Luận văn thạc sĩ khoa học: Tán xạ từ của các nơtron phân cực và véc tơ phân cực của các nơtron tán xạ trên bề mặt tinh thể phân cực trong điều kiện có phản xạ toàn phần
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (11.14 MB, 54 trang )
<span class="text_page_counter">Trang 1</span><div class="page_container" data-page="1">
<small>ĐẠI HỌC QUOC GIA HÀ NỘI</small>
<small>TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN</small>
THÁI THỊ HÀNG
TAN XA TU CUA CÁC NƠTRON PHAN CỰC VÀ VEC TO
PHAN CUC CUA CAC NOTRON TAN XA TREN BE MAT TINH
LUAN VAN THAC Si KHOA HOC
<small>Hà Nội - 2015</small>
</div><span class="text_page_counter">Trang 2</span><div class="page_container" data-page="2"><small>ĐẠI HỌC QUOC GIA HÀ NOI</small>
<small>TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN</small>
THÁI THỊ HÀNG
TAN XA TỪ CUA CÁC NƠTRON PHAN CỰC VA VEC TO
PHAN CUC CUA CAC NOTRON TAN XA TREN BE MAT TINH
THE PHAN CUC TRONG DIEU KIEN CO PHAN XA TOANPHAN
Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS. Nguyễn Đình Dũng
<small>Hà Nội - 2015</small>
</div><span class="text_page_counter">Trang 3</span><div class="page_container" data-page="3"><small>Luda van thục sĩ khoa hoe</small>
LOI CAM ON
Em xin gửi lời cam on chân thành và sâu sắc tới PGS. TS Nguyễn Đình
Dũng — Người đã dìu dắt em bước dau làm quen với nghiên cứu khoa học, đã tậntình hướng dẫn em hồn thành bản luận văn nay.
Em xin chân thành cảm ơn các thay cô trong bộ môn Vật lý lý thuyết, cácthay cô trong khoa Vật lý — Trường Đại học Khoa học Tự nhiên — Đại học Quốcgia Hà Nội đã giúp đỡ em trong suốt quá trình học tập và hoàn thành bản luận
<small>văn nay.</small>
<small>Xin gti loi cảm ơn các anh,chị, bạn khóa trước và các ban trong lớp cao học</small>
vật lý khóa 2012 — 2014 đã trao đổi, đóng góp những ý kiến rất bồ ích trong q
<small>trình tôi làm luận văn.</small>
Em xin chân thành cảm ơn gia đình, người thân, đồng nghiệp, bạn bè đã tạo
điều kiện, giúp đỡ và động viên em trong suốt quá trình học tập và hoàn thành
<small>bản luận văn này.</small>
<small>Hà Nội, tháng 8 năm 2015</small>
<small>Học viên</small>
Thái Thị Hằng
Thái Thị Hằng
</div><span class="text_page_counter">Trang 4</span><div class="page_container" data-page="4"><small>Luda van thạc sĩ khoa hoe</small>
<small>MUC LUC</small>
¡082710700255 ... ... |
CHUONG 1: LÝ THUYET TAN XA CUA NOTRON CHAM _TRONG TINH
¡0 ...,ƠỎ 31.1. Cơ sở lý thuyết tán xạ của notron chậm trong tinh thê...---:--s¿©s+¿ 31.2. Thế tương tác của notron chậm trong tinh thỂ...---¿- 5¿s22++2s++zx++sse2 6
CHƯƠNG 2: TÁN XẠ CỦA CÁC NƠTRON PHÂN CỰC TRONG TINH
THE ooo ---:ỮƠ... 9
CHUONG 3: TAN XA TỪ CUA CÁC NƠTRON PHAN CUC TREN BE
MAT TINH THE PHAN CUC TRONG DIEU KIEN CĨ PHAN XẠ ... 18<small>3.1. Tiết diện hiệu dụng của tán xa từ khơng đàn hồi của các notron phân cực trên bề mặt</small>
<small>tỉnh thé phân CựC...- -- ¿5£ £+SSE£EE£EE9EEEEEEEEEEEEEXEE10711111111111111111111. 1111.1111 c1 193.2. Tiết diện tán xạ bề mặt hiệu dung của notron trong điều kiện cĩ phản xạ tồn phần .. 32</small>
CHƯƠNG 4: VEC TO PHAN CUC CUA CÁC NƠTRON TAN XA TỪ TREN
BE MAT TINH THẺ SAT TỪ TRONG DIEU KIỆN CO PHAN XA TOAN3:79. 35
KET LUẬN...--- 2-5252 SE2E2112112717112112712111112112111111211 1111111 erre. 41TÀI LIEU THAM KHẢO...À...-.-- 2-5256 SSE2E2EE2EEEEEEEE12E121171 2112111, 48
Thái Thị Hằng
</div><span class="text_page_counter">Trang 5</span><div class="page_container" data-page="5"><small>Luda van thạc sĩ khoa hoe</small>
MO DAU
<small>Trong những năm gan đây, cùng với sự phát triển của khoa học, sự tán xạ của</small>
notron chậm phân cực đã được sử dụng rộng rãi dé nghiên cứu vat lý các chất
<small>đơng đặc có các hạt nhân phân cực [13, 16, 23].</small>
<small>Các nơtron chậm phân cực là một công cụ độc đáo trong việc nghiên cứu động</small>
học của các nguyên tử vật chất và các cấu trúc từ của chúng. Điều này đã đượckiểm chứng trong các tải liệu [13,18,19].
