De thi thu DH.doc
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (53.07 KB, 1 trang )
đề thi số 1 năm 2009
Câu 1 (2 điểm)
a) Khảo sát hàm số
2
2
1
x x
y
x
+
=
. Đồ thị là (C).
b) Biện luận theo m số nghiệm của phơng trình
2
1 2 0x x m x + =
Câu 2 (2 điểm)
a) Giải phơng trình:
1 1
sin 2 sin 2cotg2
2sin sin 2
+ =x x x
x x
.
b) Giải bất phơng trình:
2 2
2 1 2 1 < x x x
.
Câu 3 (1 điểm)
Cho đờng tròn (C):
2 2
8 6 21 0x y x y+ + + =
và đờng thẳng (d):
1 0x y+ =
. Tìm
toạ độ các đỉnh của hình vuông ABCD ngoại tiếp (C) biết A thuộc (d).
Câu 4 (2 điểm)
a) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đờng thẳng
d
1
:
2 2 0
1 0
x z
x y
+ =
+ =
d
2
:
2 1
2 1 1
x y z+
= =
Tìm toạ độ điểm M thuộc d
1
và điểm N thuộc d
2
sao cho đờng thẳng MN song song
với mặt phẳng (P):
1 0x y z + + =
và độ dài đoạn MN bằng
2
.
b) Cho hình chóp S.ABC có ABC và SBC là các tam giác đều cạnh a, góc giữa hai mặt
phẳng (SBC) và (ABC) bằng 60
0
. Tính theo a khoảng cách từ B đến mặt phẳng
(SAC).
Câu 5 (2 điểm)
a) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
= +
2
2 3y x x
và các tiếp
tuyến của nó kẻ từ điểm
1
A( ;6)
2
.
b) Trên các cạnh AB, BC, CD, DA của hình vuông ABCD lần lợt lấy 1, 2, 3 và n điểm
phân biệt khác A, B, C, D. Tìm n biết số tam giác có ba đỉnh lấy từ n + 6 điểm đó là
439.
Câu 6 (1 điểm)
Chứng minh rằng hệ phơng trình
2
2
2008
1
2008
1
x
y
y
e
y
x
e
x
=
=
có đúng hai nghiệm (x ; y)
thoả mãn x > 0 và y > 0.
Hết
Họ và tên thí sinh:.Số báo danh:.
