<span class="text_page_counter">Trang 1</span><div class="page_container" data-page="1">

<b>Ví dụ 1: Cho số liệu về lợi nhuận (Y) theo doanh thu bán hàng (X) của 1 công ty bản</b>

lẻ thời trang. (Đơn vị triệu USD).

<small>R-squared0.940742 Mean dependent var1138.050Adjusted R-squared0.937038 S.D. dependent var359.9230S.E. of regression90.31238 Akaike info criterion11.94887Sum squared resid130501.2 Schwarz criterion12.04780</small>

1

</div><span class="text_page_counter">Trang 2</span><div class="page_container" data-page="2">

<small>Log likelihood-105.5398 Hannan-Quinn criter.11.96251F-statistic254.0062 Durbin-Watson stat0.927933</small>

1. Bộ số liệu trên thuộc loại gì? Tần suất của dữ liệu? 2. Hệ số xác định của mơ hình: R =<small>2</small>

3. Giá trị của ước lượng hệ số chặn <i>^β</i>₁₌

4. Giá trị của ước lượng hệ số góc <i>^β</i>₂₌

5. Sai số chuẩn của ước lượng hệ số chặn Se(<i>^β</i>₁_{) =}

6. Sai số chuẩn của ước lượng hệ số góc Se(<i>^β</i>₂_{) =}

7. Trung bình của biến phụ thuộc = 8. Độ lệch chuẩn của biến phụ thuộc = 9. Sai số chuẩn của hồi quy <i>^{^σ =}</i>

10.Tính ESS = TSS = 11.Viết mơ hình hồi quy tổng thể và hàm hồi quy mẫu:

<b>Ví dụ 2.</b>

Cho mẫu số liệu về thu nhập (biến X) và tiêu dùng (biến Y), (đơn vị triệu đồng) của 10 người trong 1 tuần.

</div><span class="text_page_counter">Trang 3</span><div class="page_container" data-page="3">

a. Kích thước mẫu n = biến k= b. Hệ số xác định của mơ hình: R =<small>2</small>

c. Tính ESS = TSS = d. Độ lệch chuẩn của biến phụ thuộc =

e. Viết hàm hồi quy tổng thể và hàm hồi quy mẫu: f. Nêu ý nghĩa của các hệ số hồi qui?

g. Trong tổng thể, khi khơng có thu nhập, chi tiêu trung bình tối thiểu bằng bao nhiêu?

h. Hãy kiểm định giả thiết cho rằng: Trong tổng thể khi thu nhập tăng 1 triệu thì chi tiêu tăng 0,7 triệu?

i. Mơ hình hồi quy có phù hợp khơng?

3

</div><span class="text_page_counter">Trang 4</span><div class="page_container" data-page="4">

j. Tìm khoảng tin cậy tối thiểu cho phương sai của sai số.

<b>Ví dụ 3: Tìm hiểu về nhu cầu sử dụng điện thoại, người ta đã sử dụng bộ dữ liệu của</b>

Singapore giai đoạn 1960-1981 với 2 biến sau: TEL<b>-</b> Số lượng máy điện thoại trên 1000 người. GDP Tổng sản phẩm quốc nội theo đầu người, tại mức giá cơ cấu<b></b>

-tính theo đơ la Singapore năm 1968.

<small>Dependent Variable: TELMethod: Least Squares</small>

4

</div><span class="text_page_counter">Trang 5</span><div class="page_container" data-page="5">

<b>a. Viết mơ hình hồi quy tổng thể và hàm hồi quy mẫu. Ý nghĩa của hệ số của GDP. b. Tính ước lượng điểm của TEL khi GDP= 2000.</b>

<b>c. Hệ số xác định của ước lượng bằng bao nhiêu, ý nghĩa? d. Trung bình của biến phụ thuộc bằng:</b>

<b>e. Sai số chuẩn của hồi qui bằng bao nhiêu?f. Nêu cơng thức tính R</b><small>2 </small>Tính ESS và TSS.

<b>g. Có ý kiến cho rằng GDP khơng ảnh hưởng đến số điện thoại. Hãy kết luận về ý</b>

kiến trên cho tổng thể.

