<span class="text_page_counter">Trang 1</span><div class="page_container" data-page="1">

<b>Câu 4. </b> Cho hàm số <i>^y</i>^<i>^{f x}</i>

^{ }

có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

</div><span class="text_page_counter">Trang 2</span><div class="page_container" data-page="2">

<b>Câu 14. </b> Cho khối chóp .<i>S ABCD có đáy ABCD là hình vng, đường thẳng SC vnggóc với mặt đáy. Gọi V là thể tích khối chóp. Mệnh đề nào dưới đây đúng?</i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 3</span><div class="page_container" data-page="3">

<b>Câu 17. </b> Trong không gian với hệ trục tọa độ <i>^Oxyz</i>, mặt cầu

 

<i>S</i> _tâm<i>I</i>



2;3; 6



và bán

</div><span class="text_page_counter">Trang 4</span><div class="page_container" data-page="4">

<b>Câu 25. </b> Trong không gian <i>^Oxyz</i>, mặt cầu

 

<i>S</i>

có tâm <i>^I</i>^{(2;1; 2)}^ và đi qua điểm <i>^A</i>^{(1; 2;3)}. Phương trình của mặt cầu là

<b>Câu 28. </b> <i>Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho M</i>



1; 2;1



, <i>N</i>



0;1;3



_{. Phương}

<i>trình đường thẳng qua hai điểm M , ^N</i> là

</div><span class="text_page_counter">Trang 5</span><div class="page_container" data-page="5">

 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của

 

<i>P</i> _?

<b>Câu 31. </b> Cho hàm số <i>^{h x}</i>

^{ }

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho có giá trị cực tiểu bằng

</div><span class="text_page_counter">Trang 6</span><div class="page_container" data-page="6">

<b>Câu 3. </b> Cho hàm số <i>f x</i>

 

_{có bảng biến thiên như hình vẽ.}

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho là

</div><span class="text_page_counter">Trang 7</span><div class="page_container" data-page="7">

<b>Câu 8. </b> Một bó hoa có 14 bơng hoa gồm: 3 bơng màu hồng, 5 bơng màu xanh cịn lại là màu vàng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 7 bơng trong đó phải có đủ ba

<b>Câu 10. </b> Cho hàm số <i>y</i><i>f x</i>

 

có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

</div><span class="text_page_counter">Trang 9</span><div class="page_container" data-page="9">

<b>Câu 21. </b> <i>Trong không gian Oxyz cho hai điểm A</i>



5; 3; 1



và <i>B</i>



1; 1; 9



. Tọa độ trung

<i>điểm I của đoạn AB là</i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 12</span><div class="page_container" data-page="12">

<b> .Ⓐ.</b>

Hàm số có giá trị cực tiểu là 0 .

<b> .Ⓑ.</b>

Hàm số đạt cực đại tại <i>x  .</i>²

<b> .Ⓒ.</b>

Hàm số đạt cực đại tại <i>x  .</i>⁴

<b> .Ⓓ.</b>

Hàm số có ba cực tiểu.

<b>Câu 7. Cho hàm số </b><i>y</i><i>f x</i>

 

có bảng biến thiên như sau:

<b>Giá trị cực đại của hàm số </b><i>y</i><i>f x</i>

 

là

</div><span class="text_page_counter">Trang 13</span><div class="page_container" data-page="13">

<b>Câu 13. </b> Cho hình chóp<i>^S.ABCD</i>có đáy là hình vng cạnh<i>^a,</i>chiều cao có độ dài bằng

<i><small>3a.</small></i>Thể tích khối chóp<i>^S.ABCD</i>_bằng

<b>Câu 16. </b> Giả sử <i>^flà hàm số liên tục trên khoảng K và ^{a b c}</i>^{, ,} là ba số bất kỳ trên

<i><b>khoảng K . Khẳng định nào sau đây sai?</b></i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 15</span><div class="page_container" data-page="15">

<b>Câu 23. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?</b>

log<i>_a^x</i> log<i>_ax</i> log<i>_ay</i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 16</span><div class="page_container" data-page="16">

Đồ thị trên là của hàm số nào?

<b>Câu 33. </b> Cho <i>z</i>25 3<i>i</i> <i>. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z là điểm</i>

nào dưới đây?

