<span class="text_page_counter">Trang 1</span><div class="page_container" data-page="1">

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THƯƠNG MẠI KHOA MARKETING-QUẢN TRỊ THƯƠNG HIỆU

BỘ MƠN TỐN ĐẠI CƯƠNG

BÀI THẢO LUẬN TOÁN ĐẠI CƯƠNG ĐỀ TÀI:

VẤN ĐỀ LƯỢNG TIỀN CHI TIÊU QUA ĐẶT HÀNG ONLINEHÀNG THÁNG CỦA SINH VIÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC THƯƠNG

</div><span class="text_page_counter">Trang 2</span><div class="page_container" data-page="2">

3 Lê Thảo Anh 23D220002 Tổng hợp khảo sát 4 Nguyễn Hoàng Anh 23D220042 Làm powerpoint 5 Nguyễn Nhật Anh 23D220003 Lý thuyết 6 Nguyễn Thái Anh 23D220043 Lý thuyết 7 Nguyễn Thị Hà Anh 23D220004 Vấn đề 1 8 Nguyễn Thị Huyền Anh 23D220044 Thuyết

trình+Tổng hợp file word 9 Nguyễn Thị Vân Anh 23D220005 Tổng hợp khảo sát 10 Phan Phương Anh 23D220045 Vấn đề 3

Bảng đánh giá thành viên

</div><span class="text_page_counter">Trang 3</span><div class="page_container" data-page="3">

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Địa điểm: Họp online qua Google Meet.

Thời gian: 12h ngày 18 tháng 10 năm 2023 Thành viên có mặt: 10/10 thành viên có mặt.

1. Nguyễn Phúc Ngọc An 2. Nguyễn Trần Thuỵ An 3. Lê Thảo Anh 4. Nguyễn Hoàng Anh 5. Nguyễn Nhật Anh 6. Nguyễn Thái Anh 7. Nguyễn Thị Hà Anh 8. Nguyễn Thị Huyền Anh 9. Nguyễn Thị Vân Anh 10.Phan Phương Anh Mục tiêu:

-Phân công nhóm trưởng, thư kí. -Phân cơng cơng việc

</div><span class="text_page_counter">Trang 4</span><div class="page_container" data-page="4">

-Các thành viên lên ý tưởng và tìm câu hỏi. -Thành viên nhận công việc.

Hà Nội, ngày 18 tháng 10 năm 2023

Nguyễn Phúc Ngọc An Nguyễn Thị Huyền Anh

</div><span class="text_page_counter">Trang 5</span><div class="page_container" data-page="5">

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Địa điểm: Họp trực tiếp tại thư viện trường Đại học Thương Mại. Thời gian: 12h ngày 26 tháng 10 năm 2023

Thành viên có mặt: 10/10 thành viên có mặt. 1. Nguyễn Phúc Ngọc An

2. Nguyễn Trần Thuỵ An 3. Lê Thảo Anh 4. Nguyễn Hoàng Anh 5. Nguyễn Nhật Anh 6. Nguyễn Thái Anh 7. Nguyễn Thị Hà Anh 8. Nguyễn Thị Huyền Anh 9. Nguyễn Thị Vân Anh 10.Phan Phương Anh Mục tiêu:

-Phân công công việc -Giao deadline

</div><span class="text_page_counter">Trang 6</span><div class="page_container" data-page="6">

-Triển khai yêu cầu giảng viên giao trong buổi học. -Giao và nhận công việc của từng thành viên

</div><span class="text_page_counter">Trang 7</span><div class="page_container" data-page="7">

1.2 Các tiêu chuẩn phản ánh bản chất tốt của ước lượng...4

Chương 2. Ước lượng bằng khoảng tin cậy...5

2.1 Khái niệm:...5

2.2 Ước lượng kì vọng toán của ĐLNN...6

2.3 Ước lượng tỷ lệ...11

Chương 3. Kiểm định giá thuyết về các tham số...14

3.1. Kiểm định giả thuyết về kỳ vọng toán của một ĐLNN...14

3.2. Kiểm định giả thuyết về tý lệ của đám đông...16

PHẦN 2: PHÂN TÍCH KẾT QUẢ THU THẬP VÀ ĐÁNH GIÁ VỀ VẤN ĐỀ LƯỢNG TIỀN CHI TIÊU QUA ĐẶT HÀNG ONLINE HÀNG THÁNG CỦA SINH VIÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC THƯƠNG MẠI...18

