<span class="text_page_counter">Trang 1</span><div class="page_container" data-page="1">

<b>ĐÁP ÁN ĐỀ MÔN THỐNG KÊ KINH DOANH – VLU – QUIZ 1: NGÀY 3.3 – CHƯƠNG 1: BIẾN NGẪU NHIÊN </b>

<b>CHƯƠNG 2: PHÂN PHỐI THÔNG DỤNG BY: HOÀNG PHẠM </b>

<b>- Đáp án tham khảo để thi cuối kì có thể ra lại </b>

<b>- Nếu có câu nào trong đề chưa được giải thì có thể ib mình để bổ sung thêm (mình rất thích) </b>

<b>- Sdt (zalo): 0775436507 (Hoàng Phạm) </b>

<b>- Link fb: - Link nhóm: - Quiz sau ib mình để mình sp cho nhé!!! Cám ơn bạn! </b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 2</span><div class="page_container" data-page="2">

<b>Câu 1: (Chương 1) </b>

Để 𝑓(𝑥) là hàm mật độ xác suất của X:

= 1

=> ∫ 0𝑑𝑥<small>0−∞</small>

<small>+∞1</small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 3</span><div class="page_container" data-page="3">

<b>Câu 2: (Chương 2) </b>

Gọi X là lãi suất (%) đầu tư vào dự án

X tuân theo quy luật phân phối chuẩn => 𝑋~𝑁(𝜇; 𝜎²) Theo đề ta có:

𝑃(𝑋 > 20) = 0,1587 𝑃(𝑋 > 23) = 0,0228 Tìm 𝜇 và 𝜎?

Giải Ta có:

</div><span class="text_page_counter">Trang 4</span><div class="page_container" data-page="4">

𝜇 + 2𝜎 = 23

</div><span class="text_page_counter">Trang 6</span><div class="page_container" data-page="6">

Kỳ vọng: 𝐸(𝑋) = 1,7

=> Chọn B

</div><span class="text_page_counter">Trang 7</span><div class="page_container" data-page="7">

<b>Câu 4: (Chương 1)</b>

Gọi X là chỉ số sản phẩm đạt chất lượng trong đó => X tuân theo quy luật phân phối nhị thức

𝑋~𝐵(𝑛; 𝑝) 𝑣ớ𝑖 𝑛 = 50 𝑣à 𝑝 = 0,95

*Giải thích vì sao lại là phân phối nhị thức: Cách nhận diện:

- Khi có sự xuất hiện của 2 đại lượng: kích thước mẫu (n) và xác suất (p). Ở đây n=50 và p=0,95

Xác suất có tối đa 2 sản phẩm không đạt chất lượng => Đồng nghĩa với xác suất có tối thiểu 48 sản phẩm đạt chất lượng là:

𝑃(𝑋 ≥ 48) = ∑ 𝐶₅₀^𝑘 . (0,95)^𝑘. (1 − 0,95)^50−𝑘<small>50</small>

<i>= 0,5405 => 𝐶ℎọ𝑛 𝐴 </i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 8</span><div class="page_container" data-page="8">

<b>Câu 5: (Chương 1)</b>

𝑃((−2 < 𝑋 ≤ 0) ∪ (𝑋 = 3)) = 𝑃(𝑋 = −1) + 𝑃(𝑋 = 0) 𝑃((−2 < 𝑋 ≤ 0) ∪ (𝑋 = 3)) = 0,15 + 𝑘

=> Đi tìm k Ta có:

⟺ 0,05 + 0,15 + 𝑘 + 0,1 + 0,1 = 1 ⟺ 𝑘 = 0,6

Vậy:

<i>𝑃((−2 < 𝑋 ≤ 0) ∪ (𝑋 = 3)) = 0,15 + 0,6 = 0,75 => 𝐶ℎọ𝑛 𝐷 </i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 9</span><div class="page_container" data-page="9">

= 0,20000 => 𝐶ℎọ𝑛 𝐶

</div><span class="text_page_counter">Trang 10</span><div class="page_container" data-page="10">

Kỳ vọng: Cách 1: tính theo cơng thức:

𝐸(𝑋) = ∑ 𝑥_𝑖. 𝑝_𝑖<small>𝑛</small>

𝐸(𝑋) = 0 ∗ 0,1 + 1 ∗ 0,2 + 2 ∗ 0,3 + 3 ∗ 0,3 + 4 ∗ 0,1 = 2,1 Cách 2: Bấm máy: (580 VN Plus):

Bước 1: Menu -> 6 -> 1

Bước 2: Nhập hàng X vào cột x, nhập hàng P vào cột n (như hình)

</div><span class="text_page_counter">Trang 11</span><div class="page_container" data-page="11">

Bước 3: Bấm AC => OPTN => Số 2 Kết quả sẽ như hình:

37

</div><span class="text_page_counter">Trang 12</span><div class="page_container" data-page="12">