</div><span class="text_page_counter">Trang 18</span><div class="page_container" data-page="18">

<b>Câu 6. </b> Cho hàm số <i>f x</i>

 

_{có đạo hàm trên đoạn}



1;2



_, <i>f</i>

 

1  và 1 <i>^f</i>

^{ }

²  . Khi đó,²

<b>Câu 7. </b>Trong không gian với hệ toạ độ <i>^Oxyz</i>, cho mặt cầu

  

<i>S</i> : <i>x</i> 2



²



<i>y</i>2



²



<i>z</i> 3



² 34. Tìm tọa độ tâm

<i>I</i>

_{và bán kính}

<i>R</i>

_{của mặt cầu}

</div><span class="text_page_counter">Trang 20</span><div class="page_container" data-page="20">

<b>Câu 20. </b> Hàm số <i>y</i><i>f x</i>

 

có bảng biến thiên sau đây:

Hàm số <i>f x</i>

 

_{đạt cực tiểu tại điểm}

</div><span class="text_page_counter">Trang 21</span><div class="page_container" data-page="21">

<b> .Ⓐ.</b>

0

<b> .Ⓑ.</b>

3

<b> .Ⓒ.</b>

1.

<b> .Ⓓ.</b>

2.

<b>Câu 25. </b> Giả sử ta dùng 6 màu để tô cho ⁴ nước khác nhau trên bản đồ và khơng có màu nào được dùng hai lần. Số các cách để chọn những màu cần dùng là

</div><span class="text_page_counter">Trang 22</span><div class="page_container" data-page="22">

<b>Câu 32. </b> <i>Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh l và bán kính </i>

<i>r</i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 23</span><div class="page_container" data-page="23">

<b>Câu 5. </b> Cho khối nón

 

<i>N</i> _{có bán kính đáy bằng}<i>_r</i>_{và chiều cao bằng}<i>h</i>_{. Diện tích xung}

quanh của khối nón

 

<i>N</i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 24</span><div class="page_container" data-page="24">

<b>Khẳng định nào sau đây là đúng?</b>

<b> .Ⓐ.</b>

Giá trị cực tiểu của hàm số <i>y=f ( x)</i> _{bằng 1.}

<b> .Ⓑ.</b>

Giá trị cực đại của hàm số <i>y=f ( x)</i> _{bằng 2.}

<b> .Ⓒ.</b>

Hàm số <i>y=f ( x)</i> _{đạt cực tiểu tại} <i>x=1</i> _.

<b> .Ⓓ.</b>

Hàm số <i>y=f ( x)</i> _{đạt cực đại tại} <i>x=−1.</i> _.

<b>Câu 11. </b> Cho hàm số <i>^y</i>^<i>^{f x}</i>

^{ }

có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi phương trình

</div><span class="text_page_counter">Trang 25</span><div class="page_container" data-page="25">

<b>Câu 15. </b> Cho số phức <i>z</i> khác 0 và là số thuần ảo. Mệnh đề nào sau đây đúng?

</div><span class="text_page_counter">Trang 26</span><div class="page_container" data-page="26">

<b> .Ⓐ.</b>

<i>2 log a</i> <small>2</small> .

<b> .Ⓑ.</b>

<i>1 log a</i> <small>2</small> .

<b> .Ⓒ.</b>

<i>2.log a</i><small>2</small> .

<b> .Ⓓ.</b>

<i>1 log a</i> <small>2</small> .

<b>Câu 21. </b> Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

<b>Câu 29. </b> Trong không gian <i>^Oxyz</i>, vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của

</div><span class="text_page_counter">Trang 27</span><div class="page_container" data-page="27">

<b>Câu 30. </b> <i>Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với ^A</i>

^

^1;1;1

^

;



1;1;0



nhận vectơ <i>^a</i>^nào dưới đây là một vectơ chỉ phương?

<b>Câu 34. </b> Cho hàm số <i>y</i>= <i>f x</i>

( )

_{có bảng biến thiên như sau:}

Hàm số <i>y</i>= <i>f x</i>

( )

_{đạt cực đại tại điểm}

<b>Câu 35. </b> Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

</div><span class="text_page_counter">Trang 29</span><div class="page_container" data-page="29">

<b>Câu 7. </b> Trong không gian



<i>Oxyz</i>



_{, cho mặt phẳng}

 

<i>P x</i>: 3<i>y</i>  . Vectơ nào dưới đây2 0 là một vectơ pháp tuyến của

 

<i>P</i> _.

<b>Câu 9. </b> Gọi <i>^{l h R}</i>^{, ,} lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

<i><small>l</small></i> ^<i><small>h</small></i> ^<i><small>R</small></i> .

<b> .Ⓓ.</b>

<b> </b><i><small>l</small></i>² <small></small><i><small>h</small></i>²<small></small><i><small>R</small></i>².

