Luận văn thạc sĩ khoa học: Xử lý đồ họa trong Matlab phục vụ cho công cụ toán học ở trường phổ thông

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (20.03 MB, 108 trang )

Trang 1<div class="page_container" data-page="1">

ĐẠI HỌC QUOC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

NGUYÊN ĐỨC THẢO

XỬ LÝ ĐÔ HỌA TRONG MATLAB

Ở TRƯỜNG PHO THONG

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

Hà Nội — 2012

</div>Trang 2<div class="page_container" data-page="2">

DAI HOC QUOC GIA HA NOI

TRUONG DAI HOC KHOA HOC TU NHIEN

Nguyễn Đức Thao

XỬ LÝ ĐỎ HỌA TRONG MATLAB

PHỤC VỤ CHO CÔNG CỤ TỐN HỌC

Ở TRƯỜNG PHO THONG

Chun ngành: Bảo đảm tốn học cho máy tính và hệ thống tính tốn

Mã số : 60.46.35

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌCPGS. TS. Đỗ Trung Tuấn

Hà Nội — 2012

</div>Trang 3<div class="page_container" data-page="3">

7. Phương pháp nghiên cứu ...----cccccccterkettetrittieririiiiiirrie 4

8. Câu trúc luận Văn...--- - --c + 11112211111 11111 911111001111 011g vn 1 1g kg 5Chương 1. Đồ họa và vai trò của đồ họa đối với học sinh ...---«- 6

1.1. Đồ họa máy tính...---- 2 2 + SkEE9EE9 1251215 21121711111211211 112111111111. c1y 0 6

1.1.1. Giới thiệu đồ họa máy tính...-¿¿¿¿¿¿¿¿cccccccccccccceceeeeeeeeeeeecee 6

1.1.2. Vai trị của đơ họa máy tinh đơi với nhận thức ...--- --‹++--s5+ 61.1.2.1. Hỗ trợ thiẾt kế...----+-c2xttttt th He 71.1.2.2. Biểu diễn thơng tin...---¿- ¿5£ SSE+SE£EE2EE2EE2EE2EEEEEEEEEEEEErrkrrerree 8

1.1.2.3. Giải trí nghệ thuậtt...---- 5 5s kh HH HH ng iệt 8

1.1.2.4. Giáo dục và Đào {ạO...- HH HS SH HS HH 1T vn vn 81.1.2.5. Giao tiếp máy tính và người dùng...- ¿2 2 x+cxz+xczxerxees 9

1.2. Đồ họa hình học phổ thong ...---2- 2 2 2+2 +E+EE+EE£EEEEEEEEEEEEEEEEerkrrxrrrrex 10

1.2.1. Các đối tượng d6 họa hình học phổ thơng...---- 2 2 s2 s+zxz+sz 101.2.2. u cầu xây dựng mơ phỏng hình học tại nhà trường phố thơng ... 101.2.3. Một số vai trị của mơ phỏng trong học tập hình học phơ thơng... 11

1.2.3.1. Truyền tải nội dung kiến thức hình học ...-..----:-:-s+- 111.2.3.2. Giáo dục tinh thâm mỹ... eesessessessessesesseseeseeseesesseeseeees 121.2.3.3. Rèn luyện khả năng quan Sắt...- --- 55-5 2< * + +sveseeerseesrs 121.2.3.4. Phát triển tư duy sáng tạo và nhân cách học sinh ... - 12

IZ C0 6 0i. ... 12

1.3. Nhu cầu xử lí đồ họa MATLAB cho tốn học phơ thơng...-- --- 131.3.1. Khả năng xử lí dữ HOU ...- - -- 5 2c 1321133211131 1 31118111811 xrrre 13

</div>Trang 4<div class="page_container" data-page="4">

1.3.2. Khả năng d6 họa... - 5-5252 S1 E2 2E12E11717112112111111211 21111 1c. 14

1.3.3. Khả năng hỗ trỢ...-- 5-6 Set 3E 1215121212111 111111 11211111111 cee 15

ca na... ... l5

Chương 2. Ngơn ngữ lập trình MATLAB ... 55G G55 S55 9558955956596 16

2.1. Tổng quan về ngơn ngữ lập trình MATLAB...---5¿©52+5<+cs+cxccscez 162.1.1. Không gian làm việc của MATLAB...-.- 5 3S sssisrsreree 162.1.2. Biến ngơn ngữ MA TLA...--- 2© £+S2+EE‡EEeEE2E2E1E71 21211211 EEerreee 172.1.3. Kiểu dữ liệu trong MA TLAB...-- ¿5c sSE+EE+EE2E2E£EeEEeEkerkerkrreee 18

2.1.9. Vong lap ré nhanh en... ... 22

2.1.10. Vòng lặp điều khiển... essessessessessesesssessessessessessesesesesseees 222.1.10.1. Vịng lặp ÍOT... G9. HT HH HH, 22

2.1.10.2. Vong lap while 11 ... 23

2.2. Một số khía cạnh liên quan đến đồ họa...- 5c St SE EkEEkEEEEkekrrkererrrrx 232.3. Chuẩn hóa tham số cho các đối tượng CO SỞ...-- 2-2 2 2+x+£x+£x£s+zssxsee 232.4. Xử lí các đối tượng đồ họa cơ sở thuộc hình học phăng...---: 24

2.4.1. Điểm trong mặt phang ...---- 2-2 2 £+keEE#EE#EEEEE2EE2E2EEEEEEEErrkrrkee 242.4.2. Tạo nhãn điểm, chú thích...---.:--©+¿+22++t£Exxttttxxvrtrrrvrrrrkrrrrrrrred 242.4.3. Doan thang trong mặt phăng...-- ¿+ +SsSE+EE+E2E£EEEeEEerkerkrrree 252.4.4. Vecto trong mặt phẳng "—.... ... 25

2.4.5. Đường thang trong mặt phẳng ... -- -- 2-2 2 + £+E£EezEeExerxrrxrrxee 27

2.4.6. Da giác trong mặt phăng...---¿- 2 2 ¿+ seSxeEE#EESEEEEE2EE2EEEEEEEEkrrkrrkee 282.4.7. Đường tròn trong mặt phăng...---- ¿- ¿+ ++E++E+E£Eerkerxerkrrxrrree 292.4.8. Cung trịn trong mặt phắng...- 2-2 5¿©++©++x++Ext2Exerkeerxesrxerred 302.5. Xử lí các đối tượng đồ họa cơ sở thuộc hình học không gian... 322.5.1. Điểm trong không gian...---2- 2 2 2S +E‡EE9EE9EEEEE2EE2E2E2EEEErkrrkrrree 322.5.2. Tạo nhãn điểm, chú thích... ----¿-s¿2c+tteExvttetkkrrerrkkrrtrrkrrrrrrrree 322.5.3. Doan thang trong không gian...-- 2-52 522S£+E2E£EtzEeExerxrrxrreee 32

2.5.4. Vecto trong không g1aH... ---- c + 33112133 11911511111 1E key 33

2.5.5. Đường thang trong khơng gian...-.---2¿- 2: ©5222S+22x2E+e£xesrxsrxerxed 342.5.6. Mặt Phang ...---¿- 5: cStTt EEE12112112112111111 111121111111 11 11 1g rre 35

Pa ...a. —BRHRHRĂAŒg... 37

2.5.8. Đường trịn, cung trịn trong khơng g1an...-- - -- 5555 5s + s++s+s+ 382.5.8.1. Đường fTÒI... .- --- «kg HH Hàng nh gà 382.5.8.3. CUM in . ... 412.5.9. Hình đa diện, khối đa dign....seecececcecscsssesssesssesseesseessecssessecssecssecseesseesseens 42

</div>Trang 5<div class="page_container" data-page="5">

2.5.9.1. Hình chop, khối chóp...---2- 2 5¿+++2++£x++£x++zxvzxeerxesrxee 42

2.5.9.2. Hình lăng trụ, khối lăng trụ...---¿©-+¿©2++cx+rxsrxrrxeerseee 432.5.10. Mặt trỊn XOAV...-- -- ch HH, 44

2.5.10.1. Mặt cẦu...- ch nhHHHnHH g 44

2.5.10.2. Mat tru VỔỔÃỔỔỔỔ... 47°ˆAN ¡(hán on... 51

2.6. (ải ốn cán ãđaa...ƠỎ 53Chương 3. Xây dung mơ phơng trong MA TA B,... <5 5555 ssssssssess 54

3.1. Đặt vấn GE. eecseeccssseesssneeessneecsssecesssseecssnsecssnscessuneeessnecssnecssuseessuneeessnseesenees 543.1.1. Xác định, phân tích đối tượng cần mơ phỏng...--- ¿5 543.1.2. Giải tích hóa các đơi tượng cơ sở... —...- 553.1.3. Sử dụng các đôi tượng cơ sở đã được xử lí đê hồn thành kịch bản mơ

3.2. Thực hành xây dựng mô phỏng sự tương giao giữa đường thăng và mặt cầu 563.2.1. Đường thang không cắt mặt cầu...--- 2 5¿©cx+2zxvcxzvrxeerxere 563.2.1.1. Giải tích hóa các đối tượng cơ SỞ...--.---.¿--c¿©5++cx++cxrsreersed 57

3.2.1.2. Kịch bản vẽ mơ phỏng ... .-- --¿- 5c 3c 2+ +sEEseexeesserrrsreses 57

3.2.1.3. Kết quả thực hiện qua giao điện C#...--- 2 2 +cccxscxerereee 573.2.2. Đường thắng tiếp xúc với mặt cẦu...----¿-+¿©++cx++zx+rx+srxezrxere 583.2.2.1. Giải tích hóa các đối tượng CO SO...ceccseessesssesssesstssseessecssecseesseesseeses 583.2.2.2. Thực hiện vẽ đối "10501 ... 593.2.2.3. Kết quả thực hiện qua giao điện C#...-- 2 2 z+x+cxezxersreee 593.2.3. Đường thang cắt mat cầu tại hai điểm phân biệt...--- 5+: 603.2.3.1. Giải tích hóa đối tượng cơ SỞ...---¿- 2: ©c++cxe+zxcerxerrrerxeerxee 603.2.3.2. Kịch bản vẽ mơ phỏng ... ..- --- 5 + 2+ HH ng ng 603.2.3.3. Kết quả thực hiện qua giao điện C#...--- 2 2 z+xecxecxerssrsee 61

