Bài giải-Đáp số-chỉ dẫn
2.1. 1.
Ve,e
.
U;Ve
.
U
jjj
m
000
2525
1
25
1
5635155
2
220
220
===
2.
Ve,e
.
U;Ve
.
U
jjj
m
000
3030
2
30

2
426442
2
60
60
===
3.
Ae,e
,
.
I;Ae,
.
I
jjj
m
000
2525
1
25
1
88390
2
241
251 ===
4.
mAe,e
.
I;mAee
.
I

,j,j
j
,j
m
78507850
4
7850
2
7170
2
100
100100
====
π
2.2.

Ae,e,,jI.
Ae,e,,jI.
Ae,e,,jI.
Ae,e,,jI.
j
j
m
.
j
j
m
.
j
j

m
.
j
j
m
.
6
30
4
6
7
210
3
6
5
150
2
6
30
1
77355773558868254
77355773558868253
77355773558868252
77355773558868251
0
0
0
0
π
−

−
π
π
π
==−=
==−−=
==+−=
==+=
2.5. Hình 2.58


;A,I;R
RR
U
P
§§
§§
§
§
50
160
80
160
80
40
2
2
==Ω=→===



( ) ( )
H,L
L.,RLI
.
U
.
UU
§
§L
31
16050250220
22
2
2
2
≈→
+π=+ω=+==
2.6. Hình
2.59
H×nh 2.58
L
bãng ®Ìn
54

;A,
,
I
;,R
RR
U

P
Q
Q
QQ
Q
Q
54540
67201
110
67201
110
60
2
2
==
Ω=→===


F,C
,
C
,
R
C
I
.
U
.
U
Q

QC
µ≈→
+






π
=+






ω
=+=
119
67201
502
1
54540
1
220
2
2
2
2

2.7. Hình 2.60
a)
25
2
10
==I
-chỉ số của Ampe kế.
Z=
L
jXRj)sinj(cos
+=+=
π
+
π
1
44
2
.
V
1
chỉ RI=5
2
, V
2
chỉ X
L
I=5
2
.
b) V

2
chỉ 0 vì X
L
=0 ,V
1
chỉ 10 , A chỉ 10.
2.8. Hình 2.61.
a)
25
2
10
==I
-chỉ số của Ampe kế.
Z=
L
jXRj)sinj(cos
+=−=
π
−
π
1
44
2
.
V
2
chỉ RI=5
2
, V
1

chỉ X
C
I=5
2
.
H×nh 2.59
i(t)
C
qu¹t
H×nh 2.60
R
L
V
V
A
1
2
H×nh 2.61
C
V
V
A
1
2
R
55
b) V
1
chỉ 10 V, V
2

chỉ 0 , A chỉ 0 vì
∞=
ωC
1
.
2.9. Hình 2.62.
H×nh 2.62
C
L
R
W
V
1
V
2
A
+1
U
R
U
C
U
PK
U
L
H×nh 2.63
56
A),tcos(,)t(i
e,
e

e
.
I
ej
)(j)

(j
)
C
L(jRZ;e
.
U)b
.s/rad
.
Q
;
R
Q;
.
.
,s/rad.

)a
,j
,j
j
m
,j
j
m

,
07
2377
2389
12
2389
97
67
12
5
6
0
70
9
6
6
96
0
237710080
080
150
12
1501502
502002
10210
1
1020102
1
12
10

50
105
5010000010
102
1020
105
1021020
1
0
0
0
0
0
−=→
==
=+=
−+=−+
=
ω
−ω+==
==
ω
=ω∆
=
ρ
====ρ
==ω
−
−
−

−
−
−−
V),tcos()t(uee,.j
.
U
V),tcos(,)t(ue,e,.
.
U
L
,j,j
Lm
R
,j,j
m
R
0777122377
0723772377
7712101616080200
2377101601600802
00
00
+=→==
−=→==
−
−−
V),tcos()t(uee,j
.
U
C

