<span class="text_page_counter">Trang 1</span><div class="page_container" data-page="1">

<b>Câu 4. </b> Cho hàm số <i>y</i>= <i>f x</i>

( )

có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

</div><span class="text_page_counter">Trang 2</span><div class="page_container" data-page="2">

<b>Câu 14. </b> Cho khối chóp .<i>S ABCD có đáy ABCD là hình vng, đường thẳng SC vng góc với mặt đáy. Gọi V là thể tích khối chóp. Mệnh đề nào dưới đây đúng?</i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 3</span><div class="page_container" data-page="3">

  ^{. Trong các hàm số trên có bao nhiêu} hàm số nghịch biến trên tập xác định của hàm số đó?

</div><span class="text_page_counter">Trang 4</span><div class="page_container" data-page="4">

<b>Câu 23. </b> Cho <i>z</i>₁ = −1 2<i>i</i> và <i>z</i>₂ = +2 3<i>i</i>. Tìm số phức liên hợp của số phức <i>z</i>=<i>z z</i>₁. ₂.

− ^{. Vectơ nào sau đây là một}

vectơ chỉ phương của đường thẳng <i>d</i> ?

<b>Câu 26. </b> <i>Cho hình trụ có bán kính đường trịn đáy là R , độ dài đường cao h . Kí hiệu S_tp</i> là diện tích tồn

<i>phần của hình trụ và V là thể tích khối trụ. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?</i>

<b>Câu 28. </b> <i>Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho M</i>

(

1; 2;1−

)

, <i>N</i>

(

0;1;3

)

. Phương trình đường thẳng

<i>qua hai điểm M , <small>N</small></i> là

</div><span class="text_page_counter">Trang 5</span><div class="page_container" data-page="5">

<b>Câu 30. </b> Trong không gian <i>Oxyz</i>, cho mặt phẳng

( )

: 1

<b>Câu 31. </b> Cho hàm số <i>h x</i>

( )

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho có giá trị cực tiểu bằng

</div><span class="text_page_counter">Trang 6</span><div class="page_container" data-page="6">

<b>---HẾT--- </b>

<b>⬥ĐỀ 02 </b>

<b>Câu 1. </b> Biết ( )<i>F x là nguyên hàm của hàm số </i>¹

<i>x</i> và (1) 1<i>F</i> = . Khi đó (3)<i>F</i> bằng bao nhiêu?

<b>Câu 3. </b> Cho hàm số <i>f x</i>

( )

có bảng biến thiên như hình vẽ.

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho là

</div><span class="text_page_counter">Trang 7</span><div class="page_container" data-page="7">

<b>Câu 8. </b>Một bó hoa có 14 bông hoa gồm: 3 bông màu hồng, 5 bông màu xanh cịn lại là màu vàng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 7 bơng trong đó phải có đủ ba màu?

<b>Câu 9. </b> Trong không gian <i>Oxyz</i>, cho mặt phẳng

( )

<i>P x</i>: −2<i>y</i>+2<i>z</i>− =7 0<i>. Tìm một vectơ pháp tuyến n</i>

của mặt phẳng

( )

<i>P</i> .

Ⓐ.

<i>n</i>= −

(

1; 2; 2−

)

.

Ⓑ.

<i>n</i>=

(

1;2;2

)

.

Ⓒ.

<i>n</i>= − −

(

2; 4;4

)

.

Ⓓ.

<i>n</i>=

(

2; 4; 4− −

)

.

<b>Câu 10. </b> Cho hàm số <i>y</i>= <i>f x</i>

( )

có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

</div><span class="text_page_counter">Trang 9</span><div class="page_container" data-page="9">

<b>Câu 24. </b> Cho hai số phức <i>z</i>₁ 1 4<i>i</i> và <i>z</i>₂ 2 <i>i</i>. Phần ảo của số phức <i>z z</i>_{1 2} bằng

</div><span class="text_page_counter">Trang 10</span><div class="page_container" data-page="10">

<b>Câu 32. </b> Trong không gian với hệ tọa độ <i>_Oxyz</i>, đường thẳng

</div><span class="text_page_counter">Trang 11</span><div class="page_container" data-page="11">

<b>Câu 3. </b> Trong không gian với hệ tọa độ <i>Oxyz</i>, cho đường thẳng : ¹ ² ¹

<b>Câu 5. </b> Cho hàm số <i>y</i>= <i>f x</i>

( )

liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Phương trình <i>f x =</i>

( )

3có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

<b>Câu 6. </b> Cho hàm số <i>y</i>= <i>f x</i>

( )

có bảng biến thiên như bên dưới. Phát biểu nào đúng?

