UBND TỈNH QUẢNG NAM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUẢNG NAM

KHOA TIỂU HỌC - MẦM NON
---------

NGUYỄN THỊ THI THƯƠNG

XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TOÁN CÓ LỜI VĂN
CĂN CỨ VÀO BIỂU THỨC TOÁN
CHO HỌC SINH LỚP 4

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Quảng Nam, tháng 5 năm 2016

UBND TỈNH QUẢNG NAM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUẢNG NAM

KHOA: TIỂU HỌC MẦM NON
----------

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TỐN CĨ LỜI VĂN
CĂN CỨ VÀO BIỂU THỨC TOÁN
CHO HỌC SINH LỚP 4

Sinh viên thực hiện
NGUYỄN THỊ THI THƯƠNG

MSSV: 2112020536
CHUYÊN NGÀNH: GIÁO DỤC TIỂU HỌC

KHÓA: 2012 – 2016

Cán bộ hướng dẫn
GV/ TH.S: ĐINH THỊ NGÀN THƯƠNG

MSCB: 1134

Quảng Nam, tháng 4 năm 2016

LỜI CẢM ƠN
Trong suốt quá trình thực hiện đề tài này, tôi đã nhận được rất nhiều sự quan
tâm, giúp đỡ từ phía thầy cơ, gia đình, bạn bè.
Lời đầu tiên, tôi xin bày tỏ lịng cảm ơn sâu sắc đến cơ giáo – Th.S Đinh Thị
Ngàn Thương, người đã tận tình hướng dẫn, chỉnh sửa, cung cấp tài liệu và giúp
đỡ tôi trong từng bước đi để tơi có thể hồn thành bài khóa luận một cách tốt
nhất.
Tơi xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo trong khoa Tiểu học – Mầm non
– Trường Đại học Quảng Nam đã giảng dạy tơi trong suốt khóa học; tạo mọi điều
kiện để tơi học tập, nghiên cứu và hồn thành bài khóa luận này.
Tơi cũng xin chân thành cảm ơn sự hợp tác, giúp đỡ của Ban giám hiệu, các
thầy cô giáo, hoc sinh trường Tiểu học Võ Thị Sáu – Tam Kỳ - Quảng Nam và
trường Tiểu học Tiên Thọ - Tiên Phước - Quảng Nam.
Cuối cùng, xin được gửi lời cảm ơn tới gia đình và tất cả bạn bè, những người
đã động viên, giúp đỡ tôi rất nhiều trong q trình hồn thành khóa luận.
Tôi xin chân thành cảm ơn!

Tam Kỳ, tháng 5 năm 2016


Sinh viên: Nguyễn Thị Thi Thương

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT

STT Nội dung Viết tắt

1 Bài tập BT

2 Giáo dục và đào tạo GD & ĐT

3 Giáo viên GV

4 Học sinh HS

5 Nhà xuất bản NXB

6 Phương pháp PP

7 Phương pháp dạy học PPDH

8 Sách giáo khoa SGK

9 Số thứ tự STT

10 Thành phố TP

11 Tiểu học TH

12 Trung bình TB


STT DANH MỤC BẢNG BIỂU Trang
Bảng 1 Bảng biểu 27

Bảng 2 Những dạng tốn có lời văn trong chương trình tốn 28
Bảng 3 lớp 4 29
Bảng 4 29
Bảng 5 Mức độ sử dụng tốn có lời văn trong dạy học toán 30
cho học sinh lớp 4
Bảng 6 Sử dụng hệ thống bài tốn có lời văn vào lúc nào 32
Mức độ tích cực khi làm tốn có lời văn của học sinh
Bảng 7 Mức độ hướng dẫn học sinh tự thiết kế đề tốn có lời 33
văn 34
Bảng 8 Mức độ giáo viên tự thiết kế hệ thống bài tốn có lời
Bảng 9 văn căn cứ vào biểu thức toán 35
Mức độ giáo viên gặp khó khăn khi dạy biểu thức
Bảng 10 toán cho học sinh lớp 4 35
Bảng 11 Số lượng bài tốn có lời văn cứ vào biểu thức toán 36
Bảng 12 Ý kiến của giáo viên khi xây dựng hệ thống bài toán 37
có lời văn căn cứ vào biểu thức toán cho học sinh lớp 38
Bảng 13 4 37
Bảng 14 Mức độ thích học Tốn của học sinh 28
Biểu đồ 1 Mức độ thích học tốn có lời văn của học sinh 30
Mức độ gặp khó khăn khi học tốn có lời văn của học 31
Biểu đồ 2 sinh
Biểu đồ 3 Mức độ khó khi học biểu thức tốn chứa chữ 32
Kết quả kiễm tra đầu vào và kiễm tra đầu ra 35
Biểu đồ 4 Mức độ sử dụng tốn có lời văn trong dạy học toán 36
cho học sinh lớp 4
Biểu đồ 6 Mức độ tích cực khi làm tốn có lời văn của học sinh 80

Biểu đồ 7
Biểu đồ biểu thị mức độ hướng dẫn học sinh tự thiết
Biểu đồ 8 kế tốn có lời văn
Biểu đồ biểu thị mức độ tự thiết kế hệ thống bài toán
có lời văn căn cứ vào biểu thức toán
Biểu đồ thể hiện mức độ thích học Tốn của học sinh
Biểu đồ biểu thị mức độ thích học mơn Tốn của học
sinh
Biểu đồ thể hiện kết quả kiễm tra đầu ra và đầu vào

