MỤC LỤC
CHƯƠNG I 5
TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG WCDMA 5
1.1 Hệ thống WCDMA 5
1.1.1 Các yêu cầu chính với hệ thống WCDMA 6
1.1.2 Các thông số chính của W-CDMA 6
1.2 Cấu trúc hệ thống WCDMA 8
1.2.1 Cấu trúc mạng WCDMA 8
1.2.2. Mạng truy nhập vô tuyến UTRAN 10
1.3 Các kênh vô tuyến trong hệ thống WCDMA 11
1.3.1 Kênh vật lý 11
1.3.2 Kênh logic 13
1.4 Quy hoạch phổ tần của WCDMA 15
CHƯƠNG II 18
CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ CÁC LOẠI MÃ ĐƯỢC SỬ DỤNG
TRONG HỆ THỐNG WCDMA 18
2.1 Mã khối 18
2.1.1 Định nghĩa mã khối tuyến tính 19
2.1.2 Ma trận sinh 19
2.1.3 Cách mã hóa: 20
2.1.4 Ma trận kiểm tra 21
2.1.6 Khoảng cách tối thiểu của mã khối 24
2.1.7 Khả năng phát hiện và sửa sai của mã khối tuyến tính: 24
2.1.8 Dãy tiêu chuẩn và giải mã syndrome 25
2.2 Mã vòng 27
1
2.3 Mã xoắn 29
2.3.1 Khái niệm 29
2.3.2 Cách tạo mã xoắn 30
2.3.3 Đa thức tạo mã 32
2.3.4 Các cách biểu diễn mã xoắn 32

2.3.5 Giải mã xoắn 35
2.4 Mã turbo 39
2.4.1 Bộ mã hóa tích chập hệ thống đệ quy RSC: 39
2.4.2 Bộ chèn (interleaver) hay bộ xáo trộn 41
2.4.4 Mã lược bớt (punctured codes) 42
2.4.5 Kết thúc trạng thái 43
2.4.5 Thuật giải mã 44
CHƯƠNG III 49
MÃ HÓA KÊNH TRONG HỆ THỐNG THÔNG TIN DI ĐỘNG
WCDMA 49
3.1 Cấu trúc kênh đường xuống 50
3.1.1 Cấu trúc khung kênh lưu lượng đường xuống cho tốc độ RS1 51
3.1.2 Kênh hoa tiêu 52
3.1.3 Cấu trúc khung kênh đồng bộ 52
3.1.4 Cấu trúc khung kênh tìm gọi 53
3.1.5 Các loại mã hóa kênh sử dụng trong cấu trúc kênh đường xuống 54
3.1.6 Cấu trúc khung kênh lưu lượng đường xuống cho tốc độ RS2: 56
3.2 Cấu trúc kênh đường lên 58
3.2.1 Cấu trúc khung kênh lưu lượng đường lên 59
3.2.2 Kênh truy nhập ngẫu nhiên RACH 59
3.2.3 Mã hóa xoắn trong cấu trúc đường lên 59
2
KẾT LUẬN 61
TÀI LIỆU THAM KHẢO 62
CÁC TỪ VIẾT TẮT 63
3
LỜI MỞ ĐẦU
Ngày nay thông tin di động đóng một vai trò quan trọng trong cuộc sống
hàng ngày của con người trên toàn thế giới. Trước đây khi mạng thông tin di động
mới ra đời do công nghệ kỹ thuật còn thấp nó đơn thuần chỉ phục vụ cho mục đích

liên lạc trong phạm vi hẹp, trải qua một thời gian phát triển thì ngày nay mạng
thông tin di động đã có bước tiến rất dài. Các nhà cung cấp dịch vụ thông tin di
động đã và đang nỗ lực hết mình để cung cấp tới khách hàng những dịch vụ với
chất lượng tốt nhất và với yêu cầu ngày càng cao của khách hàng thì việc tiến lên hệ
thống thông tin di động thế hệ 3 là điều tất yếu. Đa phần các công ty cung cấp dịch
vụ thông tin di động ở Việt nam áp dụng công nghệ GSM vì vậy để phát triển lên
3G thì lộ trình bắt buộc sẽ là từ GSM tiến lên WCDMA (Đa truy nhập phân chia
theo mã băng rộng) theo hợp chuẩn IMT_2000.
Thông tin di động thế hệ 3 đang phát triển rất mạnh mẽ với các công nghệ
tiên tiến và thu hút đại bộ phận dân số sử dụng do đó việc đảm bảo chất lượng
thông tin liên lạc là vấn đề bức thiết, vì vậy để tìm hiểu về phương pháp nâng cao
hiệu quả sử dụng phổ tần, đảm bảo chất lượng thông tin và truyền tin tin cậy trong
mạng thông tin di động em đã chọn đề tài:“ Mã hóa kênh trong hệ thống thông
tin di động WCDMA”.
Nội dung đồ án của em bao gồm :
Chương I: Tổng quan về hệ thống WCDMA.
Chương II: Cơ sở lý thuyết về các loại mã được sử dụng trong WCDMA.
Chương III: Mã hóa kênh trong hệ thống thông tin di động WCDMA.
Đồ án của em được hoàn thành với sự giúp đỡ tận tình của các thầy cô trong
bộ môn Điện tử Viễn thông - khoa Điện - Điện tử tàu biển, đặc biệt là thầy giáo
Th.S Bùi Đình Thịnh. Em xin chân thành cảm ơn.
Hải Phòng, tháng 02 năm 2011.
Sinh viên: Nguyễn Văn Dự.
4
CHƯƠNG I
TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG WCDMA
1.1 Hệ thống
WCDMA
WCDMA (Wideband Code Division Multiple Access: Đa truy cập phân chia
theo mã băng rộng) là một trong những hệ thống thông tin di động thế hệ 3, sử dụng