Chương 1. Các phương pháp thống kê được sử dụng...18

Chương 2. Bài tập áp dụng...28

KẾT LUẬN...32

</div><span class="text_page_counter">Trang 8</span><div class="page_container" data-page="8">

ĐẶT VẤN ĐỀ

Mua sắm trực tuyến là một trong những lĩnh vực tăng trưởng cao nhất trên toàn cầu thời điểm hiện tại và tương lai gần cho tất cả các mặt hàng. Trong thời đại ngày nay, với sự phát triển của mạng xã hội và các sàn thương mại điện tử, việc mua hàng online trở nên phổ biến và dễ dàng với hầu hết mọi người, đặc biệt là đối với các bạn sinh viên.

Trong bài thảo luận này, nhóm 1 chúng em nghiên cứu mức chi phí dành cho mua hàng online của các bạn sinh viên cụ thể là các bạn sinh viên trường Đại học thương mại. Khảo sát dựa trên 100 bạn sinh viên bao gồm sinh viên nam và sinh viên nữ, từ sinh viên năm nhất đến sinh viên năm tư. Vấn đề chi phí sinh hoạt và quản lí chi tiêu ln ln là vấn đề quan trọng và đặt lên hàng đầu, việc quản lí chi tiêu khi mua hàng online của các bạn sinh viên là một vấn đề quan trọng.

Vì vậy, để làm rõ hơn, tìm ra vấn đề, cách giải quyết vấn đề và để các bạn sinh viên hiểu rõ được đề tài nóng bỏng này, thì nhóm 1- toán đại cương- trường đại học Thương Mại xin được thực hiện đề tài nghiên cứu và đưa ra những số liệu thống kê cụ thể liên quan đến vấn đề mua hàng online hàng tháng của các bạn sinh viên trường Đại học Thương Mại, từ đó đưa ra những giải pháp cho tương lai.

Tuy nhiên với lượng kiến thức còn hạn chế và nhiều kỹ năng còn bỡ ngỡ nên bài thảo luận của nhóm chúng em khó có thể tránh khỏi những thiếu xót và những sai lầm, mong thầy và các bạn có thể thơng cảm và bỏ qua. Nhóm chúng em rất mong nhận được những nhận xét và ý kiến đóng góp từ cô và các bạn cùng lớp để bài thảo luận của nhóm chúng em được hồn thiện hơn. Lời cuối cùng, chúng em xin gửi lời kính chúc sức khỏe đến thầy và chúc cho các bài thảo luận của các nhóm trong lớp hồn thành tốt ạ.

Chúng em xin chân thành cảm ơn!

</div><span class="text_page_counter">Trang 9</span><div class="page_container" data-page="9">

PHẦN 1 CƠ SỞ LÝ THUYẾT

Chương 1. Ước lượng điểm:

- Định nghĩa: Một giá trị ước lượng điểm của tham số θ là một số mà số này được xem như là một giá trị hợp lý của θ. Một giá trị ước lượng điểm thu được bằng cách chọn 1 thống kê phù hợp và tính giá trị của thống kê này trên dữ liệu của mẫu. Khi đó hàm thống kê này được gọi là ước lượng điểm của θ.

θ* là hàm của các đại lượng ngẫu nhiên X1, X2, . . ., Xn nên nó là một đại lượng ngẫu nhiên, θ* được gọi là hàm ước lượng của θ. Trong thực tế người ta thường chọn hàm ước lượng như sau:

<small>Xi</small>nếu là ước lượng tỷ lệ tổng thể

Từ mẫu cụ thể <small>WX=(X1,X2,…, Xn)</small>, ta tính giá trị của ˆθ (ký hiệu là ˆθ).