3.3. Giao diện C# truy cập bài thực hành ... 5 5c 3c 3+3 Evseeresrrrerrsrres 61

3.3.1. Giới thiỆu...c HH HH HH Hang 613.3.2. Tạo lớp đô họa từ các ham trong MATLAB cho C#...-- ---«- 613.3.2.1. Lớp đồ họa 2...-- - + +SE+E2E12E2EEE152121211211211211 2111111. 1x 62

3.3.2.2. Lớp đồ họa 31D...-- ¿+ sSx2E2E12E12E12112112112711121. 21111 eEkre, 62

3.3.2.3. Lớp thực hiện một số chức năng chung ...--- 2-5552 623.3.2.4. Các bước thực hiỆn...--- c1 E119 22211111111 93311111 xee 633.4. Kết luận chương 3...--¿- -©tcSt2SkEEEEE12E121121111111111121111 111111111. cy 66cai 1 ... 67

Kết UA 88v 010... ... 67

</div>Trang 6<div class="page_container" data-page="6">

Hướng tìm hiểu tiếp theo...----¿- 2-52 SSSE2EEEEEEEEEE2112117171211211 11c, 67

Tài liệu tham khảo ... 5G 5G 5% 9 9 4... 9... 00000 00965. 69

"¡6 ViGt oo. ...Ô 69II 0 ... 69PHU LỤC... co <6 <6 5< 5% 9 9 9 900.004.0000 1009.0040000 04 5004.0604600 8000 70090v... .. `... ... 701.1. Đồ họa phăng...---¿- 2 ¿St SEE9EEEE1EE1211211211111111111 11.11111111... 70

1.1.1. L@mh V6 plot... ... 70

1.1.2. Kiểu đường, dấu và mau wo..ececceeccescesecsesseessessessesseessessessessessesseesess 71

1.1.3. Đồ thị lưới, hộp chứa trục, nhãn, chú thích... ..- -.---:++s+++s+ 721.1.4. Hệ trục tọa dO ...---- --cc SE 120111 HS SH 1 vn ng kg ket 73

1.1.5. Thao tác với đồ thị...-..----ccvccccrtktrtrttrtrrrttrirrrrririrrriirrrii 74

1.2. Đồ họa khơng gian...-- 2-5: ©222S22EEt2EE2E1221127112212112711271 21121. crk. 75

1.2.1. Vẽ đường trong không øØ1an... ---- 5 + + seEEeeerreeeerrrserrree 75

1.2.2. Đồ thị bề mặt, lưới trong không gian ...-- 2-2 + 5 s+cs+£s+ssz2 76II; áo na g8... 5... 76

2. Phurong phap toa 1... 77

3. Phương pháp toa độ trong hình hoc phang...c..c.ccccscsscesseesessesssessessessesssessesseesees 78

3.1. Hệ tọa độ Descartes —— 78

3.2. Vecto trong mặt phăng...-- -- -- + x11 91191191101 ng ng nh ng ry 783.2.1. Tọa dO V€CO... - - LG LH HH ng ng KH ket 78

3.2.2. Các phép toán V€CẲO...-- SH HH HH Hệ 793.3. Đường thắng trong mặt phăng . . .. .. . 793.4. Khoảng cách trong mặt phang ... - --- - -- SĂ +. 113v re. 803.4.1. Khoảng cách giữa hai điỂm...--2-- 255222 2xEEterxsrkrrrrerked 803.4.2. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thang ...--- 803.5. Sự tương giao trong mặt Phang ..ceceececccccescescsseesessessesseseseeseeseesessessesseeees 803.5.1. Tương giao giữa hai đường thắng trong mặt phăng... - 804. Phương pháp tọa độ trong hình học khơng gian ...- ete 6c sec s<csscss 81

4.1. Hệ trục tọa độ trong không g1añ...-..- c1 21H ng re 81

4.1.1. Hệ toa độ Descartes trong không gian ...- --¿- 55 +55 *+ss+<s+xs 81

4.1.2. Hệ tọa độ CẦu...-..----++cc tr HH re 81

4.1.3. Quan hệ giữa toa độ Descartes và tọa độ CẦU...-.-ccccccrscecrsrsree 81

4.2. Vecto trong không g141...- --- -- + nh ng TH Hàn Hàn rệt 824.2.1. Tọa độ vecto trong không g1an...- --- 5 55 si serseereersee 824.2.2. Các phép toán V€CO...- c1 TH TH ng kg 82

</div>Trang 7<div class="page_container" data-page="7">

4.3. Đường thang trong không gian...-- 2-2 s5 2E£2EE+EEeEEtEEzEkerxerkeres 834.4. Mặt phẳng ...----:- 5c tt E1011511211211 2111111111111 111 1 1111 1 xe 834.5. Sự tương giao trong không ø141...- .- 6 C2. 1E key 84

4.5.1. Tương giao giữa đường thăng và mặt phăng ...-- -- --: 844.5.2. Tương giao giữa hai mặt phang ...--- 2 2+ z+xcxezxerxerszes 854.5.3. Tương giao giữa hai đường thăng...--- 2-52 cccxerxerxersses 85

4.6. Khoảng cách trong không øØ1a1...- --- c2 3S 3+3 ESrErrereeresrrserreree 86

4.6.1. Khoảng cách giữa hai điểm phân biệt ...---2--5¿©25¿ 5525552: 864.6.2. Khoảng cach từ một điểm đến một mặt phẳng ¬.. 86

4.6.3. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thắng ...---- 87

4.6.4. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai đường thang chéo nhau... g7

5. Một số kỹ thuật hiển thị đối tượng d6 họa ...---2- 2 25x2sz+z+zxerxersez 875.1. Kỹ thuật vẽ XẤp Xiscceecccccscscsscsscssesscssessessesscsscscssessessesscsseseesssesetssessesseeeeees 87

5.2. Sài (01 ... 88

“ca... .. `... ... 885.2.2. Xén đường thắng ...---¿-2¿- + ©2+2xSEE22EE2112211221 2112112212. crke. 885.2.3. Xén mặt Phang ...---¿- 2-52 2E EEEEEEEEE1211211215 111111111. xe. 915.3. Biến đổi hệ tọa độ trong không giath....c.cececceccssesssssessessessesseseeseesessessesseaee 93

5.3.1. Quy ước hệ trục toa ỞỘ... -.- Q à L HH HH HH nh 935.3.2. Hệ tọa độ thuần nhất...---c¿-©2+t22xvtttEExtttttrrttrtrrrrrrrrrrrriee 945.3.3. Phép tinh ... 94

1S,No no) xyiaầD... 95

5.3.5. Phép biến đổi hệ trục tọa độ,...-- --:- + 2+ ++££+E+Ee£xerkerxerxerxrree 97

</div>Trang 8<div class="page_container" data-page="8">

Bộ Giáo dục và Đào tạo

Giáo dục và Đào tạo

Công nghệ thông tin

</div>Trang 9<div class="page_container" data-page="9">

Danh mục bảng

Bang 1. Bảng đối số đặc biệt MA TLA...- 5-55 SE9EE2EE2EE2E2EEEEEEEEEerkrrkrree 18Bảng 2. Bang các toán tử quan hệ trong MATLAB ...---- 5< + <++ss+ssess 21

Bang 3. Bảng các toán tt ÏO 1C ... s1 3 9319519111911 1 vn Hàng ng nh ngư 22

Bang 4. Bảng thuộc tính đường đồ thị ...-- -- ¿5c s+Sx+EE+EE+EE+EE2EE+Eerkerkerkerkrree 72

Bảng 5. Bảng đặc tính cơ bản của hệ trục tọa đỘộ... -.-- -c SccsSssiseirreirrrrrree 73

Bảng 6. Bảng màU... - (11 931239191 HH HH TT Tu TH HH Hành 77

</div>Trang 10<div class="page_container" data-page="10">

Danh mục hình vẽ

Hình 1. Đồ họa AutoCATD...--s:-c2xtt vn re 7

Hình 2. Đồ họa giải trí - nghệ thuật ...---¿- ¿2c ©SSE9SE‡EE2EE2E2E221221 21212121. ce. 8

Hình 3. Đồ họa trong Giáo dục Đào tạo ... -. nnn. SH SH HH TH HH nh ry 9Hình 4. Tương tác đồ hoạ người-Imáy...-- + 2 + 5£+S£+SE£EEtEE£EEEEEEEErrkrrrrerkerkees 9

Hình 5. Một số dạng biểu diễn của mặt cầu trong MA'TLAB...--.. 15

Hình 6. Không gian làm việc MATLAB ...- 5 5-35 3+ *EseErseerrersrerssrrree 17Hình 7. Các kiểu dữ liệu MATLA...-¿- 2-56 ©S2222EEEEEEEE2EEEEEEEErrkkrrkerkerkrree 19Hình 8. Đường thăng trong mặt phăng ...- -- ¿2 ®SE+EE+E++E+E+EerEerkerxerxxee 23Hình 9. Xử lí veCtO 2ÌD...- dc 2 ST HT HH Hư, 25Hình 10. Da giác phẳng...-- -- - tt SE 2112112111 111171111111111 1111111 1x11 te. 28Hình 11. Phân hoạch đường tron ... ..- --- 6 5 + 2s 3 999 HH HH ng nưệp 29Hình 12. Cung trịn ÁÏ... St SH re 30Hinh 13. Xt li VectO 3D woe ee ..Ầ.Ố... 33