,j,j
Cm
07231672377
2316710440850
00
−=→=−=
−−
c) Chỉ số các dụng cụ đo:
Ampe kế chỉ:
;A,
,
056570
2
080
=
Von kế V
1
chỉ: 0,05657
V,382502
22
=+
.
Von kế V
2
: 0,05657.150=8,48 V.
Oát kế chỉ 2.(0,05657)
2
=0,0064 W=6,4 mW.
Ghi chú: Oát k o công su t c a m t o n m ch g m hai cu n dây: ế đ ấ ủ ộ đ ạ ạ ồ ộ
m t ộ

57
cu n o dòng (m c n i ti p),cu n kia o i nộ đ ắ ố ế ộ đ đ ệ
áp ( m c song song ).ă
d) Đồ thị vectơ hình 2.63.
2.10. Chỉ dẫn: áp dụng thuần tuý các công thức trong lý thuyết cho mạch RLC
song song .
2.11.

0
7473
8736
8736
100
20
0
0
,
;e
.
U
;e
.
I
iuZ
,j
,j
=ϕ−ϕ=ϕ
=
=
2.12. Hình 2.64 .X

L
=8Ω;X
C
=16Ω; đồ thị vectơ hình 2.65.
2.13.
.t200cos55,2)t2cos(IUP)t2cos(IU
2
1
)cos(IU
2
1
)t(sinI)tsin( Uu(t)i(t)p(t)
iu
S
mmiumm
iummimum
−=ϕ+ϕ+ω−=ϕ+ϕ+ω
−ϕ−ϕ=ϕ+ωϕ+ω==

Vì u=
2
sin(100t+30
0
) ,ϕ
u
=30
0
→ϕ
u
+ϕ

j
=0→ϕ
j
=-30
0
;
P=2,5=UI cos(ϕ
u
-ϕ
j
)=U.Icos60
0
→
( )
.mH73,1H00173,0
100
01,0
25
1
L;
L1001,0
1
5
Z
U
I;1,0
25
5,2
I
P

R;5
60cos
2
2
5,2
60cosU
P
I
2
2
2
2
0
0
==
−
=
+
=
→=Ω======
U
U
I
R
U
U
U
I
L
R

+U
C
U
L
+U
C
H×nh 2.65
H×nh 2.64
R
L
u(t)
C
K
58
2.14. Hình 2.66. Y=0,01+j0,02=g+jb
C

V)tcos(,)t(u;e,
,j
e
.
U;e
.
I)a
j
j
m
j
Cm
0460

302
302
60105050
020
10
10
0
0
0
−====
−
−
−


mA)tcos()t(i;e.e,.,
.
Ug
.
I
R
jj
mRm
0460360
6010510550010
00
−====
−−−
000
4336030

18116701611334525668510
,jjj
CmRm
m
e,,j,,j,j,ee
.
I
.
I
.
I =−=−++=+=+=
−
s/rad

R)b 5000
102
1
100
6
=ω→
ω
==
−
2.15. Hình 2.67

mH
)(

I
W

L
I
LW;s/rad.)a
mL
maxM
mL
maxM
2
22
1082
2
2
105
2
3
2
2
3
===
⇒==ω
−

;FF.
)(

U
W
C
;
U

CW
eLj.IU
m
Em
m
E
j
mL
.
m
.
µ====
=
=ω=
−
−
40104
220
10162
2
2
220
5
2
3
2
2
90
0



)t.sin()t(i
;eY.UI;e,,j,)
L
C(jgY
t.sine UCj
Z
U
I
)t.cos()t(i
);t.cos()t.sin()t(u)b
I
P
R;RIP
j
m
.
m
.
i
)(j
m
.
C
m
.
mC
.
R
03

13545
318053
03
0303
2
2
1351054
42101010
1
10524104105220
9010522
9010522090105220
10
4
40
00
0
+=
===+=
ω
−ω+=
−==ω==
+=
+=+=
Ω====
−
2.16. Hình 2.68 a)
u(t)
H×nh 2.66
R

C
i(t)
H×nh 2.67
R
C
i(t)
L
59
Khi hở khoá K có phương trình:

Ω=→+===→−==
20
11
12010
1
22
L
L

X
XR
YUI)
X
jg(UUYI
L
0
37
0670
050
1

−=−=−=ϕ
,
,
arctg
g
X
tgarc
L
Y

Khi đóng khoá K có phương trình:
)
X
1
X
1
(jg[UUYI
LC

−+==

2
LC
2
)
X
1
X
1
(g12010hay

−+=
→X
C
=10Ω.
0
LCg
Y
37
066,0
05,01,0
g
X
1
X
1
tgarc
=
−
=
−
=ϕ
b) th véc t trong hai trĐồ ị ơ ư ng h p trên hình 2.69 a,b(coi vet U có góc phaờ ợ ơ
l 0)à
2.17. Hình 2.70.
Vì
)]
XX
(jg[UIIII
LC
.

L
.
C
.
R

11
−+=++=
nên các dòng điện trên phải thoả mãn đồ
thị vectơ ở hình 2.71,sao cho
CLR
.
Ivµ
.
I,
.
I,
.
I
lập thành tam giác vuông .
I
U
I
R
+I
C
I
L
I
C

I
L
H×nh 2.71
5
10
1,34
R
C
L
A
W
H×nh 2.70
A
A
1
2
3
60
Oát kế chỉ công suất tiêu tán trên R:
Ω===→= 32
5
800
22
2
R
R
I
P
RRIP
;

V.R.IU
R
160532
===
Ω≈=Ω== 12016
C
C
L
L
I
U
X;
I
U
X
2.18. Hình 2.72. Mạch này có thể giải bằng nhiều cách.
a) Để tìm dòng qua Z
5
tiện lợi hơn cả là sử dụng định lý Theveneen-Norton hoặc
đơn giản hơn là ta biến đổi mạch chỉ còn 1 vòng có chứa Z
5
như sau:

1012
222
122
152
2
1
5

12
10
130113
01
==−=
++−
+−
=
+=
−
=
+
=
Z.I'E);j(
jj
)j(.j
Z
);j(,
j
j
)j(
j
I


221212
222
122
1
1

12
12
2402
jj)j("E);j(
jj
)j(.j
Z;j
j
j
)j(
)j(
I +−=+=+=
+−
−
==
−
+
=
−
+
=
),tcos(,),tcos(,)t(i;e,
,j,
j)j)(j(
)j(
j
j
j
jjj
j

I
,j 00
5
4654
5
465404346542152152
751251
4
75
4
16
12
6
44
212
22224
212
0
−ω=−ω=
=−=
−
=
−−
=
+
−
=
+
−
=

++−+
−
=
−
b) Hoặc lập hệ phương trình dòng mạch vòng: chọn 3 vòng thuận chiều kim đồng hồ
sẽ cho các số liệu sau:
Z
Z
Z
Z
Z
1 2
3
4
5
1
.
E
2
.
E
H×nh 2.72
61

848884022221022
2220
202
0102
116161688422
220

242
022
22
0
10
220
242
022
2
3
2
1
jj)j(jjj
)j(
jj
j
)j(jj
j
jjj
j
)j(
j
I
I
I
j
jjj
j
.
.

.
−=+−=+−−










+−
−=∆
−−=−=++=










−
−=∆











+−
=



























−
−
Từ đó
),tcos(,i;e,,j,
)j(
j
.
I
.
I
,j
V
0
5
4654
52
46542152152751251
116
848
0
−ω==−=
+
−
==
−

2.19. Hình 2.73.
Cắt mạch ở điểm a-b sẽ tính được:
V
ZZ
Z
.
E
.
IZ
.
E
j
ZZ
ZZ
ZZ
td
td
1
1
42
42
0
1
42
42
1
−=
+
−=
Ω+=

+
+=
Đưa mạch về hình 2.74 theo định lý nguồn tương đương:

