Tải bản đầy đủ (.pdf) (215 trang)

Phân tích tĩnh, dao động riêng và đánh giá độ tin cậy của tấm composite lớp

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.69 MB, 215 trang )

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG HÀ NỘI

TRẦN ĐẠI HÀO

Tên đề tài
PHÂN TÍCH TĨNH, DAO ĐỘNG RIÊNG VÀ ĐÁNH GIÁ ĐỘ TIN CẬY
CỦA TẤM COMPOSITE LỚP

Chuyên ngành: Cơ kỹ thuật
Mã số: 9520101

LUẬN ÁN TIẾN SĨ

Hà Nội - Năm 2024


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG HÀ NỘI

TRẦN ĐẠI HÀO

Tên đề tài
PHÂN TÍCH TĨNH, DAO ĐỘNG RIÊNG VÀ ĐÁNH GIÁ ĐỘ TIN CẬY
CỦA TẤM COMPOSITE LỚP

Chuyên ngành: Cơ kỹ thuật
Mã số: 9520101

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC
1. TS. Đặng Xuân Hùng


2. GS. TS. Trần Minh Tú

Hà Nội - Năm 2024


LỜI CAM ĐOAN
Tên tôi là: Trần Đại Hào
Tôi xin cam đoan đây là cơng trình nghiên cứu của riêng cá nhân tơi. Các số
liệu và kết quả được trình bày trong luận án là trung thực, đáng tin cậy và không trùng
lặp với bất kỳ nghiên cứu nào khác đã thực hiện.

Hà Nội, ngày 18 tháng 12 năm 2023
Tác giả

Trần Đại Hào


LỜI CẢM ƠN
Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến hai thầy giáo hướng dẫn là TS. Đặng
Xuân Hùng và GS.TS Trần Minh Tú đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ, động viên trong
suốt quá trình học tập, nghiên cứu và hoàn thành luận án.
Tác giả chân thành cảm ơn tập thể các thầy cô giáo, các bạn đồng nghiệp Bộ
môn Sức bền Vật liệu, Trường Đại học Xây dựng Hà Nội - nơi tác giả đang công tác
đã luôn quan tâm, giúp đỡ và tạo các điều kiện thuận lợi nhất để tác giả có thể hoàn
thành tốt nhiệm vụ được giao và học tập, nghiên cứu, hoàn thành luận án.
Tác giả xin cảm ơn tập thể các thầy cơ giáo, cán bộ phịng Quản lý Đào tạo,
Trường Đại học Xây dựng Hà Nội đã tạo điều kiện thuận lợi, giúp đỡ trong quá trình
thực hiện luận án.
Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn các bạn bè, đồng nghiệp đã tận tình giúp đỡ và động
viên tác giả học tập, nghiên cứu làm luận án. Cuối cùng tác giả xin bày tỏ lòng biết

ơn sâu sắc đến các thành viên trong gia đình đã ln tạo điều kiện, chia sẻ những khó
khăn trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu và hồn thành luận án
Tác giả: Trần Đại Hào


MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN ................................................................................................... i
LỜI CẢM ƠN ........................................................................................................ ii
MỤC LỤC ............................................................................................................ iii
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU .............................................................................. ix
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ................................................................... xi
DANH MỤC BẢNG BIỂU ................................................................................. xii
DANH MỤC HÌNH VẼ .................................................................................... xvii
MỞ ĐẦU ................................................................................................................1
1. Lý do lựa chọn đề tài ......................................................................................1
2. Mục tiêu nghiên cứu .......................................................................................2
3. Đối tượng, phạm vi nghiên cứu ......................................................................3
4. Cơ sở khoa học ...............................................................................................3
5. Phương pháp nghiên cứu ................................................................................3
6. Những đóng góp mới của luận án ...................................................................3
7. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn ........................................................................4
8. Bố cục luận án.................................................................................................4
CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN CÁC VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU ...............................6
1.1. Vật liệu composite – Phân loại theo vật liệu nền và vật liệu gia cường ......6
Phân loại theo vật liệu nền ....................................................................6
Phân loại theo vật liệu gia cường ..........................................................7
Các loại cốt sợi gia cường phổ biến......................................................9
Vật liệu nano composite – FG-CNTRC .............................................11



1.2. Tổng quan về mơ hình tính ........................................................................14
Lý thuyết tấm đơn lớp tương đương (ESL) ........................................15
Lý thuyết nhiều lớp liên tiếp (layerwise theory).................................21
1.3. Tổng quan về phương pháp tính ................................................................21
Các phương pháp tính .........................................................................21
Phương pháp bán giải tích ..................................................................23
1.4. Các phương pháp Ritz ...............................................................................24
Phương pháp Pb2-Ritz ........................................................................24
Phương pháp Chebyshev-Ritz ............................................................25
Phương pháp Jacobi-Ritz ....................................................................26
Phương pháp Gram-Schmidt Ritz.......................................................26
Phương pháp Trigonometric-Ritz .......................................................27
Phương pháp DQM-Ritz .....................................................................27
Phương pháp DCS-Ritz ......................................................................27
Phương pháp IMLS-Ritz ....................................................................28
Phương pháp Kp-Ritz .........................................................................28
1.5. Tổng quan nghiên cứu về tấm composite cốt sợi đồng phương và cốt CNT
...............................................................................................................................29
Bài tốn phân tích tĩnh tấm composite lớp .........................................29
Bài tốn phân tích ổn định và dao động tấm composite lớp ...............31
1.6. Tổng quan nghiên cứu đánh giá độ tin cậy của tấm composite lớp...........32
Mở đầu ................................................................................................32
Các nghiên cứu đánh giá ở mức độ 2 .................................................32


