<span class="text_page_counter">Trang 1</span><div class="page_container" data-page="1">

<b>LỜI CAM ĐOAN</b>

Tên tôi là: Vũ Thị Thùy Linh Sinh ngày: 05 tháng 11 năm 1985

Học viên lớp cao học khóa K15 - Tự động hóa - Trường Đại Học Kỹ Thuật Cơng Nghiệp - Đại Học Thái Nguyên.

Hiện đang công tác tại: Trường Cao đẳng nghề Điện Biên – Tỉnh Điện Biên Xin cam đoan luận văn “Thiết kế điều khiển hệ chuyển động nhiều trục” do thầy giáo PGS. TS. Nguyễn Như Hiển hướng dẫn là cơng trình nghiên cứu của riêng tơi. Tất cả các tài liệu tham khảo đều có nguồn gốc, xuất xứ rõ ràng.

Tôi xin cam đoan tất cả những nội dung trong luận văn đúng như nội dung trong đề cương và yêu cầu của thầy giáo hướng dẫn. Nếu có vấn đề gì trong nội dung của luận văn, tơi xin hồn tồn chịu trách nhiệm với lời cam đoan của mình.

<b>HỌC VIÊN</b>

<b>Vũ Thị Thùy Linh</b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 2</span><div class="page_container" data-page="2">

<b>LỜI CẢM ƠN</b>

Trong thời gian thực hiện luận văn, tác giả đã nhận được sự quan tâm rất lớn của nhà trường, các khoa, phòng ban chức năng, các thầy cơ giáo, gia đình và đồng nghiệp.

Tác giả xin bày tỏ lời cảm ơn chân thành nhất đến PGS.TS. Nguyễn Như Hiển, trường Đại học Kỹ thuật Cơng nghiêp đã tận tình hướng dẫn trong quá trình thực hiện luận văn.

Tác giả xin chân thành cảm ơn đến các thầy cô ở Khoa Điện, phịng thí nghiệm Khoa Điện - Điện tử – Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp đã giúp đỡ và tạo điều kiện để tác giả hồn thành thí nghiệm trong điều kiện tốt nhất.

Mặc dù đã rất cố gắng, song do điều kiện về thời gian và kinh nghiệm nghiên cứu của bản thân còn hạn chế nên luận văn khơng tránh khỏi những thiếu xót. Tác giả rất mong nhận được những ý kiến đóng góp từ các thầy cô giáo và các bạn đồng nghiệp để luận văn được hồn thiện và có ý nghĩa hơn trong thực tế.

<b>HỌC VIÊN</b>

<b> Vũ Thị Thùy Linh</b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 3</span><div class="page_container" data-page="3">

3. Đối tượng nghiên cứu...2

4. Ý nghĩa khoa học, ý nghĩa thực tiễn của đề tài...2

<b>Chương I. GIỚI THIỆU MƠ HÌNH MÁY BAY TRỰC THĂNG THƠNGQUA HỆ THỐNG TWIN ROTOS MIMO SYSTEM...3</b>

1.1. Khái quát về lich sử phát triển máy bay trực thăng...3

1.2. Giới thiệu về hệ thông Twin Rotos Mimo System (TRMS)...8

2.1. Giới thiệu chung...13

2.2. Xây dựng mô hình tốn của TRMS theo phương pháp Newton...13

2.3. Xây dựng mơ hình tốn của TRMS theo Euler-Lagrange (EL)...25

2.3.3.Trục quay...29

</div><span class="text_page_counter">Trang 4</span><div class="page_container" data-page="4">

2.4. Kết luận...34

<b>Chương III. THIẾT KẾ ĐIỀU KHIỂN CHO TRMS...35</b>

3.1. Giới thiệu chung...35

3.2. Thiết kế điều khiển tách kênh TRMS bằng PID:...38

3.2.1. Cấu trúc MIMO của TRMS:...38

3.3. Kết luận...55

<b>Chương IV. THÍ NGHIỆM TRMS ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG HỆ THỐNG...56</b>

4.1. Đánh giá chất lượng hệ thống bằng mô phỏng...56

4.1.1. Điều khiển hệ thống bằng PID thường...56

4.2. Đánh giá chất lượng hệ thống bằng thực nghiệm...62

4.2.1. Giới thiệu hệ thống TMRS...62

4.2.2. Sơ đồ điều khiển hệ TRMS thực và các kết quả thực nghiệm...65

<b>KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ...68</b>

1. Kết luận...68

2. Kiến nghị...68

<b>TÀI LIỆU THAM KHẢO...69</b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 5</span><div class="page_container" data-page="5">

<small>DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ</small>

Hình1.1. Trực thăng của Treremukhin...3

Hình 1.2: Trực thăng K24 của Iacốplép...4

Hình1.3. Máy bay trc thăng EC 225...5

<b>Hình1.4. Máy bay lên, xuốn nhờ cánh quạt chính...8</b>

Hình1.5. Cánh quạt đi sẽ tạo ra một men cân bằng với momen do cánh quạt chính gây lên...8

Hình1.6: Hệ thống Twin rotor mimo system: Mơ hình của một máy bay trực thăng nhưng được đơn giản hóa...8

Hình 1.7: Hệ TRMS(Twin Rotor MIMO System)...9

Hình 1.8: Mặt chiếu bằng của TRMS...10

Hình 2.1: Các lực tác dụng vào TRMS tạo ra momen trọng lượng...15

Hình 2.2: Momen các lực trong mặt phẳng...20

Hình 2.3; Sơ đồ khối biểu diễn đầu vào và đầu ra của 2 cánh quạt...24

Hình 2.4: Twin rotor mimi sytem...26

Hình 2.5: Hình chiếu đứng của hệ thống TRMS với ah = 0...27

Hình 2.6: Hình chiếu bằng của hệ thống TRMS...27

Hình 2.7: Sơ đồ khối hệ thống TRMS...33

Hình 3.1: Bộ điều khiển theo quy luật PID...35

Hình 3.2: Sơ đồ khối của các hàm truyền TRMS...42

Hình 3.3: Các bộ điều khiển và cách ghép nối chúng với hệ thống...42

Hình 3.4: Bản đồ điểm cực - điểm khơng cho G<small>ol, vv </small>ở hình vẽ trên cùng và cho G<small>ol,hh </small>ở dưới. Tử số là bậc 2 do đó là hai điểm khơng, và mẫu số là bậc 3 do đó là ba cực, cả cho G<small>ol, vv </small>và G<small>ol, hh</small>...44