Hình 14. Duong trịn trong hệ tọa độ dia phương và tồn cục ... -.--- 39

Hình 15. Phân tích hình đa diện ... --- (2< SE 2211111112231 1 E511 EEeerzsz 43Hình 16. Biểu diễn hình hộp ...---2-- ¿ 2 E+SE+E2EE2EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEErrkrrkrrex 44Hình 17. Mặt trụ trong hệ tọa độ địa phương va toản CUC ... ---+--c++<<s+ss2 47Hình 18. Đường thang không cắt mặt cầu trong SGK ...-- ¿- ¿2 5 s+cs2 +2 56Hình 19. Mơ phỏng MATLAB đường thắng khơng cắt mặt cầu... -.. 57

Hình 20. Hình vẽ đường thang tiếp xúc mặt cầu trong SGK ...--- 58

Hình 21. Mô phỏng MATLAB đường thăng tiếp xúc với mặt cầu ...- 59

Hình 22. Đường thang cắt mặt cau tại hai điểm phân biệt (SGK)...---- 60

Hình 23. Mơ phỏng MATLAB đường thăng cắt mặt cầu tại hai điểm... 61Hình 24. Tạo gói thư viện øraphliCS§... ...-- - -- + 3c 131119119 111 111111 8111 rrvrg 63Hình 25. Tạo các lớp trong gói graphics... eee ce 6 + 3 9 9 11 ng ng ghe 63Hình 26. Build ứng dung graphics thành cơng cho .ÌNet... ..- 55-5 ++<<++<+ 64

Hình 27. Tạo ứng dụng DemoMatlab trong VS 2008...- --c s25 cc+ss<crseersses 64

</div>Trang 11<div class="page_container" data-page="11">

Hình 28. Import các file thư viện cho ứng dụng DemoMatlab... --- --«- 65Hình 29. Gọi hàm vẽ MATLAB từ giao diện C#f...- si sseeske 65Hình 30. Vẽ đồ thị bằng lệnh plot...--- 2 2 ¿+ +E9EE#EE2EE£EE2EEZEEEeEEerkerxrrkrree 70Hình 31. Vẽ 2 đồ thị đồng thời...--- 2 2 2 +ESE EEEEEEEEE 1211211215111 11111. xe. 71Hình 32. Biểu diễn thuộc tính đồ thị... .-...---5s¿255+t2cxxttrxxtrsrrkrrrrrrrrrrrrree 7IHình 33. Biéu diễn chú thích, ký hiệu...-- 2-2-2 5£2S£+EE+EEtEE2EEeEEerkerrerrerred 73Hình 34. Hiền thị đa cửa số trên một 01121 ---1Ơ= 75Hình 35. Biéu diễn đường bằng lệnh plot3...----2- 5+ 52 2 E+£x+zEzEzrxerxres 75Hình 36. Đồ thị lưới trong khơng gian...-- -- ¿2© SE9EE+EE+EE+E+E£EerEerkerxerkrree 76Hình 37. Hệ toa độ Descartes (OXY) ... Gà HH TH HH HH HH, 78Hình 38. Vecto trong mặt phăng...--- 2 ¿+2 2EE+EEE2EEt2EE2EEEEEESEkrrrkrrkrcrke 79Hình 39. Hệ tọa độ Descartes trong khơng ø1an... ..-- 555cc s+sksssseerssrres 81Hình 40. Quan hệ giữa toa độ Descartes và tọa độ Cau ...ccccscccsesssesssecstecseesseeseeseens 82

Hình 41. Vùng xén trong mặt phăng...-- 2-2 ¿© °+E+SE#EE+EE£EEEEEEEEErEerkerkrrkrree 89

Hình 42. Vùng xén hình hộp trong khơng g1an...- -- 555 S<< + +seexseeseeers 9]Hình 43. Các hệ tọa độ theo quy ước ban tay phải (4)... ...- ---- s5 << +<cxseeses 93

va quy WOC ban tay trai (D) 01117 4 ... 93

Hình 44. Phép tinh tite ....c.ccceccccccscssccsessessessessessesscsscsessessessessessssuessssssessessessessesecaee 94Hình 45. Phép quay quanh truce X... -- -- G1111 91019111911 91191 vn ghê 96

Hình 46. Phép quay quanh trỤC Y... - -- --c Sc 3c 3231111111111 1 1111 1 1 kg rey 96

Hình 47. Phép quay quanh trỤC Z...- -- 5 5 + 11231911 1191119111 ng nêu 97

</div>Trang 12<div class="page_container" data-page="12">

MỞ ĐẦU

1. Lý do chọn đề tài

Xuất phát từ xu thé hội nhập và tồn cầu hố, gắn với sự phát triển chung củathế giới, việc ứng dụng CNTT trong mọi mặt đời sống là điều kiện tiên quyết déphát triển kinh tế xã hội. Một trong những nhiệm vụ trọng tâm trong sự phát triển

bền vững của mỗi quốc gia đó là ưu tiên hàng đầu cho giáo dục. Việc ứng dụng

CNTT trong giáo dục thể hiện sự lớn mạnh về khoa học, về công nghệ, về kinh tếcủa một đất nước. Một dat nước muốn phát triển nhanh và bền vững thì nền kinh tếtri thức phải được ưu tiên hàng đầu. CNTT đã làm thay đổi căn bản bức tranh củanên kinh tế tri thức đó.

Dé hội nhập thế giới công nghệ, đáp ứng yêu cầu đào tạo nguồn nhân lựccông nghệ cao phục vụ phát triển kinh tế - xã hội, giáo dục thực sự phải đi trước,đón đầu và đổi mới. Trước tiên người làm giáo dục từ trung ương đến địa phươngcần đổi mới tư duy, sang tạo, va hiểu được tầm quan trọng của việc ứng dụng

CNTT trong giáo dục, va coi việc ứng dụng CNTT trong giáo duc là một trong

những nhiệm vụ trọng tâm hàng đầu trong thời đại mới hiện nay.

Chiến lược phát triển giáo dục 2001- 2010 của Chính phủ đã nhận định: “Sự

đổi mới và phát triển giáo dục đang diễn ra ở quy mơ tồn cầu tạo cơ hội tốt để giáo

dục Việt Nam nhanh chóng tiếp cận với các xu thế mới, tri thức mới, những cơ sở lýluận, phương thức tổ chức, nội dung giảng dạy hiện đại và tận dụng các kinhnghiệm quốc tế đổi mới va phát triển”.

Chỉ thị số 29/2001/CT BGD&ĐT ngày 30 tháng 7 năm 2001 của Bộ

GD&DT về tăng cường giảng day, đào tạo và ứng dụng CNTT trong ngành giáo

dục giai đoạn 2001-2005 nêu rõ: “CNTT va đa dạng phương tiện sẽ tao ra nhữngthay đổi lớn trong hệ thống quản lý giáo dục, trong chuyên tải nội dung chươngtrình đến người học, thúc đây cuộc cách mạng về phương pháp dạy và học”.

</div>Trang 13<div class="page_container" data-page="13">

Với yêu cầu phát triển kinh tế như hiện nay và yêu cầu trong sự nghiệp đổimới, phát triển giáo dục thời đại mới thì việc ứng dụng CNTT là hoàn toàn phủ hợp,thé hiện được tư duy sáng tạo trong phong cách quản lý của người làm giáo dục, vàthé hiện được sự quan tâm sâu sắc, đầu tư của Dang và Nhà nước cho sự nghiệpphát triển giáo dục.

Tốn học là một mơn khoa học hết sức quan trọng, nếu khơng muốn nói làmơn khoa học quan trọng bậc nhất. Tốn học có tầm ảnh hưởng lớn tới sự phát triển

của nhiều ngành khoa học khác. Đặc biệt trong thời đại số hiện nay toán học lạicảng thé hiện được vị thế của mình. Trong dạy học, tốn học cịn giữ một vai trò rấtquan trọng, thúc day phát triển tư duy, năng lực sáng tạo, thế giới quan khoa học

cho học sinh. Thời lượng học tập mơn tốn thường chiếm vị trí lớn nhất trong tất cả

các môn học trên lớp, với một lượng kiến thức khơng lồ, bản thân mơn tốn lại hết

sức trừu tượng, phức tạp, và có tính logic rất cao, yêu cầu học sinh phải nắm vữngkiến thức cũ mới có thể tiếp thu được kiến thức mới. Chính điều đó làm cho việchọc tập mơn tốn trở nên khó khăn hơn, nhiều học sinh bị mai một mất gốc dầnkhông theo kịp kiến thức trên lớp, các em trở nên sợ học tốn. Vì vậy vài năm trởlại đây Bộ GD&DT đã đưa ra nhiều phương pháp nhằm tháo gỡ bề tac nay cho cácem như: giảm tải chương trình, tăng hoạt động dạy học trực quan, tích cực xây dựngmơ hình mơ phỏng, sử dụng trang thiết bị trong giờ giảng nhằm nâng cao hiệu quảhọc tập cho học sinh. Bộ mơn hình học phổ thơng nói riêng cũng khơng nằm ngồi

quy luật trên.

Kiến thức hình học của học sinh được thé hiện trên cả hai phương diện: kỹ

năng vẽ hình và kỹ năng suy diễn hình học. Hai phương diện này có quan hệ mật

thiết với nhau, vẽ hình đúng và chính xác sẽ trợ giúp cho quá trình tái hiện và suy

diễn hình học của học sinh tốt hơn và ngược lại các em có kỹ năng suy diễn hình

học tốt phải được thê hiện băng các hình vẽ mơ phỏng đúng, đảm bảo tính logic, cóbố cục chặt chẽ, sáng sủa, dễ hiểu. Chính vì vậy trong q trình học tập cần phảitrang bị cho học sinh cả hai phương diện này. Đề đạt được kết quả như mong muốn,

</div>Trang 14<div class="page_container" data-page="14">

trong quá trình giảng dạy giáo viên cần phải xây dựng được các mô phỏng tốt, trực

quan, sinh động, dễ hiểu, làm mô phỏng minh họa cho học sinh. Về phía học sinh

cần có cơng cụ trợ giúp hướng dẫn các em tích cực thực hành để biểu đạt, khámphá, kiểm nghiệm lại kiến thức mình đã được học, làm sáng tỏ các vấn đề còn

vướng mắc, chưa hiểu, để khắc sâu và nắm bắt kiến thức một cách chủ động, tồn

Ngày nay nhờ cơng nghệ đồ họa máy tính phát triển, xuất hiện rất nhiều các

phần mềm hỗ trợ tính tốn và vẽ hình học hữu ích phục vụ cho cơng tác giảng dạyvà học tập hình học, ví dụ một số phần mềm hàng đầu hiện nay như: Cabri3D,

Archimest geom, Geometer’s skecthpad, maple...vv. Tuy nhiên, đây là những phan

mềm yêu cầu người sử dụng phải có kỹ năng nhất định, mang tính thiết kế cao, đốitượng chủ yếu là đành cho giáo viên, đa số học sinh khó có thể tiếp cận.

