Created by NTT CrazyFrog
CHU KỲ DAO ĐỘNG
-Chu kỳ :
k
m
T
π
2
=
-Tần số :
m
k
f
π
2
1
=
- Hệ thức độc lập:
ω
= +
2
2 2
2

v
A x
;
ω ω
= +
2 2
2

4 2

a v
A

+Khi: m = m
1
+m
2
=>
2 2 2
1 2
T T T
= +
+Khi : m = m
1
– m
2
=>
'2 2 2
1 2
T T T
= −
* Chu kỳ con lắc lò xo treo theo phương thẳng đứng:
2
l
T
g
π
∆

=
với
mg
l
k
∆ =
* Độ biến dạng của lò xo nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α:

sinmg
l
k
α
∆ =

⇒

2
sin
l
T
g
π
α
∆
=
Chú ý:
2
: Vật qua vò trí cân bằng

: Vật ở biên

M
M
M
M
v A
a
v
a A
ω
ω
ω
=

⇒ =

=


N
t
T
=
với T : chu kỳ (s) , t : thời gian (s) N: số dao động
VẬN TỐC – GIA TỐC – LI ĐỘ
- Phương trình li độ : x = Acos
ω
t
-Vận tốc tức thời: v = x ' = - A
ω
sin

ω
t hay v =
ω
Acos(
ω
t +
2
π
)
- Gia tốc tức thời:a = x " = -A
ω
2
cos
ω
t hay a =
ω
2
A cos(
ω
t +
π
) hay a = -
ω
2
x.
Với : + A là biên độ dao động (m)
+ x là li độ
+
ω
là tần số góc ( rad/s)

1
Created by NTT CrazyFrog
+ (
ω
t +
ϕ
) là pha dao động ( rad )
+
ϕ
pha ban đầu ( rad )
Vậy : + v sớm pha hơn x là
2
π

+ a sớm pha hơn v là
2
π
+ a sớm pha hơn x là
π
( a ngược pha với x )
-Tại VTCB:
x = 0 ; Vận tốc cực đại v
max
=
ω
A;
|
a
|
min

= 0 .
-Tại vị trí Biên:
x = ± A ; Vận tốc cực tiểu v
min
= 0 ;
|
a
|
max
=
ω
2
A
Chú ý: + Khi
2
A
x =
thì
2
3
max
V
v =
+ Khi
2
A
x =
thì
2
max

V
v =
+ Khi
2
3A
x =
thì
2
max
V
v =
- Khi thả khơng vận tốc đầu thì x = A
LỰC HỒI PHỤC CON LẮC LỊ XO
Dạng 1 : Con lắc lò xo nằm ngang
- Lực hồi phục : F = k . x
- Lực hồi phục cực đại : F
max
= k.A
* Trong đó : k ( N/m) là độ cứng , x (m) li độ , A (m) biên độ ,
+ Chiều dài cực đại : l
Max
= l
0
+ A
+ Chiều dài cực tiểu : l
min
= l
0
– A
+ Chiều dài tự nhi ên : l

0
=
2
minmax
ll
+
2
Created by NTT CrazyFrog
+ Biên độ dao động : A =
2
min
max
ll
−

+ Chiều dài quĩ đạo L thì A =
2
L
- Lực hồi phục luôn hướng về vò trí cân bằng và có độ lớn tỉ lệ với li độ .
Dạng 2: Con lắc lò xo thẳng đứng.
+ F
max
= k (
∆
l

+ A ). Với
∆
l là độ biến dạng của LX khi vật ở VTCB; A là biên độ dao động.
+ F

min
= k (
∆
l

- A ). Nếu :
∆
l

> A
+ Nếu :
∆
l

≤ A thì F
min
= 0 .
+ Chiều dài lò xo tại VTCB: l
CB
= l
0
+
∆
l (l
0
là chiều dài tự nhiên)
+ Chiều dài cực tiểu : l
Min
= l
0

