<span class="text_page_counter">Trang 1</span><div class="page_container" data-page="1">

<small> ĐẠI HỌC QUỐC GIA</small>

<b> ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HỒ CHÍ MINH</b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 2</span><div class="page_container" data-page="2">

<b>ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINHTRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA</b>

<b>KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG</b>

<b>◦◦◦◊◦◦◦</b>

<b>BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN SỐ 5MÔN HỌC VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG A1</b>

<small> </small>

<b>TP HỒ CHÍ MINH, NĂM 2022</b>

1 PHAN TUẤN KIỆT 2211771 2 HỒNG MINH HIẾU 2210986 3 TRẦN ĐÌNH QUANG TRUNG 2213713 4 THÁI QUANG PHƯỚC 2212721

</div><span class="text_page_counter">Trang 3</span><div class="page_container" data-page="3">

<b>LỜI MỞ ĐẦU</b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 4</span><div class="page_container" data-page="4">

<b>3. Quỹ đạo và phương trình quỹ đạo...6</b>

<b>PHẦN 3: CÁC HÀM MATLAP CƠ BẢN ĐƯỢC SỬ DỤNG TRONG BÀI TOÁN VÀ CODE HOÀN CHỈNH...8</b>

<b>1. Tổng quan về Matlap...8</b>

<b>2. Các hàm cơ bản trong Matlap...8</b>

<b>3. Giải bài tốn trên Matlap...9</b>

<b>a. Đoạn code hồn chỉnh trên Matlab...9</b>

<b>b. Ví dụ minh họa...11</b>

<b>PHẦN 4: TÀI LIỆU THAM KHẢO...20</b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 5</span><div class="page_container" data-page="5">

<b>PHẦN 1: ĐỀ TÀI</b>

<b>VẼ QUỸ ĐẠO CỦA VẬT THEO PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG</b>

<b>1. Yêu cầu </b>

Sử dụng Matlab để giải bài tốn sau:

Một khí cầu bay lên từ mặt đất với vận tốc không đổi v . Gió truyền cho khí cầu<small>0</small>

thành phần vận tốc theo phương ngang v<small>x</small> ay, y là độ cao. Cho trước các giá trị v ,<small>0</small>

a.

a. Xác định phương trình chuyển động của vật b. Xác định phương trình quỹ đạo của vật.

c. Vẽ quỹ đạo của vật trong khoảng thời gian từ t=0 đến t=5s.

<b>2. Điều kiện</b>

a) Sinh viên cần có kiến thức về lập trình cơ bản trong MATLAB. b) Tìm hiểu các lệnh Matlab liên quan symbolic và đồ họa.

<b>3. Nhiệm vụ </b>

Xây dựng chương trình Matlab:

a) Nhập các giá trị ban đầu (những đại lượng đề cho).

b) Thiết lập các phương trình tương ứng. Sử dụng các lệnh symbolic để giải hệ phương trình.

c) Vẽ hình.

</div><span class="text_page_counter">Trang 6</span><div class="page_container" data-page="6">

<b>PHẦN 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT</b>

<b>1.Hệ tọa độ Descart gồm ba trục hướng Ox, Oy, Oz vng góc với nhau từng đơi một. </b>

Trong hệ trục tọa độ Descart, vị trí của một điểm P được xác định bởi sẽ hoàn toàn được xác định nếu ta xác định được các thành phần số của .

Gọi lần lượt là các vectơ đơn vị trên ba trục Ox, Oy, Oz. Vectơ sẽ được biểu diễn như sau:

x, y, z lần lượt là các hình chiếu của trên ba trục Ox, Oy, Oz được gọi là thành phần số của .

<b>2.Phương trình chuyển động </b>

Khi chất điểm M chuyển động, vectơ vị trí sẽ thay đổi theo thời gian Các phương trình trên gọi là phương trình chuyển động của chất điểm M.

<b>3.Quỹ đạo và phương trình quỹ đạo</b>

Quỹ đạo là hướng mà chất điểm M vạch nên trong khơng gian suốt q trình chuyển động. Phương trình quỹ đạo là phương trình biểu diễn một liên hệ giữa các tọa độ không gian của chất điểm.

<b>PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TỐN</b>

“Một khí cầu bay lên từ mặt đất với vận tốc khơng đổi v . Gió truyền cho khí cầu<small>0</small>

thành phần vận tốc theo phương ngang v<small>x</small> ay, y là độ cao. Cho trước các giá trị v<small>0</small> và a.

a. Xác định phương trình chuyển động của vật b. Xác định phương trình quỹ đạo của vật.

c. Vẽ quỹ đạo của vật trong khoảng thời gian từ t=0 đến t=5s.