MATLAB là phần mềm của cơng ty Mathwork. MATLAB có khả năng tínhtốn mảng và ma trận tuyệt vời, rat phù hợp cho việc xử li dir liệu phức tap trong đócó dữ liệu hình học. Mặt khác, MATLAB chứa thư viện đồ họa 2D và 3D có đầy đủcác cơng cụ vẽ, cho phép chúng ta vẽ mơ phỏng hình học động rất hiệu quả, có thésử dụng để xây dựng các mô phỏng cho lý thuyết và bài tập hình học, trợ giúp họcsinh học tập và thực hành nhằm nâng cao chất lượng học tập hình học ở nhà trườngphơ thơng, chính vì vậy mà chúng tôi quyết định lựa chọn dé tài “Xử lí đồ họa trongMATLAB phục vụ cho cơng cụ tốn học ở trường phố thơng” dé nghiên cứu.

2. Mục đích nghiên cứu

Tìm hướng vận dụng khả năng xử lí đồ họa trong phần mềm MATLAB vàoxây dựng mô phỏng cho hình học phổ thơng.

3. Khách thể và đối tượng nghiên cứu

Khách thé nghiên cứu: Chương trình hình học PT, giáo viên giảng dạy toán

học và học sinh trường PT.

Đối tượng nghiên cứu: Khả năng xử lí đồ họa trong MATLAB phục vụ chotốn học ở trường phổ thơng.

</div>Trang 15<div class="page_container" data-page="15">

Phạm vi nghiên cứu: Giới hạn trong nội dung chương trình tốn hình học ởtrường THPT.

4. Giả thiết khoa học

Nếu vận dụng được khả năng xử lí đồ họa trong MATLAB vào việc mô

phỏng và giảng dạy một số nội dung mơn hình học tại trường PT, sẽ góp phan tíchcực trong việc nâng cao hiệu quả giảng dạy và học tập, học sinh sẽ nắm bắt nhanhhơn, phát triển tư duy sáng tạo.

5. Nhiệm vụ nghiên cứu

Tôi xin trình bày những nội dung nghiên cứu chính trong luận văn như sau:

e D6 họa máy tính, vai trị của đơ hoa máy tính đơi với nhận thức.

e Hình học phổ thơng, và vai trị của mơ phỏng hình học đối với họcsinh PT.

e Tìm hiểu phần mềm MATLAB, hướng vận dụng phần mềmMATLAB vào xử lí đồ họa mơ phỏng nội dung hình học PT.

e Thực hành MATLAB.

6. Ý nghĩa lý luận và thực tiễn của đề tài

và lý luận: Luận văn làm rõ thêm việc vận dụng phần mềm MATLAB vàoxử lí đồ họa cho tốn học phơ thơng.

Về thực tiễn: Đưa ra phương pháp xử lí cho các đối tượng cơ sở thuộc hìnhhọc phổ thơng, áp dụng xây dựng kịch ban mô phỏng từ phan mềm MATLAB chotốn học phổ thơng.

7. Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu cơ sở lí luận về hoạt động nhận thức của họcsinh trong quá trình học tập mơn hình học PT, các văn bản, tài liệu chỉ đạo của BộGD&DT liên quan đến đổi mới phương pháp dạy học, danh mục thiết bị dạy học

toán PT, SGK hình học PT, lý thuyết đồ họa máy tính, ngơn ngữ lập trình và đồ họa

MATLAB.

</div>Trang 16<div class="page_container" data-page="16">

Thực hành: Áp dụng xây dựng kịch bản mô phỏng sự tương giao giữa đườngthắng và mặt cầu.

8. Cấu trúc luận văn

Luận văn được trình bày theo các chương :

1. Chương | trình bay cơ sở về đồ họa và vai trị của chúng đối với học

2. Chương 2 trình bày phần mềm MATLAB và phần vận dụng

MATLAB xử lí các đối tượng cơ sở thuộc hình học phé thơng.

3. Chương 3 Thực hành MATLAB, xây dựng kịch bản mô phỏng sự

tương giao giữa đường thắng và mặt cầu.

Cuối luận văn là phần kết luận và danh sách các tài liệu tham khảo, phụ lục

chương trình.

</div>Trang 17<div class="page_container" data-page="17">

Chương 1. Do họa và vai trị của đơ họa đơi với học sinh

1.1. Đồ họa máy tính

1.1.1. Giới thiệu đồ họa máy tính

Đồ họa máy tính là một ngành khoa học Tin học chuyên nghiên cứu về các

phương pháp và kỹ thuật dé có thé mơ tả và thao tác trên các đối tượng của thế giới

thực bằng máy tinh [5].

Về ban chất đó là một q trình xây dựng va phat triển các công cụ trên cảhai lĩnh vực phần cứng và phần mềm hỗ trợ cho các lập trình viên thiết kế các

chương trình có khả năng đồ họa cao.

Với việc mơ tả dữ liệu thơng qua các hình ảnh và màu sắc đa dạng của nó

các chương trình đồ họa thường thu hút người dùng bởi tính thân thiện, dé dùng...

kích thích khả năng sáng tạo và nâng cao năng suât làm việc.

1.1.2. Vai trò của đồ họa máy tính đối với nhận thức

Sự phát triển của khoa học, kĩ thuật, nghệ thuật, kinh doanh, và công nghệ

luôn luôn phụ thuộc vào khả năng truyền đạt thông tin của chúng ta, hoặc thông qua

các dữ liệu lưu trữ trong microchip hoặc thơng qua giao tiếp băng tiếng nói. Câuchâm ngơn từ xa xưa “một hình ảnh có giá trị hơn cả vạn lời” hay “trăm nghe khôngbằng một thấy” cho thấy ý nghĩa rất lớn của hình ảnh trong việc chun tải thơng

tin. Hình ảnh bao giờ cũng được cảm nhận nhanh và dễ dàng hơn, đặc biệt là trong

trường hợp bắt đồng về ngơn ngữ. Do đó khơng có gì ngạc nhiên khi mà ngay từ khi

xuất hiện máy tính, các nhà nghiên cứu đã cố gang sử dụng nó dé phát sinh các ảnh

trên màn hình. Trong suốt gần 70 năm phát triển của máy tính, khả năng phát sinhhình ảnh bằng máy tính của chúng ta đã đạt tới mức mà bây giờ hầu như tất cả cácmáy tính đều có khả năng đồ họa.

Đồ họa máy tính là một trong những lĩnh vực lí thú nhất và phát triển nhanhnhất của tin học. Ngay từ khi xuất hiện, đồ họa máy tính đã có sức lôi cuốn mãnh

</div>Trang 18<div class="page_container" data-page="18">

liệt, cuốn hút rất nhiều người ở nhiều lĩnh vực khác nhau như khoa học, nghệ thuật,kinh doanh, quản li, ... Tính hap dẫn và đa dạng của đồ họa máy tính có thé đượcminh họa rất trực quan thông qua việc khảo sát các ứng dụng của nó.

Ngày nay, đồ họa máy tính được sử dụng trong rất nhiều lĩnh vực khác nhaunhư cơng nghiệp, thương mại, quản lí, giáo dục, giải tri, ... Số lượng các chươngtrình đồ họa ứng dụng thật không lồ và phát triển liên tục, dưới đây là một số ứng

dụng tiêu biểu :

1.1.2.1. Hỗ trợ thiết kế

Một trong những ứng dụng lớn nhất của đồ họa máy tính là hỗ trợ thiết kếCAD. Ngày nay CAD đã được sử dụng hau hết trong việc thiết kế các cao ốc, 6 tô,máy bay, tàu thủy, tàu vũ trụ, máy tính, trang trí mẫu vải, và rất nhiều sản phẩmkhác.

Sử dụng các chương trình này, đầu tiên các đối tượng được hiển thị dướidạng các phác thảo của phần khung sợi, mà từ đó có thê thấy được tồn bộ hìnhdạng và các thành phần bên trong của các đối tượng. Sử dụng kĩ thuật này, người

thiết kế sẽ dé dàng nhận thấy ngay các thay đổi của đối tượng khi tiến hành hiệu

chỉnh các chỉ tiết hay thay đổi góc nhìn...

Một khi đã thiết kế xong phần khung của đối tượng, các mơ hình chiếu sáng,tơ màu và tạo bóng bề mặt sẽ được kết hợp dé tạo ra kết quả cudi cùng rat gần với

thế giới thực.

Fie a ley eB eT 4/47 ae

(hac tie ier Fest Teen Tom Sie = =a or

</div>Trang 19<div class="page_container" data-page="19">

1.1.2.2. Biểu diễn thông tin

Day là các ứng dụng sử dụng đồ họa máy tính dé phát sinh các biểu đồ, đồ

thi, ... dùng minh họa mối quan hệ giữa nhiều đối tượng với nhau. Các ứng dụngnày thường được dùng dé tóm lược các dữ liệu về tài chính, thống kê, kinh tế, khoahọc, toán học, ... giúp cho việc nghiên cứu, quản lí, nghiên cứu khoa học một cách

có hiệu quả.

1.1.2.3. Giải trí nghệ thuật

Trong lĩnh vực nghệ thuật, các chương trình máy tính như Paint Shop Pro,Adobe Photoshop, 3D Studio, ... hỗ trợ rất đắc lực cho các họa sĩ, các nhà tạo mẫutrong việc thiết kế các hình ảnh sống động, và rất thực. Với các chương trình này,

người họa sĩ được máy tính tạo cho cảm giác y như đang làm việc ngoài đời thực

bang cách cung cấp các công cụ như khung vẽ, giá vẽ, bang pha màu, các hiệu ứng

ba chiều, ... làm cho họ cảm thấy rất thoải mái và tiện lợi.