Hiện nay, dé nghiên cứu cấu trúc tinh thé, đặc biệt là cấu trúc từ của tinh thé,
<small>phương pháp quang học nơtron đã được sử dụng rộng rãi. Chúng ta dùng chùm</small>
nơtron chậm phân cực bắn vào bia (năng lượng cỡ dưới 1 MeV và không đủ để tạora quá trình sinh hủy hạt ). Nhờ nơtron có tính trung hịa điện, đồng thời mơment
lưỡng cực điện vơ cùng nhỏ (gần bang 0) nên notron không tham gia tương tácđiện dẫn đến độ xuyên sâu của chùm nơtron vào tinh thể là rất lớn, và bức tranh
giao thoa của sóng tán xạ sẽ cho ta thông tin về cấu trúc tinh thé va cau trúc từ củabia. Nghiên cứu quang học notron phân cực giúp ta hiểu rõ hơn về sự tiễn động
<small>spin của các notron trong bia có các hạt nhân phân cực [2,13,15,16].</small>
Các nghiên cứu và tính tốn về tán xa phi đàn hồi của các notron phân cựctrong tinh thé phân cực cho phép chúng ta nhận được các thông tin quan trọng vềtiết diện tán xạ của các nơtron chậm trong tinh thé phân cực, ham tương quan spin
<small>cua cac nut mang dién tu... [9, 10, 23].</small>
<small>Ngoài ra các van dé về nhiễu xạ bề mặt của các notron trong tinh thé phân</small>
<small>cực đặt trong trường ngồi biên thiên tn hồn và sự thay đơi phân cực của</small>
notron trong tinh thé cũng đã được nghiên cứu trong các tài liệu [7,10, 11, 13].
<small>Trong luận văn này, chúng tôi nghiên cứu:</small>
<small>Tan xạ từ của các notron phân cực và véc tơ phân cực của các nơtron tán xa</small>
trên bề mặt tỉnh thể phân cực trong điều kiện có phản xạ tồn phần.
Thái Thị Hằng |
</div><span class="text_page_counter">Trang 6</span><div class="page_container" data-page="6"><small>Luda van thạc sĩ khoa hoe</small>
<small>Nội dung của luận van được trình bay trong 4 chương:</small>
Chương 1 - Lý thuyết tán xạ của notron chậm trong tinh théChương 2 — Tan xạ của các nơtron phân cực trong tinh thé
Chương 3 — Tan xạ từ của các notron phân cực trên bề mặt tinh thé phân cựctrong điều kiện có phản xạ.
