Tải bản đầy đủ (.pdf) (69 trang)

Luận văn thạc sĩ kỹ thuật: Phân tích hiệu quả thu hồi năng lượng từ rung động của máy nén trong hệ thống HVAC bằng pin áp điện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.77 MB, 69 trang )

<span class="text_page_counter">Trang 1</span><div class="page_container" data-page="1">

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BQ NÔNG NGHIỆP VÀ PTNT

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI

LÊ THÀNH CHƯƠNG

PHAN TÍCH HIỆU QUA THU HOI NĂNG LƯỢNG TỪ RUNG ĐỘNG CỦA MÁY NÉN TRONG HỆ THÓNG HVAC BẰNG PIN

ÁP ĐIỆN

LUẬN VĂN THẠC SĨ

HÀ NỘI, NĂM 2019

</div><span class="text_page_counter">Trang 2</span><div class="page_container" data-page="2">

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO. BỘ NÔNG NGHIỆP VÀ PTNT

RUONG ĐẠI HỌC THUY LỢI

LÊ THÀNH CHƯƠNG.

PHAN TÍCH HIỆU QUA THU HOI NANG LƯỢNG TỪ RUNGDONG CUA MAY NEN TRONG HE THONG HVAC BANG PIN

</div><span class="text_page_counter">Trang 3</span><div class="page_container" data-page="3">

LỜI CAM DOAN

<small>Tơi xin cam đoan đây là cơng trình nghỉcứu của bản thân tôi. Các kết quả nghiêncứu và các kết luận trong luận văn là trung thực, không sao chép từ bắt kỳ một nginào và đưới bắt</small> ÿ hình thức nào. Việc tham khảo các nguẫ ti liệu đã được thực hiện trích dẫn và ghi nguồn tả liệu tham khảo đúng quy định.

<small>“Tác giả luận văn</small>

<small>Lê Thành Chương</small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 4</span><div class="page_container" data-page="4">

LỜI CÁM ƠN

<small>"Để boàn tất một luận văn the sĩ yêu cầu sự tập trung, sự cổ gắng và độc lập nghiên0. Bản thân tôi sau những năm tháng học tập vất va và nghiêt‘ru cùng đã cố gắng8 hồn thành được luận văn này. Tơi ln ghỉ nhận những sự đồng góp giúp đỡ, sự.</small>

ủng hộ, sự hỗ trợ nhiệt tình của những người bên cạnh mình, nhân đây tơi muốn gửi.

<small>lời cảm ơn sâu sắc nhất tới họ.</small>

Lời cảm ơn trân trọng đầu tiên tôi muốn dành tới Thầy TS, Nguyễn Ngọc Linh, người đã đâu đắt và hướng dẫn tơi tong suốt quế tình lầm luận văn, sự chỉ bản và định

<small>hướng của thầy giúp tôi tự tin nghiên c</small>

<small>cách khoa học. Đồng thời, tơi cũng xin bảy tỏ lịng cảm ơn tới Ths. Nguyễn Văn Mạnhvà The, Vũ Anh Tuấn, giảng viên Khoa Cơ khí trường Đại học Xây dựng đã có những</small>

thảo luận, góp ¥ trong suốt q trình hồn thành Luận van,

<small>“Tôi xin trân trong cảm ơn tới Trường Đại học Thủy Lợi. Viện dio tạo và Khoa họcứng dụng Miễn Trung, phòng Đào tạo Đại học và Sau đại học và các thầy cô trong.</small>

trường, đã tạo điều kiện cho tơi có mơi trường học tập tốt trong suốt thời gian tôi học

<small>tập, nghiên cứu tại tường,</small>

Tôi xin trần trọng cảm ơn bổ me, vợ con tôi đã mang ti tắt cả <small>tin, định hướng</small>

và theo dõi tôi suốt chặng đường đời. Nang đỡ và đến bên tôi những giây phút khó khăn nhất của cuộc sống.

<small>“Tơi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, Phịng Hành chính Tổng hợp, Phỏng Đào</small>

tạo — Đối ngoại và đồng nghiệp Trường Cao đẳng nghề Ninh Thuận, những người đã

<small>tạo điều kiện và giúp đỡ tôi trong công việc và học tập đểthể theo học và hồnthành Khóa luận tốt nghiệp</small>

<small>1g, nhưng trong luận văn khơng tránh khỏi những thiểu sót. Kính</small>

mong Q thầy cô, các chuyên gia, những người quan tâm đến đ ti, đồng nghiệp và "bạn bè tiếp tục có những ý kiến đóng góp, giúp đỡ dé luận văn hoàn thiện tốt hơn.

<small>‘Trin trong cảm ont</small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 5</span><div class="page_container" data-page="5">

<small>1.4 PEH kiểu công xôn một lớp áp điện 13</small>

<small>1.5 Giới thiệu vẻ hg thing HVAC. 2B1.6 Một số phường pháp thu hii năng lượng từ rong hệ thing HVAC bing PEH, 91.7 ĐỀ xuất hưởng nghiên cứu 20CHUONG 2 CƠ SỐ LÝ THUYET TÍNH TỐN HIỆU ST PEH KIEU DAM CONG XÔN.‘THON MỘT LỚP. nm22.1 Các đại lượng tương đương của PEH kiễu dim cơng xơn thon chia kích động nền...222.2 Mơ hình dao động một bậc tự do của PEH. 2634 Hiệu suất của PPH 30CHUONG 3 PHAN TÍCH HIỆU QUA THU HỘI NẴNG LƯỢNG TỬ RUNG ĐƠNG TRONGHE THONG HVAC 363.1 Khảo sát về rung động trong hệ thong điều hịa khơng khí cục bộ. 36‘3.2 Thiết kế PEH kiểu dim công xôn thon loại mộtlớp x</small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 6</span><div class="page_container" data-page="6">

<small>KÉT LUẬN</small>

<small>“TÀI LIỆU THAM KHAO</small>

<small>4</small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 7</span><div class="page_container" data-page="7">

<small>DANH MỤC BANG</small>

<small>Bang 1.1. Một số vậtliệu áp điện và thông số vậtlý 7Bảng 1.2 So sánh các công nghệ truyền dẫn không dây 1Bảng 1.3 Các mô-đun và hơng sổ truyền thơng khơng đây điễn hình, 18</small>