</div><span class="text_page_counter">Trang 10</span><div class="page_container" data-page="10">

Giả sử đã biết qui luật phân phối xác suất dạng tổng quát của đại lượng ngẫu nhiên X, chẳng hạn hàm mật độ f(x, θ) (cũng có thể xem f(x,θ) là cơng thức tính xác suất nếu X là đại lượng ngẫu nhiên rời rạc), cần ước lượng tham số θ.

Vì hàm L và hàm lnL đạt cực đại cùng một giá trị của θ. Do vậy có thể tìm giá trị của θ để lnL đạt cực đại với các bước sau.

Bước 1: Tìm đạo hàm bậc nhất của lnL theo θ. Bước 2: Lập phương trình ∂lnL∂θ=0∂ln=0

Phương trình này được gọi là phương trình hợp lý. Giả sử nó có nghiệm là <small>θ0=φ(x1,x2,…, xn)</small>

Bước 3: Tìm đạo hàm bậc 2: ∂2lnL/∂θ2

Nếu tại điểm <small>θ0=φ</small>(<small>x1,x2,… ,xn</small>) đạo hàm bậc hai âm thì tại điểm này hàm lnL đạt cực đại. Do đó <small>θ0=φ</small>(<small>x1,x2,…,xn</small>) là ước lượng hợp lý tối đa của θ

1.2 Các tiêu chuẩn phản ánh bản chất tốt của ước lượng 1.2.1 Ước lượng không chệch

Định nghĩa: Thống kê <small>θ¿</small>

được gọi là ước lượng không chệch của tham số θ nếu: (<small>E</small>(<small>θ¿</small>

)<small>=θ</small> Ngược lại, nếu <small>E</small>(<small>θ¿</small>)<small>≠θ</small> thì <small>θ¿</small>

được gọi là ước lượng chệch của θ.

1.2.2 Ước lượng hiệu quả

Giả sử <small>θ¿</small>là ước lượng khơng chệch, nhưng nếu Var (<small>θ¿</small>)lớn thì từng giá trị cụ thể của <small>θ¿</small>

vẫn có thể sai khác nhiều so với E(<small>θ¿</small>

). Hiển nhiên trong số những ước lượng khơng chênh lệch của θ thì ước lượng nào có phương sai càng nhỏ càng tốt.

</div><span class="text_page_counter">Trang 11</span><div class="page_container" data-page="11">

Định nghĩa: Thống kê <small>θ</small> được gọi là ước lượng hiệu quả của tham số <small>θ</small> của Đlnn gốc X, nếu nó là ước lượng khơng chệch và có phương sai nhỏ nhất so với mọi ươc lượng không chệch khác được xây dựng trên cùng 1 mẫu

1.2.3 Ước lượng vững Định nghĩa: Thống kê <small>θ¿</small>

được gọi là ước lượng vững của <small>θ</small> nếu khi kích thước mẫu n tăng lên vơ hạn thì <small>θ¿</small>hội tụ theo xác xuất về <small>θ.</small> Tức là với mọi <small>ε>0</small> nhỏ tuỳ ý ta

là ước lượng không chệch của <small>θ</small>, để chứng minh rằng đồng thời nó là ước lượng vững, ta có thể sửu dụng định lý sau: Nếu <small>θ¿</small>

là ước lượng vững của <small>θ.</small>

Chương 2. Ước lượng bằng khoảng tin cậy

sao cho quy luật phân phối xác suất của G hồn tồn xác định, khơng phụ thuộc vào tham số θ (nhưng thống kê G thì phụ thuộc vào θ).

</div><span class="text_page_counter">Trang 12</span><div class="page_container" data-page="12">

Bước 3: Với xác suất <small>γ</small> = 1 – α cho trước, ta xác định cặp giá trị α1, α2 thỏa mãn các

Ở đây: Xác suất y = 1 – α được gọi là độ tin cậy Khoảng (<small>θ1;θ2</small>) được gọi là khoảng tin cậy Độ dài I =<small>θ2−θ</small>₁ được gọi là độ dài của khoảng tin cậy

Người ta thường chọn độ tin cậy 1 – α khá lớn như <small>1−α</small> = 0,9; 0,99 … Khi đó theo ngun lí xác suất lớn: “Nếu một biến cố có xác suất khá gần 1 thì trong thực hành ta có thể coi nó sẽ xảy ra trong một lần thực hiện phép thử” thì biến cố (<small>θ1< <θ θ2</small>) hầu như chắc chắn sẽ xảy ra trong một lần lấy mẫu.