Chương 4 — Véc tơ phân cực của các notron tán xạ từ trên bề mặt tinh thé sắt
<small>từ trong điêu kiện có phản xạ tồn phân.</small>
Thái Thị Hằng 2
</div><span class="text_page_counter">Trang 7</span><div class="page_container" data-page="7"><small>Luda van thạc sĩ khoa hoe</small>
CHUONG 1
LY THUYET TAN XA CUA NOTRON CHAM
TRONG TINH THE
1.1. Cơ sở lý thuyết tan xa của notron chậm trong tinh thé
Trong trường hợp khi bia tán xạ cấu tạo từ số lớn các hạt (ví dụ như tinh thể),
dé tính tốn tiết diện tán xạ một cách thuận tiện ta đưa vào lý thuyết hình thức luận
<small>thời gian</small>
Giả sử ban đầu bia được mơ tả bởi hàm sóng |n) , là ham riêng cua toán tử<small>Hamilton của bia</small>
<small>H|n)=Ea|n) (1.1.1)</small>
Sau khi tương tác với notron sẽ chuyền sang trạng thái |n . Cịn notron có thé
<small>thay đơi xung lượng va spin cua nó. Gia sử ban dau trang thai của notron được mơ</small>
tả bởi hàm sóng | p). Ta đi xác định xác suất mà trong đó notron sau khi tương tác
với hạt nhân bia sẽ chuyển sang trạng thái |p') va hat bia chuyén sang trang thai
<small>V là toán tử tương tác của nơtron với hạt nhân bia.</small>
<small>E</small><sub>n?</sub> <small>E,,E,,E,. là các năng lượng tương ứng của hạt bia và notron trước va saukhi tán xạ.</small>
<small>ð(E, +E,-E,, —E„) - ham delta Dirac.</small>
6(E,+E,-E,-E,)=— |e? dt (1.1.3)
Thai Thi Hang 3
</div><span class="text_page_counter">Trang 8</span><div class="page_container" data-page="8"><small>Luda van thạc sĩ khoa hoe</small>
Chúng ta quan tâm tới xác suất tồn phan Wp;p của q trình trong đó notron
<small>sau khi tương tác với bia sẽ chuyên sang trạng thái | P): nó nhận được bằng cách</small>
tổng hóa các xác suất Wnpnp theo các trạng thái cuối của bia và lấy trung bình theo
các trạng thái đầu. Bởi vì bia khơng ln ở trạng thái cơ định do đó ta phải tong
quát hóa đối với trường hợp khi nó ở trong trạng thái hỗn tạp với xác suất của trạng
<small>Như vậy là các yêu tô ma tran của toán tử tương tac cua notron với hat bia lây</small>
('ZV|nð) 3E, +, ~E, =E, )
6(E,+E,-E,-E,) (1.1.4)
<small>theo các trang thái của notron và V,°, là tốn tử tương đơi với các biên sơ hat biaThay phương trình (1.1.3) vào (1.1.4) ta được:</small>
Wp pe fern” Na 2, (nlVy,|n) (Wane ®! (16)
<small>E,, E, là các trị riêng của toán tử Hamilton H với các hàm riêng là |n), |n'), từ</small>
đó ta viết lại trong biểu diễn Heisenberg:
(n †w,„| n) gute = » Vp (:)| n) (1.1.7)
O day: V,., (t)=e" "V,, eo "la biểu diễn Heisenberg của toán tử Vp-p với toán
<small>tử Hamilton.</small>
Thay (1.1.7) vào (1.1.6), chú ý rằng trong trường hợp nay ta không quan tâm
tới sự khác nhau của hạt bia trước và hạt bia sau tương tác, vì vậy cơng thức lấy
<small>tơng theo n’, n chính là vêt của chúng và được việt lại:</small>
Thái Thị Hằng 4
</div><span class="text_page_counter">Trang 9</span><div class="page_container" data-page="9"><small>Luda van thạc sĩ khoa hoe</small>
1T? „ ;(E»=E,} +
= a5 | ate! Sp{pV;.,V,», (t)} (1.1.8)
Ở biéu thức cuối, biéu thức dưới dấu vết có chứa tốn tử thống kê của bia ø,
các phần tử đường chéo của ma trận của nó chính là xác suất Py
Theo qui luat phan bố Gibbs nếu hat bia nam ở trạng thái cân bang nhiệt độngta có hàm phân bồ trạng thái là:
Nếu chuẩn hóa hàm sóng của nơtron trên hàm đơn vị ( trên hàm ở) thì tiết
<small>diện tán xạ hiệu dụng được tính trên một đơn vi góc câu và một khoảng đơn vi năng</small>
</div><span class="text_page_counter">Trang 10</span><div class="page_container" data-page="10"><small>Luda van thạc sĩ khoa hoe</small>
<small>m - khéi luong notron</small>
<small>Trong công thức (1.1.11) đưa vào toán tử mat độ spin của notron tới p, và sử</small>
<small>Trong đó: p,- ma trận mật độ spin notron</small>
1.2. Thế tương tác của nơtron chậm trong tỉnh thế
Thế tương tác giữa notron chậm va bia tinh thé gồm ba phan: thế tương tác hạt
nhân, thé tương tác từ và thé tương tác trao đôi giữa notron và hạt nhân, giữa nơtron
và electron tự do và electron không kết cặp trong bia tỉnh thê.