<b>Câu 10. </b> <i>Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d vng góc với</i>

mặt phẳng

^{ }

<i>^P</i> ^{: 4}<i>^{x z}</i>^ ^{ }^{3 0}. Vec-tơ nào dưới đây là một vec-tơ chỉ phương của

<b>Câu 13. </b> <i>Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm ^A</i>

^

^{2; 1;3}^

^

và mặt phẳng

 

<i>P</i> : 2<i>x</i> 3<i>y z</i> 1 0 <i>. Viết phương trình đường thẳng d đi qua ^A</i> và vng góc

</div><span class="text_page_counter">Trang 30</span><div class="page_container" data-page="30">

<b>Câu 14. </b> Giá trị lớn nhất của hàm số <i>^y</i>^ <i>^x</i>⁴^³<i>^x</i>²^¹ trên



0; 2



là

<i> và chiều cao h tương ứng</i>

được tính bởi công thức nào ?

<b>Câu 18. </b> Cho hàm số <i>y</i><i>f x</i>

 

có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

<b>Câu 21. </b> Trong không gian với hệ tọa độ <i>^Oxyz</i>, cho điểm <i>^K</i>

^

^{2; 4;6}

^

<i>, gọi Klà hìnhchiếu vng góc của K lên Oz , khi đó trung điểm của OKcó tọa độ là:</i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 31</span><div class="page_container" data-page="31">

<b>Câu 27. </b> Cho hàm số <i>y</i><i>f x</i>

 

có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số bằng

</div><span class="text_page_counter">Trang 33</span><div class="page_container" data-page="33">

<i>C</i> _{. Đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh}<i>_A_{của tam giác ABC nhận vectơ}</i>

<i>a</i>^ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương?

<b>Câu 5. </b> Một hộp đựng hai viên bi màu vàng và ba viên bi màu đỏ. Có bao nhiêu cách lấy ra hai viên bi trong hộp?

</div><span class="text_page_counter">Trang 34</span><div class="page_container" data-page="34">

<b> .Ⓐ.</b>

<i>z</i> 3 4<i>i</i>.

<b> .Ⓑ.</b>

<i>z</i> 3 4<i>i</i>.

<b>Câu 10. </b> Trong không gian <i>^Oxyz</i>, cho mặt phẳng

 

 : 2<i>x</i> 3<i>y z</i>   1 0_{. Vectơ nào dưới} đây là một vectơ pháp tuyến của

 

 ?

<b> .Ⓐ.</b>

<i>6 3log a</i> <small>3</small> .

<b> .Ⓑ.</b>

<i>2 3log a</i> <small>3</small> .

<b> .Ⓒ.</b>

<i>2 log a</i> <small>3</small> .

<b> .Ⓓ.</b>

<i>2 3log a</i> <small>3</small> .

<b>Câu 15. </b> Bảng biến thiên trong hình bên dưới của hàm số nào dưới đây?

</div><span class="text_page_counter">Trang 35</span><div class="page_container" data-page="35">

<b>Câu 19. </b> Cho <i><small>a</small></i> là số thực dương tùy ý khác ¹. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

<b> .Ⓐ.</b>

^log²<i>^{a }</i> ^{log 2.}<i>^a</i>

<b>^.^Ⓑ.</b>

^log²<i>^{a }</i>^{log 2.}<i>^a</i>

<b>^.^Ⓒ.</b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 36</span><div class="page_container" data-page="36">

<b>Câu 25. </b> Tìm một nguyên hàm của hàm số

 

²

có bảng biến thiên dưới đây. Tìm khẳng định đúng.

<b> .Ⓐ.</b>

Hàm số đạt cực đại tại <i>x  .</i>⁰

<b> .Ⓑ.</b>

Hàm số đạt cực đại tại <i>x  .</i>³

<b> .Ⓒ.</b>

Hàm số đạt cực đại tại <i>x  .</i>²

<b> .Ⓓ.</b>

Hàm số đạt cực tiểu tại <i>x  .</i>¹

<b>Câu 28. </b> Tập nghiệm của bất phương trình

</div><span class="text_page_counter">Trang 37</span><div class="page_container" data-page="37">

<b>Câu 33. </b> Trong không gian với hệ tọa độ <i>^Oxyz</i>cho hai điểm <i>^A</i>

^

^{1; 2;3}

^

và <i>^{B }</i>

^

^{1; 4;1}

^

.

<i>Phương trình mặt cầu đường kính AB là:</i>





<i>a b c  </i>, ,



_{có bảng biến thiên như sau:}

<i>Tổng các số a b c</i>  thuộc khoảng nào sau đây

</div><span class="text_page_counter">Trang 38</span><div class="page_container" data-page="38">

<b>Câu 4. </b>Số phức <i><small>z</small></i> thỏa mãn <i>^z</i>  ^{1 2}<i>ⁱ</i> được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ bởi điểm nào sau đây?

<b> .Ⓐ.</b>

4 log<small>3</small><i>a </i> 3.

