Ví Dụ 1.Docx
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (50.02 KB, 2 trang )
^
° , AC =7 và BC =12. Tính độ dài cạnh AB và
Ví dụ 1 : Cho tam giác ABC có C=115
các góc A,B của tam giác đó.
Giải
Theo định lý cosin ,ta có :
AB 2=BC 2 + AC 2−2. BC . AC .cos C=122 +8 2−2.12.8 . cos 115 ° ≈ 289,14
Vậy AB ≈ √ 289,14 ≈ 17
AB 2 + AC 2− AB 2 17 2+ 82−122
≈
≈ 0.7684
Theo hệ quả của định lý cosin , ta có cosA =
2. AB. AC
2.17 .8
Suy ra ………
Ví dụ 2 : Cho tam giác ABC có …….. Tính độ dài các cạnh AC,AB và bán kính R
của đường trịn ngoại tiếp tam giác đó .
Giải
Đặt a=BC , b=AC , c=AB.
Ta có : a=18 , ……………….
Áp dụng định lý sin , ta có …………………
Suy ra :
AC = b = ………………….
AB = c = …………………..
R = ………………..
Ví dụ 3 : Cho tam giác ABC có a=……, b = 2 , c=…….. .
a) Tính diện tích tam giác ABC .
b) Tính bán kình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC .
Giải
a) Áp dụng công thức S = …….. ab sinC , ta có :
S = ……………… = ………………
b) Áp dụng định lý cosin , ta có : ………………………….
Suy ra c = 2.
Áp dụng định lý sin , ta có : R = …………………
Ví dụ 4 : Cho tam giác ABC có các cạnh a = 30 , b = 26 , c = 28.
a) Tính diện tích tam giác ABC.
b) Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp và bán kính đường trịn nội tiếp tam
giác ABC.
Giải
a) Ta có p = ……………
Áp dụng cơng thức Heron , ta có :
S = ……………………. = …………. = 36
b) Ta có S = …… , suy ra R = …. = ….. = 16,25
Ta lại có S = pr , suy ra r = …… = ….. = 8