<small>Tương tác hạt nhân</small>
Thế tương tác hạt nhân và tương tác trao đôi giữa nơtron và hạt nhân được
cho bởi giả thế Fermi:
Viuclear S Vj„ = » le, +B, (a, Jbl — Đ, ) (1.2.1)
Ở day lay tơng theo tat cả các hạt nhân trong bia
<small>r - véc tơ toạ độ của nơtron</small>
<small>R,- véc tơ toa độ của hạt nhân thứ |</small>
a, B,- là các hang số ứng với hạt nhân thứ 1
Phần gắn với tích (af ') là phan tương tác trao déi spin giữa notron va hạt nhân
</div><span class="text_page_counter">Trang 11</span><div class="page_container" data-page="11"><small>Luda van thạc sĩ khoa hoe</small>
<small>§ - spin cua notron tới</small>
Thế véc tơ do các electron tự do va electron không kết cặp gây ra là :
elf R)_ 7 gu 5,x(F-R,)
<small>Metectron X 0 BY i J</small>
A(r) “LE oe lr - R |
<small>u, là manheton Borh</small>
Hy là hệ số từ thâm của chân không
<small>R ; là tọa độ cua electron thứ j</small>
<small>` ; là véc tơ mômen spin cua electron thứ 1</small>
<small>Vậy từ trường do các electron gây ra tại vi trí có tọa độ 7 là:</small>
<small>Ta lại có: V*] ——</small>
Thai Thi Hang 7
</div><span class="text_page_counter">Trang 12</span><div class="page_container" data-page="12"><small>Luda van thạc sĩ khoa hoe</small>
Nên: B(7)= a (S, vy
<small>Vay thê tương tác từ gây ra bởi sự phân cực của notron va từ trường của các</small>
<small>electron trong bia là:</small>
trong bia tinh thê.
<small>Tương tác trao doi spin giữa electron và notron tới được cho bởi công thức:</small>
<small>Nhu vậy khi xét bài tốn của một chùm notron chậm khơng phân cực tán xạ</small>
trong tinh thể, ngoài tương tác hạt nhân chúng còn tương tác từ và tương tác traođổi spin giữa notron và electron tự do và electron không kết cặp trong bia tinh thé.Tiết diện tán xạ vi phân sẽ gồm đóng góp ba phần được đặc trưng bởi ba loại tương
<small>tác ở trên.</small>
Thái Thị Hằng 8
</div><span class="text_page_counter">Trang 13</span><div class="page_container" data-page="13"><small>Luda van thạc sĩ khoa hoe</small>
CHUONG 2
TAN XA CUA CAC NOTRON PHAN CUC TRONG TINH THE
<small>Đặc trưng cho tan xạ của các notron phan cực là sự giao thoa giữa tan xạ hat</small>
<small>nhân và tán xạ từ, mà điêu này đã khơng xảy ra khi notron khơng có sự phân cực.</small>
<small>Khi notron phân cực, biêu thức đôi với tiệt diện tan xạ vi phân có dạng như sau:</small>
<small>do mĩ Dp te 7 (Ep E pt .</small>
dOdE,, 5 (22)*h? P Jae sp\ „V„V„„(Đ} (2.1.1)
<small>Trong đó :</small>
<small>ø„: ma trận mật độ spin của notron</small>
<small>Trạng thai phân cực của chùm nơtron tới được cho bởi ma trận mật độ spin:</small>
<small>1x 2.</small>
<small>Po =sự + Poo) (2.1.2)</small>
<small>Trong đó:</small>
<small>Loy, ae .</small>
<small>2° là tốn tử spin của nơtron</small>
P, =sp(„ø) véc tơ phân cực của notron và bằng hai lần giá trị trung bình
<small>cua spin cua notron trong chum</small>
<small>I: ma tran don vi</small>
Cac thanh phan của ma tran Pauli thỏa mãn các hệ thức sau:
<small>O10 4-040, =2l£„„Ø,„</small>
<small>0,0, + 0,0, = 2645 (2.1.3)</small>
Chúng ta cần nhấn mạnh một điều là biểu thức (2.1.2) có dạng tong quát dé
