nghiên cứu thuật toán nhận diện và giám sát tốc độ ô tô trên đường cao tốc

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (3 MB, 43 trang )

<span class="text_page_counter">Trang 1</span><div class="page_container" data-page="1">

<b>TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘIVIỆN ĐIỆN TỬ - VIỄN THÔNG</b>

<b>TRÊN ĐƯỜNG CAO TỐC</b>

Sinh viên thực hiện : Bùi Duy MạnhMSSV : 20162633Lớp : Điện tử 01-K61GVHD : TS. Nguyễn Hữu Phát

Hà Nội,06/2021

<b>TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘIVIỆN ĐIỆN TỬ - VIỄN THÔNG</b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 2</span><div class="page_container" data-page="2">

<b>TRÊN ĐƯỜNG CAO TỐC</b>

Sinh viên thực hiện : Bùi Duy Mạnh

MSSV : 20162633

Lớp : Điện tử 01-K61GVHD : TS. Nguyễn Hữu PhátHà Nội,06/2021<b>ĐÁNH GIÁ QUYỂN ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP</b>(Dùng cho giảng viên hướng dẫn)Tên giảng viên đánh giá:TS. Nguyễn Hữu Phát...

Họ và tên Sinh viên:Bùi Duy Mạnh...MSSV: 20162633...

Tên đồ án:Nghiên cứu thuật toán dùng trong hệ thống giám sát đường cao tốc...

...

</div><span class="text_page_counter">Trang 3</span><div class="page_container" data-page="3">

<b>Chọn các mức điểm phù hợp cho sinh viên trình bày theo các tiêu chí dưới đây: </b>

2 Cập nhật kết quả nghiên cứu gần đây nhất (trong nước/quốc tế) 1 2 3 4 53 Nêu rõ và chi tiết phương pháp nghiên cứu/giải quyết vấn đề 1 2 3 4 54 Có kết quả mơ phỏng/thưc nghiệm và trình bày rõ ràng kết quả đạt được 1 2 3 4 5

5 <sup>Kế hoạch làm việc rõ ràng bao gồm mục tiêu và phương pháp thực hiện </sup>

dựa trên kết quả nghiên cứu lý thuyết một cách có hệ thống <sup>1</sup> <sup>2</sup> <sup>3</sup> <sup>4</sup> <sup>5</sup>6 <sup>Kết quả được trình bày một cách logic và dễ hiểu, tất cả kết quả đều </sup>

được phân tích và đánh giá thỏa đáng. <sup>1</sup> <sup>2</sup> <sup>3</sup> <sup>4</sup> <sup>5</sup>7

Trong phần kết luận, tác giả chỉ rõ sự khác biệt (nếu có) giữa kết quả đạt được và mục tiêu ban đầu đề ra đồng thời cung cấp lập luận để đề xuất hướng giải quyết có thể thực hiện trong tương lai.

Được báo cáo tại hội đồng cấp Viện trong hội nghị sinh viên nghiên cứu khoa học nhưng không đạt giải từ giải 3 trở lên/Đạt giải khuyến khích trong các kỳ thi quốc gia và quốc tế khác về chuyên ngành như TI contest.

</div><span class="text_page_counter">Trang 4</span><div class="page_container" data-page="4">

Nhận xét khác (về thái độ và tinh thần làm việc của sinh viên)

Sinh viên hoàn thành đồ án đúng hạn. Có tinh thần trách nhiệm với cơng việc được giao. Đánh giá đồ án tốt.

Ngày: … / … / 2021Người nhận xét(Ký và ghi rõ họ tên)

</div><span class="text_page_counter">Trang 5</span><div class="page_container" data-page="5">

<b>ĐÁNH GIÁ QUYỂN ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP</b>

(Dùng cho cán bộ phản biện)

Giảng viên đánh giá:...

Họ và tên sinh viên:Bùi Duy Mạnh... MSSV:20162633...

Tên đồ án: Nghiên cứu thuật toán nhận diện và giám sát tốc độ ô tô trên đường cao tốc...

5 <sup>Kế hoạch làm việc rõ ràng bao gồm mục tiêu và phương pháp thực hiện </sup>

được phân tích và đánh giá thỏa đáng. <sup>1</sup> <sup>2</sup> <sup>3</sup> <sup>4</sup> <sup>5</sup>7

510b Được báo cáo tại hội đồng cấp Viện trong hội nghị sinh viên nghiên cứu

khoa học nhưng không đạt giải từ giải 3 trở lên/Đạt giải khuyến khích

</div><span class="text_page_counter">Trang 6</span><div class="page_container" data-page="6">

trong các kỳ thi quốc gia và quốc tế khác về chuyên ngành như TI contest.

