Thống kê dạng đề thi TN THPT
Từ năm 2004 2008
Câu 1
Năm Khảo sát vẽ đồ thị ứng dụng
2004 y = (1/3)x
3
- x
2
1. Pttt đi qua A(3; 0). 2.Thể tích quanh Ox gh bởi y=0, x=0, x=3
2005 y = (2x+1)/ (x+1).(C) 1. Pttt đi qua A(-1; 3) 2. Tính diện tích giới hạn bởi C và Ox
2006
PB
y = x
3
- 6x
2
+ 9x 1.Pttt tại điểm uốn. 2. m ? y=x-m
2
+m qua trung điểm 2 cực trị
* Tính diện tích giới hạn bởi y = e
x
, y = 2, và đthẳng x = 1
y = -x
3
+ 3x
2
(C)
TN
XH
1. Biện luận -x
3

+3x
2
-m = 0 2.Tính diện tích g.hạn bởi C và Ox
*Pttt của đồ thị y = (x
2
5x+4)/(x-2) biết tt // đthẳng y= 3x+2006
* Pttt của đồ thị y = (2x+3)/(x+1) tại điểm thuộc đồ thị có x = 3
2007
PB
y = x +1 - 2/(2x -1) 1.Pttt tại A(0; 3)
y = x
4
2x
2
+ 1 1. Pttt tại điểm cực đại
y = -x
3
+ 3x
2
-2 1. Pttt tại điểm uốn
y = (x 1)/(x +2)
(C)
1. Pttt tại giao điểm của (C) với trục Oy.
*Xét sự đbiến, nghich biến: (TN) y = x
4
8x
2
+ 2
(XH) y = x
3

3x + 1
2008
PB
y = x
4
2x
2
1. Pttt tại điểm có x = 2
y = 2x
3
+ 3x
2
- 1 1. Biện luận số nghiệm pt: 2x
3
+ 3x
2
1 = m
Y = x
3
3x
2
1. m= ? pt x
3
3x
2
m = 0 có 3 nghim phân bit
y = (3x 2)/ (x + 1) 1. Pttt tại điểm có tung độ bằng -2 (thi đợt 2)
2009 y = (2x + 1)/ (x - 2) 1. Pttt có hệ số góc = -5
Câu 2.1 (Pt, Hpt, Bpt)
2004

Giải Bpt: P
n + 5
/(n k)!

60
k 2
n 3
A
+
+
. (n, k

N)
2005
Giải Bpt:
n 1 n 2
n 2 n 2 n
C C (5 / 2)A

+ +
+ >
2006
PB
Tìm hệ số của x
5
trong khai triển (1 + x)
n
, biết tổng các hệ số trong khai triển là 1024
Giải PT : 2
2x+2

9.2
x
+ 2 = 0
2007
PB
Giải PT:
4 5 6
n n n 1
C C 3C
+
+ =
(đợt 2) Giải PT:
3 2 2
n n n
3C 2C 3A+ =
Giải PT : log
4
x +log
2
(4x) = 5 (đợt 2) Giải PT: 7
x
+ 2.7
1-x
9 = 0
2008
PB
Giải Bpt: (n
2
5)
4 3 3

n n n
C 2C 2A+
(đ 2) Tìm hệ số của x
7
trong khai triển (2x-1)
10
Giải PT: 3
2x+1
9.3
x
+ 6 = 0 (đợt 2) Giải PT : log
3
(x+2) + log
3
(x -2) = log
3
5
2009 Giải PT: 25
x
6.5
x
+ 5 = 0
Câu 2.2 (Tính tích phân)
2004 Thể tích quanh Ox
2005 TP hàm (x + sin
2
x)cosx. Cận (0;

/2) Diện tích hình phẳng
2006

PB
TP hàm sin2x /(4 cos
2
x). Cận (0;

/2) Diện tích ghạn bởi: y = e
x
, y = 2, x =12
TP hàm (e
x
+ 1)e
x
/
x
e 1
. Cận (ln2; ln5)
XH: TP hàm (2x + 1)e
x
. Cận (0; 1)
2007
PB đ1
PB đ2
TP hàm ln
2
x /x. Cận (1; e) đợt 2: TP hàm 3x
2
/ (x
3
+ 1). Cận (0; 1)
TP hàm 2x /