<b> .Ⓑ.</b>

4 log<small>3</small><i>a </i>4.

<b> .Ⓒ.</b>

4 log<small>3</small><i>a </i> 4.

<b> .Ⓓ.</b>

<i>3 4 log a</i> <small>3</small> .

<b>Câu 9. </b> Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

</div><span class="text_page_counter">Trang 39</span><div class="page_container" data-page="39">

<b> .Ⓐ.</b>

<i>x </i>2024_.

<b> .Ⓑ.</b>

<i>y  .</i>²

<b> .Ⓒ.</b>

<i>^{y }</i>²⁰²⁴.

<b> .Ⓓ.</b>

<i>x  .</i>2

<b>Câu 10. </b> Cho hàm số <i>f x</i>

 

_{có bảng biến thiên như sau:}

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

<b>Câu 13. Cho hàm số </b> <i>^{f x}</i>

^{ }

có bảng biến thiên

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

</div><span class="text_page_counter">Trang 40</span><div class="page_container" data-page="40">

<b>Câu 19. </b> <i>Cho hình chữ nhật ABCD , hình trịn xoay khi quay đường gấp khúc ABCD</i>

quanh cạnh <i>^AD</i> trong khơng gian là hình nào dưới đây?

<b> .Ⓐ.</b>

<b> </b>Mặt nón.

<b> .Ⓑ.</b>

Mặt trụ.

<b> .Ⓒ.</b>

Hình nón.

<b> .Ⓓ.</b>

Hình trụ.

<b>Câu 20. </b> <i>Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm ^A</i>

^

^{1; 2;3}

^

và <i>^{B }</i>

^

^{1; 4;1}

^

.

<i>Phương trình mặt cầu đường kính AB là:</i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 44</span><div class="page_container" data-page="44">

<b>Câu 12. Mệnh đề nào sau đây là sai?</b>

<b> .Ⓐ.</b>

Tồn tại một mặt trụ tròn xoay chứa tất cả các cạnh bên của một hình hộp.

<b> .Ⓑ.</b>

Tồn tại một mặt nón trịn xoay chứa tất cả các cạnh bên của một hình chóp tứ giác đều.

<b> .Ⓒ.</b>

Tồn tại một mặt cầu chứa tất cả các đỉnh của một hình tứ diện đều.

<b> .Ⓓ.</b>

Tồn tại một mặt trụ tròn xoay chứa tất cả các cạnh bên của một hình lập

</div><span class="text_page_counter">Trang 45</span><div class="page_container" data-page="45">

<b> .Ⓒ.</b>^

<i>^x</i>^¹

^

²^

^

<i>^y</i>^ ²

^

²^

^

<i>^z</i>^³

^

²^¹⁴.

<b> .Ⓓ.</b>^

<i>^x</i>^¹

^

²^

^

<i>^y</i>^ ²

^

²^

^

<i>^z</i>^³

^

²^ ¹⁴ .

<b>Câu 17. </b> Cho hàm số <i>f x</i>

 

_{có bảng biến thiên như hình vẽ.}

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho là

<b>Câu 18. </b> Có 6 bạn học sinh xếp thành hàng ngang, số cách xếp là

6

.

<b>Câu 19. </b> Cho hàm số <i>y f x</i> ( ) có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên dưới.

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

<b>Câu 20. </b> <i>Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm M</i>



3; 1



biểu diễn số phức nào?

</div><span class="text_page_counter">Trang 47</span><div class="page_container" data-page="47">

<i>y ax</i> <i>bx</i> <i>c a</i> và <i>a  và đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên .</i>⁰ <i>a b  vậy</i>0 suy ra đây là đồ thị hàm số <i>^y</i>^<i>^x</i>⁴^ ⁴<i>^x</i>²^³. <i>Cho các số thực dương a , b , c khác 1</i>

. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây.

</div><span class="text_page_counter">Trang 51</span><div class="page_container" data-page="51">

<b>Câu 21. </b> Trong không gian với hệ toạ độ



<i><small>O i j k</small></i><small>; , ,</small>^{  }



<b>. Nhận xét nào dưới đây sai?</b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 52</span><div class="page_container" data-page="52">

<b> .Ⓐ.</b>

<i>x  .</i>²

<b> .Ⓑ.</b>

<i>y  .</i>²

<b> .Ⓒ.</b>

<i>y  .</i>²

<b> .Ⓓ.</b>

<i>x  .</i>²

<b>Câu 27. </b> <i>Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng </i>

 

 : 3<i>x</i>2<i>y</i> 4<i>z</i>  . Vectơ nào1 0 dưới đây là một vectơ pháp tuyến của

 

 ?