<b>h. Các hệ số hồi quy có ý nghĩa thống kê không?</b>

<b>i. Trong tổng thể, nếu GDP tăng 1 đơ la thì số điện thoại trung bình thay đổi thế nào?j. Tìm khoảng tin cậy tối đa của phương sai của yếu tố ngẫu nhiên. </b>

<b>Ví dụ 4: Với số liệu trong bảng (đơn vị nghìn đồng)</b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 6</span><div class="page_container" data-page="6">

1. Kích thước mẫu n = Số biến k = 2. Viết hàm hồi qui tổng thể và hàm hồi quy mẫu.

</div><span class="text_page_counter">Trang 7</span><div class="page_container" data-page="7">

8. Hãy kiểm định giả thiết cho rằng: Trong tổng thể khi chi phí chào hàng tăng 1 đơn vị thì doanh thu tăng 2,5 nghin?

9. Có ý kiến cho rằng chi phí chào hàng không ảnh hưởng đến doanh số bán hàng. Hãy kết luận về ý kiến trên.

10.Tính ước lượng điểm của doanh số nếu chi phí chào hàng là 170 nghìn đồng và chi phí quảng cáo là 270 nghìn đồng.

<b>Ví dụ 5: Cho kết quả hồi quy sau với Y là GDP, FDI là đầu tư trực tiếp nước ngoài,</b>

RES là đầu tư cho nghiên cứu phát triển, các biến có đơn vị là tỷ đồng. = 5%

R-squared 0.246119 Mean dependent var 8.373533 Adjusted R-squared 0.190276 S.D. dependent var 2.841277 Durbin-Watson stat 2.245781 Prob(F-statistic) 0.022059 1. Viết mơ hình hồi qui tổng thể và hàm hồi quy mẫu.

2. Giải thích ý nghĩa kết quả các hệ số ước lượng. 3. Kết quả ước lượng có phù hợp với lý thuyết khơng?

4. Tìm ước lượng điểm của GDP khi vốn đầu tư trực tiếp nước ngoài là 5000 tỷ và Đầu tư cho nghiên cứu phát triển là 1000 tỷ.

5. Khi Đầu tư trực tiếp tăng lên 1 tỷ đồng thì GDP thay đổi như thế nào.

6. Có thể cho rằng nếu Đầu tư cho giáo dục đào tạo tăng 1 tỷ thì GDP tăng ít nhất là 0,1 tỷ đồng.

7. Khi các yếu tố khác khơng đổi, nếu Đầu tư nước ngồi giảm 1 tỷ đồng thì GDP giảm tối đa bao nhiêu?

8. Các biến độc lập giải thích được bao nhiêu % sự biến động của GDP?

7

</div><span class="text_page_counter">Trang 8</span><div class="page_container" data-page="8">

9. Hàm hồi quy có phù hợp hay khơng? 10.Trung bình của biến phụ thuộc?

<b>Ví dụ 6. Cho bảng kết quả hồi quy từ Eview</b>

<small>Adjusted R-squared0.996024S.D. dependent var2.083442S.E. of regression0.131373Akaike info criterion-1.009228Sum squared resid0.207108Schwarz criterion-0.816081</small>

<small>Durbin-Watson stat1.848863Prob(F-statistic)0.000000</small> Trong đó: G2 là đầu tư của Chính phủ, G3 là tiết kiệm của Chính phủ, FDI là đầu tư trực tiếp nước ngoài, GDP là tổng thu nhập quốc nội. Đơn vị nghìn tỉ USD

<b>Câu 1: Viết hàm hồi quy mẫu? </b>

<b>GDP = -0.6664+1.864165G2 +1.688729G3 +2.041495FDI</b>

<b>Câu 2: </b>Cho biết: độ lệch chuẩn của biến phụ thuộc và sai số chuẩn của hàm hồi quy?