Ⓐ.

Hàm số có giá trị cực tiểu là 0 .

Ⓑ.

Hàm số đạt cực đại tại <i>x =</i>2.

Ⓒ.

Hàm số đạt cực đại tại <i>x =</i>4.

Ⓓ.

Hàm số có ba cực tiểu.

<b>Câu 7. Cho hàm số </b><i>y</i>= <i>f x</i>

( )

có bảng biến thiên như sau:

<i> </i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 12</span><div class="page_container" data-page="12">

<b>Giá trị cực đại của hàm số </b><i>y</i>= <i>f x</i>

( )

là

</div><span class="text_page_counter">Trang 13</span><div class="page_container" data-page="13">

<b>Câu 16. </b> <i>Giả sử f là hàm số liên tục trên khoảng K và , , a b c là ba số bất kỳ trên khoảng K . Khẳng định </i>

<b>nào sau đây sai?</b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 14</span><div class="page_container" data-page="14">

Ⓐ.

<i>I =</i>36<b>. </b>

Ⓑ.<i>I =</i>4

<b>. </b>

Ⓒ.

<i>I =</i>8<b>. </b>

Ⓓ.<i>I =</i>12

<b>. </b>

<b>Câu 21. </b> Trong không gian tọa độ <i>Oxyz</i>, đường thẳng đi qua điểm <i>I</i>

(

1; 1; 1− − và nhận

)

<i>u −</i>

(

2;3; 5− là

)

véc tơ chỉ phương có phương trình chính tắc là

<b>Câu 24. </b> Cho<i>a</i>0,<i>a</i> và 1 <i>b</i>0,<i>b</i> ; 1 <i>x và y là hai số dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng?</i>

Ⓐ.

log<i>_bx</i>=log<i>_ba</i>log<i>_ax</i>.

Ⓑ.

log<i>_a^x</i> log<i>_ax</i> log<i>_ay</i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 15</span><div class="page_container" data-page="15">

Đồ thị trên là của hàm số nào?

</div><span class="text_page_counter">Trang 16</span><div class="page_container" data-page="16">

Ⓒ.

<small>log</small>₂<i><small>ab</small></i><small>=log</small>₂<i><small>a</small></i><small>+log</small>₂<i><small>b ab</small></i><small> (0)</small>.

Ⓓ.

<small>2</small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 18</span><div class="page_container" data-page="18">

<b>Câu 13. </b> Với <i>B là diện tích mặt đáy và h là chiều cao của khối chóp, thì thể tích V của khối chóp là </i>

− ^{. Vectơ nào dưới đây là vectơ}

<i>chỉ phương của đường thẳng d</i>

Ⓐ.

<i>u =</i>

(

2;5;3

)

.

Ⓑ.

<i>u =</i>

(

2; 5;3−

)

.

Ⓒ.

<i>u =</i>

(

1;3; 2

)

.

Ⓓ.

<i>u =</i>

(

1;3; 2− .

)

<b>Câu 20. </b> Hàm số <i>y</i>= <i>f x</i>

( )

có bảng biến thiên sau đây:

</div><span class="text_page_counter">Trang 19</span><div class="page_container" data-page="19">

Hàm số <i>f x</i>

( )

đạt cực tiểu tại điểm

</div><span class="text_page_counter">Trang 20</span><div class="page_container" data-page="20">

<b>Câu 25. </b> Giả sử ta dùng 6 màu để tô cho 4 nước khác nhau trên bản đồ và khơng có màu nào được dùng

<i>. “Mỗi hoán vị của X là một chỉnh hợp chập 10 của X ”. </i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 21</span><div class="page_container" data-page="21">

<b>Câu 33. </b> Hình nón có bán kính đáy là <i><small>r</small>, chiều cao là h , đường sinh là l thì có diện tích xung quanh là</i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 22</span><div class="page_container" data-page="22">

<b>Câu 5. </b> Cho khối nón

( )

<i>N</i> có bán kính đáy bằng <i>r</i> và chiều cao bằng <i>h</i>. Diện tích xung quanh của khối

<b>Câu 10. </b> Cho hàm số <i>y =f(x</i>) có bảng biến thiên như sau:

<b>Khẳng định nào sau đây là đúng? </b>

Ⓐ.

Giá trị cực tiểu của hàm số <i>y =f(x</i>) bằng 1.