công nghệ CDMA. Công nghệ CDMA (Code Division Multiple Access: Đa truy
cập phân chia theo mã), là một công nghệ không dây, số sử dụng kỹ thuật trải phổ
để phân tần tín hiệu vô tuyến trong một dải tần số rộng. Trong công nghệ CDMA,
nhiều người sử dụng chung một thời gian và tần số. Mã PN (giả ngẫu nhiên) với sự
tương quan chéo thấp, được ấn định cho mỗi người sử dụng. Người sử dụng truyền
tín hiệu nhờ trải phổ tín hiệu truyền có sử dụng mã PN đã ấn định. Đầu thu tạo ra
một dãy PN như đầu phát và khôi phục lại tín hiệu dự định nhờ việc trải phổ ngược
các tín hiệu đồng bộ thu được. Cũng giống như TDMA, WCDMA là một trong
nhiều công nghệ chủ đạo để mạng thông tin di động hoạt động. Nó cũng được biết
như là một giao diện vô tuyến hay công nghệ đa truy xuất.
- WCDMA là một giao diện vô tuyến phức tạp và tiên tiến trong lĩnh vực
thông tin di động. WCDMA có thể có 2 giải pháp cho giao diện vô tuyến: ghép song
công phân chia theo tần số (FDD: Frequency Division Duplex) và ghép song công
phân chia theo thời gian (TDD: Time Division Duplex). Cả hai giao diện này đều sử
dụng trải phổ chuỗi trực tiếp (DS-CDMA). Giải pháp thứ nhất được triển khai rộng
còn giải pháp thứ hai chủ yếu sẽ được khai triển cho các ô nhỏ (micro và pico).
- Giải pháp FDD sử dụng hai băng tần 5 MHz với hai sóng mang phân
cách nhau 190 MHz: đường lên có băng tần nằm trong dải phổ từ 1920 MHz
đến 1980 MHz, đường xuống có băng tần nằm trong dải phổ từ 2110 MHz đến
2170 Mhz. Mặc dù 5 MHz là độ rộng băng danh định, ta cũng có thể chọn độ
rộng băng từ 4,4 MHz đến 5 MHz với nấc tăng là 200 KHz. Việc chọn độ
rộng băng đúng đắn cho phép ta tránh được nhiễu giao thoa nhất là khi khối 5
MHz tiếp theo thuộc nhà khai thác khác.
- WCDMA hỗ trợ trọn vẹn cả dịch vụ chuyển mạch kênh và chuyển mạch
gói tốc độ cao và đảm bảo sự hoạt động đồng thời các dịch vụ hỗn hợp với chế độ
gói hoạt động ở mức hiệu quả cao nhất. Hơn nữa, WCDMA có thể hỗ trợ các tốc độ
số liệu khác nhau, dựa trên thủ tục điều chỉnh tốc độ.
5
1.1.1 Các yêu cầu chính với hệ thống
WCDMA

Hệ thống thông tin di động thế hệ 3 là thế hệ phát triển tiếp theo của các
hệ
thống 1G, 2G nó có những yêu cầu cơ bản để đáp ứng nhu cầu ngày càng cao
của
người sử dụng, bao
gồm:
- Đảm bảo tốc độ truyền dữ liệu cao để có thể cung cấp các dịch vụ băng
rộng như: Thoại có hình, internet tốc độ cao, truyền dữ liệu với dung lượng và tốc
độ lớn…cụ thể tùy theo tốc độ di chuyển và phạm vi hoạt động:
+ Tốc độ 2M cho thuê bao cố định và các ứng dụng trong
nhà.
+ Tốc độ 384 Kbps cho thuê bao di động tốc độ thấp (đi
bộ).
+ Tốc độ 114Kbps cho các thuê bao di chuyển tốc độ cao (trong ô
tô).
- Đảm bảo chất lượng thoại không thua kém mạng hữu
tuyến.
- Hiệu quả sử dụng phổ tần cao, đây là yêu cầu tối quan trọng với các
hệ
thống di
động.
- Có khả năng cung cấp nhiều dịch vụ với chất lượng và yêu cầu băng
tần
khác nhau qua cùng một kết nối như dịch vụ thoại, video, truyền số
liệu.
- Hỗ trợ cả hai chế độ TDD và FDD, chuyển mạch kênh và chuyển mạch
gói,
truyền dữ liệu không đối xứng (tốc độ down-link cao hơn
Up-link).
- Mạng phải có khả năng sử dụng toàn cầu, nghĩa là bao gồm cả thông tin vệ

tinh.
Phải bảo đảm được chuyển vùng quốc gia và chuyển vùng quốc tế, tính tương
thích
ngược ví dụ như đảm bảo kết nối giữa các thuê bao 3G và
2G.
1.1.2 Các thông số chính của W-CDMA
- WCDMA là một phương pháp đa truy xuất vô tuyến phân chia theo mã trải
phổ trực tiếp dải rộng, nghĩa là các bit thông tin của các user được trải đều ra
trên một dải thông rộng bằng việc nhân dữ liệu của user với các mã ngẫu
nhiên (gọi là chip) nhận được trải phổ trong WCDMA.
- Tốc độ chip 3.84Mcps được sử dụng cho ghép dải thông sóng mang xấp xỉ
tới 5MHz. Dải thông sóng mang của WCDMA rộng như thế gắn liền với tốc
độ dữ liệu của uesr cao và còn có hiệu quả nâng cao khả năng phân tập tần
số. Các nhà quản lý mạng có thể tăng dung lượng nhờ dải thông của sóng
mang là 5MHz. Khoảng cách các sóng mang có thể chọn trên những khoảng
200KHz giữa khoảng 4.4 đến 5MHz tuỳ thuộc vào nhiễu giữa các sóng
mang.
- WCDMA cung cấp tốc độ khả biến cho các user rất cao, hiểu theo cách khác
chính là dải thông theo yêu cầu cũng được cung cấp. Mỗi user được cung cấp
một khung giây có chu kỳ 10ms trong khi tốc độ dữ liệu vẫn giữ nguyên
6
không đổi. Tuy nhiên dung lượng dữ liệu có thể thay đổi từ khung này đến
khung khác.
- WCDMA cung cấp hai chế độ hoạt động cơ bản là FDD và TDD. Trong
FDD các khoảng tần số sóng mang 5MHz được sử dụng cho sóng mang
hướng lên và hướng xuống riêng rẽ, trong khi đó TDD chỉ có một khoảng
5MHz được dùng cho cả hướng lên và hướng xuống.
- WCDMA cung cấp hoạt động bất đồng bộ cho các trạm gốc và do đó không
giống như hệ thống đồng bộ IS-95 CDMA, nó không cần thời gian chuẩn
trên toàn cầu GPS.

- WCDMA dùng tách sóng kết hợp cho hướng lên và hướng xuống nhờ các ký
hiệu hoa tiêu hay kênh hoa tiêu chung, dẫn tới tăng dung lượng và vùng phủ
sóng .
- WCDMA được thiết kế để phát triển nâng cấp cho chuẩn GSM vì vậy có thể
chuyển giao giữa mạng GSM và mạng WCDMA.
- WCDMA sử dụng mã sửa lỗi chính là mã xoắn và mã turbo.
Các thông số cơ bản của hệ thống
WCDMA
Phương thức truy nhập
vô
tuyến
CDMA trải phổ trực tiếp
(DS-CDMA)
Chế độ song
công
FDD hoặc
TDD
Độ rộng băng
thông
5
Mhz
Tốc độ
chip
3.84
Mcps
Độ dài
Frame
10
ms
Mã sửa lỗi