𝑃(𝑋 = 3) =^𝐶⁶<small>3</small>∗ 𝐶₄<small>1</small>

𝐶₁₀⁴ ⁼821Gọi biến cố A:”Lấy được 2 hoặc 3 quả cầu đỏ”

21Xác suất để có 3 lần lấy được 2 hoặc 3 quả cầu đỏ là:

𝑃(𝑌 = 3) = 𝐶₅³. (¹⁷21⁾

= 0,1925 => 𝐶ℎọ𝑛 𝐴

<b>Câu 9: (Chương 2)</b>

Gọi X là số sinh viên qua môn này

X tuân theo quy luật phân phối nhị thức (vì có sự hiện diện của n và p) 𝑋~𝐵(𝑛; 𝑝)

Với 𝑛 = 110 𝑣à 𝑝 = 0,88

Kỳ vọng: 𝐸(𝑋) = 𝑛. 𝑝 = 110 ∗ 0,88 = 96,8

Muốn tính độ lệch chuẩn phải tính phương sai trước:

𝑉(𝑋) = 𝑛. 𝑝. (1 − 𝑝) = 110 ∗ 0,88 ∗ (1 − 0,88) = 11,616

</div><span class="text_page_counter">Trang 13</span><div class="page_container" data-page="13">

Độ lệch chuẩn:

=> Chọn C

</div><span class="text_page_counter">Trang 14</span><div class="page_container" data-page="14">

<b>Câu 10: (Chương 2)</b>

Gọi X là số sinh viên cao từ 180cm trở lên.

X tn theo quy luật phân phối nhị thức (vì có sự hiện diện của n và p) 𝑋~𝐵(𝑛; 𝑝)𝑣ớ𝑖 𝑛 = 10 𝑣à 𝑝 = 0,08

Xác suất có 1 sinh viên cao hơn 180cm là:

𝑃(𝑋 = 1) = 𝐶₁₀¹ . (0,08)¹. (1 − 0,08)⁹<i>= 0,3777 => 𝐶ℎọ𝑛 𝐴 </i>

<b>Câu 11: (Chương 2)</b>

Gọi X là số nhân viên vượt qua được bài đánh giá

</div><span class="text_page_counter">Trang 15</span><div class="page_container" data-page="15">

=> X tuân theo quy luật phân phối nhị thức

𝑋~𝐵(𝑛; 𝑝) Với n đang đi tìm và p=0,4

Ta có cơng thức số có khả năng nhất:

(𝑛 + 1). 𝑝 − 1 ≤ 𝑀𝑜𝑑(𝑋) ≤ (𝑛 + 1). 𝑝 Đề bài: 𝑀𝑜𝑑(𝑋) = 8

Suy ra:

(𝑛 + 1). 0,4 − 1 ≤ 8 ≤ (𝑛 + 1). 0,4 Thử lần lượt 𝑛 ở 4 đáp án, ta được:

Đáp án A. 3.4 ≤ 8 ≤ 4.4 => 𝑆𝑎𝑖 Đáp án B. . 7.4 ≤ 8 ≤ 8.4 => Đú𝑛𝑔 => Vậy chọn đáp án B

Mẹo (kinh nghiệm): Thông thường đối với phân phối nhị thức: 𝐸(𝑋) = 𝑀𝑜𝑑(𝑋) => chỉ cần áp dụng công thức E(X) là được. Cụ thể:

Cho 𝐸(𝑋) = 𝑀𝑜𝑑(𝑋) = 8

=> 𝐸(𝑋) = 𝑛. 𝑝 ⟺ 8 = 𝑛 ∗ 0,4 ⟺ 𝑛 = 20

</div><span class="text_page_counter">Trang 16</span><div class="page_container" data-page="16">

<b>Câu 12: (Chương 2)</b>

Gọi X là lãi suất (%) đầu tư vào dự án

𝑋~𝑁(𝜇; 𝜎²) Bước đầu tiên: Ta tìm 𝜇 𝑣à 𝜎

=> Bước này đã làm ở câu 2 => Lướt lên câu 2 xem hộ giúp mình Kết quả của câu 2:

𝜇 = 17 𝑣à 𝜎 = 3 Xác suất đầu tư vào dự án có lãi suất cao hơn 14% là:

<b>Bước 2: Bấm AC -> OPTN -> xuống -> số 4 -> số 1 </b>

<b>Bước 3: Nó sẽ hiện P( => Nhập giá trị mình cần vào: Ví dụ bấm -1 => Bấm bằng => Nó sẽ ra 0,15866 (như hình) </b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 18</span><div class="page_container" data-page="18">

<b>Câu 13: (Chương 1)</b>

Từ bảng số liệu của X ta có:

𝐸(𝑋) = ∑ 𝑥_𝑖. 𝑝_𝑖<small>𝑛</small>

*Tính tay: 𝐸(𝑋) = 25 ∗ 0,2 + 26 ∗ 0,4 + 27 ∗ 0,3 + 28 ∗ 0,1 = 26,3 *Bấm máy: Vào Mode 6 1 rồi làm => E(X)=26,3

Gọi T là số tiền ời của cửa hàng bán rau trong 1 ngà (Đơn vị: Đồng)

<b>Bước 1: Xây dựng công thức tổng quát của T </b>

- Vốn là 10.000 đồng/kg, ban ngày bán với giá 15.000 đồng/kg => Lời 5.000 đồng/kg => Nếu bán X kg vào ban ngày thì 𝑇 = 5.000 ∗ 𝑋

- Vốn là 10.000 đồng/kg, cuối ngày bán với giá 7.500 đồng/kg => Lỗ 2.500 đồng/kg hay lời -2.500 đồng/kg

=> Vì đã bán X kg vào ban ngày => Cịn lại 28-X kg vào cuối ngày => 𝑇 = (28 − 𝑋) ∗ (−2.500)

Vậy số tiền cả lời cả ngày là:

</div><span class="text_page_counter">Trang 19</span><div class="page_container" data-page="19">

𝑇 = 5000𝑋 − 2500. (28 − 𝑋) 𝑇 = 7500𝑋 − 70000

<b>Bước 2: Tính số tiền lời trung bình: </b>

Vậy số tiền trung bình lời là:

𝐸(𝑇) = 𝐸(7500𝑋 − 70000) 𝐸(𝑇) = 7500. 𝐸(𝑋) − 70000 𝐸(𝑇) = 7500.26,3 − 70000 𝐸(𝑇) = 12750 (đồ𝑛𝑔) => Chọn C

<b>Câu 14: (Chương 2) </b>

Gọi X là đường kính của mâm xe (cm)

𝑋~𝑁(𝜇; 𝜎²) Với 𝜇 𝑐ℎư𝑎 𝑏𝑖ế𝑡 và 𝜎 = 0,635

Câu “Sai số giữa thực tế và lý thuyết không quá 0,635” nghĩa là: 𝑃(|𝑋 − 𝜇| ≤ 0,635)

Công thức:

𝜎^{) − 1}

</div><span class="text_page_counter">Trang 20</span><div class="page_container" data-page="20">

Ta có:

0,635^{) − 1}

𝑃(|𝑋 − 𝜇| ≤ 0,635) = 2. 𝜙(1) − 1 (𝐵ấ𝑚 𝑚á𝑦 𝜙(1) = 0,84134) 𝑃(|𝑋 − 𝜇| ≤ 0,635) = 2 ∗ 0,84134 − 1

𝑃(|𝑋 − 𝜇| ≤ 0,635) = 0,68268 = 68,268% => Chọn C

𝑃(5 ≤ 𝑋 ≤ 6,2) = 0,84134 − 0,5 = 0,34134

</div><span class="text_page_counter">Trang 21</span><div class="page_container" data-page="21">

<b>Câu 16: (Chương 1) </b>

Gọi X là số sản phẩm tốt trong 2 sản phẩm chọn ra => X nhận các giá trị {0;1;2}

Ta có:

- Xác suất X=0 , tức là có 0 sản phẩm tốt và 2 sản phẩm xấu là:

𝑃(𝑋 = 0) = ^𝐶<small>9.𝐶</small>₆<small>𝐶</small>₁₅² =¹

<small>1</small>. 𝐶₆¹𝐶₁₅² ⁼

18

</div><span class="text_page_counter">Trang 22</span><div class="page_container" data-page="22">

𝑃(𝑋 = 2) = ^𝐶⁹<small>2</small>. 𝐶₆⁰𝐶₁₅² ⁼

Vậy 𝑋~𝑁(45; 25) => Chọn D

</div><span class="text_page_counter">Trang 23</span><div class="page_container" data-page="23">

*Giải thích:

- Nếu trả lời đúng 1 câu => Được 4 điểm => Trả lời đúng X câu => Được 4.X điểm

- Nếu trả lời sai 1 câu => Trừ 1 điểm hay được -1 điểm

=> Trả lời đúng X câu => Trả lời sai (12-X) câu => Được –(12-X) câu Vậy công thức tổng quát của Y:

𝑌 = 4𝑋 − (12 − 𝑋) 𝑌 = 5𝑋 − 12

</div><span class="text_page_counter">Trang 24</span><div class="page_container" data-page="24">

Xác suất sinh viên thi được 13 điểm là: 𝑃(𝑇 = 13)

𝑃(5𝑋 − 12 = 13) 𝑃(𝑋 = 5)

Theo đề bài ta có:

𝑃(𝑋 > 𝑚) = 0,1587

</div><span class="text_page_counter">Trang 25</span><div class="page_container" data-page="25">

