<span class="text_page_counter">Trang 1</span><div class="page_container" data-page="1">

<b> BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG (Nhóm 6) </b>

I. ĐÁNH GIÁ THÀNH VIÊN

<b>STT </b>

<b>Tiêu chí Tên </b>

<b>thành viên </b>

<b>MSSV </b>

<b>Tham gia cuộc họp thường xun, đúng giờ </b>

<b>Hồn thành cơng việc được giao đúng hạn </b>

<b>Có thái độ hợp tác, phối hợp với nhóm </b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 2</span><div class="page_container" data-page="2">

- Tỉ lệ da màu ở New Jersey và Pennsylvania (Hoa Kỳ) cao nhất là 0.9817 và thấp nhất là 0. Tỉ lệ da màu trung bình là 0.1150, độ lệch chuẩn là 0.1839

- Tỷ lệ nghèo ở New Jersey và Pennsylvania (Hoa Kỳ) cao nhất là 0.4185 và thấp nhất là 0.0043. Tỷ lệ nghèo trung bình là 0.0718, độ lệch chuẩn là 0.0679

- Thu nhập trung bình của hộ gia đình ở New Jersey và Pennsylvania (Hoa Kỳ) cao nhất là 136 529 và thấp nhất là 15 919. Bình qn mỗi hộ gia đình ở đây có thu nhập trung bình là 46 999.4, độ lệch chuẩn là 13 215.33

<b>❖ Hiệp phương sai (Covariance): </b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 3</span><div class="page_container" data-page="3">

Từ kết quả trên ta có:

- Phương sai của các hệ số hồi quy nằm trên đường chéo chính: var(psoda)= 0.0079

var(prpplck)= 0.0337 var(prppov)= 0.0046 var(income)= 1.74E+0.8

- Các thành phần còn lại là hiệp phương sai của những hệ số có trong mơ hình.

</div><span class="text_page_counter">Trang 4</span><div class="page_container" data-page="4">

<b>Câu 2: Xét mơ hình: psoda = β0 + β1prpblck + β2income + u (1) </b>

<i><b>a. Ước lượng mơ hình và thơng báo kết quả hồi quy </b></i>

Từ kết quả trên ta thu được mơ hình hồi quy mẫu sau:

<b> psaoda = 0,9563 + 0,1150prpblck + 1,60E-06income </b>

<i><b>b) Ý nghĩa thống kê và ý nghĩa kinh tế của các tham số trong mơ hình (1): </b></i>

Gọi: β<small>0 là hệ số chặn của mơ hình (1): β0 =0,9563 </small>

β<small>1 là hệ số độ dốc ứng với biến prpblck của mơ hình (1): β1 =0,1150 </small>β<small>2 là hệ số độ dốc ứng với biến income của mơ hình (1): β2 =1,60E-07 </small>❖ Kiểm định giả thuyết thống kê (Dùng thống kê t):

- Kiểm định β<small>0 </small>H<small>0</small>: β<small>0=0 </small>H<small>1</small>: β<small>0≠0 </small>

Ta có: p-value=0 < α= 0.01, 0.05, 0.1 => Bác bỏ H<small>0</small> => β<small>0 có ý nghĩa thống kê </small>- Kiểm định β1

H0: β1=0 H1: β1≠0

Ta có: p-value=0 < α=0.01, 0.05, 0.1 => Bác bỏ H<small>0</small> => β<small>1 có ý nghĩa thống kê </small>

- Kiểm định β2 H0: β2=0 H1: β2≠0

</div><span class="text_page_counter">Trang 5</span><div class="page_container" data-page="5">

Ta có: p-value=0 < α=0.01, 0.05, 0.1 => Bác bỏ H<small>0</small> => β<small>2 có ý nghĩa thống kê </small>❖ Ý nghĩa kinh tế:

- β<small>0(hat)>0 có ý nghĩa kinh tế vì prpblck=0 và income=0 thì psoda>0 . </small>

- β<small>1(hat)=0,1150 có ý nghĩa kinh tế vì Khi tăng thêm prpblck 1 đơn vị thì trung bình </small>psoda tăng lên 0.1150 đơn vị (các hệ số khác không đổi).

- β<small>2(hat)=1,60E-07 có ý nghĩa kinh tế vì Khi income tăng thêm 1 đơn vị thì trung bình </small>psoda tăng lên 1,60E-07 đơn vị( Các hệ số khác không đổi).