(FEC)
Mã Turbo, Mã
xoắn
Hệ số trải phổ
(SF) 4-512
Đồng bộ giữa các trạm
gốc
Không đồng bộ (hoặc đồng
bộ)
Tách sóng Tách sóng kết hợp nhờ sử dụng kênh hoa
tiêu
7
Bảng 1.1 Các thông số cơ bản của hệ thống WCDMA
1.2 Cấu trúc hệ thống
WCDMA
1.2.1 Cấu trúc mạng WCDMA.
Hệ thống W-CDMA được xây dựng trên cơ sở mạng GPRS. Về mặt chức năng
có thể chia cấu trúc mạng W-CDMA ra làm hai phần: mạng lõi (CN) và mạng truy
nhập vô tuyến (UTRAN), trong đó mạng lõi sử dụng toàn bộ cấu trúc phần cứng
của mạng GPRS còn mạng truy nhập vô tuyến là phần nâng cấp của W-CDMA.
Ngoài ra để hoàn thiện hệ thống, trong W-CDMA còn có thiết bị người sử dụng
(UE) thực hiện giao diện người sử dụng với hệ thống. Từ quan điểm chuẩn hóa, cả
UE và UTRAN đều bao gồm những giao thức mới được thiết kế dựa trên công nghệ
vô tuyến W-CDMA, trái lại mạng lõi được định nghĩa hoàn toàn dựa trên GSM.
Điều này cho phép hệ thống W-CDMA phát triển mang tính toàn cầu trên cơ sở
công nghệ GSM.
 UE (User Equipment): Thiết bị người sử dụng
Thiết bị người sử dụng thực hiện chức năng giao tiếp người sử dụng với hệ
thống. UE gồm hai phần :
- Thiết bị di động (ME: Mobile Equipment): Là đầu cuối vô tuyến được sử

dụng cho thông tin vô tuyến trên giao diện Uu.
8
PLMN,PSTN
ISDN
Internet
Các mạng
ngoài
MSC/
VLR
GMSC
GGSNSGSN
HLR
CN
RNC
Node B
Node B
RNC
Node B
Node B
I
Ub
I
Ur
UTRAN
I
U
USIM
ME
C
U

UE
U
U
Hình 1.1. Cấu trúc của UMTS
- Module nhận dạng thuê bao UMTS (USIM): Là một thẻ thông minh chứa
thông tin nhận dạng của thuê bao, nó thực hiện các thuật toán nhận thực, lưu giữ các
khóa nhận thực và một số thông tin thuê bao cần thiết cho đầu cuối.
 UTRAN (Terestrial Radio Access Network): Mạng truy nhập vô tuyến
Mạng truy nhập vô tuyến có nhiệm vụ thực hiện các chức năng liên quan đến
truy nhập vô tuyến. UTRAN gồm hai phần tử :
- Nút B: Thực hiện chuyển đổi dòng số liệu giữa các giao diện I
ub
và U
u
. Nó
cũng tham gia quản lý tài nguyên vô tuyến.
- Bộ điều khiển mạng vô tuyến RNC (Radio Node Controller): Có chức năng
sở hữu và điều khiển các tài nguyên vô tuyến ở trong vùng (các nút B được kết nối
với nó). RNC còn là điểm truy cập tất cả các dịch vụ do UTRAN cung cấp cho
mạng lõi CN.
 CN (Core Network): Mạng lõi bao gồm:
- HLR (Home Location Register): Là thanh ghi định vị thường trú lưu giữ
thông tin chính về lý lịch dịch vụ của người sử dụng. Các thông tin này bao gồm :
Thông tin về các dịch vụ được phép, các vùng không được chuyển mạng và các
thông tin về dịch vụ bổ sung như: trạng thái chuyển hướng cuộc gọi, số lần chuyển
hướng cuộc gọi.
- MSC/VLR (Mobile Services Switching Center/Visitor Location Register) :
Là tổng đài (MSC) và cơ sở dữ liệu (VLR) để cung cấp các dịch vụ chuyển mạch
kênh cho UE tại vị trí của nó. MSC có chức năng sử dụng các giao dịch chuyển
mạch kênh. VLR có chức năng lưu giữ bản sao về lý lịch người sử dụng cũng như

vị trí chính xác của UE trong hệ thống đang phục vụ.
- GMSC (Gateway MSC): Chuyển mạch kết nối với mạng ngoài.
- SGSN (Serving GPRS): Có chức năng như MSC/VLR nhưng được sử dụng
cho các dịch vụ chuyển mạch gói (PS).
- GGSN (Gateway GPRS Support Node): Có chức năng như GMSC nhưng chỉ
phục vụ cho các dịch vụ chuyển mạch gói.
 Các mạng ngoài gồm:
- Mạng CS: Mạng kết nối cho các dịch vụ chuyển mạch kênh.
- Mạng PS: Mạng kết nối cho các dịch vụ chuyển mạch gói.
 Các giao diện vô tuyến
- Giao diện C
U
: Là giao diện giữa thẻ thông minh USIM và ME. Giao diện này
tuân theo một khuôn dạng chuẩn cho các thẻ thông minh.
- Giao diện U
U
: Là giao diện mà qua đó UE truy cập các phần tử cố định của hệ
9
thống và vì thế mà nó là giao diện mở quan trọng nhất của UMTS.
- Giao diện I
U
: Giao diện này nối UTRAN với CN, nó cung cấp cho các nhà
khai thác khả năng trang bị UTRAN và CN từ các nhà sản xuất khác nhau.
- Giao diện I
Ur
: Cho phép chuyển giao mềm giữa các RNC từ các nhà sản xuất
khác nhau.
- Giao diện I
Ub
: Giao diện cho phép kết nối một nút B với một RNC. I

Ub
được
tiêu chuẩn hóa như là một giao diện mở hoàn toàn.
1.2.2. Mạng truy nhập vô tuyến UTRAN
UTRAN bao gồm nhiều hệ thống mạng con vô tuyến RNS (Radio Network
Subsystem). Một RNS gồm một bộ điều khiển mạng vô tuyến RNC và các node B.
Các RNC được kết nối với nhau bằng giao diện Iur và kết nối với node B bằng giao
diện Iub.
Hình 1-2 Cấu trúc UTRAN.
a. Đặc trưng của UTRAN
Các đặc tính của UTRAN là cơ sở để thiết kế cấu trúc UTRAN cũng như các
giao thức. UTRAN có các đặc tính chính sau :
- Hỗ trợ các chức năng truy nhập vô tuyến, đặc biệt là chuyển giao mềm và các
thuật toán quản lý tài nguyên đặc thù của W-CDMA.
- Đảm bảo tính chung nhất cho việc xử lý số liệu chuyển mạch kênh và chuyển
mạch gói bằng cách sử dụng giao thức vô tuyến duy nhất để kết nối từ UTRAN đến
cả hai vùng của mạng lõi.
- Đảm bảo tính chung nhất với GSM.
- Sử dụng cơ chế truyền tải ATM là cơ chế truyền tải chính ở UTRAN.
10
b. Bộ điều khiển mạng vô tuyến UTRAN
- RNC là phần tử mạng chịu trách nhiệm điều khiển tài nguyên vô tuyến của
UTRAN. RNC kết nối với CN (thông thường là với một MSC và một SGSN) qua
giao diện vô tuyến Iu. RNC điều khiển node B chịu trách nhiệm điều khiển tải và
tránh tắc ngẽn cho các ô của mình. Khi một MS UTRAN sử dụng nhiều tài nguyên
vô tuyến từ nhiều RNC thì các RNC này sẽ có hai vai trò logic riêng bịêt
- RNC phục vụ (Serving RNC): SRNC đối với một MS là RNC kết cuối cả
đường nối Iu để truyền số liệu người sử dụng và báo hiệu RANAP (phần ứng dụng
mạng truy nhập vô tuyến) tương ứng từ mạng lõi. SRNC cũng là kết cuối báo hiệu
điều khiển tài nguyên vô tuyến. Nó thực hiện xử lý số liệu truyền từ lớp kết nối số