- Độ lệch chuẩn của biên sphuj thuộc : 2.083442 - Sai số chuẩn của hàm hồi quy : 0.131373

<b>Câu 3: Nêu ý nghĩa của các hệ số hồi qui?</b>

G2 =G3 = FDI => GDP trung bình = -0.6664

G2 tăng or giảm 1 đơn vị, G3 và FDI trung bình k đổi thì GDP tăng or giảm 1.8642 đơn vị

8

</div><span class="text_page_counter">Trang 9</span><div class="page_container" data-page="9">

G3 tăng or giảm 1 đơn , G2 và FDI k đổi thì GDP trung bình tăng or giảm 1.6887 <b>Câu 6: Sai số chuẩn của ước lượng hệ số của biến FDI?</b>

Sai số chuẩn của ước lượng hệ số của biến G2?

<b>Câu 7: Tìm khoảng tin cậy 2 phía cho phương sai của sai số ngẫu nhiên?Câu 8: Khi tiết kiệm của chính phủ tăng 1 đơn vị tổng thu nhập quốc nội (tăng </b>

hay giảm) trong khoảng nào?

<b>Câu 9: Kiểm định sự phù hợp của hàm hồi quy?</b>

<b>Câu 10: Có ý kiến cho rằng khi đầu tư của chính phủ tăng 1 nghìn tỉ USD thì tổng</b>

thu nhập quốc nội trung bình tăng 1.9 nghìn tỉ USD. Hãy kết luận về ý kiến trên.

<b>Ví dụ 7. Khảo sát hoạt động sản xuất cùng một mặt hàng của 30 doanh nghiệp. Có </b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 10</span><div class="page_container" data-page="10">

<small>Kết quả hồi quy hàm Cobb-DouglasDependent Variable: LOG(Q)Method: Least Squares</small>

<small>Adjusted R-squared0.984299 S.D. dependent var0.583157S.E. of regression0.073072 Akaike info criterion-2.300102Sum squared resid0.144167 Schwarz criterion-2.159983</small>

<small>Durbin-Watson stat1.825256 Prob(F-statistic)0.000000</small> 1. Viết hàm kinh tế là hàm sản xuất Cobb-Douglas. Viết hàm hồi quy tuyến tính

mẫu. Viết hàm hồi quy gốc. Nêu ý nghĩa của các tham số hồi quy.

2. Hàm hồi quy có phù hợp khơng ? Các biến độc lập giải thích bao nhiêu phần trăm sự biến động của biến phụ thuộc ?

10

</div><span class="text_page_counter">Trang 11</span><div class="page_container" data-page="11">

3. Trong tổng thể, Khi vốn tăng thêm 1%, giữ nguyên lao động thì sản lượng có thể tăng thêm tối đa bao nhiêu % ?

4. Khi lao động giảm 1% thì sản lượng thay đổi thế nào ?

5. Tìm khoảng tin cậy tối thiểu cho phương sai các yếu tố ngẫu nhiên ? 6. Phải chăng phương sai các yếu tố ngẫu nhiên nhỏ hơn 0,01 ? 7. Sai số chuẩn của hồi quy bằng bao nhiêu ?

8. Trung bình của biến phụ thuộc = ? 9. Các hệ số góc có ý nghĩa thống kê khơng ?

<b>Ví dụ 8: Y = GDP thực hằng năm của khu vực nông nghiệp Đài Loan (triệu USD)</b>

X2 = Số ngày lao động hằng năm của khu vực nông nghiệp Đài Loan (triệu ngày công lao động)

X3 = Vốn thực hằng năm của khu vực nông nghiệp Đài Loan (triệu USD) <small>Kết quả hồi quy</small>

<small>Adjusted R-squared0.8705 S.D. dependent var0.207914S.E. of regression0.07841 Akaike info criterion-2.1708Sum squared resid0.067158 Schwarz criterion-2.02926</small>

<small>Durbin-Watson stat0.891083 Prob(F-statistic)0.000002</small> 1. Viết hàm hồi quy tuyến tính tổng thể và hàm hồi quy tuyến tính mẫu. 2. Hãy nêu ý nghĩa các hệ số ước lượng của β1, β2, β3?

