Bài Tập Kinh Tế Lượng - Bài Tập Chương 1,2,3,4.Pdf
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.35 MB, 135 trang )
lOMoARcPSD|38146348
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ - TÀI CHÍNH
TPHCM
Downloaded by van Nguyen ()
lOMoARcPSD|38146348
MỤC LỤC
MƠ HÌNH HỒI QUY HAI BIẾN, NHỮNG KHÁI
NIỆM CƠ BẢN 3
MƠ HÌNH HỒI QUY HAI BIẾN, ƯỚC LƯỢNG
VÀ KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT
........................................................................................
12
MỞ RỘNG MƠ HÌNH HỒI QUY HAI BIẾN. .38
MƠ HÌNH HỒI QUY BỘI..............................46
HỒI QUY VỚI BIẾN GIẢ..............................63
BÀI TẬP VỀ NHÀ (THÊM)..............................................81
BẢNG ĐÁNH GIÁ ĐÓNG GÓP LÀM BÀI TẬP NHÓM HỒN CỦA
ĐÁ........................................................................................95
Downloaded by van Nguyen ()
lOMoARcPSD|38146348
MƠ HÌNH HỒI QUY HAI BIẾN, NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ
BẢN
Bài 1.1: Cho các số liệu của Y (chi tiêu tiêu dùng cá nhân) và X (tổng sản phẩm
quốc nội) trong các năm 1980-1991 của Hoa Kỳ ở bảng sau:
Năm Yi Xi
1980 2447, 3776,
1 3
1981 2476, 3843,
9 1
1982 2503, 3760,
7 3
1983 2619, 3906,
4 6
1984 2746, 4148,
1 5
1985 2865, 4279,
8 8
1986 2969, 4404,
1 5
1987 3052, 4539,
2 9
1988 3162, 4718,
4 6
1989 3223, 4838,
4 0
1990 3260, 4877,
4 5
1991 3240, 4821,
8 0
Nguồn: Báo cáo kinh tế của Tổng thống,1993,Bảng B-2,Trang 350
a) Vẽ đồ thị phân tán với trục tung là Y, trục hoành là X và cho nhận xét
Downloaded by van Nguyen ()
lOMoARcPSD|38146348
- Đồ thị phân tán:
- Nhận xét:
Downloaded by van Nguyen ()
lOMoARcPSD|38146348
Biểu đồ phân tán hiển thị mối liên hệ giữa Y (chi tiêu tiêu
dùng cá nhân) và X (tổng sản phẩm quốc nội)từ năm 1980
đến năm 1991 ta thấy trung bình có điều kiện của chi tiêu
tiêu dùng cá nhân nằm trên đường thẳng có hệ số góc
dương. Khi tổng sản phẩm quốc nội tăng thì mức chi tiêu
tiêu dùng cá nhân cũng tăng.
Các điểm phân tán khá rộng cho thấy X và Y có mối tương
quan chặt chẽ. Tuy sự thay đổi của X dẫn đến sự thay đổi của
Y nhưng Y còn thay đổi phụ thuộc theo nhiều yếu tố khác.
b) Ngồi GDP, cịn có các yếu tố nào (hay biến nào) có thể ảnh hưởng
đến chi tiêu cho tiêu dùng cá nhân?
- Thu nhập cá nhân
- Giá cả hàng hóa (mắc hay rẻ)
- Lối sống
- Tình trạng hơn nhân
- Các nhu cầu thiết yếu
- Thất nghiệp
- Tình hình dịch bệnh
Bài 1.2: Bảng sau đây cho biết tỷ lệ lạm phát của 5 nước trong giai đoạn 1960-
1980 (đơn vị:%/năm)
Năm t Hoa Kỳ Anh Nhật Đức Pháp
1960 3,6 1,5 3,6
1961 1 1,5 1,0 5,4 2,3 3,4
1962 6,7 4,5 4,7
1963 2 1,1 3,4 7,7 3,0 4,8
1964 3,9 2,3 3,4
1965 3 1,1 4,5 6,5 3,4 2,6
1966 6,0 3,5 2,7
1967 4 1,2 2,5 4,0 1,5 2,7
1968 5,5 18,0 4,5
1969 5 1,4 3,9 5,1 2,6 6,4
1970 7,6 3,7 5,5
1971 6 1,6 4,6 6,3 5,3 5,5
1972 4,9 5,4 5,9
1973 7 2,8 3,7 12,0 7,0 7,5
1974 24,6 7,0 14,0
8 2,8 2,4
9 4,2 4,8
10 5,0 5,2
11 5,9 6,5
12 4,3 9,5
13 3,6 6,8
14 6,2 8,4
15 10,9 16,0
Downloaded by van Nguyen ()
lOMoARcPSD|38146348
1975 16 9,2 24,2 11,7 5,9 11,7
1976 17 5,8 16,5 9,3 4,5 9,6
1977 18 6,4 15,9 8,1 3,7 9,4
1978 19 7,6 8,3 3,8 2,7 9,1
1979 20 11,4 13,4 3,6 4,1 10,7
1980 21 13,6 18,0 8,0 5,5 13,3
Nguồn: Richard Jackman, Charles Mulvey và James Trevithick, the
Economics of
inflation. XB lần thứ 2, Martin Rbreston,1981,Bảng 1.1,trang 5
a) Vẽ đồ thị phân tán về tỷ lệ lạm phát cho mỗi quốc gia theo thời gian
(trục hoành là thời gian và trục tung là tỷ lệ lạm phát). Cho nhận xét
tổng quát về tỷ lệ lạm phát của 5 nước
Đồ thị phân tán về tỷ lệ lạm phát Hoa Kỳ
Dựa vào đồ thị cho thấy, từ năm 1960-1980 tỷ lệ lạm phát ở
Hoa Kỳ có xu hướng tăng dần theo thời gian, đỉnh điểm cao
nhất vào năm 1980 với 13.6% và thấp nhất vào 2 năm
1961-1962 với 1.1%.
Đồ thị phân tán về tỷ lệ lạm phát Anh
Downloaded by van Nguyen ()
lOMoARcPSD|38146348
Qua đồ thị cho thấy, từ năm 1960-1980 tỷ lệ lạm phát ở
Anh có xu hướng tăng dần theo thời gian, đỉnh điểm cao
nhất vào năm 1975 với 24,2% và thấp nhất vào năm 1960
với 1.0%.
Đồ thị phân tán về tỷ lệ lạm phát Nhật
Downloaded by van Nguyen ()
lOMoARcPSD|38146348
Qua đồ thị cho thấy, từ năm 1960-1980 tỷ lệ lạm phát ở
Nhật có xu hướng tăng dần theo thời gian nhưng tăng
chậm, cao nhất vào năm 1974 với 24,6% và thấp nhất vào
năm 1960 và 1979 với 3.6%.
Đồ thị phân tán về tỷ lệ lạm phát Đức
Dựa vào đồ thị ta thấy, từ năm 1960-1980 tỷ lệ lạm phát ở
Đức có xu hướng tăng dần theo thời gian nhưng tăng chậm
và cao nhất vào năm 1968 với 18% và thấp nhất vào 2 năm
1960 và 1967 với 1.5%.
Đồ thị phân tán về tỷ lệ lạm phát Pháp
Downloaded by van Nguyen ()
lOMoARcPSD|38146348
Dựa vào đồ thị ta thấy, từ năm 1960-1980 tỷ lệ lạm phát ở
Pháp có xu hướng tăng dần theo thời gian và cao nhất vào
năm 1974 với 14% và thấp nhất vào 2 năm 1965 với 2.6%.
Nhận xét tổng quát: Tỷ lệ lạm phát ở các nước đều có xu hướng
tăng. Trong đó,
tốc độ tăng của Hoa Kỳ, Anh, Pháp nhanh hơn so với Đức và
Nhật.
b) Những kết luận tổng quát nào có thể rút ra từ thực tế lạm phát tại 5
nước. Tình hình lạm phát của Hoa Kỳ năm 1980: Cuộc cách
mạng tại Iran đã đẩy giá
dầu thế giới tăng với tốc độ chóng mặt trong thập niêm 70.
Đây chính là tiền đề
cho cuộc khủng hoảng kéo dàn 30 tháng tại Mỹ và được coi là
lần suy thoái tồi
tệ nhất kể từ đại khủng hoảng 1930. Giá năng lượng đi lên
kéo theo lạm phát
gia tăng, đạt đỉnh 13,5% trong năm 1980, đã buộc Cục Dự
trữ Liên bang (FED)
phải thực hiện chính sách thắt chặt tiền tệ.
Tình hình lạm phát tại Nhật: Là nước phụ thuộc gần như hoàn
toàn vào dầu lửa nhập khẩu (mà giá dầu lại tăng vọt) và nhu
cầu nước ngoài (mà thị trường nước ngoài cũng bị khủng
hoảng), nên cuộc khủng hoảng 1973-1975 đã làm kinh tế
Nhật Bản rơi vào tình trạng đình lạm sâu sắc. Những
ngành công nghiệp sử dụng nhiều năng lượng như đóng
tàu, luyện thép, hóa dầu, dệt, gia công kim loại bị khủng
hoảng nặng nề.
Tác động nghiêm trọng của cú sốc dầu lửa 1973-1975 đã
khiến Nhật Bản phải tích cực triển khai chương trình tiết
kiệm năng lượng, đồng thời chuyển dịch cơ cấu kinh tế
theo hướng tăng tỷ trọng các khu vực dịch vụ.
Theo định nghĩa cho thấy thì lạm phát từ 10% đến 100%
được gọi là lạm phát cao và hầu hết tỷ lệ lạm phát ở các
quốc gia đều trên 10% => lạm phát cao Hậu quả của suy
thoái ảnh hưởng lên ngành công nghiệp xe hơi, nhà đất, và
sản xuất thép tồi tệ đến nỗi các ngành trên liên tục sụt
giảm trong 10 năm sau, cho tới tận khi cuộc khủng hoảng
tiếp theo kết thúc.
Downloaded by van Nguyen ()
lOMoARcPSD|38146348
Trên phương diện nền kinh tế, giá xăng dầu thế giới
giảm làm cho trước hết là người tiêu dùng được hưởng
lợi trong bối cảnh thu nhập của nhiều người lao động bị
sụt giảm. Giá xăng dầu là một đầu vào quan trọng của
nền kinh tế, giảm giá xăng dầu sẽ có tác dụng quan
trọng trong việc kiềm chế lạm phát, đồng thời có thể sẽ
“trung hòa” phần nào áp lực đối với lạm phát cơ bản do
việc nới lỏng tiền tệ thông qua việc giảm đồng loạt các
mức lãi suất mà Ngân hàng Nhà nước vừa áp dụng.
Downloaded by van Nguyen ()
lOMoARcPSD|38146348
c) Lạm phát ở nước nào biến thiên nhiều hơn? Giải thích.
Chạy bảng thống kê mơ tả trên phần mềm Eviews, thu bảng sau:
- Thu được giá trị Standard Deviation – độ lệch chuẩn của
Anh = 6.321046, là lớn nhất. Vì độ lệch chuẩn thể hiện
mức độ phân tán của tập dữ liệu nên ta nhận định lạm phát
của Anh biến thiên nhiều nhất.
- So sánh mức độ biến thiên lạm phát của các nước dựa trên
bảng trên:
Đức < Pháp < Hoa Kỳ < Nhật < Anh
Bài 1.3: Với số liệu cho ở bài tập 1.2,vẽ đồ thị X-Y line graph của tỷ lệ lạm
phát của Anh, Nhật,Pháp,Đức theo tỷ lệ lạm phát của Hoa Kỳ. (trục hoành là tỷ
lệ lạm phát của Hoa Kỳ, trục tung là tỷ lệ lạm phát của 1 trong 4 nước kia, nếu
muốn có thể vẽ 4 đồ thị riêng rẽ)
Đồ thị X-Y line graph của tỷ lệ lạm phát của Anh,
Nhật, Đức, Pháp theo tỷ lệ lạm phát của Hoa Kỳ.
Downloaded by van Nguyen ()
lOMoARcPSD|38146348
Đồ thị X-Y line graph của tỷ lệ lạm phát của Anh
theo tỷ lệ lạm phát của Hoa Kỳ.
Đồ thị X-Y line graph của tỷ lệ lạm phát của
Nhật theo tỷ lệ lạm phát của Hoa Kỳ.
Downloaded by van Nguyen ()
lOMoARcPSD|38146348
Đồ thị X-Y line graph của tỷ lệ lạm phát của
Đức theo tỷ lệ lạm phát của Hoa Kỳ.
Đồ thị X-Y line graph của tỷ lệ lạm phát của
Pháp theo tỷ lệ lạm phát của Hoa Kỳ.