<small>` roe ¬ | hog > oe KHẢ Koy,</small>
<small>cho chum hạt có các spin là 5 Điêu này chỉ có thê suy ra trực tiêp từ các tinh</small>
Thái Thị Hằng 9
</div><span class="text_page_counter">Trang 14</span><div class="page_container" data-page="14"><small>Luda van thạc sĩ khoa hoe</small>
<small>chat của các ma tran Pauli. Rõ ràng rang khi tiét diện tán xa của các notron đòihỏi các biêu thức dé cho vét các tích khác nhau của ma trận Pauli</small>
Từ các hệ thức giao hốn (2.1.3) ta dé dàng tính được biểu thức các biểuthức cần thiết :
<small>#„„„: Len xơ hồn tồn phản đơi xứng</small>
Vì nơtron tương tác với tinh thé bởi hai loại chủ yếu là tương tác hạt nhân vatương tác từ. Do vậy đại lượng V,>, được viết dưới dạng :
<small>1 and igR 42h? igR 3 ¬ soy</small>
Viv =>, A, +5 B,(GI,) |e = hy 27,4 '(S,,š—(5)£) (2.1.5)
Số hạng thứ nhất mô tả tương tác hạt nhân giữa nơtron với hạt nhân
Số hạng thứ hai mô tả tương tác từ của nơtron với nguyên tử.
</div><span class="text_page_counter">Trang 15</span><div class="page_container" data-page="15"><small>Luda van thạc sĩ khoa hoe</small>
<small>Như vậy nhận thay từ (2.1.1) đến (2.1.7) tất cả các bai toán về tán xa của các</small>
nơtron phân cực dẫn đến việc phải đi tính vết của tốn tử
<small>L, =(S,,5—(és)é) (2.1.8)</small>
<small>Trong tích với toán tử khác và với các ma tran Pauli, kêt qua cua tính tốn</small>
đó được biểu diễn dưới dạng của biểu thức (2.1.8),trong đó 4, là:
M , =(S, -(éS,)é) (2.1.9)
Như vậy chúng ta chứng minh một số công thức tinh vết dưới đây dé tinh
<small>tiệt diện tan xạ:</small>
<small>={ 6,5" —6,,e’ (e?S”) )p“ =(S“ —e%(e"S"))p* =( S-&(Sé) )ð =( Mp )</small>
Thai Thi Hang 11
</div><span class="text_page_counter">Trang 16</span><div class="page_container" data-page="16"><small>Luda van thạc sĩ khoa hoe</small>
=3 | ( S¥o% —Si(e%a* <sub>)e* X Sƒøơ“-Sƒ(e°ø")e*“ )</sub>
= 50 Sto? Sto" —Si(e%o* <sub>je? Ska" —S*o"Sk(e’o” </sub><sub>je"</sub>
<small>+S? (e?ơ? ye" Ss (e°a” ye“ }</small>
<small>= 6,584 — (6° S/)e 8S; — Sĩe"ð„(S7e") + S/e°“e"ư„e°S/e" }</small>
<small>=§9S# —(e“S7)e?S? —(S#e*)(SƑe*“)+(S7e“)e°e*“(S7e“) }</small>
Thái Thị Hằng 12
</div><span class="text_page_counter">Trang 17</span><div class="page_container" data-page="17"><small>Luda van thạc sĩ khoa hoe</small>
=S*( Sỹ -e*(e?Sƒ )—(e“S#)e?(Sƒ +e%(e"S#) )
<small>= al S;ơ“ơ'Sƒơ"- Sf(e°ơ?)e°ơ'S/ơ“— Sơ ”ơ'Sƒ(e°ơ")e“</small>
<small>+ 8% (e% a" Je*a' SK (e°o” Je" }</small>
<small>=S/S71e„ — (C78 Je? SHE 4 — Sĩ e°(SƑe")ie„„ + (Shee? (SHe" erie }</small>
</div><span class="text_page_counter">Trang 18</span><div class="page_container" data-page="18"><small>Luda van thạc sĩ khoa hoe</small>
=i[ M,xM, ]5
<small>^ , 1 ¬ — HH Da</small>
Cơng thức (8): 235PI9)LưL }=M,(M,B)+(M,B)M, -B(M,M,)Sử dụng cơng thức tính vết trên ta đi tính tiết diện tán xạ
</div><span class="text_page_counter">Trang 19</span><div class="page_container" data-page="19"><small>Luda van thạc sĩ khoa hoe</small>
= spt (ha +(pyo" Dap + 2B, (a, | 4 + 2B, (372) ) (eit git
= spi lšú+0/ø 531 A,A,.+— 5B (oI! )A, +5 ABI} (0)
+2 BBO" IE Yo" J}. (t)) ] Vie eit y }