Hình 3.5: Quỹ tích nghiệm cho G<small>ol, vv</small> và G<small>ol, hh</small>. Các đường nét đứt và liền từ các cực biểu thị hướng đi của các cực khi sự khuếch đại được thay đổi. Các cực của hệ thống nằm trong một nửa mặt phẳng trái như vậy với một sự khuếch đại thích hợp hệ thống ổn định...46

Hình 3.6: Quỹ tích nghiệm cho C<small>vv</small>G<small>ol, vv </small>và C<small>hh</small>G<small>ol, hh</small>. Các điểm không điều khiển C<small>vv</small> được di chuyển về phía trục thực để ổn định hệ thống tại hiệu suất phí trong khi C<small>hh</small> triệt tiêu các cực ảo mà khơng có bất kỳ vấn đề ổn định nào...47

</div><span class="text_page_counter">Trang 6</span><div class="page_container" data-page="6">

Hình 3.7: Phản hồi bước cho mạch vịng kín với khuếch đại trước C<small>vv</small>G<small>ol,vv</small> và

C<small>hh</small>G<small>ol,hh </small>tương ứng và thơng tin phản hồi duy nhất...48

Hình 3.8: Cấu trúc điều khiển PID của TRMS...50

Hình 3.9: Mơ hình TRMS sử dụng bộ điều chỉnh xen kênh PID...50

Hình 3.10: Cấu trúc của bộ điều chỉnh tách kênh PID...51

Hình 4.1: Cấu trúc mô phỏng với bộ PID thường cho hệ thống TRMS...56

Hình 4.2: Kết quả mơ phỏng với PID thường với góc pitch...57

Hình 4.3: Kết quả mơ phỏng với PID thường với góc yaw...57

Hình 4.4: Kết quả mơ phỏng góc pitch với PID thường khi có nhiễu...58

Hình 4.5: Cấu trúc mơ phỏng hệ TRMS với bộ điều chỉnh PID...58

Hình 4.6: Bộ điều chỉnh tách kênh...59

Hình 4.7: Kết quả mơ phỏng với bộ điều chỉnh tách kênh...62

Hình 4.8: Hệ thực nghiệm...62

Hình 4.9: Card kết nối MPI...63

Hình 4.10: Cấu trúc điều khiển mơ hình thực...63

Hình 4.11: Cấu hình cổng kết nối từ Encoder về card MPI...64

Hình 4.12: Cấu hình cổng kết nối từ Card ra đối tượng...65

Hình 4.13: Cấu trúc kết nối điều khiển TRMS với bộ điều khiển PID...65

Hình 4.14: Kết quả thực nghiệm với bộ điều khiển PID...66

Hình 4.15: Kết quả thực nghiệm với bộ điều khiển PID khi có nhiễu...66

</div><span class="text_page_counter">Trang 7</span><div class="page_container" data-page="7">

<small>DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT</small>

<b>TRMS</b> Twin Roto MIMO System Hệ Twin Roto nhiều vào nhiều ra

<b>SISO</b> Single In – Single Out Hệ một vào - một ra

<b>MIMO</b> Multi Input – Multi Output Hệ nhiều vào - nhiều ra

<b>AC</b> Alternating Current Dòng điện xoay chiều

<b>PID</b> Proportional-Integral-Derivative Tỷ lệ - Tích phân – Vi phân

<b>AD</b> Analog to digital Bộ biến đổi tương tự -số

</div><span class="text_page_counter">Trang 8</span><div class="page_container" data-page="8">

<b>DANH MỤC CÁC BẢNG</b>

1 Bảng 2.1 Ký hiệu và ý nghĩa của các thông số mơ hình TRMS 17 2 Bảng 3.1 ^{Những điểm cực và điểm khơng trong khuếch đại}_{mạch vịng hở} 45

3 Bảng 3.2 ^{Hiệu suất của hệ thống khép kín với các bộ điều}_khiển 49

</div><span class="text_page_counter">Trang 9</span><div class="page_container" data-page="9">

<b>BẢNG KÝ HIỆU CÁC THÔNG SỐ</b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 10</span><div class="page_container" data-page="10">

<i>m</i>

<i><small>m</small></i>

kgkhối lượng phần chính của thanh ngang

</div><span class="text_page_counter">Trang 11</span><div class="page_container" data-page="11">

<i>h</i>

<i><small>1</small></i>

mchiều dài phần sau của chốt quay

<i>J</i>

<i><small>m/tp</small></i>

kgm

<small>2</small>

mô men quán tính của cánh quạt rotor chính/phụ

<i>J</i>

<i><small>m/tr</small></i>

kgm

<small>2</small>

mơ men qn tính của rotor chính/phụ

<i>B</i>

<i><small>m/tr</small></i>

kgm

<small>2</small>

/s hệ số ma sát nhớt của động cơ chính/phụ

<i>B</i>

<i><small>v/h</small></i>

kgm

<small>2</small>

/s hệ số ma sát nhớt của khớp quay trong mặt phẳng đứng/bằng

Nm mô men điện từ của động cơ chính/phụ

</div><span class="text_page_counter">Trang 12</span><div class="page_container" data-page="12">

<b>MỞ ĐẦU</b>

<b>1. Lý do chọn đề tài</b>

Ngày nay, khoa học kỹ thuật đạt rất nhiều tiến bộ trong lĩnh vực điều khiển tự động hóa. Các hệ thống điều khiển được áp dụng các quy luật điều khiển kinh điển, điều khiển hiện đại, điều khiển thông minh, điều khiển bằng trí tuệ nhân tạo. Kết quả thu được là hệ thống hoạt động với độ chính xác cao, tính ổn định bền vững, và thời gian đáp ứng nhanh. Trong điều khiển cơng nghiệp có nhiều bộ điều khiển như PID truyền thống, PID thích nghi, Điều khiển chuyển động (Motion Control)…và đối tượng điều khiển cũng có nhiều hệ khác nhau: hệ SISO, hệ MIMO, hệ MISO… Việc điều khiển hệ chuyển động với một đầu vào một ra (SISO) đơn giản hơn rất nhiều so với hệ nhiều vào nhiều ra (MIMO).