Các nghiên cứu đánh giá ở mức độ 3 .................................................34
1.7. Vấn đề dự định nghiên cứu ........................................................................35
CHƯƠNG 2. PHÂN TÍCH TĨNH VÀ DAO ĐỘNG RIÊNG CỦA TẤM
COMPOSITE LỚP BẰNG PHƯƠNG PHÁP RITZ ................................................37
2.1. Mở đầu .......................................................................................................37

2.2. Một số mơ hình đồng nhất hóa vật liệu .....................................................37
Mơ hình xấp xỉ Eshelby–Mori–Tanaka ..............................................37
Mơ hình hỗn hợp tương đương (The rule of mixture) ........................39
Mơ hình bán thực nghiệm Halpin – Tsai ............................................40
2.3. Lựa chọn mơ hình tính tốn các hằng số đàn hồi hiệu dụng của vật liệu
composite ..............................................................................................................40
Hằng số đàn hồi hiệu dụng của vật liệu composite cốt sợi thông thường
...........................................................................................................................40
Hằng số đàn hồi hiệu dụng của vật liệu composite gia cường ống nano
carbon đơn vách (SWCNT)...............................................................................41
2.4. Mơ hình tính tấm composite lớp theo lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất ....43
Trường chuyển vị ................................................................................43
Trường biến dạng................................................................................44
Trường ứng suất ..................................................................................44
Năng lượng toàn phần của tấm composite lớp ...................................45
Tính tốn ứng suất cắt ngang theo lý thuyết đàn hồi ..........................48
2.5. Phương pháp Pb2-Ritz ...............................................................................49
Trường chuyển vị theo lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất ....................49
Các điều kiện biên ..............................................................................50


Nguyên lý năng lượng toàn phần cực tiểu ..........................................51
2.6. Kiểm chứng mơ hình .................................................................................54
Khảo sát sự hội tụ của kết quả ............................................................55
Bài toán kiểm chứng ...........................................................................60
2.7. Nhận xét chương 2 .....................................................................................73
CHƯƠNG 3. KHẢO SÁT BÀI TOÁN TĨNH VÀ DAO ĐỘNG RIÊNG ...........74
3.1. Khảo sát bài toán tĩnh ................................................................................74
Phân bố ứng suất theo chiều dày tấm .................................................74
Ảnh hưởng của loại vật liệu gia cường độ võng của tấm composite lớp

...........................................................................................................................83
Ảnh hưởng của tỷ phần thể tích, quy luật phân bố CNT đến độ võng
của tấm composite lớp FG-CNTRC ..................................................................86
Ảnh hưởng của điều kiện biên khác nhau đến độ võng của tấm
composite lớp FG-CNTRC ...............................................................................91
Ảnh hưởng của góc phương sợi và số lớp đến độ võng của tấm
composite lớp FG-CNTRC ...............................................................................96
3.2. Khảo sát bài toán dao động riêng ..............................................................99
Ảnh hưởng của tỷ phần thể tích CNT và tỷ số a / h đến tần số dao
động riêng cơ bản của tấm composite lớp FG-CNTRC ....................................99
Ảnh hưởng quy luật phân bố CNT và tỷ số a / h đến tần số dao động
riêng cơ bản của tấm composite FG-CNTRC .................................................101
Ảnh hưởng của tỷ phần thể tích CNT và tỷ số b / a đến tần số dao
động riêng cơ bản không thứ nguyên của tấm composite lớp FG-CNTRC ....103
Ảnh hưởng của số lớp và góc phương sợi đến tần số dao dộng riêng cơ
bản của tấm composite lớp FG-CNTRC .........................................................108


Ảnh hưởng của điều kiện biên khác nhau đến tần số dao dộng riêng của
tấm composite lớp FG-CNTRC ......................................................................110
3.3. Nhận xét chương 3 ...................................................................................112
CHƯƠNG 4. ĐÁNH GIÁ ĐỘ TIN CẬY CỦA TẤM COMPOSITE LỚP BẰNG
MÔ PHỎNG MONTE CARLO ..............................................................................114
4.1. Mở đầu .....................................................................................................114
Phương pháp tính theo ứng suất cho phép ........................................114
Phương pháp tính theo tải trọng phá hoại .........................................115
Phương pháp tính theo các trạng thái giới hạn .................................115
Tính tốn theo lý thuyết xác suất và lý thuyết độ tin cậy. ................117
4.2. Thuyết bền dùng cho vật liệu composite .................................................122
Thuyết bền ứng suất lớn nhất............................................................123

Thuyết bền biến dạng lớn nhất .........................................................124
Thuyết bền năng lượng .....................................................................124
Lựa chọn thuyết bền .........................................................................127
4.3. Chương trình đánh giá độ tin cậy của tấm chữ nhật composite lớp chịu uốn
.............................................................................................................................128
Mơ hình tất định................................................................................129
Các biến ngẫu nhiên đầu vào ............................................................130
Mơ hình ngẫu nhiên ..........................................................................131
Điều kiện an tồn của kết cấu ...........................................................131
Mô phỏng Monte Carlo ....................................................................132
4.4. Kiểm chứng độ tin cậy của chương trình tính .........................................134
Kiểm chứng chương trình đánh giá độ tin cậy theo mô phỏng Monte