Bảng 1.4 Thơng số va mơ-đn vi xử lý điễn hình 9

<small>Bang 1.5 Các mơ-đun và thơng số cảm biển điễn hình 9</small>

<small>Bảng 3.1. Các thông số của máy do độ rung Huatec HG - 6360Error! Bookmark not</small>

<small>Bảng 3.5 Các đáp ứng Xup, Pa, Pou, ;j với g= 1, cản c thay đổi...40</small>

<small>Bảng 3.6 Các đáp ứng Xap, Pi Pas r với = 10, m= 0, hệ số cản thay i...</small>

<small>Bảng 37 Các đáp ứng Nap, Pa Pa „với g>20, m=O, số ôn thay i.</small>

<small>Bảng 3š Các đáp ứng Xap, Pạ Po với g1, m= 10s, hệsố cản chay đổi...43</small>

Bảng 3.9 Các đắp ứng Kip, Pa. Po g với = 10, m= 10g, hệ số cin c thay 461.43 Bảng 3.10 Các đáp ứng Xap, Pin, Pour, 1 với ạ= 1, m= 20g, hệ số cán c thay đối.44.

<small>Bang 3.11 So sánh Po, Paw, ;j với q= 1 cho hai trường hợp m= 0, mụ= J0...44</small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 8</span><div class="page_container" data-page="8">

DANH MỤC HÌNH VE

<small>Hình 1.1. Dịng năng lượng trong PEH [7] 5</small>

<small>Hình 1.2. a) hiệu ứng áp điện thuận (trực tiếp); b) hiệu ứng áp điện nghịch...6</small>

ih 1.3. Phân cực của vật liệu gồm áp điện đa tinh th 8

<small>Hình 14. Phân tổ ứng suất 9</small>

Hình 1.5. Sơ đỗ biến dạng nh. 9

<small>Hình 1.6. Các kiểu hiệu ứng áp điện của PZT phân cực theo trục 3 2</small>

Hình 1.7. Dam cơng xơn 1 lớp áp điện. 13 Hình 1.8. Hệ thống điều khiển vi khí hậu trong nhà is

<small>Hình 1.9 Các đơn vị của cảm biển không day và công nghệ khai thác năng lượngLŠ</small>

1.10 Hệ thống cảm biển tự duy tì tong HVAC [27] 19

<small>Hình 1.11, PEH trong đường ống HVAC 20Hình 1.12, Dan ngưng tụ: (a) vị trí đán, (b) PEH kiểu màng mong 20</small>

<small>Hình 2.1. Mơ hình PEH với dim cơng xơn thon chịu kích động nỀn 2</small>

Hình 22. Kết cấu của PEM 2 Hình 2.3. Mơ men uốn dằm Ealer-Bemonlli 24

</div><span class="text_page_counter">Trang 9</span><div class="page_container" data-page="9">

Hình 3.4 Đồ thi quan hệ ø và h với =[I. 5, 10, 15,20] Hình 35. Ảnh hưởng của cân đến hiệu suất (r= 1, đ 1)

<small>Hình 3.6. Ảnh hưởng của ti số tin số đến hiệu suất (r= 1, e = 0,1)</small>

<small>a</small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 10</span><div class="page_container" data-page="10">

1 Tính cấp thiết của đề

“Trong những năm gin diy, thu hồi năng lượng thành nguồn năng lượng thay thé cho việc sử dụng nguồn điện từ lưới, pin đang được phát triển cho các thiết bị điện tử có. sơng suất chip và hạn chế việc bảo tả, với các ứng dung da dạng như các cảm biến hay che thiết bị đo đồng trong xe cô, thiết bị sơng trình hay các bộ phân sinh học nhân tạo,

<small>do đó đã thu hút được nhiỀu sự quan tâm nại</small> cứu, Nhiễu thiết kế và phương pháp

<small>tiếp cận đã được đề xuất để chuyển đổi năng lượng cơ từ các nguồn rung động trong</small>

mỗi trường sang năng lượng điện. Nỗi bật trong số đó, thiết bị khai thác năng lượng kiểu áp điện (piezoelectric energy harvester - PEH) được sử dụng phổ bién. Đối với

w thể, hiệu suất chuyển đổi năng lượng là đại lượng được sử dụng

để đánh giá hiệu quả thu hỗi năng lượng của mơ hình đó. Do bản chất vật ý của thi

<small>bị PEH là chuyển đổi năng lượng từ rung động sang năng lượng điện, qua một chuyển</small>

<small>4i trung gian là biển dạng của vật rắn din h</small> „ nên hiệu suất chuyển đổi năng lượng

<small>sẽ phụ thuộc vào nhiều yếu tổ. Vì vậy, hướng nghiên cứu của đề tài này nhằm trả lời</small>

câu hỏi cơ bản cho một mơ hình thu hồi năng lượng bing vật liệu áp điện áp dụng trong hệ thống sưởi, thơng gió và điều hịa khơng khí (HVAC): làm thé nào để xác định và tính tốn hiệu suất chuyển đổi năng lượng.

<small>2 Tình hình nghiên cứu</small>

<small>‘Theo nguyên lý làm việc, thiết bị PEH có thể phân làm bai loại là kiểu quán tính và</small>

kiểu phi quán tinh, Đối với kiểu phi quán tính. kích động tác dụng trực tiếp lên hệ và

<small>làm cho vật liệu áp điện bị co hay din để tạo ra điện. Đối vớiu quan tính, kích động,</small>

khong trực tiếp làm biển dạng vật liệu áp điện mà là lực quá <small>nh trong hệ</small>

"Để đánh giá hiệu quả thu hồi năng lượng bằng hiệu suất chuyển đổi năng lượng, hiện

<small>nay có một số dé xuất xuất phát từ cả lý thuyết lẫn thực nghiệm, Năm 2004, Richards</small>

và cộng sự [10] đưa ra công thức chính xác để xác định hiệu suất dựa trên mơ hình don

<small>giản một bậc tự do, trong đó hiệu suất chỉ phụ thuộc vào các hệ số chit lượng và hệ</small>

số liên kết cơ-điện của cả hệ. Năm 2006, Shu và Lien [11] phân tích hiệu suất chuyển. dồi năng lượng lý thuyết trong miỄn công hưởng của một thết bị PEH kiểu công xôn

</div><span class="text_page_counter">Trang 11</span><div class="page_container" data-page="11">