</div><span class="text_page_counter">Trang 7</span><div class="page_container" data-page="7">

a/ Phương trình chuyển động của vật: b/ Phương trình quỹ đạo của vật: Quỹ đạo của vật là một hình Parabol

</div><span class="text_page_counter">Trang 8</span><div class="page_container" data-page="8">

<b>PHẦN 3: CÁC HÀM MATLAP CƠ BẢN ĐƯỢC SỬ DỤNGTRONG BÀI TỐN VÀ CODE HỒN CHỈNH</b>

<b>1.Tổng quan về Matlap</b>

a. Matlap là gì?

Matlab là tên viết tắt của Matrix laboratory phần mềm được MathWorks thiết kế để cung cấp mơi trường lập trình và tính tốn kỹ thuật số. Matlab cho phép bạn sử dụng ma trận để tính tốn các con số, vẽ thông tin cho các hàm và đồ thị, chạy các thuật toán, tạo giao diện người dùng và liên kết với các chương trình máy tính được viết bằng nhiều ngơn ngữ lập trình khác. b. Công dụng của Matlap

Matlab được sử dụng để giải quyết các vấn đề trong phân tích số, xử lý tín hiệu kỹ thuật số và xử lý đồ họa mà khơng cần lập trình cổ điển.

Matlab hiện có hàng nghìn lệnh tốn học và chức năng tiện ích. Ngồi các chức năng có sẵn của chính ngơn ngữ, Matlab cịn có các lệnh ứng dụng đặc biệt và các chức năng hộp công cụ (Toolbox)để mở rộng môi trường Matlab nhằm giải quyết một số loại vấn đề nhất định.

Hộp công cụ rất quan trọng và hữu ích cho người sử dụng tốn học sơ cấp, xử lý tín hiệu kỹ thuật số, xử lý hình ảnh, xử lý giọng nói, ma trận thưa, logic mờ…

<b>2.Các hàm cơ bản trong Matlap </b>

<b>Function function bai5</b> Tạo hàm mới, tên hàm là bai5

<b>Syms</b> syms x Khai báo biến x là một biến kí hiệu

<b>Input</b> x = input(‘tên biên’) Nhập vào 1 giá trị cho biến x

<b>Disp</b> disp(x) Xuất giá trị của biến x ra màn hình

</div><span class="text_page_counter">Trang 9</span><div class="page_container" data-page="9">

<b>Diff</b> diff(y,n) Đạo hàm cấp n của hàm y

<b>Int </b> int(y) Nguyên hàm của hàm y

<b>Subpot</b> subplot(m,n,a) Vẽ đồ thị

<b>Titile</b> tittle(‘tên đồ thị’) Đặt tên cho đồ thị hàm số

<b>Label </b> ^{xlabel(‘tên’)} ^{Đặt tên cho trục x}

ylabel(‘tên’) Đặt tên cho trục y

<b>Grid</b> grid on Hiển thị lưới đồ họa

<b>Hold </b> hold on ^{Giữ lại đồ thị ban đầu và cho phép vẽ thêm đồ}_{thị mới}

<b>Plot</b> plot(x,y) ^{Vẽ đồ thị tuyến tính trong khoảng khơng gian 2}_chiều

<b>Clc</b> clc Xóa cửa sổ lệnh

<b>Clear all</b> clear all ^{Xóa tất cả các biến, hàm, và các tập tin .mex}khỏi bộ nhớ. Lệnh này làm cho bộ nhớ trống hoàn toàn.

<b>3.Giải bài tốn trên Matlap</b>

<b>a.Đoạn code hồn chỉnh trên Matlab </b>

clear all

%NHAP GIA TRI

syms x y t

v0 = input('nhap gia tri v0 = '); a = input('nhap gia tri hang so a = ');

%THIET LAP PHUONG TRINH

t = 0:0.1:5;

</div><span class="text_page_counter">Trang 10</span><div class="page_container" data-page="10">

x = 1/2*a*v0*t.^2; y = v0*t;

%VE DO THI CHUYEN DONG

%QUY DAO KHI CAU SU DUNG CHAM TRON

subplot(2,2,1); plot(x,y, ,'o' 'lineWidth',2); xlabel('Tam xa (m)'); ylabel('Do cao (m)');

legend('QUY DAO KHI CAU'); title('QUY DAO KHI CAU'); xlabel('Tam xa(m)'); ylabel('Do cao(m)');

legend('QUY DAO KHI CAU'); title('QUY DAO KHI CAU'); xlabel('Thoi gian(s)'); ylabel('Do cao(m)');

</div><span class="text_page_counter">Trang 11</span><div class="page_container" data-page="11">

disp(len); disp('do cao '); disp(high);

<b>b.Ví dụ minh họa</b>

<b>Ví dụ 1: Một khí cầu bay lên từ mặt đất với vận tốc không đổi 30 m/s. Gió truyền</b>

cho khí cầu thành phần vận tốc theo phương ngang , y là độ cao. Nhập vào Matlap như hình:

Matlap hiển thị hình ảnh quỹ đạo của khí cầu như hình:

</div><span class="text_page_counter">Trang 12</span><div class="page_container" data-page="12">

<b>Nhận xét: Ta sử dụng 4 đồ thị để miêu tả lần lượt quỹ đạo của khí cầu, độ cao</b>

theo thời gian và tầm xa theo thời gian. Đồ thị quỹ đạo khí cầu sử dụng chấm trịn cho ta thấy: ban đầu khí cầu chuyển động chậm sau đó nhanh dần.

