đề tài nghiên cứu quá trình dự báo theo phươngpháp ngoại suy xu thế

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.36 MB, 23 trang )

Trang 1<div class="page_container" data-page="1">

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ - ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNGKHOA KINH TẾ

--- ---

BÁO CÁO ĐỀ TÀI

NGHIÊN CỨU QUÁ TRÌNH DỰ BÁO THEO PHƯƠNGPHÁP NGOẠI SUY XU THẾ

Giảng viên hướng dẫn: Nguyễn Mạnh Hiếu Lớp : 47K32.2

Danh sách thành viên nhóm 1:

1. Nguyễn Ánh Ngọc2. Nguyễn Thị Huyền Ny3. Võ Thị Như Quỳnh4. Trương Thị Thúy5. Nguyễn Quang Chinh6. Nguyễn Đức Tuấn7. Nguyễn Tấn Thiện

</div>Trang 2<div class="page_container" data-page="2">

Đà nẵng, tháng 10 năm 2023

</div>Trang 3<div class="page_container" data-page="3">

3.1 Tiêu chuẩn hệ số biến phân...15

3.2 Tiêu chuẩn lô (phi tham số)...15

BƯỚC 4 KẾT QUẢ DỰ BÁO...16

4.1 Giá trị dự báo điểm...16

4.2 Sai số mô tả...17

4.3 Sai số dự báo...17

4.4 Sai số cực đại...17

4.5 Khoảng dự báo...17

</div>Trang 4<div class="page_container" data-page="4">

BƯỚC 1XÁC ĐỊNH HÀM XU THẾ1.1 Phương pháp phân tích đồ thị

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 300

c)

^t=a0t

</div>Trang 5<div class="page_container" data-page="5">

Y2= Y1+1d= 84.28+27.102= 111.382 khác với 108.19

=> Không phải cấp số cộng t cấp số cộng nhưng Yt không theo cấp số cộng => Không phải là hàm xu thuế tuyến tính:

= a + a t01

Xét quy luật cấp số nhân:

q = U30/U29

</div>Trang 6<div class="page_container" data-page="6">

q = 1.0118

U10 = 93.6648. Khác với Y10=529.72 => Không phải cấp số nhân.



t theo cấp số cộng nhưng Yt không theo cấp số nhân nên hàm này khơng phải là hàm có dạng hàm mũ :

^t=a0. at

</div>Trang 7<div class="page_container" data-page="7">

. . . .Sai phân bậc p: (p)Yt = (p-1)Yt - (p-1)Yt-1

</div>Trang 9<div class="page_container" data-page="9">

tYtt^2t*YtY^t(Yt-Y^t)^2

</div>Trang 10<div class="page_container" data-page="10">

2 158.190.693147

3 3.5099565171.8859

3 223.41.098612

4 281.661.386294

5 333.591.609437

3 2.59029

6 380.651.791759

5 5.941883.21040

7 423.051.945910

1 6.047493.78656

11.7678729 384.1295

8 461.932.079441

9 496.972.197224

6 6.208534.82779

6 13.641534 451.3752078.904

10 529.722.302585

2186.6984

</div>Trang 11<div class="page_container" data-page="11">

11 559.272.397895

12 587.152.484906

6 6.375286.17476

13 612.342.564949

571.54374 1664.335

14 636.392.639057

15 658.162.708050

16 679.212.772588

7 6.520937.68724

8 18.079858653.0310

17 698.072.833213

18 716.632.890371

8 6.574568.35424

704.31778 151.5907

19 733.22 2.9444396.59744

20 749.72.995732

21 764.423.044522

22 779.143.091042

23 792.23.135494

24 805.573.178053

8 6.6915510.1000

25 817.083.218875

869.65485 2764.115

26 829.313.258096

3908.377427 839.68 3.295836 6.73302 10.8625 22.190938 913.6958 5478.339

</div>Trang 12<div class="page_container" data-page="12">

9 1 4 4 1 9

28 850.773.332204

29 860.13.367295

956.58267 9308.905

30 870.263.401197

23.0219977 977.6274

Sai số trung bình của hàm:

n− p

=√

63228.191

c)Hàm xu thế:

^t=a0ta1+t

1 84.280.01186

4.88658E-2 158.190.00632

0.003161 0.25

3 223.40.00447

4 281.66 0.00355 0.250.00088

8 0.0625281.598

5 333.590.00299

8 0.2 0.0006 0.04333.678

6 380.650.00262

7 423.050.00236

4 0.003186338 461.93 0.00216 0.125 0.00027 0.01562 461.781 0.02196766

</div>Trang 13<div class="page_container" data-page="13">

5 1 5 8 3

9 496.970.00201

6 497.125

10 529.720.00188

0.000189 0.01

8 0.02930106

11 559.270.00178

12 587.150.00170

4 586.975

13 612.340.00163

14 636.390.00157

15 658.160.00151

16 679.210.00147

2 0.0625 9.2E-050.00390

17 698.070.00143

05 0.00346698.344

1 0.07513246

18 716.630.00139

19 733.220.00136

05 0.00277733.502

20 749.70.00133

4 0.056.67E-

05 0.0025749.540

21 764.420.00130

8 764.668

22 779.140.00128

23 792.20.00126

05 0.00189792.483

24 805.570.00124

0.07351327325 817.08 0.00122 0.04 4.9E-05 0.0016 817.461 0.14513538

</div>Trang 14<div class="page_container" data-page="14">

4 9

26 829.310.00120

27 839.680.00119

28 850.770.00117

4 4.2E-050.00127

29 860.10.00116

30 870.260.00114

7 1.6121518212.6

Sai số trung bình của hàm xu thế:

n p−

=√

1.35398626

Vì sai số trung bình của hàm :

^t=1282.216∗t

14.21336+t

mang giá trị nhỏ nhất nên hàm này được

</div>Trang 15<div class="page_container" data-page="15">

Áp dụng phương pháp bình phương bé nhất:

Ta có hệ phương trình chuẩn:

{

∑

Yt=n a0+a1

∑

Ytt=a0

∑

t+a1

∑

Dựa vào bảng số liệu, ta thế vào hệ phương trình chuẩn ta được:

{∑

Yt=na0+ a1

∑

Yt. t=a0

∑

t+a1

∑

t2

{

18212,11=30 a0+ a1465

Kết luận: vậy hàm xu thế tuyến tính có dạng:

^t=227,288+24,5020

b) Hàm xu thế:

^t=a0. ta

Ta biến đổi hàm xu thế

^t=a0. ta

về dạng hàm xu thế bậc nhất bằng cách nhân ln vào phương trình (2) ta được:

ln

^t

=ln (

a0. ta

)ln

=ln (

a0

) +a1.lntĐặt

^Y

=

ln ^Y

,

A0=lna0

, T = lnt

Hàm xu thế ta có dạng:

^Y

=

A0+a T1

Hệ phương trình chuẩn:

{

n . A0+a1.

∑

T =

∑

Yt 'A0.

∑

T +a1.

∑

T2

∑

T . Yt

{

30. A0+a1. 74.65823 188.9836=

74.65823 A0+206.769 a1=483.77

</div>Trang 16<div class="page_container" data-page="16">

{

a0=eA 1

Kết luận: vậy hàm xu thế có dạng:

^t=110.15627 .t0.641

c)Hàm xu thế:

^t=a0ta1+t



^t.(a1+t)=a0t



^t. a1. t−

+

^t

=

a0



^t.

(

a1t−1+1

)

=a0



a 1a 0. t−1+ 1

a 0=1^t

Đặt:

^t

' =

^1

t

; A

0

=

a1

; A

1

=

a 1a 0

; T = t

-1

Hàm xu thế có dạng:

^t

' = A + A

0 1

.T

S =

∑[Y t ’−(A 0+ A 1T )

S’(A

0

) = S’(A ) = 0

1

Áp dụng phương pháp

bình phương

bé nhất:Ta có hệ phương trình chuẩn:

{

n A0+ A1.

∑

T =

∑

Y t'A0.

∑

T + A1.

∑

T2

∑

T . Y

{

30 A0+ A1.3,99499 0.067683=

A00.067683+A11,61215 0.020987=



Thay A và A vào từng phép tính đặt ẩn tương ứng ta được: a = 1282.216, a = 14.21336

010 1

</div>Trang 17<div class="page_container" data-page="17">

{

0,006362= A0+0,5 A10,004476= A0+0,333 A

 Giải hệ phương trình ta được:{

1,6.10−3= A09,5.10−3

= A1

{

625=a0105.26=a1

Vậy hàm xu thế có dạng:

^t= 625 t105.26+t

2.3 phương pháp nội suy newton

Điều kiện áp dụng phương pháp nội suy newton:

● Chuỗi thời gian có qui luật sắp xếp của t theo cấp số cộng và sai phân bậc P của Ytlà một hằng số, hàm xu thế là một đa thức bậc p.

● Sai phân bậc p của Y là một hằng số

t

● Hàm xu thế là một đa thức bậc p

Với chuỗi thời gian và hàm dự báo đã xác định như trên hàm logarit không áp dụng được.Vậy nên không thể áp dụng phương pháp nội suy Newton.