</div><span class="text_page_counter">Trang 23</span><div class="page_container" data-page="23">

Ⓑ.

Giá trị cực đại của hàm số <i>y =f(x</i>) bằng 2.

Ⓒ.

Hàm số <i>y =f(x</i>) đạt cực tiểu tại <i>x</i>=1.

Ⓓ.

Hàm số <i>y =f(x</i>) đạt cực đại tại <i>x</i>=−1..

<b>Câu 11. </b> Cho hàm số <i>y</i>= <i>f x</i>

( )

có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi phương trình 3<i>f x − =</i>

( )

4 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

</div><span class="text_page_counter">Trang 24</span><div class="page_container" data-page="24">

<b>Câu 19. </b> <i>Cho hình trụ có bán kính đường trịn đáy là R , độ dài đường cao h . Kí hiệu S_tp</i> là diện tích tồn

<i>phần của hình trụ và V là thể tích khối trụ. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?</i>

<b>Câu 20. </b> Với <i><small>a</small></i> <small>0, log 2</small>₂ <i><small>a</small></i> bằng

<b>Câu 21. </b> Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 ³

</div><span class="text_page_counter">Trang 25</span><div class="page_container" data-page="25">

Ⓒ.

log<i>_c^a</i> log<i>_ca</i> log<i>_cb</i>

<i>b</i> = − .

Ⓓ.

<small>log</small><i>_c<small>ab</small></i><small>=log</small><i>_c<small>b</small></i><small>+log</small><i>_c<small>a</small></i>.

<b>Câu 29. </b> <i>Trong không gian Oxyz , vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng </i>

( )

<i>P</i> : 2<i>x</i>− + − = ? <i>yz</i> 3 0

Ⓐ.

<i>n =</i><small>3</small>

(

2; 1;1−

)

.

Ⓑ.

<i>n =</i><small>4</small>

(

2;0; 3− .

) Ⓒ.

<i>n =</i><small>2</small>

(

2;1;1

)

.

Ⓓ.

<i>n =</i><small>1</small>

(

2;1; 1− .

)

<b>Câu 30. </b> <i>Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A</i>

(

1;1;1

)

; <i>B −</i>

(

1;1; 0

)

; <i>C</i>

(

1;3; 2

)

.

<i>Đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC nhận vectơ a</i>nào dưới đây là một

</div><span class="text_page_counter">Trang 26</span><div class="page_container" data-page="26">

<b>Câu 34. </b> <i>Cho hàm số yf x</i> có bảng biến thiên như sau:

<i>Hàm số yf x</i> đạt cực đại tại điểm

</div><span class="text_page_counter">Trang 27</span><div class="page_container" data-page="27">

<b>Câu 2. </b> Họ nguyên hàm của hàm số

( )

<i><small>x</small></i>

<b>Câu 9. </b> Gọi <i><small>l h R</small></i><small>, ,</small> lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

<b>xy</b>

<i>O</i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 28</span><div class="page_container" data-page="28">

<b>Câu 10. </b> Trong không gian với hệ tọa độ <i>Oxyz, cho đường thẳng d vng góc với mặt phẳng </i>

( )

<i>P</i> : 4<i>x</i>− + =<i>z</i> 3 0<i>. Vec-tơ nào dưới đây là một vec-tơ chỉ phương của đường thẳng d ? </i>

<b>Câu 13. </b> Trong không gian với he ̣ tọa đo ̣ <i>Oxyz</i>, cho điẻm <i>A</i>

(

2; 1;3−

)

và mặt phẳng

( )

<i>P</i> : 2<i>x</i>−3<i>y</i>+ − =<i>z</i> 1 0

<i>. Viét phương trình đường thẳng d đi qua A</i> và vng góc với

( )

<i>P</i> .

</div><span class="text_page_counter">Trang 29</span><div class="page_container" data-page="29">

<b>Câu 18. </b> Cho hàm số <i>y</i>= <i>f x</i>

( )

có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

<b>Câu 21. </b> Trong không gian với hệ tọa độ <i>Oxyz</i>, cho điểm <i>K</i>

(

2; 4;6

)

<i>, gọi K là hình chiếu vng góc của K lên Oz , khi đó trung điểm của OK có tọa độ là: </i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 30</span><div class="page_container" data-page="30">

<b>Câu 27. </b> Cho hàm số <i>y</i>= <i>f x</i>

( )

có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số bằng

</div><span class="text_page_counter">Trang 31</span><div class="page_container" data-page="31">