10c Khơng có thành tích về nghiên cứu khoa học 0

Người nhận xét(Ký và ghi rõ họ tên)

</div><span class="text_page_counter">Trang 7</span><div class="page_container" data-page="7">

<b>LỜI NÓI ĐẦU</b>

Hiện nay đất nước Việt Nam ta đang trong giai đoạn phát triển mạnh mẽ, cùng vớiđó các tuyến đường giao thơng ngày càng mở rộng và xây mới hiện đại. Các tuyếnđường cao tốc giúp rút ngắn thời gian và quãng đường di chuyển tăng khả năng liênkết giữa các vùng, đem lại hiệu quả kinh tế rõ rệt. Một số tuyến đường cao tốc tạiViệt Nam hiện cho phép ôtô chạy với tốc độ lên tới 120km/h, mang lại nhiều thuậnlợi tuy nhiên cũng tiềm ẩn khơng ít rủi ro cho phương tiện di chuyển. Vì thế, việcnghiên cứu phát triển hệ thống theo dõi, giám sát đường cao tốc trong thời gian thựccó thể phát hiện sớm tai nạn, giúp công tác cứu hộ trên đường cao tốc được kịp thời,làm giảm tỉ lệ thương vong khi di chuyển trên cao tốc, đồng thời sẽ giúp đỡ conngười rất nhiều so với công việc giám sát cũ chính là ngồi trực và quan sát video docamera trên tuyến gửi về. Các phương pháp theo dõi cũ chủ yếu là làm thủ công,không cập nhật tình hình trên đường trực tiếp mà đa phần chỉ phục vụ cho xử lý saiphạm.

Thông qua đề tài “Nghiên cứu thuật toán nhận diện và giám sát tốc độ ô tô trênđường cao tốc” em muốn hướng tới việc nghiên cứu và xây dựng một mơ hình chophép nhận diện và theo dõi xe trên đường cao tốc trong thời gian thực, qua đó có thểgiúp đỡ con người trong công việc theo dõi và xử lý sự cố trên đường cao tốc.Do kiến thức thực tế còn hạn chế nên dù đã cố gắng hết sức tìm hiểu, phân tích,thiết kế và thử nghiệm, đồ án này khơng thể tránh khỏi những thiếu sót. Em rấtmong nhận được sự chỉ bảo, góp ý chân thành để đề tài này của em có thể hồnthiện hơn và có thể áp dụng vào thực tiễn.

Em xin chân thành cảm ơn TS. Nguyễn Hữu Phát đã tận tình hướng dẫn, hỗ trợ emtrong gian thực tập tốt nghiệp, đồ án tốt nghiệp và suốt thời gian làm việc tại SANSlab. Em cũng xin gửi lời cảm ơn tới các giảng viên Viện Điện tử - Viễn thơng nóiriêng, trường Đại học Bách Khoa Hà Nội đã giảng dạy, tạo điều kiện tốt nhất choem trong chặng đường 5 năm học vừa qua.

Hà Nội, 6/2021Sinh viên thực hiện đề tài

</div><span class="text_page_counter">Trang 8</span><div class="page_container" data-page="8">

</div><span class="text_page_counter">Trang 9</span><div class="page_container" data-page="9">

<b>LỜI CAM ĐOAN</b>

Tôi là Bùi Duy Mạnh, mã số sinh viên 20162633, sinh viên lớp Điện tử 01, khóa 61.Người hướng dẫn là TS. Nguyễn Hữu Phát. Tơi xin cam đoan tồn bộ nội dungđược trình bày trong đồ án nghiên cứu phát triển thuật toán dùng trong hệ thốnggiám sát đường cao tốc là kết quả q trình tìm hiểu và nghiên cứu của tơi. Các dữliệu được nêu trong đồ án là hoàn toàn trung thực, phản ánh đúng kết quả đo đạcthực tế. Mọi thơng tin trích dẫn đều tn thủ các quy định về sở hữu trí tuệ; các tàiliệu tham khảo được liệt kê rõ ràng. Tơi xin chịu hồn tồn trách nhiệm với nhữngnội dung được viết trong đồ án này.