+
∆
l – A
+ Chiều dài cực đại : l
Max
= l
0
+
∆
l + A
+Độ biến dạng của lò xo:
mg
l
k
∆ =

NĂNG LƯỢNG CƠ NĂNG CON LẮC LỊ XO
- Động năng : E
đ
=
)(sin)(sin
2
1
2
1
22222
ϕωϕωω
+=+=
tEtAmmv


- Thế năng : E
t
=
2
2
1
kx
)(cos)(cos
2
1
2222
ϕωϕωω
+=+=
tEtAm
- Cơ năng :E = E
đ
+ E
t
=
2
2
1
kA
=
hsA
T
mAfmAm
===
222222
.)

2
.(.
2
1
).2.(.
2
1
.
2
1
π
πω
Trong suốt q trình dao động E
đ
và E
t
luôn biến thiên thay đổi .Còn cơ năng thì không đổi. Tỉ lệ với
bình phương biên độ.
Chú ý : Dao động điều hồ có tần số góc là
ω
, tần số f, chu kỳ T. Thì động năng và thế năng biến thiên
với tần số góc 2
ω
, tần số 2f, chu kỳ T/2
- Tóm lại, cứ sau thời gian
4
T
năng lượng điện lại bằng năng lượng từ.
Dạng 2: tìm vị trí (x) và vận tốc (v) khi E
đ

= n E
t
• Cách tìm x,v tại vị trí M để động năng bằng n lần thế năng ( E
đ
= n E
t
) thì
3
Created by NTT CrazyFrog
+ Tìm li độ x :
1
+
±=
n
A
x
+ Vận tốc v:
1
+
±=
n
n
v
. V
max
- Tìm động năng và thế năng khi E
đ
=nE
t
=> E= (n+1)E

t
=>
1
t
E
E
n
=
+
;
1
d
nE
E
n
=
+
- Hai vật có cùng khối lượng thì vật có vận tốc cực đại lớn gấp n lần thì cơ năng lớn gấp n
2
lần.
Chú ý: + Khi
2
A
x
±=
thì
tđ
EE 3
=
+ Khi

2
2A
x
±=
thì
tđ
EE
=
+ Khi
2
3A
x
=
thì
dt
EE 3
=
+ Khi
max
2
1
vv
=
thì
EE
đ
4
1
=
Dạng 3: Tìm tỉ số E

đ
và E
t
- Nếu đề cho : x và A u cầu tính tỉ số :
t
đ
E
E
hay
đ
t
E
E
hay
E
E
đ
ta thay
tđ
EEE
−=
sau đó biến
đổi
CẮT – GHÉP LỊ XO
1: Cắt lò xo:
+ Độ cứng của lò xo tỉ nghòch với chiều dài :
022011
lklk
=
2: Chu kì của hệ lò xo ghép:

a. Ghép nối tiếp:
21
111
kkk
+=
, chu kỳ :
2
2
2
1
2
TTT
+=
b. Ghép song song:
21
kkk
+=
chu kỳ
2
2
1
22
111
TTT
+=
Chú ý:
+ Lò xo có độ cứng
0
k
cắt làm hai phần bằng nhau thì

= = =
1 2 0
2k k k k
+ Lò xo có độ cứng
0
k
cắt làm n phần bằng nhau thì
0
nkk
n
=
PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG
*.Phương trình dao động điều hòa : x = A cos (
ω
t +
ϕ
)
a. Tìm A:
4
Created by NTT CrazyFrog
+
Đề cho: cho x ứng với v

A =
.)(
22
ω
v
x
+

Nếu A =
ω
max
v
+
Đề cho: chiều dài quĩ đạo L

A =
2
L
.
+
Cho lực F
ma x
= kA.