Ngoài ra đồ họa máy tính cịn giúp tạo ra các chương trình trị chơi, giải trí;hỗ trợ cho các kĩ xảo điện ảnh, cho các nhà làm phim. Có nhiều bộ phim rất nổitiếng nhờ vào kĩ xảo điện ảnh như: Cơng viên Khủng long kỉ Jura, Titanic, Thế giới

Hình 2. Đồ họa giải tri - nghệ thuật

1.1.2.4. Giáo duc va Dao tạo

Hiện nay các chương trình mơ phỏng cấu trúc của các vật thể, tiến trình củacác phản ứng hóa học, hoạt động của các gói tin trên mạng máy tính, ... được dùng

</div>Trang 20<div class="page_container" data-page="20">

rất nhiều trong việc hỗ trợ giảng dạy. Trong đào tạo, các ứng dụng mơ phỏng đượcdùng dé kiểm tra trình độ người lái, huấn luyện phi cơng, điều khiển giao thơng...

Hình 3. Đồ họa trong Giáo dục Đào tạo

1.1.2.5. Giao tiếp máy tính và người dùng

Mọi ứng dụng đều phải có giao diện giao tiếp với người dùng. Giao diện đồ

họa thực sự là một cuộc cách mạng mang lại sự thuận tiện và thoải mái cho người

dùng ứng dụng. Các ứng dụng dựa trên hệ điều hành MS Windows là một minh họarất trực quan của giao diện đồ họa. Các chức năng của các ứng dụng này được thiếtkế cho người dùng làm việc thông qua các biểu tượng mô tả chức năng đó. Ví dụ,

chức năng lưu tập tin được hiểu thông qua biểu tượng đĩa mềm, chức năng in ấnđược hiểu thông qua biểu tượng máy in, ... Dé chọn các chức năng, người dùng sử

dụng chuột trỏ đến và nhắn vào các biểu tượng tương ứng. Điểm thuận lợi chính khidùng biểu tượng là kích thước khơng gian mà nó chiếm ít hơn nhiều so với dùngvăn ban dé mơ ta cho cùng một chức năng, ngồi ra việc nắm bắt các chức năng quacác biểu tượng sẽ dé dàng hơn rất nhiều khi người dùng gặp trở ngại về mặt ngơn

ngữ. Các ứng dụng có giao diện đồ họa còn cho phép người dùng khả năng làm việc

dê dàng với nhiêu cửa sô với nhiêu dạng tải liệu khác nhau cùng một lúc.

Hình 4. Tương tác đồ hoạ người-máy

</div>Trang 21<div class="page_container" data-page="21">

1.2. Đồ họa hình học pho thơng

1.2.1. Các đối tượng đồ họa hình học phố thơng

Chương trình hình học phổ thơng được chia thành hai phần là hình họcphẳng và hình học khơng gian.

1. Hình học phăng gồm các đối tượng đồ họa cơ sở như: điểm, đường thăng,

vecto, tia, đa giác, đường tròn, cung trịn, các đường conic... và các hìnhphức hợp được xây dựng từ hai đối tượng cơ sở trong hình học phẳng trở lên.

2. Hình học khơng gian gồm các đối tượng đồ họa cơ sở như: điểm, đoạn thăng,đường thắng, mặt phăng, vecto, đa giác, đường tròn, cung tròn, mặt cầu, mặt

trụ, mặt nón... và các hình phức hợp được xây dựng từ hai đối tượng cơ Sởtrong không gian trên trở lên.

1.2.2. Yêu cầu xây dựng mô phỏng hình học tại nhà trường pho thơng

Kiến thức hình học phổ thơng khá trừu tượng, nó được xây dựng từ một hệthống các tiên đề được cơng nhận, sau đó được sử dụng chứng minh cho các bé dé,

định lý nhằm phát triển nội dung bộ mơn hình học.

Với lượng kiến thức hình học tương đối nhiều và phức tạp, để lĩnh hội đượcthì phần hình vẽ mơ phỏng cho các khái niệm, các chứng minh định lý và bài tậpchiếm một vị trí hết sức quan trọng, giúp học sinh năm bắt lý thuyết, biết cách biểudiễn các đối tượng hình học cơ sở trong mặt phăng và trong khơng gian, rồi từ đó

kết hợp các đối tượng cơ sở để xây dựng các mô phỏng phức tạp hơn theo yêu cầu

của bài toán. Ngược lại, sau khi học sinh nắm vững được cách biểu diễn các đốitượng hình học thì việc nhớ và tái hiện lại các khái niệm, định lý thơng qua hình ảnh

sẽ dễ dàng hơn rất nhiều. Vì vậy song song với việc truyền tải lý thuyết hình học,yêu cầu phải trang bị kỹ năng vẽ và xây dựng mô phỏng cho học sinh là hết sức cần

Riêng mơn hình học khơng gian, mỗi hình vẽ trong không gian 3 chiềuthường được mô phỏng trên mặt phăng hai chiều, hình ảnh tĩnh, khơng thay đổi

</div>Trang 22<div class="page_container" data-page="22">

được các tham số góc, cạnh, màu sắc, điểm quan sát...vv. Tính tương tác bị hạn chế,vì vậy u cầu học sinh phải có khả năng hình dung, trí tưởng tượng rất cao mới có

thê lĩnh hội được. Đây là một vấn đề lớn gây trở ngại cho nhiều học sinh.

Giải pháp xây dựng các mơ hình thực tế bằng vật liệu cũng được khuyếnkhích, song nó rất tốn chi phí đề thực hiện, phải mang vác, cất giữ cồng kênh, hoặcnhiều mơ hình u cầu sản xuất rất phức tạp, giáo viên khó có thé thực hiện được.

Ví dụ như tạo mơ hình mặt phẳng và mặt cầu giao nhau chang hạn.

Với sự phát triển mạnh mẽ của nền kinh tế và khoa học kĩ thuật hiện nay,việc sở hữu một chiếc máy tính là khơng quá khó khăn, hơn nữa dưới sự quan tâm

của Dang và Nhà nước, các trường phố thông đều được trang bị phòng máy, phònghọc đa năng, tạo cơ sở hạ tầng CNTT phục vụ cho quá trình học tập và giảng dạy.

Vì vậy việc triển khai xây dựng mơ phỏng thơng qua hệ thống phần mềm máy tính,trợ giúp học sinh trong quá trình học tập hình học là cần thiết và hồn tồn có thê

thực hiện được.

1.2.3. Một số vai trị của mơ phỏng trong học tập hình học phố thơng

Mơ phỏng là cơng cụ trực quan hóa vơ cùng hữu hiệu trong việc giảng dạyhình học, giúp học sinh vận dụng tối đa các giác quan còn lại trong việc học tập, vì

thê nó có những vai trị vô cùng quan trọng.

1.2.3.1. Truyén tải nội dung kiến thức hình học

Trong quá trình dạy và học hình học phổ thơng thì hình vẽ mơ phỏng gầnnhư khơng thể thiếu được trong bất cứ một khái niệm, chứng minh định lý, hệ quả,

và bài tập nào về hình học bởi các lý do sau:

1. Học sinh dễ tiếp thu trong quá trình nhận thức, hỗ trợ việc cung cấp kiếnthức, giảm tính trừu tượng của kiến thức.

2. Có tác dụng minh họa cho lý thuyết, bài tập. Nó hỗ trợ và phát huy mọi giácquan của người học. Tăng độ tin cậy và khắc sâu kiến thức.

3. Giúp giáo viên tăng năng suất làm việc, giảm thiểu tính chất giảng dạy mang

tính thơng báo một chiều.

</div>Trang 23<div class="page_container" data-page="23">

4. Cải tiến phương pháp dạy hoc của giáo viên và thay đơi hình thức học của

học sinh theo hướng chủ động, tích cực.

1.2.3.2. Giáo dục tính thẩm mỹ

Đồ họa có liên quan chặt chẽ tới mỹ thuật là nghệ thuật làm đẹp, nó là một

phương tiện giáo dục trang bị kỹ năng thẫm mỹ trong các trường học.

Nâng cao mỹ thuật ln ln giữ vị trí quan trọng trong giáo dục thâm mỹcho học sinh, là nền tảng cho học sinh nhận thức rõ nét từ các hình ảnh đơn giảnđến phức tạp, giúp học sinh biết cảm thụ cái đẹp, qua đó ni dưỡng tình cảm thâmmỹ và giáo dục thẩm mỹ cho thế hệ tương lai.

1.2.3.3. Rèn luyện khả năng quan sát

Mơ phỏng đồ họa địi hỏi học sinh phải quan sát để cảm nhận được những gì

mình cam thấy dé có thé đưa được vào xây dựng mơ phỏng cho bản thân.

Quan sát hình vẽ mơ phỏng giúp học sinh có ý định bố cục sắp xếp hình ảnhsao cho ty lệ giữa các đơi tượng được hai hịa cân đơi, chính xác, và nhât quan.

1.2.3.4. Phát triển tư duy sáng tạo và nhân cách học sinh

Tư duy hình học mang những nét đặc trưng quan trọng và cơ bản của tư duy

toán học. Việc phát triển tư duy hình học ln gan với khả năng phát triển trí tưởng

tượng khơng gian, phát triển tư duy hình học luôn gan liền với việc phát triển của

phương pháp suy luận; việc phát triển tư duy ở cấp độ cao sẽ kéo theo sự phát triển

tư duy đại số. Như vậy để nâng dần cấp độ tư duy trong dạy học hình học, việc dạyhọc phải được chú ý vào: phát triển trí trong tượng khơng gian bang cách: giúp hocsinh hình thành và tích luỹ các biểu tượng khơng gian một cách vững chắc, biết nhìn

nhận các đối tượng hình học ở các khơng gian khác nhau, biết đốn nhận sự thayđổi của các biểu tượng khơng gian khi thay đổi một số dit kiện.

