bài tập lớn môn điều khiển số

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.29 MB, 21 trang )

Trang 1<div class="page_container" data-page="1">

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢIKHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ

BÀI TẬP LỚN MÔN:ĐIỀU KHIỂN SỐ

Giảng viên hướng dẫn: Thầy Phạm Đức Đại Sinh viên: Nguyễn Đức Thắng

MSV: 2051215310Lớp : 62TĐH-DK1

</div>Trang 3<div class="page_container" data-page="3">

A=[0 0 10 0 ; 0 0 0 10 ; 3.315 3.315 0.5882 0.5882 ; 3.315 3.315 0.5882 0.5882 ];

-B=[0 0 ; 0 0 ; 8.533 0 ; 0 8.533]; C=[0.5 0.5 0 0; -2.113 2.113 0.375 0.375]; D=0;

[Ad,Bd,Cd,Dd]=ssdata(sysY);Ad =

0.9599 0.0401 -0.4861 0.01390.0401 0.9599 -0.0139 0.48610.1566 -0.1566 0.9321 -0.06790.1566 -0.1566 -0.0679 0.9321

Bd =-0.1049 0.0017-0.0017 0.10490.4148 -0.0118-0.0118 0.4148Cd =

0.5000 0.5000 0 0-2.1130 2.1130 0.3750 0.3750

Dd =0 00 0

- Bước 2: Thay vào phương trình:X(k+1) = Ad.X(k) + Bd.UY(k) = Cd * X(K) + Dd*U

- Bước 3: Mô phỏng trên matlap simulink:

</div>Trang 4<div class="page_container" data-page="4">

>> Kết quả mô phỏng: W1(k) trùng W2(k)

B: Xây dựng bộ điều khiển phản hồi trạng thái.

</div>Trang 5<div class="page_container" data-page="5">

Bước 1: Từ nghiệm cực s => pCâu lệnh:

>> p=[0.8461 + 0.1322i; 0.8461 - 0.1322i;0.7155 + 0.3545i; 0.7155 - 0.3545i]Bước 2: Lệnh matlab:

A=[0 0 10 0;0 0 0 10;3.315 3.315 0.5882 0.5882;3.315 3.315 -0.5882 -0.5882];

-B=[0 0;0 0;8.533 0;0 8.533];

C=[0.5 0.5 0 0;-2.113 2.113 0.375 0.375];D=0;

p=[0.8461 + 0.1322i; 0.8461 - 0.1322i;0.7155 + 0.3545i;0.7155 - 0.3545i];

K=place(Ad,Bd,p)-Kết quả:>> K =

-0.5022 -0.2944 0.9240 0.1830 0.3364 -0.1639 -0.3176 0.5772

sysGz=c2d(sysGs,T);

</div>Trang 6<div class="page_container" data-page="6">

-Mô phỏng Simulink:

-Kết quả:

</div>Trang 7<div class="page_container" data-page="7">

B: Tìm phản hồi trạng thái đầy đủ cung cấp mặt phẳng s tương đương tại Wn =2rad/s, ε = 0.5

- Câu lệnh matlab:T=0.5;

a=1; b=[1 0.2 1];Gs=tf(a,b);Gz=c2d(Gs,T);s1=-1+i*sqrt(3);s2=-1-i*sqrt(3);

e1=exp((-1.0000 - 1.7321i)*0.5)e2=exp((-1.0000 + 1.7321i)*0.5)- Kết quả:

>> bai2e1 =

0.3929 - 0.4620ie2 =

−(z+ z)z + zz=0

</div>Trang 8<div class="page_container" data-page="8">

z−1.8 +0.82=0z

{

k2+12 1=0.2−k2+1

=> k1=0.02; k2=0.19

- Câu lệnh matlab:Phi=[1 1;0 1];R=[0.5;1];

z=[0.9+i*0.1;0.9-i*0.1];K=place(Phi,R,z)- Kết quả: K =

0.0200 - 0.1900

Bài 4:

Bài làm:

Từ điều kiện đề bài: ξ=0,7 ;ωn=10 rad s/

Tìm được nghiệm cực từ cơng thức:s1= −ξ ωn+

√

(ξ ωn)2

s2= −ξ ωn−

√

(ξ ωn)2- Câu lệnh matlab:A=[0 1;0 0] ;B=[0;1];C=[1 0];D=0;sysC=ss(A,B,C,D);

T=0.05;sysD=c2d(sysC,T);[Ad,Bd,Cd,Dd]=ssdata(sysD); P=[0.6602+0.2463i;0.6602-0.2463i];K=place(Ad,Bd,P)

</div>Trang 9<div class="page_container" data-page="9">

- Kết quả: >> bai4

K =

70.4511 11.8307

-Bài 8:

Bài làm:A: Bộ bù liên tục

Bước 1: Tìm thơng số Kp,Ki,Kd:

- Câu lệnh matlab:a=1; b=[1 1000 0 0];Gs=tf(a,b);pidTuner(Gs)- Kết quả:

</div>Trang 10<div class="page_container" data-page="10">

Kp=1.897e+07; Ki=1.11e+08; Kd=8.1e+05

Bước 2: Tìm Dz qua Kp,Ki,Kd;