Nhiều năm qua, đã có hàng chục cơng trình nghiên cứu về phương pháp điều khiển cho hệ Twin Rotor MIMO (TRMS), đây là một hệ chuyển động nhiều trục điển hình được các nhà nghiên cứu trên thế giới đề cập tới. TRMS là một hệ phi tuyến nhiều đầu vào nhiều đầu ra và đặc biệt có hiện tượng xen kênh rõ rệt. Chính vì vậy nên việc nghiên cứu các bộ điều khiển cho hệ TRMS rất phức tạp, đó cũng là điều quan tâm chính của chúng tơi khi thiết kế.

Thiết kế điều khiển cho một hệ chuyển động nhiều trục mà cụ thể ở đây là hệ TRMS có thể là phức tạp vì nó có nhiều vấn đề khác nhau cần được xem xét, ví dụ như:

- Sự ảnh hưởng xen kênh của hai chuyển động, mỗi động cơ đều ảnh hưởng đến cả hai vị trí góc ngang và dọc (yaw angle và pitch angle). - Hệ thống ln hoạt động với tính bất định mơ hình và bất định tham số

nên sẽ ảnh hưởng đến hiệu suất bám và tính ổn định của hệ thống. TRMS là một hệ phi tuyến mạnh, nhiều vào nhiều ra và có tác động xen kênh. Do đó, để làm đơn giản hóa bài toán thiết kế bộ điều khiển các nhà nghiên

</div><span class="text_page_counter">Trang 13</span><div class="page_container" data-page="13">

cứu chọn giải pháp tách kênh. Bộ điều chỉnh PID về cơ bản cho đáp ứng vị trí bám theo lượng đặt, khi có sự tham gia của bộ điều chỉnh tách kênh tác động xen kênh

<b>sẽ được khắc phục đáng kể. Và tác giả mạnh dạn chọn đề tài: “ Thiết kế điều</b>

<b>khiển hệ chuyển động nhiều trục”2. Mục đích nghiên cứu </b>

- Thiết kế điều khiển TRMS bằng bộ điều khiển PID.

- Nâng cao chất lượng cho hệ thống thiết bị sản xuất, đồng thời góp phần nâng cao chất lượng của luận văn khoa học ngành TĐH.

- Mô phỏng và thí nghiệm trên thiết bị thực. Đó cũng chính là mục tiêu học thuật của Luận văn

<b>3. Đối tượng nghiên cứu</b>

- Hệ Twin Roto Mimo System (TRMS)

- Nghiên cứu các phương pháp điều khiển TRMS bằng PID . - Nghiên cứu điều khiển TRMS bằng PID tách kênh.

- Thực hiện mô phỏng bộ điều khiển PID thường và PID tách kênh trên phần mềm Matlab/Simulink.

- Thực nghiệm trên mơ hình TRMS tại phịng thí nghiệm trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp.

<b>4. Ý nghĩa khoa học, ý nghĩa thực tiễn của đề tài</b>

Ý nghĩa khoa học: Đề tài nghiên cứu thiết kế bộ điều khiển hệ thống TRMS – một hệ chuyển động nhiều trục. Mô phỏng trên Matlab/Simulink và kiểm chứng trên mơ hình thực.

Ý nghĩa thực tiễn: Ứng dụng vào hệ thống điều khiển cho máy bay trực thăng, nhằm mục đích giảm sự xen kênh của hai động cơ, ổn định tầm và hướng của máy bay trực thăng.

<b>5. Cấu trúc của luận văn</b>

Luận văn bao gồm các phần chính như sau:

Chương I: Giới thiệu chug về điều khiển hệ MIMO, hệ TRMS Chương II: Xây dựng mơ hình tốn

Chương III: Thiết kế điều khiển bằng PID và mơ phỏng Chương IV: Thí nghiệm điều khiển hệ TRMS.

</div><span class="text_page_counter">Trang 14</span><div class="page_container" data-page="14">

<b>Chương I</b>

<b>GIỚI THIỆU MƠ HÌNH MÁY BAY TRỰC THĂNG THƠNG QUA HỆTHỐNG TWIN ROTOS MIMO SYSTEM</b>

<b>1.1. Khái quát về lich sử phát triển máy bay trực thăng</b>

Ý tưởng đầu tiên về tạo ra khí cụ bay có cánh để quạt khơng khí sinh ra lực nâng vào năm 1475 là của Lêôna Đơvanhxi. Nhưng do hạn chế về khả năng kĩ thuật và sự mẫu thuẫn với các niềm tin tơn giáo, nên ý định đó đã bị mất đi, chôn vùi trong các tài liệu của kho lưu trữ. Về sau bản vẽ phác và thuyết minh của khí cụ bay đó đã được phát hiện trong thư viện Mi-Lăng (công bố năm 1754).