liệu tới các tài nguyên vô tuyến. SRNC cũng là CRNC của một node B nào đó được
sử dụng để MS kết nối với UTRAN.
- RNC trôi (Drif RNC): DRNC là một RNC bất kỳ khác với SRNC để điều
khiển các ô được MS sử dụng. Khi cần DRNC có thể thực hiện kết hợp và phân tập
vĩ mô. DRNC không thực hiện xử lý số liệu trong lớp kết nối số liệu mà chỉ định
tuyến số liệu giữa các giao diện I
Ub
và I
Ur
. Một UE có thể không có hoặc có một hay
nhiều DRNC.
c. Node B
Chức năng chính của node B là thực hiện xữ lý trên lớp vật lý của giao diện vô
tuyến như mã hóa kênh, đan xen, thích ứng tốc độ, trải phổ…Nó cũng thực hiện
phần khai thác quản lý tài nguyên vô tuyến như điều khiển công suất vòng trong.
Về phần chức năng nó giống như trạm gốc của GSM.
1.3 Các kênh vô tuyến trong hệ thống
WCDMA
1.3.1 Kênh vật lý
Trong hệ thống CDMA thì các kênh vật lý tương ứng với tần số và mã định
kênh. Ở hệ thống WCDMA thì độ rộng băng tần là 5 MHz với hai sóng mang
phân cách nhau 190 MHz: đường lên có băng tần nằm trong dải phổ từ 1920
MHz đến 1980 MHz, đường xuống có băng tần nằm trong dải phổ từ 2110
MHz đến 2170 Mhz. Mặc dù 5 MHz là độ rộng băng danh định, ta cũng có
thể chọn độ rộng băng từ 4,4 MHz đến 5 MHz với nấc tăng là 200 KHz.
Khung vô tuyến là một khối xử lý bao gồm 15 khe thời gian có chiều dài
38400 chip, một khe thời gian có chiều dài 10ms gồm 2560 chip. Vì thế số bit
trên một khe có thể khác nhau và trong một vài trường hợp có thể biến đổi
11
theo thời gian. Cấu trúc khung vô tuyến được biểu diễn trên hình 1-3.

Hình 1-3: Cấu trúc khung vô tuyến
Ngoài ra thì mỗi kênh còn được ấn định bởi một mã định kênh. Mã
định kênh là các mã trực giao có hệ số trải phổ biến đổi (OVSF) đảm bảo sự
trực giao giữa các kênh vật lý. Các mã OVSF được định nghĩa theo cây mã
trên hình 1- 4. Mỗi mức trên cây mã xác định một mã định kênh với chiều dài
bằng hệ số trải phổ SF. Tất cả các mã trong cây không thể dùng đồng thời
trong cùng một cell. Một mã chỉ được sử dụng trong một cell khi trong cell
đó không sử dụng một mã nào khác nằm trên đường từ một mã cụ thể tới gốc
cây hay trong cây con dưới mã ấy. Điều ấy có nghĩa rằng số mã định kênh
khả dụng là không cố định mà phụ thuộc vào tốc độ và hệ số trải phổ của mỗi
kênh vật lý. Các mã định kênh được kí hiệu là C
ch,SF,k
trong đó ch là kênh, SF
là hệ số trải phổ và 0≤ k ≤ SF-1 là số mã. Hệ số trải phổ là tỉ số giữa tốc độ
chip với tốc độ kí hiệu đưa lên trải phổ và nó cũng bằng chu kỳ hay độ dài
của chuỗi trải phổ. Mỗi cây mã được xác định bởi một mã ngẫu nhiên hóa
nhận dạng BS hoặc UE.
Khe 0
Khe 14
Khe 1 Khe i
Data
T
slot
=2560 chip, 10.2
k
bit (k=0,1 ,6)
T
f
= 10ms
12


Hình 1.4. Cấu trúc cây mã của mã định kênh
Giá trị ngoài cùng bên trái trong từng từ mã định kênh là chuỗi chip được
truyền đầu tiên. Khi kết nối sử dụng hệ số trải phổ khả biến việc sử dụng đúng đắn
cây mã cũng cho phép giải trải phổ theo hệ số trải phổ nhỏ nhất. Do vậy. chỉ cần sử
dụng mã định kênh chọn từ nhánh được chỉ thị bởi mã có hệ số trải phổ nhỏ nhất.
Để đảm bảo tính trực giao giữa các mã trong một cây mã cần thỏa mãn quy định
sau cho việc chọn mã định kênh ở cùng một cây mã (cùng 1 BS hoặc cung 1 UE):
chỉ có thể sử dụng một mã khi và chỉ khi không có mã nào khác được sử dụng ở
cùng ô nằm trên đường dẫn từ mã này đến gốc cây hoặc ở cây con phía dưới mã
này. Các mã trực giao đường xuống trong một trạm gốc được quản lý bởi bộ điều
khiển mạng vô tuyến RNC trong mạng.
1.3.2 Kênh logic
Các kênh logic là một nhóm các bit mang một thông tin cụ thể nào đó: có
thể là thông tin về lưu lượng hay thông tin báo hiệu , điêu khiển. Các kênh này
được phân chia theo đường xuống (từ BS đến MS) và các kênh đường lên ( từ MS
đến BS). Các kênh logic ở WCDMA gồm: kênh hoa tiêu PiCH (đường xuống),
kênh tìm gọi PCH (đường xuống), kênh đồng bộ SCH (đường xuống), kênh truy
nhập ngẫu nhiên RACH (đường lên), các kênh lưu lượng TCH được sử dụng để
mang thông tin của người sử dụng (thoại hoặc số liệu) cùng với báo hiệu giữa BS
và MS, đây là các kênh hai chiều
a. Kênh hoa tiêu (PiCH)
Kênh hoa tiêu PiCH luôn được trạm gốc phát ở mọi kênh WCDMA đường
C
ch,4,0
= (1,1,1,1)
C
ch,4,1
= (1,1,-1,-1)
C