00
4315343153
3
3
7450
3
5
3
2
3
2
,j,j
td
td
ab
e,e
jj
ZZ
Z
.
U
.
U ≈=
+−
=
−

−=
+
=
Z
Z
3
t®
.
E
H×nh 2.73
a
b
t®
Z
Z
Z
Z
1
4
2
3
0
.
I
2
.
E
H×nh 2.74
a
b

62
2.20. Hình 2.75

;
I
U
R Ω== 10
1
1






++=
+=
⇒





++=
+=
L
L
L
L
X)RR(

XR
X)RR(IU
XRIU
22
1
22
22
1
22
2
10173
10100

W.P
;,X;R
X)R(
XR
L
L
L
5005100
6685
17310
100
222
22
==
Ω≈Ω≈⇒






=++
=+
2.21. Hình 2.76
R=X
C
; I
1
=I
2
; Hình 2.77: X
C
=R nên U
R
đồng pha I
2
, U
C
chậm pha 90
0
và 2 véc tơ
này trị số như nhau, U chậm pha 45
0
so với I
2
;I
1
đồng pha U, I

2
đồng pha U
R
nên
tổng vectơ là I.
2.22.
H×nh 2.75
R
L
V
V
A
V
1
R
1
H×nh 2.77
U
R
U
C
U
I
2
I
1
I
1
R
R

C
u
H×nh 2.76
I
I
I
1
2
H×nh 2.79
j
+1
I
2
C
2
I
1
R
L
C
1
I
II
I
U
U
U
U
1
2

R
C
L
H×nh 2.78
63
Đồ thị vectơ hình 2.78 ứng với mạch hình 2. 79.
2.23 Hình 2.80.
1001010
22
2
22
1
=+⇒==+Ω==
LL
C
XR;
I
U
XR;
I
U
X)a
Ω=Ω=⇒=
−
=
=
−++
+
=
−+

+−
==
861711
20200
1010
917
200
917
200
2
222
22
R;X,
X
.
,
Hay
,
XXXXR
XRX
)XjXR
)jXR(jX
I
U
Z
L
L
CL
CL
L

C
CL
Lc
;WR.IP)b 3200820
2
2
2
===
2.24. Hình 2.81.

=
ω+
ω−ω
+
ω
=
ω+
ω
+
ω
=
ω
+
+
ω
=
−=−===
−+−
222
254570

1
11
1
1
1
11
031696006797300750
40
3
0
RC
)CRj(Cj
LjCRj
Cj
Lj
Cj
R
Lj
jbg,j,e,eY)a
j)(j

)
RC
C
L
(j
RC
RC
RC
Cj

L
j
RC
RC
222222
22
222222
22
1
1
11
1
1 ω+
ω
−
ω
−
ω+
ω
=
ω+
ω
+
ω
−
ω+
ω
H×nh 2.80
C
L

R
A
2
V
A
A
1
C
L
H×nh 2.81
R
u(t)
i(t)
64
Cân bằng phần thực và phần ảo:

µ==
−ω
=
−ω=ω−ω=→
ω+
ω
==
−
.,F.,
)gR(R
g
C
);gR(RCRCgRCg
RC

RC
,g
6485106485
1
1
1
0679730
6
2
2222222
222
22

mH,H,
b
RC
C
L
);b
RC
C
(
L
RC
C
L
b
5442042540
1
11

1
1
1
1
222
222222
==
+
ω+
ω
ω
=
+
ω+
ω
ω=⇒
ω+
ω
−
ω
=
b)
864361010 ,jjXZ
CRC
−=−=
P=UI
RC
cosϕ
RC
=

W,)
,
arcctgcos(
,
cos
Z
U
RC
RC
37854
10
86436
8643610
2
40
22
2
2
=−
+








=ϕ
Hoặc:

W,.,P;,
,
I
R
37854102319223192
86436102
40
2
22
===
+
=
2.25. Hình 2.82.
Làm tương tự nh BT 2.24
mH,H,
,
R
g
R
L)a 5280285064
029950
8
500
11
2
==−=−
ω
=
FF.,
),.(

,,
)L(R
Lb
C µ≈=
+
+=
ω+
+
ω
=
−
152105181
0285050064
02850
500
022570
4
222
2.26. Hình 2.83.
a)
4227
644
446
644 ,j,
jj
)j(j
Z;jZ;jZ
LRCCLR
−=
−+