</div>Trang 18<div class="page_container" data-page="18">

BƯỚC 3KIỂM ĐỊNH HÀM XU THẾ3.1 Tiêu chuẩn hệ số biến phân

Hệ số biến phân:

σY

× 100(%)

=

0.219918212.11

Vì: δyt= 0.03622%≤10% => Hàm xu thế được chọn để dự báo.

3.2Tiêu chuẩn lô (phi tham số)

TIÊU CHUẨN LÔ (phi tham số)

</div>Trang 20<div class="page_container" data-page="20">

Hàm xu thế

^t=14.21336+t1282.216 t

được chọn để dự báo.

(Sử dụng số liệu ở các phần trước dự báo ở năm 37)

4.1 Giá trị dự báo điểm

Y

DB

= Y

n+5

=

^Y(t +7 )=1282.216∗3714.21336 37+

= 926.359

</div>Trang 21<div class="page_container" data-page="21">

4.2 Sai số mô tả

n p−

=√

1.3539862630 2−

= 0.2199

4.3 Sai số dự báo

Sp=SYt

= 0.2199

4.4 Sai số cực đại

 = tnSp

 Với độ tin cậy 90% (tức mức ý nghĩa α = 10%, và n = 30 – 2 = 28), t α = 1,701.

n

</div>Trang 22<div class="page_container" data-page="22">

Đánh giá điểm đóng góp của các thành viên:

Tổng

</div>

đề tài nghiên cứu quá trình dự báo theo phươngpháp ngoại suy xu thế

<b>TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ - ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNGKHOA KINH TẾ</b>

--- ---

<b>BÁO CÁO ĐỀ TÀI </b>

<b>NGHIÊN CỨU QUÁ TRÌNH DỰ BÁO THEO PHƯƠNGPHÁP NGOẠI SUY XU THẾ</b>

<b>Giảng viên hướng dẫn: Nguyễn Mạnh Hiếu Lớp : 47K32.2</b>

<b>Danh sách thành viên nhóm 1:</b>

1. Nguyễn Ánh Ngọc2. Nguyễn Thị Huyền Ny3. Võ Thị Như Quỳnh4. Trương Thị Thúy5. Nguyễn Quang Chinh6. Nguyễn Đức Tuấn7. Nguyễn Tấn Thiện

<i>Đà nẵng, tháng 10 năm 2023</i>

<b>BƯỚC 1XÁC ĐỊNH HÀM XU THẾ1.1 Phương pháp phân tích đồ thị</b>

<b>c)</b>

Y2= Y1+1d= 84.28+27.102= 111.382 khác với 108.19

=> Không phải cấp số cộng t cấp số cộng nhưng Yt không theo cấp số cộng => Không phải là hàm xu thuế tuyến tính:

<b> = a + a t<sub>0</sub><sub>1</sub></b>

<b>Xét quy luật cấp số nhân:</b>

q = U30/U29

q = 1.0118

U10 = 93.6648. Khác với Y10=529.72 => Không phải cấp số nhân.

t theo cấp số cộng nhưng Yt không theo cấp số nhân nên hàm này khơng phải là hàm có dạng hàm mũ :

. . . .Sai phân bậc p: (p)Yt = (p-1)Yt - (p-1)Yt-1

tYtt^2t*YtY^t(Yt-Y^t)^2

<b>Sai số trung bình của hàm:</b>

=√

<b>c)Hàm xu thế:</b>

<b>Sai số trung bình của hàm xu thế:</b>

=√

Vì sai số trung bình của hàm :

<b> mang giá trị nhỏ nhất nên hàm này được </b>

Áp dụng phương pháp bình phương bé nhất:

Ta có hệ phương trình chuẩn:

∑

∑

∑

∑

∑

Dựa vào bảng số liệu, ta thế vào hệ phương trình chuẩn ta được:

{∑

∑

∑

∑

∑

{

Kết luận: vậy hàm xu thế tuyến tính có dạng:

b) Hàm xu thế:

Ta biến đổi hàm xu thế

về dạng hàm xu thế bậc nhất bằng cách nhân ln vào phương trình (2) ta được:

ln

=ln (

)ln

=ln (

) +a1.lntĐặt

=

,

, T = lnt

Hàm xu thế ta có dạng:

=

Hệ phương trình chuẩn:

{

∑

∑

∑

∑

∑

{

{

Kết luận: vậy hàm xu thế có dạng:

c)<i>Hàm xu thế:</i>





+

=



(

)



Đặt:

' =

; A

=

; A