MỤC LỤC
A. MỞ ĐẦU ................................................................................................................................ 1
1. Lí do chọn đề tài ...................................................................................................................... 1
2. Mục tiêu đề tài ....................................................................................................................... 2
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ........................................................................................ 2
4. Các phương pháp nghiên cứu ............................................................................................... 2
5. Đóng góp của đề tài............................................................................................................... 3
6. Lịch sử nghiên cứu ................................................................................................................ 3
7. Cấu trúc đề tài ........................................................................................................................ 4
B. NỘI DUNG ............................................................................................................................. 5
CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC XÂY DỰNG HỆ THỐNG
BÀI TỐN CĨ LỜI VĂN CĂN CỨ VÀO BIỂU THỨC TỐN CHO HỌC SINH LỚP 4
1.1. Bài tốn có lời văn ............................................................................................................... 5
1.2. Đặc điểm của học sinh lớp 4, 5 ........................................................................................... 7
1.2.1. Đặc điểm nhân cách .......................................................................................................... 7
1.2.2.Đặc điểm nhận thức ........................................................................................................... 7
1.3. Một số vấn đề về chương trình mơn Tốn lớp 4................................................................ 9
1.4. Thực trạng của vấn đề nghiên cứu ................................................................................... 26
1.4.1. Mục đích điều tra............................................................................................................. 26
1.4.2. Nội dung điều tra ............................................................................................................. 26

1.4.3. Kết quả điều tra................................................................................................................ 27
1.4.4. Kết luận về kết quả điều tra ............................................................................................ 38
TIỂU KẾT CHƯƠNG 1 ........................................................................................................... 40
CHƯƠNG 2. XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TỐN CĨ LỜI VĂN CĂN CỨ VÀO BIỂU
THỨC TOÁN CHO HS LỚP 4 ............................................................................................... 41
2.1. Căn cứ để xây dựng hệ thống bài tốn có lời văn căn cứ vào biểu thức toán ................ 41
2.2. Các nguyên tắc xây dựng hệ thống bài tốn có lời văn căn cứ vào biểu thức toán ....... 42
2.3. Yêu cầu xây dựng hệ thống bài tốn có lời văn.....................................................43
2.4. Kĩ thuật thiết kế bài tốn có lời văn .................................................................................. 45
2.5. Xây dựng hệ thống bài tốn có lời văn căn cứ vào biểu thức toán ................................. 50
2.5.1.Dạng toán căn cứ vào biểu thức tốn có một chữ .......................................................... 50
2.5.2.Dạng tốn căn cứ vào biểu thức toán chứa hai chữ........................................................ 51
2.5.3.Dạng toán căn cứ vào biểu thức tốn có chứa ba chữ.................................................... 56

2.6. Hướng dẫn sử dụng hệ thống bài tốn có lời văn căn cứ vào biểu thức toán cho HS lớp
4...................................................................................................................................................64
CHƯƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ........................................................................... 76
3.1. Mô tả thực nghiệm ............................................................................................................. 76
3.1.1. Mục đích thực nghiệm .................................................................................................... 76
3.1.2. Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm .................................................................................... 76
3.1.3. Đối tượng thực nghiệm sư phạm.................................................................................... 76
3.1.4. Địa bàn thực nghiệm sư phạm........................................................................................ 77
3.1.5. Thời gian thực nghiệm sư phạm..................................................................................... 77
3.2. Tổ chức thực nghiệm sư phạm.......................................................................................... 77
3.2.1. Kế hoạch thực nghiệm sư phạm ..................................................................................... 77
3.2.2. Tiến hành thực nghiệm sư phạm .................................................................................... 78
3.3. Kết quả thực nghiệm sư phạm .......................................................................................... 78
TIỂU KẾT CHƯƠNG 3 ........................................................................................................... 81
C. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ............................................................................................. 82
1. Kết luận ................................................................................................................................. 82

2. Kiến nghị .............................................................................................................................. 83
D. DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO.......................................................................... 84

A. MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài

Trong Nghị quyết Hội nghị Trung ương 8 khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diện
giáo dục và đào tạo đã đưa ra mục tiêu: “Tập trung phát triển trí tuệ, thể chất, hình thành
phẩm chất, năng lực công dân, phát hiện và bồi dưỡng năng khiếu, định hướng nghề
nghiệp cho học sinh (HS). Phát triển khả năng sáng tạo, tự học, khuyến khích học tập
suốt đời” và nhiệm vụ được đặt ra là: “Đổi mới chương trình nhằm phát triển năng lực
và phẩm chất người học, hài hịa đức, trí, thể, mỹ; dạy người, dạy chữ và dạy nghề. Tiếp
tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại; phát huy tính tích
cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kỹ năng của người học; khắc phục lối
truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc. Tập trung dạy cách học, cách nghĩ,
khuyến khích tự học, tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kỹ năng,
phát triển năng lực”. Để làm được điều này thì cần phải thực hiện giáo dục HS ngay từ
cấp Tiểu học, và người giáo viên (GV) cần phải đổi mới một số phương pháp dạy học
tích cực hơn.

Trong chương trình giáo dục tiểu học hiện nay, mơn Tốn cùng các mơn học khác
trong nhà trường, có vai trị góp phần quan trọng tạo nên những con người tồn diện.
Trong các mơn học, mơn Tốn đóng vai trị quan trọng, nó cung cấp những kiến thức cơ
bản về số học, các yếu tố hình học, đại lượng và đo đại lượng, giải tốn. Mơn Tốn tiểu
học thống nhất khơng chia thành mơn khác. Bên cạnh đó khả năng giáo dục của mơn
Tốn rất phong phú còn giúp HS phát triển tư duy, khả năng suy luận, trau dồi trí nhớ,
giải quyết vấn đề có căn cứ khoa học, chính xác. Nó cịn giúp HS phát triển trí thơng
minh, tư duy độc lập sáng tạo, kích thích óc tị mị, tự khám phá và rèn luyện một phong
cách làm việc khoa học. Yêu cầu đó rất cần thiết cho mọi người, góp phần giáo dục ý
chí, đức tính tốt chịu khó, nhẫn nại, cần cù trong học tập.


Mục tiêu của Toán ở tiểu học là nhằm cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản
ban đầu về số học các số tự nhiên, phân số, biểu thức số, chữ,..., biết làm các dạng toán,
đặc biệt là toán có lời văn. Tốn có lời văn giúp HS phát triển trí thơng minh, tư duy độc
lập sáng tạo, kích thích óc tị mị, tự khám phá. Tốn có lời văn được trải đều ở cả các
khối lớp, và các em được chính thức làm quen từ lớp 1, với nhiều dạng tốn khác nhau.
Nhưng việc áp dụng tốn có lời văn căn cứ vào biểu thức số thì các em lại ít khi nhận
biết được và chỉ bắt đầu biết đến nó khi học lớp 3, 4 với các bài học về biểu thức có

1

chứa chữ. Vì vậy, sự kết hợp giữa tốn có lời văn và biểu thức toán sẽ giúp cho HS có
thêm kiến thức, kinh nghiệm, và hứng thú hơn khi học tốn có lời văn cũng như dễ dàng
nhận biết được các dạng biểu thức tốn. Bên cạnh đó, nhiều GV còn chú trọng quá nhiều
đến mục tiêu cung cấp kiến thức mà chưa chú ý đến việc sử dụng, xây dựng hệ thống
bài tập trong suốt quá trình dạy, chưa phát huy được tính tích cực, tư duy sáng tạo của
HS. Với mong muốn góp phần nâng cao hiệu quả dạy, học mơn Tốn, chúng tơi đã lựa
chọn và nghiên cứu đề tài: “Xây dựng hệ thống bài toán có lời văn căn cứ vào biểu
thức tốn học cho học sinh lớp 4”.
2. Mục tiêu đề tài

Đề tài này hướng đến việc thiết kế hệ thống bài tốn có lời văn căn cứ vào biểu thức
tốn cho HS lớp 4 nhằm góp phần nâng cao hiệu quả dạy và học cho GV và HS.
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
3.1. Đối tượng nghiên cứu

Xây dựng hệ thống bài tốn có lời văn căn cứ vào biểu thức toán học lớp 4.
3.2. Phạm vi nghiên cứu.

- Nghiên cứu và thiết kế hệ thống bài tốn có lời văn căn cứ vào biểu thức chứa chữ

cho HS lớp 4.

- Tìm hiểu thực trạng về việc xây dựng và sử dụng hệ thống bài toán có lời văn căn
cứ vào biểu thức tốn cho HS lớp 4.

- Thực tiễn của việc vận dụng hệ thống bài tốn có lời văn căn cứ vào biểu thức
toán cho HS lớp 4 trong dạy và học trường Tiểu học Kim Đồng, thành phố Tam Kỳ,
tỉnh Quảng Nam.
4. Các phương pháp nghiên cứu
4.1. Phương pháp nghiên cứu lí luận

Tìm hiểu các tài liệu có liên quan đến đề tài. Từ đó phân tích và tổng hợp các tài liệu
tìm được.
4.2. Phương pháp nghiên cứu thực tiễn
4.2.1. Phương pháp điều tra

- Phương pháp phỏng vấn: Chúng tôi dùng một hệ thống câu hỏi miệng để người
được phỏng vấn trả lời bằng miệng nhằm thu được những thông tin nói lên nhận thức
hoặc thái độ của cá nhân họ đối với một sự kiện hoặc vấn đề được hỏi.

2

- Phương pháp điều tra bằng an-két: Chúng tôi dùng một hệ thống câu hỏi được
chuẩn bị sẵn trên giấy theo những nội dung xác định, người được hỏi sẽ trả lời bằng
cách viết vào phiếu điều tra.
4.2.2. Phương pháp thực nghiệm sư phạm

Sử dụng hệ thống bài tập này lồng ghép vào tiết dạy thử nhằm kiểm chứng hiệu quả
của hệ thống bài tập mang lại. Trao đổi với HS về việc làm quen với hệ thống bài tập và
hiệu quả của hệ thống bài tập khi HS thực hiện, điều tra hứng thú của HS với mơn Tốn.

4.2.3. Phương pháp hỏi ý kiến chuyên gia

Tham khảo ý kiến đóng góp của các GV có kinh nghiệm.
4.2.4. Phương pháp tổng hợp kinh nghiệm

Chúng tôi tổng hợp, đúc kết kinh nghiệm của GV chỉ đạo và từ các tư liệu thu thập
được về thiết kế hệ thống bài tốn có lời văn căn cứ vào biểu thức toán để rút ra bài học,
nêu được những kết luận và kiến nghị cho đề tài.
4.3. Phương pháp thống kê toán học

Sử dụng cơng thức tốn học để xử lí các số liệu từ kết quả điều tra thực trạng và thử
nghiệm, thu thập, xử lý, đánh giá số liệu, biểu thị kết quả nghiên cứu bằng các biểu bảng,
biểu đồ.
5. Đóng góp của đề tài

- Nghiên cứu lí luận về xây dựng hệ thống bài tốn có lời văn căn cứ vào biểu thức
toán học cho HS lớp 4

- Thực trạng của việc học tốn có lời văn ở HS lớp 4 trường Tiểu học Kim Đồng,
thành phố Tam Kỳ, tỉnh Quảng Nam.

- Xây dựng hệ thống bài tập có lời văn căn cứ vào biểu thức toán cho HS lớp 4 và
hướng dẫn sử dụng hệ thống bài tập.

- Sử dụng hệ thống bài tập vào q trình dạy học mơn Tốn lớp 4, bước đầu kiễm
tra tính khả thi.
6. Lịch sử nghiên cứu

Xây dựng hệ thống bài tập tốn có lời văn là một vấn đề đã từng được nhiều nhà nghiên
cứu qua tâm bởi đây là một yêu tố tạo nên sự thành cơng của mơn Tốn ở tiểu học.


Từ những năm 60 của thế kỉ XX, một số nhà nghiên cứu đã đi sâu vào tìm hiểu quy
trình thiết kế tốn có lời văn dành cho HS tiểu học: Piere, Barrouillet đã viết nên cuốn
sách “Suy luận và giải các bài toán”. Nhà toán học nổi tiếng người Mỹ G.Polia với hai

3

cuốn sách “Sáng tạo toán học” và “Giải toán như thế nào?” Để xây dựng hệ thống bài
toán hay và tốt thì trước hết phải nắm được các kĩ năng giải tốn cơ bản, trên cơ sở đó,
xây dựng hệ thống bài tốn hợp lí theo những phương pháp nhất định.

Ở Việt Nam cũng có một số cơng trình nghiên cứu: Nguyễn Văn Đồi với “Giúp đỡ
HS yếu giải tốn có lời văn” đã đề ra một số biện pháp giúp đỡ HS yếu giải toán có lời
văn nhanh hơn, dễ dàng hơn và có hứng thú với dạng tốn có lời văn. Phạm Thị Việt
Chinh với “Sáng tác đề tốn có lời văn cho HS tiểu học” đã đưa ra một số phương pháp
sáng tác đề tốn có lời văn trên cơ sở bài tốn đã có như: đặt bài tốn mới tương tự bài
tốn đã giải, sáng tác bài toán ngược với bài toán đã giải hay sáng tác đề toán mới dựa
trên cách giải của bài toán cũ. Đỗ Văn Hiếu “Phương pháp giải tốn có lời văn cho HS
tiểu học”, Phạm Thị Tưởng “Kinh nghiệm dạy biểu thức chứa chữ ở tiểu học”. Nhưng
các tác giả chỉ đa phần là nghiên cứu về sáng tác, xây dựng hệ thống, cách giải bài tốn
có lời văn chứ chưa đề cập nhiều đến việc xây dựng hệ thống bài toán căn cứ vào biểu
thức tốn.
7. Cấu trúc đề tài

Ngồi phần mở đầu, kết luận và kiến nghị, danh mục tài liệu tham khảo, phụ lục; nội
dung của đề tài gồm có 3 chương:

Chương 1. Cơ sở lí luận và thực tiễn của việc xây dựng hệ thống bài tốn có lời văn
căn cứ vào biểu thức toán cho HS lớp 4.


Chương 2. Xây dựng hệ thống bài tốn có lời văn thơng qua biểu thức toán cho HS
lớp 4.

Chương 3. Thực nghiệm sư phạm.

4

B. NỘI DUNG
CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC XÂY DỰNG HỆ
THỐNG BÀI TỐN CĨ LỜI VĂN CĂN CỨ VÀO BIỂU THỨC TỐN CHO
HỌC SINH LỚP 4
1.1. Bài tốn có lời văn
1.1.1. Khái niệm bài tốn có lời văn

Bài tốn có lời văn được hiểu là “tình huống có vấn đề” trong đó có chứa đựng các
dữ kiện, ẩn số nhất định, ẩn số được mơ tả bằng tình huống ngơn ngữ. Để giải quyết bài
tốn phải phân tích tình huống ngơn ngữ để tìm kiếm thuật giải trong đó.
1.1.2. Cấu trúc của bài tốn có lời văn

Bài tốn có lời văn gồm có 2 phần:
- Những điều đã cho (dữ kiện)
- Điều phải tìm (câu hỏi)
Ví dụ: Bài tốn: Lớp 4A và lớp 4B trồng được 330 cây. Lớp 4A có 34 HS, lớp 4B có
32 HS. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây, biết rằng mỗi HS đều trồng số cây như
nhau?
Xác định dữ kiện:
- Lớp 4A và lớp 4B trồng được 330 cây.
- Lớp 4A có 34 HS và lớp 4B có 32 HS (xác định được tỉ số của lớp 4A và lớp 4B là

).