2
x 1+
. Cận (1; 2)
XH: TP hàm 2xlnx. Cận (1; 3)
(TN). Thể tích quanh Ox giới hạn bởi:
y = sinx. y = 0, x = 0, x =

/2
XH: Diện tích ghạn bởi:
y = -x
2
+ 6x, y = 0
2008
PB đ1
PB đ2
TP hàm (1 + e
x
)x. Cận (0; 1)
(đ 2) TP hàm
3x 1+
. Cận (0; 1)
TN: TP hàm x
2
(1 x
3
)
4
. Cận (-1; 1) XH: TP hàm (2x - 1)cosx. Cận (0;

/2)

TP hàm (4x + 1)e
x
. Cận (0; 1) XH : TP hàm 6x
2
- 4x + 1. Cận (1; 2)
2009 TP hàm x(1 + cosx). Cận (0;

)
Câu 2.3 (Giá trị LN, NN)
2004 Giá trị LN, NN: y = 2sinx 4sin
3
x /3 trên [0;

]
2005 m = ? thì y = x
3
- 3mx
2
+ (m
2
1) x + 2 đạt cực đại tại x = 2
2006 Không có - thay bởi tính diện tích hình phẳng và pttt
2007 LN, NN: y = 3x
3
x
2
- 7x + 1 trên [0 ; 2]. (đ2)LN,NN: y = -x+1 - 4/(x+2) trên [-1; 2]
LN, NN: y = x
3
8x

2
+ 16x 9 trên [1 ; 3] LN, NN: y = x
3
3x + 1 trên [0 ; 2].
PB
đợt 2
Xét sự đbiến, nghich biến: (TN) y = x
4
8x
2
+ 2. (XH) y = x
3
3x + 1
2008
PB
đợt 2
LN,NN: y = x + 9/x trên [2; 4] LN, NN y = (2x 1)/ (x 3) trên [0 ; 2].
LN, NN: y = x +
2
cosx trên [0;

/2]
LN, NN: y = x
4
2x
2
+ 1 trên [0 ; 2].
LN, NN: y = -2x
4
+ 4x

2
+ 3 trên [0 ; 2]. LN, NN: y = 2x
3
6x
2
+ 1 trên [-1; 1].
2009 LN, NN: y = x
2
ln(1- 2x) trên [-2; 0]
Câu 3 (hình tổng hợp - Phân ban)
2006
Chóp S.ABCD, đáy ABCD là h.vuông cạnh a, SA

(ABCD), SB =
a 3
.
1. Tính V chóp S.ABCD. 2. C/m trung điểm SC là tâm mặt cầu ngoại tiếp h.chóp
2007
đợt 2
Chóp S.ABC, đáy

ABC vuông tại B, SA

(ABC), SA=AB=BC = a. Tính V chóp
Chóp S.ABCD, đáy ABCD là h.vuông cạnh a, SA

(ABCD), SA = AC. Tính V chóp
2008 Chóp tam giác đều S.ABC, cạnh đáy bằng a, cạnh bên = 2a, I là trung điểm BC
1. C/m SA


BC. 2. Tính V chóp S.ABI
Chóp S.ABC, đáy

ABC vuông tại B, SA

(ABC), SA = 3a, AB = a, BC =
a 3
.
1. Tính V chóp theo a 2. Tính BI với I là trung điểm cạnh SC. (thi đợt 2)
2009 Chóp đều S.ABCD, AB = a, góc giữa mặt bên và đáy bằng 60
0
(cấu trúc đề 2009)
2009
Chóp S.ABC, SA

(ABC),

SBC đều cạnh a,
ã
BAC
= 120
0
. Tính V
S.ABC
Câu 4 (PP toạ độ trong không gian)
2004 Cho A(1; -1; 2), B(1; 3; 2), C(4; 3; 2), D(4; -1; 2). A là hình chiếu v.g của A trên Oxy
1. C/m A, B, C, D đồng phẳng. 2. Pt mcầu qua AB,C,D. 3. PT tiếp diện mcầu tại A
2005 Cho pt mcầu x
2
+y

2
+z
2
-2x+2y+4z-3=0 và 2 đt d
1
(pttq), d
2
: (x-1)/(-1) = y/1 = z/(-1)
1. C/m d
1
và d
2
chéo nhau. 2. Pt tiếp diện mcầu, biết tiếp diện // với d
1
và d
2
2006
PBTN
PB XH
Cho A(1; 0; -1), B(1; 2; 1), C(0; 2; 0). G là trọng tâm