ch,4,2
= (1,-1,1,-1)
C
ch,4,3
= (1,-1,-1,1)
C
ch,2,0
= (1,1)
C
ch,2,1
= (1,-1)
C
ch,1,0
= (1)
SF= 1 SF= 2 SF= 4
13
xuống. Kênh hoa tiêu được sử dụng để cung cấp tham số chuẩn cho tất cả các trạm
di động, nó cung cấp tham chuẩn pha cho giải điều chế nhất quán. PiCH không
mang thông tin và là một tín hiệu trải phổ không được điều chế được sử dụng để
đồng bộ các trạm di động nằm trong vùng phủ của trạm gốc, vì thế cấu trúc của
kênh này là một chuỗi toàn không được trải phổ bởi hàm Walsh 0. Tín hiệu hoa
tiêu được duy trì ở mức cao hơn kênh lưu lượng với công suất tín hiệu không đổi.
Tín hiệu hoa tiêu được sử dụng để so sánh cường độ tín hiệu giữa các BS khác
nhau khi thực hiện chuyển giao và là cơ sở để MS điều khiển công suất phát khi
truy nhập mạng.
b. Kênh tìm gọi (PCH)
Kênh tìm gọi mang thông tin từ trạm gốc tới trạm di động. Tồn tại bốn kiểu
bản tin chính: bổ sung, tìm gọi, lệnh và ấn định kênh. Nội dung của các bản tin này
như sau:
- Cấu hình của hệ thống được truyền ở các bản tin bổ sung: bản

tin thông số hệ thống, bản tin thông số truy nhập, bản tin danh sách trạm lân cận và
bản tin danh sách kênh CDMA
- Các bản tin tìm gọi chứa các tìm gọi đến một hay nhiều trạm di động. Các
bản tin tìm gọi này thường được phát đi khi trạm gốc nhận được một cuộc gọi cho
một trạm di động và chúng thường được phát từ nhiều trạm gốc khác nhau.
- Các bản tin ấn định kênh cho phép trạm gốc ấn định một kênh lưu lượng
cho một trạm di động, hay thay đổi ấn định kênh tìm gọi cho trạm di động này.
Kênh tìm gọi có một chế độ đặc biệt được gọi là chế độ được định khe. Ở chế
độ này các bản tin cho một trạm di động chỉ được phát đi ở các khỏang thời gian
định trước. Khả năng này cho phép trạm di động có thể giảm công suất ở các khe
thời gian không dành cho nó, nhờ vậy có thể tiết kiệm đáng kể năng lượng nguồn
ắc quy của máy cầm tay.
c. Kênh đồng bộ (SCH)
Kênh đồng bộ được sử dụng để đảm bảo đồng bộ khung, thời gian và cấu
hình hệ thống cho trạm di động. Ở kênh này chỉ có một bản tin được phát đi đó là
bản tin kênh đồng bộ. Các thông số của bản tin đồng bộ là:
- Nhận dạng hệ thống (SID: System Identification): số nhận dạng cho hệ
thống.
- Nhận dạng mạng (NID: Network Identificatin): số nhận dạng mạng.
- Chỉ số dịch thời chuỗi hoa tiêu PN: chỉ số dịch thời cho BS hoặc đoạn ô.
- Trạng thái mã dài: mã dài tại một thời điểm xác định ở thời gian hệ thống.
14
- Thời gian hệ thống.
- Tốc độ số liệu kênh tìm gọi.
Bản thân các bản tin kênh đồng bộ có thể chiếm nhiều khung.
d. Kênh truy nhập ngẫu nhiên (RACH)
Kênh truy nhập chỉ có ở đường lên. Nó được trạm di động sử dụng để khởi đầu
thông tin với trạm gốc và trả lời các bản tin của kênh tìm gọi. Mỗi kênh truy nhập
đều đi cặp với một kênh tìm gọi. Các kênh truy nhập được phân biệt với nhau bởi
một mã PN dài.

e. Kênh lưu lượng (TCH)
Kênh lưu lượng có cả ở đường xuống và lên. Kênh lưu lượng để truyền:
- Thông tin của người sử dụng: thoại, số liệu.
- Thông tin báo hiệu.
- Thông tin mào đầu.
Có bốn loại bản tin được phát trên TCH: các bản tin điều khiển cuộc gọi, các
bản tin điều khiển chuyển giao, các bản tin điều khiển công suất đường xuống, các
bản tin bảo mật và nhận thực, các bản tin cung cấp các thông tin đặc biệt tới trạm di
động.
1.4 Quy hoạch phổ tần của WCDMA
Các băng tần sử dụng cho WCDMA FDD trên toàn cầu được cho trên hình
1-5 .WCDMA sử dụng phân bố tần số quy định cho IMT-2000 (International
Mobile Telecommunications-2000) như sau. Ở châu Âu và hầu hết các nước châu Á
băng tần IMT-2000 là 2×60 MHz (1920-1980 MHz cộng với 2110-2170 MHz) có
thể sử dụng cho WCDMA/ FDD. Băng tần sử dụng cho TDD ở châu Âu thay đổi,
băng tần được cấp theo giấy phép có thể là 25 MHz cho sử dụng TDD ở 1900-1920
(TDD1) và 2020-2025 MHz (TDD2). Băng tần cho các ứng dụng TDD không cần
xin phép (SPA= Self Provided Application: ứng dụng tự cấp) có thể là 2010-2020
MHz. Các hệ thống FDD sử dụng các băng tần khác nhau cho đường lên và đường
xuống với phân cách là khoảng cách song công, còn các hệ thống TDD sử dụng
cùng tần số cho cả đường lên và đường xuống.
UMTS quy định khai thác song công phân chia theo tần số là chế độ tiêu
chuẩn cho thông tin thoại và số liệu. Hoạt động đồng thời và liên tục của các mạch
điện phát và thu là các thay đổi đáng kể nhất so với họat động của GSM.
15
Hình 1.5 Phân bố tần số cho WCDMA/FDD.
a) Các băng có thể dùng cho WCDMA FDD toàn cầu; b) Băng tần IMT-2000.
Băng tần cho họat động FDD cho các băng I, II và III được cho trên hình 1-
5. Băng I (B1) là ấn định băng chính ở Châu Âu. Quy định dành hai cấp phát
60MHz với khoảng cách song công chuẩn 190MHz, tuy nhiên quy định cũng cho

phép song công khả biến, trong đó khoảng cách phát thu nằm trong khoảng 130 đến
250MHz. Hệ thống song công khả biến đặt ra các yêu cầu bổ sung đối với thiết kế
máy phát thu vì các bộ tổ tần số máy phát và máy thu phải hoạt động độc lập với
nhau. Băng II (B2) tái sử dụng băng hiện có của hệ thống thông tin di động cá nhân
và dự định để sử dụng ở Mỹ để đảm bảo đồng tồn tại UMTS và GSM. Khoảng cách
song công chỉ bằng 80MHz đối với băng II vì thế đặt ra các yêu cầu khó khăn hơn
đối với phần cứng của máy thu phát.
Tại Việt Nam băng tần 3G được cấp phát tần số theo tám khe tần số như cho
trong bảng 1-1, trong đó hai hoặc nhiều nhà khai thác có thể cùng tham gia xin cấp
phát chung một khe.
16
Khe tần số FDD TDD
BSTx* BSRx** BSTx/BSRx
A 2110-2125 MHz 1920-1935 MHz 1915-1920 MHz
B 2125-2140 MHz 1935-1950 MHz 1910-1915 MHz
C 2140-2155 MHz 1950-1965 MHz 1905-1910 MHz
D 2155-2170 MHz 1965-1980 MHz 1900-1905 MHz
* BSTx: máy phát trạm gốc
** BSRx: máy thu trạm gốc
Bảng 1.1. Cấp phát tần số 3G tại Việt Nam
Lý do cấp phát các kênh 5MHz khác nhau tại các nước khác nhau là ở chỗ
các nhà khai thác phải quy hoạch mã và phải tránh việc sử dụng các mã gây ra
nhiễu kênh lân cận trong cùng một nước hoặc các nhà khai thác khác trong nước
liền kề. Vì thế cần phải nghiên cứu quan hệ giữa các tổ hợp mã trải phổ và hoạt
động của các kênh lân cận. Hiện nay tại Việt Nam băng tần I dành cho WCDMA đã
được chia là bốn khe và được cấp phát cho bốn nhà khai thác: Viettel, VMS, GPC,
EVN+HT.
17
CHƯƠNG II
CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ CÁC LOẠI MÃ ĐƯỢC SỬ DỤNG

TRONG HỆ THỐNG WCDMA
Trong truyền dẫn số người ta thường đo chất lượng của tín hiệu bằng tỷ số
lỗi bit (BER). Tỷ số BER càng nhỏ thì chất lượng truyền dẫn càng cao, tuy nhiên do
đường truyền dẫn luôn thay đổi nên không thể giảm tỷ số này xuống không. Nghĩa
là ta phải chấp nhận một số lượng lỗi nhất định. Mã hóa kênh được sử dụng để phát
hiện và hiệu chỉnh lỗi trong luồng bit thu nhằm giảm tỉ số lỗi bit BER. Để đạt được
điều này người ta bổ sung các bit dư vào luồng thông tin. Như vậy ta phải gửi đi
nhiều bit hơn cần thiết cho thông tin, nhưng bù lại ta có thể đạt được độ an toàn
chống lỗi tốt hơn.
Có hai phương pháp để sửa lỗi là: mã hóa kênh (sửa lỗi thuận-FEC) và yêu
cầu phát lại tự động(ARQ). Trong WCDMA sử dụng phương pháp mã hóa kênh
(FEC) do có băng thông rộng nhờ quá trình trải phổ tín hiệu bằng các mã ngẫu
nhiên, việc xử lý này có thể làm tăng thêm độ lợi xử lý (so với độ lợi xử lý sau khi
trải phổ). Có ba loại mã khối được sử dụng trong WCDMA là: mã khối tuyến tính
hay cụ thể là mã CRC, mã xoắn và mã turbo. Trong đó mã CRC được sử dụng để
phát hiện lỗi, các mã còn lại được sử dụng để sửa lỗi. Trong phần này ta xét nguyên
lý cơ bản của các loại mã trên.
2.1 Mã khối
Mã khối là mã hoạt động dựa trên các khối có chiều dài cố định của các bít
thông tin. Dãy thông tin nhị phân được chia thành dãy các thông tin có chiều dài cố
định. Các khối của các bít thông tin có chiều dài cố định thường gọi là message.
Mỗi message ký hiệu là u gồm có k bit thông tin. Vậy tổng có 2
k
message khác
nhau và chúng có thể được thể hiện là các bộ vector k thành phần, trong đó mỗi
thành phần vector là “0” hoặc “1”. Bộ phận mã hóa theo quy luật nào đó sẽ ánh xạ
message u thành một vector n thành phần v (n > u). v được gọi là từ mã (hay vector
mã) của message u. Ứng với 2
k
message sẽ có 2

k
từ mã khác nhau. Tập 2
k
từ mã này
được gọi là mã khối. Để mã hóa hữu hiệu thì 2
k
từ mã luôn là các từ mã phân biệt.
Mỗi một từ mã chứa n bit bởi vậy có thể phân biệt thành 2
n
từ mã. Tuy nhiên mã
khối được tạo ra để sử dụng 2
k
trong tổng số 2
n
từ mã có thể này. Một từ mã chứa n
18
bit nhưng nó chỉ mang thông tin ở k bit mà thôi bởi vậy từ mã có (n-k) bit thừa, các
bít này được sử dụng để phát hiện và sửa lỗi.
Đặc trưng quan trọng nhất của bộ mã khối là từ mã đầu ra chỉ phụ thuộc vào
bản tin đầu vào hiện hành mà không phụ thuộc vào các bản tin trước đó. Do đó, mã
khối là một bộ mã không nhớ. Nếu bản tin đầu vào và từ mã đầu ra là các ký hiệu
nhị phân thì bộ mã khối được gọi là bộ mã khối nhị phân, bộ mã này thường được
sử dụng vì có độ phức tạp vừa phải. Trong mã khối (n, k) nhị phân, có 2
k
bản tin có
độ dài k bit đầu vào khác nhau được bộ mã khối sắp xếp thành 2
k
từ mã có độ dài n bit
đầu ra khác nhau và tốc độ mã là R = k/n.
Trong thực tế với mã khối có 2

k
từ mã và mỗi từ mã có chiều dài n, việc lưu
lại bảng mã để phục vụ cho việc giải mã là rất khó khăn (đặc biệt khi 2
k
lớn). Do đó
một loại mã khối có cơ chế hoạt động đơn giản, có thể áp dụng vào trong thực tế đó
là mã khối tuyến tính. Việc sử dụng mã khối tuyến tính đã làm cho quá trình mã hóa
và giải mã trở nên đơn giản hơn rất nhiều.
2.1.1 Định nghĩa mã khối tuyến tính
Là loại mã trong đó dữ liệu được phát thành từng khối, mỗi khối gọi là một
từ mã gồm n bit, trong đó k bit mang tin và (n-k) bít kiểm tra. Mã này được viết tắt
là C(n,k). Phần thông tin gồm có k bit thông tin nằm ở bên phải và phần kiểm tra dư
thừa gồm (n-k) bit kiểm tra thêm vào nằm ở bên trái. Cấu trúc mã khối tuyến tính
(n,k) như sau:
Mã khối nhị phân là mã tuyến tính khi và chỉ khi kết quả cộng modul-2 của hai từ
mã cũng là một từ mã. Để đơn giản trong bài viết này phép cộng modul-2 được thay
thế bằng phép (+).
2.1.2 Ma trận sinh.
Mã tuyến tính C(n, k) là một không gian con k chiều của một không gian
vector n thành phần. Do vậy có thể tìm được k từ mã độc lập tuyến tính (g
0
, g
1
, ,
g
k-1
) trong C. Mỗi từ mã trong C là một tổ hợp tuyến tính của k từ mã độc lập tuyến
tính này:
V = u
0