Carlo ................................................................................................................134
Kiểm chứng bài toán tất định............................................................138
Sự hội tụ của mô phỏng Monte Carlo...............................................139
4.5. Đánh giá độ tin cậy của tấm chữ nhật composite lớp chịu uốn ...............140
Ảnh hưởng của mức độ biến động các tham số vật liệu ...................140
Ảnh hưởng của mức độ biến động tham số tải trọng........................142
Ảnh hưởng của mức độ biến động độ dày lớp..................................143
Ảnh hưởng của mức độ biến động góc phương sợi ..........................144
Ảnh hưởng của tỷ số b/a ...................................................................146
Ảnh hưởng của góc phương sợi ........................................................147
Ảnh hưởng của hệ số an toàn............................................................149
4.6. Nhận xét chương 4 ...................................................................................150
KẾT LUẬN.........................................................................................................152
DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ ..........................................155
TÀI LIỆU THAM KHẢO ..................................................................................156
PHỤ LỤC ...............................................................................................................1

PL1. Chương trình tính phân tích tĩnh tấm composite lớp .....................................1
PL2. Chương trình tính dao động riêng của tấm composite lớp .............................8
PL3. Chương trình tính xác định độ tin cậy theo chỉ số độ tin cậy 11
PL4. Chương trình tính xác định độ tin cậy theo mơ phỏng Monte Carlo ...........14
PL5. Chương trình tính xác định độ tin cậy của tấm composite lớp theo mô phỏng
Monte Carlo...............................................................................................................17


DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU
Kích thước các cạnh hình chiếu bằng của tấm lần lượt theo các

a, b

phương x, y
các thành phần chuyển vị của điểm bất kỳ theo phương x, y, z

u,v, w
u0 , v0 , w0

điểm đang xét lần lượt quanh hai trục y, x

y

f

f

11

22


mô đun đàn hồi Young của vật liệu gia cường
mô đun đàn hồi trượt của vật liệu gia cường

f
12

Em

mô đun đàn hồi Young của vật liệu nền đẳng hướng

Gm

mô đun đàn hồi trượt của vật liệu nền đẳng hướng

Vf

tỷ phần thể tích của vật liệu gia cường

Vm

tỷ phần thể tích của vật liệu nền

v f,  f

hệ số Poisson và khối lượng riêng của vật liệu gia cường

vm ,  m

hệ số Poisson và khối lượng riêng của vật liệu nền




hệ số đường cong thực nghiệm
CNT

CNT

11

22

CNT
12



phương x, y, z
các góc xoay của đoạn thẳng pháp tuyến với mặt trung bình tại

,
x

các thành phần chuyển vị của điểm trên mặt trung bình theo

mơ đun đàn hồi Young của ống nano carbon
mô đun đàn hồi trượt của ống nano carbon

 , ,


hệ số ảnh hưởng của ống nano carbon

v CNT ,  CNT

hệ số Poisson và khối lượng riêng của ống nano carbon

U

thế năng biến dạng đàn hồi của tấm

V

thế năng của ngoại lực


K

động năng của tấm

KS

hệ số hiệu chỉnh cắt

hk ,hk 1

tọa độ của mặt dưới và mặt trên của lớp thứ k

 K 

ma trận độ cứng


M 

ma trận khối lượng

Sc

nội lực do tải trọng gây ra trên mặt cắt của cấu kiện

Sph

nội lực gây phá hoại mặt cắt của cấu kiện

Sgh

acrc , f

agh , fgh

khả năng chịu lực của kết cấu khi làm việc ở trạng thái giới
hạn
bề rộng khe nứt và biến dạng của kết cấu do tải trọng tiêu
chuẩn gây ra
giới hạn cho phép của bề rộng khe nứt và biến dạng để đảm
bảo điều kiện làm việc bình thường của kết cấu

R(X )

khả năng chịu lực của kết cấu


S( X )

nội lực do tải trọng gây ra

Xk , Xn

ứng suất phá hủy theo phương dọc tương ứng với kéo và nén
ứng suất phá hủy theo phương ngang tương ứng với kéo và

Y k, Y n
nén
S, R, T

ứng suất phá hủy khi cắt trong mặt phẳng của lớp vật liệu

Xεk (Xεn)

biến dạng phá hủy khi kéo (nén) theo trục dọc

Yεk (Yεn)

biến dạng phá hủy khi kéo (nén) theo trục ngang

Sε, Rε, Tε

biến dạng phá hủy khi cắt trong mặt phẳng của lớp vật liệu

k




góc phương sợi trong lớp thứ k
Năng lượng toàn phần của tấm


DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
CNT

Carbon nanotube (ống nano carbon)

MWCNTs

Multi walled carbon nanotubes (ống nano carbon đa vách)

SWCNT

Single walled carbon nanotube (ống nano carbon đơn vách)
Functionally graded carbon nanotube reinforced composite (vật

FG-CNTRC

liệu composite có cơ tính biến thiên được gia cường bởi ống
nano carbon)

FGM

Functionally Graded Material (vật liệu có cơ tính biến thiên hay
vật liệu biến đổi chức năng)