2.2 Ước lượng kì vọng tốn của ĐLNN

Giả sử trên một đám đơng ĐLNN X có E(X) = <small>μ</small> và Var(X) = <small>σ2</small>. Trong đó <small>μ</small> chưa biế, cần ước lượng. Từ đám đơng ta lấy ra mẫu kích thước n: W = (X<small>1</small>, X<small>2</small>, …X<small>n</small>). Từ mẫu này ta tìm được trung bình mẫu <small>x</small> và phương sai mẫu điều chỉnh <small>s'2</small>

<small>.Dựavàonh</small>ững đặc trưng mẫu này ta sẽ xây dựng thống kê G thích hợp. Ta lần lượt xét 3 trường hợp sau:

2.2.1. Trường hợp ĐLNN gốc X phân phối theo quy luật chuẩn, <small>σ2</small> đã biết Khoảng tin cậy đối xứng ( lấy <small>α</small>₁<small>=α</small>₂<small>=α ⁄2¿</small>

Với độ tin cậy <small>1−α</small> cho trước ta tìm được các phân vị chuẩn <small>u1−α /2</small> và <small>uα /2</small> sao cho P (<small>U >u1−α/2</small>)<small>=1−α/2</small> và P(<small>U >uα/ 2</small>)<small>=α /2</small>. Vì hàm mật độ của phân phối chuẩn hóa là hàm chẵn, nên <small>u1−α,2=−uα/ 2</small> . Khi đó ta có

P(<small>−u</small>_{α/ 2}<small><U <u</small>_α<small>,2</small>)<small>=1−α</small> Viết lại biểu thức trên dưới dạng:

P

(

|<small>U</small>|<small><u</small>_α

)

<small>=1−α</small> Thay biểu thức của U từ U = ^x−μ

<small>σ /</small>√<small>n</small> ^{N ( 0,1)} vào công thức trên và biến đổi tương đương ta có

</div><span class="text_page_counter">Trang 13</span><div class="page_container" data-page="13">

Độ tin cậy của ước lượng là <small>1−α</small>

Khoảng tin cậy đối xứng của <small>μ</small> là <small>(x−ε; x ε+)</small> Độ dài của khoảng tin cậy là <small>2 ε</small>

Sai số của ước lượng là <small>ε</small>, được tính bằng cơng thức <small>ε=</small>^σ √<small>n</small> ^{α /2}

Từ đó ta có sai số của ước lượng bằng một nửa độ dài của khảong tin cậy,. Vì vậy nếu biết khoảng tin cậy đối xứng ( a, b) thì sai số được tính theo cơng thức:

<small>ε=</small>^{b a}⁻ <small>2</small> Ở đây có ba bài toán cần giải quyết:

Bài toán 1 : Biết kích thước mẫu n, biết độ tin cậy <small>1−α</small>, cần tìm sai số hoặc khoảng tin cậy.

Nếu biết độ tin cậy 1 – <small>α</small> ta tìm được <small>α /2</small>, tra bảng ta tìm được <small>u</small>_{α /2} từ đó ta tính được <small>ε</small> theo cơng thức <small>ε=</small>^σ

√<small>n</small> ^{α /2} và cuối cùng nếu cần, ta có thể tìm được khoảng tin cậy <small>(x−ε; x ε+) củaμ</small>

Chú ý: Khoảng tin cậy <small>(x−ε;x ε+)</small> là khoảng tin cậy ngẫu nhiên, trong khi <small>μ</small> là một số xác định. Đối với mẫu ngẫu nhiên W = (X<small>1</small>, X<small>2</small>, …, X<small>n</small>), vì độ tin cậy <small>1−α</small> khá gần 1 nên nguyên lý xác suất lớn có thể coi biến cố <small>(x−ε <μ<x+ε )</small> sẽ xảy ra trong một lần thực hiện phép thử. Nói một cách chính xác, với xác suất <small>1−α</small> khoảng tin cậy ngẫu nhiên <small>(x−ε;x ε+ )</small> sẽ chụp đúng E(X) = <small>μ</small>