1.2.4. Giải pháp mô phỏng

Xuất phát từ yêu cầu xây dựng mô phỏng trong giảng dạy và học tập hình

học phố thơng tơi đề xuất bai tốn xây dựng bộ cơng cu trợ giúp mơ phỏng hình học

cho giáo viên và học sinh phổ thơng, giúp học sinh có thé thực hành kiểm tra kiến

</div>Trang 24<div class="page_container" data-page="24">

thức môn học, nhằm nâng cao chất lượng học tập hình học. Bộ cơng cụ phải thỏa

mãn được các yêu cầu sau :

1. Biểu diễn được các đối tượng đồ họa cơ sở trong không gian 2 và 3 chiều

2. Đảm bảo các đối tượng đồ họa cơ sở có thé kết hợp được với nhau, cho phépxây dựng các mơ phỏng phức hop.

3. Có thé biêu diễn thơng tin, ký hiệu, chú thích trên mơ phỏng.

4. Đối tượng biểu đạt đa dạng, cho phép lựa chọn về màu sắc, đường nét, độ

5. Mơ phỏng có thể được thay đổi, chỉnh sửa, lưu giữ.

6. Mô phỏng động, được quan sát dưới nhiều góc độ khác nhau.

7. Có giao diện cho người sử dụng tương tác thực hành.

Từ yêu cầu trên ta xác định được nhiệm vụ cần phải thực hiện :

1. Xây dựng bộ công cụ vẽ các đối tượng cơ sở.

Bộ công cụ biểu diễn văn bản, hiển thị thông tin.Bộ công cụ định thuộc tính cho đối tượng.

Bộ cơng cụ cho phép cập nhật, chỉnh sửa, lưu trữ.

AF Ye N

Giao diện cho phép người sử dung tương tác, thực hành.

Dé thực hiện xây dựng bộ cơng cụ trợ giúp mơ phỏng hình học phố thơng tácgiả lựa chọn phần mềm MATLAB, lí do lựa chọn được giới thiệu sau đây.

1.3. Nhu cầu xử lí đồ họa MATLAB cho tốn hoc pho thơng

1.3.1. Khả năng xử lí dữ liệu

Tính tốn và biéu diễn đồ họa là một trong những lĩnh vực lý thú, tuy nhiênnó cũng bao hàm nhiều van đề khơng đơn giản. Việc tính tốn và số hóa nhằm xâydựng các ứng dụng thơng thường trên máy tính vốn đã rất khó khăn, và điều đócàng khó khăn hơn với những người muốn xây dựng phát triển các ứng dụng đồ

</div>Trang 25<div class="page_container" data-page="25">

các đối tượng hình học là rất thuận lợi. Bên cạnh đó MATLAB cịn chứa rất nhiềucác hàm tính tốn đại số và hình học sẵn có mà chúng ta khơng phải mat thời gianphát triển. Ví dụ hàm xác định tích vơ hướng, tích có hướng của hai vecto, hàm xácđịnh tập các điểm bao lỗi, các hàm lượng giác cơ bản và hàm ngược của nó như:dot, cross, convhull, sin, asin, tan, atan ...vv.

2. Tính mạnh mẽ: các hàm vẽ đường va mặt tông quát như: plot, plot3, mesh,

surf ... cho nhiêu chức năng vẽ, va là các hàm chính trong thư viện đơ hoa

2D&3D của MATLAB.

3. Tính mềm déo: cho phép vé, chinh stra, cap nhat, két hop cac đồ thị với nhautrên cùng một hình vẽ, kết xuất hình ảnh ra nhiều định dạng file theo nhu cầu

cần sử dụng.

4. Tính sinh động: cho phép tạo hoạt cảnh, xoay, chuyển động, thay đổi gócnhìn của đôi tượng.

</div>Trang 26<div class="page_container" data-page="26">

Đối với danh mục các hình vẽ mơ phỏng thuộc hình học phổ thơng

MATLAB có đủ cơng cụ vẽ và trình bày một cách trực quan. Ví dụ như xây dựng

mơ phỏng mặt cầu có thé được tạo một cách da dạng theo mau sắc, kích thước, cấutrúc, géc XOay...VV dé tạo sự lơi cuốn, kích thích khả năng trí tưởng tượng, so sánh,

đánh giá của học sinh.

Hình 5. Một số dạng biểu diễn của mặt cầu trong MATLAB

1.3.3. Khả năng hỗ trợ

MATLAB có một cộng đồng người sử dụng nghiên cứu rộng rãi trên toàn

cầu giúp cho việc chia sẻ và trao đối tài liệu, kiến thức và kinh nghiệm được thuận

lợi. Ngoài ra những công cụ như các thư viện chuẩn, các hàm sẵn có cho các ứng

dụng đa dạng, các tệp lệnh ngày càng được mở rộng và hồn chỉnh. Chính điều đótao cho ta nhiều thuận lợi trong q trình xây dung các ứng dụng trên nền tảng phanmềm MATLAB.

</div>Trang 27<div class="page_container" data-page="27">

Chương 2. Ngơn ngữ lập trình MATLAB

2.1. Tổng quan về ngơn ngữ lập trình MATLAB

MATLAB là một ngơn ngữ lập trình cấp cao dạng thơng dịch, nó là mơitrường tính tốn số được thiết kế bởi cơng ty MathWorks, MATLAB được viết tắtcủa cum từ Matrix Laboratory. Nó tích hợp tính tốn, hiển thị và lập trình trong một

môi trường dé sử dụng. Các ứng dụng tiêu biểu của MATLAB bao gồm :

MATLAB là phần mềm có vai trị rất lớn trong tính tốn, mơ phỏng, thiết kế

kỹ thuật, nghiên cứu khoa học và dao tao. MATLAB là ngơn ngữ phé dụng trên thé

giới nó có một cộng đồng người sử dụng, quan tâm nghiên cứu rất lớn. Phiên bản

hiện tại của MATLAB tính đến nay 10/2012 là bản R2012b. Trong luận văn này tácgiả sử dụng phiên bản 7.10 MATLAB R2010a phục vụ cho đề tài nghiên cứu củamình.

2.1.1. Khơng gian làm việc của MATLAB

Trước khi khởi động MATLAB ta phải tạo một thư mục làm việc. Thư mục

này sẽ chứa các file làm việc của mình. Sau khi khởi động MATLAB ta click vàobiểu tượng chọn thư mục dé chọn thư mục làm việc này. Về cơ bản, khơng gian làmviệc của MATLAB gồm có các phần sau :

e_ Cửa sé trợ giúp (Help window)e Nut Start

</div>Trang 28<div class="page_container" data-page="28">

e Cửa sô nhập lệnh (Command window)

e Cửa số không gian làm việc (Workspace window)

e Cửa số quá trình lệnh (Command History window - lich sử)e Cửa s6 biên tập mảng, vecto, ma trận (Array editor window)

e Cửa số địa chỉ thư mục hiện thời (Current directory window)

File Edit Debug Parallel Desktop Window Help

fe) Cone3d.m eda prod

©) Cylinder3d.m edit dot

&) getintersectLi... edot([1 2 to&) qetPointPos,. 7 TC Em =

Details ^ +4 (aml '

Hình 6. Khơng gian làm việc MATLAB

2.1.2. Biến ngơn ngữ MATLAB

MATLAB có những quy định riêng về biến. Tên biến trước hết phải là mộttừ không chứa đấu cách, tên biến phải tuân thủ những quy tắc sau:

sau :

e Tên biến có phân biệt kiêu chữ hoa và chữ thường

e_ Tên biến chứa nhiều nhất là 31 ký tự

e Tên biến bắt đầu phải là chữ cái, tiếp theo có thé là chữ số hoặc dấu

gạch dưới

Ngồi những quy định trên MATLAB cịn có những biến đặc biệt trong bảng

</div>Trang 29<div class="page_container" data-page="29">

Bảng 1. Bảng đối số đặc biệt MATLAB

Các biến đặc biệt Giá trị

ans Tên biến mặc định dùng đề trả về kết quả

p 3, 1415...

eps Số nhỏ nhất, vi dụ 1 + eps là số nhỏ nhất lớn hơn 1

flops Số của phép tốn số thực

Inf Đề chỉ số vơ cùng giống kết quả 1/0

NaN, nan Dùng để chỉ số không xác định như kết quả 0/0

2.1.3. Kiểu dữ liệu trong MATLAB

MATLAB sử dung 15 kiểu dữ liệu chính. Mỗi một kiểu dữ liệu này đều ởdạng của một ma trận hoặc mảng. Các mảng hoặc ma trận này có kích cỡ tối thiểulà 0x0 và có thé phát triển tới mang n-chiéu với kích cỡ tùy ý.

Ngồi ra cịn có các kiểu đữ liệu do người dùng định nghĩa (thiết lập), kiểu

hướng đối tượng, và kiêu dit liệu liên quan tới Java.

</div>Trang 30<div class="page_container" data-page="30">

Hình 7. Các kiểu dữ liệu MATLAB

2.1.4. Cách tạo M-file

Trong MATLAB, M-file là các file chương trình được soạn thảo và lưu ở

dạng văn ban. Có hai loại M-file là Script file và Function file. Script M-file khơngphải là một hàm, nó khơng có các tham số đầu vào cũng như đầu ra, và đơn giản nóchỉ thực hiện một chuỗi các câu lệnh của MATLAB, với các biến được định nghĩa

trong không gian làm việc. Hàm M-file khác với script M-file ở chỗ nó có một dịng

định nghĩa hàm, qua đó liên hệ giữa các tham số đầu vào và đầu ra. Cả hai đều cóphần tên mở rộng là ".m". Dé tạo m-file ta thực hiện một trong ba cách sau :

e Trong cửa số command gõ lệnh edit

e Vao menu File > New > Script (hoặc Function)

° Nhắp chuột vào biểu tượng tạo file (New Script)

Sau khi tạo file xong chúng ta chọn biểu tượng Save, hoặc bam tô hợp phimCtrl + S rồi lưu file vào thư mục đã chon.