ESL


Equivalent Single Layer (lý thuyết đơn lớp tương đương)

CPT

Classical Plate Theory (lý thuyết tấm cổ điển)

FSDT

First-order shear deformation theory (lý thuyết biến dạng cắt bậc
nhất)

HSDT

Higher-order shear deformation theory (lý thuyết biến dạng cắt
bậc cao)

TSDT

Third-order shear deformation theory (lý thuyết biến dạng cắt bậc
ba của Reddy)

C

Clamped (biên ngàm)

S

Simply supported (biên khớp)


F

Free (biên tự do)

UD

uniform distribution (phân bố đều)

FG-V

functionally graded type V (dạng phân bố CNT theo hình chữ V)

FG- O

functionally graded type O (dạng phân bố CNT theo hình chữ O)

FG-X

functionally graded type X (dạng phân bố CNT theo hình chữ X)


DANH MỤC BẢNG BIỂU
Bảng 1.1. Một số tính chất cơ lý của sợi carbon (Mitsubishi Chemical Corporation)
.....................................................................................................................................9
Bảng 1.2. Các loại sợi thủy tinh và ý nghĩa tên gọi ..................................................10
Bảng 1.3. Tính chất cơ lý của một số loại sợi thủy tinh thơng dụng ........................ 10
Bảng 1.4. Tính chất cơ lý của sợi aramid Kevlar 129 ...............................................11
Bảng 1.5. Tính chất cơ lý của ống nano carbon ........................................................ 14
Bảng 2.1. Tính chất vật liệu của vật liệu nền ............................................................ 41
Bảng 2.2. Tính chất vật liệu của sợi gia cường ......................................................... 41

Bảng 2.3. Hệ số ảnh hưởng của CNT theo tỷ phần thể tích ......................................43
Bảng 2.4. Số mũ

k

theo các điều kiện biên ............................................................ 51

Bảng 2.5. Các hằng số của vật liệu nền PmPV và vật liệu gia cường SWCNT [60]54
Bảng 2.6. Sự hội tụ của độ võng và ứng suất không thứ nguyên của tấm vuông
composite lớp FG-CNTRC (UD) [00 / 900 ] , (a / h 10) với các điều kiện biên khác
nhau ...........................................................................................................................56
Bảng 2.7. Sự hội tụ ba tần số dao động riêng không thứ nguyên đầu tiên của tấm
vuông composite lớp FG-CNTRC (UD) [0 / 90 ] , (a / h 10) với các điều kiện biên
0

0

khác nhau...................................................................................................................58
Bảng 2.8. Độ võng không thứ nguyên của tấm vuông composite FG-CNTRC theo các
điều kiện biên khác nhau  a / h  2060
Bảng 2.9. Độ võng và ứng suất không thứ nguyên của tấm vng composite lớp FGCNTRC cấu hình phản xứng vng góc [00 / 900 ] theo các điều kiện biên khác nhau
*
CNT

 0.11,UD ) ......................................................................................................61


Bảng 2.10. Độ võng và ứng suất không thứ nguyên của tấm vng composite lớp FGCNTRC cấu hình đối xứng vng góc [(00 / 900 ) / 00 ] theo các điều kiện biên khác
nhau (V *  0.11,UD ) ...........................................................................................62
Bảng 2.11. Độ võng và ứng suất không thứ nguyên của tấm vng composite lớp FGCNTRC cấu hình phản xứng xiên góc [450 / 450 ] theo các điều kiện biên khác nhau

*
CNT

 0.11,UD ) .......................................................................................................63

Bảng 2.12. Độ võng và ứng suất không thứ nguyên của tấm vuông composite lớp FGCNTRC cấu hình đối xứng xiên góc [(450 / 450 ) / 450 ] theo các điều kiện biên khác
nhau ( V *  0.11,UD ) ..........................................................................................63
Bảng 2.13. Tần số dao động riêng không thứ nguyên của tấm vuông composite FGCNTRC (UD) V *  0.11; a / h  5068
Bảng 2.14. Tần số dao động riêng không thứ nguyên của tấm vng composite lớp
FG-CNTRC (UD) cấu hình phản xứng vng góc [00 / 900 ] theo các điều kiện biên
khác nhau V *  0.11 ; a / h  1069
Bảng 2.15. Tần số dao động riêng không thứ ngun của tấm vng composite lớp
FG-CNTRC (UD) cấu hình đối xứng vng góc [ 00 / 900  / 00 ]

theo các điều kiện

biên khác nhau V *  0.11; a / h  1070
Bảng 2.16. Tần số dao động riêng không thứ nguyên của tấm vuông composite lớp
FG-CNTRC (UD) cấu hình phản xứng xiên góc [450 / 450 ] theo các điều kiện biên
khác nhau V *  0.11; a / h  1071
Bảng 2.17. Tần số dao động riêng không thứ nguyên của tấm vuông composite lớp
FG-CNTRC (UD) cấu hình đối xứng xiên góc [ 450 / 450  / 450 ]

theo các điều

kiện biên khác nhau V *  0.11; a / h  1072
Bảng 3.1. Độ võng không thứ nguyên của tấm composite lớp với các điều kiện biên


khác nhau : b / a  1, a / h  10, [00 / 900 ] vật liệu FG-CNTRC và CPS .................84

Bảng 3.2. Độ võng không thứ nguyên của tấm composite lớp với các điều kiện biên
khác nhau: b / a  1, a / h  10, [0 0 / 900 ] vật liệu FG-CNTRC và CPS ..................84
Bảng 3.3. Độ võng không thứ nguyên của tấm composite lớp với các điều kiện biên
khác nhau: b / a  1, a / h  10,[450 / 450 ] vật liệu FG-CNTRC và CPS ................85
Bảng 3.4. Độ võng không thứ nguyên của tấm composite lớp với các điều kiện biên
khác nhau: b / a  1, a / h  10,[450 / 450 ] vật liệu FG-CNTRC và CPS ...............85
Bảng 3.5. Độ võng không thứ nguyên của tấm composite lớp FG-CNTRC với các
điều kiện biên khác nhau: b / a  1, a / h  10, [00 / 900 ]

*
CNT

 0.11, 0.14, 0.17 ...87

Bảng 3.6. Độ võng không thứ nguyên của tấm composite lớp FG-CNTRC với các
điều kiện biên khác nhau: b / a  1, a / h  10, [0 0 / 900 ]

*
CNT

 0.11, 0.14, 0.17 ..88

Bảng 3.7. Độ võng không thứ nguyên của tấm composite lớp FG-CNTRC với các
điều kiện biên khác nhau:

b / a  1, a / h  10, [450 / 450 ] ,

*
CNT


 0.11, 0.14, 0.17

...................................................................................................................................88
Bảng 3.8. Độ võng không thứ nguyên của tấm composite lớp FG-CNTRC với các
điều kiện biên khác nhau:

b / a  1, a / h  10, [450 / 450 ] ,

*
CNT

 0.11, 0.14, 0.17

...................................................................................................................................89
Bảng 3.9. Độ võng không thứ nguyên của tấm composite lớp FG-CNTRC với các
điều kiện biên khác nhau: b / a  1, a / h  10, [00 / 900 ]

*
CNT

 0.11, 0.14, 0.17 ....93

Bảng 3.10. Độ võng không thứ nguyên của tấm composite lớp FG-CNTRC với các
điều kiện biên khác nhau: b / a  1, a / h  10, [0 0 / 900 ]

*
CNT

 0.11, 0.14, 0.17 ...94


Bảng 3.11. Độ võng không thứ nguyên của tấm composite lớp FG-CNTRC với các
điều kiện biên khác nhau:

b / a  1, a / h  10, [450 / 450 ] ,

*
CNT

 0.11, 0.14, 0.17

...................................................................................................................................94


Bảng 3.12. Độ võng không thứ nguyên của tấm composite lớp FG-CNTRC với các
điều kiện biên khác nhau:

b / a  1, a / h  10, [450 / 450 ] ,

*
CNT

 0.11, 0.14, 0.17

...................................................................................................................................95
Bảng 3.13. Độ võng không thứ nguyên của tấm vuông composite lớp FG-CNTRC
(UD) bốn biên tựa khớp theo góc phương sợi và số lớp ...........................................97
Bảng 3.14. Tần số dao động riêng cơ bản không thứ nguyên của tấm composite lớp
FG-CNTRC theo tỷ số a / h và theo tỷ phần thể tích CNT : b / a  2 , SSSS, UD100
Bảng 3.15. Tần số dao động riêng cơ bản không thứ nguyên của tấm composite lớp
FG-CNTRC theo tỷ số a / h và quy luật phân bố CNT : b / a  2, SSSS, V *


 0.11

.................................................................................................................................102
Bảng 3.16. Tần số dao động riêng cơ bản không thứ nguyên của tấm composite lớp
FG-CNTRC theo tỷ số b / a và tỷ phần thể tích CNT : a / h  10 , SSSS, UD ......104
Bảng 3.17. Tần số dao động riêng cơ bản không thứ nguyên của tấm composite lớp
FG-CNTRC theo tỷ số b / a và quy luật phân bố CNT : a / h  10 , SSSS, UD ...105
Bảng 3.18. Tần số dao động riêng cơ bản không thứ nguyên của tấm composite lớp
FG-CNTRC (UD) [00 / 900 ] , [450 / 450 ] bốn biên tựa khớp theo số lớp ...........109
Bảng 3.19. Tần số dao động riêng không thứ nguyên của tấm composite lớp FGCNTRC (UD) [ 0 /  0 ] , [ 0 /  0 ] bốn biên tựa khớp theo góc phương sợi ....109
Bảng 3.20. Tần số dao động riêng cơ bản không thứ nguyên của tấm composite lớp
FG-CNTRC : b / a  2, a / h  10, V *  0.11, UD .................................................111
Bảng 4.1. Luật phân bố của các biến ngẫu nhiên và các tham số đặc trưng tương ứng
.................................................................................................................................130
Bảng 4.2. Luật phân bố của phân bố đều q0 và ứng suất cho phép  135
Bảng 4.3. Thống kê số vòng lặp và giá trị xác suất khơng an tồn .........................137


Bảng 4.4. So sánh kết quả tải trọng phá hủy lớp đầu tiên

qth (kPa) theo thuyết bền

Tsai-Wu của luận án với kết quả của Ramtekkar [111] ..........................................139
Bảng 4.5. Bảng giá trị hệ số biến động của các tham số vật liệu và xác suất khơng an
tồn tương ứng của tấm composite .........................................................................141
Bảng 4.6. Bảng giá trị hệ số biến động tham số tải trọng và xác suất khơng an tồn
tương ứng của tấm composite .................................................................................142
Bảng 4.7. Bảng giá trị hệ số biến động độ dày lớp và xác suất không an toàn tương
ứng của tấm composite ............................................................................................143