Hà Nội, ngày 20 tháng 06 năm 2021

Người cam đoan (Ký tên)

</div><span class="text_page_counter">Trang 10</span><div class="page_container" data-page="10">

MỤC LỤC

LỜI NÓI ĐẦU...2

LỜI CAM ĐOAN...3

DANH MỤC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT...6

DANH MỤC BẢNG BIỂU...6

DANH MỤC HÌNH VẼ...6

TĨM TẮT ĐỒ ÁN...9

CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ ĐỀ TÀI...11

1.1 Tính cấp thiết của đề tài...11

1.2 Mục đích nghiên cứu...12

1.3 Phương pháp nghiên cứu...12

1.4 Đóng góp chính trong đề tài...12

1.5 Kết luận...13

CHƯƠNG 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT...14

2.1 Xử lý ảnh và các khái niệm liên quan...14

2.1.1 Xử lý ảnh...14

2.1.2 Các khái niệm liên quan...16

2.2 Các mơ hình mạng noron trong bài toán nhận diện vật thể...20

2.2.1 Các khái niệm liên quan...20

2.2.2 The Faster Region – Convolutional Neural Network...24

2.2.3 Mô hình YOLO...26

2.3 Các mơ hình theo dõi đối tượng (Object tracking)...33

2.3.1 Giới thiệu chung...33

2.3.2 Các vấn đề đáng quan tâm trong object tracking...34

2.3.3 SORT - Simple Online Realtime Object Tracking...35

2.3.4 Thuật toán Deep SORT...43

</div><span class="text_page_counter">Trang 11</span><div class="page_container" data-page="11">

4.1.2 Kết quả thử nghiệm, đánh giá...54

4.2 Hướng phát triển cho đề tài...57

KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN...58

</div><span class="text_page_counter">Trang 12</span><div class="page_container" data-page="12">

<b>DANH MỤC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT</b>

Faster R-CNN Faster Region- ConvolutionalNeural Network

Mạng noron tích chập rấtnhanh

Hình 1.2 Mơ hình tổng quan của đề tài...12

Hình 2.1 Hình ảnh dưới dạng ma trận theo [CITATION ArI17 \l 1066 ]...15

Hình 2.2 Hình ảnh sau khi dùng bộ lọc blur [CITATION Pri18 \l 1033 ]...16

Hình 2.3 Tách nền khỏi các đối tượng [CITATION Pri18 \l 1033 ]...16

Hình 2.4 Pixel của ảnh... 17

Hình 2.5 Ví dụ độ phân giải ảnh...187

</div><span class="text_page_counter">Trang 13</span><div class="page_container" data-page="13">

Hình 2.6 Khơng gian màu RGB...19

Hình 2.7 Khơng gian màu CMYK...19

Hình 2.8 Khơng gian màu HSV...20

Hình 2.9 Ma trận bộ lọc...21

Hình 2.10 Stride 2 pixel [CITATION Pra181 \l 1066 ]...22

Hình 2.11 Padding [CITATION Pra181 \l 1066 ]...22

Hình 2.12 Hoạt động của ReLU [CITATION Pra181 \l 1066 ]...22

Hình 2.13 Max Pooling [CITATION Pra181 \l 1066 ]...23

Hình 2.14 Sau lớp Max Pooling , làm phẳng bằng full connected [CITATIONPra181 \l 1066 ]...23

Hình 2.15 Mơ hình Faster R-CNN [CITATION Reg \l 1066 ]...24

Hình 2.16 Sơ đồ kiến trúc mạng YOLO [11]...26

Hình 2.17 Các layer trong mạng darknet-53 [11]...27

Hình 2.18 Kiến trúc một output của model YOLO [11]...28

Hình 2.19 Các feature maps của mạng YOLOv3 [11]...29

Hình 2.20 Xác định anchor box cho một vật thể [11]...30

Hình 2.21 Cơng thức ước lượng bounding box từ anchor box [11]...32

Hình 2.22 Biểu đồ hiệu năng của SORT [12]...35

Hình 2.23 Luồng xử lý của SORT [12]...39

Hình 2.24 Lưu đồ thuật tốn deepSort[14]...44

Hình 2.25 Chi tiết các bước trong thuật tốn deepSort [14]...45

Hình 2.26 Quản lý vịng đời của track trong deepSort [14]...46

Hình 2.27 Luồng xử lý của SORT [14]...47

Hình 3.1 Mơ hình tổng quan của hệ thống theo dõi xe...49

Hình 3.2 Mối liên hệ giữa khoảng cách thực tế và khoảng cách pixel...50

</div><span class="text_page_counter">Trang 14</span><div class="page_container" data-page="14">