Năm 1754, Lơmanôxốp một nhà khoa học người Nga đã lập luận khả năng tạo ra khí cụ bay nặng hơn khơng khí, dựng nên mơ hình trực thăng có 2 cánh quạt đồng trục. Vào thế kỉ XIX, một số nhà khoa học Nga đã khởi thảo dự án về khí cụ bay có cánh quay. Năm 1869, kĩ sư điện Lôđưghin đã nêu ra dự án trực thăng với động cơ điện. Năm 1870, nhà bác học Rưcachép đã nghiên cứu cánh quạt không khí. Nhà bác học Tre-nốp khởi thảo sơ đồ trựcc thăng có các cánh quay bố trí dọc ngang và đồng trục. Cuối thế kỉ XIX, các nhà bác học Menđêlêép, Giucốpski, Traplưghin đã chú ý nghiên cứu khí cụ bay dẫn tới thời kì các khí cụ bay nậng hơn khơng khí có cơ sở lý luận khoa học sâu sắc. Năm 1891, một học trò của Giucốpski là Iurép đã nêu ra 1 dự án có lý lẽ vững vàng về trực thăng 1 cánh quay với cánh quạt đuôi cùng những thiết bị điều khiển tự động nghiêng cánh quay.

<i>Hình1.1. Trực thăng của Treremukhin Hình1.1. Trực thăng của Treremukhin </i>

<i>Hình1.1. Trực thăng của Treremukhin </i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 15</span><div class="page_container" data-page="15">

Sau cánh mạng tháng 10, công nghiệp hàng không của Liên Xơ bắt đầu phát triển, các cơng trình nghiên cứu về trực thăng liên tiếp được tiến hành. Năm 1925, tại trường đại học thuỷ khí, một nhóm dưới sự lãnh đạo của Iurep đã nghiên cứu hoàn thiện trực thăng. Kết quả là 1930 đã tạo được trực thăng Xôviết đầu tiên. Kĩ sư Treremukhin, người lãnh đạo, đồng thời là người thử nghiệm trực thăng (Hình 1.1) đã lập kỉ lục thế giới về độ cao trực thăng: 605 m.

Năm 1948, trực thăng Mi1 đã được thử nghiểm cho các số liệu kĩ thuật khá nên đã được sản xuất hàng loạt. Năm 1952, Mi4 cũng đã được chế tạo .Cũng vào năm ấy trực thăng 2 cánh quay K24 của Iacốplép đã được thực hiện (Hình 1.2) . Năm 1958, trực thăng hạng nặng Mi6 đã được hoàn thiện với kỉ lục về tốc độ và trọng tải. Đến năm 1961, động cơ tuabin khí đã được lắp vào trực thăng và được thay thế hàng loại vào vị trí mà trước đây động cơ píttơng đảm nhiệm. Năm 1971, tại hội chợ Hàng Khơng và Vũ Trụ quốc tế lần thứ 29 ở Pari, trực thăng khơng lồ 2 cánh quay Mi12 có thể nâng được trọng tải 40 tấn đã được giới thiệu.

<i>Hình 1.2: Trực thăng K24 của Iacốplép</i>

- Khả năng bay lên thẳng đứng của trực thăng, dịch chuyển về các hướng bất kì làm cho Trực Thăng trở thành khí cụ bay rất cơ động, không phụ thuộc vào sân bay cũng như mở rộng thêm giới hạn sử dụng. Ngày nay, trực thăng càng được sử dụng rộng rãi, là phương tiện giao thơng chính ở những nơi khơng thể sử dụng các phương tiện vận tải trên mặt đất, cũng như khơng có sân bay để đáp.

</div><span class="text_page_counter">Trang 16</span><div class="page_container" data-page="16">

Mặc dù rất lạc quan về tương lai của trực thăng, nhưng nhìn về khía cạnh lịch sử chúng ta phải thấy rằng hệ khí động lực học của trực thăng rất phức tạp, địi hỏi nền cơ khí chế tạo cao. Khác với trực thăng, lực nâng của máy bay không trực tiếp tạo ra từ cánh quạt, mà thông qua hệ thống cánh nâng và thân vỏ. Do đó, có chất lượng khí động cao, lực nâng có thể lớn hơn lực đẩy cánh quạt vài lần (điều đó giải thích tại sao cùng 1 cơng suất động cơ, máy bay có trọng tải lớn hơn trực thăng vài lần). Nên bù lại trực thăng thường có độ kéo dài cánh rất lớn (dễ tạo dao động sóng dọc cánh, mỏi, gãy cánh), và việc chế tạo địi hỏi sử dụng chất liệu có cơ tính đặc

<i><small>Hình1.3. Máy bay trc thăng EC 225</small></i>

biệt, địi hỏi chính xác cao. Đó là lý do giải thích việc ra đời muộn hơn 1/2 thế kỉ của trực thăng so với máy bay cánh cứng, gây trở ngại cho việc sản xuất trực thăng.

Máy bay trực thăng hay máy bay lên thẳng là một loại phương tiện bay có động cơ, hoạt động bay bằng cánh quạt, có thể cất cánh, hạ cánh thẳng đứng, có thể bay đứng trong khơng khí và thậm chí bay lùi. Trực thăng có rất nhiều cơng năng cả trong đời sống thường nhật, trong kinh tế quốc dân và trong quân sự.

Nếu so sánh với máy bay phản lực thì máy bay trực thăng có kết cấu, cấu tạo phức tạp hơn rất nhiều, khó điều khiển, hiệu suất khí động học thấp, tốn nhiều nhiên liệu, tốc độ và tầm bay xa kém hơn rất nhiều. Nhưng bù lại những nhược điểm

<i>Hình1.3. Máy bay trực thăng EC 225</i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 17</span><div class="page_container" data-page="17">

đó, khả năng cơ động linh hoạt, khả năng cất cánh – hạ cánh thẳng đứng khơng cần sân bay và tính năng bay đứng của nó làm cho loại máy bay này là khơng thể thay thế được. Thực tế là máy bay trực thăng có thể đến bất cứ nơi nào chỉ cần bãi đáp có kích thước lớn gấp rưỡi đường kính cánh quạt là nó đều có thể hạ cánh và cất cánh được.