- Mỗi HS đều trồng số cây là như nhau.
Câu hỏi: Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?
1.1.3. Ý nghĩa của tốn có lời văn đối với học sinh tiểu học
Tốn có lời văn là một dạng tốn có ý nghĩa rất quan trọng đối với HS tiểu học.
Tốn có lời văn hình thành kiến thức mới, giúp HS có những kiến thức cơ bản ban
đầu về số học, các đại lượng thơng dụng, một số yếu tố hình học và thống kê đơn giản;
hình thành các kĩ năng thực hành, đo lường, giải bài tốn có nhiều ứng dụng thiết thực
trong đời sống, góp phần bước đầu phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lí
và diễn đạt đúng.

Củng cố kiến thức, kỹ năng đã học, góp phần hệ thống hố về củng cố có kiến thức,
kỹ năng về số tự nhiên, phân số, số thập phân, các đơn vị đo lường, yếu tố hình học và

5

4 phép tính (+, - , x, : ) với các số đã học làm cơ sở và đặt nền móng cho q trình đào
tạo tiếp theo ở các cấp học cao hơn.

Rèn luyện kỹ năng giải tốn. Tốn có lời văn hình thành kỹ năng tính tốn, giúp HS
nhận biết được những mối quan hệ về số lượng, hình dạng khơng gian của thế giới hiện
thực, hình thành phát triển hứng thú học tập và năng lực phẩm chất trí tuệ của HS ngay
từ lớp 1, góp phần phát triển trí thơng minh, óc suy nghĩ độc lập, linh hoạt sáng tạo.

Giải quyết vấn đề thực tiễn, việc kết hợp học và hành, kết hợp giảng dạy với đời sống
được thực hiện thơng qua việc cho HS giải tốn, các bài tốn liên hệ với cuộc sống một
cách thích hợp giúp HS hình thành và rèn luyện những kỹ năng thực hành cần thiết trong
đời sống hàng ngày, giúp các em biết vận dụng những kỹ năng đó trong cuộc sống.
1.1.4. Chức năng của tốn có lời văn đối với học sinh tiểu học


Giải tốn có lời văn có chức năng đặc biệt quan trọng đối với HS tiểu học.Việc giải
tốn có lời văn được chú trọng vì những tác dụng thiết thực mà nó đạt được trên cả 2
mặt lí thuyết và thực tế với HS tiểu học.

Trước hết giải toán tốt là một bước củng cố tốt trong việc khắc sâu kiến thức số học,
đo lường, các yếu tố đại số, hình học ở HS. Giúp HS hệ thống kiến thức một cách rõ
ràng, dễ nhớ.

Thông qua việc giải toán các em thấy được nhiều khái niệm tốn học. Như các số,
các phép tính, các đại lượng, các yếu tố hình học...đều có nguồn gốc trong cuộc sống
hiện thực, trong thực tiễn hoạt động của con người, thấy được mối quan hệ biện chứng
giữa các sự kiện, giữa cái đã cho và cái phải tìm.

Bên cạnh đó thơng qua nội dung thực tế đa dạng của các đề toán, HS sẽ tiếp nhận
được những kiến thức phong phú về cuộc sống và có điều kiện để rèn luyện khả năng
áp dụng các kiến thức toán học vào đời sống, thực hiện tốt việc học đi đơi với hành.

Ngồi ra việc giải tốn sẽ giúp phát triển trí thơng minh, óc sáng tạo, thói quen làm
việc một cách khoa học cho các em, bởi giải tốn là q trình địi hỏi nhiều nhất sự tư
duy, suy luận khả năng phân tích chọn lựa của HS.

Đồng thời qua việc giải tốn của HS mà GV có thể dễ dàng phát hiện những ưu điểm,
thiếu sót của các em về kiến thức, kĩ năng, tư duy để giúp HS phát huy những mặt đạt
được và khắc phục những mặt thiếu sót.

6

Giải toán là cách tốt nhất để rèn luyện tính kiên trì, tự lực vượt khó, cẩn thận, chu
đáo, yêu thích sự chặt chẽ, chính xác cho HS, bởi khi giải toán bắt buộc các em phải tự
mình xem xét vấn đề, tự mình giải quyết vấn đề, tự mình kiễm tra lại kết quả.

1.2. Đặc điểm của học sinh lớp 4, 5
1.2.1. Đặc điểm nhân cách
1.2.1.1. Tình cảm

Tình cảm của các em mang tính cụ thể, trực tiếp và giàu cảm xúc. Nó khơng chỉ biểu
hiện trong đời sống sinh hoạt mà cịn trong cả hoạt động trí tuệ, các em tiếp thu kiến
thức khơng đơn thuần bằng lý trí, mà cịn dựa nhiều vào cảm tính và đượm màu sắc tình
cảm, các em dễ bị “lây” những cảm xúc của người khác. Năng lực tự kiềm chế những
biểu hiện tình cảm cịn yếu, tình cảm cũng dễ thay đổi, dễ dịu đi nhưng cũng dễ bị kích
động, vừa khóc đã có thể cười ngay.