g
0
+ u
1
g
1
+ + u
k-1
g
k-1
Với u
i
= 0 hoặc 1 và 0 ≤ i < k
Đặt k từ mã độc lập tuyến tính này thành những hàng của ma trận cấp k x n
như sau:
19
00 01 0n-1
o
10 11 1n-1
1
k-1 k-10 k-11 k-1n-1
g g gg
g g g
g
G= . = . . .
: : : :
g g g g
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Với g
i
= 0 hoặc 1, thì G được gọi là ma trận sinh của mã (ma trận tạo mã).
2.1.3 Cách mã hóa:
Nếu u = (u
0
, u
1
, u
k-1
) là thông tin cần được mã hoá, các từ mã tạo ra là v
được tính toán theo công thức:
( )

















==
−
−
1k
1
0
1k10
g
:
.
g
g
.u, u,uG.uv
v = u
0
g
0
+ u

1
g
1
+ + u
k-1
g
k-1
G là ma trận phát để tạo ra các bit kiểm tra và được biểu diễn như sau:
G = [P, I
k
]
Trong đó I
k
là ma trận đơn vị bậc k. P là ma trận (k, n-k), tuỳ theo từng trường
hợp mà chọn P để đạt được tốc độ bit cao và khả năng phát hiện lỗi hiệu quả.
( )
( )
( ) ( ) ( ) ( )
00 01
0 n-1
o
10 11
0 n-1
1
k-1
k-1 0 k-1 k-1 n-1
P P P 100 0
g
P P P 010 0
g

G= =
:
:
g
P P P 000 1
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Trong đó P
ij
= 0 hoặc 1
Cho u = (u
0
, u
1
, , u
k-1
) là thông tin cần được mã hoá tương ứng với từng mã
là:
v = (v

0
, v
1
, , v
k-1
) = (u
0
, u
1
, u
k-1
).G
Từ đó ta có:
v
n-k+i
= u
i
, 0 ≤ i < k
Và v
j
= u
0
P
0j
+ u
1
P
lj
+ + u
k-1

P
(k-1)j
Vậy ta có sơ đồ mã hóa khối tuyến tính tổng quát (n,k):
20
Hình 2.1 Mạch mã hoá khối tuyến tính (n, k)
2.1.4 Ma trận kiểm tra.
Với ma trận G(k x n) có k hàng độc lập tuyến tính, luôn tồn tại ma trận H (n-k,
n) với (n-k) hàng độc lập tuyến tính. H là ma trận kiểm tra chẵn lẻ và được thành
lập như sau:
( )
( )
( ) ( ) ( ) ( )
00 01
0, n-k-1
10 11
1, n-k-1
k-1 0 k-1 k-1 n-k-1
100 0P P P
010 0P P P
000 1P P P
T
n k
H I P
−
 
 
 
 
= =
 

 
 
 
 
P
T
là ma trận chuyển vị của ma trận P và I
n-k
ma trận đơn vị bậc (n -
k).
2.1.5 Syndrome và phát hiện sai
.
Xét một mã tuyến tính (n ,k) với ma trận sinh G và ma trận kiểm tra H.
Gọi v = (v
0
, v
1
, , v
n-1
) là từ mã được truyền qua kênh truyền có đặc tính
nhiễu.
Gọi r = (r
0
, r
1
, , r
n-1
) là vectơ nhận được từ kênh truyền. Vì kênh truyền có lỗi
nên r nhận được có thể khác v.
Vectơ tổng e: e = r + v = (e

0
, e
1
, , e
n-1
)
Với e là vector n thành phần.
Tại vị trí nếu: e
i
= 1 ⇒ r
i
≠ v
i

e
i
= 0 ⇒ r
i
= v
i
Vector e gọi là vector lỗi hay mẫu lỗi.
Do tính chất phép cộng nhị phân: e = r + v ⇒ r = e + v
21
Khi thu r thì bên thu không biết được v và e. Bộ giải mã sẽ xác định r nhận
được có lỗi truyền hay không. Nếu có lỗi được phát hiện thì bộ giải mã sẽ thực hiện
xác định vị trí lỗi và sửa lỗi hoặc yêu cầu truyền lại.
Khi nhận được r bộ giải mã sẽ tính bộ (n-k) thành phần:
s = r.H
T
= (s

0
, s
1
, , s
n-k-1
)
s được gọi là hội chứng syndrome r.
+ Nếu s = 0 thì thu đúng, r là từ mã ban đầu.
+ Nếu s ≠ 0 thì thu sai, r không phải là từ mã ban đầu.
Có thể có một vài lỗi không bị phát hiện, điều đó có nghĩa là r có lỗi nhưng
phương trình s = r. H
T
= 0 vẫn đúng. Điều nảy xảy ra khi vector lỗi trùng với một từ
mã khác 0, trong trường hợp này r vừa là tổng của 2 từ mã vừa là 1 từ mã nên khi
đó r.H
T
= 0 và không phát hiện được lỗi sai.
Các thành phần của syndrome s được tính như sau:
( )
( )
( ) ( ) ( ) ( )







+++=
++++=

++++=
−−−+−+−+−+−+−
−−+−−
−−−
kn1k1n1kn11kn1kn01kn1kn
11kkn111kn01kn11
01k1n0100kn00
Pr PrPrS
Pr PrPrrS
Pr PPrrs

Từ phương trình trên ta thấy s là tổng của các bit cùng cấp nhận được r
0
, r
1
, , r
n-1
.
⇒ Mạch tạo syndrome s từ thông tin nhận được r như sau:
Hình 2.2 Mạch tạo Syndrome của mã khối tuyến tính
Syndrome được tính từ r, thực sự chỉ phụ thuộc vào vector lỗi e. Do r là vector
tổng của v và e:
r = e + v
22
⇒ s = r.H
T
= v.H
T
+ e.H
T

mà v.H
T
= 0 ⇒ s = e.H
T
Từ đó ta thấy rằng s là tổ hợp tuyến tính đơn giản những thành phần vector lỗi
e
i
. Nên s cung cấp thông tin về những thành phần của vector lỗi và vì vậy nó có thể
được sử dụng để sửa lỗi.
Từ (n-k) phương trình tuyến tính ở trên phải xác định được những thành phần
của vector lỗi e. Mỗi lần vị trí e được tìm thấy thì vector (r+e) là từ mã thực sự được
truyền. Nhưng việc xác định vector lỗi đúng không phải là vấn đề đơn giản. Bởi vì
(n-k) phương trình tuyến tính không theo một lời giải duy nhất mà có tới 2
k
lời giải.
nói cách khác có 2
k
vector lỗi là kết quả của cùng 1 syndrome, và vector lỗi đúng chỉ
là 1 trong số đó. Như vậy bộ giải mã phải xác định vector lỗi đúng từ tập hợp 2
k
vector lỗi đó.
Xét từ mã khối (7,4):
Giả sử các bit thông tin là: u = 1010
Từ mã được truyền là: v = u.G = 0101010
Giả sử khi qua kênh trưyền có lỗi là từ mã nhận được là:
r = 0001010. Tức là có một sai số lỗi ở bit thứ 2.
[ ]