Vì các đặc tính kỹ thuật đặc biệt mà các máy bay cánh cố định khơng thể có được như thế, máy bay trực thăng ngày càng phát triển, song hành cùng các loại máy bay cánh cố định thơng thường và có ứng dụng ngày càng đa dạng: trong lĩnh vực giao thơng vận tải nó cùng với các loại máy bay có cánh cố định lập thành ngành Hàng khơng dân dụng, trực thăng có vai trị rất lớn trong vận tải hàng khơng đường ngắn, trong các điều kiện khơng có đường băng, sân bay và để chở các loại hàng hoá cồng kềnh, siêu trường, siêu trọng vượt quá kích thước khoang hàng bằng cách treo dưới thân. Trong đời sống thường nhật, trực thăng được sử dụng như máy bay cứu thương, cứu nạn, cảnh sát, kiểm sốt giao thơng, an ninh, thể thao, báo chí và rất nhiều các ứng dụng khác. Đặc biệt trong quân sự nó là một thành phần rất quan trọng của lực lượng khơng qn và qn đội nói chung: vừa là loại máy bay vận tải thuận tiện vừa là loại máy bay chiến đấu rất hiệu quả, nhất là trong các nhiệm vụ đổ bộ đường không, tấn công cơ động, tấn công mặt đất.

Về mặt phân loại, máy bay trực thăng là khí cụ bay nặng hơn khơng khí, bay được nhờ lực nâng khí động học được tạo bởi cánh quạt nâng nằm ngang. Cũng như đối với máy bay thông thường, lực nâng khí động học được tạo thành khi có chuyển động tương đối của cánh nâng đối với khơng khí, nhưng khác với máy bay thơng thường là cánh nâng gắn cố định với thân máy bay, trực thăng có cánh nâng là loại cánh quạt quay ngang ( cánh quạt này còn gọi là cánh quạt nâng) và khi cần chuyển hướng thì trực thăng có cánh quạt ở đi (cánh quạt này cịn gọi là cánh quạt điều hướng). Với đặc điểm của cánh nâng như vậy, khi cánh quạt nâng quay vẫn bảo đảm được sự chuyển động tương đối của khơng khí đối với cánh nâng và tạo lực nâng khí động học trong khi bản thân máy bay khơng cần chuyển động. Vì vậy, máy bay trực thăng có thể bay đứng treo một chỗ và thậm chí bay lùi.

</div><span class="text_page_counter">Trang 18</span><div class="page_container" data-page="18">

Nhiệm vụ của cánh quạt chính là tạo ra lực nâng để thắng trọng lực của máy bay để nâng nó bay trong khơng khí. Lực nâng được tạo ra nhờ sự tương tác với khơng khí. Trong q trình quay cách quạt tác dụng vào khơng khí một lực và ngược lại khơng khí tác dụng lên cánh quạt một phạn lực hướng lên trên. Do đó, khi khơng có khơng khí lực nâng này sẽ khơng cịn, hay nói cách khác, không thể dùng máy bay trực thăng để bay ra khỏi tầng khí quyển dù cơng suất của động cơ có lớn đến đâu. Vì ngồi trái đất là chân không.

Cánh quạt đuôi hết sức quan trọng vì theo định luật bảo tồn mơmen xung lượng khi cánh quạt chính quay theo chiều kim đồng hồ thì phần cịn lại của máy bay sẽ có xu hướng quay theo chiều ngược lại.

<i><small>Hình1.4. Máy bay lên, xuốn nhờ cánh quạtchính</small></i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 19</span><div class="page_container" data-page="19">

Ngoài ra nhờ việc thay đổi công suất của cánh quạt đuôi mà máy bay có thể

<i><small>Hình1.5. Cánh quạt đi sẽ tạo ra một men cân bằng với momen do cánh quạt chính gây lên</small></i>

chuyển hướng sang phải sang trái dễ dàng.

<i><small>Hình1.6: Hệ thống Twin rotor mimo system: Mơ hình của một máy bay trực thăng nhưng được đơn giản hóa</small></i>

<b>1.2. Giới thiệu về hệ thông Twin Rotos Mimo System (TRMS)1.2.1. Mô hình hệ TRMS</b>

<i>Hình1.5. Cánh quạt đi sẽ tạo ra một mô men cân bằng với momen do cánh quạt chính gây lên</i>

<i>Hình1.6: Hệ thống Twin rotor mimo system: Mơ hình của một máy bay trực thăng nhưng được đơn giản hóa.</i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 20</span><div class="page_container" data-page="20">

TRMS là mơ hình của một máy bay trực thăng nhưng được đơn giản hóa như trên hình 1.6. TRMS được gắn với một trụ tháp và một đặc điểm rất quan trọng của nó là vị trí và vận tốc của máy bay trực thăng được điều khiển qua sự thay đổi vận tốc của rotor. Ở máy bay trực thăng thực thì vận tốc roto hầu như không thay đổi và lực đẩy được thay đổi thông qua việc điều chỉnh các lá cánh rotor.

Mơ hình thí nghiệm TRMS được biểu diễn trên hình 1.7. Các đặc tính động học quan trọng nhất ở máy bay trực thăng được thể hiện trong mô hình này. Giống như máy bay trực thăng thực, có một hệ thống liên kết chéo quan trọng giữa hai rotor. Nếu chúng ta kích hoạt rotor ở vị trí dọc, máy bay trực thăng sẽ nghiêng về phía mặt phẳng ngang.

Với hai đầu vào (điện áp cung cấp cho các rotor) và các đầu ra (các góc dọc và ngang, các vận tốc góc). Hệ thống TRMS là một hệ thống được thiết kế dưới dạng mơ hình máy bay hai cánh quạt và được sử dụng trong phòng thí nghiệm và có rất nhiều luật điều khiển được áp dụng để điều khiển nó. Do tính phức tạp của quỹ đạo phi tuyến, sự ảnh hưởng của các khớp nối giữa các cánh quạt (Hình 1.8a và 1.8b),

<i>Hình 1.7: Hệ TRMS(Twin Rotor MIMO System)</i>

<i>Hình 1.7: Hệ TRMS(Twin Rotor MIMO System)</i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 21</span><div class="page_container" data-page="21">

Do tính phức tạp của quỹ đạo phi tuyến, sự ảnh hưởng của các khớp nối giữa các cánh quạt (Hình 1.6), sự thay đổi của khí động lực học tác dụng lên cánh quạt do vậy vấn đề nghiên cứu bộ điều khiển cho hệ thống TRMS là một thử thách, một vấn đề mới và phức tạp cho các đề tài nghiên cứu về nó.