</div><span class="text_page_counter">Trang 13</span><div class="page_container" data-page="13">

Chương trình cịn in ra màn hình giá trị độ cao và tầm xa của khí cầu tại thời điểm 5s như hình dưới:

</div><span class="text_page_counter">Trang 14</span><div class="page_container" data-page="14">

<b>Ví dụ 2: Một khí cầu bay lên từ mặt đất với vận tốc không đổi 40 m/s. Gió truyền</b>

cho khí cầu thành phần vận tốc theo phương ngang , y là độ cao. Nhập vào Matlap như hình:

Matlap hiển thị đồ thị quỹ đạo của khí cầu như hình:

<b>Nhận xét: Ta sử dụng 4 đồ thị để miêu tả lần lượt quỹ đạo của khí cầu, độ cao</b>

theo thời gian và tầm xa theo thời gian. Đồ thị quỹ đạo khí cầu sử dụng chấm tròn cho ta thấy: ban đầu khí cầu chuyển động chậm sau đó nhanh dần.

</div><span class="text_page_counter">Trang 15</span><div class="page_container" data-page="15">

Chương trình cịn in ra màn hình giá trị độ cao và tầm xa của khí cầu tại thời điểm 5s như hình dưới:

</div><span class="text_page_counter">Trang 16</span><div class="page_container" data-page="16">

<b>Ví dụ 3: Một khí cầu bay lên từ mặt đất với vận tốc khơng đổi 50 m/s. Gió truyền </b>

cho khí cầu thành phần vận tốc theo phương ngang , y là độ cao.

Nhập vào Matlap như hình:

Matlap hiển thị quỹ đạo khí cầu như hình:

<b>Nhận xét: Ta sử dụng 4 đồ thị để miêu tả lần lượt quỹ đạo của khí cầu, độ cao</b>

theo thời gian và tầm xa theo thời gian. Đồ thị quỹ đạo khí cầu sử dụng chấm trịn cho ta thấy: ban đầu khí cầu chuyển động chậm sau đó nhanh dần.

</div><span class="text_page_counter">Trang 17</span><div class="page_container" data-page="17">

Chương trình cịn in ra màn hình giá trị độ cao và tầm xa của khí cầu tại thời điểm 5s như hình dưới:

Lưu ý:

</div><span class="text_page_counter">Trang 18</span><div class="page_container" data-page="18">

<b>Ví dụ 4: </b>Một khí cầu bay lên từ mặt đất với vận tốc không đổi 35,5 m/s. Gió truyền cho khí cầu thành phần vận tốc theo phương ngang , y là độ cao.

Nhập vào Matlab như hình:

Matlab hiển thị quỹ đạo khí cầu như hình:

<b>Nhận xét: Ta sử dụng 4 đồ thị để miêu tả lần lượt quỹ đạo của khí cầu, độ cao</b>

theo thời gian và tầm xa theo thời gian. Đồ thị quỹ đạo khí cầu sử dụng chấm trịn cho ta thấy: ban đầu khí cầu chuyển động chậm sau đó nhanh dần.

</div><span class="text_page_counter">Trang 19</span><div class="page_container" data-page="19">

Chương trình cịn in ra màn hình giá trị độ cao và tầm xa của khí cầu tại thời điểm 5s như hình dưới:

Lưu ý:

</div><span class="text_page_counter">Trang 20</span><div class="page_container" data-page="20">

<b>Kết luận: </b>

- Xây dựng lưu đồ giải thuật để giải quyết một bài toán vật lý. Giải được bài toán bằng các kiến thức vật lý đã được học.

- Sử dụng cơ bản Matlap, giải được phương trình vật lý bằng công cụ Symbolic và công cụ giải số trong Matlap

- Đưa bài tốn khơ khan trở nên sinh động bằng đồ họa trong Matlap.

</div><span class="text_page_counter">Trang 21</span><div class="page_container" data-page="21">

<b>PHẦN 4: TÀI LIỆU THAM KHẢO</b>

[1] L. Garcia and C. Penland, MATLAB Projects for Scientists and Engineers, Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ, 1996.

[2] Vật Lý Đại Cương A1 và Bài Tập Vật Lý Đại Cương A1

[3] Lập trình Matlap cơ bản: