CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

THUYẾT MINH MÔ TẢ GIẢI PHÁP

1. Tên giải pháp: Biện pháp nâng cao chất lượng giải tốn “Tìm hai số
khi biết tổng và hiệu của hai số đó” cho học sinh lớp 4, 5.

2. Ngày giải pháp được áp dụng: 9/2021

3. Các thông tin cần bảo mật: Không

4. Mô tả các giải pháp thường làm:

* Tên giải pháp: “Biện pháp nâng cao chất lượng giải tốn Tìm hai số khi
biết tổng và hiệu của hai số đó” cho học sinh.

* Tình trạng: Giáo viên đưa ra bài tốn, hướng dẫn để học sinh hình thành
cơng thức tính

Số bé = ( Tổng - Hiệu ) : 2

Số lớn = ( Tổng + Hiệu ) : 2

Học sinh học thụ động theo thơng tin có sẵn trong sách, học sinh chưa có
nhiều cơ hội để được thực hành, được bày tỏ ý kiến, trao đổi, nhận xét để từ đó
đưa ra cách tìm số bé, số lớn dễ hiểu, dễ nhớ.

* Nhược điểm và hạn chế:

- Bài học chưa thực sự thu hút, chưa khơi dậy niềm đam mê học toán

- Học sinh chưa chủ động, tích cực tìm tịi kiến thức mới, chưa được mở
rộng một số bài toán, dữ liệu khác nên việc vận dụng cơng thức tính khơng linh
hoạt.

- Tư duy của học sinh cịn mang tính trực quan dựa trên những yếu tố có sẵn
nên một số em khơng biết phân tích đề bài để tóm tắt, chưa nhận diện đúng dạng
toán. Một số em chỉ giải được những bài toán đơn giản với các yếu tố tường
minh (đã cho biết rõ yếu tố tổng, hiệu) chỉ cần áp dụng cơng thức tính mà chưa
giải được bài tốn khi phải qua khâu trung gian để tìm tổng, hiệu; chưa phân biệt
được số lớn, số bé; chưa nhận biết được mối quan hệ giữa cái đã cho và cái phải

1

tìm, nhiều em cịn lúng túng khi nêu câu lời giải... Khi trình bày các em cịn tẩy
xóa...

- Một số học sinh còn chưa hiểu rõ bản chất một số thuật ngữ tốn học như
trung bình cộng, chu vi nên chưa biết cách tìm tổng để đưa về dạng tốn tìm hai
số khi biết tổng và hiệu của hai số dẫn đến nói sai, viết sai và giải sai bài toán.

- Về phía giáo viên thường chú trọng đến việc thiết lập các bước giải cụ thể
nên học sinh khơng có thói quen suy luận. Giáo viên thường cho học sinh làm
theo trình tự nên khi đảo ngược các dữ kiện thì một số em bị lúng túng, gặp khó
khăn khi giải toán.

Để làm rõ thực trạng trên của học sinh tôi đã tiến hành điều tra với 35 học
sinh trong lớp như sau:

- Điều tra về hứng thú với việc giải tốn có lời văn.

Nội dung câu hỏi: “Em có thích làm các bài tốn có lời văn khơng?”
Hãy khoanh vào trước câu trả lời em chọn.
A. Thích mơn Tốn
B. Không thích mơn Tốn
C. Sợ mơn Tốn.
Kết quả thu được như sau:

Kết quả câu trả lời:

Tổng số học sinh: 35 em Số lượng %

A. Thích mơn tốn 12 34,3

B. Khơng thích mơn toán 18 51,4

c. Sợ mơn tốn 5 14,3

Nhận xét: Số học sinh hứng thú học tốn cịn ít.

- Điều tra về thực trạng giải tốn của học sinh trong lớp (Hình thức: Học
sinh làm bài ra giấy)

Bài toán1: Hai phân xưởng làm được 1200 sản phẩm. Phân xưởng
thứ nhất làm được ít hơn phân xưởng thứ hai 120 sản phẩm. Hỏi mỗi phân
xưởng làm được bao nhiêu sản phẩm?

2

Bài toán 2: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 56m, chiều dài hơn
chiều rộng 8m. Tìm chiều dài, chiều rộng thửa vườn đó.


Tổng số HS: 35 Tổng số %

Sai câu lời giải 10 28,6

Sai phép tính 7 20

Sai cả bài 6 17,1

Đúng cả bài 12 34,3

Nhận xét: Học sinh còn sai câu trả lời và phép tính do chưa nhận biết được

tổng, hiệu của hai số; chưa phân biệt được số lớn, số bé; một số em còn chưa

nắm được cái đã cho với cái cần tìm; các em trình bày cịn chưa cẩn thận...

Ví dụ bài giải của học sinh:

Học sinh viết câu lời giải chưa đầy đủ, làm bài chưa cẩn thận

5. Sự cần thiết phải áp dụng giải pháp:

- Trong chương trình phổ thơng tốn học có một vai trị vơ cùng quan trọng.
Học sinh Tiểu học làm quen với tốn có lời văn ngay từ lớp 1 và liên tục đến lớp
5. Dạng toán có lời văn được coi như cầu nối kiến thức toán học trong nhà
trường và ứng dụng toán học trong thực tế đời sống xã hội.

- Giải tốn có lời văn của lớp 4 bao gồm các dạng toán và kiến thức toán
của Tiểu học với một bước cao hơn về tìm hiểu, trình bày cũng như nhận biết,

để đưa đến lời giải đúng và khoa học. Việc giải tốn có lời văn dạng “Tìm hai số
khi biết tổng và hiệu của hai số đó” củng cố cho các em kĩ năng thực hiện thành
thạo các phép tính số học, kĩ năng tiến hành các bước giải toán và rèn tư duy,
suy luận logic, kĩ năng quan sát, phỏng đoán, so sánh, tổng hợp và trình bày
khoa học.

Qua thực tế giảng dạy nhiều năm tôi nhận thấy khá nhiều em học sinh
chưa thành thạo kĩ năng giải tốn: “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số
đó” cách làm cịn sai, cịn lúng túng khi gặp dạng toán này.

Khi thực hiện giải pháp này cũng góp phần phát huy tính tích cực, chủ
động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kĩ năng của người dạy và người học một

3

cách linh hoạt, góp phần bổ sung cho những khiếm khuyết, hạn chế còn tồn tại ở
thực trạng trên là việc làm cần thiết của mỗi giáo viên.

6. Mục đích của giải pháp:

- Nắm được thực trạng giải tốn có lời văn – dạng tìm hai số khi biết tổng và
hiệu của hai số đó và nguyên nhân học sinh thường mắc lỗi khi giải dạng tốn
này để có cách điều chỉnh hợp lí.

- Đưa ra một số biện pháp giúp giáo viên và học sinh khắc phục những tồn
tại, hạn chế trong quá trình dạy và học giải tốn "Tìm hai số khi biết tổng và
hiệu của hai số đó" để học sinh có thể nắm chắc và giải tốt dạng toán này.

- Qua việc nghiên cứu trên sẽ giúp tôi được trau dồi thêm kiến thức toán học,
hiểu sâu hơn về nội dung chương trình tốn tiểu học, đặc biệt nắm chắc về

phương pháp dạy học giải tốn: “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số
đó”, góp phần nâng cao hiệu quả dạy và học.

7. Nội dung:

7.1. Thuyết minh giải pháp mới

7.1.1.Biện pháp 1: Bồi dưỡng niềm đam mê, hứng thú cho học sinh khi
học giải toán có lời văn.

- Trong quá trình dạy học tơi ln chú trọng hướng dẫn và cho học sinh sử
dụng đồ dùng học tập, bởi khi đó các em sẽ tự tay mình thực hiện trên vật thật,
vì vậy các em sẽ tìm ra đáp số của bài toán một cách nhanh nhất.

- Tổ chức các hình thức học tập sinh động như trị chơi, đưa bài tốn lồng
vào trong các mẩu chuyện,... rồi đọc cho các em nghe, khuyến khích các em tìm
ra cách giải.

- Sử dụng linh hoạt nhiều hình thức và phương pháp dạy học, trong giờ học
giáo viên cần tránh nói nhiều và làm việc thay học sinh. Nhất là lúc chữa bài tập,
cần để học sinh tham gia tự đánh giá kết quả học tập của bạn và của bản thân.

- Thường xuyên tuyên dương khen thưởng khi các em có sự tiến bộ…
7.1.2. Biện pháp 2. Hướng dẫn học sinh nhận diện dạng toán:

Mỗi bài tốn có một nội dung khác nhau, được thể hiện ở các dạng khác
nhau. Nếu khơng hướng dẫn học sinh nhận dạng tốn tốt thì học sinh dễ bị nhầm
lẫn giữa dạng tốn này với dạng toán khác. Trước khi hướng dẫn học sinh nhận
dạng toán, giáo viên cần cho học sinh đọc kĩ đề bài toán, thiết lập mối quan hệ
giữa các dữ kiện bài tốn đã cho với cái cần tìm bằng những dấu hiệu đặc trưng:


4

+ Đối với bài toán tường minh, tôi hướng dẫn học sinh xác định tổng bằng
các từ khóa: cộng lại, cả hai, tất cả, nửa chu vi,...Xác định hiệu bằng các từ
khóa: nhiều hơn, ít hơn, kém,...

Ví dụ:
Bài toán 1: Tuổi bố và tuổi con cộng lại được 58 tuổi. Bố hơn con 38 tuổi.
Hỏi bố bao nhiêu tuổi, con bao nhiêu tuổi?
Hướng dẫn:
- Học sinh đọc bài toán.
- Xác định các từ khóa: “cộng lại” chính là tổng, “hơn” chính là hiệu.
- Số lớn là tuổi của bố, số bé là tuổi của con.
- Dạng toán : Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.
Bài tốn 2: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 56m, chiều dài hơn
chiều rộng 8m. Tính chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn đó?
Hướng dẫn:
- Học sinh đọc kĩ bài toán.
- Xác định các từ khóa: “chu vi” chính là 2 lần tổng, vậy bài này cần đi tìm
tổng bằng cách lấy chu vi chia cho 2, “ hơn” chính là hiệu.
- Số lớn là chiều dài, số bé là chiều rộng.
- Dạng tốn : Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.

Khi học sinh chưa xác định rõ ràng tổng và hiệu của hai số

7.1.3. Biện pháp 3: Giúp học sinh nắm chắc các bước giải dạng tốn “Tìm
hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó”.

Bước 1: Tìm hiểu nội dung bài tốn rồi tóm tắt.

Yêu cầu học sinh làm những việc sau:
- Đọc đề toán 2 - 3 lần (có thể đọc nhiều lần hơn) và gạch chân dưới từ

khóa.
- Nêu được: Bài tốn cho biết gì? Bài tốn hỏi gì?
- Xác định tổng, hiệu, dạng toán. Đại lượng nào là số bé, đại lượng nào là số

lớn; cái gì cần tìm ...
Ví dụ:
Bài toán: (Bài 2/48 SGK): Tuổi chị và tuổi em cộng lại được 36 tuổi. Em

kém chị 8 tuổi. Hỏi chị bao nhiêu tuổi, em bao nhiêu tuổi?

5

- Yêu cầu học sinh đọc bài toán (đọc thầm, đọc trước lớp).
- Bài tốn cho biết gì? (tuổi chị và em cộng lại được 36 tuổi, em kém chị 8
tuổi).
- Bài tốn hỏi gì? (chị bao nhiêu tuổi, em bao nhiêu tuổi).
Từ những cái đã biết học sinh xác định tổng là 36 tuổi, hiệu là 8 tuổi, đây là
dạng tốn “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” số bé là tuổi em, số
lớn là tuổi chị.
Yêu cầu học sinh tự tóm tắt để xem các em có thực sự hiểu bài. Đây là bước
quan trọng khi học sinh đi từ trực quan đến tư duy dễ hiểu nhất. Từ đó học sinh
mới lập cơng thức, vận dụng cơng thức để giải bài tốn.

Tóm tắt:

? tuổi


Tuổi chị: 36 tuổi

8 tuổi

Tuổi em:

? tuổi
7.1.4. Biện pháp 4: Bổ sung kiến thức còn thiếu và luyện tập vừa sức với
khả năng của học sinh.
- Bổ sung kiến thức còn thiếu:
Kiến thức còn thiếu là một trong những yếu tố dẫn đến làm sai bài tập. Đó là
kĩ năng tính tốn hoặc kiến thức bài mới học sinh chưa nắm chắc. Tôi yêu cầu
học sinh phải thuộc bảng cửu chương, luyện thêm các bài tập về bốn phép tính
cộng, trừ, nhân, chia,... Nếu trên lớp chưa đủ thời gian khắc phục thì bồi dưỡng
thêm vào đầu giờ, cuối giờ hoặc thời gian rảnh. Thơng qua q trình học lý
thuyết và làm bài tập của học sinh, tôi cũng tập cho học sinh nhất là học sinh
chưa có thói quen nêu thắc mắc khi không hiểu bài với bạn, với cô để nâng cao
năng lực tự học và giải quyết vấn đề cho học sinh.
- Luyện tập vừa phải với khả năng:
Tơi coi trọng tính vững chắc kiến thức, kĩ năng cơ bản của học sinh, không
coi trọng số lượng bài làm mà coi trọng chất lượng bài làm, dành đủ thời gian để
các em làm bài. Đấu tranh kiên trì với những thói quen xấu của học sinh như:
không đọc kĩ đầu bài trước khi làm, khơng tóm tắt, khơng làm nháp,...Tăng
cường luyện tập phù hợp với khả năng của các em. Động viên, khích lệ sự tiến
bộ của học sinh dù là nhỏ nhất.

6

- Làm quen với bài toán nâng dần mức độ:
Khi học sinh đã nắm vững dạng tốn cơ bản thì tơi cho học sinh giải các bài


toán phức tạp dần để mở rộng thêm kiến thức giúp các em phát huy năng lực của
mình.

Ví dụ:
+ Bài tốn 1: Tổng của hai số là 24, hiệu của hai số là 6 . Tìm hai số đó.
+ Bài tốn 2: Trung bình cộng của hai số 30. Số lớn hơn số bé 12 đơn vị.
Tìm hai số đó. (Bài tốn nâng mức độ)
7.1.5. Biện pháp 5: Tăng cường công tác kiểm tra, đánh giá kết quả học
tập của học sinh, phối hợp với phụ huynh khi khuyến khích các em học tập
ở nhà.
- Sau khi học sinh học sinh làm bài, tôi yêu cầu học sinh tự kiểm tra kết quả
bài làm của mình, sau đó kiểm tra kết quả của bạn thơng qua chia sẻ bài trong
nhóm.
- Khi học sinh chia sẻ bài trước lớp, giáo viên định hướng cho học sinh cách
nhận xét bài của bạn, cách đặt câu hỏi chia sẻ phù hợp với dạng toán này.
- Thường xuyên nhận xét bài trên vở của học sinh. Đặc biệt quan tâm đến sự
tiến bộ của học sinh để động viên, khích lệ kịp thời.
- Phối hợp với phụ huynh qua mạng xã hội Zalo để giao và kiểm tra việc tự học
của họcsinh.

7.1.6. Biện pháp 6: Vận dụng hình thức học cộng tác nhóm trong các giờ
dạy, chữa bài qua nhóm Zalo cho học sinh yếu.

- Khi học sinh làm bài tập, tôi để học sinh tự vận dụng các bước giải tốn
tìm hai số khi biết tổng và hiệu vào bài làm của mình. Nếu gặp khó khăn các em
sẽ chủ động tìm kiếm sự giúp đỡ từ các bạn, từ cô. Khi học xong bài, học sinh
chủ động giúp đỡ bạn.

Đôi bạn cùng tiến

7.2. Thuyết minh về phạm vi áp dụng giải pháp:

- Phạm vi áp dụng giải pháp: Giải pháp được thực hiện tại lớp 4A Trường
Tiểu học Thanh Lâm, tháng 9 năm học 2021 - 2022.

7

- Thời gian áp dụng: Từ năm học này và trong những năm tiếp theo.

- Các điều kiện cần thiết để áp dụng giải pháp: Sự ủng hộ của Ban giám hiệu
nhà trường, cha mẹ học sinh, tập thể giáo viên và học sinh nhà trường.

7.3. Thuyết minh về lợi ích kinh tế, xã hội của giải pháp

Bảng so sánh chất lượng học sinh ( sau khi áp dụng giải pháp)

Thời gian Trước khi áp dụng Sau khi áp dụng So sánh:
Nội dung giải pháp giải pháp

Tổng số học 35 35 %
sinh:
10 em (28,6 %) 19 em (54,3 %) Tăng 25,7%
Tóm tắt 16 em (45,7 %) 15 em (42,9 %) Giảm 2,8 %
- Đạt tốt: 9 em (25,7 %) 1 em (2,8%) Giảm 22,9%
- Đạt:
- Chưa đạt: 8 em (22,8 %) 22 em (62,8 %) Tăng 40%
Chọn và thực 20 em (57,1 %) 12 em (34,3 %) Giảm 22,8 %
hiện lời giải đúng. 7 em ( 20%) 1 em (2,8%) Giảm 17,2%
- Đạt tốt:
- Đạt:

- Chưa đạt:

- Việc thực hiện giải pháp là việc hết sức cần thiết góp phần nâng cao chất lượng
học tập của học sinh, đẩy mạnh phong trào thi đua dạy tốt, học tốt. Khơi gợi niềm
đam mê học toán cho học sinh, góp phần hồn thiện và phát triển năng lực phẩm
chất cho học sinh tiểu học. Giúp học sinh dễ phát hiện và tìm cách giải quyết
những vấn đề đơn giản trong cuộc sống.

- Đổi mới quan hệ giữa thầy và trị giúp các em phát triển tồn diện và tự tin
hơn.

- Ngoài ra nhờ áp dụng giải pháp trên mà giúp giáo viên tổ 4-5 của trường có cơ
hội học hỏi, giao lưu với nhau để nâng cao kiến thức, trau dồi kĩ năng và nắm
chắc phương pháp trong dạy học. Từ đó nâng cao chất lượng các buổi sinh hoạt
chuyên môn của tổ, của trường, từng bước nâng cao chất lượng giáo dục của lớp,
của trường, phấn đấu hoàn thành nhiệm vụ năm học mà ngành đã giao cho.

8

Tôi xin cam kết Bản thuyết minh mô tả: “Biện pháp nâng cao chất lượng
giải tốn Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” cho học sinh do chính
tơi tìm hiểu, tơi khơng sao chép, khơng vi phạm bản quyền. Các biện pháp triển
khai thực hiện đã được sự đồng ý của tổ chuyên môn, BGH nhà trường cho
phép và được áp dụng với các em học sinh lớp 4C do tôi chủ nhiệm, đã thu được
kết quả đúng như tôi đã báo cáo ở trên. Những minh chứng về sự tiến bộ của học
sinh là trung thực. Nếu sai tơi xin hồn tồn chịu trách nhiệm.

Xin trân trọng cảm ơn!

9