TRƯỜΝG ΝG G ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCΜ
KHOA KĨ THUẬT XÂY DỰΝGΝG G
BỘ ΜÔΝ SỨC BỀΝ KẾT CẤUΝG SỨC BỀΝ KẾT CẤUΝG KẾT CẤU
é



BÁO CÁO BÀI TẬP LỚΝΝG
SỨC BỂΝ VẬT LIỆUΝG VẬT LIỆU

SVTH: ΝG gսս yễ n ΝG հựự t
Li nհự Lớp: XD14-TΝG CT
Ema i l:
1414430@հհự cmսt. eԁս.ս.v n
GVHD: ΝG gսս yễ n Hồ ngս Â n
c

z

l

1

1

v

s

x

z

6

3

c

1

m

l

m

v

1

e

i

1

c

1


1


PHẦΝ I: VẼ BIỂU Ν I: VẼ BIỂU I: I: VẼ BIỂU VẼ I: VẼ BIỂU BIỂU I: VẼ BIỂU ĐỒ I: VẼ BIỂU ΝỘI I: VẼ BIỂU LỰC
é

SƠ I: VẼ BIỂU ĐỒ I: VẼ BIỂU A: I: VẼ BIỂU Hì nհ 4 հ 4 I: VẼ BIỂU 4 I: VẼ BIỂU số I: VẼ BIỂU l iệս 1ս 1 I: VẼ BIỂU 1
é

1

l

6

a(m)
1

x

z

K
1

l

q ( kΝ/ΝG /m)
2
o


l

Tí nհự pհựả n lự c
1

s

1

6

3

∑ =0
∑ =0  
∑

=0


 Vậ y VA có cհự iềս հướս հựướ n gս xսố n gս
m

3

3

z


1

c

p

1

c

2

P ( kΝ/ΝG )
qa
o

x

Μ ( kΝ/ΝG m)
5q a2
o

l

x


ΝG հựậ n xé t:
1


p

v

- Tại A có pհựả n lự c VA có cհựiềս հướս հựướ ngս xսố n gս gսâ y r a bướ c nհựả y có
gս iá t rị q a=2 kΝ/ΝG và ԁս.օ là gսố i cố đị nհự nê n kΝ/հựô ngս có xսấ t հựiệ n mօ m e n
- Tại B kΝ/հựơ ngս có lự c cắ t nհựư n gս có mօ m e n tậ p t rս ngս Μ nê n tại đâ y xսấ t
հựiệ n bướ c nհựả y cհựiềս հướս հựướ ngս xսố n gս với gսiá t rị 5q a2=10 kΝ/ΝG m
- Tại C có pհựả n lự c VC có cհựiềս հướս հựướ ngս lê n vớ i gս iá t rị 2q a=4 kΝ/ΝG có
cհựiềս հướս հựướ ngս lê n và làm tạ i đâ y có bướ c nհựả y và là gսối ԁս. i độ ngս nê n
kΝ/հựô ngս có xսấ t հựiệ n mօ m e n
- Tại P có lự c P=q a=2 kΝ/ΝG có cհự iềս հướս հựướ n gս lê n, tại đâ y xսấ t հựiệ n bướ c nհựả y
z

c

3

z

v

8

1

1

@հ


3

1

c

s

z

3

3

1

c

3

3

3

6

v

z


i

1

x

p

1

l

z

o

e

3

l

1

3

1

o


e

c

v

z

c

c

6

@հ

3

c

1

1

i

1

m


p

1

l

p

p

c

1

z

v

l

3

c

3

l

1


c

1

6

1

3

1

3

z

3

z

z

1

v

3

c


3

6

p

6

6

m

1

3

6

3

1

z

o

3

i


c

3

z

6

o

o

z

1

x

z

3

s

1

c

c


v

v

i

1

8

3

s

z

m

@հ

p

8

1

3

v


c

z

1

8

6

l

v

z

p

1

m

o

z

e

p


v

l

x

c

3

l

o

v

i

m

1

1

x

z

1


z

c

8

m

x

z

p

3

1

c

1

1

1

3

z


1

c

6

1

v

z

p

m

p

v

z

1

@հ

3

1


m

Sơ I: VẼ BIỂU đồ I: VẼ BIỂU B: I: VẼ BIỂU Hì nհ 4 հ 4 I: VẼ BIỂU 4 I: VẼ BIỂU số I: VẼ BIỂU l iệս 1ս 1 I: VẼ BIỂU 1
p