Bảng 4.8. Bảng giá trị góc  và xác suất khơng an tồn tương ứng của tấm composite
.................................................................................................................................145
Bảng 4.9. Bảng giá trị tỷ số b / a và xác suất khơng an tồn tương ứng của tấm
composite ................................................................................................................146
Bảng 4.10. Bảng giá trị góc phương sợi  và xác suất khơng an tồn tương ứng của
tấm composite .........................................................................................................148
Bảng 4.11. Ảnh hưởng của hệ số an tồn đến xác suất khơng an tồn của tấm
composite lớp ..........................................................................................................150


DANH MỤC HÌNH VẼ
Hình 1.1. Một số lĩnh vực ứng dụng vật liệu composite .............................................7
Hình 1.2. Ống nano carbon đa vách (trái) và đơn vách (phải) ..................................12
Hình 1.3. Các dạng cấu trúc ống nano carbon .......................................................... 12
Hình 1.4. Quy luật phân bố của SWCNT trong vật liệu composite .......................... 13
Hình 1.5. Biến dạng của tấm và chuyển vị của một điểm bất kỳ trong mặt phẳng xOz
theo lý thuyết tấm cổ điển ......................................................................................... 16
Hình 1.6. Biến dạng của tấm và chuyển vị của một điểm bất kỳ trong mặt phẳng xOz
theo lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất ........................................................................17
Hình 2.1. Mơ hình của tấm composite lớp ................................................................ 43
Hình 2.2. Tấm composite lớp có biên CCFS ............................................................ 51
Hình 2.3. Sự hội tụ của độ võng và ứng suất không thứ nguyên của tấm vuông
composite lớp FG-CNTRC (UD), bốn biên tựa khớp [00 / 900 ] ................................ 57
Hình 2.4. Sự hội tụ của ba tần số dao động riêng không thứ nguyên đầu tiên của tấm
vuông composite lớp FG-CNTRC (UD) [00 / 900 ] ..................................................... 59
Hình 2.5. Ứng suất khơng thứ ngun  , , , ,

theo chiều dày của tấm

composite lớp FG-CNTRC cấu hình phản xứng vng góc


[00 / 900 ] với điều kiện

biên CFCF .................................................................................................................64
Hình 2.6. Ứng suất khơng thứ nguyên  , , , ,

theo chiều dày của tấm

composite lớp FG-CNTRC cấu hình phản xứng vng góc [(00 / 900 ) / 00 ] với điều
kiện biên SSSS ..........................................................................................................65
Hình 2.7. Ứng suất không thứ nguyên  , , , ,

theo chiều dày của tấm

composite lớp FG-CNTRC cấu hình phản xứng vng góc [450 / 450 ] với điều kiện
biên CSCS .................................................................................................................66


Hình 2.8. Ứng suất khơng thứ ngun

xx

yy

xy

xz

yz


theo chiều dày của tấm

composite lớp FG-CNTRC cấu hình phản xứng vng góc [(450 / 450 ) / 450 ] với
điều kiện biên CCCC.................................................................................................67
Hình 3.1. Phân bố ứng suất không thứ nguyên  theo chiều dày của tấm composite
lớp FG-CNTRC : b / a  1 , [ 0 /  0 ] , SSSS, UD, FG-V, FG-O, FG-X .................75
Hình 3.2. Phân bố ứng suất không thứ nguyên  theo chiều dày của tấm composite
lớp FG-CNTRC : b / a  1 , [ 0 /  0 ] , SSSS, UD, FG-V, FG-O, FG-X .................76
Hình 3.3. Phân bố ứng suất khơng thứ ngun  theo chiều dày của tấm composite
lớp FG-CNTRC : b / a  1 , [ 0 /  0 ] , SSSS, UD, FG-V, FG-O, FG-X .................77
Hình 3.4. Phân bố ứng suất không thứ nguyên  theo chiều dày của tấm composite
lớp FG-CNTRC : b / a  1 , [ 0 /  0 ] , SSSS, UD, FG-V, FG-O, FG-X .................79
Hình 3.5. Phân bố ứng suất khơng thứ nguyên  theo chiều dày của tấm composite
lớp FG-CNTRC : b / a  1,[ 0 /  0 ] , SSSS, UD, FG-V, FG-O, FG-X ..................80
Hình 3.6. Phân bố ứng suất không thứ nguyên  theo chiều dày của tấm composite
lớp FG-CNTRC : b / a  1 , [ 0 /  0 ] , SSSS, UD, FG-V, FG-O, FG-X .................81
Hình 3.7. Phân bố ứng suất khơng thứ nguyên  theo chiều dày của tấm composite
lớp FG-CNTRC : b / a  1 , [ 0 /  0 ] , SSSS, UD, FG-V, FG-O, FG-X .................82
Hình 3.8. Phân bố ứng suất không thứ nguyên  theo chiều dày của tấm composite
lớp FG-CNTRC : b / a  1 , [ 0 /  0 ] , SSSS, UD, FG-V, FG-O, FG-X .................83
Hình 3.9. Độ võng khơng thứ nguyên của tấm composite lớp bốn biên tựa khớp:
b / a  1, a / h  10 , [00 / 900 ] ,[00 / 90 0 ] ,[450 / 450 ] ,[450 / 450 ]

vật liệu FG-

CNTRC và CPS.........................................................................................................86
Hình 3.10.