Hình 4.3 Kết quả của mơ đun tính vận tốc...56

Hình 4.4 Các thơng số thu thập được trên bản đồ có thể áp dụng cho xe tự lái...57

</div><span class="text_page_counter">Trang 15</span><div class="page_container" data-page="15">

Như vậy khi xác định một vật thể ta sẽ cần xác định 2 thành phần gắn liền vớinó là (cell, anchor box). Khơng chỉ riêng mình cell hoặc chỉ mình anchor box.

Một số trường hợp 2 vật thể bị trùng mid point, mặc dù rất hiếm khi xảy ra, thuậttốn sẽ rất khó xác định được class cho chúng.

Loss function

Hàm loss function của YOLO chia thành 2 phần: (localization loss) đo lườngsai số của bounding box và (confidence loss) đo lường sai số của phân phối xácsuất các classes.

Dự báo bounding box

Để dự báo bounding box cho một vật thể chúng ta dựa trên một phép biếnđổi từ anchor box và cell.

YOLOv2 vả YOLOv3 dự đốn bounding box sao cho nó sẽ khơng lệch khỏivị trí trung tâm quá nhiều. Nếu bounding box dự đốn có thể đặt vào bất kỳ phầnnào của hình ảnh, như trong mạng regional proposal network, việc huấn luyện mơhình có thể trở nên khơng ổn định.

Ngồi ra do các tọa độ đã được hiệu chỉnh theo width và height của bức ảnhnên ln có giá trị nằm trong ngưỡng [0, 1]. Do đó khi áp dụng hàm sigmoid giúp tagiới hạn được tọa độ không vượt quá xa các ngưỡng này.

</div><span class="text_page_counter">Trang 16</span><div class="page_container" data-page="16">

Hình 2.21: Cơng thức ước lượng bounding box từ anchor box [11]

<b>2.3 Các mô hình theo dõi đối tượng (Object tracking)</b>

2.3.1 Giới thiệu chung

Object Tracking là một giải thuật nhằm xác định vị trí mới của đối tượng đangchuyển động dựa trên các vị trí của nó trong q khứ. So với việc lặp đi lặp lại giảithuật Object Detection ở mỗi frame ảnh thuật tốn Object Tracking có ưu điểm nổibật như:

Object Tracking đơn giản và nhanh hơn so với Object Detection.Object Tracking có thể tiếp tục xử lý khi đối tượng đột ngột biến mất .Object Tracking cho phép định danh các đối tượng đã được phát hiện trướcđó.

Một giải thuật Object Tracking lý tưởng phải đáp ứng được các yêu cầu sau:Chỉ cần áp dụng Object Detection một lần duy nhất;

Thời gian xử lý phải nhanh hơn nhiều so với áp dụng Object Detection;Có khả năng xử lý tiếp tục khi bị mất dấu đối tượng.

Vì những ưu điểm trên nên Object Tracking thường được áp dụng kèm vớiObject Detection hoặc Object Recognition nhằm tăng độ chính xác và cung cấp khảnăng định danh cho các đối tượng đã được phát hiện/nhận diện.

</div><span class="text_page_counter">Trang 17</span><div class="page_container" data-page="17">

Có hai cách tiếp cận chính cho bài tốn Object Tracking đó là Single Object Tracking (SOT) and Multiple Object Tracking(MOT):

<b>Single Obkect Tracking (SOT): Chỉ một đối tượng được theo dõi ngay cả khi mơi </b>

trường có nhiều đối tượng ngay cả khi mơi trường có nhiều đối tượng trong đó. Đối tượng được theo dõi xác định bằng cách khởi tạo trong frame đầu tiên của video .

<b>Multiple Object Tracking (MOT): Tất cả các đối tượng xuất hiện đều được theo </b>

dõi theo thời gian, nó thậm chí có thể theo dõi các đối tượng mới xuất hiện ở giữa video.