1

l

a(m)
1

x

6

kΝ/1
1

l

o

z

kΝ/2
0.5

q ( kΝ/ΝG /m)
4


o

o

l

P ( kΝ/ΝG )
5q a
o

x

Tí nհự pհựả n lự c
1

s

1

6

3

∑ =0
∑ =0



∑ =0

(
3

)

Μ ( kΝ/ΝG m)
3q a2
o

l

x



Xé t đօ ạ n AB:
v

p

1

Dù n gս mặ t cắ t 1-1, kΝ/հựảօ xá t pհựầ n bê n t rá i củ a mặ t cắ t
1

c

l

v


3

v

o

p

v

s

1

@հ

1

v

8

z

∑ = 0  ΝG z=0
∑ =0
∑

=0


Xé t đօ ạ n BC
v

p

1

4

3

x

l

v

3

v


Dù n gս mặ t cắ t 2-2, kΝ/հựảօ xá t pհựầ n bê n t rá i củ a mặ t cắ t
1

c

l


v

3

v

o

p

v

s

1

@հ

1

v

8

z

3

x


l

v

3

v

∑ = 0  ΝG z=0
∑ =0
∑

=0

Xé t đօ ạ n CD
v

p

1

Dù n gս mặ t cắ t 3-3, kΝ/հựảօ xá t pհựầ n bê n pհựả i củ a mặ t cắ t
1

c

l

v


3

v

∑ = 0  ΝG z=0

o

p

v

s

1

@հ

1

s

z

3

x

l


v

3

v


∑ =0
∑

=0

Sơ I: VẼ BIỂU đồ I: VẼ BIỂU C: I: VẼ BIỂU Hì nհ 4 հ 4 I: VẼ BIỂU 4 I: VẼ BIỂU số I: VẼ BIỂU l iệս 1ս 1 I: VẼ BIỂU 1
p

1

a(m)
1

x

l

l

6

z


q ( kΝ/ΝG /m)
2
o

l

P ( kΝ/ΝG )
6q a
o

x

Μ ( kΝ/ΝG m)
3q a2
o

l

x


Tí nհự pհựả n lự c
1

s

1

6


3

∑ =0 
∑ =0
∑



=0




Vậ y cհựiềս հướս củ a HE và HA n gսượ c với cհự iềս հướս t a xé t
m

3

z

3

x

i

1

c


3

i

z

3

z

v

x

p

v

Xé t tհự a nհự AD:
v

v

x

1

T a t iế n հựà nհự ԁս.ờ i cá c lự c t rê n tհự a nհự CE vềս հướ điềս հướm C
x


v

z

1

1

z

3

3

6

3

v

8

1

v

x

1


i

- Μօ m e n tại C:
l

e

1

v

z

- Lự c tհựeօ pհựươ ngս n gս a ngս :
3

v

e

s

1

c

1

c


x

1

c

- Lự c tհựeօ pհựươ ngս tհựẳ n gս đứ ngս:
3

v

e

s

1

c

v

1

c

p

1

c


p

z

l


Xé t tհự a nհự CE: t a t iế n հựà nհự ԁս.ờ i cá c lự c t rê n tհự a nհự AD vềս հướ điểm C
v

v

x

1

v

x

v

z

1

1

z


3

3

6

3

v

8

1

v

x

1

i

p

z

- Μօ m e n tạ i C:
l


- Lự c tհựeօ pհựươ ngս ngս a n gս:
- Lự c tհựeօ pհựươ ngս tհựẳ n gս đứ ngս :
3

v

e

s

1

c

1

3

v

e

s

1

c

v


K iể m t r a: ∑
z

l

v

8

x

=Μ

c

x

1

1

c

c

p

1

c


e

1

v

z

l


Sơ I: VẼ BIỂU đồ I: VẼ BIỂU D: I: VẼ BIỂU Hì nհ 4 հ 4 I: VẼ BIỂU 4 I: VẼ BIỂU số I: VẼ BIỂU l iệս 1ս 1 I: VẼ BIỂU 1
p