A =
MAX
F
k
.
+
Cho l
max
và l
min


A =
2

min
ll
MAX
−
.
+
Con lắc đơn nếu đề cho góc α
0
thì

A = l.α
0
+
Cho cơ năng hoặc động năng cực đại hoặc thế năng cực đại


+
A =
k
E2
.Với E = E
đmax
= E
tmax
=
2
2
1
KA
.

b.Tìm
ϕ
:
ϕ
nhận các giá trị -
π
≤
ϕ
≤
π

Dựa vào điều kiện đầu: t
0
= 0, x = x
0
, v = v
0


0
0
cos
sin
x A
v A
ϕ
ϕ
ω ϕ
=


→

= −

+ Lưu ý:
- Vật đi theo chiều dương thì v > 0
→
sin
ϕ
< 0; đi theo chiều âm thì v <0
→
sin
ϕ
>0.
MỘT SỐ TRƯỜNG HỢP THƯỜNG GẶP
Chọn gốc thời gian
0
0t =
+ Lúc vật qua VTCB
0
0x =
theo chiều dương
0
0v >
: Pha ban đầu
2
π
ϕ
= −
+ Lúc vật qua VTCB

0
0x =
theo chiều âm
0
0v <
: Pha ban đầu
2
π
ϕ
=
+ Lúc vật qua biên dương
0
x A=
: Pha ban đầu
0
ϕ
=
+ Lúc vật qua biên âm
0
x A= −
: Pha ban đầu
ϕ π
=
+ Lúc vật qua vị trí
0
2
A
x
=
theo chiều dương

0
0v >
: Pha ban đầu
3
π
ϕ
= −
+ Lúc vật qua vị trí
0
2
A
x
=
theo chiều âm
0
0v <
: Pha ban đầu
3
π
ϕ
=
+ Lúc vật qua vị trí
0
2
A
x
= −
theo chiều dương
0
0v >

: Pha ban đầu
π
ϕ
= −
2
3
+ Lúc vật qua vị trí
0
2
A
x
= −
theo chiều âm
0
0v <
: Pha ban đầu
2
3
π
ϕ
=
+ Lúc vật qua vị trí
0
2
2
A
x =
theo chiều dương
0
0v >

: Pha ban đầu
4
π
ϕ
= −
+ Lúc vật qua vị trí
0
2
2
A
x =
theo chiều âm
0
0v <
: Pha ban đầu
4
π
ϕ
=
+ Lúc vật qua vị trí
0
2
2
A
x = −
theo chiều dương
0
0v >
: Pha ban đầu
π

ϕ
= −
3
4
+ Lúc vật qua vị trí
0
2
2
A
x = −
theo chiều âm
0
0v <
: Pha ban đầu
3
4
π
ϕ
=
+ Lúc vật qua vị trí
0
3
2
A
x =
theo chiều dương
0
0v >
: Pha ban đầu
6

π
ϕ
= −
5
Created by NTT CrazyFrog
+ Lúc vật qua vị trí
0
3
2
A
x
=
theo chiều âm
0
0v <
: Pha ban đầu
6
π
ϕ
=
+ Lúc vật qua vị trí
0
3
2
A
x
=−
theo chiều dương
0
0v >

: Pha ban đầu
π
ϕ
= −
5
6
+ Lúc vật qua vị trí
0
3
2
A
x
=−
theo chiều âm
0
0v <
: Pha ban đầu
5
6
π
ϕ
=
THỜI GIAN VÀ TỐC ĐỘ TRUNG BÌNH
Mối liên hệ giữa thời gian và quảng đường đi được:
+ Nếu t = T <=> s = 4A
+ Nếu t =
2
T
<=> s = 2A
+ Nếu t =

4
T
<=> s = A
+ Nếu t =
6
T
<=> s =
2
A
=> khi đó vật đi từ vò trí x =
2
A
±
đến x =
A
±
+ Nếu t =
8
T
<=> s =
2
2
A
=> vật đi từ x = 0 đến x =
2
2
A
±
hay x =
2