<i>Hình 1.8b: Mặt chiếu bằng của TRMS </i>

<b>1.2.2. Cấu trúc cơ khí của hệ TRMS</b>

Phần cơ khí của TRMS bao gồm hai rotor với một đối trọng cùng được đặt trên một cần. Toàn bộ bộ phận này được gắn với trụ tháp, cho phép ta thí nghiệm điều khiển một cách an tồn (Hình 1.7)

Phần điện (đặt dưới trụ tháp) đóng một vai trị rất quan trọng trong việc điều khiển TRMS. Nó cho phép đo các tín hiệu và truyền đến máy tính PC, ứng dụng tín hiệu điều khiển thơng qua card I/O. Các bộ phận cơ và điện kết hợp tạo thành một hệ thống điều khiển được thiết lập hoàn chỉnh.

Two Rotor MIMO System (TRMS), là bộ thiết bị được thiết kế để phục vụ cho các thí nghiệm điều khiển. Theo khía cạnh chính là hoạt động của nó giống như một máy bay. Từ quan điểm điều khiển thì nó là ví dụ điển hình cho hệ phi tuyến bậc cao với các sự ghép chéo đáng kể. TRMS bao gồm một dầm chốt quay được đặt

<i>Hình 1.8: Mặt chiếu bằng của TRMS </i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 22</span><div class="page_container" data-page="22">

trên đế sao cho nó có thể quay tự do trong mặt phẳng đứng và mặt phẳng ngang. Ở cả hai đầu của dầm có rotor (rotor chính và rotor phụ) được truyền động bởi động cơ một chiều. Một cần đối trọng với một đối trọng gắn ở cuối được cố định với dầm ở chốt quay.

Trạng thái của dầm được mơ tả bởi bốn biến: góc đứng và góc bằng được đo bởi sensor vị trí được lắp ở chốt, và hai vận tốc góc tương ứng.

Thêm vào đó là hai biến trạng thái là vận tốc góc của các rotor, được đo các máy phát tốc tạo thành cặp với động cơ truyền động. Trong mơ hình máy bay đơn giản thì sức động lực học được điều khiển bằng sự thay đổi góc tới. Ở bộ thiết bị thí nghiệm được xây dựng sao cho góc tới là cố định. Do vậy sức động lực học được điều khiển bởi sự thay đổi tốc độ của các rotor. Bởi vậy, các đầu vào điều khiển là điện áp cấp cho động cơ một chiều. Thay đổi giá trị điện áp dẫn đến tốc độ góc của cánh quạt thay đổi, sự thay đổi này dẫn đến làm thay đổi vị trí tương ứng của dầm. Tuy nhiên, sự ghép chéo được quan sát giữa hoạt động của các rotor, mỗi rotor ảnh hưởng đến cả hai vị trí góc.

<b>1.3. Kết luận</b>

Khi nghiên cứu về Twin Rotor MIMO System (TRMS), ta nhận thấy: Đây là một hệ phi tuyến nhiều đầu vào nhiều đầu ra có hiện tượng xen kênh rõ rệt. Nó hoạt động giống như máy bay trực thăng nhưng góc tác động của các rotor được xác định và các động lực học được điều khiển bởi các tốc độ của các động cơ. Hiện tượng xen kênh được quan sát giữa sự hoạt động của các động cơ, mỗi động cơ đều ảnh hưởng đến cả hai vị trí góc ngang và dọc (yaw angle và pitch angle).

Ngồi ra hệ thống này ln ln hoạt động với bất định mơ hình. Tính bất định là khơng có thơng tin, có thể khơng được mơ tả và đo lường. Tính bất định mơ hình có thể bao gồm bất định tham số và các động học khơng mơ hình. Như đã giải thích trong [8], bất định tham số có thể do tải biến đổi, các khối lượng và các quán tính ít biết đến, hoặc không rõ và các thông số ma sát biến đổi chậm theo thời gian,... Trong lý thuyết điều khiển, bất định mơ hình được xem xét từ quan điểm của

</div><span class="text_page_counter">Trang 23</span><div class="page_container" data-page="23">

mơ hình hệ thống vật lý. Các động học khơng mơ hình và bất định tham số có ảnh hưởng tiêu cực đến hiệu suất bám và thậm chí có thể dẫn đến khơng ổn định. Nếu cấu trúc mơ hình được giả định là đúng, nhưng hiểu biết chính xác về các thơng số đối tượng khơng rõ, thì điều khiển thích nghi được áp dụng. Trong điều khiển thích nghi, một hoặc nhiều tham số điều khiển và / hoặc các tham số mơ hình được điều chỉnh trực tuyến bằng một thuật tốn thích nghi sao cho các động học vịng lặp kín phù hợp với hoạt động của mơ hình mẫu mong muốn mặc dù các thông số đối tượng không rõ hoặc biến đổi theo thời gian. Do đó, để đạt được chất lượng làm việc tốt, bất định tham số nên được kể đến, dưới điều kiện là hiệu suất vịng lặp kín ổn định được đảm bảo.

</div><span class="text_page_counter">Trang 24</span><div class="page_container" data-page="24">

<b>Chương II</b>

<b>MƠ HÌNH TỐN HỌC CỦA TWIN ROTOS MIMO SYSTEM2.1. Giới thiệu chung</b>

Để thiết kế được một bộ điều khiển cho đối tượng, thì cần thiết phải xây dựng được một mơ hình tốn học mơ tả bản chất vật lý của đối tượng. Mơ hình là một hình thức mơ tả khoa học và cơ đọng các khía cạnh thiết yếu của một hệ thống thực, có thể có sẵn hoặc cần phải xây dựng. Mơ hình không những giúp ta hiểu rõ hơn về thế giới thực, mà còn cho phép thực hiện được một số nhiệm vụ phát triển mà khơng cần sự có mặt của q trình và hệ thống thiết bị thực. Mơ hình giúp cho việc phân tích kiểm chứng tính đúng đắn của một giải pháp thiết kế được thuận tiện và ít tốn kém, trước khi đưa giải pháp vào triển khai.

