<span class="text_page_counter">Trang 1</span><div class="page_container" data-page="1">

<b>PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 23-2024Câu 1. </b>

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực đại tại điểm

<b>Lời giải</b>

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực đại tại điểm

</div><span class="text_page_counter">Trang 2</span><div class="page_container" data-page="2">

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình là

<b>Lời giải</b>

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình là

<b>Câu 5. </b>

Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ.

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn . Giá trị của M−m bằng

<b>Lời giải</b>

Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ.

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn . Giá trị của M−m bằng

</div><span class="text_page_counter">Trang 3</span><div class="page_container" data-page="3">

<b>Câu 6. Mệnh đề nào sau đây là sai?</b>

Cho hàm số có bảng xét dấu của như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

<b>Lời giải</b>

Cho hàm số có bảng xét dấu của như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

<b>Lời giải</b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 4</span><div class="page_container" data-page="4">

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường , y=0, x=1, x=2 là .

<b>Câu 11. Số cạnh của khối bát diện đều là</b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 5</span><div class="page_container" data-page="5">

<b>Câu 13. </b>

Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.

Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào dưới đây?

<b>Lời giải</b>

Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.

Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào dưới đây?

</div><span class="text_page_counter">Trang 7</span><div class="page_container" data-page="7">

<b> A. </b> . <b> *B. </b> . <b> C. </b> . <b> D. </b> .

<b>Lời giải</b>

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào sau đây

</div><span class="text_page_counter">Trang 8</span><div class="page_container" data-page="8">

<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. . D. </b> .

<b>Lời giảiChọn B</b>

Đồ thị hàm số đã cho là đồ thị hàm số mũ có cơ số lớn hơn 1.

<b>Câu 17. Tập nghiệm của bất phương trình </b> là:

</div><span class="text_page_counter">Trang 9</span><div class="page_container" data-page="9">

<b>Câu 20. Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình </b> là

Cho cấp số cợng có , công sai d của cấp số cộng bằng

<b>Câu 22. Cho </b> là hàm số liên tục trên đoạn . Nếu hàm số là một nguyên hàm của hàm số

<b>Lời giải</b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 10</span><div class="page_container" data-page="10">

Cho là hàm số liên tục trên đoạn . Nếu hàm số là một nguyên hàm của hàm số và

suy ra y=5 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

<b>Câu 24. Cho hai số phức </b> và , tổng bằng

Cho tập hợp A có 5 phần tử. Số tập con gồm hai phần tử của A bằng

</div><span class="text_page_counter">Trang 11</span><div class="page_container" data-page="11">

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

<b>Câu 27. Hai số thực x và y thỏa mãn </b> (với i là đơn vị ảo) là

<b>Lời giải</b>

Hai số thực x và y thỏa mãn (với i là đơn vị ảo) là

<b>A. x=−1; y=−1.B. x=−1; y=−3.C. x=1; y=−1. D. x=1; y=−3.</b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 13</span><div class="page_container" data-page="13">

<b>Câu 30. Cho hai đường thẳng song song </b> , trên lấy 6 điểm phân biệt được tô màu đỏ, trên lấy 4 điểm phân biệt được tô màu xanh. Gọi S là tập hợp tất cả các tam giác có 3 đỉnh là 3 điểm trong số 10 điểm nói trên. Chọn ngẫu nhiên mợt tam giác tḥc tập S, khi đó xác suất để chọn được tam giác có hai đỉnh màu xanh bằng

<b>Lời giải</b>

Cho hai đường thẳng song song , trên lấy 6 điểm phân biệt được tô màu đỏ, trên lấy 4 điểm phân biệt được tô màu xanh. Gọi S là tập hợp tất cả các tam giác có 3 đỉnh là 3 điểm trong số 10 điểm nói trên. Chọn ngẫu nhiên mợt tam giác tḥc tập S, khi đó xác suất để chọn được tam giác có hai đỉnh màu xanh bằng

<b>A. . B. . C. .D. .Lời giải</b>

<b>Chọn D</b>

Số cách chọn tam giác có 2 đỉnh màu xanh là

</div><span class="text_page_counter">Trang 14</span><div class="page_container" data-page="14">

<b>Câu 33. Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác đều cạnh a. Cạnh bên </b> và vng góc với mặt đáy . Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng và . Khi đó cosφ bằng

<b>Lời giải</b>

Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác đều cạnh a. Cạnh bên và vng góc với mặt đáy . Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng và . Khi đó cosφ bằng

<b>Lời giảiChọn B</b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 15</span><div class="page_container" data-page="15">

Gọi I là trung điểm của BC.