2
A
±

đến x =
A
±
+ Nếu t =
12
T
<=> s =
2
A
=> khi đó vật đi từ vò trí x = 0 đến x =
2
A
±

Qng đường:
Nếu thì
4
Nếu thì 2
2
Nếu thì 4
T
t s A
T
t s A
t T s A


= =



= =


= =



suy ra
Nếu thì 4
Nếu thì 4
4
Nếu thì 4 2
2
t nT s n A
T
t nT s n A A
T
t nT s n A A


= =


= + = +




= + = +


Tốc độ trung bình:
tb
s
v
t
=

Chú ý : Cơng thức liên hệ giữa v , v
max
, a , a
max
1
2
max
2
max
=








+









a
a
v
v

6
Created by NTT CrazyFrog
CON LẮC ĐƠN
1. Tần số góc:
g
l
ω
=
;
Chu kỳ:
2
2
l
T
g
π
π

ω
= =
;
tần số:
1 1
2 2
g
f
T l
ω
π π
= = =
2. Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l
1
có chu kỳ T
1
, con lắc đơn chiều dài l
2
có chu kỳ T
2
, con lắc đơn
chiều dài:
+ l =l
1
+ l
2
Thì :
2 2 2
1 2
T T T

= +
+ l = l
1
- l
2
Thì
'2 2 2
1 2
T T T
= −
TÌM CHIỀU DÀI l
1
và l
2
CỦA HAI CON LẮC ĐƠN KHI THỰC HIỆN TRONG CÙNG
THỜI GIAN
t
∆
+ Con lắc l
1
có chu kỳ T
1
thực hiện được a dao động .
+ Con lắc l
2
có chu kỳ T
2
thực hiện được b dao động .
Cách giải :
a

b
l
l
a
b
T
T
TbTa
=⇔=⇒=+
2
1
2
1
21


Lấy : l
2
= l
1
+ ∆l nếu a < b thì T
1
> T
2
hay đề cho chiều dài tăng
Lấy : l
2
= l
1
- ∆l nếu a > b thì T

1
< T
2
hay đề cho chiều dài giảm
TÍNH CHU KỲ T
1
, T
2
CỦA HAI CON LẮC ĐƠN CÓ CHIỀU DÀI l
1
và l
2
KHI CHO
T TỔNG VÀ T
'
HIỆU CỦA HAI CHIỀU DÀI :
+ Khi l =l
1
+ l
2
thì :
2 2 2
1 2
T T T
= +
(1)
+ Khi l = l
1
- l
2

thì
'2 2 2
1 2
T T T
= −
(2) = >
1 cộng 2 => T
2
+ T
2'
= 2T
2
1
tính được T
1
Sau đó thế T
1
vào (1) hoặc (2) để tính T
2
VẬN TỐC VÀ LỰC CĂNG CON LẮC ĐƠN
1. Phương trình dao động:
s = S
0
cos(
ω
t +
ϕ
) hoặc α = α
0
cos(

ω
t +
ϕ
)
7
Created by NTT CrazyFrog
với s = αl, S
0
= α
0
l và α

≤ 10
0

2. Vận tốc ở vị trí CB : v
max
=
ω
S
0
=
.gl
α
0
3. Gia tốc ở vị trí Biên : a
max
=
2
ω

S
0
= g.α
0
4. Lực kéo về cực đại : ( ở vị trí Biên ) : F
max
= m
2
ω
S
0
= m.g.α
0
5. Lực kéo căng dây cực đại và cực tiểu:
+
)1(
2
0max
α
+=
mgT
+
)
2
1(
2
0
min
α
−=

mgT
6 . Thế năng :
222
2
1
2
1
αω
mglSmE
t
==
( dùng khi α tính bằng rad)
7 : Cơ năng :
2
0
2
0
2
2
1
2
1
αω
mglSmE
==
( dùng khi α
0
tính bằng rad)
8. Hệ thức độc lập:
2 2 2

