Đề 30

Trang 1<div class="page_container" data-page="1">

a) Giải phương trình đã cho với m = 0.

b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn:

b) Tìm m để hai đường thẳng (d1) y= mx + 5- m và (d2) y=3x + m-1 cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung.

Câu 4 (3 điểm): Cho đường trịn (O) và điểm A nằm ngồi đường tròn. Qua A dựng hai

tiếp tuyến AM và AN với đường tròn (M, N là các tiếp điểm) và một cát tuyến bất kì cắt đường trịn tại P, Q. Gọi L là trung điểm của PQ.

a/ Chứng minh 5 điểm: O; L; M; A; N cùng thuộc một đường trịn.

b/ Chứng minh LA là phân giác của góc MLN

c/ Gọi I là giao điểm của MN và LA. Chứng minh MA2 = AI.AL d/ Gọi K là giao điểm của ML với (O). Chứng minh rằng KN // AQ.

Câu 5 (1 điểm):Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a b c ab bc ac  6.

</div>Trang 3<div class="page_container" data-page="3">

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y)=(2; -1) 0,25

b) Để (d1) và (d2) cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung thì

a) Ta có: MOB 900 (do ABMN) và MHB  900(do MHBC) Suy ra: MOB MHB  900900 1800

 Tứ giác BOMH nội tiếp.

b) ∆OMB vuông cân tại O nên OBM OMB

</div>Trang 4<div class="page_container" data-page="4">

và OMB OHB  (cùng chắn cung OB) (2) Từ (1) và (2) suy ra: OHM OHB

 HO là tia phân giác của góc MHB

 (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn)

MN là đường kính của đường trịn (O) nên MKN  900(góc nội tiếp

</div>

Tài liệu liên quan