<b>Câu 28. </b> Cho hàm số <i>y</i><i>f x</i>

 

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào?

</div><span class="text_page_counter">Trang 53</span><div class="page_container" data-page="53">

<b>Câu 32. </b> Trong không gian <i>^Oxyz</i>, đường thẳng qua điểm <i>M</i>



1;2; 3



và nhận véctơ

<b>Câu 33. </b> Cho hàm số <i>y</i>= <i>f x</i>( )_{có bảng biến thiên như sau}

Hàm số đạt cực đại tại điểm nào trong các điểm sau đây?

 ^ có bảng biến thiên như sau:

Trong các số ,<i>a b và c có bao nhiêu số dương?</i>

<b></b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 54</span><div class="page_container" data-page="54">

---HẾT---⬥<b>ĐỀ 11</b>

<b>Câu 1. </b> <i>Trong không gian Oxyz cho điểm M</i>



1; 3;2



<i>. Gọi A và B lần lượt là hình chiếuvng góc của điểm M trên các mặt phẳng tọa độ Oxy , Oyz . Tìm tọa độ véc tơ</i>

<b>Câu 3. </b>Có bao nhiêu khả năng có thể xảy ra đối với thứ tự giữa các đội trong một giải bóng có 4 đội bóng tham gia .

<b>Câu 4. </b> Trong khơng gian với hệ trục tọa dộ <i>^Oxyz</i>, cho mặt phẳng

^{ }

<i>^{P x}</i>^: ^ ²<i>^{y z}</i>^ ^{ }^{1 0}. Vectơ nào dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng

^{ }

<i>^P</i> ?

<b>Câu 5. </b>Cho hàm số ( )<i>f x có bảng biến thiên như sau:</i>

<i>Tìm giá trị cực đại y</i><small>CĐ</small> và giá trị cực tiểu <i>y của hàm số đã cho.</i><small>CT</small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 55</span><div class="page_container" data-page="55">

<b>Câu 11. </b> Tìm nguyên hàm của hàm số <i>f x</i>

 

2sin<i>x</i>.

<b>Câu 12. </b> Nghiệm của phương trình ²²<i>^x</i>^-¹=³²_là

</div><span class="text_page_counter">Trang 56</span><div class="page_container" data-page="56">

<b>Câu 21. </b> Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án , , ,<i>A B C D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?</i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 57</span><div class="page_container" data-page="57">

<b>Câu 23. </b> Số phức nghịch đảo của số phức <i>^z</i> ^{3 4}<i>ⁱ</i> là

<b>Câu 27: </b>Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào dưới đây?

<b>Câu 28. Cho hàm số </b> <i>^{f x}</i>

^{ }

có bảng biến thiên

</div><span class="text_page_counter">Trang 58</span><div class="page_container" data-page="58">

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

<b>Câu 30. </b> <i> Với a là số thực dương tuỳ ý, log 3a</i><small>3</small>

^^

bằng

<b> .Ⓐ.</b>

<i>1 log a</i> <small>3</small> .

<b> .Ⓑ.</b>

<i>3log a .</i><small>3</small>

<b> .Ⓒ.</b>

<i>log a .</i><small>3</small>

<b> .Ⓓ.</b>

<i>1 log a</i> <small>3</small> .

<b>Câu 31. </b> <i>Tập nghiệm S của phương trình </i>log<small>3</small>

^

<i>x </i>1

^

2.

</div><span class="text_page_counter">Trang 60</span><div class="page_container" data-page="60">

<b>Câu 4. </b> <i>Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng </i>

<b>Câu 5. </b> Trong khơng gian với hệ trục <i>^Oxyz</i>, phương trình nào dưới đây là phương trình

tham số của đường thẳng

</div><span class="text_page_counter">Trang 61</span><div class="page_container" data-page="61">

<b> .Ⓐ.</b>^{  }

<i>^S</i> ^: <i>^x</i>^ ²

^

²^

^

<i>^y</i>^¹

^

²^

^

<i>^z</i>^ ²

^

² ^⁹.

<b> .Ⓑ.</b>^{  }

<i>^S</i> ^: <i>^x</i>^²

^

²^

^

<i>^y</i>^¹

^

²^

^

<i>^z</i>^²

^

² ^³.

<b> .Ⓒ.</b>^{  }

<i>^S</i> ^: <i>^x</i>^ ²

^

²^

^

<i>^y</i>^¹

^

²^

^

<i>^z</i>^ ²

^

² ^³.

<b> .Ⓓ.</b>^{  }

<i>^S</i> ^: <i>^x</i>^²

^

²^

^

<i>^y</i>^¹

^

²^

^

<i>^z</i>^²

^

² ^⁹.