- Câu lệnh matlab:T=0.01;

a=1; b=[1 1000 0 0];Gs=tf(a,b);

a1=[8.1e+05 1.897e+07 1.11e+08]; b1=[1 0];Ds=tf(a1,b1);

Dz=c2d(Ds,T,'Tustin')- Kết quả:

>> Dz =

1.815e08 z^2 - 3.229e08 z + 1.436e08 --- z^2 - 1

B3: Mô phỏng trên Simulink:

</div>Trang 11<div class="page_container" data-page="11">

Bài 9:

Bài 10:

</div>Trang 12<div class="page_container" data-page="12">

Bài 11:

</div>Trang 13<div class="page_container" data-page="13">

Bài 12:

Bài làma)G (s )=K

s =K

Ta có z:

{

G(s)s

}

=K Tz

(z−1)2 G(z)=(1 -z−1). z

{

G(s )

s

}

= z−1z

[

K Tz(z−1)2

]

=KTz −1

b)G (s )= 3s (s+3)=¿

G (s)s =

1s+3Tacó z:

{

G(s)

s

}

= Tzz −1−

z3( z−1)+

zz−e−3 T

13G (z )=z −1

Bài 13:

</div>Trang 14<div class="page_container" data-page="14">

Bài làm

- Câu lệnh matlab:numD=3;denD=[1 4 3];

[F,G,H,J]=tf2ss(numD,denD)- Kết quả:

F = -4 -3 1 0G = 1 0H = 0 3J = 0- Sơ đồ khối :

Bài 14:

Bài làm.

Gs=10(s +1)s2

(s+10) = s (s+10)10 + 10s2(s+10)

- Tính tay:

B1: Chuyển qua miền thời gian

</div>Trang 15<div class="page_container" data-page="15">

T{Gs}=1−e−10 kT

+110(10 kT −1∗e−10 kT B2: Chuyển qua miền Z

Z{Gs}= z (1−e

−10 T)(z−1)(z −e−10T

z

[

(10 T −1+e−10 T)z +(1−e−10T−10 T e−10T)

]

10∗ (z−1 )2(z−e−10T)

numC=[0 0 10 10];denC=[1 10 0 0];sysC=tf(numC,denC);sysD=c2d(sysC,T);

sysD- Kết quả:sysD =

0.0004854 z^2 - 9.514e-06 z - 0.0004663 --- z^3 - 2.905 z^2 + 2.81 z - 0.9048

Bài 15:

Bài làm.- Câu lệnh matlab:

</div>Trang 16<div class="page_container" data-page="16">

numGs=[0 10 10];denGs=[1 1 10];Gs=tf(numGs,denGs);T=0.01;

- Kết quả:Gz =

0.09998 z - 0.09899 --- z^2 - 1.989 z + 0.99

- Mô phỏng trên Matlap Simulink

</div>Trang 17<div class="page_container" data-page="17">

Bài 16:

B1: Tìm hệ số Kp,Ki,Kd của bộ PID:

- Câu lệnh matlab:a=1000; b=[1 0 0];Gs=tf(a,b);pidTuner(Gs)- Kết quả:

</div>Trang 18<div class="page_container" data-page="18">

>> Sau khi điều chỉnh Bandwidth=100Hz => 2.pi.f=628(rad/s) và Phase margin=50otheo yêu cầu đề bài ta thu được các hệ số Kp=87.7844, Ki=3106.6805,Kd=0.62012.

B2: Từ các hệ số Kp, Ki, Kd => Dz:

- Câu lệnh matlab:T=1/6e+03;a=1000; b=[1 0 0];Gs=tf(a,b);

numDs=[0.62012 87.7844 3106.6805]; denDs=[1 0];Ds=tf(numDs,denDs);

>> bai16Dz =

7529 z^2 - 1.488e04 z + 7354---

z^2 – 1

</div>Trang 19<div class="page_container" data-page="19">

B3: Mơ phỏng trên Simulink:

Với thời gian trích mẫu là: T = 1/f = 1/(6e+03).- Kết quả:

Bài 17:

Bài làm.

B1: Tìm hệ số Kp,Ki,Kd của bộ PID:

- Câu lệnh matlab:a=1000; b=[1 0 0];Gs=tf(a,b);pidTuner(Gs)

</div>Trang 20<div class="page_container" data-page="20">

>> Sau khi điều chỉnh Bandwidth=100Hz => 2.pi.f=628(rad/s) và Phase margin=50otheo yêu cầu đề bài ta thu được các hệ số Kp=87.7844, Ki=3106.6805,Kd=0.62012.

B2: Từ các hệ số Kp, Kd => Dz:

- Câu lệnh matlab:T=1/6000;Kp=253.3Td=0.001898

numG=1000;denG=[ 1 0 0]; sysG=tf(numG,denG);numD=[Kp*Td Kp]; denD=[1]; sysD=tf(numD,denD));

- Kết quả:sysDz =

6022 z - 5516---

z + 1

sysGz =

1.389e-05 z + 1.389e-05---

z^2 - 2 z + 1

</div>Trang 21<div class="page_container" data-page="21">

B3: Mô phỏng trên Simulink:

Với thời gian trích mẫu là: T = 1/f = 1/(6e+03).