Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai --------------------------------------------- Tài liệu ôn tập kiến thức môn vật lý 12

CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ
* KIẾN THỨC TRỌNG TÂM:
Bài 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
I. Dao động cơ.
1. Dao động cơ: là chuyển động có giới hạn trong không gian, lặp đi lặp lại nhiều lần quanh vị trí cân bằng.
2. Dao động tuần hồn: Là dao động mà sau những khoảng thời gian bằng nhau nhất định vật trở lại vị trí
và chiều chuyển động như cũ (trở lại trạng thái ban đầu).
+ Chu kì dao động: là khoảng thời gian ngắn nhất để trạng thái dao động lặp lại như cũ hoặc là khoảng thời
gian vật thực hiện một dao động toàn phần.
2 t
=
T=
(s) với n là số dao động thực hiện trong thời gian Δt

n
+ Tần số: là số dao động toàn phần mà vật thực hiện được trong một giây hoặc là đại lượng nghịch đảo của
chu kì.
1 
n
= (Hz hay 1/s)
f= =
T 2 t
2 .n
2
+ Tần số góc:
ω=
(rad/s)
= 2πf =
T

t
II. Dao động điều hồ:
1. Định nghĩa: Dao động điều hịa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin (hoặc sin) của thời
gian.
2. Phương trình dao động: x = Acos(ωt + φ). (cm) hoặc (m).
2

2
 =
Với T =
 
T

 = 2f
➢ Các đại lượng đặc trưng trong dao động điều hoà:
 x: li độ (toạ độ) của vật(m; cm); cho biết độ lệch và chiều lệch của vật so với VTCB O (Được chọn làm
gốc tọa độ).
 A > 0: Biên độ của dao động(m cm;)(độ lớn li độ cực đại của vật); cho biết độ lệch cực đại của vật so với
VTCB O.
▪ φ :Pha ban đầu (rad) ),xác định li độ x vào thời điểm ban đầu t0 =0 hay cho biết trạng thái ban đầu của vật
vào thời điểm ban đầu t0 = 0 .Khi đó: x0 = Acosφ
 (ωt + φ): Pha của dao động (rad),xác định li độ x vào thời điểm t hay cho biết trạng thái dao động (vị trí
và chiều chuyển động) của vật ở thời điểm t.
▪ ω: Tần số góc (rad/s),cho biết tốc độ biến thiên góc pha.
3. Vận tốc của vật dao động điều hịa:
dx
+ Vận tốc của vật: v =
= x’
dt
+ Phương trình vận tốc : v = -ωAsin(ωt+φ) = ωAcos(ωt + φ+ π/2) (cm/s) hoặc (m/s)

 Nhận xét:
▪ Vận tốc của vật luôn cùng chiều với chiều chuyển động; vật chuyển động theo chiều dương  v > 0 ; vật
chuyển động ngược chiều dương  v < 0;

▪ Vận tốc của vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng sớm pha hơn so với với li độ
2
▪ Vận tốc đổi chiều tại vị trí biên; li độ đổi dấu khi qua vị trí cân bằng.
▪ Ở vị trí biên (xmax = ± A ): Độ lớn vmin =0
▪ Ở vị trí cân bằng (xmin = 0 ): Độ lớn vmax = ω.A.
▪ Quỹ đạo dao động điều hoà là một đoạn thẳng: L = 2A.
4. Gia tốc của vật dao động điều hòa:
Tổ: Vật lý – KTCN – Tin học

------------------------- Trang 1 --------------------- Năm học: 2023 - 2024


Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai --------------------------------------------- Tài liệu ôn tập kiến thức môn vật lý 12
dv
+ Gia tốc của vật: a =
= v'= x''
dt

+ Phương trình gia tốc: a =-ω2Acos(ωt + φ) =- ω2x hay a =ω2Acos(ωt + φ ± π) (cm/s2) hoặc (m/s2)
 Nhận xét:
▪ Gia tốc của vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng ngược pha với li độ hoặc sớm
pha π/2 so với vận tốc.
▪ Vecto gia tốc luôn hướng về VTCB O và có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ.
▪ Ở vị trí biên (xmax =±A ), gia tốc có độ lớn cực đại : |amax|=ω2.A .
▪ Ở vị trí cân bằng (xmin = 0 ), gia tốc bằng amin = 0 .
▪ Khi vật chuyển động từ VTCB ra biên thì vật chuyển động chậm dần : v.a < 0 hay a và v trái dấu.

