ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

ĐINH HẢI YẾN

DẠY HỌC SỐ VÀ PHÉP TÍNH LỚP 4
THEO HƯỚNG GẮN VỚI THỰC TIỄN

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

THÁI NGUYÊN - 2023

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

ĐINH HẢI YẾN

DẠY HỌC SỐ VÀ PHÉP TÍNH LỚP 4
THEO HƯỚNG GẮN VỚI THỰC TIỄN

Ngành: Giáo dục học (Giáo dục Tiểu học)
Mã số: 8.14.01.11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: TS. Nguyễn Văn Đại

THÁI NGUYÊN - 2023

LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là cơng trình nghiên cứu của riêng tơi. Các số liệu

trích dẫn đều có nguồn gốc rõ ràng, các kết quả trong luận văn là trung thực và
chưa được công bố ở bất kỳ cơng trình nào khác.

Thái Nguyên, tháng 8 năm 2023
Tác giả luận văn
Đinh Hải Yến

i

LỜI CẢM ƠN
Em xin bày tỏ lòng biết ơn đối với TS. Nguyễn Văn Đại - người đã tận
tình chỉ bảo giúp đỡ em trong học tập, nghiên cứu và giúp em hoàn thành luận
văn này.
Em xin chân thành cảm ơn các thầy cô, khoa Giáo dục Tiểu học, Bộ
phận Sau đại học, Phòng Đào tạo, Thư viện trường Đại học Sư phạm - Đại học
Thái Nguyên đã tạo điều kiện cho em trong thời gian học tập tại trường.
Xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, phòng ban cùng các em học sinh
trường tiểu học Trưng Vương, thành phố Hà Nội, cùng các bạn đồng nghiệp đã
giúp đỡ tơi hồn thành luận văn này.
Cảm ơn gia đình, bạn bè và người thân đã động viên giúp đỡ để tôi đạt
được kết quả hôm nay!

Thái Nguyên, tháng 8 năm 2023
Tác giả luận văn
Đinh Hải Yến

ii

MỤC LỤC


LỜI CAM ĐOAN ................................................................................................. i
LỜI CẢM ƠN...................................................................................................... ii
MỤC LỤC .......................................................................................................... iii
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT................................................................. iv
DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU ĐỒ................................................................ v
MỞ ĐẦU ............................................................................................................. 1
1. Lý do chọn đề tài ............................................................................................. 1
2. Mục đích nghiên cứu ....................................................................................... 2
3. Khách thể và đối tượng nghiên cứu................................................................. 2
4. Giả thuyết khoa học ......................................................................................... 3
5. Nhiệm vụ nghiên cứu ...................................................................................... 3
6. Phạm vi nghiên cứu ......................................................................................... 3
7. Phương pháp nghiên cứu ................................................................................. 3
8. Cấu trúc luận văn ............................................................................................. 4
Chương 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN.............................................. 5
1.1. Khái quát về tình hình nghiên cứu ............................................................... 5
1.1.1. Nghiên cứu trên thế giới ............................................................................ 5
1.1.2. Nghiên cứu trong nước .............................................................................. 7
1.2.1. Thực tiễn .................................................................................................... 8
1.2.2. Tình huống thực tiễn................................................................................ 10
1.3. Mục tiêu, nội dung dạy học Số và phép tính ở lớp 4.................................. 20
1.3.1. Vị trí của mơn Tốn ở lớp 4 .................................................................... 20
1.3.2. Mục tiêu của mơn Tốn ở lớp 4............................................................... 22
1.3.3. Nội dung và yêu cầu cần đạt môn Toán ở lớp 4...................................... 24
1.4. Đặc điểm nhận thức của học sinh lớp 4...................................................... 27
1.4.1. Tri giác..................................................................................................... 28
1.4.2. Sự chú ý ................................................................................................... 30
1.4.3. Trí nhớ ..................................................................................................... 31

iii


1.4.4. Tưởng tượng ............................................................................................ 31
1.4.5. Tư duy...................................................................................................... 32
1.4.6. Về ngôn ngữ ............................................................................................ 34
1.5. Thực trạng thiết kế các hoạt động dạy học Số và phép tính gắn với thực

tiễn trong trường tiểu học hiện nay ........................................................... 35
1.5.1. Mục đích khảo sát.................................................................................... 35
1.5.2. Đối tượng khảo sát................................................................................... 35
1.5.3. Nội dung khảo sát .................................................................................... 35
1.5.4. Phương pháp khảo sát.............................................................................. 36
1.5.5. Kết quả khảo sát ...................................................................................... 36
Kết luận chương 1.............................................................................................. 40
Chương 2. DẠY HỌC SỐ VÀ PHÉP TÍNH LỚP 4 THEO HƯỚNG