<small>với mạch chỉnh lưu cầu. Họ giả thiết năng lượng cơ học đầu vào bing tổng của năng</small>

lượng điện thu được và năng lượng hao tén do cản của kết ấu. Năm 2009, Liao và Sodamo [12] đề xuất điều chỉnh công thức xác định hiệu suất theo định nghĩa tuyển thống bằng tỉ số của công suất đầu ra của năng lượng bién dạng tiên một chủ kỷ. Năm 2017, Erturk và cộng sự [7] tiến hành xây dựng công thức tính tốn hiệu suất cho thiết

<small>bị PEH một lớp áp điện từ mơ hình một bậc tự do và kiểm chứng bing thực nghiệm.“Trong phạm vi đề ti luận văn này sẽ tập trùng vào phân tích hiệu quả thu hồi nănglượng tử thiết bị PEH</small>

<small>xuất trong [7]</small>

<small>u dim công xơn thon theo mơ hình của Erturk à cộng sự đề</small>

<small>3 Mục đích nghiên cứu</small>

<small>+ Khảo sắt một số nguồn ring động rong hộ thống HVAC. Phân tích lựa chọn mơ hình</small>

<small>vậtí thu hồi năng lượng bằng pin áp điện từ rung động rong hệ thống HVAC.</small>

- Xây đựng mô bình ton, thiết lập hệ phương tỉnh lên kết từ các phương tình cơ,

~ Phân tích hiệu quả thu hồi năng lượng từ rung động của máy nén trong hệ thống HVAC bằng pin áp điện.

4 Đắi tượng và phạm vỉ nghiên cứu

<small>~ Đối tượng nghiên cứu: my nền tong bệ thing HVAC</small>

<small>- Phạm vi nghiên cứu: mơ hình thu hồi năng lượng bằng vật liệu áp điện tuyển tính</small>

trên dm cơng xơn thon, có xét đến vấn để cộng hưởng.

<small>5 Phương pháp nghiên cứu- Phương pháp kế thửn;</small>

~ Phương pháp điều tra, khảo sát, thu thập thông tin, thống kê và xử lý số liệu;

<small>Phương pháp giải tích, phương pháp số</small>

6 Kết quả dự kiến đạt được

~ Mơ hình vật, mơ hình tốn mơ tả thu hỗi năng lượng bing vậtiệu áp điện uy

</div><span class="text_page_counter">Trang 12</span><div class="page_container" data-page="12">

<small>tính trên đầm cơng xơn thon, có xt đến vấn để cộng hưởng</small>

<small>~ Đánh giá được hiệu quả bộ thu hồi năng lượng từ rung động bằng vật liệu áp điệntrong hệ thống HVAC.</small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 13</span><div class="page_container" data-page="13">

CHƯƠNG 1 TONG QUAN

<small>1.1 Giới thiệu</small>

“Các công nghệ năng lượng tái tạo thường bao gồm hai quá trình riêng biệt: sản xuất năng lượng (sử dụng các nguồn năng lượng sẵn có từ mặt ười, gió, v.v.) và lưu trữ năng lượng (vi du như pin). Quá tình đầu tiên chuyển đổi dạng năng lượng ban đầu

<small>thành điện năng và quá trình thứ hai chuyển đổi điện thành năng lượng hóa học. Với</small>

‘it liệu áp điện, năng lượng rung động cơ học có thể được chuyển đổi trực tiếp thành

<small>năng lượng điện và lưu trữ trong pin. Nhờ kết cầu nhỏ gọn, thiết bị như vậy có nhiều</small>

khả năng ứng dụng trong các hệ thing công suất thấp t tri (low-power autonomous

<small>systems). Một cách “dan da”, thiết bị như vậy có thể gọi li pin - áp điện. Xuất phát từ</small>

tên tiếng Anh của thiết bị chuyển đổi năng lượng cơ sang điện (piezoelectric energy harvester), có thể được gọi là thiết bị khai thác năng lượng kiểu áp điện, viết tắt PEH,

Hình 1. 1 Sơ dé cấu tạo của PEH [12]

<small>‘Theo nguyên lý làm việc, PEH có thé phân làm hai loại là kiểu quán tính và kiểu phi</small>

quấn tính. Đối với kiểu phí quán tính, ích động tác dụng trực <small>p lên hệ và làm cho‘vat liệu ấp điện bị biển dang để to ra điện. Đối với iễu quản tinh, kich động không</small>

trực tiếp làm biến dang vật liệu áp điện mà là lực quán tính trong hệ. Loại PEH quán

<small>tính phổ biến thường sử dụng dim công xôn gắn với nguồn rung động, trên bề mặt</small>

dầm đán lớp vật liệu áp điện. Sơ đỗ nguyên lý của PEH với dim công xơn được mơ tả

<small>4</small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 14</span><div class="page_container" data-page="14">

<small>như Hình 1.1</small>

“Trong phân tích đồng năng lượng của các hệ thống khai thác năng lượng kiểu áp điện,

hiệu suất của PEH quán tính là một chỉ tiêu quan trọng để đánh giá hiệu quả chuyển

<small>đổi năng lượng. Có 3 pha chuyển đổi năng lượng cơ bản trong PEH là [23] [7]</small>

- Chuyển đổi năng lượng cơ học - cơ học: liên quan tới năng lượng cơ học thu được

<small>từ nguồn rung động và chuyển đổi cho PEH</small>

~ Chuyển đổi năng lượng cơ học - điện: in quan tới sự chuyển đổi năng lượng cơ

<small>"học sang năng lượng điện trong PEH</small>

~ Chuyển đổi năng lượng điện - điện: liên quan tới sự truyền hay chuyển đổi năng

<small>lượng điện tới ải ngồi</small>

<small>Hình 1.1, Dong năng lượng trong PEH [7]</small>

Do bản chất vật lý của PEH là chuyển đối năng lượng từ rung động sang năng lượng

<small>điện, qua một chư!</small>

chuyển đổi năng lượng sẽ phụ thuộc vào nhiều yếu tố. Q trình phát triển mơ hình lý

<small>"Năm 2004, Richards</small>

và cộng sự [10] đưa ra cơng thức chính xác để xác định hiệu suất dựa trên mơ hình đơn

<small>cđỗi trung gian là biển dạng của vật rn đàn hồi, nên hiệu suất</small>

thuyết tinh toán hiệu suất của PEH có một số kết quả đáng chú

giản một bộc tự do, trong đồ hiệu sult phụ (huộc vào các hệ số dp điện và hộ số liên

kết co-dign của cả hệ. Năm 2006, Shu và Lien [11] phân tích hiệu suất chuyển đổi

năng lượng lý thuyết trong miễn cộng hướng của PEH kiểu công xôn với mạch chỉnh ưu cầu. Ho giả thiết năng lượng cơ học đầu vào bằng tổng của năng lượng điện thu

