De 37 minh hoa toan 2024

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (364.46 KB, 15 trang )

Trang 1<div class="page_container" data-page="1">

PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 37-2024

Câu 1. Cho cấp số cộng ( )u có nu  và công sai 1 2 d  . Giá trị của 4 u là2

Cho hàm số f x

 

ax4bx2 có đồ thị là đường cong trong hình sauc

Số nghiệm của phương trình f x 

 

</div>Trang 2<div class="page_container" data-page="2">

Câu 10. Hình chóp ngũ giác có bao nhiêu mặt?

</div>Trang 3<div class="page_container" data-page="3">

có bảng biến thiên như sau

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Câu 17. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A



2; 4;3



và B



2;2;7



. Trung điểm của đoạn thẳng AB có

Câu 19. Với a là số thực dương tùy ý, 4log a bằng

A. 2log a . *B. 2log a . C. 8log a . D. 4log a .

Câu 20. Nghiệm của phương trình 52 1x 5x

</div>Trang 4<div class="page_container" data-page="4">

Cho hàm số yf x

 

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.



0;



. B.



1;0



. C.



1;



. *D.



0;1



Câu 28. Cho hình chóp tam giác .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB a , ACB   , cạnh bên60 SA vng góc với mặt đáy và SB hợp với mặt đáy một góc 45 . Tính thể tích V của khối chóp .S ABC.

</div>Trang 5<div class="page_container" data-page="5">

Câu 35. Một hộp đựng 6 quả cầu màu trắng và 4 quả cầu màu vàng. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 4 quả cầu. Xác

suất để trong 4 quả cầu lấy được có đúng 2 quả cầu màu vàng bằng

</div>Trang 6<div class="page_container" data-page="6">

Câu 39. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A



3;1; 3



, B



0; 2;3



và mặt cầu

  

S : x1



2y2



z 3



2 1. Xét điểm M thay đổi thuộc mặt cầu

 

S

 với m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị của m để hàm số đồng biến

trên khoảng



1;e



</div>Trang 7<div class="page_container" data-page="7">

Cho hàm số yf x

 

ax4bx3cx2dx k với , , , ,a b c d k  . Biết hàm số yf x

 

có 2 nghiệm phân biệt thì (*) có hai nghiệm phân biệt

Vẽ đồ thị các hàm số yx2 2 ,x yx2 2x4 trên cùng 1 hệ trục tọa độ, từ đó suy ra điều kiện để (*) có 2 nghiệm phân biệt là  1 m3. Do m nguyên nên m 



0;1; 2



. Vậy có 3 giá trị của m.

</div>Trang 8<div class="page_container" data-page="8">

 với , ,a b c là các số tự nhiên và có bảng biến thiên như sau:

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức S a 2b3c bằng

Câu 43. Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để phương trình 4x m.2x2m  có nghiệm.1 0

Tập \ S có tất cả bao nhiêu giá trị ngun?

Để phương trình ban đầu có nghiệm thì phương trình (2) có nghiệm dương TH 1: (2) có 2 nghiệm trái dấu

</div>Trang 9<div class="page_container" data-page="9">

Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3 chiều cao bằng 6, một khối trụ có bán kính đáy thay đổi nội tiếp khối nón

đã cho (như hình vẽ). Khi thể tích khối trụ đạt giá trị lớn nhất thì diện tích tồn phần của hình trụ bằng

</div>Trang 10<div class="page_container" data-page="10">

Do đó V lớn nhất khi hàm f x

 

đạt giá trị lớn nhất.

Vậy thể tích của khối trụ lớn nhất là V 8 khi bán kính khối trụ bằng r 2 h2

Vậy diện tích tồn phần của hình trụ bằng 2rh2r2 16 .

</div>Trang 12<div class="page_container" data-page="12">

Hình bình hành ABB A có '' ' A BAB và  'A AB  45 nên các tam giác 'A AB và 'A BB là các tam giác'

vuông cân tại B và 'A . Từ đó suy ra H là trung điểm của BB và '' A H  2  AA'BB' 2 ' A H 2 2

Vì ABCD A B C D. ' ' ' ' là hình hộp nên VABCD A B C D. ' ' ' '2VABD A B D. ' ' ' 2 6

Câu 47. Một người mỗi tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất

0,6% mỗi tháng. Biết sau 15 tháng, người đó có số tiền là 10 triệu đồng. Hỏi số tiền T gần với số tiền nào nhất

trong các số sau?

Lời giải

Số tiền nhận được khi gửi khoản tiền T ở tháng đầu tiên là T(1 0, 006) 15 T.1,00615.

Số tiền nhận được khi gửi khoản tiền T ở tháng thứ 2 là T(1 0, 006) 14T.1, 00614.

Cứ như vậy, số tiền nhận được khi gửi khoản tiền T ở tháng thứ 14 là (1 0, 006)T  T.1,006. Vậy tổng số tiền nhận được sau 15 tháng là:

</div>Trang 13<div class="page_container" data-page="13">

Thỏa điều kiện 

 

Câu 49. Biết rằng đồ thị hàm số y x 4 2ax2 có một điểm cực trị là b



1;2



. Khi đó khoảng cách giữa điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho bằng

Lời giải

TXĐ: 

</div>Trang 14<div class="page_container" data-page="14">

Vậy đồ thị hàm số yx4 2x23 có điểm CĐ A



0;3



và hai điểm CT B



1;2



; C 



1;2



Khoảng cách giữa điểm CĐ và điểm CT của đồ thị hàm số đã cho là

x    . Gọi S là tập hợp các giá trị của tham sốm để với mỗi m có đúng 3 cặp số



x y;



thỏa mãn



</div>

De 37 minh hoa toan 2024

 

 









 

























  







 





 

 





 

 

<sup></sup>

<sup></sup>













<sup></sup>

<sup></sup>



Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về