*Đầu tiên ta tính tỷ lệ sinh viên nam có chiều cao dưới 180cm:

</div><span class="text_page_counter">Trang 26</span><div class="page_container" data-page="26">

𝑌~𝐵(𝑛; 𝑝) 𝑣ớ𝑖 𝑛 = 10 𝑣à 𝑝 = 𝑃(𝑋 < 180) = 0,98487 Vậy xác suất có nhiều nhất 9 thanh niên có chiều cao dưới 180cm là:

𝑃(𝑌 ≤ 9) = 1 − 𝑃(𝑌 > 9) = 1 − 𝑃(𝑌 = 10) 𝑃(𝑌 ≤ 9) = 1 − 𝐶₁₀¹⁰. (0,98487)¹⁰. (1 − 0,98487)⁰𝑃(𝑌 ≤ 9) = 0,1414 => 𝐶ℎọ𝑛 𝐶

*Lưu ý: Những bài về phân phối chuẩn có sự khác biệt về sai số nhẹ giữa bấm máy với tra bảng (Bấm máy sẽ chính xác hơn) => Khi ra đáp án có thể gần đúng với đáp án => Chọn đáp án gần nhất (sai số không quá sau dấu phẩy)

</div><span class="text_page_counter">Trang 27</span><div class="page_container" data-page="27">

<b>Câu 21: Chương 2 – Tương tự câu 20</b>

Gọi X là chiều cao nam thanh niên Việt Nam (cm) X tuân theo quy luật phân phối chuẩn

𝑋~𝑁(𝜇; 𝜎<small>2</small>) Với 𝜇 = 167 𝑣à 𝜎 = 6

*Đầu tiên ta tính tỷ lệ sinh viên nam có chiều cao trên180cm:

</div><span class="text_page_counter">Trang 28</span><div class="page_container" data-page="28">

⟺ 𝑃(𝑋 > 180) = 1 − 0,98487 = 0,01513

*Tiếp theo ta tính xác suất có ít nhất 1 thanh niên có chiều cao trên 180cm:

Gọi Y là số thanh niên có chiều cao trên 180cm khi chọn ngẫu nhiên 10 thanh niên => Y tuân theo quy luật phân phối nhị thức

𝑌~𝐵(𝑛; 𝑝) 𝑣ớ𝑖 𝑛 = 10 𝑣à 𝑝 = 𝑃(𝑋 > 180) = 0,01513 Vậy xác suất có ít nhất 1 thanh niên có chiều cao trên 180cm là:

𝑃(𝑌 ≥ 1) = 1 − 𝑃(𝑌 < 1) = 1 − 𝑃(𝑌 = 0)

𝑃(𝑌 ≥ 1) = 1 − 𝐶₁₀⁰ . (0,01513)<small>0</small>. (1 − 0,01513)<small>10</small>𝑃(𝑌 ≥ 1) = 0,1414 => 𝐶ℎọ𝑛 𝐷

<b>Câu 22: Chương 2</b>

Gọi X là giá cà phê Robusta trong năm 2023 (usd/tấn) X tuân theo quy luật phân phối chuẩn

</div><span class="text_page_counter">Trang 29</span><div class="page_container" data-page="29">

𝑉(𝑋) = 7,36

</div><span class="text_page_counter">Trang 30</span><div class="page_container" data-page="30">

𝑝 < 0,15 Ta có:

𝑉(𝑋) = 𝑛. 𝑝. (1 − 𝑝) ⟺ 7,36 = 100. 𝑝. (1 − 𝑝)

⟺ [^{𝑝 = 0,08 (𝑐ℎọ𝑛 𝑣ì 𝑝 < 0,15)}𝑝 = 0,92 (𝑙𝑜ạ𝑖)

</div><span class="text_page_counter">Trang 31</span><div class="page_container" data-page="31">

Bước 3: Bấm AC -> OPTN -> 2 Bước 4: Kết quả:

</div><span class="text_page_counter">Trang 32</span><div class="page_container" data-page="32">

<b>Câu 25: Chương 1</b>

*Áp dụng cơng thức tính xác suất của biến liên tục:

𝑃(𝑎 < 𝑋 < 𝑏) = ∫ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥<small>𝑏</small>

<small>𝑎</small>*Xác suất một chai sữa có dung tích dưới 2 lít là:

𝑃(𝑋 < 2) = ∫ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥<small>2</small>

𝑃(𝑋 < 2) = 0 + 0,4851 = 0,4851 => 𝐶ℎọ𝑛 𝐶

*Kinh nghiệm làm bài: Đối với biến liên tục, chỉ cần để ý khoảng có hàm số. Nên bài này rút gọn như sau:

𝑃(𝑋 < 2) = ∫ (16𝑥 + 30. 𝑒^−𝑥− 26,06175)𝑑𝑥<small>2</small>

= 0,4851

</div><span class="text_page_counter">Trang 34</span><div class="page_container" data-page="34">