được và năng lượng hao tấn do cán của kết cấu, Năm 2009, Liao và Sodano [12] đề

xuất điều chỉnh công thức xác định hiệu suất bằng tỉ số của công suất đầu ra và năng

</div><span class="text_page_counter">Trang 15</span><div class="page_container" data-page="15">

ến dạng trên một chu kj. Năm 2017, Erurk và cộng sự [7Ịiến hành xây dụng

cơng thức tính tốn hiệu suất cho PEH một lớp áp điện từ mơ hình một bậc tự do và kiểm chứng bing thực nghiệm,

"ĐỂ nâng cao hiệu quả của PEH, nhiều nghiên cứu gin đây đã đề xuất một số dạng hình học của kết cấu PEH nhằm có được ứng suất, biến dạng lớn hơn, theo đó thu được điện áp và công suất cao hơn, Một bài báo dai hơn $0 trang của Inman và cộng sự

được xuất bản năm 2018 [25] đã cung cấp một cái nhìn tổng quan rat chỉ tiết về các kỹ

<small>lên được phát</small>

<small>thuật khai thác năng lượng kiểu áp triển trong 10 năm qua. Cùng vớicơng trình này, nhiễu nghiên cứu mới khác, như [26] [19] cho thấy một số dang dimcơng xơn thon dạng hình thang, hình tam giác nhất định có thể thu được năng lượnglớn hơn ở tần số kích động cao so với dim cơng xơn dang chữ nhật</small>

<small>1.2 Vật liệu áp điện</small>

<small>Vậtiu áp điện là vật liệu điện môi hoạt động qua tương tác co-dign, đồng thời nócũng được coi là vật liệu sắt điện da tỉnh thể được phân cực. Tính chất eo bản của vậtHi áp điện là hiệu ứng áp diện. Hiệu ứng áp điện có tinh thuận nghịch, hiệu ứngthuận à sự xuất hiện điện ch khí vật liệu chịu ứng suất còn hiệu ứng nghịch là sự</small>

<small>biển dạng của vật liệu khi đặt trong điện trường (Hình 1.2). Trong cả hai trường hop,</small>

4 biến dạng tỷ lệ với điện trường. Trong hiệu ứng áp điện nghịch, kh điện trường đối

<small>chiều thì chiều biển dạng cũng đổi theo,</small>

<small>‘ip dien</small>

Hình 1.2 ) hiệu ứng áp điện thuận (tực tiếp) b) hiệu ứng áp điện nghịch

<small>'Các vật liệu áp điện được sử dụng phổ biến trong PEH là PbZriO› - PhTiO› (PZT),polyvinylidene fluoride (PVDF), BaTiOs (BT), Pb[MgvaNbzs]O-- PETiO: (PMN-PT),Pb[ZnisNbaz]Os-PbTiO: (PZN-PT). Các vật liệu này có cấu trúc tỉnh thé pe-rov-skittrong pha lập phương. Bảng 1.1 liệt kẽ một số thông số cơ bản của vật liệu áp điện,</small>

<small>6</small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 16</span><div class="page_container" data-page="16">

trong dé các hằng số của vật liệu áp điện như dis, dss, dy đặc trưng cho hiệu ứng áp.

<small>điện mạnh hay yếu. Ta thấy tính chất chung của các hing số trên là dis >> dss > dy.PMN-PT và PZN-PT có hiệu ứng ápmạnh nhưng nhạy cảm với sự thay đổi của</small>

nhiệt độ, d8 bị mei, và khó chế go hơn so với PZT. Do đó, PZT là loại vậ liệu áp điện được sử dụng ph bin nhất trong PEH,

<small>Bảng 1.1. Một số vậ liệu áp điện và thông số vật ý</small>

<small>PZT thường được chế tạo từ bột PZT mịn bằng cách gia nhiệt, làm khơ hoặc ép tạo.</small>

hình. Sau một số q trình nhiệt luyện để có cấu trúc tỉnh thể, sẽ trải qua khâu cuối

<small>cùng là phân cực. Trước khi bị phân cực, PZT là một vật liệu da tinh thể với các </small>

đô-men phân cực (polar domain) sip xép ngẫu nhiên (Hình 1.32), do đó nó khơng có hiệu

<small>‘img áp điện, Khi đặt lên vật liệu một trường tinh điện lớn hơn trường bão hoa nhưngnhỏ hơn trường đánh thủng ở nhiệt độ cao. gần điểm chuyển pha sắt điện, thi các </small>

đô-men phân cực dé dàng được định hướng theo điện trường ngồi (Hình 1.3b). Sau khi

<small>giảm nhiệt độ và loại bỏ điện trường, đô-men phân cực được khóa lại ở vị trí đã được</small>

định hướng, gin như thẳng hàng (Hình 1.3). Quả trình nảy được gọi là phân cục. Kết

<small>ật liệu này được phân cục vĩnh viễn và có hiệu ứng áp điệnquả là</small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 17</span><div class="page_container" data-page="17">

Hình 1.3. Phân cực của vật liệu gồm áp điện đa tinh thể

(a) Sip sếp ngẫu nhiên của các d-men tước khi phân cực, (b) Phân cục dưới tác

<small>dụng của điện tường nh: (©) Day tả sự phân cục xá Ki lại bo điện rim</small>

1.3 Các phương trình liên kết

<small>‘Theo tiêu chuẩn II</small> IE về vật liệu áp điện, ở một mức độ điện trường và biển dạng nhất định. vật liệu áp điện có ứng xử tuyển tính, làm việc như một vật liệu din hồi trực hướng được gọi là vật liệu áp điện tuyển tính. Dựa trên lý thuyết đàn hồi, trạng thái ứng suit một phin tử gồm 9 thành phần, gồm các ứng suất pháp và ứng suất tiếp ơ, như biểu diễn ở Hình 1.4, Tương ứng, có 9 thành phin biển dang 5,. Do tính chất đối

<small>xứng của ứng suất và biển dạng, Ø,;„:S, =Ÿ„„ nơn ứng suất và biến dạng có thé</small>

lễ eu

được mô tả bằng 6 hành phần. và 5, ) theo lý thuyết biển dạng nhỏ

như mô tà rong sơ đồ Hình L5, Sử dụng ký hiệu củ tiêu chuẩn IEEE, các vc to ứng

<small>suất và biển dạng được biểu diễn như sau.</small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 18</span><div class="page_container" data-page="18">

Hình 1.4. Phân tổ ứng suất Hình 1.5, Sơ đồ biến dạng nhỏ.