ABC
1. Pt đt OG. 2. Pt m. cầu qua O.A.B.C. 3. Pt các mphẳng

OG và tiếp xúc mcầu
Cho A(2; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 6), G là trọng tâm

ABC.
1. Pt mphẳng qua A, B, C. 2. Pt mcầu đờng kính OG
Cho A(-1; 1; 2), B(0; 1; 1), C(1; 0; 4)

1. C/m

ABC vuông. 2.
MB 2MC=
uuur uuur
Pt mphẳng qua M và

BC.
2007 Cho đ.thẳng d: (x-2)/1 = (y+1)/2 = (z-1)/3 và mphẳng (P): x y + 3z + 2 = 0
1. Toạ độ giao điểm d và (P). 2. Pt mphẳng chứa d và

mp(P).
Cho M(-1; -1; 0) và mphẳng (P): x + y - 2z - 4 = 0
1. Pt mphẳng (Q) qua M và // (P). 2. Ptts của đt (d) qua M và

(P). Toạ độ d cắt (P)
Cho E(1; 2; 3) và mphẳng (P): x + 2y 2z + 6 = 0
1. Pt mcầu tâm O và tiếp xúc với (P), 2. Ptts của đthẳng qua E và và

mp(P).
Cho hai đờng thẳng d: (x-1)/1 = (y+2)/2 = (z-1)/1, d: x= -1+t, y= 1-2t, z= -1+3t
1. C/m d

d. 2. Pt mphẳng qua K(1; -2; 1) và

d
Cho hai điểm E(1; -4; 5), F(3; 2; 7)
1. Pt mặt cầu tâm E và qua F . 2. Pt mphẳng trung trực của EF.
Cho hai điểm M(1; 0; 2), N(3; 1; 5) và đthẳng d: x = 1 + 2t, y = -3 + t, z = 6 - t
1. Pt mphẳng (P) qua M và


d. 2. Ptts đthẳng qua M và N.
2008
PBTN
Cho M(1; 2; 3) và mphẳng (P): 2x - 3y + 6z + 35 = 0
1. Pt đthẳng d qua M và

(P). 2. Tính khoảng cách h từ M đến (P). Tìm N trên Ox sao cho
MN = h.
Cho A(3; -2; -2) và mphẳng (P): 2x - 2y + z 1 = 0
1. Pt đthẳng d qua M và

(P). 2. Tính khoảng cách h từ A đến (P). Viết pt mphẳng (Q) // (P)
sao cho khoảng cách giữa (P) và (Q) bằng h.
Cho A(1; 4; -1), B(2; 4; 3), C(2; 2; -1)
1. Pt mphẳng qua A và

BC. 2. Tìm D sao ABCD là hình bình hành.
Cho M(-2; 1; -2) và đờng thẳng d: (x-1)/ 2 = (y+1)/ (-1) = z/ 2
1. C/m OM // d. 2. Pt mphẳng qua M và

d.
Cho M(1; -2; 0), N(-3; 4; 2) và mphẳng (P): 2x + 2y + z -7 = 0
1. Pt đthẳng MN. 2. tính khoảng cách từ trung điểm MN đến mp(P)
Cho A(2; -1; 3) và mp(P): x 2y - 2z -10 = 0
1. Tính khoảng cách từ A đến (P), 2. Pt đthẳng qua A và

mp(P).
2009
Cho m.cầu (S): (x -1)

2
+ (y -2)
2
+ (z -2)
2
= 36 và mp (P): x + 2y + 2z + 18 = 0
1. Toạ độ tâm T, bán kính mcầu, tính d(T, (P)). 2.Viết ptts đthẳng d qua T và

(P), toạ độ
giao điểm d và (P)
Cho A(1; -2; 3) và đờng thẳng d: (x+1)/ 2 = (y-2)/ 1 = (z+3)/ (-1).
1. Pt mphẳng qua A và

d. 2. Tính d(A, d), Viết ptm.cầu tâm A tiếp xúc với d
Câu 5 (Số phức)
2006 Giải PT: 2x
2
5x + 4 = 0 trên tập C
2007 Giải PT: x
2
4x + 7 = 0 trên tập C đợt 2: Giải PT: x
2
6x + 25 = 0 trên tập C
2008
Tính P = (1+
3
i)
2
+ (1+
3