+−
=−=+=

.m¶ctÝnhmang,X
Ω=
42
1
C
H×nh 2.82
R
u(t)
i(t)
L
X
X
H×nh 2.83
R
u
XR
1
1
L
C
65
b) Khi cộng hưởng Z=R
1
+Re[Z
RLC
]=12,8+7,2=20 Ω. P=
W125

20
50
2
=
2.27. Hình 2.84.
a) Tính tương tự như bài trên
Z=12,8-j2,4+7,2-j2,4=20-j4,8
P=I
2
.20=2000→I=10 [A]
]A[,
.
jXjXR
IX
I
]A[,
jXjXR
jXRI
I
CL
C
CL
L
4113
20
610
6412
20
3210
2

2
2
2
2
==
−+
=
==
−+
+
=
U=I
]V[,,Z 68205842010
22
=+=


2.28. Hình 2.85.
212
1
3
2
21
jLjRZ;j
Cj
Z;jZ
CC
+=ω+=−=
ω
=−=

;jZIU;jZ;j
Z
U
I

C
.
.
2015345
1
1
+==−===
AIAI
VUjjjZIUVU
10;18,11
36,22500;2010)24(5;252015
32
22
.
2
.
22
==
==+=−===+=
C
L
H×nh 2.84
R
U
C

2
1
I
I
I
2
1
R
1
C
R
C
.
U
H×nh 2.85
1
2
L
I
I
I
2
1
66
2.29. Hình 2.86. a)
( ) ( ) ( )
( ) ( )
)
RC
(CCvíi

Cj
Lj
CR
R
)C
CR
(j
Lj
CR
R
CR
RC(
j
Lj
CR
R
CR
CR
jLj
CR
R
CRj
R
LjZ
td
td
2222
2
2
2

22222
2
2
1
1
1
1
1
1
1
1
1
111
1
ω
+=
ω
+ω+
ω+
=
ω+
ω
+ω+
ω+
=
ω
ω+
+ω+
ω+
=

ω+
ω
−ω+
ω+
=
ω+
+ω=

0
1
11
1
2
=
ω
+ω
−ω=
ω
−ω
ω
−ω+=
CR
C
L
C
LTõ.
)
C
L(jrZHay
td

td

LC
víi
RLC
R
:cã
1
1
1
0
2
0
2
01
=ω






ρ
−ω=







ρ
−
=ω
Như vậy mạch cộng hưởng nối tiếp ở tần số ω
01
.Nếu R>> ρ thì ω
01
≈ ω
0
.
R
L
d;
LC
víi
jd
R
Lj
R
Lj
LC
R
)CRj(Lj
Z
Z
)ZZ(I
ZI
U
U
)j(T)b

RC
L
RCL
RC
.
.
.
0
0
0
2
2
0
0
2
2
2
1
2
ω
1
ω
ω
1
1
ω
ω
ω
1
1

ω
1
1
1ω
1
1
1
1
00
==ω
+
ω
ω
−
=
+
ω
ω
−
=
+ω−
=
ω+
+
=
+
=
+
==ω
c) Đồ thị đặc tính biên độ tần số

2
0
2
2
0
1
1
)(d)(
)j(T
ω
ω
+








ω
ω
−
=ω
.
L
R
C
1
.

U
2
.
U
H×nh 2.86
67
Để vẽ được đặc tính trên cần khảo sát hàm số.Nếu khảo sát ta thấy hàm có cực
đại tại:
ω
m
=
2
2
0
501
R
,
ρ
−ω
.Nếu ρ <<R thì ω
m
≈ ω
0
Từ công thức trên ta có:









∞→ω
ω=ω
=ω
=ω
khi
khi
jd
khi
)j(T
0
1
01
0
Hãy nhìn vào mạch điện hình 2.86 để giải thích đồ thị (theo quan hệ điện áp
vào-ra) ở các tần số vừa xét trên.
Từ đó có đồ thị hình 2.87 với ω
0
≈ ω
m
≈ ω
01
d) ρ = 125Ω ; ω
0
=125 00 rad/s ; ω
01
=7500 rad/s
e)
0