Đối với vật liệu đàn hoi trực hướng tuyến tính, theo định luật Hooke ta có.

trị-[elts) @

với [C] là ma trận hệ số độ cứng, do vật liệu có 3 mặt phẳng đối xứng dn hồi vuông.

<small>súc với nhau từng đôi một nên ma trận độ cứng có dang</small>

<small>‘Mit khác, vật liệu áp điện là vật liệu điện môi, sự nạp điện hay phân cực theo các trục</small>

1,2, 3 được mô tả bởi véc tơ điện trường {E} =[E,E,E,]Ï và véc tơ độ dịch chuyển. điện {Ð} =[D,D,D, ]Ï theo công thức

{)=[elI£l @

trong dé [e] là ma trận bằng số điện môi tương đối của vật liệu trực hướng,

</div><span class="text_page_counter">Trang 19</span><div class="page_container" data-page="19">

<small>Khi thiết lập quan hệ ứng suắtbiến dang vàlên trường-độ dịch chuyển điện cho vậtliệu áp điện, cần phải xét đến sự thay đổi của biến dạng § và độ dịch chuyển điện Dtheo 3 phương do ảnh hưởng của mồi quan hệ qua lại giữa điện trường £ và ứng suất</small>

<small>T. Đại lượng đặc trưng cho tác động qua lại này là hệ số ứng suất áp điện e, được môi</small>

<small>tả bởi ma trận 3x6. Với đặc điểm vật liệu PZT phổ biến phân cực theo trục 3, ta có.</small>

'Thực tế, nhiều ti liệu sử dụng hệ số biến dang áp điện d thay vi hệ số ứng suất dp điện

<small>, Hai hg số áp điện e và ở liên hệ với nhau qua độ cứng C, viết đưới dạng ma trận là</small>

<small>“Tương tự ma tận [e|, ma trận [d] của vật liệu PZT phân cực theo trục 3 có dang</small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 20</span><div class="page_container" data-page="20">

<small>ana2</small>

“Trong các phương trình liên kết (7), (10) còn được gọi là các phương trình cấu thành. Dang đẫy đủ của phương tình ma trận (7) là

<small>Ge Ge 0 0 OTS) [0 0 ey</small>

<small>Co Cy 0 0 0||s| |0 0 ey</small>

0 0 cy, o Offs, |0 e, of)?

0 0 0 c& ols] le, 0 0| ^

<small>0 0 0 o ŒjiSJ |0 0 0</small>

) 3) Š

D) fo 0 0 0 & olf] fe, 0 0][E

De eo em 0 0 Off! [0 0 eal E, Ss

“Có thể thấy tong công thức (13), các phần tử khác 0 của ma trận hệ số ứng suất áp điện là ess, cai (bằng es;) và e¡s (bằng e2s). Vì vậy, liên kết điện-đàn hồi được thể hiện

<small>theo ba kiểu hiệu ứng áp điện cơ bản (mode) là kiểu đọc (“33”), kiểu ngang (“31") vàkiểu trượt ("15") như mô tả trên Hình 1.6.</small>

Cac phương trình liên kết tương ứng với các kiểu (“39 <small>319,15°) lần lượt là</small>

<small>in</small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 21</span><div class="page_container" data-page="21">

<small>Hình 1.6. Các kiểu hiệu ứng áp điện của PZT phân cực theo trục 3a) Kiều doe (*33”), b) Kiểu ngang (*31), €) Kiểu trượt ("15")VE mặt vật lý, vậ liệu ấp 33 tức là ứng suất và bí</small>

<small>dụng theo phương song song với trục phân cục 3 cùng hướng với điện trường đượchình thành. Vật liệu áp điện với hiệu ứng kiểu 31 nghĩa là ứng suất và biến dạng tácvới hiệu ứng ki dang tác</small>

<small>dụng theo trac 1 vng góc với điện trường được hình thành dọc theo trục phân cực 3</small>

CCác hệ số biến dang áp điện doy và đo được sử dụng để đánh giá tính chất mạnh yếu

<small>của vật lí dụ lớn hơn dị, đối với PZT thì dụ =054,,áp điện. Thơng thường, hệ</small>

Hiệu ứng kiểu 33 rất phù hợp với các kết cấu chịu nến-kéo. Trong khi đó, kiểu 31

<small>dlang lớn theo tre 1. Theo</small>

tổng kết trong [25], PEH với hiệu ứng áp điện kiéu 33 có thé tạo ra điện áp cao hơn, cịn PEH kiểu 31 có thể tạo ra dỏng điện cường độ lớn hơn.

<small>thích hợp với các</small> + cd chịu uốn nhờ tận dụng được bi

(Can chứ ý là trong cả hai kiểu 31 và 33 như mô tà trên Hình Lóab thì cc điện cực

<small>được đặt vng góc với hướng phân cực P,, tức là điện trường cùng phương phân cực.</small>

Can ở kiểu 15 hoạt động với biến dạng trượt, các điện cục cin được lắp trên các bE

<small>mặt song song với hướng phân cực (Hình 1c), do đó cần xử lý phúc tap hơn về mặt</small>

<small>12</small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 22</span><div class="page_container" data-page="22">

<small>kỹ thuật so với hai kiểu 31 và 33.</small>

1.4 PEH kiểu công xôn một lớp áp

Dim công xôn là dạng kết cấu được sử dụng nhiều nhất trong PEH, đặc biệt là ứng

<small>dụng khai thác năng lượng tir dao động, nhờ có biến dang lớn. Hơn nữa, tin số cộng</small>

<small>hưởng của dim công xôn thấp hơn nhiều so với các dạng kết cấu khác nên phù hợp với.</small>

rit nhiều ứng dụng thực té vin có tin số kich động thấp. Theo số lớp áp điện dần ở hai

<small>mặt trên và dưới của dim cơ sở, PEH công xôn được chia làm hai loại cơ bản là loạimột lớp (tnimorph) và loại ha lớp (bimorph). Loại một lip có thể áp dụng cả hai kiểuhiệu ứng áp điện 31 và 33 như mơ tả ở Hình L7. Trong kiểu 31 lớp áp điện nằm giữa</small>

hai điện cực, còn trong kiểu 33 các đầu điện cực được đặt xen kế nhau trên lớp áp. điện. Phạm vi để tài luận văn này chỉ tập trung tối loại PEH công xôn một lớp kiểu 31.