<small>1 a 1 1</small>
<small>= 3I AA,+B,ArPi ð„Jƒ +2B,Aepi 5 Syd f(t) + 25:8, ổz JP J7)</small>
+2B,B, Peep SPITE) | Ketel
= DL AA +2 B,A,pj77 +28, A, pele ()+ 7 BB, J/J/0)
+7 BB, Peep SPIE | het elt)
=> [ AA, ta BIG, +Uổy [e*ei®) (2.1.11)
</div><span class="text_page_counter">Trang 20</span><div class="page_container" data-page="20"><small>Luda van thạc sĩ khoa hoe</small>
( Trong tính tốn trên ta áp dung cơng thức tính vết (1) và (2))
Trong các kết quả trên để đơn giản vấn đề ta bỏ qua sự tương quan giữa cácspin của các hạt nhân và ta tiến hành tổng quát hóa theo tất cả các trạng thái của
</div><span class="text_page_counter">Trang 21</span><div class="page_container" data-page="21"><small>Luda van thạc sĩ khoa hoe</small>
+ đc nz2) DF, @.-F,G@( MM.) ie eit) +
AP LS |AF,@((,p, )) plete)
<sub>m © 24</sub>Ác i DoF, (4).A,.(( M, po) (ee) (2.1.15)
Đây chính là vết trong cơng thức tính tiết diện tán xạ tổng quát trong trường
<small>hợp notron phân cực va các spin của các hạt nhân không tương quan với nhau.</small>
<small>Công thức nay sẽ được áp dụng trong từng trường hợp khi ta tính tốn tan xa</small>
notron phân cực trên từng chất riêng biệt.
Thái Thị Hằng 17
</div><span class="text_page_counter">Trang 22</span><div class="page_container" data-page="22"><small>Luda van thạc sĩ khoa hoe</small>
CHUONG 3
TAN XA TU CUA CAC NOTRON PHAN CUC TREN BE MAT
TINH THE PHAN CUC TRONG DIEU KIEN CO PHAN XA
3.1. Tiết diện hiệu dụng của tán xa từ không dan hồi của các nơtron phân cựctrên bề mặt tỉnh thể phân cực
Chúng ta di xem xét tan xạ từ không đàn hồi của các nơtron phân cực trên mặttinh thé phân cực khi có phản xạ.
Giả sử tinh thé được đặt trong nửa không gian x > 0 và mặt của tinh thé đótrùng với mặt phăng yoz, chùm notron tiến tới mặt phang tinh thé đó.
Tiết diện tán xạ từ của nơtron phân cực:
<small>tt tg, 1</small>
dQGdE,. = (27) n° k Jae h »|sU + PG) Ø1, wh
<small>odo: , là ma trận mật độ spin cua các electron.</small>
Như chúng ta đã biết, trong tinh thé phân cực tác động lên chùm notron có từ
trường tổng cộng :
<small>>/1MC</small>
Hep (t)=H(t)+H ot
<small>— nuc</small>
<small>ở đó Her là giả từ trường hiệu dung hat nhân [13]</small>
Theo giả thuyết trên thì trong nửa không gian x > 0, trong tinh thé phân cực có
từ trường hiệu dụng đồng nhất H „ (X) dạng
<small>1 ,x>0</small>
Hy, = Hạ, =0 > FL oy. =H, Ox), ở đó 909=|) x<0
Q trình tán xạ phi đàn hồi của các nơtron phân cực trong tinh thé phân cực
<small>được xác định bởi Hamilton [8,23] :</small>
<small>H= H,+H,+W,+W, (3.1.1)</small>
<small>. wv?O đó H, =-</small>
H, : Hamilton của tinh thé- bia tán xa
Thai Thi Hang 18
</div><span class="text_page_counter">Trang 23</span><div class="page_container" data-page="23"><small>Luda van thạc sĩ khoa hoe</small>
W, =-uỡH ep (X) : Thế từ hiệu dụng không phụ thuộc vào spin của nút mạng
<small>điện tử.</small>
<small>uw: Moment từ của notron</small>
<small>o tương ứng với các thành phan o,, o, ,o, là các ma tran Pauli</small>
W, mm“... 9,65, -(5,)F I pearls, -(5,)Pe-8) : Mô ta phan
thé nhỏ tương tác từ của notron với các nút mạng điện tử.