90
0
3
251251
1
80
25156
101012500
j
e,,j
jd
)j(T;,
,

d
−
−
=−==ω==

0
0
0
0
64
64
2
2
0
37
37

2
01
0
01
01
3641
7330
824560808245601
1
30710
30710501
251
80480640
1
6080601
1
60
50012
0057
j
j
m
m
j
j
e,
,
e
,.,j,
)j(T)j(T

s/rad
R
,
e,
,
e
,j,
,.,j,
)j(T
,
−
−
−
−
==
+−
==ω
=






ρ
−ω=ω
==
+
=
+−

=ω
==
ω
ω
→ω=ω
f) Với u
1
(t)= 15 cos(7500 t +30
0
), tức mạch công tác ở tần số ω
0
nên:
68

)tcos(,)t(i
e,
,
e,
I;e,e,.eU
;
e
U
U
U
e,,j
jd
)j(T
R
j
j

R
jjj
m
j
m
m
m
j

.
.
.
0
60
60
609030
2
30
2
1
2
90
0
607500120
120
25156
7518
751825115
15
251251

1
0
0
000
0
0
−=
====
===−==ω
−
−
−−
−
2.30. Chỉ dẫn:Thực hiện tương tự như BT 2.29
2.31.Với mạch song song hình 2.88 ta có:

( ) ( ) ( )
( )
2
0
22
01
2
2
2
2
2
2
2
2

2121
1
1
0
11








ρ
−ω=
−
=
−
=ω
→=
ω+
ω
−ω=
+=
ω+
ω
−ω+
ω+
=
ω+

ω−
+ω=
ω+
+ω=+=ω+=
ω
=
LLL
LL
L
L
r
L
CrL
LC
CL
CrL
Lr
L
Cb
jbg
Lr
L
jCj
Lr
r
Lr
Ljr
Cj
Ljr
CjYYY;LjrZ;

Cj
Z)a
L
LLL
b)
=
ω
ω
ω+ω−
=
ωω++
=
+
=
+
==ω
0
0
2
1
1
1
1
1
1
L
L
C
LR
LRC

C
m
.
Lm
.
CrjLC
Cj)Ljr(
Z
Z
ZZ
Z
I
I
)j(T

LC
;Crdvíi
jd
L
1
1
1
00
0
2
0
=ωω=
ω
ω
+







ω
ω
−
c) th c tính biên t n s c ng có d ng hình 2.87 vì cùng d ng h mĐồ ị đặ độ ầ ố ũ ạ ạ à
truy n t.ề đạ
d) Với L=20 mH , C=20 nF ; r
L
=600Ω
C
L
r
i(t)
i (t)
L
H×nh 2.88
L
69
mAe,I
e
I
I
I
e,)j(T)f
e,

,j,
,.,j,
)j(T,
e,
,
j
j
jd
)j(T)e
;s/rad;;s/rad
j
Lm
j
Lm
m
.
Lm
j
,j
j
.

0
0
0
0
0
60
30
90

0
1353
2
01
0
01
90
9
0
01
6
0
67541
25
6671
6671
480360
1
8060801
1
80
6671
60
600102000050
11
00040100000050
20
10
−−
−

−
−
=→===ω
=
+
=
+−
=ω→=
ω
ω
=−===ω
=ωΩ=ρ==ω
2.32. Hình 2.89: Đây là mạch LC song song tính đến tổn hao của chúng.
( ) ( )
( ) ( )
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1
1
11
1

Lr
Lj
Lr
r
Ljr
Y
;
C
r
Cj
C
r
r
Cj
r
Y
LL
CC
L
L
c
C
ω+
ω
−
ω+
=
ω+
=
ω

+
ω
−
ω
+
=
ω
+
=
( )
( )
( )
( )
)
Lr
L
C
r
C
(j
Lr
r
C
r
r
jbgY
L
C
L
C

LC
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1
ω+
ω
−
ω
+
ω
+
ω+
+
ω
+
=+=
Cho b=
( )
( )
2
2
2

2
1
1
Lr
L
C
r
C
L
C
ω+
ω
−
ω
+
ω
= 0;