GẮN VỚI THỰC TIỄN .......................................................................... 41
2.1. Định hướng đề xuất biện pháp sư phạm..................................................... 41
2.1.1. Các biện pháp được xây dựng trên cơ sở lí luận của vấn đề nghiên cứu ........ 41
2.1.2. Đảm bảo tính đặc thù của bộ môn và định hướng về phương pháp dạy

học mơn Tốn của Chương trình GDPT 2018 .......................................... 41
2.1.3. Mỗi biện pháp cần tạo cơ hội để học sinh được học Toán gắn với thực

tiễn trong các tình huống dạy học, các loại hoạt động khác nhau............. 41
2.2. Một số biện pháp sư phạm.......................................................................... 42
2.2.1. Biện pháp 1: Thiết kế tình huống có vấn đề gắn với thực tiễn để gợi

động cơ học tập trong hoạt động mở đầu .................................................. 42
2.2.2. Biện pháp 2: Xây dựng hệ thống bài tập gắn với thực tiễn ..................... 47
2.2.3. Biện pháp 3: Khai thác vốn kinh nghiệm sống của học sinh trong giải


quyết vấn đề thực tiễn có liên quan để kiến tạo kiến thức, kĩ năng mới ... 58
Kết luận chương 2.............................................................................................. 61
Chương 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM....................................................... 62
3.1. Mục đích và nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm ............................................ 62
3.1.1. Mục đích .................................................................................................. 62
3.1.2. Nhiệm vụ ................................................................................................. 62

iv

3.2. Đối tượng thực nghiệm sư phạm ................................................................ 62
3.3. Cách tiến hành thực nghiệm ....................................................................... 63
3.4. Các phương pháp đánh giá kết quả thực nghiệm ....................................... 63
3.5. Phân tích kết quả thực nghiệm ................................................................... 64
3.5.1. Phân tích kết quả thực nghiệm về mặt định lượng .................................. 64
3.5.2. Phân tích kết quả thực nghiệm về mặt định tính ..................................... 67
3.6. Kết luận chung về thực nghiệm sư phạm ................................................... 70
Kết luận chương 3.............................................................................................. 71
KẾT LUẬN CHUNG....................................................................................... 72
1. Những kết quả thu được ................................................................................ 72
2. Một số kiến nghị ............................................................................................ 72
TÀI LIỆU THAM KHẢO............................................................................... 73
PHỤ LỤC

v

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

Viết tắt Viết đầy đủ
HS : Học sinh

GV : Giáo viên
TT : Thực tiễn
THTT : Tình huống thực tiễn
MT : Mục tiêu
ND : Nội dung
HĐ : Hoạt động
TH : Tiểu học
THCS : Trung học cơ sở
DH : Dạy học
PP : Phương pháp

iv

DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU ĐỒ
Bảng:
Bảng 1.2. GV tham gia giảng dạy lớp 4 .......................................................... 35
Bảng 1.3. Tầm quan trọng của việc dạy học Số và phép tính lớp 4 theo

hướng gắn với thực tiễn................................................................... 36
Bảng 1.4. Mức độ thường xuyên DH Số và phép tính lớp 4 theo hướng gắn

với TT .............................................................................................. 37
Bảng 1.5. Mối quan tâm của GV với DH mơn Tốn lớp 4 gắn với TT .......... 38
Bảng 1.6. Khó khăn khi GV DH mơn Tốn lớp 4 gắn với TT........................ 39
Bảng 3.1. Kết quả bài kiểm tra của lớp 4A và lớp 4D .................................... 65
Bảng 3.2. Kết quả xử lý số liệu thống kê lớp 4A và 4D.................................. 66
Biểu đồ:
Biểu đồ 1.1. Tỉ lệ GV nhận thức tầm quan trọng của việc dạy Số và phép tính

lớp 4 theo hướng gắn với TT........................................................... 37

Biểu đồ 3.1. Tỷ lệ phần trăm kết quả bài kiểm tra của lớp 4A và 4D............... 65

v

MỞ ĐẦU

1. Lý do chọn đề tài
1.1. Giáo dục tiểu học (TH) được coi là nền tảng quan trọng và không

thể thiếu. Tương tự như việc xây một ngôi nhà, nền móng cứng chắc sẽ giúp
ngơi nhà vững chắc, trong khi nếu nền móng khơng đủ mạnh thì ngơi nhà sẽ
khơng ổn định. Vì vậy, việc cung cấp những kiến thức cho học sinh (HS) từ khi
học cấp TH là rất quan trọng để đảm bảo sự thành công trong học tập và phát
triển sau này.

Mục đích của giáo dục TH là giúp các HS phát triển đầy đủ và bền vững
về trí tuệ, đạo đức, thể chất, thẩm mỹ và các kỹ năng cơ bản, từ đó chuẩn bị
cho việc tiếp tục học THCS. Để đạt được MT này, cần có sự đổi mới trong PP
DH, từ việc truyền đạt một chiều sang PP DH tích cực.

