 điểm). Cho hàm số
( )
3 2
2
4 1
3
m
y x mx mx C
= + − +
1) Khảo sát và vẽ đồ thị với m = 1
2) Tìm m để đường thẳng d: y=2x+1 cắt (Cm) tại 3 điểm phân biệt có hồnh độ lớn hơn -1
Câu 2(2,0 điểm). 1) Giải phương trình:
( )
( )
2
3 2cos cos 2 3 2cos sin 0x x x x
+ − + − =
2) Tìm m phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt:
2
3 1x m x
+ = +
Câu 3 (1,0 điểm). 1) Tìm GTLN-GTNN của :
( )
2
3
ln
1;
x
y x e
x
= ∀ ∈
2) Giải hệ phương trình:
2 2
4 5 1 2 1 9 3x x x x y
+ + − − + = −
2 2009 2 2009
x y
y x− = −
Câu 4 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D;
AB = AD = 2a; CD = a; góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60
0
. Gọi I là trung điểm của cạnh AD.
Biết hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vng góc với mặt phẳng (ABCD), Tính thể tích khối chóp S.ABCD
theo a.
Câu 5 (1,0 điểm). Giải phương trình :
( )
2
2
2
4 5
2 log 2 2 3
2 3
x x
x x
x
+ +
+ + = +
+
PHẦN RIÊNG (3, 0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B
A.Theo chương trình Chuẩn
Câu 6.a (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có điểm I (6, 2) là giao điểm của 2 đường
chéo AC và BD. Điểm M (1; 5) thuộc đường thẳng AB và trung điểm E của cạnh CD thuộc đường thẳng
∆
: x + y – 5 = 0. Viết phương trình đường thẳng AB
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 hình lập phương ABCD.A
1
B
1
C
1
D
1
với A(0;0;0), B(2; 0; 0),
D
1
(0; 2; 2)
a) Xác đònh tọa độ các điểm còn lại của hình lập phương ABCD.A
1
B
1
C
1
D
1
.Gọi M là trung điểm của BC .
Chứng minh rằng hai mặt phẳng ( AB
1
D
1
) và ( AMB
1
) vuông góc nhau.
b) Chứng minh rằng tỉ số khỏang cách từ điểm N thuộc đường thẳng AC
1
( N ≠ A ) tới 2 mặt phẳng
( AB
1
D
1
) và ( AMB
1
) không phụ thuộc vào vò trí của điểm N.
Câu 7.a (1,0 điểm) Giải bất phương trình :
1
1
2
6.2 8
2 4 2 2 2
9.2 16
x
x x
x
+
+
−
+ − − ≥
+
B. Theo chương trình Nâng Cao
Câu 6.b (2,0 điểm).
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C) : x
2
+ y
2
+ 4x + 4y + 6 = 0 và đường thẳng
∆
: x +
my – 2m + 3 = 0 với m là tham số thực. Gọi I là tâm của đường tròn (C). Tìm m để
∆
cắt (C) tại 2 điểm phân
biệt A và B sao cho diện tích
∆
IAB lớn nhất
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(5;2; - 3) và (P):
2 2 1 0x y z
+ − + =
.
a)Gọi M
1
là hình chiếu của M lên mặt phẳng ( P ).Xác đònh tọa độ điểm M
1
vàtính MM
1
=?
b) Viết phương trình mặt phẳng ( Q ) đi qua M và chứa đường thẳng
x-1 y-1 z-5
:
2 1 -6
= =
Câu 7.b (1,0 điểm) Cho n là số tự nhiên . CMR :
( ) ( ) ( ) ( )
( )
( )
( )
2 2 2 2
1 2 3
2
2 1 !
2 3
1 !
n
n n n n
n
C C C n C
n
−
+ + + + =
−
………………………………… Hết……………………………………………….