<b>Câu 2. </b> <i>Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A</i>

(

1;1;1

)

; <i>B −</i>

(

1;1;0

)

; <i>C</i>

(

1;3; 2

)

. Đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh <i>A của tam giác ABC nhận vectơ a</i> nào dưới đây là một

</div><span class="text_page_counter">Trang 32</span><div class="page_container" data-page="32">

<b>Câu 5. </b> Một hộp đựng hai viên bi màu vàng và ba viên bi màu đỏ. Có bao nhiêu cách lấy ra hai viên bi

</div><span class="text_page_counter">Trang 33</span><div class="page_container" data-page="33">

Ⓐ.

<i>6 3log a</i>+ ₃ .

Ⓑ.

<i>2 3log a</i>+ ₃ .

Ⓒ.

<i>2 log a</i>+ ₃ .

Ⓓ.

<i>2 3log a</i>− ₃ .

<b>Câu 15. </b> Bảng biến thiên trong hình bên dưới của hàm số nào dưới đây?

<b>Câu 19. </b> Cho <i><small>a</small></i> là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Ⓐ.

log<small>2</small><i>a = −</i>log 2.<i>_a</i>

Ⓑ.

log₂<i>a =</i>log 2.<i>_a</i>

Ⓒ.

₂

</div><span class="text_page_counter">Trang 34</span><div class="page_container" data-page="34">

<b>Câu 24. </b> Cho hàm số <i>y</i>= <i>f x</i>

( )

liên tục trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ.

Đồ thị của hàm số <i>y</i>= <i>f x</i>

( )

có bao nhiêu điểm cực trị?

<b>Câu 27. </b> Cho hàm số <i>y</i>= <i>f x</i>

( )

có bảng biến thiên dưới đây. Tìm khẳng định đúng.

Ⓐ.

Hàm số đạt cực đại tại <i>x =</i>0.

Ⓑ.

Hàm số đạt cực đại tại <i>x =</i>3.

Ⓒ.

Hàm số đạt cực đại tại <i>x =</i>2.

Ⓓ.

Hàm số đạt cực tiểu tại <i>x = −</i>1.

<b>Câu 28. </b> Tập nghiệm của bất phương trình ² 0

</div><span class="text_page_counter">Trang 35</span><div class="page_container" data-page="35">

<b>Câu 30. </b> <i>Cho khối trụ có thể tích V và bán kính đáy R . Chiều cao khối trụ đã cho bằng</i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 36</span><div class="page_container" data-page="36">

<i>Tổng các số a b c</i>+ + thuộc khoảng nào sau đây

</div><span class="text_page_counter">Trang 37</span><div class="page_container" data-page="37">

Ⓐ.

<small>4 log3</small><i><small>a −</small></i><small>3</small>.

Ⓑ.

<small>4 log3</small><i><small>a +</small></i><small>4</small>.

Ⓒ.

<small>4 log3</small><i><small>a −</small></i><small>4</small>.

Ⓓ.

<i><small>3 4 log a</small></i><small>−3</small> .

<b>Câu 9. </b> Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ² ²⁰²⁵

<b>Câu 10. </b> Cho hàm số <i>f x</i>

( )

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

<b>Câu 13. Cho hàm số </b> <i>f x</i>

( )

có bảng biến thiên

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

</div><span class="text_page_counter">Trang 38</span><div class="page_container" data-page="38">

<b>Câu 14. </b> Trong không gian <i>Oxyz</i>, cho đường thẳng

<b>Câu 19. </b> <i>Cho hình chữ nhật ABCD , hình trịn xoay khi quay đường gấp khúc ABCD quanh cạnh AD</i>

trong khơng gian là hình nào dưới đây?

</div><span class="text_page_counter">Trang 39</span><div class="page_container" data-page="39">

<b>Câu 22. </b> Cho tập <i>A</i> có 20 phần tử. Số tập con có 2 phần tử của <i>A</i><b> là </b>

<b>Câu 24. </b> <i>Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu </i>

( )

<i>S</i> tâm <i>I</i>

(

1; 1; 2−

)

. Tìm phương trình mặt cầu

( )

<i>S</i> biết mặt cầu đi qua điểm <i>A</i>

(

3;1;3

)

.

</div><span class="text_page_counter">Trang 40</span><div class="page_container" data-page="40">

<b>Câu 34. </b> Trong không gian với hệ tọa độ <i>Oxyz cho ba điểm </i>, <i>A</i>

(

1;3;5 ,

) (

<i>B</i> 2;0;1 ,

) (

<i>C</i> 0;9;0 .