1.2. Câu nói “Tốn học bắt nguồn từ thực tiễn (TT) và quay trở lại phục
vụ cho TT được cho là đúng bởi vì tốn học được sinh ra để đáp ứng nhu cầu
thực tế của con người” [16]. Chẳng hạn, trong lĩnh vực kiến trúc, xây dựng,
việc tính tốn độ dài, diện tích, thể tích là rất quan trọng để có thể thiết kế và
xây dựng các cơng trình. Các HĐ thương mại, bn bán hàng hóa cũng u cầu
con người phải biết tính tốn, đo lường, ước lượng... Minh chứng cho tầm quan
trọng của tốn học là nó giúp cho con người có thể thực hiện cơng việc một
cách nhanh chóng, dễ dàng và thuận tiện hơn.

Do đó, tốn học và TT có mối quan hệ tác động qua lại và ảnh hưởng

lẫn nhau. Ngoài ra, trong trường học cấp TH, mơn Tốn cịn đóng vai trị
quan trọng trong việc “giúp HS học tốt các môn học khác, chuẩn bị kiến
thức và kĩ năng cần thiết cho các cấp học sau, cũng như giải quyết các vấn
đề được đặt ra” [14].

1.3. Mơn Tốn ở cấp TH đóng một vai trị vơ cùng quan trọng trong việc
giúp HS hình thành nhân cách và phẩm chất, đồng thời góp phần phát triển trí
tuệ và năng lực của các em. Trong đó, mơn Tốn ở lớp 4 đóng vai trị đặc biệt
quan trọng bởi nó cung cấp cho HS một hệ thống kiến thức cần thiết để phục
vụ cho HĐ đời sống của các em và góp phần tạo nên sự phát triển của xã hội.
Toán học ở lớp 4 “trang bị cho HS những kiến thức về số, phép tính, hình
học,... mang tính trừu tượng và khái quát” [14].

1

1.4. Toán học ở cấp TH đóng vai trị quan trọng trong việc hình thành
năng lực, trí tuệ và phẩm chất của HS. Số học được xác định là trọng tâm và hạt
nhân của mơn Tốn. Việc DH các phép tính số học là rất quan trọng vì nó giúp
HS rèn luyện nhiều kỹ năng và trí tuệ, như khả năng ghi nhớ, suy luận, lập
luận, và quan sát. Học bốn phép tính với số tự nhiên làm nền tảng cho việc học
các phép tính với phân số, giúp HS có thể ứng dụng kỹ năng tính tốn trong
cuộc sống hàng ngày. Bên cạnh đó, q trình tính tốn cịn giúp HS rèn luyện
tính cẩn thận, tác phong nhanh nhẹn, và chính xác.

Định hướng DH hiện nay tập trung vào sự phát triển năng lực của người
học. Việc DH các ND số học ngoài việc trang bị những kiến thức, kĩ năng về số
và phép tính còn tạo cơ hội cho HS được vận dụng tri thức toán học vào giải
quyết các bấn đề của TT cuộc sống. Qua q trình phát triển năng lực tính tốn,
HS có cơ hội rèn luyện cách giải quyết vấn đề theo quy trình nhất định, đó là
một nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán trong thực tế và cũng như

học tập các môn học khác ở những cấp độ cao hơn. Việc học Toán ở cấp TH
mang ý nghĩa vô cùng quan trọng đối với sự phát triển toàn diện của HS.

1.5. Trong việc giảng dạy mơn Tốn ở trường TH, việc rèn luyện kỹ
năng vận dụng toán học vào TT cho HS được coi là rất quan trọng. Tuy nhiên,
thực tế vẫn cho thấy nhiều HS vẫn lỗi trong q trình tính tốn và khơng thể
áp dụng kỹ năng tính tốn vào giải quyết các vấn đề trong cuộc sống. Một số
GV TH cũng gặp khó khăn trong việc kiến tạo các tình huống TT để HS vận
dụng. Chính vì vậy, đề tài nghiên cứu "DH số và phép tính lớp 4 theo hướng
gắn với TT" đã được chọn nhằm giải quyết các vấn đề này. Mục đích của
nghiên cứu là tìm hiểu các PP DH số và phép tính lớp 4 để gắn chúng với TT,
giúp HS có thể áp dụng kỹ năng tính tốn vào cuộc sống và giải quyết các vấn
đề trong học tập.
2. Mục đích nghiên cứu

Trên cơ sở nghiên cứu cơ sở lí luận và thực tiễn về định hướng dạy học
mơn Tốn gắn với TT để xây dựng một số biện pháp sư phạm DH số và phép
tính lớp 4 theo hướng gắn với TT nhằm nâng cao chất lượng DH.
3. Khách thể và đối tượng nghiên cứu
3.1. Khách thể nghiên cứu

Q trình DH số và phép tính ở lớp 4

2

3.2. Đối tượng nghiên cứu
Các biện pháp sư phạm DH số và phép tính gắn với TT cho HS lớp 4.