Tình cảm của các em đã có nội dung phong phú và bền vững. Những tình cảm cao
cấp đang hình thành. Đặc biệt tình cảm gia đình giữ vài trị khá quan trọng, nhiều khi
lòng yêu thương cha mẹ trở thành động cơ học tập của các em. Những tình cảm đạo đức,
thẫm mĩ thường gắn với những sự vật cụ thể, gần gũi với các em. Tình bạn và tính tập
thể được hình thành và phát triển cùng với tình thầy trị.

Các em đang ở lứa tuổi ngây thơ, trong trắng, rất dễ xúc cảm trước hiện thực, rất dễ
hình thành những tình cảm tốt đẹp. Các em dễ xúc cảm mạnh, đã có ấn tượng khá sâu
sắc và khá bền vững. Các em sống nhiều bằng tình cảm và bị ảnh hưởng nhiều bởi tình cảm.
1.2.1.2. Nhân cách

Đặc điểm nhân cách của các em đã bộc lộ rõ ra bên ngoài qua hành vi và cử chỉ. Các
em có tính hiếu động cao, thích vận động chạy nhảy, hị hét. Các em rất hay bắt chước,
có thể bắt chước khá tỉ mỉ chi tiết, nhưng lại hay chú ý những đặc điểm bên ngồi và bắt
chước thiếu lựa chọn, vì thế nếu giáo dục khơng tốt, trẻ có thể có những hành vi khơng
tốt. Những nét tính cách tốt đã có thể hình thành ở các em như tính thật thà, dũng cảm,…
từ việc nhặt của rơi đem trả lại, đến việc nhảy xuống sơng cứu bạn.... chúng cũng ít có
mâu thuẫn hơn. Tuy nhiên cần chú ý nhìn rõ những trạng thái tạm thời, những nét tính
cách do sự bắt chước cịn ngây thơ của chúng trong khi đánh giá nhân cách của các em.


1.2.2. Đặc điểm nhận thức

7

Tuy cùng chịu sự chi phối của những quy luật và yếu tố như ở các giai đoạn phát
triển khác, nhưng mỗi một giai đoạn lứa tuổi trong q trình phát triển tâm lí của cá thể
nói chung và trẻ em nói riêng là một khoảng thời gian nhất định với những đặc trưng
riêng của một trình độ phát triển. Lứa tuổi cuối cấp Tiểu học là một giai đoạn phát triển
với các đặc trưng sau:
1.2.2.1. Chú ý

Trẻ dần hình thành kĩ năng tổ chức, điều chỉnh chú ý của mình. Chú ý có chủ định phát
triển dần và chiếm ưu thế, ở trẻ đã có sự nỗ lực về ý chí học tập. Trẻ đã bắt đầu để ý hơn
đến những chi tiết nhỏ, phân loại được các công việc nên làm và khơng nên làm, cái gì nên
làm trước và cái gì nên làm sau. Vì vậy bài tập cho trẻ làm ln có tính hệ thống nhất định,
có trình tự rõ ràng, khi dạy cũng nên hướng dẫn cho trẻ xác định thứ tự các bước làm bài
tập cho đúng.
1.2.2.2. Ý chí

Các em đã có khả năng biến yêu cầu của người lớn thành mục đích hành động của
mình. Tuy vậy, năng lực ý chí cịn thiếu bền vững, chưa thể trở thành nét tính cách đặc
trưng của các em. Việc thực hiện hành vi vẫn phụ thuộc vào hứng thú nhất thời. Thế nên
bài tập phải phong phú, mới lạ mang cho các em sự u thích và ham muốn tìm tịi, kích
thích hứng thú làm bài cho HS.
1.2.2.3. Tư duy

Tư duy của các em mang đậm màu sắc cảm xúc và chiếm ưu thế ở tư duy trực quan
hành động. Các phẩm chất tư duy chuyển dần từ tính cụ thể sang tư duy trừu tượng khái
quát hóa. Khả năng khái quát hóa phát triển dần theo lứa tuổi, các em ở giai đoạn cuối

bậc Tiểu học bắt đầu biết khái quát hóa lý luận. Khi khái quát, HS tiểu học thường dựa
vào chức năng và công dụng của sự vật hiện tượng, trên cơ sở này chúng tiến hành phân
loại, phân hạng. Hoạt động phân tích tổng hợp cịn sơ đẳng. Việc học Tiếng Việt và
Tốn học sẽ giúp các em biết phân tích và tổng hợp. Trẻ thường gặp khó khăn trong việc
thiết lập mối quan hệ nhân quả.
1.2.2.4. Tưởng tượng

Tưởng tượng còn tản mạn, ít có tổ chức, hình ảnh tưởng tượng thì đơn giản, hay thay
đổi. Tưởng tượng tái tạo từng bước hồn thiện. Ngồi ra, “nói dối” là hiện tượng gắn
liền với sự phát triển tưởng tượng ở trẻ.Tưởng tượng tái tạo đã bắt đầu hồn thiện, từ
những hình ảnh cũ trẻ đã tái tạo ra những hình ảnh mới. Tưởng tượng sáng tạo tương