0
( )
v
S s
ω
= +
;
2
2 2
0
v
gl
α α
= +
Lưu ý: S
0
đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x ,khi α và α
0
tính bằng rad
VẬN TỐC VÀ LỰC CĂNG CON LẮC ĐƠN
1. Vận tốc và lực căng của con lắc đơn vị trí α bất kỳ :
v
2
= 2gl(cosα – cosα
0
) và T = mg(3cosα – 2cosα
0
)
2 . Vận tốc và lực căng của con lắc đơn Ở VTCB (α =0) :
v

2
max
= 2gl(1 – cosα
0
) và T
max
= mg(3 – 2cosα
0
)
3. Lực căng ở vị trí biên (α = α
0
) lực căng cực tiểu .
T
Min
= mgcosα
0
4 . Biểu thức thế năng :
)cos1(
α
−=
lgmE
t
5. Biểu thức động năng :
2
2
1
mvE
đ
=


8
Created by NTT CrazyFrog
6. Biểu thức cơ năng :
tđ
EEmvlgmE
+==−=
2
00
2
1
)cos1(
α

Lưu ý: Khi đề cho α
,
α
0
tính bằng độ (α
0
≤
10
0
)
Dạng 2:Tìm vị trí và vận tốc khi E
đ
= n E
t
.
• Cách tìm
α

,v tại vị trí M để động năng bằng n lần thế năng ( E
đ
= nE
t
) thì
+ Tìm li độ
α
:
1
0
+
±=
n
α
α
+ Vận tốc v:
ωα
0
.
1
+
±=
n
n
v

CON LẮC TRONG THANG MÁY
Cách giải :
- Gọi g là gia tốc trọng trường và chu kỳ của con lắc lúc thang máy đứng yên T=
g

l
π
2
.
- Gọi g
'
gia tốc trọng trường và chu kỳ của con lắc lúc thang máy chuyển động với gia tốc a là T
'
=
'
2
g
l
π
- Lấy :
+ g
'
= g + a khi thang máy đi lên nhanh dần đều hoặc đi xuống chậm dần đều .
+ g
'
= g - a khi thang máy đi lên chậm dần đều hoặc đi xuống nhanh dần đều .
CON LẮC TRONG ĐIỆN TRƯỜNG
- Gọi g là gia tốc trọng trường con lắc lúc chưa tích điện thì chu kỳ của nó là T=
g
l
π
2
- Gọi g
'
là gia tốc trọng trường con lắc lúc tích điện thì chu kỳ của nó là T

'
=
'
2
g
l
π
+ Nếu trọng lục P cùng chiều với E thì g
'
= g +
m
Eq.

+ Nếu trọng lục P ngược chiều với E thì g
'
= g -
m
Eq.
+ Nếu trọng lục P vuông góc với E thì g
'
=
22
)
.
(
m
Eq
g +
+ Nếu cho hiệu điện thế U và khoảng cách giữa hai bản tụ là d (m) thì ta có
E =

d
U
CON LẮC VƯỚNG ĐINH
9
Created by NTT CrazyFrog
L = L’ + L ; L =
g
l
π
; L’ =
'
g
l
π
( g’ = g/2 )
CHU KỲ THAY ĐỔI THEO ĐỘ CAO
1: Ở mặt đất :
-Gia tốc trọng trường ở mặt đất :
2
R
GM
g
=
- Chu kỳ của con lắc ở mặt đất : T=2
g
l
π
2: Ở độ cao h :
-Gia tốc trọng trường :
2

)( hR
GM
g
h
+
=
hay
2
2
)( hR
R
gg
h
+
=
- Chu kỳ của con lắc: T
h
=2
h
g
l
π
hay T
h
= T ( 1+
R
h
)
3:Dựa vào độ chênh lệch chu kỳ :
R

h
T
T
=
∆
để biết đồng hồ chạy nhanh hay chậm
+ Nếu
R
h
T
T
=
∆
> 0 đồng hồ chạy chậm .
+ Nếu
R
h
T
T
=
∆
< 0 đồng hồ chạy nhanh .
4 : Thời gian đồng hồ chạy nhanh chậm trong một ngày đêm là :
R
h
t 86400
=∆
CHU KỲ THAY ĐỔI THEO NHIỆT ĐỘ
1: Ở nhiệt độ t
1