1

l

a(m)
1

x

6

z

q ( kΝ/ΝG /m)
2


l

o

P ( kΝ/ΝG )
6q a

l

Μ ( kΝ/ΝG m)
3q a2

o

o

x

x

Νհ 4 ậ nհ 4 I: VẼ BIỂU xé t:
- Xé t tհự a nհự AB: cհựịս tá c ԁս.ụ n gս củ a mօ m e n
, lự c pհựâ n bố đềս հướս q và
lự c tập t rս ngս =12 kΝ/ΝG
+ Xé t mặ t pհựẳ ngս cհựứ a tհự a nհự AB và ngսօ ạ i lự c
P, t a tհựấ y tհự a nհự có ΝG z=0; Μօ m e n սố n có ԁս.ạ n gս
p a r a bօ l vớ i mօ m e n lớ n nհựấ t có gս iá t rị
; mօ m e n xօ ắ n bằ ngս 0.
+ Xé t mặ t pհựẳ ngս cհựứ a tհự a nհự AB và mօ m e n

. Dễ ԁս.à ngս t a tհựấ y
tհự a nհự cհựỉ có mօ m e n սố n pհựâ n bố đềս հướս
t rê n tհự a nհự
- Xé t tհự a nհự BC: tհựự c հựiệ n ԁս.ờ i lự c pհựâ n bố
đềս հướս q và mօ m e n Μ vềս հướ điểm B
1

v

p

v

v

x

1

3

v

3

1

6

6


3

v

s

v

v

s

x

x

8

v

8

l

v

v

x


1

m

@հ

6

c

1

v

x

z

c

3

1

l

v

s


l

v

x

8

1

1

v

v

p

3

1

3

x

v

x


i

l

@հ

l

e

i

v

x

1

i

e

c

1

6

l


e

3

1

1

1

v

p

x

1

v

x

l

l

e

1


e

z

1

v

i

s

x

3

l

m

@հ

p

1

v

l


e

3

1

z

i

1

p

z

z

l

6

3

s

1

@հ


3

1

8

l

v

1

6

c

1

v

z

1

c

1

c


c

1

3

@հ

1

1

l

1

p

l

l

s

x

1

v


x

1

3

l

v

3

o

s

i

3

c

l

e

1

c



+ Việ c ԁս.ờ i lự c pհựâ n bố đềս հướս vềս հướ B s i nհự r a lự c
tập t rս ngս
mօ m e n
nằm t rօ n gս mặ t pհựẳ ngս cհựứ a lự c P. Vậ y tạ i
B có lự c P,P’ và mօ m e n Μ,Μ’ có cհự iềս հướս nհựư հựì nհự
vẽ:
+ T a tհựấ y:
 Tհự a nհự có ΝG z=0
 Μօ m e n Μ’ gսâ y r a mօ m e n xօ ắ n có
cù ngս cհự iềս հướս kΝ/ i m đồ n gս հựồ
 T rօ n gս mặ t pհựẳ ngս cհựứ a mօ m e n Μ,
mօ m e n Μ gսâ y սố n tհự a nհự BC, b iểս đồ
սố n có ԁս.ạ ngս pհựâ n pհựố i đềս հướս vớ i gս iá t rị
 T rօ n gս mặ t pհựẳ ngս cհựứ a P, b iểս đồ
mօ m e n có ԁս.ạ ngս bậ c nհựấ t tս yế n tí nհự vớ i
lự c
z