i)
2
đợt 2: Giải PT: x
2
2x + 2 = 0 trên tập C
2009 Giải PT: 8z
2
4z + 1 = 0 trên tập C Giải PT: 2z
2
iz + 1 = 0 trên tập C
Chọn dạng đề ôn thi TN THPT
năm học 2008 2009.
Khi chọn dạng bài luyện thi cần lu ý:
- Phân loại dạng bài đã thi TN THPT theo từng câu trong cấu trúc đề thi;
- Sắp xếp từng dạng bài đã phân loại có thứ tự u tiên (theo tần số, có dự đoán)
- Mỗi câu trong cấu trúc đề chọn 3, 4 dạng bài theo thứ tự u tiên ở trên;
- Mỗi dạng bài chọn 1 bài đại diện có hớng giải cơ bản tiêu biểu;
- Chọn bài chú ý đến đối tợng h.s, khả năng thực hiện để có kết quả theo yêu cầu.
- Bố trí về thời gian, số lợng bài cho từng dạng khi ôn tập.
Ví dụ
Thời gian
Câu 1
Khảo sát vẽ đồ thị ứng dụng
3 tiết
y = (2x+1)/ (x+1).(C) 1. Pttt đi qua A(-1; 3)
2 tiết
y = x
3
- 6x
2

+ 9x 1.Pttt tại điểm uốn. 2. m ? đthẳng y= x-m
2
+m qua trung điểm
2 cực trị
1 tiết
y = x
4
2x
2
+ 1 1. Pttt tại điểm cực đại
Câu 2 (Pt, Hpt, Bpt)
3 tiết
Giải PT: 3
2x+1
9.3
x
+ 6 = 0
1 tiết
Giải PT : log
3
(x+2) + log
3
(x -2) = log
3
5
Câu 2 (Giá trị LN, NN)
3 tiết
LN,NN: y = x + 9/x trên [2; 4]
1 tiết
LN, NN: y = 3x

3
x
2
- 7x + 1 trên [0 ; 2].
1 tiết
LN, NN: y = -2x
4
+ 4x
2
+ 3 trên [0 ; 2].
1 tiết
LN, NN: y = x +
2
cosx trên [0;

/2]
Câu 3 (hình tổng hợp)
2 tiết
Chóp đều S.ABCD, AB = a, góc giữa mặt bên và đáy= 60
0
(cấu trúc đề 2009)
1 tiết
Chóp S.ABC, đáy

ABC vuông tại B, SA

(ABC), SA=AB=BC = a. Tính Vchóp
Câu 4 (PP toạ độ trong không gian)
3 tiết
Cho A(2; -1; 3) và mp(P): x 2y - 2z -10 = 0

1. Tính khoảng cách từ A đến (P), 2. Pt đthẳng qua A và

mp(P).
1 tiết
Cho pt mcầu x
2
+y
2
+z
2
-2x+2y+4z-3=0 và 2 đt d
1
(pttq), d
2
: (x-1)/(-1) = y/1 = z/(-1)
1. C/m d
1
và d
2
chéo nhau. 2. Pt tiếp diện mcầu, biết tiếp diện // với d
1
và d
2
1 tiết
Cho A(2; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 6), G là trọng tâm

ABC.
1. Pt mphẳng qua A, B, C. 2. Pt mcầu đờng kính OG
1 tiết
Cho A(1; 0; -1), B(1; 2; 1), C(0; 2; 0). G là trọng tâm


ABC
1. Pt đt OG. 2. Pt mcầu qua O.A.B.C. 3. Pt các mphẳng

OG và tiếp xúcmcầu
Câu 5 (Tính tích phân)
3 tiết
TP hàm (x + sin
2
x)cosx. Cận (0;

/2) TP hàm (2x - 1)cosx. Cận (0;

/2)
2 tiết
TP hàm x
2
(1 x
3
)
4
. Cận (-1; 1)
TP hàm 2x /
2
x 1+
. Cận (1; 2)
1 tiÕt
TP hµm (e
x
+ 1)e

x
/
x
e 1−
. CËn (ln2; ln5)
TP hµm (2x + 1)e
x
. CËn (0; 1)
C©u 5 (Sè phøc – Ph©n ban)
3 tiÕt
Gi¶i PT: x
2
– 4x + 7 = 0 trªn tËp C
1 tiÕt
TÝnh P = (1+
3
i)
2
+ (1+
3
i)
2