<b>Câu 12. </b> <i>Nếu một khối trụ có bán kính đáy bằng r và chiều cao bằng h thì có thể tích</i>

được tính theo cơng thức

<b>Câu 15. </b> Trong không gian với hệ tọa độ <i>^Oxyz</i>, cho mặt phẳng

^{ }

<i>^P</i> có vectơ pháp tuyến là <i>^{n }</i>^

^

^{2; 1;1}^

^

. Vectơ nào sau đây cũng là vectơ pháp tuyến của mặt

</div><span class="text_page_counter">Trang 62</span><div class="page_container" data-page="62">

<b>Câu 17. </b> Cho hàm số <i>f x và </i>

 

<i>F x liên tục trên </i>

 

 thỏa <i>F x</i>

 

_<i>f x</i>

 

<b> .Ⓒ.</b>

<b> </b> <i>x</i> ^,log<i><small>a</small>x</i>² ^2log<i><small>a</small>x</i>.

<b> .Ⓓ.</b>

<b> </b>^{log ( . ) log .log}<i><small>a</small>b c</i>  <i><small>a</small>b<small>a</small>c</i>.

<b>Câu 22. </b> Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

</div><span class="text_page_counter">Trang 63</span><div class="page_container" data-page="63">

<b>Câu 25. </b> Cho dãy số

 

<i>u , biết <small>n</small>u</i><small>1</small>1,<i>u_n</i>_<small>1</small> <i>u_n</i>3,  . Ba số hạng đầu của dãy số đó<i>n</i> 1 là?

<b> .Ⓐ.</b>

1; 4; 7 .

<b> .Ⓑ.</b>

2; 5; 8 .

<b> .Ⓒ.</b>

4; 7; 10 .

<b> .Ⓓ.</b>

^{1; 2; 5}.

<b>Câu 26. </b> Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số <i>^{f x}</i>

^{ }

^³<i>^x</i>²^^2sin<i>^x</i> là

3<i>x</i>  2sin<i>x C</i> .

<b>Câu 27. </b> Số giao điểm của đồ thị hàm số <i>^{y x}</i>^ ⁴^³<i>^x</i>²^ ⁴ với trục hồnh là

<b>Câu 28. </b> <i>Cơng thức tính diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy r và độdài đường sinh l</i>

<b>Câu 30. </b> Trong không gian <i>^Oxyz</i>, cho hai điểm <i>^I</i>

^

^{1; 2; 3}^

^

, <i>^M</i>

^

^{0; 1; 5}

^

. Phương trình mặt cầu có tâm <i><small>I</small></i>và đi qua <i><small>M</small></i> là

</div><span class="text_page_counter">Trang 64</span><div class="page_container" data-page="64">

<b> .Ⓐ.</b>

<b> </b><i>^z</i> ^{3 10}<i>ⁱ</i>.

<b> .Ⓑ.</b>

<b> </b>¹⁴^.

<b> .Ⓒ.</b>

<b> </b><i>^z</i> ^{7 4}<i>ⁱ</i>.

<b> .Ⓓ.</b>

<b> </b><i>^z</i> ^{2 5}<i>ⁱ</i>.

<b>Câu 33. </b> Cho hàm số <i>^y</i>^<i>^{f x}</i>

^{ }

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

</div><span class="text_page_counter">Trang 65</span><div class="page_container" data-page="65">

<b>Câu 3. </b> Cho hàm số <i>^{f x}</i>

^{ }

, bảng xét dấu của <i>^{f x}</i>^

^{ }

như sau:

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

 . Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của <i>d</i>_?

<b>Câu 6. </b> <i>Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt phẳng </i>

^{ }

<i>^{P x}</i>^: ^ ³<i>^y</i>^²<i>^z</i>^ ^{4 0}^ . Một véctơ pháp tuyến của

^{ }

<i>^P</i> là

<b> .Ⓐ.</b>

<b> </b>

^

^{1; 2; 3 .}^

^<b> .Ⓑ.</b>^

^{1;2;3 .}

^<b> .Ⓒ.</b>

<b> </b>

^

^{1; 3; 2 .}^

^<b> .Ⓓ.</b>^

^{1;3; 2 .}

^

<b>Câu 7. </b><i>Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc của điểm M</i>

(

1; 2;3-

)

<i>_{trên trục Ox}</i> có toạ độ là

<b> .Ⓐ.</b>(

0; 2;3 .-

)<b> .Ⓑ.</b>(

1;0;0 .

)<b> .Ⓒ.</b>(

1; 2;0 .-

)<b> .Ⓓ.</b>(

1;0;3 .