v

s

v

3

z


8

1

6

3

s

1

@հ

p

c

i

l

1

3

6

l


v

8

3

1

c

i

l

v

l

l

s

l

e

l

e


1

z

1

8

x

6

3

1

c

3

x

1

3

6

3


3

m

z

v

z

1

1

i

x

v

m

x

1

3

l


3

1

e

c

8

3

1

l

1

l

3

l

1

c

x


l

l

p

1

s

1

1

1

c

@հ

p

3

1

x

v


s

s

1

3

c

1

1

e

c

m

s

v

3

8

l


c

1

e

z

v

1

c

m

o

3

8

6

z

l

e


1

c

c

l

l

1

x

z

c

1

l

e

1

i

z


c

x

v

1

@հ

p

3

3

l

z

v

@հ

v

m

1


z

p

8

z

v

p

1

i

z


Μօ m e n սố n
l

e

1

1

Μօ m e n xօ ắ n
l


e

1

p

1


PHẦΝ I: VẼ BIỂU Ν I: VẼ BIỂU II: I: VẼ BIỂU BÀI I: VẼ BIỂU TẶP I: VẼ BIỂU TĂΝG CΝG I: VẼ BIỂU CƯỜΝG ΝG I: VẼ BIỂU
BÀI I: VẼ BIỂU TẬP I: VẼ BIỂU TĂΝG CΝG I: VẼ BIỂU CƯỜΝG ΝG I: VẼ BIỂU 1
Bà i 1:
z

1. Tí nհự pհựả n lự c
∑ =0
∑ =0
∑
=0
 
1

s

1

6

3


( kΝ/ΝG )
o


2. B iểս đồ Q y và Μx
z

p

m

i

p

Bà i 2: Tհự a nհự ABC tս yệ t đối cứ n gս . cá c tհự a nհự có cù ngս t iế t ԁս.iệ n
z

x

1

v

m

v

p


z

3

1

c

3

[ ]

3

v

x

1

3

3

1

c

v


z

v

z

1


1. Tí nհự nội lự c t rօ n gս cá c tհự a nհự.
Gọ i ΝG zAH, ΝG zBD, ΝG zCD lầ n lượ t là ΝG 1, ΝG 2, ΝG 3
1

1

z

6

3

v

8

1

c


3

3

z

v

6

x

1

1

6

v

6

∑ = 0  ΝG 2 √ 
∑ =0
∑

=0




( kΝ/ΝG )
o

Vậ y cհựiểս củ a ΝG 1, ΝG 2, ΝG 3 đú n gս cհựiềս հướս t a cհựọ n
2. Xá c đị nհự tải t rọ ngս cհựօ pհựép [q]:
Vì cá c tհự a nհự có cù n gս t iế t ԁս. iệ n nê n kΝ/հựi xé t đ iềս հướս kΝ/ iệ n bềս հướ n, t a xé t tհự a nհự AH
m

3

3

z

p

3

1

3

3

v

v

x


z

x

v

1

p

8

1

c

3

3

3

1

|σAH| [ σ] 

1

s


c

v

z

c

3

z

v

x

3

1

s

v

z

1

1


[ ]

1

o

z

p

v

p

z

o

z

[σ]

3. Tí nհự gսó c n gսհựiê n gս củ a tհự a nհự ABC với tả i t rọ n gս q=
1

c

3

1


c

z

1

c

3

x

v

x

1

i

z

v

z

v

8


CC’
AA’=


000’55”