8

đối phát triển ở giai đoạn cuối bậc Tiểu học, trẻ bắt đầu phát triển khả năng làm thơ, làm
văn, vẽ tranh…. Đặc biệt, tưởng tượng của các em trong giai đoạn này bị chi phối mạnh
mẽ bởi các xúc cảm, tình cảm, những hình ảnh, sự việc, hiện tượng đều gắn liền với các
rung động tình cảm của các em.
1.2.2.5. Tri giác

Tri giác mang tính đại thể, tồn bộ, trẻ cũng bắt đầu có khả năng phân tích tách dấu
hiệu, chi tiết nhỏ của một đối tượng nào đó. Tri giác thường gắn với hành động, với hoạt
động thực tiễn: trẻ phải cầm nắm, sờ mó sự vật thì tri giác sẽ tốt hơn. Tri giác và đánh
giá khơng gian, thời gian cịn hạn chế : tri giác chưa chính xác độ lớn của những vật quá
lớn hoặc quá nhỏ, thí dụ trái đất to bằng mấy tỉnh. Tri giác thời gian còn hạn chế hơn.
1.2.2.6. Ghi nhớ

Ghi nhớ có chủ định đã phát triển. Tuy nhiên, hiệu quả của việc ghi nhớ có chủ định
cịn phụ thuộc vào nhiều yếu tố như: mức độ tập trung trí tuệ của các em, sức hấp dẫn
của nội dung học tập, yếu tố tâm lý tình cảm hay hứng thú của các em. Trí nhớ trực quan

hình tượng phát triển hơn trí nhớ từ ngữ logic. Nhiều HS tiểu học còn chưa biết tổ chức
việc ghi nhớ có ý nghĩa mà có khuynh hướng phát triển trí nhớ máy móc. Ghi nhớ gắn
với mục đích đã giúp trẻ nhớ nhanh hơn, lâu hơn và chính xác hơn. Tuy nhiên, trí nhớ
trừu tượng đang hình thành và phát triển mạnh.
1.3. Một số vấn đề về chương trình mơn Tốn lớp 4
1.3.1. Mục tiêu của dạy toán lớp 4

- HS biết những kiến thức cơ bản ban đầu về số học: các khái niệm, tính chất, các
phép tốn trên số tự nhiên , phân số, tỉ số.

- HS biết được kiến thức về đại lượng, đo đại lượng như độ dài, diện tích, khối
lượng, thời gian,… các quan hệ và các phép toán trên các số đo đại lượng.

- Cung cấp cho HS kiến thức ban đầu về một số biểu tượng về yếu tố hình học:
hình thoi, hình bình hành… các quy tắc tính chu vi, diện tích của các hình đã học, góc
nhọn , góc bẹt, góc tù.

1.3.2. Nội dung chương trình Tốn lớp 4

9

NỘI LỚP 4
DUNG

SỐ 1. Số tự nhiên. Các phép tính với số tự nhiên.
HỌC a) Lớp triệu. Đọc, viết, so sánh các số đến lớp triệu. Giới thiệu số tỉ. Hệ
VÀ thống hóa về số tự nhiên và hệ thập phân.
YẾU b) - Phép cộng và phép trừ các số có đến sáu chữ số, có nhớ khơng q ba
TỐ lượt. Tính chất giao hốn và kết hợp của phép cộng các số tự nhiên.
THỐNG - Phép nhân các số có nhiều chữ số với số có khơng q ba chữ số, tích có

KÊ khơng q sáu chữ số. Tính chất giao hoán, kết hợp của phép nhân các số
tự nhiên. Nhân một tổng với một số.
- Phép chia các số có nhiều chữ số cho số có khơng q ba chữ số, thương
có khơng q bốn chữ số (chia hết hoặc chia có dư).
c) Dấu hiệu chia hết cho 2,3,5,9.
d) Tính giá trị của biểu thức số có đến ba dấu phép tính. Tính giá trị của
biểu thức chứa chữ dạng a + b; a – b; a × b; a : b; a + b + c; a × b × c; (a
+ b) × c. Giải các bài tập có dạng: “Tìm x biết x < a ; a < x < b” với a, b
là các số bé.
2. Phân số. Các phép tính với phân số.
a) Khái niệm ban đầu về phân số. Đọc, viết các phân số; phân số bằng nhau;
rút gọn phân số; quy đồng mẫu số hai phân số; so sánh hai phân số.
b) Phép cộng, phép trừ hai phân số cùng hoặc không cùng mẫu số.
(trường hợp đơn giản, mẫu số của tổng hoặc hiệu khơng q 100). Tính
chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các phân số.
c) Giới thiệu qui tắc nhân phân số với phân số, nhân phân số với số tự
nhiên (mẫu số của tích khơng vượt q 100). Giới thiệu tính chất giao
hoán và kết hợp của phép nhân các phân số, nhân một tổng hai phân số
với một phân số.
d) Giới thiệu qui tắc chia phân số cho phân số, chia phân số cho số tự
nhiên khác 0.

10

HÌNH e) Thực hành tính nhẩm về phân số trong một số trường hợp đơn giản.
HỌC Tính giá trị các biểu thức có khơng q ba dấu phép tính với các phân số
đơn giản.
ĐẠI g) Tìm thành phần chưa biết trong phép tính.
LƯỢNG 3. Tỉ số.
VÀ ĐO a) Khái niệm ban đầu về tỉ số.