)

<b>Câu 8. </b> Bảng biến thiên trong hình dưới là của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án <i>^{A B C D}</i>^{, , ,} dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

</div><span class="text_page_counter">Trang 67</span><div class="page_container" data-page="67">

<b>Câu 16. </b> Biết <i>^{F x}</i>^{( )}là nguyên hàm của hàm số

<b>Câu 18. </b> Cho <i><small>a </small></i><small>0</small> và <i><b>a  . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau</b></i>¹

<b> .Ⓐ.</b>

^log<i><small>a</small>x có nghĩa với mọi x.</i>

<b> .Ⓑ.</b>

^log<i><small>a</small>a </i>⁰

<b> .Ⓒ.</b>

^log<i><small>a</small></i>

^

<i>x y</i>^.

^

^{log .log}<i><small>a</small>x<small>a</small>y x y</i>^{, ,}

^

^{0 .}

^<b> .Ⓓ.</b>

^log<i><small>a</small>xⁿ</i> <i>n</i>^{log ,}<i><small>a</small>x x</i>

^

^{0 .}

^

<b>Câu 19. </b> Phương trình log 3<small>4</small>



<i>x </i> 2



 có nghiệm là1

</div><span class="text_page_counter">Trang 68</span><div class="page_container" data-page="68">

<b>Câu 25. </b> Cho điểm <i>A</i>



1; 2;3



và hai mặt phẳng

 

<i>P</i> : 2<i>x</i>2<i>y z</i>  1 0,

 

<i>Q</i> : 2<i>x y</i> 2<i>z</i> 1 0. Phương trình đường thẳng <i>d</i>_{đi qua}<i>A</i>song song với cả

 

<i>P và </i>

 

<i>Q là</i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 69</span><div class="page_container" data-page="69">

<b>Câu 29. </b> Cho hàm số <i>^y</i>^<i>^{f x}</i>

^{ }

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

<b> .Ⓐ.</b>

<i><small>x </small></i><small>1</small>.

<b> .Ⓑ.</b>

<i><small>x </small></i><small>4</small>.

<b> .Ⓒ.</b>

<i>x  .</i>3

<b> .Ⓓ.</b>

<i><small>x </small></i><small>2</small>.

<b>Câu 30. </b> <i>Cho đường thẳng d cố định và một số thực dương a không đổi. Tập hợp các</i>

điểm <i><small>M</small></i> trong không gian sao cho khoảng cách từ <i><small>M</small> đến đường thẳng d bằng</i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 71</span><div class="page_container" data-page="71">

<i><b>Gọi S là tập hợp giá trị cực đại của hàm số. Kết quả nào sau đây là đúng?</b></i>

 có đồ thị là

 

<i><b>C . Khẳng định nào sau đây là đúng?</b></i>

<b> .Ⓐ.</b>

Đồ thị

 

<i>C có một tiệm cận đứng là x  và một tiệm cận ngang là </i>2 <i>y </i>2.

<b> .Ⓑ.</b>

Đồ thị

 

<i>C có một tiệm cận đứng là 2x  x  và một tiệm cận ngang là</i>2

<i>y </i> .

<b> .Ⓒ.</b>

Đồ thị

 

<i>C có một tiệm cận đứng là x  và một tiệm cận ngang là </i>2 <i>y </i>1.

<b> .Ⓓ.</b>

Đồ thị

 

<i>C có một tiệm cận đứng là x  và một tiệm cận ngang là </i>2 <i>y  .</i>²

<b>Câu 7. </b><i>Gọi l , h , </i>

<i>R</i>

_{lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình}

</div><span class="text_page_counter">Trang 72</span><div class="page_container" data-page="72">

<b>Câu 12. </b> Đồ thị của hàm số <i>^y</i>^⁴<i>^x</i>⁴^ ²<i>^x</i>² và đồ thị của hàm số ¹ <i>^y</i><i>^x</i>²  có tất cả<i>^x</i> ¹ bao nhiêu điểm chung?

</div><span class="text_page_counter">Trang 73</span><div class="page_container" data-page="73">

<b>Câu 18. </b> Cho cấp số cộng

^

<i><small>un</small></i>

^

có số hạng thứ nhất <i>u  , số hạng thứ hai </i><small>1</small> 3 <i>u  .</i><small>2</small> 9 Công sai của cấp số cộng là

<b>Câu 24. </b> Cho hàm số <i>^y</i>^<i>^{f x}</i>

^{ }

có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

</div><span class="text_page_counter">Trang 74</span><div class="page_container" data-page="74">

<b> .Ⓐ.</b>

Hàm số có bốn điểm cực trị.