Trong một lần lấy mẫu ta được mẫu cụ thể w = (x , x , …,x ). Từ mẫu cụ thể này ta<small>12n</small>

tìm được một giá trị cụ thể <small>x</small>của ĐLNN trung bình mẫu. Khi đó với độ tin cậy <small>1−α</small>, ta tìm được một khoảng tin cậy cụ thể của <small>μ</small> là <small>(x−ε; x ε+)</small>

Bài toán 2: Biết kích thước mẫu n và sai số <small>ε</small> (nếu biết khoảng tin cậy đối xứng (a,b) thì ta có thể tính được sai số <small>ε</small> theo cơng thức <small>ε=</small>^{b a}⁻

Bài toán 3: Biết độ tin cậy <small>1−α</small>, biết sai số <small>ε</small> cần tìm kích thước mẫu n. Nếu biết độ tin cậy <small>1−α</small> ta tìm được <small>α</small>, tiếp đến ta tìm được <small>uα /2</small>. Cuối cùng từ <small>ε=</small>^σ

√<small>nα /2</small> ta tìm được

</div><span class="text_page_counter">Trang 14</span><div class="page_container" data-page="14">

n = ^σ^u<small>α/ 2</small>

Đó chính là kích thước mẫu tối thiểu cần tìm.

Chú ý: Trong trường hợp chưa biết <small>σ</small>, nhưng kích thước mẫu lớn (n>30) mà biết độ lệch tiêu chuẩn mẫu điều chỉnh s’ thì ta có thể lấy <small>σ≈s'</small>( vì S’ là ước lượng không <small>2</small>

<small>σ /</small>√<small>n</small> ^{N (0,1)}. Với độ tin cậy <small>1−α</small> cho trước ta tìm được phân vị chuẩn <small>u</small>_α sao cho Thay biểu thức của U từ U = ^x−μ

<small>σ /</small>√<small>n</small> ^{N ( 0,1)} vào cơng thức trên ta có

</div><span class="text_page_counter">Trang 15</span><div class="page_container" data-page="15">

+ Khoảng tin cậy đối xứng (lấy <small>α1=α2=α /2</small>) Với độ tin cậy <small>1−¿α</small> ta tìm được phân vị <small>tα/ 2</small>

Độ tin cậy của ước lượng là <small>1−α</small>

+Khoảng tin cậy đối xứng của <small>μ</small> là <small>(x−ε; x ε+)</small> Độ dài của khoảng tin cậy là 2<small>ε</small>

Sai số của ước lượng là <small>ε , được tínhbằngcơngthức ε=</small>^s

√<small>n</small>^t<small>α/ 2( n−1</small>

Ở đây ta cũng có 3 bài tốn cần giải quyết như mục 2.2.1. Riêng bài toán 3 ta sẽ giải quyết bằng phương pháp mẫu kép như sau:

Bước 1: Điều tra một mẫu sơ bộ kích thước <small>k ≥2: w</small>₁<small>=</small>(<small>x</small>₁<small>,x</small>₂<small>, ⋯ x</small>_k)<small>.</small> Từ mẫu này ta tìm được phương sai mẫu điều chỉnh là <small>S'2=</small> ¹

</div><span class="text_page_counter">Trang 16</span><div class="page_container" data-page="16">

<small>(k−1 )</small> vào công thức trên và biến đổi tương đương ta có

Khoảng tin cậy trái (lấy <small>α</small>₁<small>=α ,α</small>₂<small>=0</small> dùng để ước lượng giá trị tối đa của <small>μ</small>) Ta vẫn dùng thống kê như trên. Với độ tin cậy <small>1−α</small> cho trước ta tìm được <small>tα</small>^{(n−1 )} sao

</div><span class="text_page_counter">Trang 17</span><div class="page_container" data-page="17">