Mơ hình tốn học là hình thức biểu diễn lại những hiểu biết của ta về quan hệ giữa tín hiệu vào u(t) và tín hiệu ra y(t) của một hệ thống nhằm phục vụ mục đích mơ phỏng, phân tích và tổng hợp bộ điều khiển cho hệ thống sau này. Không thể điều khiển hệ thống nào đó nếu như khơng biết gì về nó cả.

Mơ hình của đối tượng dưới dạng toán học được gọi là mơ hình danh định. Do vậy, có thể nói rằng, một hệ thống điều khiển danh định là được thể hiện dưới dạng các phương trình tốn học. Từ đây, ta nhận thức được rằng mơ hình hóa đối tượng dưới dạng các phương trình tốn học là cơng việc hết sức cần thiết trong phân tích hệ thống và thiết kế bộ điều khiển. Việc mơ tả tốn học cho đối tượng càng sát với mơ hình vật lý thì việc điều khiển nó càng đạt chất lượng cao như mong muốn. Tuy nhiên, việc tính tốn, thiết kế bộ điều khiển sẽ trở nên khó khăn và phức tạp hơn nhiều với các đối tượng không ổn định và có tính phi tuyến cao.

<b>2.2. Xây dựng mơ hình toán của TRMS theo phương pháp Newton</b>

Các lực tác dụng vào hệ thống TRMS là thành phần phi tuyến (dòng điện qua rotor, vị trí). Để biểu diễn hệ thống như một hàm truyền (một dạng biểu diễn động

</div><span class="text_page_counter">Trang 25</span><div class="page_container" data-page="25">

lực học của hệ thống tuyến tính được sử dụng trong kỹ thuật điều khiển) nó phải được tuyến tính hóa.

Ở hình 1.6, biểu diễn một hệ thống khí động lực học của mơ hình máy bay, ở hai đầu của hệ thống gắn hai động cơ một chiều, hai động cơ một chiều có tác dụng điều khiển cánh quạt gắn trên trục động cơ.

Mơ hình tốn học được xây dựng dưới một số giả định đơn giản hóa hệ thống, trước tiên người ta cho rằng động lực học của hệ thống được mô tả bởi một dãy phương trình vi phân. Ngồi ra, cũng giả thiết rằng ma sát của hệ thống là trơn, nó cũng được giải định rằng các khí động lực học do hệ thống cánh quạt khơng khí gắn trên trục hai động cơ có thể được mơ tả phù hợp với các mệnh đề về lý thuyết dòng chảy.

Từ các giả thuyết trên cho ta xác định rõ vấn đề cần giải quyết. Đầu tiên chúng ta xét chuyển động của trục trong mặt phẳng đứng, tức là xung quanh trục nằm ngang. Theo giả thuyết thì momen dẫn động được tạo ra bởi sự chuyển động của các cánh quạt, chuyển động quay được mô tả như nguyên tắc chuyển động của con lắc.

Theo định luật 2 Newton ta có:

Trong đó:

M<small>v</small>: Là tổng số momen của các lực đặt theo phương thẳng đứng J<small>v</small>: Tổng momen quán tính theo phương ngang

α<small>v</small>: Góc lệch của trục quay nối 2 động cơ cánh quạt so với phương ngang. Mà:

</div><span class="text_page_counter">Trang 26</span><div class="page_container" data-page="26">

Các momen của trọng lượng tác dụng vào thang ngang để làm nó quay quang trục được biểu diễn trong hình 2.1.

<i>Hình 2.1: Các lực tác dụng vào TRMS tạo ra momen trọng lượng</i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 27</span><div class="page_container" data-page="27">

Ta có momen tương ứng với các trọng lực của các thành phần của hệ thống là:

m<small>mr</small> Khối lượng của động cơ và cánh quạt chính 0,236 kg m<small>m</small> Khối lượng của thanh tính từ trục quay đến trục động

cơ chính

0,014 kg

m<small>tr</small> Khối lượng của động cơ và cánh quạt đi 0,221 kg m<small>t</small> Khối lượng của thanh tính từ trục quay đến điểm gắn

động cơ ở đuôi

0,015 kg

m<small>b</small> Khối lượng của thanh gắn với đối trọng 0,022 kg

</div><span class="text_page_counter">Trang 28</span><div class="page_container" data-page="28">

m<small>ms</small> Khối lượng của phần bao ngoài bảo vệ cho cánh quạt

l<small>b</small> Chiều dài của thanh gắn đối trọng 0,290 m l<small>cb</small> Khoảng cách giữa vị trí gắn đối trọng tới điểm quay. 0,276 m

F<small>v</small>(ω<small>v</small>): Biểu diễn sự phụ thuộc của lực đẩy của cánh quạt chính vào vận tốc góc (nó được kiểm chứng bằng thực nghiệm).

</div><span class="text_page_counter">Trang 29</span><div class="page_container" data-page="29">

Ở hình 2.2, chúng ta có thể xác định được các thành phần của mơmen qn tính so với trục ngang. Chú ý, mômen không phụ thuộc vào vị trí của trục nối giữa 2 động cơ nằm ngang.

Ta có:

</div><span class="text_page_counter">Trang 30</span><div class="page_container" data-page="30">

Tương tự như vậy ta có thể mơ tả chuyển động của trục quay tự do xung quanh trục thẳng đứng. Chuyển động quay của trục trong mặt phẳng ngang hay là quay tự do xung quanh trục thẳng đứng có thể được mơ tả như chuyển động quay của một khối rắn.

