Dề thi HSG toán 9 số 2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (64.25 KB, 1 trang )
Trường THCS Nguyễn Trực
ĐỀ SỐ 2
Câu 1: Có hay không 2008 điểm trên mặt phẳng mà bất kỳ 3 điểm nào trong chúng
cũng đều tạo thành 1 tam giác có góc tù.
Câu 2: Trên mặt phẳng cho đa giác lồi 12 cạnh. Có bao nhiêu tam giác mà các đỉnh
của nó là đỉnh của đa giác lồi đã cho.
Câu 3: Cho đa giác đều 2001 cạnh. Hỏi có bao nhiêu đa giác đều phân biệt có đỉnh là
các đỉnh của đa giác đều đã cho ( chỉ xét đa giác lồi đơn).
Câu 4: Cho 100 đường tròn có cùng đường kính bằng
1
3 11
và nằm trong một hình
vuông có cạnh là 1. Chứng minh rằng ta luôn có thể vẽ được một đường thẳng cắt ít
nhất 12 đường tròn trong số đường tròn đã cho ( Ta hiểu 1 phần đường thẳng và 1
đường tròn gọi là cắt nhau nếu chúng có 2 điểm chung phân biệt. Một đường tròn gọi
là nằm trong một hình đa giác lồi hay đa giác chứa đường tròn nếu mọi điểm của
đường tròn đều thuộc miền trong hoặc nằm trên cạnh của đa giác đó)
GV: Nguyễn Thị Hương