<i><b>c. Xây dựng khoảng tin cậy 99%, 95% và 90% của các tham số độ dốc. </b></i>

- Khoảng tin cậy của prplck

+ Khoảng tin cậy 99%: 0.05 < Prpblck(hat) < 0.18 + Khoảng tin cậy 95%: 0.06 < Prpblck(hat) < 0.17 + Khoảng tin cậy 90%: 0.07 < prpblck(hat) < 0.16 - Khoảng tin cậy của income

+ Khoảng tin cậy 99%: 6.66E-07 < income(hat) < 2.54E-06 + Khoảng tin cậy 95%: 8.91E-06 < income(hat) < 2.31E-06 + Khoảng tin cậy 90%: 1.01E-06 < income(hat) < 2.20E-06

<i><b>d. Đánh giá sự phù hợp của mô hình ? Kiểm định giả thiết về phân phối chuẩn và phương sai sai số không đổi của phần dư ? </b></i>

❖ Đánh giá mức độ phù hợp của mơ hình: Kiểm định F H0: R<small>2</small>=0

H1: R²≠0

p-value=0 < α = 0.01, 0.05, 0.1

</div><span class="text_page_counter">Trang 6</span><div class="page_container" data-page="6">

=> Bác bỏ H0

Kết luận: Mơ hình hồi quy phù hợp

Ta có R² = 0.0642 cho biết tỷ lệ nghèo (prpblck) và thu nhập trung bình của hộ gia đình(income) trong mơ hình trên chỉ giải thích được 6.42% sự thay đổi của giá soda. ❖ Kiểm định giả thuyết về phân phối chuẩn

H0: phần dư có phân phối chuẩn H1: phần dư không phân phối chuẩn

p-value=0 < α = 0.01, 0.05, 0.1 => bác bỏ H0

Kết luận: Phần dư khơng có phân phối chuẩn.

❖ Kiếm định phương sai sai số không đổi của phần dư. (Kiểm định White)

</div><span class="text_page_counter">Trang 7</span><div class="page_container" data-page="7">

H0: phương sai sai số không đổi H1: phương sai sai số đổi

F-stat=0.54 với p-value=0.75 > α = 0.01, 0.05, 0.1

LM-stat=2.72 với p-value= 0.74 > α = 0.01, 0.05, 0.1

=> Không đủ bằng chứng bác bỏ H0

<b>Kết luận: Phương sai sai số không đổi </b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 8</span><div class="page_container" data-page="8">

<b>Câu 3: Ước lượng mơ hình hồi quy đơn psoda theo prpblck </b>

Từ kết quả trên ta thu được mơ hình hồi quy mẫu: psoda= 1.0378 + 0.0650prpblck

•

<i><b>Ước lượng mơ hình hồi quy đơn psoda theo prpblck </b></i>

Ta có thể ước lượng sự thay đổi trong psoda bằng cách nhân thêm hệ số tương ứng với prpblck với sự thay đổi trong prpblck.

- Do đó, khi prpblck thay đổi X đơn vị thì psoda thay đổi = 0.064927 * X đơn vị (*)

<b> Hay ta nói tỉ lệ da màu có tác động tích cực lên giá bán soda, khi tỉ lệ da màu tăng X đơn vị </b>

thì giá của soda trung bình sẽ tăng 0.064927*X đơn vị.

•

<i>So sánh tác động của prpblck đến prsoda ở mơ hình hồi quy đơn này với mơ hình (1) </i>

- Ở mơ hình (1): Khi prpblck tăng X đơn vị thì psoda tăng = 0.114988 * X (**)  Từ (*) và (**) Ta thấy sau khi loại biến income ra khỏi mơ hình (1) thì tác động của

prpblck đến psoda giảm đi: 0.050057 * X đơn vị = > giảm 43.535847% - Mặt khác mơ hình (1) có hệ số tương quan là R²= 0.064220.

- Mơ hình bỏ income có hệ số tương quan là R<small>2 </small>= 0.018076.