</div><span class="text_page_counter">Trang 31</span><div class="page_container" data-page="31">

Ta có: (2.24)

M<small>h</small>: Tổng hợp mômen các lực tác dụng trong mặt phẳng nằm ngang. J<small>h</small>: Là tổng hợp các mơmen qn tính tương đối so vơi trục thẳng đứng.

Để xác định các mômen đặt lên trục quay tự do và làm nó xoay quanh trục thẳng đứng, được thể hiện trên hình vẽ sau:

<i>Hình 2.2: Momen các lực trong mặt phẳng</i>

ω<small>h</small>:Vận tốc góc quay của cánh quạt đuôi

</div><span class="text_page_counter">Trang 32</span><div class="page_container" data-page="32">

F<small>h</small>(ω<small>h</small>): Biểu thị sự phụ thuộc của lực đẩy vào vận tốc góc quay của cánh quạt đuôi

</div><span class="text_page_counter">Trang 33</span><div class="page_container" data-page="33">

S<small>v</small>: mômen động lượng trong mặt phẳng thẳng đứng của trục nối 2 động cơ. J<small>tr</small>: Mơmen qn tính của động cơ gắn với cánh quạt đi.

</div><span class="text_page_counter">Trang 34</span><div class="page_container" data-page="34">

Phương trình mô tả chuyển động của hệ thống cánh quạt đuôi:

S<small>h</small>: Mômen động lượng trong mặt phẳng nằm ngang của trục nối 2 động cơ. J<small>mr</small>: Mơmen qn tính của động cơ gắn với cánh quạt chính.

Các biểu thức tốn học (2.44), (2.45), (2.46), (2.48), (2.49), (2.50) là những biểu thức bổ sung theo định luật bảo toàn động lượng.

Vận tốc góc là các hàm phi tuyến của điện áp đầu vào động cơ một chiều. Do đó chúng ta có 2 phương trình bổ sung sau:

Trong đó:

T<small>mr</small>: hằng số thời gian của hệ thống động cơ cánh quạt chính. T<small>tr</small>: hằng số thời gian của hệ thống động cơ cánh quạt đi.

</div><span class="text_page_counter">Trang 35</span><div class="page_container" data-page="35">

<i>Hình 2.3; Sơ đồ khối biểu diễn đầu vào và đầu ra của 2 cánh quạt</i>

Trên mơ hình phi tuyến của động cơ gắn cánh quạt được thay thế bởi các hệ thống tuyến tính nối tiếp nhau và tính chất phi tuyến được ổn định.

<b>*. Đặc tính của động cơ</b>

Ta phải xác định được các hàm phi tuyến sau:

+ Hai yếu tố phi tuyến đầu vào xác định sự phụ thuộc của tốc độ quay vào điện áp đặt vào động cơ một chiều.

+ Hai đặc tính phi tuyến xác định sự phụ thuộc của lực đẩy cánh quạt vào tốc độ vòng quay động cơ một chiều.

Mơ hình của TRMS trở thành hệ 6 phương trình phi tuyến, cụ thể:

: Là đầu vào; : Là ẩn trạng thái của hệ; : Là đầu ra

</div><span class="text_page_counter">Trang 36</span><div class="page_container" data-page="36">

<b>- Động cơ chính</b>

Các đặc điểm của động cơ chính được thực hiện bằng các thực nghiệm, các phép đo phải chính xác để thanh ngang có thể xoay xung quanh trục thẳng đứng.

Đầu tiên ta cho động cơ chính chuyển động theo chiều dọc, khi hệ thống cân bằng ta thu được:

<b>- Động cơ đi</b>

<b>2.3. Xây dựng mơ hình tốn của TRMS theo Euler-Lagrange (EL) </b>

Việc xây dựng mơ hình tốn của hệ thống TRMS dựa trên phương trình Lagrange được chia làm 3 phần: đầu tiên bao gồm các trục tự do (trục nối với động cơ đuôi và động cơ chính), cánh quạt đi, cánh quạt chính, lá chắn bảo vệ phần cánh quạt đuôi và lá chắn bảo vệ phần cánh quạt chính; thứ hai là đối trọng gồm có đối trọng và thanh để gắn đối trọng, và cuối cùng là trục quay gắn với phần đế để hệ thống có thể xoay quanh

<b>2.3.1. Trục quay tự do</b>

Giả sử tọa độa của điểm P<small>1</small> là: [r<small>x</small>( R<small>1</small>), r<small>y</small>( R<small>1</small>), r<small>z</small>( R<small>1</small>)], ta có P<small>1</small>O<small>1</small> = R<small>1</small>. Ngồi ra, giả sử OO<small>1</small>=h, với O là gốc tọa độ. Để đơn giản hóa các con số, các trục x,y được rút ra từ O<small>2</small>.

</div><span class="text_page_counter">Trang 37</span><div class="page_container" data-page="37">

Từ các hình vẽ 2.4, 2.5, 2.6 ta có các phương trình tốn học sau:

Vi phân hệ phương trình (2.59) ta được vận tốc tương ứng:

(2.60)

</div><span class="text_page_counter">Trang 38</span><div class="page_container" data-page="38">

<i>Hình 2.4: Twin rotor mimi sytem</i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 39</span><div class="page_container" data-page="39">

Các tọa độ [r<small>x</small>(R<small>2</small>), r<small>y</small>(R<small>2</small>), r<small>z</small> (R<small>2</small>)] là tọa độ điểm P<small>2</small> trên thanh đối trọng, ta có P<small>2</small>O<small>1</small> = R<small>1</small>. Theo hình 2.5 ta thu đươc các phương trình sau:

Vận tốc thu được sau khi ta tiến hành vi phân các phương trình trong hệ phương trình (2.63) theo thời gian là:

Bình phương vận tốc của P<small>2</small> cho bởi phương trình:

</div><span class="text_page_counter">Trang 40</span><div class="page_container" data-page="40">

Vận tốc thu được sau khi ta tiến hành vi phân các phương trình trong hệ phương trình (2.67) theo thời gian là:

</div>