)

Tọa độ trọng

<i>tâm G của tam giác ABC</i> là

Ⓐ.

<i>G</i>

(

1;5; 2

)

.

Ⓑ.

<i>G</i>

(

1;0;5

)

.

Ⓒ.

<i>G</i>

(

3;12;6

)

.

Ⓓ.

<i>G</i>

(

1; 4; 2

)

.

<b>Câu 35. </b> Hàm số nào trong bốn hàm số sau có bảng biến thiên như hình vẽ ?

</div><span class="text_page_counter">Trang 42</span><div class="page_container" data-page="42">

<b>Câu 12. Mệnh đề nào sau đây là sai? </b>

Ⓐ.

Tồn tại một mặt trụ tròn xoay chứa tất cả các cạnh bên của một hình hộp.

Ⓑ.

Tồn tại một mặt nón trịn xoay chứa tất cả các cạnh bên của một hình chóp tứ giác đều.

Ⓒ.

Tồn tại một mặt cầu chứa tất cả các đỉnh của một hình tứ diện đều.

Ⓓ.

Tồn tại một mặt trụ tròn xoay chứa tất cả các cạnh bên của một hình lập phương.

</div><span class="text_page_counter">Trang 43</span><div class="page_container" data-page="43">

<b>Câu 17. </b> Cho hàm số <i>f x</i>

( )

có bảng biến thiên như hình vẽ.

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho là

<b>Câu 19. </b> Cho hàm số <i>y f x</i>= ( ) có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên dưới.

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

<b>Câu 22. </b> <i>Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho tam giác ABC có A −</i>

(

1;3; 2

)

, <i>B</i>

(

2;0;5

)

và <i>C</i>

(

0; 2;1−

)

. Phương trình trung tuyến <i>AM của tam giác ABC là</i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 45</span><div class="page_container" data-page="45">

<b>Câu 29. </b> Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ³ ²

</div><span class="text_page_counter">Trang 49</span><div class="page_container" data-page="49">

<b>Câu 27. </b> <i>Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng </i>

( )

 : 3<i>x</i>+2<i>y</i>−4<i>z</i>+ = . Vectơ nào dưới đây là một 1 0 vectơ pháp tuyến của

( )

 ?

Ⓐ.

<i>n =</i><small>2</small>

(

3;2;4

)

.

Ⓑ.

<i>n =</i><small>3</small>

(

2; 4;1−

)

.

</div><span class="text_page_counter">Trang 50</span><div class="page_container" data-page="50">

Ⓒ.

<i>n =</i><small>1</small>

(

3; 4;1−

)

.

Ⓓ.

<i>n =</i><small>4</small>

(

3;2; 4−

)

.

<b>Câu 28. </b> Cho hàm số <i>y</i>= <i>f x</i>

( )

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào?

<b>Câu 32. </b> <i>Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm M</i>

(

1; 2; 3− và nhận véctơ

)

<i>u −</i>

(

1; 2;1

)

làm một véctơ chỉ phương có phương trình là.

</div><span class="text_page_counter">Trang 51</span><div class="page_container" data-page="51">

Hàm số đạt cực đại tại điểm nào trong các điểm sau đây?

+ ^{có bảng biến thiên như sau:}

Trong các số ,<i>a b và c</i>có bao nhiêu số dương?

<b>---HẾT--- </b>

<b>⬥ĐỀ 11 </b>

<b>Câu 1. </b> Trong không gian <i>Oxyz</i> cho điểm <i>M −</i>

(

1; 3;2

)

. Gọi <i>A và B lần lượt là hình chiếu vng góc của </i>

điểm <i>M trên các mặt phẳng tọa độ Oxy</i>, <i>Oyz</i>. Tìm tọa độ véc tơ <i>AB</i>.

</div><span class="text_page_counter">Trang 52</span><div class="page_container" data-page="52">

<b>Câu 3. </b> Có bao nhiêu khả năng có thể xảy ra đối với thứ tự giữa các đội trong một giải bóng có 4 đội

<b>bóng tham gia . </b>

<b>Câu 4. </b> <i>Trong không gian với hệ trục tọa dộ Oxyz , cho mặt phẳng </i>

( )

<i>P</i> :<i>x</i>−2<i>y</i>− + =<i>z</i> 1 0. Vectơ nào dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng

( )

<i>P</i> <b>? </b>

Ⓐ.