( )
( )
( )
( )
22
22
001
22
22
2
22
22

22
2
01
222222
2
2
2
2
2
2
2
2
11
1
1
1
1
C
L
C
L
C
L
C
L
LC
L
C
L
C

r
r
r
r
LC
r
C
L
r
LC
LCrL
r
rLCrL
Lr
L
]
C
r[C
Lr
L
C
r
C
−ρ
−ρ
ω=ω
−ρ
−ρ
=
−

−ρ
=
−
−ρ
=ω⇒−ρ=ω−ω
→
ω+
ω
=
ω
+ω
⇒
ω+
ω
=
ω
+
ω
Thay
ω
01
vào g:

( )
( )
2
01
2
2
01

2
1
Lr
r
C
r
r
g
L
Lc
C
ω+
+
ω
+
=
.Thực hiện 2 biến đổi:
H×nh 2.89
C
r
r
Lc
70
2
2
2
2
2
2
2

2
2
2
2
2
2
1
1
1
1
01
C
L
C
L
C
L
r
r
r
r
)
r
(
)
r
(
LC
L
L

−ρ
−ρ
ρ=






ρ
−






ρ
−
ρ=






ρ
−







ρ
−
=ω+
( )
;
r
r
)
r
(
)
r
(
)
r
(
)
r
(
LC
C
C
C
L
C
L

C
L
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
01
1
1
1
1
1
1
−ρ
−ρ
ρ
=







ρ
−






ρ
−
ρ
=






ρ
−






ρ
−
=ω+


2
24
2
2
2
24
2
2
2
2
2
2
22
2
2
2
2
22
CL
CLL
L
LCc
C
L
L
L
L
C
c

rr
rrr
rr
)rrr
r
r
r
r
r
r
r
r
g
C
C
−ρ
−ρ
+
−ρ
−ρ
=
−ρ
−ρ
ρ+
+
−ρ
−ρ
ρ+
=


22
24
2
ρ
+
≈
∀>ρ
=
−ρ
+−ρ+
=
CL
CL
CL
CLCLCL
rr
rr
rr
)rr(rr)rr(
2.33. Hình 2.90
1. Mạch có 2 tần số cộng hưởng:
+Tần số cộng hưởng nối tiếp
CL
a
nt
1
=ω
+Tần số cộng hưởg song song
C)LL(
ba

ss
+
=ω
1
2. Thật vậy:
bbaa
bbaa
Ljr
Cj
Ljr
)Ljr)(
Cj
Ljr(
Z
ω++
ω
+ω+
ω+
ω
+ω+
=
1
1

a
b
ba
bba
bba
a

nt
r
Lj
Lj.r
Ljrr
)Ljr(r
Z
CL
:tiÕpnèiëngShcéngKhi =
ω
ω
≈
ω++
ω+
=→=ω=ω
1
Khi cộng hưởng song song:
C)LL(
ba
ss
+
=ω=ω
1
H×nh 2.90
C
L
r
r
ba
L

a
b
71
ba
bss
ba
bbba
ba
bbbbaa
rr
L
rr
)Ljr)(Ljr(
rr
)Ljr)(LjLj
Cj
Ljr(
Z
+
ω
≈
+
ω+ω−
=
+
ω+ω−ω+
ω
+ω+
=
2

2
1
2.34. Hình 2.91. 1. Mạch có tần số cộng hưởng song song
LC
ss
1
=ω
Mạch có tần số cộng hưởng nối tiếp:

);
C
L
C
L
'L(jR
Cj
Lj
Cj
Lj
'LjRZ
ω
−ω
−ω+=
ω
+ω
ω
ω
+ω+=
11
1


'LL
'LL
L;
CL
'CLL
'LL
C
'L
'LL
C
L
;
C
L
C
L
'L
td
td
nt
+
==
+
=ω⇒−ω==
ω
−ω
−ω⇒
1
0