<b> Từ đó ta kết luận : Ở mơ hình (1) hệ số tương quan cao hơn mơ hình bỏ income => nên mơ hình (1) phù hợp hơn mơ hình khi bỏ income </b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 9</span><div class="page_container" data-page="9">

<b>Câu 4: Xét mơ hình: log(psoda) = β0 + β1prpblck + β2log(income) + u (2) </b>

<i><b>(i) Phân tích các nội dung như câu 2 </b></i>

<i>a) Ước lượng mơ hình hồi quy như sau: </i>

Từ kết quả trên ta thu được mơ hình hồi quy mẫu sau:

<b> log(psoda) = -0.7938 + 0.1216prpblck + 0.0765log(income) </b>

<i>b) Ý nghĩa thống kê và ý nghĩa kinh tế của các tham số trong mô hình (1): </i>

Gọi: β<small>0 là hệ số chặn của mơ hình (1): β0 =-0.7938 </small>

β<small>1 là hệ số độ dốc ứng với biến prpblck của mơ hình (1): β1 =0.1216 </small>β<small>2 là hệ số độ dốc ứng với biến income của mơ hình (1): β2 =0.0765 </small>❖ Kiểm định giả thuyết thống kê (Dùng thống kê t):

- Kiểm định β<small>0 </small>H<small>0</small>: β<small>0=0 </small>H<small>1</small>: β<small>0≠0 </small>

p-value=0 < α= 0.01, 0.05, 0.1

=> Bác bỏ H0 => B0 có ý nghĩa thống kê

- Kiểm định β<small>1 </small>H<small>0</small>: β<small>1=0 </small>H<small>1</small>: β<small>1≠0 </small>

p-value=0 < α=0.01, 0.05, 0.1

=> Bác bỏ H0 => B1 có ý nghĩa thống kê

</div><span class="text_page_counter">Trang 10</span><div class="page_container" data-page="10">

- Kiểm định β<small>2 </small>H<small>0</small>: β<small>2=0 </small>H<small>1</small>: β<small>2≠0 </small>

lên 12,16%(các hệ số khác khơng đổi).

- β<small>2(hat)=0,0765 có ý nghĩa kinh tế vì Khi income tăng thêm 1% thì psoda tăng lên </small>0.0765%( Các hệ số khác không đổi)

<i>c) Xây dựng khoảng tin cậy 99%, 95%, 90% của các tham số độ dốc? </i>

❖ Khoảng tin cậy của Prpblck:

+ Khoảng tin cậy 99%: 0.05 < Prpblck(hat) < 0.19 + Khoảng tin cậy 95%: 0.07 < Prpblck(hat) < 0.17 + Khoảng tin cậy 90%: 0.08 < prpblck(hat) < 0.16 ❖ Khoảng tin cậy của income:

Khoảng tin cậy 99%: 0.03 < income(hat) < 0.12 Khoảng tin cậy 95%: 0.04 < income(hat) < 0.11 Khoảng tin cậy 90%: 0.05 < income(hat)< 0.10

<i>d) Đánh giá sự phù hợp của mơ hình? Kiểm định giả thuyết về phân phối chuẩn và phương sai sai số không đổi của phần dư? </i>

❖ Đánh giá sự phù hợp của mơ hình: Kiểm định F

</div><span class="text_page_counter">Trang 11</span><div class="page_container" data-page="11">

H0: R<small>2</small>=0

H1: R<small>2</small>≠0

p-value=0 < α = 0.01, 0.05, 0.1

=> Bác bỏ H0

<b>Kết luận: Mơ hình hồi quy phù hợp </b>

Ta có R² = 0.0681 cho biết tỷ lệ nghèo (prpblck) và thu nhập trung bình của hộ gia đình (income) trong mơ hình trên giải thích được 6.81% sự thay đổi của giá soda.

❖ Kiểm định giả thuyết về phân phối chuẩn của phần dư:

H0: Phần dư có phân phối chuẩn

H1: Phần dư khơng có phân phối chuẩn p-value=0 < α = 0.01, 0.05, 0.1 => bác bỏ H0

Kết luận: Phần dư khơng có phân phối chuẩn.

</div><span class="text_page_counter">Trang 12</span><div class="page_container" data-page="12">

❖ Kiểm định phương sai sai số thay đổi của phần dư bằng kiểm định White:

H0: Phương sai sai số không đổi

H1: Phương sai sai số thay đổi

F-stat=1.06 với p-value=0.3803 > α = 0.01, 0.05, 0.1

LM-stat=5.3251 với p-value= 0.3775 > α = 0.01, 0.05, 0.1

=> Không thể bác bỏ H0

<b>Kết luận: Phương sai sai số không đổi </b>

<i><b>(ii) Nếu prpblck tăng 0.2 đơn vị thì psoda thay đổi như thế nào? </b></i>

=> Khi prpblck tăng 0.2 đơn vị thì psoda sẽ tăng 0.2x12.16=2.43%

</div><span class="text_page_counter">Trang 13</span><div class="page_container" data-page="13">