: T
1
=2
g
tl ).1(
10
α
π
+
2: Ở nhiệt độ t
2
: T
2
=2
g
tl ).1(
20
α
π
+
hay T
2
= T
1
( 1+
t
∆
2
α
)

với
12
ttt
−=∆
và
α
là hệ số nở dài
3:Dựa vào độ chênh lệch chu kỳ :
t
T
T
∆=
∆
2
1
α
để biết đồng hồ chạy nhanh hay chậm
+ Nếu
t
T
T
∆=
∆
2
1
α
> 0 đồng hồ chạy chậm .
+ Nếu
t
T

T
∆=
∆
2
1
α
< 0 đồng hồ chạy nhanh .
10
Created by NTT CrazyFrog
4 : Thời gian đồng hồ chạy nhanh chậm trong một ngày đêm là :
tt
∆=
2
86400
α
TÌM ĐOẠN ĐƯỜNG S TRONG KHOẢNG THỜI GIAN
∆
t CHO TRƯỚC
Cách giải :
+ Xác định số dao động trong thời gian
t∆
là n =
T
t∆
+ Nếu n là số ngun ( n = 1,2,3 ) hoặc số bán ngun ( n = 1,5 , 2,5 ) thì qng đường đi được là : s
= n. 4A
+ Nếu n khơng phải là số ngun ( n = 1,2,3 ) hoặc số bán ngun thì .
- Thế t
0
( của đề bài ) vào phương trình để tìm x

0
và v
0
.
- Phân tích n ra bằng = aT +
b
T
rồi từ đó suy ra s cần tìm .
DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC - CỘNG HƯỞNG
1. Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A
2. Một vật dao động tắt dần thì độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là:
2
4 4mg g
A
k
µ µ
ω
∆ = =


⇒
số dao động thực hiện được
2
4 4
A Ak A
N
A mg g
ω
µ µ
= = =

∆
3. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi:
f = f
0
hay
ω
=
ω
0
hay T = T
0
Với f,
ω
, T và f
0
,
ω
0
, T
0
là tần số, tần số góc, chu kỳ của lực cưỡng bức và của hệ dao động.
TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
-Hai dao động điều hồ cùng phương cùng tần số:
x
1
= A
1
cos(
ω
t +

ϕ
1
) và x
2
= A
2
cos(
ω
t +
ϕ
2
)
1 1 2 2
1 1 2 2
sin sin
os os
A A
tg
A c A c
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
+
=
+
= >
ϕ

- Phương trình dao động tổng hợp :x = Acos(
ω

t +
ϕ
). với.
ϕ
1
≤
ϕ
≤
ϕ
2
(nếu
ϕ
1
≤
ϕ
2
)
Trong đó:
2 2 2
1 2 1 2 2 1
2 os( )A A A A A c
ϕ ϕ
= + + −
ϕ π
ϕ π
π
ϕ
ϕ
∆ = = +



∆ = + = −



∆ = + = +


∆ = − ≤ ≤ +


1 2
1 2
2 2
1 2
1 2 1 2
Hai dao động cùng pha 2 :
Hai dao động ngược pha (2 1) :
Hai dao động vuông pha (2 1) :
2
Hai dao động có độ lệch pha :
k A A A
k A A A
k A A A
const A A A A A