1
2
2. a)
;s/rad.,
.,
ss
6
96
1052
10521064
1
==ω
−−

s/rad.
.,
;H
.
L
nttd
6
86
104
10521025
1
25
4164
4164
==ωµ≈
+

=
−−

;e,III
;eU;R)(Z)b
j
'mL
.
mR
.
m
.
j
m
.
nt
0
0
25
25
50
2550
===
=Ω==ω

;j
)(j
.,
Cj
Lj

C
L
Z
LC
164
100256
10625
1
3
−=
−
=
ω
+ω
=

0
00
0
00
155
86
9025
25
969025
320
1064104
16450
820
105210416450

j
j.j
mL
.
j
j.j
mC
.
e,
j
.ee,
I;e,
., j.ee,I
−
−
−
−−
==
==
2.35. Hình 2.92.Thực hiện tương tự như BT2.34.
1. Mạch có tần số cộng hưởng song song
LC
ss
1
=ω
L’
R
C
L
H×nh 2.91

72
Mạch có tần số cộng hưởng nối tiếp:


C'CC;
LC
:nèitiÕpëngShcéngsèTÇn
td
td
+==ω
1
0

2. Tímh tương tự như bài 2.34.
2.36. Hình 2.93. Coi i
3
có pha bằng 0:
1068
68
100
600800
86
100
100101010
22
2
2
23
2
3

3233
=+=
+−=
+−
=
−
==
====
I
j
j
j
j
Z
U
I
;jj.jX.IU;AI
.
.

A,I
;jjIII

32640364
626810
32
==+=
+=+−=+=
W ,PPPHayW)arctgcos(.,.cosUIP
;VU;jZ.IU;j

jj
)j(j
Z
RRZ

8006105326800
20
5
326130
1301301013010520
1086
8610
5
22
21
22
≈+=+=≈=ϕ=
≈+=+==+=
+−
−
+=
2.37. Hình2.94
26
101055
11015
10105582
3223321
j
jj
)j()j.(

Z//ZZ;jZ;jZ;jZ +=
++−
+−
==−=+=−=
Biểu diển các dòng khác qua 1 dòng nào đó,ví dụ qua dòng I
3
:

3
3
2
23
2
3
3
323
2
15
110
110
.
.
.
.
.

Ij
)j(
)j(I
Z

U
I
;)j(IZIU
−=
+
−
==
−==
L
R
C
C’
H×nh 2.92
H×nh 2.93
R
X
X
2
1
2
3
1
2
3
I
I
I
R
U
23

U
H×nh 2.94
R
X
X
2
1
2
3
1
2
3
I
I
I
R
R
3
U
M
N
X
1
73
Bây giờ coi u
MN
có pha bằng 0:
A,AI;eIjI
;A,I;ejI
I)j()j(I)RjR(I

RIjRIRIRIU
j

j
.


MN
.
82222222
411221
2011010102
2
2
135
32
3
45
3
33
23
3
2
3
3
3
2
2
3
3

0
0
===−=
===−=→
=+=+=+
=+=−=
−
−
;A,I;ee.e)j(IIII
,j,jj

16310105221
1
43108436345
3321
000
====−=+=
−−−
WRIRIRIP
;V,,.U;ejjjZ
,j
80
6311631010682682
3
2
32
2
21
2
1

8736
0
=++=
===−=++−=
−
2.38. Hình 2.95
Chỉ dẫn: Giải tương tự như bài 2.37,biểu diễn các dòng qua
3
.
I
được: I
3
=5A ,
I
2
=5
A,I;A, 181155142148
1
===
; U=56 V ; P=625 W
2.39. Hình 8.96.
;,R
,
,
R
:)(vµo)(Thay
)(
,
)L(R
)(

,
U
I
)L(R
R
Y
)(
)L(R
L
C
)L(R
L
C
)
)L(R
L
C(j
)L(R
R
)L(R
LjR
Cj
LjR
CjY
Ω≈→=







=ω+
==
ω+
=+
ω+
=→=
ω+
ω
−ω+
ω+
ω
−ω+
ω+
=
ω+
ω−
+ω=
ω+
+ω=
2689
30
2250
2750
30
23
3
2750
30
2

30
2250
10
1
2
22
22
2222
222222
;mH,H,L
,
,
)(vµoRThay 51201250
5000
2689
2750
30
3
2
2
===
−






→
74