CÁC BÀI HÌNH HỌC CỰC KHÓ - THCS TRỊNH HOÀI ĐỨC
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (74.1 KB, 2 trang )
ÔN THI HỌC SINH GIỎI LỚP 8 THCS TRỊNH HOÀI ĐỨC
BÀI TẬP HÌNH HỌC
Bài 1: Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn DC=7cm ,
µ
0
90C =
, BC = 4cm . Tính độ dài đường
trung bình của hình thang .
Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB//CD) có
µ
µ
C D<
.Chứng minh rằng AC>BD .
Bài 3: Cho hình thang ABCD (AB//CD) .Các tia phân giác của các góc ngoài đỉnh A và D cắt nhau ở
H. Các tia phân giác góc ngoài đỉnh B,C cắt nhau tại K . Chứng minh HK//DC .
Bài 4: Cho hình thang ABCD (AB//CD) .Gọi E,F lần lượt là trung điểm của các đường chéo BD và
AC và G là giao điểm của đường thẳng qua E vuông góc với AD và đường thẳng qua F vuông góc
với BC . Chừng minh GD=GC .
Bài 5: Cho hình thang ABCD có AB//CD ,
µ
µ
0
90C D+ =
,CD>AB. Gọi E,F theo thứ tự là trung điểm
của AB,CD . Chứng minh rằng :
2
CD AB
EF
−
=
Bài 6: Cho hình chữ nhật ABCD (AB>BC) .Lấy điểm E trên CD ,lấy điểm F,K trên CD sao cho
DF=CK (F nằm giữa D và K ) .Vẽ đường thẳng vuông góc với EK tại K cắt BC tại M . Chứng
minh :
·
0
90EFM =
Bài 7: Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A .Từ điểm D trên đáy BC vẽ đường thẳng vuông góc với đáy
BC cắt đường thẳng AB và AC lần lượt ở E và F . Vẽ các hình chữ nhật BDEG và CDFH .Chứng
minh rằng A là trung điểm GH.
Bài 8: Cho hình chữ nhật ABCD (AB>BC) . Các đường phân giác cảu các góc A và D cắt nhau tại
M , các đường phân giác của các góc B,C cắt nhau tại N . Chứng minh tứ giác DMNC là hình
thang cân .
Bài 9: Cho hình chữ nhật ABCD . Vẽ BH vuông góc AC (H thuộc AC ) .Gọi M là trung điểm AH , K
là trung điểm CD .Chứng minh rằng BM vuông góc MK .
Bài 10: Cho tam giác ABC vuông tại A ,M là điểm di động trên BC .Vẽ MD vuông góc AB(D thuộc
AB ),ME vuông góc với AC (E thuộc AC) . Xác định vị trí của M để độ dai DE nhỏ nhất .
Bài 11: Cho hình chữ nhật ABCD ,M,N,P,Q là các đỉnh của tứ giác MNPQ lần lượt thuộc các cạnh
AB,BC,CD,DA . Tìm giá trị nhỏ nhất của chu vi tứ giác MNPQ , khi đó MNPQ là hình gì?
Bài 12: Cho tam giác ABC đều , H là trực tâm , đường cao AD , M là điểm bất kỳ trên cạnh BC .
Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của M trên AB,AC .Gọi I là trung điểm của AM , ID cắt EF tại K .
Chứng minh M,H,K thẳng hàng .
Bài 13: Cho hình vuông ABCD ,M ,N lần lượt là trung điểm cùa các cạnh AB,BC . Gọi I là trung
điểm CM,DN . Chừng minh AI=AD .
Bài 14: Cho hình vuông ABCD và các điểm M,N,P,Q lần lượt là điểm thuộc các đoạn thẳng
AB,BC,CD,DA sao cho MP vuông góc NQ . Chừng minh rằng NQ=MP.
Bài 15: Cho hình vuông ABCD , E là một điểm trên cạnh CD . Tia phân giác
·
BAE
cắt BC tại M
.Chứng minh :
2AM ME≤
.
Bài 16: Cho hình vuông ABCD có AB=1 .P,Q lần lượt thuộc AB,AD sao cho tam giác APQ có chu
vi bằng 2. Chừng minh rằng
·
0
45PCQ =
Bài 17: Cho hình bình hành ABCD .M là điểm trên AB ,N là điểm trong hình bình hành ABCD .
Chứng minh rằng :
a)
1
2
MCD ABCD
S S=
b)
1
2
NAB NCD ABCD
S S S+ =
Bài 18:
Giáo viên : Nguyễn Thành Vững Trang 1
ÔN THI HỌC SINH GIỎI LỚP 8 THCS TRỊNH HOÀI ĐỨC
Bài 19:
Bài 20:
Cho t
Giáo viên : Nguyễn Thành Vững Trang 2