Theo mục 5.2 chương 6 thì khi kích thước mẫu n > 30 ĐLNN trung bình mẫu <small>x</small> có phân phối xấp xỉ chuẩn với các tham số <small>E ( x)=μ</small> và <small>var( x )= σ</small>² Ta có khoảng tin cậy cậy đối xứng của <small>μ</small> là: <small>(x−ε; x ε+)</small> Các phần còn lại được giải quyết tương tự trường hợp 2.2.1 2.3 Ước lượng tỷ lệ

Giả sử ta cần nghiên cứu một đám đơng kích thước N, trong đó có M phần tử mang dấu hiệu A. Khi đó <small>P ( A) =M / N= p</small> là tỷ lệ phần tử mang dấu hiệu A trên đám đơng. Vì khơng điều tra cả đám đơng nên thường chưa biết p. Từ đám đông ta lấy ra mẫu kích thước n, điều tra trên mẫu này thấy có <small>n</small>_A phần tử mang dấu hiệu A. Khi đó tần suất xuất hiện dấu hiệu A trên mẫu là <small>f =</small>ⁿ<small>A</small>

<small>n</small>. Ta đi ước lượng p thông qua f. Theo mục 5.4.1 bài 5 chương VI, khi n khá lớn thì <small>f≈N</small>

(

<small>p,</small>^pq

Khoảng tin cậy đối xứng (lấy <small>α</small>₁<small>=α</small>₂<small>=α /2</small>)

Với độ tin cậy <small>1−α</small> cho trước ta tìm phân vị chuẩn <small>uα /2</small>, lập luận tương tự như trong

<small>n</small> ^⋅u<small>α/ 2(6 )</small> là sai số ước lượng.

Khi p chưa biết, n lớn để tính sai số <small>ε</small> ta thay p xấp xỉ bằng ước lượng hiệu quả nhất của nó là f : p <small>≈</small> f và q <small>≈ 1−f</small>. Khi đó

<small>ε≈</small>

√

<small>f (1−f )n</small> ^u<small>α /2</small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 18</span><div class="page_container" data-page="18">

Độ tin cậy của ước lượng là 1 – <small>α</small>.

Khoảng tin cậy đối xứng của p là <small>f −ε< P<f + ε</small> (7) Độ dài của khoảng tin cậy là <small>2 ε</small>.

Chú ý: Để tránh dùng công thức gần đúng <small>ε≈</small>

√

<small>f (1−f )</small>

<small>n</small> ^u<small>α /2</small>, ta biến đổi tương đương biểu thức trong ngoặc vế trái của (4) bằng cách bình phương hai vế trong ngoặc vế trái của (4) bằng cách bình phương hai vế bất đẳng thức |<small>f − p</small>|<small><</small>

√

<small>pq</small>

Ở đây ta cũng có ba bài tốn cần giải quyết như trong ước lượng kì vọng tốn của ĐLNN và cách giải quyết cũng hoàn toàn tương tự. Riêng bài tốn 3 (bài tốn tìm kích thước mẫu), để có (2) ta phải giả thuyết f có phân phối chuẩn. Sau đó từ (6) ta có

<small>n=</small>^Pqu<small>α /22</small>

<small>ε2</small> (8) Đây chính là giá trị tối thiểu của kích thước mẫu cần tìm.

Trong trường hợp chưa biết p, vì p và q đều là những số khơng âm mà p + q = 1 nên tích p.q lớn nhất khi p = q =1/2. Vì vậy ta ln có pq <small>≤</small>¹

Tuy nhiên nếu tính kích thước mẫu theo cơng thức vừa rồi thì thường làm cho n tang lên khá nhiều so với mức cần thiết. Vì vậy trong thực tế người ta thường điều tra một mẫu sơ bộ kích thước n khơng lớn lắm, từ mẫu này tìm được f rồi tìm n<small>1</small>

theo cơng thức (8) sau khi thay <small>p≈f</small> và <small>q≈1−f</small> . Sau đó ta chỉ cần điều tra thêm một

</div><span class="text_page_counter">Trang 19</span><div class="page_container" data-page="19">

M/(f + <small>ε</small>) < N < M/(f – <small>ε</small>)

