Đề thi tốt nghiệp THPT môn toán_Đề số 69 ppt
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (115.29 KB, 2 trang )
ĐỀ SỐ 69
CÂU1: (2 điểm)
1) Giải bất phương trình:
18
18
4
15
2
15
8
222
x
x
x
x
x
x
2) Xác định giá trị của a để hệ bất phương trình:
axyyx
ayxyx
3
3
2
2
có nghiệm duy nhất.
CÂU2: (1 điểm)
Giải phương trình: cos2x + cos4x + cos6x = cosxcos2xcos3x + 2
CÂU3: (3 điểm)
1) Cho hàm số: y = 2x
3
- 3(2m + 1)x
2
+ 6m(m + 1)x + 1
a) Với các giá trị nào của m thì đồ thị (C
m
) của hàm số có hai điểm cực
trị đối xứng nhau qua đường thẳng y = x + 2.
b) (C
0
) là đồ thị hàm số ứng với m = 0. Tìm điều kiện của a và b để
đường thẳng y = ax + b cắt (C
0
) tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho AB =
BC. Khi đó chứng minh rằng đường thẳng y = ax + b luôn đi qua một điểm
cố định.
2) Tính tích phân:
2
0
1
1
dx
xcos
xsin
CÂU4: (2 điểm)
Cho các đường tròn: (C): x
2
+ y
2
= 1 (C
m
): x
2
+ y
2
- 2(m + 1)x +
4my = 5
1) Chứng minh rằng có hai đường tròn
1
m
C ,
2
m
C tiếp xúc với
đường tròn (C) ứng với hai giá trị m
1
, m
2
của m.
2) Xác định phương trình các đường thẳng tiếp xúc với cả hai đường
tròn
1
m
C ,
2
m
C ở trên.
CÂU5: (2 điểm)
Cho hai đường thẳng chéo nhau (d), (d') nhận đoạn AA' = a làm đoạn
vuông góc chung (A (d), A' (d')). (P) là mặt phẳng qua A' và vuông góc
với (d'). (Q) là mặt phẳng di động nhưng luôn song song với (P) và cắt (d),
(d') lần lượt tại M, M'. N là hình chiếu vuông góc của M trên (P), x là
khoảng cách giữa (P) và (Q), là góc giữa (d) và (P).
1) Tính thể tích hình chóp A.A'M'MN theo a, x, .
2) Xác định tâm O của hình cầu ngoại tiếp hình chóp trên. Chứng
minh rằng khi (Q) di động thì O luôn thuộc một đường thẳng cố định và hình
cầu ngoại tiếp hình chóp A.A'M'MN cũng luôn chứa một đường tròn cố
định.