4. Giả thuyết khoa học
Nếu đề xuất và thực hiện thành công được một số biện pháp DH mạch ND


số và phép tính gắn với TT thì sẽ góp phần nâng cao chất lượng DH mơn Tốn
lớp 4.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu

5.1. Xác định và xây dựng khung lý thuyết của đề tài DH Số và phép tính
gắn với TT cho HS lớp 4.

5.2. Tìm hiểu ND DH Số và phép tính ở lớp 4.
5.3. Tìm hiểu đặc điểm nhận thức của HS cuối cấp TH.
5.4. Khảo sát, đánh giá thực trạng DH Số và phép tính gắn với TT ở
trường TH hiện nay.
5.5. Thiết kế một số HĐ DH Số và phép tính gắn với TT trong mơn Tốn
ở lớp 4.
5.6. Thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm nghiệm tính khả thi của các HĐ
đã thiết kế cũng như khẳng định tính hiệu quả của kết quả nghiên cứu.
6. Phạm vi nghiên cứu
6.1. Phạm vi nghiên cứu
Đề tài tập trung vào việc nghiên cứu để thiết kế và tổ chức một số HĐ
DH số và phép tính gắn với TT trong DH mơn Tốn ở lớp 4 tại một số trường
TH trên địa bàn thành phố Hà Nội.
6.2. Đối tượng điều tra
GV TH: 25.
HS: 100.
7. Phương pháp nghiên cứu
7.1. Nhóm PP nghiên cứu lý luận, gồm: PP tổng hợp, hệ thống hố,
phân tích tài liệu để tìm hiểu và xác định các khái niệm quan trọng và từ đó xây
dựng một khung lý thuyết rõ ràng và tồn diện cho đề tài nghiên cứu.

3


7.2. Nhóm PP nghiên cứu TT, gồm:
7.2.1. Tiến hành PP quan sát để quan sát, khảo sát thực tế và thu thập
thông tin để làm rõ thực trạng của đề tài nghiên cứu.
7.2.2. Sử dụng PP điều tra bằng ankét để thu thập ý kiến của các đối
tượng nghiên cứu thông qua phiếu điều tra hoặc bảng hỏi, nhằm làm rõ thực
trạng cần nghiên cứu.
7.2.3. Áp dụng PP chuyên gia bằng việc trưng cầu ý kiến của các chuyên
gia về các ND nghiên cứu, đánh giá thực trạng nghiên cứu và đánh giá tính
khoa học, tính khả thi của các tình huống DH đã thiết kế.
7.2.4. Sử dụng PP thống kê tốn học để tính toán các chỉ số định lượng
trong nghiên cứu thực trạng và đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm.
7.3. PP thực nghiệm sư phạm
Để kiểm tra tính khả thi của các HĐ đã thiết kế.
8. Cấu trúc luận văn
Cấu trúc luận văn gồm 3 chương:
Chương 1. Nêu cơ sở lí luận và TT
Chương 2. Thiết kế một số tình huống DH Số và phép tính lớp 4 theo
hướng gắn với TT ở lớp 4.
Chương 3. Thực nghiệm sư phạm.
Bên cạnh đó, ND luận văn cịn có phần Mở đầu, Kết luận, Danh mục các
tài liệu tham khảo và Phụ lục.

4

Chương 1
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1. Khái quát về tình hình nghiên cứu
1.1.1. Nghiên cứu trên thế giới


Việc phân tích các vấn đề triết học liên quan đến tốn học, liên quan đến
vai trị và chức năng của tốn học trong quá trình nhận thức TT đã được “rất
nhiều các nhà triết học, nhà toán học quan tâm từ thời Cổ đại, có thể kể đến các
nhà triết học như Milê, Talet, Babilon, Pitago, Prôcơlơ,…” [6]. Trong giai đoạn
này, người ta tập trung vào việc coi "toán học và các khái niệm tốn học khơng
phải là những khái niệm xa lạ với thế giới thực, mà ngược lại, chúng là những
thành phần cấu thành cơ bản của thực tế". Đó là quan điểm được A. Sabơ trình
bày trong tác phẩm "Các nghiên cứu lịch sử toán học", tập XII. Ông cũng đã
nghiên cứu về việc chuyển đổi toán học thành một PP suy diễn khoa học và về
sự khởi đầu của việc xây dựng cơ sở cho nó.

Hiện nay trong xu hướng giáo dục, ở những nước có nền giáo dục tiên
tiến trên thế giới, chương trình giáo dục tốn “chú trọng nhiều đến việc học của
HS theo hướng áp dụng các kỹ năng và khái niệm vào giải quyết các ND tốn
học cụ thể và theo tình huống thực tế” [24].

Bên cạnh đó, luận án tiến sỹ “Mathematics in everyday life” của Reidar
Mosvold (2005) tập trung nghiên cứu về ND trong chương trình, sách giáo
khoa (SGK), các tình huống DH ở các nước Na Uy, Mỹ, Anh, Hà Lan, Đức,
Nhật,… đã chỉ ra rằng “hầu hết các quốc gia này đều rất quan tâm đến việc kết
nối, áp dụng toán học vào TT cuộc sống hằng ngày của HS, đặt việc dạy và học
toán vào trong ngữ cảnh, trong tình huống cá nhân và được đưa vào giảng dạy
bắt buộc ở 10 năm của chương trình phổ thơng” [32].

Trong hệ thống giáo dục ở Mỹ, những ý tưởng tiến bộ về giáo dục đang
dần thay thế những ý tưởng trước đây về giáo dục hành vi. Vào năm 1989,
Hiệp hội quốc gia các GV Toán (NCTM) đã cơng bố một bộ tiêu chuẩn cho
giáo dục tốn. Một trong những tiêu chuẩn đó là việc giải quyết vấn đề chủ yếu
dựa trên các tình huống thực tế, được thể hiện trong các chương trình học như

High/Scope schools (H/S) và chương trình The University of Chicago School
Mathematics Project (UCSMP), trong đó tập trung vào phát triển kỹ năng giải

5

quyết vấn đề trong các HĐ hàng ngày của HS. NCTM cũng đã xác định rằng
"chương trình tốn học nên tránh xa việc chỉ tập trung vào kiến thức toán học
mà không liên quan đến ngữ cảnh" [32].

Yếu tố TT cũng được chú trọng trong dự án RME ở Hà Lan, tương tự
như trong lý thuyết RME. RME là viết tắt của Theory of Realistic Mathematics
Education, là một lý thuyết được đưa ra bởi Freudenthal và 6 cộng sự của ông
vào những năm 70 tại Viện phát triển giáo dục tốn IOWO. Ơng Freudenthal
cho rằng toán học nên được học như một HĐ thực tế. Nguyên tắc cốt lõi của
RME là những kiến thức tốn học có thể được mơ tả từ suy nghĩ của trẻ em, do
đó HS nên được tham gia và đóng góp vào q trình giảng dạy và học tập càng
nhiều càng tốt, ở bất kỳ nơi nào có thể. Lý thuyết RME đề xuất hai nguyên tắc
cơ bản:

Thứ nhất, toán học phải được liên kết với thế giới thực, tức là phải có
ứng dụng TT và có ý nghĩa trong cuộc sống hàng ngày của HS.

Thứ hai, toán học nên được coi là HĐ nhân văn của con người, có sự liên
quan đến tư duy, cảm xúc và tư tưởng của mỗi cá nhân.

Lý thuyết RME sau này đã có “ảnh hưởng sâu sắc đến phong trào DH
toán gắn với TT ở nhiều quốc gia trên thế giới, bao gồm Mỹ, Đức, Na Uy, Nhật
Bản, Malaysia và nhiều nơi khác” [8].

Freudenthal đã đưa ra quan điểm đầu tiên rằng "sự phát triển của lý

thuyết toán là một phần của quá trình mơ hình hóa, được thể hiện thơng qua bộ
ba tình huống - mơ hình - lý thuyết". Ơng cho rằng các mơ hình được xây dựng
dựa trên tình huống thực tế và qua đó, chúng “thúc đẩy sự phát triển của lý
thuyết tốn thơng qua việc kết nối giữa HĐ mơ hình hóa và HĐ tốn” [8].

Mối quan hệ giữa toán học và TT đặc biệt được quan tâm bởi các nước
thành viên OECD thơng qua chương trình đánh giá HS quốc tế (PISA). “PISA
tập trung vào khả năng ứng dụng kiến thức tốn học trong nhiều ngữ cảnh và
tình huống khác nhau, đánh giá năng lực toán học cơ bản của HS phổ thơng”
[12]. Năng lực tốn học phổ thơng có thể hiểu là khả năng nhận biết ý nghĩa và
vai trị của kiến thức tốn học trong cuộc sống. Đó là khả năng áp dụng và phát
triển tư duy toán học để giải quyết các vấn đề trong thực tế, đáp ứng các nhu
cầu trong cuộc sống hiện tại và tương lai một cách linh hoạt. “Năng lực toán
học cũng bao gồm khả năng phân tích, suy luận, lập luận, khái quát hóa và trao

6

đổi thông tin một cách hiệu quả thông qua việc đặt ra, xác định và giải quyết
các vấn đề toán học trong các tình huống và hồn cảnh khác nhau. Trong quá
trình này, quy trình, kiến thức và HĐ được đặc biệt chú trọng” [5].

Trên thế giới, có rất nhiều nhà nghiên cứu quan tâm đến việc kết nối toán
học với TT trong DH mơn tốn. Các nhà nghiên cứu như Blum, Kaiser, English
đã đưa ra các bước để chuyển đổi vấn đề thực tế thành vấn đề toán học. Các
nghiên cứu quốc tế này đều nhấn mạnh vai trò quan trọng của việc kết nối với
TT trong giáo dục toán, tuy nhiên, chưa tận dụng được các chức năng của công
nghệ thông tin và truyền thơng trong việc giảng dạy tốn học cho HS.
1.1.2. Nghiên cứu trong nước

Trong thời gian gần đây, chúng ta đã thấy sự tăng cường tiếp cận với xu

hướng đổi mới giáo dục trên thế giới, và ở Việt Nam cũng khơng ngoại lệ. Có
rất nhiều cơng trình của các nhà nghiên cứu quan tâm đến giáo dục toán liên kết
với TT, đề cập đến các khía cạnh khác nhau của vấn đề này.

Ví dụ, đã có những nghiên cứu lý thuyết và thực hành về sự liên kết giữa
toán học và thực tế, nhằm giải thích một số hiện tượng thực tế dựa trên kiến
thức toán học. Các tác giả như Đào Tam, Trần Kiều, Bùi Văn Nghị, Trần Vui
và nhiều nhà nghiên cứu khác đã đưa ra những cơng trình trong nhiều sách
chuyên khảo, bài báo và đề tài nghiên cứu của mình [30].

- Trong luận án "Góp phần phát triển năng lực tốn học hóa THTT cho
HS THPT thơng qua DH các yếu tố về đại số và giải tích" của Phan Anh
(2011), “nghiên cứu tập trung vào việc xây dựng và sử dụng các mơ hình có
ND TT trong việc giảng dạy tốn học ở trường phổ thơng, tập trung vào một
ND tốn học hoặc phân môn cụ thể. Nghiên cứu này đã đề cập đến quan niệm
về tình huống TT và năng lực tốn học hóa tình huống TT của HS phổ thông.
Nghiên cứu đã xác định các yếu tố cấu thành năng lực này và đề xuất một hệ
thống các biện pháp giúp GV tăng cường việc áp dụng toán học vào TT” [1].
Tuy nhiên, trong luận án chưa được đề xuất quy trình thiết kế cụ thể hoặc cách
thức tìm kiếm các tình huống TT hợp lý.

- Nghiên cứu của các tác giả Phạm Đức Quang - Lê Anh Vinh (đồng chủ
biên) (2018) [18], Phạm Đức Quang - Nguyễn Thế Sơn (2012) [19], và Đỗ Đức
Thái và các đồng sự (2018) tập trung vào việc thiết kế và tổ chức DH tích hợp
mơn Tốn ở trường phổ thơng theo hướng gắn với TT, tăng cường ứng dụng và

7

thực hành liên môn. Các nghiên cứu này nhằm đề xuất các PP và giải pháp để
GV có thể kết hợp mơn Tốn với các mơn học khác trong q trình giảng dạy,

nhằm tạo ra mơi trường học tập thú vị, ứng dụng và gắn kết với TT cho HS. Từ
đó, HS có cơ hội áp dụng kiến thức tốn học vào các tình huống thực tế và phát
triển các kỹ năng liên quan đến mơn Tốn.

Những nghiên cứu đã được đề cập trước đây, bao gồm cả nghiên cứu
khái quát và nghiên cứu vận dụng, đã làm rõ tầm quan trọng của việc dạy và
học toán gắn với TT nhằm phát triển năng lực toán học cho HS ở các cấp
học. Tuy nhiên, vẫn chưa có cơng trình nghiên cứu sâu, khám phá một cách
đầy đủ các chức năng của các tình huống TT trong DH toán như một phương
tiện để khám phá các quy luật toán học. Đồng thời, cũng chưa có nghiên cứu
nào tập trung vào quy trình thiết kế các tình huống TT và cách tổ chức HĐ
nhận thức cho HS thực hiện các chức năng của các tình huống TT trong q
trình DH tốn.
1.2. Dạy học mơn Tốn gắn với thực tiễn
1.2.1. Thực tiễn
a. Thực tiễn là gì?

Có nhiều cách hiểu và lý giải khác nhau về TT; nếu chủ nghĩa duy tâm
mới chỉ cho rằng TT như là HĐ tinh thần sáng tạo ra thế giới của con người,
mà không xem nó là HĐ vật chất, là HĐ lịch sử xã hội; trong khi đó chủ nghĩa
duy vật trước Mác lại cho rằng TT là một hành động vật chất của con người
nhưng lại xem đó là HĐ con bn, đê tiện, bẩn thỉu. Đến tận khi C.Mác và
Ph.Ăngghen đã kế thừa và phát triển sáng tạo những quan điểm và TT của các
nhà triết học trước đó, đưa ra một quan điểm đúng đắn và TT như sau:

"TT là toàn bộ HĐ vật chất có mục đích, mang tính lịch sử - xã hội của
con người nhằm cải biên thế giới khách quan" [20].

TT là HĐ khi con người dùng công cụ tác động lên đối tượng vật chất
làm cho đối tượng đó thay đổi theo mục đích của mình. Đây là HĐ đặc trưng

của bản chất con người, nói tới TT là HĐ mang tính tự giác cao của con người,
khác hẳn với HĐ chỉ dựa vào bản năng, thụ động của động vật.

Không phải mọi HĐ có mục đích của con người đều là TT. HĐ tư duy,
HĐ nhận thức hay HĐ nghiên cứu khoa học đều là các HĐ có mục đích mà con
người thực hiện nhưng chỉ là HĐ tinh thần không phải là TT.

8

b. Vai trò của thực tiễn.
Thứ nhất, TT được hiểu là cơ sở, mục đích và là động lực chủ yếu và trực tiếp
của nhận thức

Vì sao lại nói TT là cơ sở của nhận thức? Xuất phát từ sự thật rằng tất cả
mọi tri thức cho dù trực tiếp hay gián tiếp đối với bất kì đối tượng con người
nào, ở bất kì trình độ kinh nghiệm hay lý luận đều bắt nguồn từ TT. TT còn là
nguồn tài liệu cho quá trình nhận thức, cho mọi lý luận. Qua những HĐ TT đó
mà con người tác động vào thế giới bên ngồi, buộc chúng phải bộc lộ những
thuộc tính, những quy luật để con người có thể nhận thức được chúng. Con
người vốn có mối quan hệ với thế giới bên ngồi bằng TT chứ khơng phải bằng
lý luận. Chính từ trong con đường HĐ TT cải tạo thế giới mà nhận thức ở con
người được hình thành và phát triển. Lúc đầu con người thường thu nhận tài
liệu một cách chủ quan, sau đó tiến hành phân tích, so sánh, tổng hợp, khái quát
hóa... để phản ánh đúng quy luật, bản chất vận động của những sự vật, hiện
tượng để xây dựng thành khoa học, lý luận.

TT cịn là mục đích của nhận thức. Bởi lẽ nhận thức dù về vấn đề, khía
cạnh hay lĩnh vực nào đi chăng nữa thì cũng phải quy về phục vụ TT. Do vây,
kết quả nhận thức phải hướng dẫn và chỉ đạo TT. Nếu lý luận, khoa học khơng
vận dụng được để cải tạo TT thì khơng có bất cứ ý nghĩa nào.


TT là động lực chủ yếu và trực tiếp của nhận thức. Hơn nữa, TT giúp con
người nhận thức toàn diện hơn về thế giới. Những nhu cầu, nhiệm vụ và
phương hướng phát triển của nhận thức còn là kết quả của TT. Trong con
đường HĐ TT làm biến đổi thế giơi, con người cũng không ngừng biến đổi
theo. Từ đó con người ngày càng đi sâu vào nhận thức và khám phá thế giới,
làm sâu sắc và phong phú vốn tri thức của mình về thế giới xung quanh. Nhu
cầu TT địi hỏi phải ln ln làm mới nguồn tri thức, biết cách tổng kết kinh
nghiệm, khái quảt lý luận để từ đó thúc đẩy sự ra đời và đẩy mạnh sự phát triển
của các ngành khoa học. Con người tác động lên TT cần tới khoa học - từ đó
dẫn đến sự ra đời của khoa học.
Thứ hai, TT còn là tiêu chuẩn của chân lý. Quan điểm của triết học Mác -
Lênin đã từng cho rằng: "vấn đề tìm hiểu xem tư duy con người có thể đạt tới
chân lý khách quan hay khơng hồn tồn khơng phải là một vấn đề lý luận, mà
là một vấn đề TT. Chính trong TT mà con người phải chứng minh chân lý.

9

Nhận thức khoa học có tiêu chuẩn logic riêng tuy nhiên chúng khơng thể thay
thế hồn tồn cho tiêu chuẩn TT và xét đến cùng nó cịn phụ thuộc và tiêu
chuẩn TT” [26].

Ngoài ra, tiêu chuẩn TT của chân lý vừa tuyệt đối mà cũng vừa tương
đối. Tuyệt đối ở đây là bởi TT chính là tiêu chuẩn khách quan để kiểm nghiệm
chân lý. Khơng phải tất cả TT có thể kiểm nghiệm được chân lý mà còn phải
dựa vào TT ở mỗi giai đoạn lịch sử khác nhau. Tính tương đối của TT thể hiện
ở chỗ TT không ngừng biến đổi và phát triển. TT cũng không tránh khỏi yếu tố
chủ quan bởi lẽ TT cũng là một quá trình và được thực hiện bởi con người.
Chính sự biến đổi khơng ngừng của TT đã ngăn cản những tri thức của con
người biến thành chân lý tuyệt đối cuối cùng. Những tri thức liên tục bị kiểm

nghiệm bởi các giai đoạn của TT có thể TT trong quá khứ, hiện tại hay thậm
chí là tương lai. Để từ đó nhận thức của con người được bổ sung, điều chỉnh và
phát triển toàn diện nhất [6].
1.2.2. Tình huống thực tiễn
a. Tình huống thực tiễn

Theo các quan niệm được trình bày trong các luận án và từ điển Tiếng
Việt, TT được hiểu như sau: TT là HĐ vật chất và tinh thần của con người, đặc
biệt là lao động sản xuất, nhằm tạo ra điều kiện cần thiết cho sự phát triển của
xã hội loài người. Triết học duy vật biện chứng xem TT là HĐ vật chất và tinh
thần, mang tính lịch sử và mục đích của con người, nhằm cải tạo tự nhiên và xã
hội. Trong luận án tiến sĩ của Bùi Huy Ngọc (2003), tình huống thực tế được
hiểu là một tình huống có chứa đựng các yếu tố thực tế trong khách thể của nó,
và bài tốn thực tế là bài tốn có các giả thiết hoặc kết luận liên quan đến TT.
Trong luận án tiến sĩ của Phan Anh (2011), “tình huống TT được hiểu là tình
huống có chứa đựng các yếu tố mang ND TT, tức là các HĐ của con người, và
bài tốn có ND TT là bài tốn có chứa đựng các yếu tố mang ND TT” [1].
b. Tình huống thực tiễn trong dạy học toán

THTT trong DH tốn có thể hiểu như sau: Đó là những tình huống thực
tế xuất phát từ đời sống hàng ngày, chứa đựng các ND hoặc mối quan hệ toán
học mà GV quan sát và phát hiện. GV sẽ thiết kế hoặc thiết kế lại những tình
huống này sao cho phù hợp với MT bài học. Trong quá trình giải quyết những

10

tình huống này, HS sẽ chiếm lĩnh tri thức tốn học. Điều này giúp HS áp dụng
kiến thức toán học vào thực tế và phát triển khả năng toán học của mình.
c. Các cách tiếp cận tình huống thực tiễn trong dạy học toán


* Tiếp cận theo phương pháp luận nhận thức trong dạy học toán
Toán học có nguồn gốc từ TT và đóng vai trị quan trọng trong hầu hết
các HĐ của con người. Mặc dù là một ngành khoa học trừu tượng, nhưng toán
học có mối liên hệ chặt chẽ với TT và có thể được áp dụng rộng rãi trong nhiều
lĩnh vực khác nhau. Ngay từ thời tiền sử, toán học đã xuất hiện trong nhiều HĐ
con người, từ săn bắt, hái lượm cho đến đo đạc ruộng đất, đo thời gian, tính
lịch, đo và tính diện tích, thể tích của các hình học như hình chữ nhật, hình
vng, hình trịn, và nhiều hình thức khác.
Sự tồn tại và sử dụng của toán học được thể hiện qua nhiều di tích cổ
như lịch Maya, xương Ishango, giấy cọ Rhind và nhiều tài liệu khác. Hà Huy
Khoái đã so sánh tốn học như khơng khí, vì người ta sống trong mơi trường
tốn học mà khơng hề nhận ra sự quan trọng của nó cho cuộc sống. “Tốn học
là một công cụ thiết yếu và không thể thiếu trong cuộc sống, tác động đến mọi
khía cạnh của đời sống con người mặc dù nhiều khi chúng ta không nhận thức
được điều đó” [20].
Tốn học có vai trị quan trọng và mạnh mẽ trong nhiều ngành khoa học
khác nhau. Như nhà toán học Gauss đã nói, "Tốn học là nữ hồng của các
ngành khoa học", có nghĩa là tốn học đóng vai trò then chốt trong hầu hết các
lĩnh vực khoa học. Trong khoa học xã hội, toán học được sử dụng để phân tích
dữ liệu, xử lý thống kê, và tạo ra các mơ hình dự đốn. Ví dụ, trong kinh tế học,
tốn học giúp mơ phỏng và dự đốn xu hướng kinh tế. Trong tâm lý học, toán
học thống kê được sử dụng để phân tích dữ liệu khảo sát và thử nghiệm giả
thuyết. Trong các ngành khoa học cơ bản như vật lý và hóa học, tốn học là
ngơn ngữ và công cụ cơ bản để mô tả và giải thích các quy luật tự nhiên. Cơng
thức tốn học và phương trình giúp hiểu và dự đốn sự biến đổi của vật chất và
năng lượng trong thế giới vật lý. Tốn học cũng đóng vai trị quan trọng trong
nghiên cứu về cấu trúc hạt nhân và tương tác điện từ. “Trong khoa học ứng
dụng như công nghệ sinh học và cơng nghệ thơng tin, tốn học đóng vai trị
quan trọng trong mơ hình hóa và phân tích dữ liệu, xử lý hình ảnh và âm thanh,
và tối ưu hóa các quy trình và thuật tốn” [20]… Ví dụ, trong công nghệ sinh


11