2.3.2 Các vấn đề đáng quan tâm trong object trackingMultiple Object Tracking

Một phương pháp Mutiple Object Tracking cố gắng hướng đến việc theo dõi tất cảcác đối tượng xuất hiện trong khung hình bằng việc phát hiện và gắn định danh chotừng đối tượng. Bên cạnh đó, các ID đã được gán cho 1 đối tượng cần đảm bảo nhấtquán qua từng frame những vấn đề gì đáng quan tâm ở đây là:

<b>Phát hiện "tất cả" các đối tượng: Đây vẫn luôn là vấn đề được quan tâm</b>

nhất trong object detection và vẫn khơng ngừng có những phương pháp,những thuật tốn cải thiện vấn đề này. Trong object tracking, đặc biệt làdetection based tracking, việc đảm bảo tính chính xác của quá trình detectcũng vơ cùng quan trọng

<b>Đối tượng bị che khuất 1 phần hoặc toàn bộ: Khi 1 ID được gán cho 1 đối</b>

tượng, ID cần đảm bảo nhất quán trong suốt video, tuy nhiên, khi một đốitượng bị che khuất, nếu chỉ dựa riêng vào object detection là không đủ đểgiải quyết vấn đề này

<b>Đối tượng ra khỏi phạm vi của khung hình và sau đó xuất hiện lại :</b>

Tương tự như vấn đề trước đó, chúng ta vẫn đang nói về chỉ số ID switches.Cần giải quyết tốt vấn đề nhận dạng lại đối tượng kể cả việc che khuất haybiến mất để giảm số lượng ID_switches xuống mức thấp nhất có thể

</div><span class="text_page_counter">Trang 18</span><div class="page_container" data-page="18">

<b>Các đối tượng có quỹ đạo chuyển động giao nhau hoặc chồng chéo lênnhau. : Việc các đối tượng có quỹ đạo chống chéo lên nhau cũng có thể dẫn</b>

đến hậu quả gán nhầm ID cho các đối tượng, đây cũng là vấn đề chúng ta cầnchú ý xử lý khi làm việc với Multiple Object Tracking

Realtime Object Tracking

Trong thực tế, nếu việc xử lý từng frame chỉ khiến video có độ trễ 1s so với tốc độbình thường của nó, việc xử lý này cũng có thể chấp nhận rằng đó là realtime. Tuynhiên, ngay cả khi chấp nhận có độ trễ, việc đảm bảo tính realtime vẫn ln là mộtvấn đề nan giải. Thơng thường, chúng ta có thể bỏ qua 1 vài frame không xử lý chođến khi frame hiện tại xử lý xong, sau đó tiếp tục các frame sau - pha xử lý này vẫnsẽ đem lại cảm giác là việc xử lý đang là realtime, tuy nhiên, bù lại, việc trackingmỗi x frame lại làm giảm đáng kể tính chính xác mong muốn.Hiện nay, các nghiêncứu mới nhất vẫn ln tìm kiếm những phương pháp đủ nhanh để hướng tới tínhrealtime trong xử lý.

2.3.3 SORT - Simple Online Realtime Object Tracking

Simple Online Realtime Object Tracking (SORT) là một thuật toán thuộc dạngTracking-by-detection (hay Detection based Tracking).

Một đặc điểm của lớp các thuật toán Tracking-by-detection là tách objectdetection ra như một bài toán riêng biệt và cố gắng tối ưu kết quả trong bài tốn này.Cơng việc sau đó là tìm cách liên kết các bounding box thu được ở mỗi frame và gánID cho từng đối tượng. Do đó, chúng ta có một khung quá trình xử lý với mỗi framemới như sau:

<b>Detect: phát hiện vị trí các đối tượng trong frame</b>

<b>Predict: Dự đốn vị trí mới của các đối tượng dựa vào các frame trước đóAssociate: Liên kết các vị trí detected với các vị trí dự đốn được để gán ID</b>

tương ứng.

</div><span class="text_page_counter">Trang 19</span><div class="page_container" data-page="19">

Hình 2.22: Biểu đồ hiệu năng của SORT [12]

Giải thuật Hungary

Giải thuật Hungary [24] được phát triển và công bố vào năm 1955, đề xuấtđể giải bài tốn phân cơng cơng việc (assignment problem). Phát biểu bài tốn phâncơng: “Có n người (i = 1, 2, …, n) và n công việc (j = 1, 2, … n). Để giao cho ngườii thực hiện một công việc j cần một chi phí c. Bài tốn đặt ra là cần giao cho ngườinào làm việc gì (mỗi người chi làm một việc và mỗi việc chỉ do một người làm) saocho chi phí tổng cộng là nhỏ nhất”.