11
Created by NTT CrazyFrog
Chủ đề 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ SÓNG CƠ HỌC
SÓNG CƠ :

-Lá những dao động cơ lan truyền theo thời gian trong một môi trường .
a.Đặc điểm :
- Khi sóng cở truyền đi chỉ có pha dao động của các phần tử vật chất được lan truyền còn các phần tử
vật chất thì dao động tại chổ quanh vị trí cân bằng.
- Trong môi trường đồng tính và đẳng hướng , sóng lan truyền với tốc độ không đổi .
- Sóng cơ không lan truyền trong chân không .
- Sóng ngang : Phương dao động vuông gốc với truyền sóng . sóng ngang chỉ tuyền được trong chất
rắn và trên bề mặt chất lỏng. .
- Sóng dọc : Phương dao động trùng với phương truyền sóng . Sóng dọc truyền được cả trong chất
rắn , lỏng , khí.
b.Các đại lượng đặc trưng cho quá trình sóng :
- Là: Chu kì , tần số , biên độ, bước sóng, tốc độ và năng lượng sóng .
* Biên độ sóng : Càng xa tâm thì biên độ động càng giảm .
* Bước sóng :
λ
= V.T =
f
V
-Là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng và dao động cùng pha
-Bước sóng cũng là quảng đường mà sóng truyền đi được trong một chu kì dao động của sóng.
* Tốc độ truyền sóng
-Tốc độ truyền sóng phụ thuộc tính đàn hồi , mật độ và nhiệt độ của môi trường .
* Năng lượng sóng :
- Quá trình truyền sóng là quá trình truyền năng lượng . Năng lượng càng xa nguồn càng giảm.
- Năng lượng tỉ lệ với bình phương biên độ của dao động .
Trong đó:
λ
: Bước sóng ;
T (s): Chu kỳ của sóng;
f (Hz): Tần số của sóng

v: Vận tốc truyền sóng (có đơn vị tương ứng với đơn vị của
λ
)
Chú ý : Khi quan sát thấy có n đỉnh sóng thì quãng đường sóng đi được là (n-1)
λ
và tương ứng thời gian
đi hết quãng đường là t = ( n-1)T
ÑOÄ LEÄCH PHA
Độ lệch pha :
λ
πϕ
12
2
dd
−
=∆
=
d
π
λ
2
- Nếu hai dao động cùng pha ∆ϕ =
π
k2
( k = 0,1,2….) . Biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị cực
đai . A
max
= A
1
+ A

2
- Nếu hai dao động ngược pha ∆ϕ =
π
)12( +k
( k = 0,1,2….) . Biên độ dao động tổng hợp cực tiểu
. A
min
= A
1
- A
2
12
Created by NTT CrazyFrog
- Nếu hai dao động vng pha ∆ϕ =
2
)12(
π
+k
( k = 0,1,2….) . Biên độ dao động tổng hợp là :
2
2
2
1
AAA
+=
Chú ý: + Khoảng cách giữa hai điểm cùng pha bất kỳ bằng số ngun lần bước sóng .
+ Khoảng cách giữa hai điểm ngược pha bất kỳ bằng số lẽ lần nữa bước sóng .
PHƯƠNG TRÌNH SĨNG
1. Phương trình sóng tại điểm O: u
O

= acos(
ω
t +
ϕ
)
Tại điểm M cách O một tọa độ x trên phương truyền sóng.
* Sóng truyền theo chiều dương của trục Ox (phía sau nguồn 0) thì
u
M
= a
M
cos(
ω
t +
ϕ
-
λ
π
d
2
)
* Sóng truyền theo chiều âm của trục Ox (phía trước nguồn 0) thì
u
M
= a
M
cos(
ω
t +
ϕ