<i>n =</i>

(

1; 2; 1− −

)

.

Ⓑ.

<i>n =</i>

(

1; 0;1

)

.

Ⓒ.

<i>n =</i>

(

1; 2;1−

)

.

Ⓓ.

<i>n =</i>

(

1; 2; 1−

)

.

<b>Câu 5. </b> Cho hàm số <i>f x</i>( ) có bảng biến thiên như sau:

Tìm giá trị cực đại <i>y</i>_CĐ và giá trị cực tiểu <i>y</i>_CT của hàm số đã cho.

</div><span class="text_page_counter">Trang 53</span><div class="page_container" data-page="53">

Ⓒ.

2sin<i>xdx</i>= −2cos<i>x C</i>+ .

Ⓓ.

2sin<i>xdx</i>=2cos<i>x C</i>+ .

<b>Câu 12. </b> Nghiệm của phương trình <small>21</small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 54</span><div class="page_container" data-page="54">

<b>Câu 21. </b> Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án , , ,<i>A B C D</i>dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

− − ^{. Vectơ nào dưới đây là một} vectơ chỉ phương của ?

</div><span class="text_page_counter">Trang 55</span><div class="page_container" data-page="55">

<b>Câu 27: </b>Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào dưới đây?

<b>Câu 28. Cho hàm số </b> <i>f x</i>

( )

có bảng biến thiên

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

<b>Câu 30. </b> Với <i>a</i> là số thực dương tuỳ ý, log<small>3</small>

( )

<i>3a</i> bằng

<b>Câu 31. </b> <i>Tập nghiệm S của phương trình </i>log<small>3</small>

(

<i>x −</i>1

)

=2.

</div><span class="text_page_counter">Trang 58</span><div class="page_container" data-page="58">

<b>Câu 6. </b> Giá trị lớn nhất của hàm số

( )

<small>32</small>

<b>Câu 9. </b> Cho phương trình <small>23</small>

5 <i>^x+</i> =125. Nghiệm của phương trình đã cho là

</div><span class="text_page_counter">Trang 59</span><div class="page_container" data-page="59">

<b>Câu 15. </b> <i>Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng </i>

( )

<i>P</i> có vectơ pháp tuyến là <i>n =</i>

(

2; 1;1−

)

. Vectơ nào sau đây cũng là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

( )

<i>P</i> ?

<b>Câu 16. </b> Cho hàm số <i>y</i>= <i>f x</i>

( )

xác định và liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Hàm số <i>y</i>= <i>f x</i>

( )

có mấy điểm cực đại?

  _ _ ^{. Trong các hàm số trên có bao nhiêu} hàm số đồng biến trên tập xác định của hàm số đó?

</div><span class="text_page_counter">Trang 60</span><div class="page_container" data-page="60">

<b>Câu 22. </b> Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số ² ¹

</div><span class="text_page_counter">Trang 61</span><div class="page_container" data-page="61">

<b>Câu 33. </b> Cho hàm số <i>y</i>= <i>f x</i>

( )

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

</div><span class="text_page_counter">Trang 62</span><div class="page_container" data-page="62">

Xét các phát biểu sau:

( )

1 :<i>c</i>1; 2 :

( )

<i>a b</i>+ 0; 3 :

( )

<i>a b c</i>+ + =0; 4 :

( )

<i>a</i> . Số phát biểu đúng là?0

<b>Câu 3. </b> Cho hàm số , bảng xét dấu của như sau:

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

</div><span class="text_page_counter">Trang 63</span><div class="page_container" data-page="63">

<b>Câu 7. </b> <i>Trong không gian Oxyz , hình chiếu vng góc của điểm M</i> 1; 2;3 <i> trên trục Ox có toạ độ là</i>

Ⓐ.

0; 2;3 .

Ⓑ.

1; 0; 0 .

Ⓒ.

1; 2;0 .

Ⓓ.

1;0;3 .

<b>Câu 8. </b> Bảng biến thiên trong hình dưới là của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án , , ,<i>A B C D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? </i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 64</span><div class="page_container" data-page="64">

<b>Câu 16. </b> Biết ( )<i>F x là nguyên hàm của hàm số </i>¹

<i>x</i> và (1) 1<i>F</i> = . Khi đó (3)<i>F</i> bằng bao nhiêu?