Vi dụ tao Script file

% khai bao d6 dai cac canh cua tam giac

% tinh chu vi và diện tích tam giác theo công thức hé rông

s = sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c));

</div>Trang 31<div class="page_container" data-page="31">

2.1.5. Mang, ma tran, vecto

Mang là một tập hợp các s6 goi la cac ‘phan tử”, được biết đến với một hoặcnhiều chỉ số chạy suốt các tập hợp chỉ số. Trong MATLAB, các tập hợp chỉ số luôn

là chuỗi số nguyên bat đầu bang 1.

SỐ chiều của một mảng là số các chỉ số cần thiết để định nghĩa một phần tử

trong mảng. Chăng hạn mảng 2 chiều sẽ cần 2 chỉ số ¡ và j để đặc trưng cho mộtphân tử của mảng.

Kích thước của mảng là một danh sách các kích thước của các tập hợp chỉ

Ma trận là một mảng hai chiều kích thước mxn với các quy luật đặc biệt chophép cộng, nhân và các tính tốn khác. Nó đặc trưng cho một sự biến đối tuyến tinhvệ toán học. Hai chiêu của ma trận là hang và cột (m hàng và n cột).

Vecfo là một ma trận mà một chiều chỉ có chỉ số bang 1. Cu thé, một vectohang là một ma trận chỉ có một hang (kích thước 1xn), cịn một vecto cột là một ma

trận chỉ có một cột (kích thước mx1).

2.1.6. Các phép toán trên ma trận, vecto

Tạo ma trận bằng các hàm có sẵn trong MATLAB

e Zeros(m, n): tao ma trận cấp mxn với tất cả các phần tử bang 0e Ones(m, n): tao ma tran cap mxn với tat cả các phần tử bằng 1

e Eyc(n): tao ma trận don vi cap n

e rand(n, m): tạo ma trận cap mxn với các phần tử ngẫu nhiên thuộc

(0, 1)

e linspace(a, b, n): tạo một vecto hàng có n phan tử cách đều nhau phan

tử dau là a, phân tử cuôi là b.

</div>Trang 32<div class="page_container" data-page="32">

repmat(A, m, n): tạo ma trận mới cấp (size(A, 1)*m)x(size(A, 2)*n)

băng cách copy ma tran A theo một chiêu hoặc hai chiêu đã định.

Các phép toán thường gặp

A’: ma trận chuyên vi cua ma trận A

size(A, 1): tra vé sé hang cua ma tran A

size(A, 2): tra về số cột của ma tran Alength(A): kích thước lớn nhất của A

unique(A): lay danh sách các phan tử không trùng nhau từ tap Aconvhull(x, y): trả về chỉ số các điểm bao lồi từ hai vecto x, y

sum(A): tính tổng các phan tử trên từng cột của ma tran Adiag(A): lấy các phần tử đường chéo của ma trận A

det(A): tính định thức của ma trận A

rank(A): tính hạng của ma trận A

inv(A): tìm ma trận nghịch đảo của ma trận A

A(n, m) + B(n, m) = C(n, m): cộng và trừ hai ma trận tương ứngA(n, m) * B(m, k) = C(n, k): nhân hai ma trận

AG, j): truy xuất phần tử mang aij của ma trận A

A(i:j, k): truy xuất các phan tử từ i đến j theo cột thứ k của ma trận A

A(k, i:j): truy xuất các phan tử từ i đến j theo hàng k của ma trận A

2.1.7. Các toán tử quan hệ

Các toán tử quan hệ thực hiện sự so sánh từng phần tử với phần tử giữa hai

mang. Nó cho két qua là một mang logic có cùng kích cỡ, với các phân tử của mảng

là đúng (1) nếu quan hệ đó là đúng, và phần tử của mảng là sai (0) nếu không đúng.

Bảng 2. Bảng các toán tử quan hệ trong MATLAB

</div>Trang 33<div class="page_container" data-page="33">

Khong (not)

2.1.9. Vong lap ré nhanh

Lệnh if có thé liên quan tới các toán tử quan hệ đã dé cập ở trên, cũng có théliên quan tới các hàm cho ta giá tri logic.

if (biểu thức logic)

câu lệnh

elseif (biểu thức logic)

câu lệnhelse

câu lệnh

Lệnh switch thường dùng dé thay thé if/elseif chỉ trong trường hợp có một

sỐ lượng lớn các lựa chọn khả di.

switch (biểu thức xét)

case trường hop 1câu lệnhcase trường hợp i

end

</div>Trang 34<div class="page_container" data-page="34">

2.1.10.2. Vòng lặp while

Vòng While được sử dụng khi bạn muốn thực hiện lặp đi lặp lại một đoạn

mã lệnh của MATLAB cho tới khi một điều kiện (logic) nào đó được thỏa mãn,

nhưng ta khơng thể nói trước nó sẽ cần lặp bao nhiêu lần. Khi đó ta có thể sử dụng

vịng lặp này.

while biểu thức logic

câu lệnhend

2.2. Một số khía cạnh liên quan đến đồ họa

Liên quan đến những chức năng xử lí đồ họa của MATLAB, người ta thấy cónhững khía cạnh sau :

1. Đồ họa 2 chiều;Đồ họa 3 chiều;

Phương pháp tọa độ phang;

Phương pháp tọa độ không gian;

Trong khuôn khổ của luận văn, dé nội dung này không làm lỗng ý chính của

các chương sau, học viên xin nêu chỉ tiết các khía cạnh liên quan đến chức năng đồhọa trong phần phụ lục của luận văn.

2.3. Chuan hóa tham so cho các đơi tượng cơ sở

Mục đích của việc chuẩn hóa tham số là để thong nhất tham số xử li cho đốitượng cơ sở. Ví dụ như trong hình học phăng một đường thăng thường được xác

định theo 3 cách sau :

Mụ Mi Mg Mụ

Hình 8. Đường thẳng trong mặt phẳng

</div>Trang 35<div class="page_container" data-page="35">

1. THỊ: Đường thăng đi qua 2 điểm phân biệt MO(xo;yo), MI(x¡;y)).

2. TH2: Đường thăng đi qua điểm M0(xạ; Yo), và có vecto pháp tuyến n(A;B).

3. TH3: Đường thang đi qua điểm MO(xo; yo), và có vecto chỉ phương u(a;b).

Dé chuẩn hóa tham số cho đường thăng ta tính tốn quy về TH3, đường

thang qua điểm M0(%;yạ) và có vecto chỉ phương u(dx; dy). Biéu dién đường thang

được chuẩn hóa trong MATLAB sé có dạng line2d = [x0 y0 dx dy]. Việc tính tốn

chuẩn hóa là đơn giản dựa trên nền tảng kiến thức hình học phơ thơng, vì vậy ta cóthé xây dựng các thủ tục chuẩn hóa dé thống nhất xử lí cho đối tượng cơ sở và mởrộng việc biểu diễn cho đối tượng khi dữ kiện tham số đầu vào của đối tượng được

cho dưới các dạng khác nhau.

2.4. Xử lí các đối tượng đồ họa cơ sở thuộc hình học phẳng

2.4.1. Điểm trong mặt phẳng

Dé vẽ điểm trong mặt phăng ta dùng ham plot, hàm plot cho phép vẽ don

điểm hoặc đa điểm phụ thuộc ma trận tọa độ đầu vào. Ngồi ra ta có thể định màu

sắc, kiểu, độ rộng của điểm thơng qua bảng thuộc tính (bảng 4 phần phụ lục).

% Vẽ đơn điểm M(x, y) :

plot(x, y, PropertyNamel, PropertyValuel, ...);

% Vẽ da điểm MI(xI1, yl),... , Mn(xn, yn):

plot(x1, yl, x2, y2, ... , xn, yn, PropertyName1, PropertyValuel, ...);

2.4.2. Tao nhan điểm, chú thích

Đề thuận tiện cho việc xác định vi trí và thứ tự cua điểm, chúng ta thườnggán cho mỗi điểm một kí tự in hoa duy nhất gọi là nhãn điểm. Nhãn điểm có vai trịquan trọng trong việc xây dựng, phát triển lý thuyết và chứng minh các bài tốnhình học. Trong MATLAB ta có thể tạo nhãn cho một điểm hoặc danh sách cácđiểm băng cách sử dụng hàm text.

Gan nhãn cho điểm M(x, y).% vẽ điểm M

% gan nhan diém M

text(x, y, ‘M’, PropertyNamel, PropertyValuel, ...);

</div>Trang 36<div class="page_container" data-page="36">

Gan nhãn cho dãy n điểm M1(x1, y1), M2(x2, y2), ..., Mn(xn, yn).

% vẽ dãy điểm

plot(x1, yl, x2, y2, ... , xn, yn);

% tao ma trận toa độ điểm va nhãn điểm

x=[xl; x2;... xn];

y=[|yl;y2:... yn];

labels = [“M1’;’M2’; ... ;’Mn’);

% gan nhãn cho danh sách điêm

text(X, Y, labels, PropertyNÑame1l, PropertyValuel, ...);

2.4.3. Doan thang trong mặt phẳng

Dé vẽ đoạn thăng 2D trong MATLAB ta sử dung ham plot. Hàm plot chophép vẽ một đoạn thang hay nhiều đoạn thang liên tiếp tao thành một đường gapkhúc tùy thuộc ma trận tọa độ đầu vao.

% Vẽ đoạn thắng AB: A(xa, ya), B(xb, yb)

plot([xa xb], [ya yb], PropertyNamel, PropertyValuel, ...);

% Vẽ đường gấp khúc A1A2, A2A3,..., An-IAn : A1(x1, y1), .., An(xn, yn)

plot([x1 x2 ...xn], [yl y2 ...yn], PropertyNamel, PropertyNamel, ...);

2.4.4. Vecto trong mặt phẳng

Theo định nghĩa một vecto được xác định nếu ta biết hai điểm đầu mút (điểm

đầu và điểm cuối) của vecto. Giả sử trong hệ trục tọa độ (Oxy) cho vecto AB có tọađộ điểm đầu A(x,; Vạ), điểm cuối B(x; Yb): Dé vé vecto AB ta phai vé doan thang

AB va dau mii vecto tai diém B. Viéc vé doan thang AB áp dụng phần vẽ đoạn

thăng đã được nêu ở trên, còn phần đầu mũi vecto được biểu diễn bằng một tamgiác cân, muốn làm được điều này ta chọn hai điểm U, V sao cho UBV tạo thànhmột tam giác cân tại đỉnh B và các cạnh của tam giác có tỉ lệ phù hợp với độ dài của

vecto AB, sau đó ta thực hiện vẽ đường gấp khúc UBV.