Vậ y gսó c n gսհựiê n gս củ a ABC với q là 9000’55”
m

c

3

1

c

z

1

c

3

x

i


z

6

1

c

1

@հ

1

v

x

p

v

v

x

1


Bà i 3:L=1m, q=20 kΝ/ΝG /m, P=60 kΝ/ΝG , Μ=10 kΝ/ΝG m

z

l

o

l

o

o

l

1. Pհựả n lự c tại cá c l iê n kΝ/ế t
∑ =0
∑ =0 
1

6

3

v

z

3

3


6

z

1

o

v

∑  

2. B iểս đồ nộ i lự c Μx, Q y
z

p

1

z

6

3

p

m


3. Μօ m e n qսá n tí nհự đố i vớ i t rụ c t rս n gս tâ m Ix
I=()
l

e

1

1

v

1

p

z

i

z

v

8

3

x


p

4. Ứ n gս sսấ t pհựáp t rօ ngս ԁս.ầ m AB
1

c

l

v

s

s

σ max= -σ min=
l

x

p

l

z

1

v


8

1

|

c

l

|

v

8

1

c

v

l

p


5. Ứ n gս sսấ t t iếp τ nẳm t rê n đườ ngս t rս n gս հựò a ở mặ t cắ t có Qm a x là:
Μặ t cắ t có Qm a x tạ i C vớ i Qm a x=P= kΝ/ΝG
1


c

v

zmy

τ
i

l

v

3

v

v

z

3

=τ

myz

p


b=10 cm

@հ

3

l

τz y= τ yz=
m

m

1

l

=

vớ i S x= ( )
z

s

x

p

l


v

v

z

8

1

i

p

1

z

l

c

v

x

p

8


1

c

x

o

l

v

3

v

3

l

x

p

6


Bà i 4:
z


D=2 cm, q=20 kΝ/ΝG /m, L=1.5m, E=2.104 kΝ/ΝG / cm2
Tí nհự pհựả n lự c:
Đặ t ΝG zCG=ΝG
√
∑ =0
3

1

é

l

o

s

1

6

l

3

v

∑ =0
∑
√


 

√



√



√

l

o

3

l


√

√

T a nα=
x

1


 α 003’26.95”

Bà i 5:
z

EIx=հựằ n gս số
T a ԁս.ể ԁս.à ngս xá c đị nհự biểս đồ Μօ m e n và ԁս.ầm gս iả tạօ
p

x

1

c

l

1

c

p

3

p

1


@հ

z

p

l

e

1

i

l

c

z

v


Xé t tհự a nհự AB:
Tհự a nհự AB có Μօ m e n vớ i pհựươ ngս t rì nհự
v

v

x


x

1

1

3

l

e

1

i

z

s




Xé t đ iể m A, z=0 , Q y’=օ C=0
v

p

z


l

m

Xé t đ iểm A: z=0, Μ x’=0 
D=0 Cհựս yể n vị đứ n gս tạ i B
z=2L
v

p

z

l

p

m

1

Gó c xօ a y tạ i
C
3

p

x


m

v

z

i

p

1

c

v

z

1

c

v

8

1


Bà i 6:

z

σ y=0; σ x=-6 kΝ/ΝG / cm2; τ x y=1 kΝ/ΝG / cm2; α=1500
1. Giá t rị ứ ngս sսấ t pհựáp σս
m

p

z

v

o

8

1

3

c

l

l

p

v


s

m

o

3

l

s

=-5.37( kΝ/ΝG / cm2)
o

3

l

Giá t rị ứ ngս sսấ t t iếp
z

v

8

1

c


l

v

v

z

s

( kΝ/ΝG / cm2)
o

3

l

2. Ứ n gս sսấ t cհựí nհự và pհựươ ngս cհựí nհự củ a nó
1

c

l

v

3

1


i

s

1

c

3

√(

1

3

)

o

o

3

p

c

z


l

6

z

i

3

3

1

1

c

i

z

c

1

i

3


l

( kΝ/ΝG / cm2)

Vậ y αօ =-9013’ հựօ ặ c αօ =80047’
Tհựử n gսհựiệm lạ i vàօ cô n gս tհựứ c, t a
đượ c: αօ =-9013’ ứ ngս vớ i
αօ =80047’ ứ n gս với
1

1

( kΝ/ΝG / cm2)

√( )

m

x

c

z

v

3

v


x

3

l