bài tập nhóm số 2 học phần nhập môn thống kê ứng dụng trong giáo dục

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.87 MB, 14 trang )

<span class="text_page_counter">Trang 1</span><div class="page_container" data-page="1">

<b>Khái niệm:</b><i>Phân phối chuẩn (hay phân bố Gauss) trên R với kì vọng μ và độ lệch</i>

<i><b>chuẩn σ là phân phối của biến ngẫu nhiên liên tục X với hàm mật độ</b></i>

<b>Phân phối chuẩn mô tả một đồ thị dữ liệu đối xứng xung quanh giá trị trung bìnhcủa nó, trong đó độ rộng của đường cong được xác định bởi độ lệch chuẩn. Nó</b>

được mơ tả trực quan là “đường cong hình chng”.

</div><span class="text_page_counter">Trang 2</span><div class="page_container" data-page="2">

<b>Đồ thị của hàm mật độ phân phối chuẩn X≅N(μ, σ</b> <sup>2</sup><b>)</b>

•Đồ thị đối xứng qua đường thẳng x=μ và thoải dài về hai phía, hai đi khơng cắt trục hồnh.

•Đồ thị hàm mật độ có hình cái chng, trung điểm của cái chuông x=μ và chiều cao là <sup>1</sup>

•Phân phối chuẩn là phân phối xác xuất quan trọng nhất, vì nhiều phân bố thực tế có dáng điệu khá giống phân phối chuẩn, phân bố của IQ, chứng khoán, điểm thi, phân bố nhị thức, …

<b>Độ lệch chuẩn</b>

Nếu độ lệch chuẩn càng nhỏ, dữ liệu càng gần nhau và biểu đồ trở nên hẹp hơn. Nếu độ lệch chuẩn càng lớn, dữ liệu sẽ bị phân tán nhiều hơn và biểu đồ trở nên rộng hơn. Độ lệch chuẩn được sử dụng để chia nhỏ diện tích dưới đường cong

</div><span class="text_page_counter">Trang 3</span><div class="page_container" data-page="3">

thông thường. Mỗi phần được chia nhỏ xác định tỷ lệ phần trăm dữ liệu nằm trong vùng cụ thể của biểu đồ.

Phân phối chuẩn chuẩn là phân phối chuẩn với giá trị trung bình bằng 0 và độ lệch chuẩn là 1.

<b>2. Phân bố chuẩn tắc</b>

Trường hợp riêng: a = 0 và σ =1 thì X ∼ N(0, 1) cịn gọi là phân phối (chuẩn) chuẩn tắc. Hàm mật độ của phân phối chuẩn tắc được gọi là<b>hàm mật độ Gauss</b>.

- Khi |x|> 3, hàm Gauss nhận các giá trị xấp xỉ 0. - Hàm phân phối xác suất của phân phối chuẩn tắc:

</div><span class="text_page_counter">Trang 4</span><div class="page_container" data-page="4">

Vì hàm f(x) khơng có ngun hàm, chúng ta có thể tìm giá trị gần đúng của F(x) bằng nhiều cách:

• Nhập trực tiếp cơng thức vào MTBT

• Lấy giá trị hàm P(t) qua chức năng STAT của MTBT ( slide 8, 9)

</div><span class="text_page_counter">Trang 5</span><div class="page_container" data-page="5">

• Nhập trực tiếp cơng thức vào MTBT

• Lấy giá trị hàm P(t) qua chức năng STAT của MTBT ( slide 8, 9) • Tra bảng số.

VD: F( 1,24) = P(1,24) = 0,89251 F(-∞) = 0 F(- 1,24) = P(- 1,24) = 0,10749 F(+∞) = 1

<b>Câu 1: Kích thước chi tiết là biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn với μ=50cm. Kích</b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 6</span><div class="page_container" data-page="6">

<b>B2: Chọn 2 ( PP t lũy Chuẩn)</b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 9</span><div class="page_container" data-page="9">

<b>Câu 2: Tính hàm mật độ xác suất của phân phối chuẩn sử dụng dữ liệu sau. x = 3,</b>

μ = 4 và σ = 2.

Cho trước, biến số, x = 3, trung bình = 4 và độ lệch chuẩn = 2

Bằng cơng thức mật độ xác suất của phân phối chuẩn, chúng ta có thể viết:

Vậy, f(3,4,2) = 0,176

</div><span class="text_page_counter">Trang 10</span><div class="page_container" data-page="10">

Bước 1: Nhấn phím MENU => nhấn phím 7 để chọn Distribution (Phân phối) => nhấn phím 1 để chọn Normal PD (Mật độ xác suất chuẩn).

Bước 2: Nhập x= 3 => nhấp phím =, suy ra nhập μ = 4 và σ = 2 cũng tương tự như vậy

Bước 3: Nhấp phím = , sau đó màn hình hiện ra kết quả cần tìm

</div>

bài tập nhóm số 2 học phần nhập môn thống kê ứng dụng trong giáo dục

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về