Downloaded by van Nguyen ()
lOMoARcPSD|38146348
ĐỊNH MƠ HÌNH HỒI QUY HAI BIẾN, ƯỚC LƯỢNG VÀ KIỂM
GIẢ THIẾT
Bài 2.2: Quan sát về thu nhập (X-USD/tuần) và chi tiêu (Y-USD/tuần) của 10 người,
người ta thu được các số liệu sau:
Xi 31 50 47 45 39 50 35 40 45 50
Yi 29 42 38 30 29 41 23 36 42 48
a. Ước lượng hàm hồi quy tuyến tính: Yi = + +
β̂1= −5.451933 = 1 + 2+
β̂2 = 0.954906
Phương trình hồi quy: Ŷ = −5.451933 + 0.954906
b. Nêu ý nghĩa kinh tế của các hệ số hồi quy đã ước lượng được. Các giá trị
đó có
phù hợp với lý thuyết kinh tế hay không?
Ý nghĩa:
Đối với 1: Nếu thu nhập bằng 0 thì mức chi tiêu ở
các hộ gia đình giảm 5.45USD/tuần
Đối với 2: xét các hộ gia đình có thu nhập trong khoảng
31-50USD/tuần thì khi thu nhập tăng 1$, chi tiêu sẽ tăng
0,95USD/tuần
Lý thuyết kinh tế:
- β̂1= −5.451933 < 0 phù hợp với lý thuyết kinh tế vì
khi thu nhập bằng 0 (X=0) thì Y<0
Downloaded by van Nguyen ()
lOMoARcPSD|38146348
- β̂2 = 0.954906 > 0 phù hợp với lý thuyết kinh tế vì khi
thu nhập tăng 1 đơn vị thì chi tiêu cũng tăng 1 lượng
đơn vị.
c. Tìm khoảng tin cậy của à với độ tin cậy 95%
β̂1= −5.451933
β̂2 = 0.954906
Độ tin cậy 95%: 1 – = 95% => = 5% = 0,05
=> ( − 2) = 0,05( − 2) = 0,025(8) = 2.306 ( Tra
bảng t-Student với n
2
2
=10)
se(β̂1) = 10.29763
se(β̂2) = 0.235835
Khoảng tin cậy 1: 1 − se(β̂1). (n-2) ≤ (n-2)
1 ≤ 1 + se(β̂1).
2 2
−5.451933 −10.29763 x 2.306 ≤ 1 ≤ −5.451933 + 10.29763 x
2.306
−29.1983 ≤ 1 ≤ 18.2944
Khoảng tin cậy 2: 2 − se(β̂2). (n-2) ≤ (n-2)
2 ≤ 2 + se(β̂2).
2 2
0.954906 −0.235835 x 2.306 ≤ 2 ≤ 0.954906 + 0.235835 x
2.306
0.411 ≤ 2 ≤ 1.4987
d. Kiểm định giả thuyết H0: = ; : ≠ với mức ý
nghĩa 5%
Với = 5% = 0,05
=> ( − 2) = 0,05( − 2) = 0,025(8) = 2.306 ( Tra
bảng t-Student với n
2
2
=10)
Giả thuyết: H0: 2 =
0
1: 2 ≠ 0
Với: - ( − 2) ≤ ≤ ( − 2)
2 2
ó - 2.306 ≤ ≤ 2.306: ℎấ ℎậ ả ℎế H0
β̂2−2 0.954906−0
t = se(β̂̂2) = 0.235835 = 4,049
Vì giá trị nằm trên miền bác bỏ, vì thế ta bác bỏ giả thuyết H0
e. Tính r2 và đánh giá mức độ phù hợp của mơ hình?