<small>các đặc điểm của loại hai lớp có thể tham khảo trong các tà liệu chuyên ngành.</small>

<small>a) bì</small>

Hình 1.7. Dim công xôn l lớp áp điện a) Kiểu 31; b) Kiểu 33

<small>1.5 Giới thiệu về hệ thống HVAC</small>

<small>HVAC là viết tắt của cụm từ Heating, Ventilating and Air Conditioning (Hệ thốngu hịa khơng khí.</small>

sưởi ấm, thơng gió và điều hồ khơng khØ gọi chung là hệ thống đi

<small>Ngày nay, HVAC được ứng dụng rit rộng ri ung cuộc sống hing ngày của chứng ta</small>

như ứng dụng trong bệ thơng iu hồ Khơng khí và thơng gi ti gia din, các toà nhà cao ting, trùng tâm thương mại các ngành công nghiệp nặng như nhà may điện hay

<small>các phương tiện vận ải như ư tơ, máy bay.</small>

Cấu tạo của HVAC:

<small>- Hệ thống sưởi (heating): Dược dùng để tạo ra nhiệt độ Ẩm) trong các toà nhà hayl3</small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 23</span><div class="page_container" data-page="23">

trang tâm thương mại, thông thường diễu này được thực hiện boi một hệ thống sưởi

<small>trung tâm. Cau tạo chung của hệ thơng sưởi gồm có:</small>

+ Nồi hơi

<small>+ Lị subi hay bơm nhiệt: Dùng để dun nóng nước, hơi nước hoặc có thể là khơng khítại vị tr trung tâm như: phịng lị trong một ngơi nhà, phịng cơ khí trong một tồ nhàlớn. Phần hơi nóng có thể được chuyển bằng cách đối lưu, dẫn nhiệt hoặc là bức xạ</small>

~ Hệ thống thơng gió (ventilation): Nhiệm vụ của hệ thống này sẽ là thay đổi hoặc là thay thé luỗng khơng khí trong khơng gian bắt kỳ nhằm kiểm soát nhiệt độ hoặc à loại bỏ bắt kỳ sự kết hợp giữa độ dm, mùi, khói, nhiệt, bụi, hay là vi khuẩn bên rong Khơng khí hoặc là CO: và bổ xung Oxy, Trong nhiễu trường hợp, thơng gió cũng bao

<small>gồm cả việc thực hiện trao dồi luỗng khơng khí với bên ngồi cũng như lưu thơng</small>

luỗng khơng khí trong tồ nhà. Hệ thơng thơng gió được xem là một trong những yêu.

<small>tổ rit quan trọng nhằm duy trì chất lượng của khơng khí bên trong mỗi khu vực trong.các tồ nhà.</small>

<small>~ Điều hồn khơng khí (airconditioning): Nhiệm vụ cong cấp lung khơng khí theo ucầu cải đặt từ trước và độ Âm cho toàn bộ hoặc là một phần của tồ nhà. Diễn hồKhơng khí và làm lạnh thường được tạo ra bằng các loại bỏ nhiệt từ bên trong hệ</small>

thống. Nhiệt độ của khơng khí có thể được lại bổ bằng bức xạ, đối lưu hoc tuyển dẫn qua một thiết bị làm lạnh. Một vài phương tiện giúp truyền dẫn lạnh như nước, không khí, nước đá, hố chất hay gọi chung là chất làm lạnh. Những chit làm lạnh này

<small>.được dùng trong hệ thống bơm nhiệt, mà trong đó, máy nén được sử dụng để điều</small>

Xhiển chu tình lầm mát bằng nhiệt động lực học, hoặc tong một hệ thống làm lạnh bằng việc sử dụng máy bơm để vận chuyển một chất làm lạnh (thường là nước hoặc là

<small>một hỗn hợp glyco</small>

Hệ thống HVAC gầm các thiết bị như máy nén, thiết bị ngưng tụ, thiết bị bay hơi,

«qua, bơm và nhiễu thiết bị khác. Tắt cả cá thiết bị này được kết nổi với nhau thông

<small>‘qua các ống dẫn chất lang hoặc khí. Khi hoạt động. các thiết bị này ln tạo ra sự rung.</small>

động, Rung động bắt nguồn thông qua các thết bị quay như máy nén, quạt, bơm và chuyển động của khơng khí, của chit ling trong các ống dẫn. Rung động có thé được

<small>4</small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 24</span><div class="page_container" data-page="24">

gây ra bởi một loạt các nguyễn nhân như trục quay bị uén cong, mắt cân bằng trong các bộ phận quay, bánh răng bị mon hoặc cong, vòng bi bị hỏng, khớp nổi hoặc vòng

<small>"bi bị sai lệch, lực điện tử, wy.</small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 25</span><div class="page_container" data-page="25">

Do các hệ thông HVAC liên quan đến nhiễu bộ phận chuyển động, sí <small>có một số rùng</small>

động xây ra ngay cả trong một hệ thống được lắp đặt và bảo tỉ tốt. Rung động có xu

<small>hướng tăng tho thơi gan khi các bộ phận, chỉ it oo khi bị hao mn, Do đố, ta cổ thétha hồi các rung động này chuyển hóa thành điện năng để phục vụ cho các thếtbị điềukhiển, cảm biển là rất hữu ích,</small>

“Trong những năm gần đây, hệ thống điều khiển vi khí hậu được phát triển nhanh

<small>chống cho HVAC (Hình 1.8), với yêu cầu da dang vé mạng cảm biển không day tựduy tr</small>

<small>Hiện nay, các mạng cảm biển không dây (wireless sensor networks, viết tắt WSN) mới</small>

nhất đã tở thành một gi pháp hữu ích và hiệu quả. Ngồi việc có các lợi thé về chỉ phí kip đặt và vận hành với thấp, WS <small>\ cịn có trù điểmiêu thụ điện năng thấp, tính</small>

linh hoạt cao và thực hiện giám sát điều khiển từ xa theo thời gian thực. Trong WSN

<small>mỗi cảm biến được gọi là một "nút" (node). Nói chung, một nút cảm biển khơng dây</small>

"bao gồm bổn “don vị” (unit) chính: đơn vị cảm biển, đơn vị xử lý, đơn vị truyền thong

<small>‘va đơn vị năng lượng như mơ tả trong Hình 1.9,</small>

<small>‘Bon vị năng lượng đặt ra một vấn để quan trọng bởi vì pin thơng thường có tuổi thọ</small>

hữu hạn, mật độ năng lượng và dung lượng hạn chế. Ngoài ra, hiệu s <small>của pin không</small>

được cat hiện nhiễu so với sự gia ting mức iêu thụ năng lượng trong các thiết bị điện tử. Khi pin cạn kiệt, việc thay thể hoặc sạc lại có thé là một nhiệm vụ tốn kém và khó.

<small>khăn, đặc biệt là khi các nút ở vị trí xa hoặc khó tháo lấp.</small>

<small>‘Don vị truyền thông được đặc trưng bởi các công nghệ truyền dẫn khơng day được</small>

tiêu chuẩn hóa chính bao gdm Wi-Fi, Bluetooth năng lượng thấp (BLE), ZigBee và tin

<small>số radio (RF) cao (như 433 MHz, 915 MHz, 2.45 GHz và 5,8 GHz). EnOcean, Z-wave</small>

và ANT là các công nghệ truyền thông độc quyền mới có phát triển tiểm năng tong sắc lĩnh vite nhà thơng mình, điều khi tự động. vận chuyển và logisies. Thông số cơ bn của các hệ thống WSN cơng suất thấp này được trình bày như trong các Bảng L2,

<small>16</small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 26</span><div class="page_container" data-page="26">

Bảng L3, Bing L4, Bảng L5, là cơ sở để tiết kể các thiết bị khai thác năng lượng để

<small>vận hành chúng [17]. Bảng 1.2 đưa ra sự so sánh các công nghệ truyền dẫn không dây.</small>

‘Tuy nhiên, do sự khác biệt về ứng dung và công nghệ chế tạo. các công nghệ truyền

<small>din khơng dây có hiệu suất sử dụng năng lượng khác nhau ngay cả khi chúng thuộccùng một công nghệ truyền thông.</small>

<small>7</small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 27</span><div class="page_container" data-page="27">

<small>Bảng L3 choWi-Fi và BLE</small>

Jing năng lượng tiêu thụ thường ở mức milliWatt hoặc Watt. Cả \u có mức tiêu thụ năng lượng và khả năng truyền dữ liệu tốt hơn so.

<small>‘ong nghệ truyền thông không dây khác.</small>

<small>Bảng 1.2 So sinh các công nghệ truyền dẫn không đâyThe độ Tiêu thụ năng lượng</small>

Công nghệ | tuần Khoins ch "Nui | Truyện Nhận Đặcính

<small>đạo ÂU | env) |e)</small>

<small>Wil nine Tốc độ ao công saltone thập | Sith - | 300 | 350 | 370 | eno eu ding vt din</small>

<small>FĐYH ‘ayes</small>

<small>TB độ can khoảng ichTheo ly di bing tông Ong,2M | auyerien | - | - | - | een ving omg ip</small>

BLESO n 300m và khả năng tương thích.

<small>100m, bin Tiêu thy năng lượngBLES? | IM thvimehost | 8 | 60 | 53. thi. chỉnh tấp bàoâm ni Dũng sui wes te,</small>

ANT 0k 0đBM. 3 H6 | 75 thấp, độ déo cao

<small>Công situ thụ của các đơn vị sử ý và cảm biến được sit dụng dễ thụ thập dữ lêuvà xử lý dữ liệu. Bảng 1.4 liệt kê các mô-đun vi xử lý điển hình với mức tiêu thụ hoạtđộng ở mức khoảng Watt. Trong thực té, chỉ phí điện của bộ vi xử lý phụ thuộc vàokhổi lượng tín hiệu được xử lý. Nói cách khác, vige thực hiện các thuật tốn phức tạplớn dẫn đến sy gia tăng đáng ké mức tiêu thụ năng lượng của bộ vi xử lý cho mỗi nútcảm biển, ví dụ, từ hàng chục milliWatts hoặc hàng trăm milliwatts</small>

<small>18</small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 28</span><div class="page_container" data-page="28">

Bing 1.3 Các mô-đun và thơng số truyền thơng khơng diy điền hình

<small>“Tiêu thy năng lượng.</small>

giao dun Bo viata | Tf Nghĩ | Truyền | Nhận

không | Mtn | kẩngMCU, | BEER | Gay) | mW) | GW)

RNGETI sos @ tok ee)

<small>BLEA2 | pay 300M4 ARM :</small>

<small>pantrooa | S28¢ARM | Tsyy | yosuio# | 1089 | 10.89</small>

'Ngược hú, đơn vị cảm biển i thụ năng lượng ít nhất, thường ở mức micro Watt hoặc xmÌliWat, có thể được chứng nhận từ các tham số của các mô-dưn cảm biển nhữ trong Bang 1.5. Kinh nghiệm cho thấy don vị truyền thông của nút cảm biển không dây tiêu thụ hầu hết năng lượng gây ra mức tiêu thy năng lượng của toàn bộ một nút ở mức milliwat đến watt.

<small>9</small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 29</span><div class="page_container" data-page="29">

<small>Bảng 1.4 Thông số và mô-đun vi xử lý điển</small>

<small>Bộvixiiý | PEHỆm[Ảnhsáng] Ram | Sirdung | Chếđộnghỉ</small>

Bang 1.5 Các mô-đun và thông sổ cảm biến điễn hình

<small>R R Tiêu thụ năng lượng.</small>

Lesicim | cam niin ĐỘPHÊN as ate) Qe gay | Chế?

| là nghỉ (1W)

<small>ADXLSS Tobie | M0 Ó 10 | 035Gia tốc kế |_MPU-6050 16bits Max. 1000 1650 16.5LISĐDSISTR tobe | Max oo 2m | 125— `". hnn, :</small>

<small>pet-tiL06 018 - 2 :ẤpR | BMEMO | 0NH | 1 3ug | 0ã</small>

‘Ame | HDCH00 1 Tabs | 1 246 i

<small>Dosing | OPPDU Olle) I a5 :</small>

1.6 Một số phương pháp thu hồi năng lượng từ trong hệ thống HVAC bằng PI Trong những năm gin đây, khai thác năng lượng từ dao động trong hệ thông HVAC cđược nhiễu nhà nghiên cửu tập trung phát tiễn các thiết bị PEH để cung ef

<small>nuôi cho các cảm biển không đây và hệ thống cảm biển tự duy trì (Hình 1.10). Nguồn.nguồn</small>

<small>rung động phong phú va da dạng, từ rung động của kết cầu cơ khi cho tới dao động tạo.bởi các dòng khí trong HVACTrong [15]. phát triển một hệ thống cảm biển tự duy trì</small>

với nguồn ni được nạp điện từ PEH lắp ti các ắp gió của đường ống HVAC.

Mình 1.10 Hệ thơng cảm biến tự duy tì trong HVAC [27]

<small>20</small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 30</span><div class="page_container" data-page="30">

<small>Đồng sió xốy,</small>

<small>fm Dam ip diga</small>

Vit cin Dim pas

Hình 1.11, PEH trong đường ống HVAC

<small>[16] nghiên cứu PEH đặt bên trong đường ống của HVAC (Hình 1.11). Dịng gió xốy:tác động đến dim và sự tách rời của các vịng xốy xen kể tạo ra một lực hình điều hịatác động lên dim PEH theo hướng ngang với hướng của đồng khí, go ra rung độngcia dim áp điện tạo ra năng lượng điện. Các mơ hình trong [15]. [16] sử dụng PEHkiểu dầm cơng xôn.</small>

<small>“Trong [14] nghiên cứu PEH kiểu màng mỏng, dán trên dn ngưng tụ của HVAC (Hình</small>

<small>1.12). Vị ti dán PEH là ở mặt trên của vỏ dàn ngưng tụ để khai thác rung động của vỏ,</small>

<small>thực chỉ</small> là do máy nén sinh ra, Các tác giả giải quyết hai vin đ là tố ru hóa cấu trúc

<small>liên kết và tối ưu hóa hình dạng của vật liệu PEH. Cơng suất tạo ra lên tới 3,7 mW.</small>

es Chin S

so ; Tụ điệ a

fa) mm (b)

<small>Hình 1.12. Dan ngưng tụ: (a) vi trí dán, (b) PEH kiểu màng mỏng,</small>

1.7 ĐỀ xuất hướng nghiên cứu

“Trong phạm vi dé tài luận văn này sẽ tập trung nghiên <small>xây dựng mơ hình động lực.</small>

học một bộc tự do cho PEH kiểu dim công xôn thon một lớp áp điện, trong đó một số

<small>2Ị</small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 31</span><div class="page_container" data-page="31">

dại lượng đặc trưng được tinh tốn từ mơ hình dim Euler-Bernoullt Hiệu quả thu hồi

<small>năng lượng từ thiết bị PEH được phân tích dựa trên mơ hình tính toán hiệu suất của</small>

Enurk và cộng sự [7]. Kết quả đo đạc về rung động của một số bộ phận, thiết bị

<small>HVÁC do học viên thực hiện được sử dụng làm thơng số đầu vào để tính tốn, phântích cho mơ hình PEH kiểu dim cơng xơn thon một lớp áp điện</small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 32</span><div class="page_container" data-page="32">

CHUONG 2 CƠ SỞ LÝ THUYET TÍNH TỐN HIỆU ST PEH KIỀU DAM CƠNG XON THON MOT LỚP.

<small>2.1 Các đại lượng trơng đương của PEH kiểu dim cơng xơn thon chịu kích động</small>

ở đâm cos rà

Hình 2.1. Mơ hình PEH với dim cơng xơn thon chịu kích động nền

Hình 2.2. Kết cấu của PEH.

XXét PEH kiểu dim công xôn thon một lớp chịu <small>động nền có trục toa độ dia</small>

phương øxyz như Hình 2.1. Lớp piczo được dần trên toàn bộ bề mặt dim cơ sở, Dim

ghép có một đầu ngâm, đầu tr do gắn khối lượng gia tốc mu. NỀn ti đầu ngàm có dich chuyển Z0), đầu tự do có dịch chuyển tương đối X() so với đầu ngầm. Kết cầu của PEH như mơ tả ở Hình 2.2a [24]. với chiều dài 7, tiết diện là hình chữ nhật với chiều dày dim cơ sở h, và chiều dày lớp piezo hy không dai, chiễu rộng b thay đổi theo quy luật mũ dọc theo chiều đài dim (Hình 2.2b,c) như sau.

</div><span class="text_page_counter">Trang 33</span><div class="page_container" data-page="33">

B(x) =by exp(-ax)

<sub>17)</sub>

hah +h, ạn

Ký hiệu 2,,9,,f,,E, lần lượt là khối lượng riêng và mô đun đàn hồi của vật liệu dâm cơ sở và vậ liệu piezo; p, E(x), (+) là khối lượng riêng, mô dun din hồi và mơ men

<small>“quấn tính tương đương của dim ghép; bu, hy là Khoảng cách từ mép ngoài và mép</small>

trong của lớp piezo đến trục trung hòa của dim ghép (Hình 2.2). Giả thiết các vật liệu

<small>đầm cơ sở và piezo là đồng nhất, đẳng hướng, tuân theo định luật Hooke. Khôi lượng</small>

và khối lượng ring cũa dim ghép xúc định được là

<small>'phb(xỳh</small>

o(h, +h, Jf. ep(-)h =(øh +øyly)[esp-aj (18)

ĐỂ xác định tin số dao động tự nhiên của dim ghép, xét trường hợp dim ghép công

<small>xôn chịu tải trọng tập trung P tại đầu tự do như Hình 2.3. Theo lý thuyết dim </small>

<small>Euler-24</small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 34</span><div class="page_container" data-page="34">

'Bemouli, phương tình mơ men tốn của dim ghép khơng có khối lượng gia tốc ở đầu dầm mơ tả bởi phương trình sau

<small>M(x) _ P(L-x)</small>

<small>z(x)=: =F (22)</small>

FEET ENE)

Hinh 2.3. Mơ men uốn dim Euler-Bernoulli

tích phân (22) với điều kiện tại x =0. z'(0)=0.z(0) =0, độ võng của dim là

<small>(G0441—g)—s4(21431) (113</small>

Gi11~e)=34(21411)-(411) oy

Ham độ võng (23) có thể được sử dụng để mô tả dao động riêng của dim ghép. Ap dụng phương pháp Rayleigh Ritz, tin số tự nhiên ø,của dầm ghép có thể được xác định từ điều kiện bảo toàn năng lượng. Cụ thé, động năng và thé năng lớn nhất của

</div>

×