r, Riz véc to vi tri cua notron, nút mạng điện tử thứ j
Sử dung phương pháp các sóng méo ta đi tính yếu tổ ma trận chuyền T,„ của
<small>Với tiệm cận ở vơ cùng trong dạng sóng phân kỳ và sóng hội tụ</small>
Biểu diễn ø, trong dang:
<small>— 2Ì,</small>
Qe =€ "0Ø,(*)Z„ (3.1.4)
<small>1 0</small>
Xa =, B + ƒ hàm sóng spin riêng của notron
k, va i, - các thành phan của véc tơ sóng va véc tơ vị trí của notron song song
</div><span class="text_page_counter">Trang 24</span><div class="page_container" data-page="24"><small>Luda van thạc sĩ khoa hoe</small>
ở đó, kK = là >0 khi x<0
<small>hk, :</small>
<small>E, =E,- 5 — là năng lượng chuyên động doc của notron</small>
Ký hiệu k?, = le, +uH.,) - khix>0
<small>Chúng ta sẽ nhận được nghiệm của phương trình (3.1.5) và theo đó là nghiệmcủa phương trình (3.1.3) trong dạng sau:</small>
<small>B, = ake : Biên độ của sóng khúc xa của nơtron</small>
Nhờ các ma trận Pauli o chúng ta đi biểu diễn (3.1.6) dưới dạng:
<small>8= 5 [ Ben + Be</small>
Thai Thi Hang 20
</div><span class="text_page_counter">Trang 25</span><div class="page_container" data-page="25"><small>Luda van thạc sĩ khoa hoe</small>
AA, =4, +A Je (ara, =ATA ee ]
<small>KA, == pla: 4 A'ykeeh + (A7A, _ ANA } ke} ]</small>
<small>Tính tích phân (3.1.2):</small>
Te, = [ dị e8" | fase [are al- ra 2zø\Š, -(5,))>(F-R,)
aw, (S, -(5,))¥, a Joes élx, + faxs pr +82]
</div><span class="text_page_counter">Trang 26</span><div class="page_container" data-page="26"><small>Luda van thạc sĩ khoa hoe</small>
- Khi notron ở ngồi tinh thé thì 7 #R;:
fay ẹ 8đ [alxr+" é baa để, ö(Ƒ 7—R, are é|= 0
- Khi nơtron cham đến bề mặt tinh thé thì tồn tai 7 =R::<sub>¡</sub>
1=f di, e°" (_2mgu, a) dx[B'1 + B0,|6.2,5(7 - R, |8, 1 + Ø.ø:|
<small>Theo phương Ox:</small>
1, = [di e 85(C 22g, yale 1+ Bo, |o,e,.6(7 - R, |B, 1+ Bo,|=0
<small>Theo phuong Oy:</small>
1, = | đã e “10 "( 2718 Up LM yarB 1+ Bolo,ð(Ƒ - R,Ì# 1+ Bo}
= eo [a4 2 — BB, — 8:8; Ø;+ BB, Ø; Ic 2ag/0,u)ơ,e,„ðÌF — R,)= 0
<small>Theo phuong Oz:</small>
I, =| di e'9"(—2zgu„u yar 8 1+ alone,.ð|Ƒ —R, JB, I +Ø,ø]
=(-2zmu)e 55! far] OA, + BB, +B fro. + BB, aloe, 5(r-R,)
= § 5 TB My MOE kh ("Bei ky, Wry + B’B el +k) Mr,
<small>, (pp) ' iÍk) +k IR,</small>
<small>+ B. Boel kỳ: )R _ B Boel tt} |</small>
* $6 hang chứa øE,Ÿ, ý, — 5 ie cận tích phan ƒ
I= [die “av Ỉ dx +A, os [Fann Jae2, =
<small>Dùng cơng thức tốn hoc:</small>
Thái Thị Hằng 22
</div><span class="text_page_counter">Trang 27</span><div class="page_container" data-page="27"><small>Luda van thạc sĩ khoa hoe</small>