3. Các biến độc lập giải thích bao nhiêu phần trăm sự biến động của biến phụ thuộc?

11

</div><span class="text_page_counter">Trang 12</span><div class="page_container" data-page="12">

4. Trong tổng thể, Khi X3 tăng thêm 1 đơn vị, giữ ngun X2 thì Y có thể tăng thêm tối đa bao nhiêu đơn vị?

5. Trong tổng thể, Khi X2 tăng 1 đơn vị, X3 giữ nguyên thì Y thay đổi thế nào? 6. Tìm khoảng tin cậy 2 phía cho phương sai các yếu tố ngẫu nhiên ?

7. Phải chăng phương sai các yếu tố ngẫu nhiên = 0,005? 8. Hệ số xác định bội hiệu chỉnh của hồi quy bằng bao nhiêu ?

9. Trong tổng thể, Khi X3 tăng thêm 1 đơn vị, giữ ngun X2 thì có thể kết luận GDP trung bình tăng 0,5 đơn vị?

10. Hai hệ số góc có ý nghĩa thống kê khơng ?

<b>Ví dụ 9: Cho bảng kết quả hồi quy từ Eview</b>

<small>R-squared0.712224 Mean dependent var39.85000Adjusted R-squared0.658266 S.D. dependent var46.03806S.E. of regression26.91295 Akaike info criterion9.599949Sum squared resid11588.91 Schwarz criterion9.799095Log likelihood-91.99949 F-statistic13.19958Durbin-Watson stat1.724186 Prob(F-statistic)0.000135</small> Trong đó: T là tuổi, LT là số giờ làm thêm trong năm, D1= 0 nếu là nhân viên chính thức, D1=1 nếu là nhân viên hợp đồng, L là tiền thưởng trong năm (triệu đồng).

1. Kích thước mẫu n = Số biến k =

2. Viết hàm hồi qui tổng thể và hàm hồi quy mẫu cho từng loại nhân viên. 3. Hệ số xác định bội đã hiệu chỉnh bằng:

4. Trong tổng thể đối với nhân viên chính thức, khi giờ làm thêm tăng 1 đơn vị thì tiền thưởng tăng trong khoảng nào ?

12

</div><span class="text_page_counter">Trang 13</span><div class="page_container" data-page="13">

5. Sai số chuẩn của ước lượng hệ số chặn? 6. Sai số chuẩn của ước lượng hệ số của tuổi?

7. Có ý kiến cho rằng tuổi không ảnh hưởng đến tiền thưởng. Hãy kết luận về ý kiến trên.

8. Tính ước lượng điểm của tiền thưởng cho nhân viên chính thức nếu tuổi= 35 và số giờ làm thêm= 50.

9. Tìm khoảng tin cậy tối đa cho phương sai của sai số ngẫu nhiên? 10. Sai số chuẩn của hồi quy bằng?

<b>Ví dụ 10: Cho kết quả hồi quy, với QA là lượng bán (nghìn lít), PA là giá bán</b>

(nghìn đồng/lít) của hãng nước giải khát A, D là biến nhận giá trị bằng 1 nếu quan sát vào mùa hè, và D bằng 0 nếu quan sát vào thời gian khác trong năm.

Sum squared resid 636775.7 Prob(F-statistic) 0.000038 1.Viết hàm hồi quy tổng thể, hồi quy mẫu cho mùa hè và thời gian khác. 2.Giải thích ý nghĩa của các hệ số hồi quy trong hàm hồi quy mẫu của mùa hè? 3.Tìm ước lượng điểm lượng bán của hãng khi giá bán là 5 nghìn

vào mùa hè và thời gian khác.

4.Hệ số chặn của mơ hình có khác nhau giữa hai thời kỳ khơng?

13

</div><span class="text_page_counter">Trang 14</span><div class="page_container" data-page="14">

5.Hệ số góc có khác nhau giữa hai thời kỳ khơng? Nếu có thì chênh lệch trong

9. Biến D có ý nghĩa thống kê khơng?

10.Tính ước lượng điểm của lượng bán trong thời gian khác khi giá =10.

</div><span class="text_page_counter">Trang 15</span><div class="page_container" data-page="15">

<small>Method: Least Squares</small>

Viết hàm hồi quy tổng thể và hàm hồi quy mẫu.