<b>Câu 27: Chương 1</b>

*Cách 1: Làm tay: Ta có:

⟺ 0,12 + 𝑎 + 𝑏 + 0,14 + 0,08 = 1 ⟺ 𝑎 + 𝑏 = 0,66 (𝑑ữ 𝑘𝑖ệ𝑛 1)

Ta có:

𝐸(𝑋) = 1,7

⟺ ∑ 𝑥_𝑖. 𝑝_𝑖<small>𝑛</small>

= 1,7

⟺ 0 ∗ 0,12 + 1 ∗ 𝑎 + 2 ∗ 𝑏 + 3 ∗ 0,14 + 4 ∗ 0,08 = 1,7 ⟺ 𝑎 + 2𝑏 = 0,96(𝑑ữ 𝑘𝑖ệ𝑛 2)

</div><span class="text_page_counter">Trang 37</span><div class="page_container" data-page="37">

So sánh với công thức đề cho => 𝜇 = 200 𝑣à 𝜎 = 100 => 𝐶ℎọ𝑛 𝐶

*Lưu ý: Không cần học thuộc hàm số này, chỉ cần để ý 2 chỗ bôi đỏ trên hàm số là được - Chỗ nhân với √2𝜋 là độ lệch chuẩn 𝜎

- Chỗ trong ngoặc (𝑥 − 𝜇)² là trung bình 𝜇

</div><span class="text_page_counter">Trang 38</span><div class="page_container" data-page="38">

<b>Câu 30: Chương 2</b>

Gọi X là chiều cao nam thanh niên Việt Nam (cm) X tuân theo quy luật phân phối chuẩn

𝑋~𝑁(𝜇; 𝜎²) Với 𝜇 = 168,1 𝑣à 𝜎 𝑐ℎư𝑎 𝑏𝑖ế𝑡 => Đề 𝑏ả𝑜 đ𝑖 𝑡ì𝑚 Theo đề bài ta có:

</div><span class="text_page_counter">Trang 39</span><div class="page_container" data-page="39">

<b>Câu 31: Chương 1 – tương tự câu 25</b>

*Áp dụng cơng thức tính xác suất của biến liên tục:

𝑃(𝑎 < 𝑋 < 𝑏) = ∫ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥<small>𝑏</small>

<small>𝑎</small>*Xác suất một khách hàng phải đợi từ 4 đến 6 phút là:

</div><span class="text_page_counter">Trang 40</span><div class="page_container" data-page="40">

𝑃(4 ≤ 𝑋 ≤ 6) = ∫ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥<small>6</small>

5^{. 𝑒}<small>−</small>^𝑥₅𝑑𝑥<small>6</small>

= 0,1481 => Chọn C

<b>Câu 32: Chương 1 –Tương tự câu 27</b>

*Cách 1: Làm tay: Ta có:

⟺ 𝑎 + 0,3 + 𝑏 + 0,2 + 0,2 = 1 ⟺ 𝑎 + 𝑏 = 0,3 (𝑑ữ 𝑘𝑖ệ𝑛 1) Ta có:

𝐸(𝑋) = 3,1

⟺ ∑ 𝑥_𝑖. 𝑝_𝑖<small>𝑛</small>

= 3,1

</div><span class="text_page_counter">Trang 41</span><div class="page_container" data-page="41">

⟺ 1𝑎 + 2 ∗ 0,3 + 3𝑏 + 4 ∗ 0,2 + 5 ∗ 0,2 = 3,1 ⟺ 𝑎 + 3𝑏 = 0,7 (𝑑ữ 𝑘𝑖ệ𝑛 2)

Ta thử lần lượt a và b vào bảng Menu -> 6 -> 1. Rồi kiểm tra xem cái nào ra E(X)=3,1 thì chọn

Ví dụ thử đáp án A với a=0,1 và b=0,2 ta làm như sau: B1: Menu -> 6 -> 1

B2: Nhập hàng X vào cột x. Nhập hàng P vào cột n với a=0,36 và b=0,3

B3: Bấm AC -> OPTN -> 2

Ta thấy đáp án A ra E(X)=3,1 => Chọn

*Nếu thử đáp án A không ra E(X)=3,1 thì làm tiếp đáp án B,C,D khi nào ra thì thôi

</div><span class="text_page_counter">Trang 42</span><div class="page_container" data-page="42">

<b>Câu 33: Chương 1 – Tương tự câu 18</b>

<small>Gọi X là số câu làm đúng </small>

<small>X tuân theo quy luật phân phối nhị thức </small>

5^{= 0,2}Gọi Y là số điểm mà sinh viên làm được

*Giải thích:

- Nếu trả lời đúng 1 câu => Được 4 điểm => Trả lời đúng X câu => Được 4.X điểm

- Nếu trả lời sai 1 câu => Trừ 1 điểm hay được -1 điểm

=> Trả lời đúng X câu => Trả lời sai (12-X) câu => Được –(12-X) câu Vậy công thức tổng quát của Y:

𝑌 = 4𝑋 − (12 − 𝑋) 𝑌 = 5𝑋 − 12

Xác suất sinh viên thi được âm là: 𝑃(𝑇 < 0)

= 𝑃(5𝑋 − 12 < 0) = 𝑃(𝑋 < 2,4)

= P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2)

= ∑ 𝐶₁₂^𝑘 . (0,2)<small>𝑘</small>. (0,8)<small>12−𝑘2</small>

<i>= 0,5583 = 55,83% => 𝐶ℎọ𝑛 𝐷 </i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 43</span><div class="page_container" data-page="43">

𝑃(70 ≤ 𝑋 ≤ 80) = 0,79767 − 0,60941 = 0,18826 => 𝐶ℎọ𝑛 𝐴

</div><span class="text_page_counter">Trang 44</span><div class="page_container" data-page="44">

<b>Câu 35: Chương 2 -Tương tự câu 34</b>

Gọi X là giá bán cà phê Robusta trong năm 2023 (usd/tấn) X tuân theo quy luật phân phối chuẩn

𝑃(2100 ≤ 𝑋 ≤ 2200) = 0,97725 − 0,84134 = 0,13591 => 𝐶ℎọ𝑛 𝐶

</div><span class="text_page_counter">Trang 45</span><div class="page_container" data-page="45">

<b>ĐỀ TKKD – VLU – THẦY KHUÔNG – CHƯƠNG 3,4 - NGÀY 31/3/2024 BY: HOÀNG PHẠM </b>

<b>- Đáp án tham khảo để thi cuối kì có thể ra lại </b>

<b>- Nếu có câu nào trong đề chưa được giải thì có thể ib mình để bổ sung thêm (mình rất thích) </b>

<b>- Sdt (zalo): 0775436507 (Hồng Phạm) </b>

<b>- Link fb: - Link nhóm: - Quiz sau ib mình để mình sp cho nhé!!! Cám ơn bạn! </b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 46</span><div class="page_container" data-page="46">

Gọi X là năng suất cà phê trên thửa ruộng có năng suất cao trong năm 2022 (tạ/ha) Ta có dữ liệu tách ra từ dữ liệu trên:

Từ dữ liệu trên ta tính được:

𝑛 = 45 𝑥̅ = 32,3111 𝑠² = 7,6283 𝑠 = 2,7619

Gọi 𝜇 là năng suất cà phê trung bình trên 1 thửa ruộng có năng suất cao (tạ/ha)

Vì X chưa có phân phối, chưa biết phương sai nhưng có 𝑛 = 45 ≥ 30 nên khoảng ước lượng cho 𝜇 là:

(𝑥̅ − 𝑧𝛼<small>2</small>. ^𝑠

√𝑛^{; 𝑥̅ + 𝑧𝛼}<small>2</small>. ^𝑠√𝑛⁾Với độ tin cậy 1 − 𝛼 = 0,95 => 𝛼 = 0,05 => 𝑧<small>𝛼</small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 47</span><div class="page_container" data-page="47">

Gọi X là số cân giảm được của người ăn uống theo chế độ thực dưỡng trên (kg) Số liệu mẫu:

𝑛 = 150 𝑥̅ = 8 𝑠 = 2,5 Với độ tin cậy 1 − 𝛼 = 0,92 => 𝛼 = 0,08 => 𝑧<small>𝛼</small>

= 𝑧_0,04 = 1,75

Gọi 𝜇 là số cân nặng giảm được trung bình (kg)

Vì X chưa có quy luật phân phối, chưa biết phương sai nhưng có 𝑛 = 150 ≥ 30 nên khoảng ước lượng cho 𝜇 là:

(𝑥̅ − 𝑧𝛼<small>2</small>. ^𝑠

√𝑛^{; 𝑥̅ + 𝑧𝛼}<small>2</small>. ^𝑠√𝑛⁾

</div><span class="text_page_counter">Trang 48</span><div class="page_container" data-page="48">

Gọi X là thời gian trên Tiktok của người dùng trong ngày (phút) Số liệu mẫu:

𝑛 = 300 𝑥̅ = 52 𝑠 = 11

Gọi 𝜇 là thời gian trung bình trên Tiktok của người dùng trong ngày (phút) Với độ tin cậy 1 − 𝑎 = 0,93 => 𝛼 = 0,07 => 𝑧<small>𝛼</small>

√𝑛

</div><span class="text_page_counter">Trang 49</span><div class="page_container" data-page="49">

Gọi X là thời gian trên Tiktok của người dùng trong ngày (phút) Số liệu mẫu:

𝑛 = 20 𝑥̅ = 52 𝑠 = 11 𝜀 = 5,7694

Gọi 𝜇 là thời gian trung bình trên Tiktok của người dùng trong ngày (phút)

Vì X chưa biết quy luật phân phối, chưa biết phương sai nhưng có 𝑛 = 20 < 30 nên độ chính xác khoảng ước lượng cho 𝜇 là:

𝜀 = 𝑡𝛼<small>2𝑛−1</small>. ^𝑠

√𝑛𝑠𝑢𝑦 𝑟𝑎 𝑡𝛼

<small>𝑛−1</small> = 𝑡𝛼<small>2</small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 50</span><div class="page_container" data-page="50">

Gọi X là số lít xăng đi được Từ số liệu trên ta được

Cách 1: (bấm máy Casio 580) Shift -> Menu -> 3 -> 1 Menu -> 6 - > 1

Cột x nhập hàng trên (số km/1 lít xăng) (nhập với giá trị chính giữa mỗi khoảng, ví dụ: 12-14 thì nhập là 13; 14-16 thì nhập là 15)

Cột n nhập hàng dưới (số xe) Bấm AC

Bấm OPTN -> 2 Ta được:

𝑥̅ = 17,24

𝑠 = 2,1043 (𝑏ấ𝑚 𝑥𝑢ố𝑛𝑔 𝑙à 𝑐ó) Cách 2: Bấm máy Casio 570 => Tự tìm hiểu hoặc ib riêng

</div><span class="text_page_counter">Trang 51</span><div class="page_container" data-page="51">

Gọi p là tỷ lệ sinh viên có chiều cao dưới 1,6 m 𝑓 là tỷ lệ mẫu

Ta có

𝑛 = 1000 𝑚 = 127

𝜀 = 𝑧𝛼

<small>2</small>. √^{𝑓(1 − 𝑓)}𝑛

Suy ra:

𝑛 = (𝑧𝛼

. 0,127. (1 − 0,127) 𝑛 = 4259,22

=> 𝑀𝑖𝑛(𝑛) = 4260 Vậy chọn đáp án B

</div><span class="text_page_counter">Trang 52</span><div class="page_container" data-page="52">

Gọi 𝑓 là tỷ lệ mẫu cho nhóm tuổi dưới 40 uống cà phê của cửa hàng cà phê Ta có:

Tổng số người được khảo sát:

𝑛 = 75 + 200 + 125 + 0 + 25 + 125 + 25 + 75 + 50 = 700 Tổng số người dưới 40 tuổi uống cà phê tại cửa hàng cà phê:

𝑚 = 75 + 200 = 275 Vậy:

</div><span class="text_page_counter">Trang 53</span><div class="page_container" data-page="53">

Gọi 𝑓 là tỷ lệ pin ô tô điện có tuổi thọ dưới 3 năm Ta có:

Tổng số pin ô tô điện được khảo sát:

𝑛 = 1000 (đề 𝑐ℎ𝑜) Tổng số pin ơ tơ điện có tuổi thọ dưới 3 năm:

𝑚 = 6 + 43 + 139 + 291 = 479 Vậy:

</div><span class="text_page_counter">Trang 54</span><div class="page_container" data-page="54">

Gọi p là tỷ lệ thửa có năng suất cao 𝑓 là tỷ lệ mẫu

Ta có:

𝑛 = 200 𝑚 = 70

</div><span class="text_page_counter">Trang 55</span><div class="page_container" data-page="55">

Gọi p là tỷ lệ gia đình sở hữu ơ tơ 𝑓 là tỷ lệ mẫu

Ta có:

𝑛 = 1000 𝑚 = 85

𝜀 = 𝑧𝛼

<small>2</small>. √^{𝑓(1 − 𝑓)}𝑛

</div><span class="text_page_counter">Trang 56</span><div class="page_container" data-page="56">

=> 𝑀𝑒𝑑(𝑋) ∈ (16 − 18) Ta có:

𝑛_𝑀𝑒^{. (}𝑛

2^{− 𝑆}^𝑀𝑒−1)

33^{. (}90

</div><span class="text_page_counter">Trang 57</span><div class="page_container" data-page="57">

Gọi 𝑝 là tỷ lệ giao dịch viên thử việc tại các ngân hàng có mức lương cơ bản trong khoảng 2,0 đến 3,0 triệu đồng/tháng

𝑓 là tỷ lệ mẫu Ta có:

𝑛 = 18 + 45 + 73 + 52 + 12 = 200 𝑚 = 45 + 73 = 118

</div><span class="text_page_counter">Trang 58</span><div class="page_container" data-page="58">

Gọi 𝑝 là tỷ lệ cho nhóm tuổi dưới 30 uống cà phê tại cửa hàng cà phê 𝑓 là tỷ lệ mẫu

Ta có:

Tổng số người được khảo sát

𝑛 = 175 + 200 + 125 + 0 + 25 + 125 + 25 + 75 + 50 = 800 Tổng số người có tuổi dưới 30 và uống cà phê tại cửa hàng cà phê:

𝑚 = 175 Vậy:

175

</div><span class="text_page_counter">Trang 59</span><div class="page_container" data-page="59">

Gọi X là mức lương giao dịch viên ngân hàng (triệu đồng) Số liệu mẫu:

𝜎 = 1,1 (𝑡𝑟𝑖ệ𝑢 đồ𝑛𝑔)

𝜀 = 200 (𝑛𝑔à𝑛 đồ𝑛𝑔) = 0,2 (𝑡𝑟𝑖ệ𝑢 đồ𝑛𝑔) Với độ tin cậy 1 − 𝛼 = 0,95 => 𝛼 = 0,05 => 𝑧<small>𝛼</small>

= 𝑧_0,025 = 1,96

Ta có: Vì X đã biết phương sai nên độ chính xác của ước lượng là:

𝜀 = 𝑧𝛼<small>2</small>. ^𝜎

√𝑛Suy ra

𝑛 = (𝑧𝛼

</div><span class="text_page_counter">Trang 60</span><div class="page_container" data-page="60">

Gọi X là thời gian dùng Facebook trong ngày Theo số liệu ta có:

𝑋~𝑁(𝜇; 𝜎<small>2</small>) Với:

𝜇 = 𝐸(𝑋) = 58,5 (𝑝ℎú𝑡) 𝜎 = 11,5 (𝑝ℎú𝑡)

Với 𝑛 = 100 => 𝑋̅~𝑁 (𝜇;^𝜎²<small>𝑛</small>) Với

𝜇 = 58,5 𝜎²

Vậy 𝑋̅~𝑁(58,5; 1,3225) => 𝐶ℎọ𝑛 𝐴

</div><span class="text_page_counter">Trang 61</span><div class="page_container" data-page="61">

Bấm máy tính Casio 580: Menu -> 6 -> 1

Cột x nhập dữ liệu như trên 27 28 33 ... 31 Cột n giữ nguyên cột số 1 (không cần động đến) Bấm AC

Bấm OPTN -> 2 -> Xuống -> Thấy Med(X)=29 => Chọn C

Nếu dùng máy casio 570 thì có 2 cách: 1. Mua máy 580 ☺

2. Ib riêng

</div><span class="text_page_counter">Trang 62</span><div class="page_container" data-page="62">

Gọi X là số ngày để hồn thành kiểm tốn cuối năm cho cơng ty

Với số liệu trên ta thấy tổ có tần số nhiều nhất là tổ (15-19) với tần số 21 ngày (cao nhất) Ta có:

</div><span class="text_page_counter">Trang 63</span><div class="page_container" data-page="63">

Gọi X là giá cà phê Robusta thị trường nội địa (đồng/kg) Số liệu mẫu:

𝑥̅ = 43200 𝑠 = 1800 𝜀 = 500 Với độ tin cậy 1 − 𝛼 = 0,97 => 𝛼 = 0,03 => 𝑧<small>𝛼</small>

<small>2</small> = 𝑧_0,015 = 2,17 Ta có:

𝜀 = 𝑧𝛼<small>2</small>. ^𝑠

√𝑛Suy ra:

</div><span class="text_page_counter">Trang 64</span><div class="page_container" data-page="64">

𝑛 = (𝑧𝛼

Vậy cỡ mẫu tối thiểu là 62 => Chọn B

Gọi X là thời gian dùng Facebook trong ngày Theo số liệu ta có:

𝑋~𝑁(𝜇; 𝜎²) Với:

𝜇 = 𝐸(𝑋) = 58,5 (𝑝ℎú𝑡) 𝜎 = 11,5 (𝑝ℎú𝑡)

Với 𝑛 = 100 => 𝑋̅~𝑁 (𝜇;^𝜎²<small>𝑛</small>) Với

𝜇 = 58,5 𝜎²

Vậy 𝑋̅~𝑁(58,5; 1,3225) Ta có:

</div><span class="text_page_counter">Trang 65</span><div class="page_container" data-page="65">

*Cách bấm 𝜙(… ) có 2 cách:

1. Tra bảng 2. Bấm máy casio (cần thì ib)

Nhìn vào biểu đồ Box trên ta có: 𝑄1 = 612 𝑄3 = 618

=> 𝐼𝑄𝑅 = 𝑄3 − 𝑄1 = 618 − 612 = 6 𝐶ậ𝑛 𝑑ướ𝑖 = 𝑄1 − 1,5. 𝐼𝑄𝑅 = 612 − 1,5. 6 = 603 𝐶ậ𝑛 𝑡𝑟ê𝑛 = 𝑄3 + 1,5. 𝐼𝑄𝑅 = 618 + 1,5.6 = 627 => Chọn A

</div>