</div><span class="text_page_counter">Trang 16</span><div class="page_container" data-page="16">

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Tập tất cả các giá trị của m để phương trình có 6 nghiệm phân biệt là

</div><span class="text_page_counter">Trang 17</span><div class="page_container" data-page="17">

<b> *A. </b> . <b> B. </b> . <b> C. −5<m<−1. D. 1<m<5.Lời giải</b>

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Tập tất cả các giá trị của m để phương trình có 6 nghiệm phân biệt là

</div><span class="text_page_counter">Trang 18</span><div class="page_container" data-page="18">

<b>A. . B. .C. −5<m<−1. D. 1<m<5.Lời giải</b>

<b>Chọn A</b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 19</span><div class="page_container" data-page="19">

Ta vẽ đồ thị hàm số như hình trên

<b>Câu 40. Gọi S là tập hợp các số thực m sao cho với mỗi m S có đúng mợt số phức thỏa mãn </b>∈ và là số thuần ảo. Tính tổng của các phần tử của tập S.

<b>Lời giải</b>

Gọi S là tập hợp các số thực m sao cho với mỗi m S có đúng mợt số phức thỏa mãn ∈ và là số thuần ảo. Tính tổng của các phần tử của tập S.

<b>A. −4. B. 12.. C. 6.. D. 0..Lời giải</b>

<b>Chọn B</b>

Giả sử

</div><span class="text_page_counter">Trang 20</span><div class="page_container" data-page="20">

là số thuần ảo

Gọi là điểm biểu diễn số phức , ta có hệ pt u cầu bài tốn ⇔ hệ có nghiệm duy nhất.

Pt là pt đường tròn tâm bán kính R=5 Pt là pt đường trịn tâm bán kính R=3

hệ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi hai đường trịn tiếp xúc với nhau

<b>Câu 41. Cho bất phương trình </b> với m là tham số thực. Số giá trị nguyên của m; để bất phương trình có nghiệm tḥc khoảng là

<b>Lời giải</b>

để bất phương trình có nghiệm tḥc khoảng là

<b>Câu 42. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60°. Gọi</b>

M là trung điểm của SB. Thể tích hình chóp S.ACM bằng

<b>Lời giải</b>

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60°. Gọi M là trung điểm của SB. Thể tích hình chóp S.ACM bằng

<b>Lời giảiChọn C</b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 21</span><div class="page_container" data-page="21">

<b>Câu 43. Cho vật thể </b> giới hạn bởi hai mặt phẳng x=0; x=2. Cắt vật thể bởi mặt phẳng vng góc với trục Ox tại x thu được thiết diện là mợt hình vng có cạnh bằng . Biết thể tích vật thể bằng ( a,b∈ℤ ), giá trị của bằng

<b>Lời giải</b>

Cho vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x=0; x=2. Cắt vật thể bởi mặt phẳng vng góc với trục Ox tại x thu được thiết diện là mợt hình vng có cạnh bằng . Biết thể tích vật thể bằng

( a,b∈ℤ ), giá trị của bằng

</div><span class="text_page_counter">Trang 22</span><div class="page_container" data-page="22">

<b>Câu 44. Trong khơng gian Oxyz, phương trình của đường thẳng d đi qua điểm </b> , song song với mặt

<b>Lời giải</b>

Trong khơng gian Oxyz, phương trình của đường thẳng d đi qua điểm , song song với mặt phẳng

<b>Lời giảiChọn C</b>

<b>Câu 45. Cắt hình nón </b> bằng một mặt phẳng qua đỉnh S và tạo với trục của hình nón mợt góc bằng ta được thiết diện là tam giác SAB vuông và có diện tích bằng . Chiều cao của hình nón bằng

</div><span class="text_page_counter">Trang 23</span><div class="page_container" data-page="23">

<b>Lời giải</b>

Cắt hình nón bằng một mặt phẳng qua đỉnh S và tạo với trục của hình nón mợt góc bằng ta được thiết diện là tam giác SAB vng và có diện tích bằng . Chiều cao của hình nón bằng

</div><span class="text_page_counter">Trang 24</span><div class="page_container" data-page="24">

Suy ra .

<b>Câu 47. Số giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số </b> có 5 điểm cực trị là

<b>Lời giải</b>

Số giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số có 5 điểm cực trị là

phương trình đã cho có nghiệm thực là

<b>Câu 50. Trong không gian Oxyz, cho các điểm </b> và mặt phẳng . Điểm M thay đổi trên thoả mãn đường thẳng AM và BM cùng tạo với các góc bằng nhau. Giá trị nhỏ nhất của độ dài CM bằng

<b>Lời giải</b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 25</span><div class="page_container" data-page="25">

Trong không gian Oxyz, cho các điểm và mặt phẳng . Điểm M thay đổi trên thoả mãn đường thẳng AM và BM cùng tạo với các góc bằng nhau. Giá trị nhỏ nhất của độ dài CM bằng

</div>