Độ võng khơng thứ ngun của tấm composite lớp FG-CNTRC:



b / a  1, a / h  10, [00 / 900 ] ,[0 0 / 90 0 ] ,[450 / 450 ] , [450 / 450 ] ,SSSS, UD, FG-

V, FG-O, FG-X ....................................................................................................90
Hình 3.11. Độ võng của tấm vng composite lớp FG-CNTRC cấu hình phản xứng
vng góc [00 / 900 ] theo các điều kiện biên SSSS, CCCC, CSCS, CFCF, SFSF và
mặt cắt điển hình theo phương trục x ........................................................................92
Hình 3.12. Ảnh hưởng của tỷ phần thể tích CNT và các điều kiện biên đến độ võng
không thứ ngun của tấm vng composite lớp FG-CNTRC .................................96
Hình 3.13. Ảnh hưởng của góc phương sợi đến độ võng khơng thứ nguyên của tấm
vuông composite lớp FG-CNTRC (UD) bốn biên tựa khớp .....................................98
Hình 3.14. Ảnh hưởng số lớp đến độ võng không thứ nguyên của tấm vuông
composite lớp FG-CNTRC (UD) [ 0 /  0 ] ............................................................... 98
Hình 3.15. Ảnh hưởng của tỷ số a / h và tỷ phần thể tích CNT đến tần số dao dộng
riêng cơ bản khơng thứ nguyên của tấm composite lớp FG-CNTRC: b / a  2 , SSSS,
UD ...........................................................................................................................101
Hình 3.16. Ảnh hưởng của tỷ số a / h và quy luật phân bố CNT đến tần số dao dộng
riêng cơ bản không thứ nguyên của tấm composite lớp FG-CNTRC b / a  2 , SSSS,
*
CNT

 0.11 ...............................................................................................................103

Hình 3.17 Ảnh hưởng của tỷ số b / a và tỷ phần thể tích CNT đến tần số dao dộng
riêng cơ bản không thứ nguyên của tấm composite lớp FG-CNTRC : a / h  10 ,
SSSS, UD ................................................................................................................106
Hình 3.18 Ảnh hưởng của tỷ số b / a và quy luật phân bố CNT đến tần số dao dộng
riêng cơ bản không thứ nguyên của tấm composite lớp FG-CNTRC : a / h  10 ,
SSSS, UD ................................................................................................................107
Hình 3.19 Ảnh hưởng của số lớp đến tần số dao dộng riêng không thứ nguyên của

tấm composite lớp FG-CNTRC (UD) bốn biên tựa khớp .......................................109


Hình 3.20 Ảnh hưởng của góc phương sợi đến tần số dao dộng riêng không thứ
nguyên của tấm composite lớp FG-CNTRC (UD) [ 0 /  0 ] , [ 0 /  0 ] bốn biên tựa
khớp .........................................................................................................................110
Hình 3.21. Ảnh hưởng của điều kiện biên đến tần số dao động riêng cơ bản không
thứ nguyên của tấm composite lớp FG-CNTRC: b / a  2, a / h  10, V *  0.11, UD
.................................................................................................................................112
Hình 4.1. Chỉ số độ tin cậy 120
Hình 4.2. Chỉ số độ tin cậy HF .............................................................................121
Hình 4.3. Mơ hình tất định của bài tốn phân tích tấm composite lớp chịu uốn ....129
Hình 4.4. Mơ hình ngẫu nhiên của bài tốn phân tích tấm composite lớp chịu uốn
.................................................................................................................................131
Hình 4.5. Sơ đồ khối của chương trình mơ phỏng Monte Carlo đánh giá độ tin cậy
của tấm composite lớp chịu uốn ..............................................................................134
Hình 4.6. Giá trị xác suất khơng an tồn trong mơ phỏng Monte Carlo .................137
Hình 4.7. Sự hội tụ của giá trị xác suất khơng an tồn trong mơ phỏng Monte Carlo
.................................................................................................................................139
Hình 4.8. Ảnh hưởng của hệ số biến động các tham số vật liệu đến xác suất khơng an
tồn của tấm composite ...........................................................................................141
Hình 4.9. Ảnh hưởng của hệ số biến động tham số tải trọng đến xác suất khơng an
tồn của tấm composite ...........................................................................................143
Hình 4.10. Ảnh hưởng của hệ số biến động độ dày lớp đến xác suất khơng an tồn
của tấm composite ...................................................................................................144
Hình 4.11. Ảnh hưởng của mức độ biến động góc phương sợi đến xác suất khơng an
tồn của tấm composite ...........................................................................................145
Hình 4.12. Ảnh hưởng của tỷ số b / a đến xác suất khơng an tồn của tấm composite



.................................................................................................................................147
Hình 4.13. Ảnh hưởng của giá trị góc phương sợiđến xác suất khơng an tồn của tấm
composite ................................................................................................................148
Hình 4.14. Ảnh hưởng hệ số an tồn đến xác suất khơng an toàn của tấm composite
lớp ............................................................................................................................150