<b>Câu 18. </b> Cho <i><small>a </small></i><small>0</small> và <i>a </i>1<b>. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau</b>

Ⓐ.

log<i>_ax có nghĩa với mọi x  .</i>

Ⓑ.

log<i>_aa =</i>0

Ⓒ.

log<i>_a</i>

( )

<i>x y</i>. =log<i>_ax</i>.log<i>_ay</i>,

(

<i>x y</i>, 0 .

) Ⓓ.

log<i>_axⁿ</i> =<i>n</i>log<i>_ax x</i>,

(

0 .

)

<b>Câu 19. </b> Phương trình log<small>4</small>

(

3<i>x −</i>2

)

= có nghiệm là 1

</div><span class="text_page_counter">Trang 65</span><div class="page_container" data-page="65">

<b>Câu 25. </b> Cho điểm <i>A</i>

(

1; 2;3

)

và hai mặt phẳng

( )

<i>P</i> : 2<i>x</i>+2<i>y</i>+ + =<i>z</i> 1 0,

( )

<i>Q</i> : 2<i>x</i>− +<i>y</i> 2<i>z</i>− =1 0. Phương trình đường thẳng <i>d</i>đi qua <i>A</i>song song với cả

( )

<i>P</i> và

( )

<i>Q</i> là

</div><span class="text_page_counter">Trang 66</span><div class="page_container" data-page="66">

<b>Câu 28. </b> Khối chóp có diện tích đáy là

<i>B</i>

<i> và chiều cao bằng h . Thể tích V của khối chóp là </i>

<b>Câu 29. </b> Cho hàm số <i>y</i>= <i>f x</i>

( )

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

<b>Câu 30. </b> <i>Cho đường thẳng d cố định và một số thực dương a</i> không đổi. Tập hợp các điểm <i><small>M</small></i> trong không gian sao cho khoảng cách từ <i><small>M</small> đến đường thẳng d bằng a</i> là

</div><span class="text_page_counter">Trang 67</span><div class="page_container" data-page="67">

<b>Câu 4. </b> Hàm số <i>y</i>= <i>f x</i>

( )

có bảng biến thiên như hình vẽ

<i><b>Gọi S là tập hợp giá trị cực đại của hàm số. Kết quả nào sau đây là đúng?</b></i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 68</span><div class="page_container" data-page="68">

− ^{có đồ thị là}

( )

<i>C</i> <b>. Khẳng định nào sau đây là đúng?</b>

Ⓐ.

Đồ thị

( )

<i>C</i> có một tiệm cận đứng là <i>x = −</i>2 và một tiệm cận ngang là <i>y = − .</i>2

Ⓑ.

Đồ thị

( )

<i>C</i> có một tiệm cận đứng là <i>x =</i>2 <i>x =</i>2 và một tiệm cận ngang là <i>y = .</i>1

Ⓒ.

Đồ thị

( )

<i>C</i> có một tiệm cận đứng là <i>x = −</i>2 và một tiệm cận ngang là <i>y =</i>1.

Ⓓ.

Đồ thị

( )

<i>C</i> có một tiệm cận đứng là <i>x = −</i>2 và một tiệm cận ngang là <i>y = .</i>2

<b>Câu 7. </b> <i>Gọi l , h , </i>

<i>R</i>

lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ. Đẳng thức

</div><span class="text_page_counter">Trang 69</span><div class="page_container" data-page="69">

<b>Câu 15. </b> Nếu một khối chóp có thể tích là <small>3</small>

<i>a và diện tích đáy bằng a thì chiều cao của khối chóp bằng </i>²

</div><span class="text_page_counter">Trang 70</span><div class="page_container" data-page="70">

<b>Câu 24. </b> Cho hàm số <i>y</i>= <i>f x</i>

( )

<b> có bảng biến thiên như sau: </b>

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Ⓐ.

Hàm số có bốn điểm cực trị.

Ⓑ.

Hàm số đạt cực tiểu tại <i>x = −</i>5.

Ⓒ.

Hàm số đạt cực tiểu tại <i>x =</i>2.

Ⓓ.

Hàm số khơng có cực đại.

<b>Câu 25. </b> <i>Cho đường thẳng l cắt và khơng vng góc với </i> quay quanh  thì ta được

Ⓐ.

hình nón trịn xoay.

Ⓑ.

hặt nón trịn xoay.

Ⓒ.

khối nón trịn xoay.

Ⓓ.

mặt trụ tròn xoay.