Hình 9. Xử lí vecto 2D

Goi I là trung điểm của U, V. Giả sử U, V, I có tọa độ tương ứng là Ủ(xụ, Yu),

V(xv, Vv) , lŒ, yp). Gọi a, /Ø là các tham SỐ dương xác định tỷ lệ của đầu vecto

UBV theo hệ thức : JB = ø AB:il || = oo |x

,

</div>Trang 37<div class="page_container" data-page="37">

lea] =p |AB) = Joa, -as, 57 +0, -ay, 9.9 =ab fi +»

U(x, al(x, x,) BO, y„)]:y, al(y, y„)+ BO, - x);

V(x, —al(x, —x„)+ BO, — y„)]: y, —alOy, — y„)— BO,

-x,)))-Giải pháp trong MATLAB

function varargout = Vecto2d(vecto, varargin)

% Chu giai

% Vecto2d là ham vẽ vecto trong mặt phẳng

% vecto = [xa ya xb yb] vecto AB voi A(xa;ya), B(xb;yb)

</div>Trang 38<div class="page_container" data-page="38">

2.4.5. Đường thang trong mặt phẳng

Trong mặt phăng (Oxy) xét đường thăng (d) qua điểm M(xo, yo) va có vecto

chỉ phương u(a;b).

Thực tế đường thắng (d) có độ dài khơng giới hạn, nhưng trên thiết bị hiểnthị thì đường thang (d) được biểu diễn có giới hạn bởi một phan của đường thang.

Như vậy dé vẽ đường thăng (d) ta sẽ vẽ phần đoạn thăng thuộc nó và nam trong giới

hạn của hệ trục tọa độ hiện thời hay vùng xén, vùng hiển thị hiện thoi.Bước 1: lay giới hạn của vùng xén

Giải pháp trong Matlab

function varargout = Line2d(line, varargin)

% Chú giải

% Line2d hàm vẽ đường thang trong mặt phẳng.

% line = [x0 y0 dx dy] đường thắng qua M0(x0;y0)

% có vecto chỉ phương u = (dx;dy).

% Line2d([x0 y0 dx dy]);

% Line2d([x0 y0 dx dy], PropertyNamel, PropertyValuel, ...);

</div>Trang 39<div class="page_container" data-page="39">

% mặc định kiểu màu cho đường thắng

varargin = [{'color’, 'b'}, varargin];

% rút trích giới han vùng xén hiện thời

xlim = get(gca, 'xlim);ylim = get(gca, 'ylim);

% xén đường thăng theo vùng xén hiện thời

clip = clipingLine2d(line, [xlim ylim]);ok = isfinite(clip(:,1));

% tạo mang lưu kết qua

h = -1*ones(size(line, 1), 1);

% vẽ đoạn thăng hợp lệ

h(ok) = plot(clip(ok, [1 3])', clip(ok, [2 4])', varargin{:});

% tra vé két qua cho dau ra

if nargout > 0

varargout{ 1} =h;end

2.4.6. Da giác trong mặt phẳng

Da giác là một đường gap khúc kin có đỉnh đầu va đỉnh cuối trùng nhau.

Trong tốn học phố thông các đa giác thường gặp là tam giác, tứ giác, ngũ giác...

Đa giác được xác định khi ta biết các đỉnh của nó. Trong hệ trục tọa độ

(Oxy) để vẽ đa giác AAa... Án, có tọa độ các đỉnh tương ứng A¡(X\, y1), AaŒa, Y2),

. › An(Xạ, Yn) ta tao ma trận tọa độ các đỉnh, sau đó sử dụng chức năng vẽ đườnggấp khúc kín trong lệnh plot dé vẽ đa giác hoặc dung hàm fill để vẽ và tô màu chomiền đa giác.

% Nhập ma trận tọa độ đỉnh của đa giác.X =[xl; x2; x3;... ; xn; x1];

Y= [yl]; y2; y3;...; yn; yl];

% Gọi ham plot dé vẽ các cạnh của đa giác

plot(X, Y, PropertyNamel, PropertyValuel, ...); % hoặc fill(X,Y,Color);

</div>Trang 40<div class="page_container" data-page="40">

2.4.7. Đường trịn trong mặt phẳng

Trong hệ trục tọa độ Descartes (Oxy) cho đường trịn (C) tâm I(x,, y„), ban

kính r. Trong hệ tọa độ cực phương trình đường trịn (C) được biểu diễn dưới dạngtham sơ như sau :

Hình 11. Phân hoạch đường trịn

e Phân hoạch đoạn [0;27] thành n phần bang nhau theo tham số ộ2z 47 2(n— Z

Man nh... nan

n n

., ,=27

e Xác định tọa độ tại các điểm chia {Aj(x;, y;)} qua phương trình tham sé

Xi = XC +rcos(¢), yi= ye + rsin(¢ ) (i=0..n)

e Vẽ đa giác mơ phỏng đường trịn AoẬ¡..AnGiải pháp trong Matlab

function varargout = Circle2d(circle, varargin)

% Chu thich

% Circle2d ham vé duong tron.

% circle = [xc yc r] đường trịn tâm (xc;yc), bán kính r > 0% Circle2d([xc yc r]) ;

% Circle2d([xc yc r], PropertyNĐamel, PropertyValue l, ...);

</div>

Luận văn thạc sĩ khoa học: Xử lý đồ họa trong Matlab phục vụ cho công cụ toán học ở trường phổ thông

ĐẠI HỌC QUOC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

NGUYÊN ĐỨC THẢO

XỬ LÝ ĐÔ HỌA TRONG MATLAB

Ở TRƯỜNG PHO THONG

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

DAI HOC QUOC GIA HA NOI

TRUONG DAI HOC KHOA HOC TU NHIEN

XỬ LÝ ĐỎ HỌA TRONG MATLAB

PHỤC VỤ CHO CÔNG CỤ TỐN HỌC

Ở TRƯỜNG PHO THONG

Chun ngành: Bảo đảm tốn học cho máy tính và hệ thống tính tốn

Mã số : 60.46.35

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌCPGS. TS. Đỗ Trung Tuấn

Danh mục bảng

Danh mục hình vẽ

MỞ ĐẦU

1. Lý do chọn đề tài

các môn học trên lớp, với một lượng kiến thức khơng lồ, bản thân mơn tốn lại hết

3. Khách thể và đối tượng nghiên cứu

4. Giả thiết khoa học

6. Ý nghĩa lý luận và thực tiễn của đề tài

8. Cấu trúc luận văn

Chương 1. Do họa và vai trị của đơ họa đơi với học sinh

1.1. Đồ họa máy tính

1.1.1. Giới thiệu đồ họa máy tính

1.1.2. Vai trò của đồ họa máy tính đối với nhận thức

1.2. Đồ họa hình học pho thơng

1.2.1. Các đối tượng đồ họa hình học phố thơng

1. Hình học phăng gồm các đối tượng đồ họa cơ sở như: điểm, đường thăng,

2. Hình học khơng gian gồm các đối tượng đồ họa cơ sở như: điểm, đoạn thăng,đường thắng, mặt phăng, vecto, đa giác, đường tròn, cung tròn, mặt cầu, mặt

1.2.2. Yêu cầu xây dựng mô phỏng hình học tại nhà trường pho thơng

1.2.3. Một số vai trị của mơ phỏng trong học tập hình học phố thơng

thức môn học, nhằm nâng cao chất lượng học tập hình học. Bộ cơng cụ phải thỏa

AF Ye N

1.3. Nhu cầu xử lí đồ họa MATLAB cho tốn hoc pho thơng

Hình 5. Một số dạng biểu diễn của mặt cầu trong MATLAB

1.3.3. Khả năng hỗ trợ

Chương 2. Ngơn ngữ lập trình MATLAB

2.1. Tổng quan về ngơn ngữ lập trình MATLAB

2.1.2. Biến ngơn ngữ MATLAB

2.1.3. Kiểu dữ liệu trong MATLAB

SỐ chiều của một mảng là số các chỉ số cần thiết để định nghĩa một phần tử

2.2. Một số khía cạnh liên quan đến đồ họa

2. TH2: Đường thăng đi qua điểm M0(xạ; Yo), và có vecto pháp tuyến n(A;B).

3. TH3: Đường thang đi qua điểm MO(xo; yo), và có vecto chỉ phương u(a;b).

thang qua điểm M0(%;yạ) và có vecto chỉ phương u(dx; dy). Biéu dién đường thang

2.4. Xử lí các đối tượng đồ họa cơ sở thuộc hình học phẳng

2.4.1. Điểm trong mặt phẳng

2.4.2. Tao nhan điểm, chú thích

2.4.3. Doan thang trong mặt phẳng

2.4.4. Vecto trong mặt phẳng

đầu và điểm cuối) của vecto. Giả sử trong hệ trục tọa độ (Oxy) cho vecto AB có tọađộ điểm đầu A(x,; Vạ), điểm cuối B(x; Yb): Dé vé vecto AB ta phai vé doan thang

vecto AB, sau đó ta thực hiện vẽ đường gấp khúc UBV.

UBV theo hệ thức : JB = ø AB:il || = oo |x

UI.AB =0 © (x,-ax, —x,)x, +(9,-ay, -y,)y, =0 ()

lea] =p |AB) = Joa, -as, 57 +0, -ay, 9.9 =ab <sup>fi +»</sup>

2.4.5. Đường thang trong mặt phẳng

chỉ phương u(a;b).

2.4.6. Da giác trong mặt phẳng

2.4.7. Đường trịn trong mặt phẳng

Man nh... nan

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về