de tuyen sinh lop 10 chuyen mon toan nam 2023 2024 so gddt binh duong
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (238.94 KB, 1 trang )
<span class="text_page_counter">Trang 1</span><div class="page_container" data-page="1">
<b>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN Năm học: 2023-2024 </b>
<b>Mơn thi: TỐN </b>
<i>Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian phát đề) </i>
<i><b>Câu 1 (2,5 điểm) Cho biểu thức: </b></i> <sup>2</sup> <sup>16</sup> <sup>6</sup> <sup>2</sup> <sup>3</sup> <small>2</small>
<i>b) Tìm tất cả các giá trị x nguyên để A là số nguyên. </i>
<i><b>Câu 2 (2,0 điểm) Cho phương trình </b><small>x</small></i><small>2+2</small><i><small>mx</small></i><small>− −1 2</small><i><small>m</small></i><small>=0</small><i>(m là tham số). </i>
a) Chứng minh rằng phương trình ln có 2 nghiệm <i><small>x x</small></i><small>1,2</small><i> với mọi giá trị của m. b) Tìm m để biểu thức </i>
<sup>(</sup>
<small>1 2</small><sup>)</sup>
<small>122023 21</small>
<i><small>x xP</small></i>
<small>−− −</small> đạt giá trị nhỏ nhất.
<i><b>Câu 3 (2,0 điểm) </b></i>
a) Giải phương trình: <small>4</small><i><small>x</small></i><small>2+ +53 1 13</small><i><small>x</small></i><small>+ =</small> <i><small>x</small></i> với <i><small>x ∈</small></i>.
b) Cho phương trình
(
<i><small>ax bx c bx cx a cx ax b</small></i><small>2++</small>)(
<small>2+ +</small>)(
<small>2++</small>)
<small>=0</small><i>, x là ẩn số, a,b,c là các </i>số thực khác 0 và thỏa mẫn <i><small>ac bc</small></i><small>++3</small><i><small>ab</small></i><small>≤0</small>. Chứng minh rằng phương trình đã cho ln có nghiệm.
<i><b>Câu 4 (3,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC (AB > AC) nội tiếp đường tròn (O). Gọi </b></i>
<i>D,E lần lượt là chân các đường cao hạ từ đỉnh A,B. Gọi F là hình chiếu vng góc của B lên đường thẳng AO. </i>
<i>a) Chứng minh rằng 4 điểm B,E,D,F là 4 đỉnh của một hình thang cân. b) Chứng minh rằng rằng EF đi qua trung điểm của BC. </i>
<i>c) Gọi P là giao điểm thứ hai của đường thẳng AO với đường tròn (O), M,N lần lượt là trung điểm của EF và CP. Tính số đo góc </i><small></small>.
---HẾT---
<b>ĐỀ CHÍNH THỨC </b>
</div>