</div><span class="text_page_counter">Trang 71</span><div class="page_container" data-page="71">

<b>Câu 26. </b> Nghiệm của phương trình log<small>3</small>

(

<i>x +</i>2

)

= là2

<b>Câu 32. </b> <i>Cho hai đường thẳng l và </i><i> song song với nhau một khoảng không đổi. Khi đường thẳng l </i>

quay xung quanh  ta được

Ⓐ.

mặt trụ.

Ⓑ.

khối nón.

Ⓒ.

mặt nón.

Ⓓ.

hình nón.

<b>Câu 33. </b> Cho các số phức <i><small>z</small></i><small>= +2</small> <i><small>i</small></i> và <i><small>w</small></i><small>= −32</small><i><small>i</small></i>. Số phức <i>w z</i>− là

Ⓐ.

<i>5 i</i>− .

Ⓑ.

<i>1 3i</i>− .

Ⓒ.

− + .<i>1 3i</i>

Ⓓ.

<i>5 3i</i>− .

</div><span class="text_page_counter">Trang 72</span><div class="page_container" data-page="72">

<b>Câu 34. </b> Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số <i>f x</i>

( )

=sin 3<i>x</i><b>− là </b>e<i>^x</i>

<b>Câu 3. </b> Cho hàm số <i>f x</i>

( )

, bảng xét dấu của <i>f</i>

( )

<i>x</i> _{như sau:}

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

</div><span class="text_page_counter">Trang 73</span><div class="page_container" data-page="73">

<b>Câu 4. </b> Cho hàm số <i>f x</i>

( )

liên tục trên đoạn

 

0; 6 và thỏa mãn ⁶

( )

<b>Câu 10. </b> Gọi , ,<i>l h r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diện tích </i>

xung quanh <i>S_xq</i> của hình nón là

</div><span class="text_page_counter">Trang 74</span><div class="page_container" data-page="74">

<b>Câu 14. </b> <i>Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A</i>

(

1; 2; 4

)

, <i>B</i>

(

2; 4; 1−

)

. Tìm tọa độ trọng tâm

<i>G của tam giác OAB . </i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 75</span><div class="page_container" data-page="75">

<b>Câu 22. </b> <i>Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng </i>

( )

<i>P</i> :<i>x</i>+2<i>y</i>+ = . Đường thẳng 3 0



qua <i>A</i>

(

1; 2; 3−

)

vng góc với mặt phẳng

( )

<i>P</i> có phương trình là

</div><span class="text_page_counter">Trang 76</span><div class="page_container" data-page="76">

Ⓐ.

Điểm <i>A</i>.

Ⓑ.

Điểm <i>B</i>.

Ⓒ.

<i>Điểm C .</i>

Ⓓ.

Điểm <i>D</i>.

<b>Câu 26. </b> <i>Trong khơng gian Oxyz , phương trình của mặt cầu có tâm I</i>

(

1; 2;3−

)

và bán

</div><span class="text_page_counter">Trang 77</span><div class="page_container" data-page="77">

<b>Câu 33. </b> Cho hàm số <i>y</i>= <i>f x</i>

( )

có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

</div><span class="text_page_counter">Trang 78</span><div class="page_container" data-page="78">

  _ _ ^{. Có bao nhêu hàm số trong các hàm} số trên đồng biến trên tập xác định của nó?

</div><span class="text_page_counter">Trang 79</span><div class="page_container" data-page="79">

<b>Câu 12. </b> Cho hàm só <i>f x</i>

( )

liên tục trên và có bảng xét dáu của <i>f</i>

( )

<i>x</i> như sau:

Só điẻm cực trị của hàm só <i>f x</i>

( )

là

</div><span class="text_page_counter">Trang 81</span><div class="page_container" data-page="81">

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

</div><span class="text_page_counter">Trang 82</span><div class="page_container" data-page="82">

<b>Câu 29. </b> Đồ thị hàm số <small>42</small>

<i><small>y</small></i><small>=</small> <i><small>x</small></i> <small>−</small> <i><small>x</small></i> <small>−</small> cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

<b>Câu 30. </b> <i>Với a, b là các số thực dương, a </i>1. Biểu thức

( )

<small>2</small>

log<i>_aa b bằng</i>

<b>Câu 31. </b> <i>Trong không gian Oxyz , cho điểm A</i>

(

1; 2; 1− và mặt phẳng

)( )

<i>P</i> : –<i>xy</i>+2 – 3 0<i>z</i> = . Đường thẳng

<i>d</i>đi qua <i>A</i>và vng góc với mặt phẳng

( )

<i>P</i> <b>có phương trình là </b>

</div>