ĐẠI b) Giới thiệu về tỉ lệ bản đồ và một số ứng dụng của tỉ lệ bản đồ.
LƯỢNG 4. Giới thiệu số trung bình cộng, biểu đồ, biểu đồ cột.
1. Góc nhọn, góc tù, góc bẹt. Giới thiệu hai đường thẳng cắt nhau, vuông
góc với nhau, song song với nhau. Giới thiệu về hình bình hành và hình
thoi.
2. Tính diện tích hình bình hành, hình thoi.
3. Thực hành vẽ hình bằng thước thẳng và ê ke; cắt; ghép, gấp hình.
1. Đơn vị đo khối lượng: tạ, tấn, đề-ca-gam (dag), héc-tô-gam (hg). Bảng
đơn vị đo khối lượng.
2. Giây, thế kỉ. Hệ thống hóa các đơn vị đo thời gian.
3. Đơn vị đo diện tích: đề-xi-mét vuông; ki-lô-mét vuông; mét vuông.

GIẢI 1. Giải các bài tốn có đến hai hoặc ba bước tính, có sử dung phân số.
TỐN 2. Giải các bài tốn liên quan đến: Tìm hai số khi biết tổng (hoặc hiệu) và tỉ
CÓ LỜI số của chúng; Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng; Tìm số trung bình
VĂN cộng; Tìm phân số của một số; Các nội dung hình học đã học.

1.3.3. Hệ thống bài tập tốn có lời văn lớp 4
1.3.3.1. Hệ thống bài tập có lời văn lớp 4

Bài tốn có lời văn lớp 4 có nhiều dạng và được phân loại thành một hệ thống cụ thể
theo mạch kiến thức HS được học. Tốn có lời văn ở lớp 4 gồm những dạng toán sau:

* Dạng 1: Bài tốn về trung bình cộng
Bài tốn trung bình cộng là một dạng tốn u cầu tính trung bình cộng của nhiều
số. Trong đó muốn tính trung bình cộng của nhiều số, ta tính tổng của các số đó, rồi chia
tổng đó cho số các số hạng.

11


Ví dụ: Rót vào can thứ nhất 6l dầu, rót vào can thứ hai 4l dầu, rót vào can thứ ba 8l

dầu. Hỏi nếu số dầu đó được rót đều vào 3 can thì mỗi can có bao nhiêu lít dầu?

Bài giải:

Tổng số lít dầu của ba can là:

6 + 4 + 8= 18 (lít)

Số dầu rót đều vào mỗi can là:

18 : 3 = 6 (lít)

Đáp số: 6l dầu.

Nhận xét: Lấy tổng số lít dầu trong 3 can chia cho 3 được số lít dầu rót đều vào mỗi can:

(6 + 4 + 8) : 3 = 6 (lít)

Vậy 6 là số trung bình cộng của ba số 6, 4 và 8.

* Dạng 2: Bài tốn tìm hai số khi biết tổng và hiệu.

Bài toán: Tuổi bố và tuổi con cộng lại được 58 tuổi. Bố hơn con 38 tuổi. Hỏi bố bao

nhiêu tuổi, con bao nhiêu tuổi?

Bài giải:


Cách thứ nhất:

Hai lần số bé là:

58 – 38 = 20

Số tuổi của con là:

20 : 2 = 10 (tuổi)

Tuổi của bố là:

10 + 38 = 48 (tuổi)

Đáp số: Tuổi con: 10 tuổi

Tuổi bố: 48 tuổi.

Nhận xét: Số bé = (tổng – hiệu) : 2

Cách thứ hai:

Hai lần số lớn là:

58 +38 = 96

Tuổi của bố là:

106 : 2 = 48 (tuổi)


Tuổi của con là:

48 -38 = 10 (tuổi)

12

Đáp số: Tuổi bố: 48 tuổi
Tuổi con: 10 tuổi

Số lớn = (tổng + hiệu) : 2

Nhận xét:
Khi làm bài HS có thể giải bài toán bằng một trong hai cách nêu trên.
* Dạng 3: Bài toán về tỉ số.
- Giới thiệu về tỉ số:
Ví dụ: Một đội xe có 5 xe tải và 7 xe khách.

Ta nói: Tỉ số của số xe tải và số xe khách là 5 : 7 hay

Tỉ số của số xe khách và số xe tải là 7 : 5 hay

Từ đó ta nói rằng: tỉ số của a và b là a : b hay (b khác 0)

- Bài tốn về tỉ số gồm có nhiều dạng:
+ Kiểu 1: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ.

Ví dụ: Hai kho chứa 125 tấn thóc, trong đó số thóc ở kho thứ nhất bằng số thóc ở

kho thứ hai. Hỏi mỗi kho chứa bao nhiêu tấn thóc?
Bài giải:


Tổng số phần bằng nhau là:
3 + 2 = 5 (phần)

Số thóc ở kho thứ nhất là:
125 : 5 x 3 = 75 (tấn)
Số thóc ở kho thứ 2 là:
125 : 5 x 2 = 50 (tấn)
Đáp số: Kho thứ nhất: 75 tấn
Kho thứ hai: 50 tấn.

+ Kiểu 2: Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.
Ví dụ: Người ta dùng số bóng đèn màu nhiều hơn số bóng đèn trắng là 250 bóng

đèn. Tìm số bóng đèn mỗi loại, biết rằng số bóng đèn màu bằng số bóng đèn trắng.

Bài giải:

13