+
λ
π
d
2
)
CỰC ĐẠI VÀ CỰC TIỂU GIAO THAO
1.Hai guồn kết hợp :
Là hai nguồn dao động cùng tần số , cùng pha hoặc có độ lệch pha khơng đổi theo thời gian
Hai sóng do hai nguồn kết hợp tạo ra là hai sóng kết hợp .
2. Giao thoa là :
Hiện tượng hai sóng kết hợp khi gặp nhau thì có những điểm ở đó chúng ln ln tăng cường lẫn
nhau , làm yếu nhau đi.
+ Hai dao động cùng pha th ì đường đi bằng một số ngun lần bước sóng ,
d
2
-d
1
= k
λ
; k = 0,
±
1,thì biên độ dao động tổng hợp cực đại (A =A
1
+ A
2
), đó là các cực đại giao
thoa .
+ Hai dao động ngược pha th ì hiệu đường đi bằng một số bán ngun lần bước sóng
d

2
-d
1
= ( k+
2
1
)
λ
; k =0,
±
1, thì biên độ dao động tổng hợp cực tiểu (A =A
1
- A
2
) , đó là các cực
tiểu giao thoa
+ Khi có giao thoa , tập hợp những điểm có biên độ cực đại hay cực tiểu là những đường hypebol
xen kẽ nhau ,được gọi là các vân giao thoa .
Khoảng cách giữa 2 điểm cực đại hoặc 2 cực tiểu giao thoa liên tiếp bằng
λ
/ 2
Khoảng cách giữa 1 cực đại và cực tiểu giao thoa liên tiếp bằng
λ
/ 4
+Ứng dụng : Dùng khảo sát sóng ánh sáng .
* Cách tìm số cực đại và cực tiểu giao thoa trong khoảng cách hai nguồn S
1
S
2
.

Ta lấy :
λ
2.1
SS
= n, m
+ Số cực đại dao thoa bằng : 2n + 1
+ Số cực tiểu dao thoa bằng :
- Nếu : m
≥
5 thì: 2n +2
- Nếu : m < 5 thì : 2n
-
SÓNG ÂM HỌC
13
O
x
M
x
Created by NTT CrazyFrog
1:Cường độ âm tại điểm cách nguồn 0 một đoạn r là :
2
4 r
P
S
P
I
π
==

2.Gọi M,N là hai điểm cách nguồn 0 lần lượt là r

M
,r
N
ta có :
2
2
M
N
N
M
r
r
I
I
=
hay
2
2
N
M
N
M
A
A
I
I
=
3. Mức cường độ âm :
L(dB) = 10 lg
0

I
I
Với I
0
= 10
12−
W/m
2
là cường độ âm chuẩn , I cường độ âm tại điểm ta đang xét .
L Mức cường độ âm đơn vị là dB ( đề - xi ben ) hoặc ben
SÓNG DỪNG
a. Sự phản phản xạ sóng .
- Sóng phản xạ có cùng tần số và bước song với sóng tới .
-Nếu đầu phản xạ cố định thì sóng phản xạ ngược pha với sóng tới .
-Nếu đầu phản xạ là tự do thì sóng phản xạ cùng pha với sóng tới.
b. Sóng dừng:
- Là sóng có các nút và các bụng nằm xen kẻ nhau một cách đều đặng .
-Những điểm luôn đứng yên gọi là nút , những diểm dao động với biên độ cực đại gọi là bụng .
-Khoảng cách giữa 2 nút liên tiếp hoặc 2 bụng liên tiếp thì bằng nữa bước sóng
(
λ
/ 2 )
-Khoảng cách giữa 1 nút và 1 bụng liên tiếp thì bằng (
λ
/ 4)
. c. Điều kiện để có sóng dừng :
* Sợi dây có hai đầu cố định thì:
Chiều dài sợi dây bằng số nguyên lần nữa bước sóng l = n
2
λ

;
( n = là số bụng , số bó hay số múi sóng ) . số nút = số bụng +1
*Sợi dây có một đầu cố định, một đầu tự do là :
Chiều dài sợi dây bằng số lẽ lần một phần tư bước sóng l = (2k+1)
4
λ
;
(k là số bó hay số múi ) . Số nút = số bụng = k +1
- Ứng dung : Dùng để xác định vận tốc truyền sóng treân daây.
14