<b> .Ⓑ.</b>

Hàm số đạt cực tiểu tại <i>x  .</i>⁵

<b> .Ⓒ.</b>

Hàm số đạt cực tiểu tại <i>x  .</i>²

<b> .Ⓓ.</b>

Hàm số khơng có cực đại.

<b>Câu 25. </b> <i>Cho đường thẳng l cắt và khơng vng góc với </i> quay quanh  thì ta được

<b> .Ⓐ.</b>

hình nón trịn xoay.

<b> .Ⓑ.</b>

hặt nón trịn xoay.

<b> .Ⓒ.</b>

khối nón trịn xoay.

<b> .Ⓓ.</b>

mặt trụ trịn xoay.

<b>Câu 26. </b> Nghiệm của phương trình log<small>3</small>



<i>x </i>2



 là2

</div><span class="text_page_counter">Trang 75</span><div class="page_container" data-page="75">

<b> .Ⓐ.</b>

<i>^{y x}</i><small></small>³<i>^x</i> <small></small>¹.

<b> .Ⓑ.</b>

<i>^y</i><small></small><i>^x</i> <small></small>³<i>^x</i> <small></small>¹.

<b> .Ⓒ.</b>

<i>^y</i><small></small><i>^x</i> <small></small>³<i>^x</i> <small></small>¹.

<b> .Ⓓ.</b>

<i>^{y x}</i><small></small>³<i>^x</i> <small></small>¹.

<b>Câu 32. </b> <i>Cho hai đường thẳng l và </i> song song với nhau một khoảng không đổi.

<i>Khi đường thẳng l quay xung quanh </i> ta được

</div><span class="text_page_counter">Trang 76</span><div class="page_container" data-page="76">

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

<b>Câu 8. </b> Một hình trụ có độ dài đường sinh bằng <i>^lvà bán kính đường trịn đáy bằng R .</i>

Diện tích tồn phần của hình trụ đó bằng

</div><span class="text_page_counter">Trang 77</span><div class="page_container" data-page="77">

<b>Câu 10. </b> Gọi , ,<i>l h r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của</i>

hình nón. Diện tích xung quanh <i>S<small>xq</small></i> của hình nón là

<b>Câu 14. </b> <i>Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm ^A</i>

^

^{1; 2; 4}

^

, <i>^B</i>

^

^{2; 4; 1}^

^

. Tìm

<i>tọa độ trọng tâm G của tam giác OAB .</i>

<b>Câu 16. </b> Trong không gian <i>^Oxyz</i>, cho hai điểm <i>^I</i>

^

^{1; 2; 3}^

^

, <i>^M</i>

^

^{0; 1; 5}

^

. Phương trình mặt cầu có tâm <i><small>I</small></i>và đi qua <i><small>M</small></i> là

</div><span class="text_page_counter">Trang 78</span><div class="page_container" data-page="78">

<b>Câu 18. </b> <i>Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng </i>

 . Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của <i>d</i>_?

<b>Câu 22. </b> <i>Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng </i>

 

<i>P x</i>: 2<i>y</i>  . Đường thẳng 3 0



qua <i>A</i>



1;2; 3



vng góc với mặt phẳng

 

<i>P có phương trình là</i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 79</span><div class="page_container" data-page="79">

<b>Câu 24. </b>Cho tập <i>X</i> gồm 11 phần tử. Số cách chọn ra 3_{phần tử}<i>X</i> là:

<b> .Ⓐ.</b>

^990.

<b> .Ⓑ.</b>

^240.

<b> .Ⓒ.</b>

^165.

<b> .Ⓓ.</b>

^1320.

<b>Câu 25. </b> Trong mặt phẳng <i>^Oxy</i>, số phức <i>^z</i> ^{2 4}<i>ⁱ</i> được biểu diễn bởi điểm nào trong các điểm ở hình vẽ dưới đây?

<b> .Ⓐ.</b>

Điểm <i>A</i>.

<b> .Ⓑ.</b>

Điểm <i>B</i>.

<b> .Ⓒ.</b>

<i>Điểm C .</i>

<b> .Ⓓ.</b>

Điểm <i>D</i>.

<b>Câu 26. </b> Trong khơng gian <i>^Oxyz</i>, phương trình của mặt cầu có tâm <i>^I</i>

^

^{1; 2;3}^

^

và bán

</div><span class="text_page_counter">Trang 80</span><div class="page_container" data-page="80">

<b>Câu 31. </b> Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên

có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

</div><span class="text_page_counter">Trang 83</span><div class="page_container" data-page="83">

<b>Câu 15. </b> <i>Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng </i>

^{ }

<i>^P</i> ^{: 3}<i>^x</i>^ ²<i>^{y z}</i>^{ }⁰. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của

^{ }

<i>^P</i> ?

</div>