<b>Câu 5: Thêm biến prppov vào mơ hình (2) và gọi là mơ hình (3). Hãy ước lượng mơ hình (3) ? Nhận xét về hệ số ước lượng của prpblck ? </b>

Phương trình mơ hình hồi quy :

Log(psoda) = - 1,463332 + 0,072807prpblck + 0,136955log(income) + 0,38036prppov

❖ Ý nghĩa thống kê của prpblck :

p-value = 0,018 < α=0,05;0,1 nhưng > 0,01=> prpblck có ý nghĩa ở mức 5% và 10% nhưng khơng có ý nghĩa ở mức 1%.

● Nhận xét về hệ số ước lượng của prpblck

- Ở mơ hình (2) prpblck có ý nghĩa thống kê ở các mức α nhưng lại không có ý nghĩa thống kê ở mức α=1%

- Ở mơ hình (2) sự tăng lên của prpblck tác động lên psoda nhiều hơn prpblck ở mơ hình (3)

- Dẫn đến giá của soda bị ảnh hưởng bởi tỉ lệ da màu trở nên ít hơn do xuất hiện thêm biến - tỷ lệ nghèo

- Khi prpblck tăng lên 1 đơn vị thì psoda tăng 7,28% ở mơ hình (3) trong khi psoda chỉ tăng tới 12,158%

</div><span class="text_page_counter">Trang 14</span><div class="page_container" data-page="14">

<b>Câu 6: Phân tích sự tương quan giữa prppov và log(income) ? Ý nghĩa thực tế của sự tương quan này ? Từ đó nhận xét về vấn đề đa cộng tuyến trong mơ hình (3) ? Ý nghĩa thực tế của mơ hình (3) đối với ý tưởng của nhà nghiên cứu ở đề bài </b>

❖ Phân tích sự tương quan giữa prppov và log( income):

❖ Hệ số tương quan:

- Có mối liên hệ tương quan nghịch mạnh giữa tỷ lệ nghèo (prppov) và thu nhập trung bình của hộ gia đình (income).

- Ý nghĩa thực tế của sự tương quan:

+ Khi tỷ lệ nghèo tăng sẽ giảm nhu cầu tiêu dùng, hạn chế đầu tư và kìm hãm tăng trưởng kinh tế, vì vậy thu nhập trung bình giảm.

</div><span class="text_page_counter">Trang 15</span><div class="page_container" data-page="15">

+ Khi tỷ lệ nghèo giảm sẽ tăng nhu cầu tiêu dùng, khuyến khích đầu từ và thúc đẩy tăng trưởng kinh tế, vì vậy thu nhập trung bình của hộ gia đình tăng.

<b>❖ Nhận xét về đa cộng tuyến trong mơ hình (3): </b>

- Ma trận hệ số tương quan:

r34= -0.8402 rất lớn => nghi ngờ có đa cộng tuyến

- Hồi quy phụ biến prppov theo income:

</div><span class="text_page_counter">Trang 16</span><div class="page_container" data-page="16">

R² thu được từ mơ hình hồi quy phụ lớn hơn R² tồn bộ( 0.703>0.087)=> có đa cộng tuyến

<b>❖ Hồi quy giữa một biến giải thích với tất cả các biến giải thích: </b>

p-value=0 < α=0.01, 0.05, 0.1

</div><span class="text_page_counter">Trang 17</span><div class="page_container" data-page="17">

=> Bác bỏ H0 => β1 có ý nghĩa thống kê - Kiểm định β2

H0: β2=0 H1: β2≠0

p-value=0 < α=0.01, 0.05, 0.1

=> Bác bỏ H0=> β2 có ý nghĩa thống kê => Có sự tương quan giữa các biến giải thích => Mơ hình hồi quy (3) có đa cộng tuyến.

<b>❖ Ý nghĩa thực tế: </b>

Mơ hình này dự đốn giá soda dựa trên tỉ lệ da màu, thu nhập và tỉ lệ nghèo. Kết quả cho thấy giá soda cao hơn ở khu vực có nhiều người da màu, thu nhập cao và nhiều người nghèo. Mơ hình có thể được ứng dụng để đánh giá hiệu quả chính sách giá soda và xác định thị trường mục tiêu cho doanh nghiệp.

Gọi:

</div>