Nếu biết khoảng tin cậy của f: p – <small>ε</small> < f < p + <small>ε</small>, mà f = n<small>A</small>/n, ta có khoảng tin cậy của n là:<small>a</small>

N(p – <small>ε</small>) < n < n(p + <small>Aε</small>)

+ Khoảng tin cậy phải ( lấy a =0, a = <small>12α</small>; dùng để ước lượng giá trị tối thiểu của p) Ta vẫn dùng thống kê ở (2). Với độ tin cậy 1 – <small>α</small> cho trước ta tìm được <small>uα</small> sao

+ Khoảng tin cậy trái của p ( lấy <small>α</small>₁<small>=α ,α</small>₂<small>=0;</small> dùng để ước lượng giá trị tối đa của p) Ta cũng dùng thống kê ở (2). Với độ tin cậy 1 – <small>α</small> cho trước ta tìm được <small>uα</small> sao cho

Chương 3. Kiểm định giá thuyết về các tham số

3.1. Kiểm định giả thuyết về kỳ vọng toán của một ĐLNN

Giả sử dấu hiệu X cần nghiên cứu trên đám đơng có E(X) = , Var(X) = , trong đó chưa biết. Từ một cơ sơ nào đó người ta tìm được = nhưng nghị ngờ về điều này. Với mức ý nghĩa cho trước ta cần kiểm định giả thuyết : = Để kiểm định giả thuyết nêu trên, từ đám đơng ta lấy ra một mẫu kích thước n: W

= ( , ..., ). Từ mẫu này ta tính được , . Ta lần lượt xét những trường hợp sau:

</div><span class="text_page_counter">Trang 20</span><div class="page_container" data-page="20">

3.1.1. ĐLNN X trên đám đơng có phân phối chuẩn với đã biết

Vì X có phân phối chuẩn nên theo. Ta có ~ N( , ). Xây dựng tiêu chuẩn kiểm định (XDTCKĐ):

</div><span class="text_page_counter">Trang 22</span><div class="page_container" data-page="22">

3.2. Kiểm định giả thuyết về tý lệ của đám đông

Giả sử trên một đám đơng có tỷ lệ phần tử mang dấu hiệu A là p (p chính là xác suất để rút ngẫu nhiên được một phần tử mang dấu hiệu A từ đám đông). Từ một cơ sở nào đó người ta tìm được p = nhưng nghĩ ngờ về điều này. Với mức ý nghĩa cần kiểm định giả thuyết : . Chọn từ đám đông một mẫu kích thước n. Gọi f là tỷ lệ phần tử mang dấu hiệu A trên mẫu. Như ta đã biết khi kích thước mẫu n lớn thì f = N(p, )

XDTCKĐ: ,trong đó =1 - Nếu đúng thì U <small>≃</small> N(0,1)

</div><span class="text_page_counter">Trang 23</span><div class="page_container" data-page="23">

PHẦN 2: PHÂN TÍCH KẾT QUẢ THU THẬP VÀ ĐÁNH GIÁ VỀ VẤN ĐỀ LƯỢNG TIỀN CHI TIÊU

QUA ĐẶT HÀNG ONLINE HÀNG THÁNG CỦA SINH VIÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC THƯƠNG MẠI

Chương 1. Các phương pháp thống kê được sử dụng

1. Thiết kế phiếu điều tra 2. Thu thập thông tin 3. Tổng hợp thông tin 4. Bảng thống kê, biểu đồ 5. Tham số phân tích thống kê 6. Bảng giải thích phiếu

</div><span class="text_page_counter">Trang 24</span><div class="page_container" data-page="24">

Mẫu bảng hỏi phục vụ cho quá trình điều tra khảo sát: 1. Bạn có hay đặt hàng online khơng A. Có

B. Khơng

2. Trung bình một tháng lượng đơn đặt hàng (hàng hoá, đồ ăn…) bạn đặt là bao nhiêu?

A. 0-10 đơn/ tháng B. 10-20 đơn/ tháng C. > 20 đơn/ tháng

3. Mức chi tiêu trung bình hàng tháng thơng qua đặt hàng online của bạn là

</div>