2. Trung bình của biến phụ thuộc bằng bao nhiêu? Các biến độc lập giải thích được bao nhiêu % sự biến động của Y?

3. Hàm hồi quy có phù hợp hay không?

4. Sai số chuẩn của ước lượng hệ số chặn là bao nhiêu? 5. Độ lệch chuẩn của biến phụ thuộc là?

6. Khi giá trứng gà ta khơng đổi, giá trứng gà cơng nghiệp giảm 1USD thì lượng trứng gà ta bán ra trung bình thay đổi trong khoảng nào?

7. Có thể nói rằng, trong tổng thể giá bán trứng gà công nghiệp không ảnh hưởng đến lượng bán trứng gà ta được hay khơng?

8. Tìm ước lượng điểm của phương sai sai số ngẫu nhiên. 9. Hệ số chặn của mơ hình có ý nghĩa thống kê không?

10. Khi giá trứng gà ta là 3 USD/tá ; giá trứng gà công nghiệp là 2 USD/tá thì ước lượng điểm trung bình lượng trứng gà ta bán được là bao nhiêu?

11. Mơ hình có xảy ra tự tương quan bậc 1 khơng? <small>Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:</small>

15

</div><span class="text_page_counter">Trang 16</span><div class="page_container" data-page="16">

12. Mơ hình có xảy ra phương sai sai số thay đổi khơng? <small>Heteroskedasticity Test: White</small>

14.Mơ hình có thừa biến X3 khơng? <small>Redundant Variables Test</small>

<small>Null hypothesis: X3 are jointly insignificant</small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 17</span><div class="page_container" data-page="17">

16.Mơ hình có xảy ra đa cộng tuyến khơng? Dùng mơ hình hồi quy phụ X3 phụ thuộc vào X2

<small>S.E. of regression0.158218 Akaike info criterion0.733212</small>

<small>-0.636639</small>

Ví dụ 12

Bảng dưới đây cho các giá trị quan sát ở 17 địa phương về thu nhập bình quân X (USD/ người), Lượng thịt bò được bán QB (tấn). Giá thịt lợn PP (USD), Giá thịt bò PB (USD)

17

</div><span class="text_page_counter">Trang 18</span><div class="page_container" data-page="18">

Viết mơ hình hồi qui tuyến tính tổng thể và hàm hồi qui mẫu biểu diƒn sự phụ th „c của lượng thịt bị vào 3 biến cịn lại.

18

</div><span class="text_page_counter">Trang 19</span><div class="page_container" data-page="19">

<small>Sum squared resid615.0881 Schwarz criterion7.093068</small>

1. Giải thích ý nghĩa hê „ số ước lượng của PP và PB. Tìm ước lượng điểm của QB khi PB= 35 , PP = 55 và X= 400.

2.Ý nghĩa của hê „ số xác định bô „i. Hàm hồi qui có phù hợp khơng? Trung bình của biến phụ thuô „c? Hê „ số xác định bô „i hiê „u chỉnh bằng?

3.Sai số chuẩn của hàm hồi qui? Cơng thức tính F trong kiểm định sự phù hợp. Ước lượng khoảng( tối đa, tối thiểu, 2 phía) cho phương sai của sai số ngẫu nhiên. 4.Trong tổng thể, khi giá thịt lợn tăng 1 USD, giá thị bị và thu nhập khơng đổi thì lượng thịt bị bán được tăng (giảm) trong khoảng nào?

5.Tính ESS và TSS. Cơng thức tính hê „ số xác định, sai số chuẩn của hồi qui, khoảng tin câ „y của các hê „ số hồi qui.

6.Trong tổng thể:

a.Lượng thịt bị bán được có thực sự bị ảnh hưởng bởi thu nhập bình quân? b. Có ý kiến cho rằng khi giá thịt bị tăng 1 USD, giá thịt lợn và thu nhập bình qn khơng đổi thì lượng thịt bị bán được giảm 3 tấn?

c.Phải chăng khi thu nhập bình quân tăng 1 USD, giá 2 loại thịt khơng đổi thì lượng thịt bò bán được tăng tối thiểu 0,04 tấn?

7.Kiểm tra các khuyết tật: Các kết quả sau là gì

</div>