==
−
1101100
1011010
0111001
P.IH
T
kn
Vậy S = r.H
T
= 0001010.
010
110
101
011
111
100
010
001
=























Giá trị của s giống với giá trị của hàng thứ 2 trong ma trận H.Nghĩa là bit thứ 2
của r bị lỗi, ta có thể sửa lỗi bằng cách đảo giá trị của bit lỗi. Như vậy trong trường
hợp lỗi chỉ là một bit thì giá trị hàng của tương ứng với vị trí bit lỗi. Nếu lỗi xảy ra
trong các bit thông tin thì dễ dàng sửa lỗi nhưng nếu lỗi xảy ra ở phần bit kiểm tra
thì không cần sửa lỗi.
23
100
010
001
111
101

011
T
H
 
 
 
 
=
 
 
 
 
 
2.1.6 Khoảng cách tối thiểu của mã khối.
* Trọng lượng Hamming
Cho v= (v
0
, v
1
,…,v
n-1
) là một vector n thành phần nhị phân. trọng lượng
Hamming của v được địng nghĩa là số thành phần khác 0 của v – ký hiệu là W(v).
Ví dụ: Trọng lượng Hamming của v = (1011010) là 4
* Khoảng cách Hamming:
Khoảng cách Hamming của vector v và vector u có cùng chiều dài được định
nghĩa là số vị trí tương ứng của chúng khác nhau – ký hiệu là D(u,v).
Ví dụ: khoảng cách Hamming của u = 0011010 và v = 1010010 là 2
Khoảng cách Hamming là hàm thoả mãn bất đẳng thức với u,x,v là 3 vector n
thành phần, khi đó:

D (u, v) +D (u, x) ≥ D (x, y) (*)
Từ định nghĩa là tính chất cộng Modul-2 giữa hai vector u và v ta có tính chất:
khoảng cách Hamming giữa u và v bằng trọng lượng Hamming của vector v + u
D (u, v) = W (u + v)
Ví dụ: Khoảng cách Hamming của u = 0011010 và v = 0110001 là 4 và trọng
lượng Hamming của vetor v + u cũng là 4.
* Khoảng cách tối thiêu của một bộ mã:
Cho một mã khối C, có thể tính được khoảng cách Hamming giữa hai từ mã
bất kỳ.
Khoảng cách Hamming tối thiểu của C là khoảng cách Hamming nhỏ nhất
giữa hai từ mã bất kỳ thuộc bộ mã C, ký hiệu là dmin :
dmin = min{d(x, y)∀ x, y ∈ C, x ≠ y}
Nếu C là một mã khối tuyến tính thì tổng của hai vector cũng là một vector
thuộc C. mạt khác theo (*) từ đây ta có:
dmin = min{d(x, y)∀ x, y ∈ C, x ≠ y}
= min{w(v)v ∈ C, v ≠ 0}
= wmin
Tham số w
min
được gọi là trọng lượng Hamming tối thiểu của từ mã tuyến tính.
2.1.7 Khả năng phát hiện và sửa sai của mã khối tuyến tính:
Một mã khối với khoảng cách tối thiểu d
min
có khả năng phát hiện cực đại
(d
min
-1) lỗi.
Trong mã khối tuyến tính khoảng cách d
min
bằng trọng lượng nhỏ nhất w

min,
với
khoảng cách có khả năng sửa lỗi ngẫu nhiên là:
24
2
1
min
−
=
d
t
Nghĩa là nó có thể sửa những từ mã có số lỗi ít hơn hoặc bằng t.
Khi từ mã có khả năng sửa 2 lỗi thì mặc dù s = 0 nhưng không chỉ ra được vị
trí 2 bit lỗi do đó cần thiết phải so sánh từ mã thu được với tất cả các từ mã có thể
được phát để tìm ra từ mã thu đúng gần nhất.
2.1.8 Dãy tiêu chuẩn và giải mã syndrome.
Gọi C là một mã khối tuyến tính (n,k). Gọi v = (v
1
, v
2
,…,v
n
) là những vector
mà bị truyền qua kênh nhiễu, vector nhận được có thể là bất kỳ trong 2
n
vector n
thành phần. Bộ giải mã sẽ phân chia 2
n
vector nhận được này tạo thành 2
k

tập con
rời rạc (p
1
,p
2
,…, p
2
k
) mỗi vector vi thuộc tập p
i
tương ứng với vector mã thực sự
được truyền.
Phương pháp để phân chia 2n khả năng vector nhận được thành 2k tập con và
mỗi tập con chỉ có một vector mã duy nhất là:
+ Đầu tiên 2k vector mã của C được đưa vào hàng đầu tiên của dãy, với
v
i
= (000…0) là phần tử phía trên bên trái của dãy. Từ 2
n
-2
k
vector n thành phần
còn lại, vector e2 được chọn và đặt tại cột v
1
.
Hàng thứ 2 được tạo thành bằng cách
cộng e
2
với mỗi thành phần của v
i

của hàng đầu tiên và tổng này được đặt tại cột v
i
.
Sau đó e
3
được chọn và đặt tại cột v
i
. Hàng thứ 3 được tính bằng cách cộng e
3
với
các thành
phần vi tại cột đầu tiên và tổng được đặt ở cột vi hàng e3. Tiếp tục thực
hiện cho đến khi tính xong tất cả bộ n thành phần.
Không có hai vector n thành phần giống nhau ở trên cùng 1 hàng trong một
dãy chuẩn. mỗi vector n thành phần chỉ xuất hiện trên một và chỉ một hàng mà thôi.
Ta thấy có 2
n
/2
k
= 2
n-k
hàng khác nhau trên một dãy chuẩn. Mỗi hàng có 2k
phần tử khác nhau. 2n-k hàng đó được gọi là những tập con (coset) của mã C, và
vector n thành phần đầu tiên của mỗi tập con ei được gọi là coset leader (tập con
đầu).
Sau khi xác định được syndrome ta đi xác định tập con đầu phù hợp với
syndrome. Công việc giải mã trên được gọi là giải mã syndrome hay giải mã bằng
cách tra bảng. Về nguyên tắc giải mã bằng cách tra bảng có thể sử dụng cho mã
25