Downloaded by van Nguyen ()
lOMoARcPSD|38146348
∑ 2 = 312 + 502 + 472 + 452 + 392 + 502 + 352 + 402
=
1 +452 + 502 = 19066
∑ 2= 31+520–+n47(+4̅5)+23=9+1509+03656+4–01+045x+(50)2= 403.6
=1 =1 10
Downloaded by van Nguyen ()
lOMoARcPSD|38146348
ESS = (β̂2)2=.∑ 2 = (0.954906)2 x 403.6 = 368.0208312
∑ 2 = 292 + 422 + 382 + 302 + 292 + 412 + 232 + 362 +
= 422 + 482 = 13364
TSS =
∑
29+422+38+3̅0+2 29+41+23+36+42+48 2
– n() = 13364 – 10 x ( ) = 547.6
= = 368.020831 1
2
R2 (β̂2)2.∑ = 0
= = 2 2 = 0.672
∑
547.6
= –
1 n(
̅)2
Mức độ phù hợp của mơ hình: kết quả r2 = 0.672 có ý nghĩa là
trong hàm hồi quy mẫu, biến X giải thích 67,2% sự thay đổi biến
Y. Do vậy có thể nói rằng trong trường hợp này mức độ phù hợp
của SRF tương đối ở mức trung bình
f. Dự báo chi tiêu của 1 người có mức thu nhập
40USD/tuần? X = 40USD
Dự báo giá trị trung bình
Phương trình hồi quy: Ŷ = −5.451933 + 0.954906
Ŷ = −5.451933 + 0.954906 x 40
= 32.744 E(Y/X0) =̅ Y = 32,7443 USD/tuần
2 179.5793
=−2 8= = 22.4474
1 (402−43,2)
Var(Ŷ ) = ( + ) x 22.4474 = 2.81427
0 10 403,6
Se(Ŷ0) = √2,81427 = 1.677
Ŷ0 - se(Ŷ0). tα(n − 2) ≤ E(Y/X0) ≤ Ŷ0 + se(Ŷ0). tα(n − 2)
2 2
32.7443 – 1.677 x 2.306 ≤ E(Y/X0) ≤ 32.7443 + 1.677 x 2.306
28.877 USD/tuần ≤ E(Y/X0) ≤ 36.611 USD/tuần
Dự báo giá trị cá
biệt X = 40USD
Y0= 32,7443 USD/tuần
Var(Y0 - Ŷ0) = Var(Ŷ0) + 2 = 2.81427 + 22.4474
=25.26167 Se(Y0 - Ŷ0) = √25.26167 = 5.026
Ŷ0 - se(Y0 - Ŷ0). tα(n − 2) ≤ Y0 ≤ Ŷ0 + se(Ŷ0). tα(n − 2)
2 2
32.7443 – 5.026 x 2.306 ≤ Y0 ≤ 32.7443 – 5.026 x 2.306
Downloaded by van Nguyen ()
lOMoARcPSD|38146348
21.154344 USD/tuần ≤ Y0 ≤ 36.611
USD/tuần Bài 2.3: Có dãy số liệu thống kê về 2 biến X
và Y nYhi ư sau4: 6 7 9 10 11 13 15 16 19
Xi 50 42 41 40 36 36 32 31 27 25
Downloaded by van Nguyen ()
lOMoARcPSD|38146348
a. Tìm hàm hồi quy tuyến tính mẫu của X theo Y
β̂1= 53.09314 = 1 + 2
β̂2 = -1.553922
Phương trình hồi quy: X̂i = 53.09314+ -1.553922
b. Tính độ lệch chuẩn của hệ số góc và hệ số xác định
2
∑ = = 42 + 62 + 72 + 92 + 102 + 112 + 132 + 152 + 162
1 + 192 = 1414
∑2
= ∑ 4+6+2 7–+n9+ ( 10̅+)211=+1134+1154+–116+ 01x9 (2
) = 204
2 =1 23.40686 =1 10
2=∑ = = 2.9258575
=
−2 −2 8
se(β ) = √ = √2.9258575 = 0.119760
204
2 ∑ =1
2 2
∑ = 2 = 502 + 422 + 412 + 402 + 362 + 362 + 322 + 312
1
+272 + 252 = 13476
TSS = 50+24–2+n4(1 +4̅)02+=36+13364+7326+–311+02x7+25 2(
∑ ) = 516
=1 10
ESS = (β̂2)2.∑ 2 = (-1.553922)2 x 204 = 492.5934107
Downloaded by van Nguyen ()
lOMoARcPSD|38146348
R2 = (β̂2)2.∑ = 0.954638
=
2 7 =492.593410
∑ 2
–
516
= n(
1 ̅)2
c. Kiểm định sự phù hợp của mơ hình với mức ý nghĩa 1%
Giả thuyết: H0: 2 = 0
1: 2 ≠ 0
Downloaded by van Nguyen ()