MỞ ĐẦU
1. Lý do lựa chọn đề tài
Vật liệu composite được cấu thành từ hai hay nhiều vật liệu thành phần kết hợp
với nhau ở mức độ vĩ mô. Do vậy, vật liệu composite sở hữu các tính chất nổi trội
của từng vật liệu thành phần. So với các vật liệu truyền thống, vật liệu composite có
độ bền riêng, độ cứng riêng, độ bền mỏi, khả năng chịu va đập cao hơn; tính dẫn nhiệt
kém hơn và chịu được sự ăn mịn cao hơn. Bằng cơng nghệ chế tạo và lựa chọn tỷ lệ
thích hợp các vật liệu thành phần, ta có thể tạo ra một loại vật liệu composite có những
tính chất theo u cầu của người sử dụng.
Đối với vật liệu composite, thành phần vật liệu gia cường (hay vật liệu cốt) đóng
vai trị chịu lực chính, có thể có dạng sợi, hạt, miếng nhỏ. Vật liệu nền thường là liên
tục, đóng vai trị liên kết các vật liệu gia cường và tạo hình kết cấu. Vì thế vật liệu
composite thường được phân loại theo vật liệu cốt hoặc vật liệu nền. Vật liệu
composite cốt sợi đồng phương thường được sử dụng phổ biến hơn cả so với cốt
mảnh và cốt hạt. Loại vật liệu này có mặt trong đời sống con người từ thời tiền sử
(phên nứa, vỏ thuyền nan, các vật dụng từ tre nứa, …) và hiện nay càng được sử dụng
rộng rãi trong nhiều ngành cơng nghiệp hiện đại như hàng khơng, đóng tàu, giao
thông vận tải, xây dựng dân dụng, … Bằng sự lựa chọn vật liệu cốt, vật liệu nền hay
thay đổi góc phương sợi, cơ tính vật liệu composite có thể được cải thiện theo mong
muốn của người sử dụng.
Trong vài thập kỷ trở lại đây, công nghệ chế tạo vật liệu composite đã có những
bước tiến vượt bậc, thành phần vật liệu gia cường có kích thước ngày càng nhỏ hơn,
chúng được lựa chọn với kích cỡ micro, thậm chí là nano và thường được biết đến

với tên gọi là “nano composite”. Sau công bố đầu tiên của Iijima về ống nano carbon
(carbon nanotube – CNT) vào cuối thế kỷ 20, cùng với các khám phá sau đó về độ
bền và độ cứng siêu cao của loại vật liệu này, vật liệu CNT đã trở thành thành phần
gia cường lý tưởng cho các loại composite thế hệ mới. Kết hợp với ý tưởng của vật
liệu có cơ tính biến đổi trơn trong không gian kết cấu (functionally graded material –


FGM), Shen đã đề xuất ý tưởng về một loại vật liệu composite FGM mới, trong đó
các CNT được sắp xếp đồng phương sao cho tỷ lệ thể tích của chúng phân bố liên tục
theo chiều dày kết cấu. Loại vật liệu này vì thế cũng là loại vật liệu có cơ tính biến
thiên liên tục và thường được biết đến với tên gọi FG-CNTRC (functionally graded
carbon nanotube reinforced composite).
FG-CNTRC là loại vật liệu composite mới được phát kiến trong thời gian gần đây,
nên những nghiên cứu về ứng xử cơ học của các kết cấu sử dụng loại vật liệu này cịn
có những vấn đề chưa được đề cập thấu đáo. Hơn nữa, các kết cấu dầm, tấm, vỏ
thường được thiết kế theo phương pháp truyền thống hay còn gọi là phương pháp tất
định. Theo các phương pháp này, các biến thiết kế (vật liệu, kích thước, tải trọng, …)
được xem là xác định, các kết cấu được coi là an toàn khi thỏa mãn các tiêu chuẩn
bền, cứng và ổn định hay trạng thái giới hạn. Tuy nhiên trong thực tế, mặc dù các kết
cấu đã được thiết kế theo các phương pháp tất định nhưng vẫn có xác suất khơng an
tồn do chưa kể đến xác suất phá hỏng các cấu kiện, sự an toàn tổng thể của kết cấu
cơng trình, các yếu tố khơng chắc chắn của các tham số thiết kế,… Vì vậy các vấn đề
phân tích tĩnh, dao động riêng, ổn định và đánh giá độ tin cậy của các kết cấu làm từ
vật liệu composite nói chung và FG-CNTRC nói riêng ln thu hút được sự quan tâm
của các nhà khoa học trong và ngồi nước.
Từ góc nhìn đó, tác giả lựa chọn đề tài “Phân tích tĩnh, dao động riêng và đánh giá
độ tin cậy của tấm composite lớp” với mong muốn đóng góp cho sự phát triển của
việc nghiên cứu, thiết kế các kết cấu làm từ một loại vật liệu mới có tiềm năng ứng
dụng cho hiện tại và tương lai.
2. Mục tiêu nghiên cứu

Các mục tiêu nghiên cứu cụ thể của luận án gồm:
 Xây dựng mơ hình tất định của bài tốn phân tích tĩnh và dao động riêng của
tấm composite lớp cốt sợi truyền thống và cốt FG-CNT sử dụng phương pháp
Pb2-Ritz trên cơ sở lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất.
 Viết code chương trình tính trên nền Matlab và tiến hành khảo sát đánh giá ảnh


×