Liên hệ object tracking

Có n detection (i = 1, 2, …, n) và n track predicted (j = 1, 2, … n). Để liênkết một detection i với một track j giả sử dựa vào 1 độ đo D - D là khoảng cách giữai và j trong khơng gian vector . Bài tốn đặt ra là cần liên kết mỗi detection với mỗitrack tương ứng sao cho sai số của việc liên kết là nhỏ nhất.

</div><span class="text_page_counter">Trang 20</span><div class="page_container" data-page="20">

Trước tiên, chúng ta mơ hình hóa lại bài tốn để giảm độ phức tạp khi xử lý:

Với:

Các số thỏa mãn các điều kiện trên gọi là một phương án phân công, hay ngắn gọn là một phương án, một phương án đạt cực tiểu của được gọi là một phương án tối zưu hay lời giải của bài toán.

Xét các định lý sau:

[Định lý]. Giả sử ma trận chi phí của bài tốn giao việc là khơng âm và có ít nhất phần tử bằng 0. Hơn nữa nếu n phần tử 0 này nằm ở hàng khác nhau và n n ncột khác nhau thì phương án giao cho người thực hiện công việc tương ứng với số i0 này ở hàng sẽ là phương án tối ưu của bài toán.i

[Định lý]. Cho = [] là ma trận chi phí của bài tốn giao việc C

(n người, n việc) và X* = [] là một phương án tối ưu của bài toán này. Giả sử là C’ma trận nhận được từ bằng cách thêm số α≠0 vào mỗi phần tử ở hàng của . C r CKhi đó X* cũng là lời giải của bài tốn giao việc với ma trận chi phí .C′

Thuật tốn Hungary dựa vào 2 định lý này, từ đó hình thành được hướng xử lý bài toán : Biến đổi ma trận (cộng trừ vào các hàng hoặc cột) để đưa về ma trận có n phần từ bằng 0 nằm ở các hàng và cột khác nhau, sau đó, lấy ra phương án tối ưu là các vị trị chứa các phần tử 0 này.

Cụ thể hơn, có thể chia thuật toán thành các bước sau:

</div><span class="text_page_counter">Trang 21</span><div class="page_container" data-page="21">

Bước 1 (Bước chuẩn bị). Trừ các phần tử trên mỗi hàng của cho phần tửCnhỏ nhất trên hàng đó, tiếp theo trừ các phần tử trên mỗi cột cho phần tử nhỏnhất trên cột đó. Kết quả ta nhận được ma trận có tính chất: trên mỗi hàng,C'cột có ít nhất một phần tử 0 và bài toán giao việc với ma trận có cùng lờiC'giải như bài tốn với ma trận .C

Bước 2: Vẽ một số tối thiểu các đường thẳng trên dòng và cột để đảm bảomọi phần tử 0 đều được đi qua.

Bước 3: Nếu có n đường thẳng được vẽ, kết thúc thuật tốn và tiến hànhphân cơng công việc. Nếu số đường thẳng được vẽ nhỏ hơn n, vẫn chưa tìmđược phương án phân cơng tối ưu, tiến hành bước tiếp theo.

Bước 4: Mỗi hàng (hoặc cột) có đường thẳng vẽ qua, ta gọi các hàng (cột) đólà các hàng (cột) thiết yếu. Các hàng (cột) cịn lại là các hàng (cột) khơngthiết yếu. Tìm phần tử nhỏ nhất không nằm trong các hàng (cột) thiết yếu,tiến hành trừ mỗi hàng không thiết yếu cho phần từ nhỏ nhất ấy và cộng giátrị nhỏ nhất ấy cho cột thiết yếu. Ta được ma trận C’’ có cùng lời giải với matrận C’. Sau đó quay lại Bước 2

Bộ lọc Kalman (Kalman Filter)

Bộ lọc Kalman (Kalman Filter) là một mơ hình Linear-Gaussian State SpaceModel, được giới thiệu lần đầu năm 1960 và ứng dụng trong rất nhiều lĩnh vực khácnhau: Xe tự lái, thực tế ảo, kinh tế lượng, tracking, điều khiển tối ưu, ...

Trong object tracking, kalman filter được biết đến nhiều nhất với vai trị dựđốn các trạng thái của đối tượng hiện tại dựa vào các track trong quá khứ và updatelại các detection sau khi đã được liên kết với các track trước đó.

Quá trình cần xử lý là 1 quá trình ngẫu nhiên với các mơ hình đã được định nghĩa từ trước :

</div>