▪ Khi vật chuyển động từ biên về VTCB thì vật chuyển động nhanh dần : v.a > 0 hay a và v cùng dấu.
5. Lực trong dao động điều hoà :
 Định nghĩa: là lực (hợp lực của tất cả các lực) tác dụng lên vật dao động điều hòa còn gọi là lực kéo về
hay lực hồi phục
 Đặc điểm:
- Ln hướng về VTCB O
- Có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ nhưng có dấu trái dấu với li độ x.
Fhp = ma =-mω2x = - k x = - m.ω2A2cos(ωt +φ) (N)
 Nhận xét:
▪ Lực kéo về của vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng ngược pha với li độ(cùng
pha với gia tốc).
▪ Vecto lực kéo về đổi chiều khi vật qua VTCB O và có độ lớn tỉ lệ thuận với độ lớn của gia tốc.
▪ Ở vị trí biên (xmax =±A ) : |Fmax |= k|xmax |= mω2.A = kA .
▪ Ở vị trí CB O (xmin = 0 ) : |Fmin| = k|xmin| =0 .
 CHÚ Ý:
 Đồ thị của v theo x:
→ Đồ thị có dạng elip (E)
 Đồ thị của a theo x:
→ Đồ thị có dạng là đoạn thẳng
 Đồ thị của a theo v:
→ Đồ thị có dạng elip (E)
6. Công thức độc lập với thời gian
a) Giữa tọa độ và vận tốc (v sớm pha hơn x góc π/2)

v2
v2
2
2
x
=


A
−

A
=
x
+

x2
v2

2
2
+
=
1


A 2 2 A 2
|v|
v =  A2 − x 2

=

A2 − x 2
b) Giữa gia tốc và vận tốc:
v2
v2 a 2
a2

a2
2
2
2 2
A
+
=
+
=
1
hay

v
=
ω
A
 a2 = ω4A2 - ω2v2
2
2 4 A 2
2 4

8. Dao động tự do (dao động riêng)
+ Là dao động của hệ xảy ra chỉ dưới tác dụng của nội lực
+ Là dao động có tần số (tần số góc, chu kỳ) chỉ phụ thuộc vào các
đặc tính của hệ,khơng phụ thuộc các yếu tố bên ngồi.
9. Mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều:
Xét một chất điểm M chuyển động tròn đều trên một đường trịn tâm
O, bán kính A như hình vẽ.
+ Tại thời điểm t = 0 : vị trí của chất điểm là M0, xác định bởi góc φ
+ Tại thời điểm t : vị trí của chất điểm là M, xác định bởi góc

(ωt + φ)
+ Hình chiếu của M xuống trục xx’ là P, có toạ độ x:
x = OP = OMcos(ωt + φ)
Tổ: Vật lý – KTCN – Tin học

------------------------- Trang 2 --------------------- Năm học: 2023 - 2024


Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai --------------------------------------------- Tài liệu ôn tập kiến thức môn vật lý 12

Hay:
x = A.cos(ωt + φ)
Ta thấy: hình chiếu P của chất điểm M dao động điều hoà quanh điểm O.
Kết luận:
a) Khi một chất điểm chuyển động đều trên (O, A) với tốc độ góc ω, thì chuyển động của hình chiếu của
chất điểm xuống một trục bất kì đi qua tâm O, nằm trong mặt phẳng quỹ đạo là một dao động điều hồ.
b) Ngược lại, một dao động điều hồ bất kì, có thể coi như hình chiếu của một chuyển động tròn đều xuống
một đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo, đường trịn bán kính bằng biên độ A, tốc độ góc ω bằng tần
số góc của dao động điều hoà.
c) Biểu diễn dao động điều hoà bằng véctơ quay: Có thể biểu diễn một dao
động điều hồ có phương trình: x = A.cos(ωt + φ) bằng một vectơ quay A
+ Gốc vectơ tại O

+ Độ
A
 dài: | A | ~A
+ ( A ,Ox ) = φ
10. Độ lệch pha trong dao động điều hòa:
 Khái niệm: là hiệu số giữa các pha dao động. Kí hiệu: Δφ = φ2 - φ1 (rad)
- Δφ =φ2 - φ1 > 0. Ta nói: đại lượng 2 nhanh ph a(hay sớm pha) hơn đại lượng 1 hoặc đại lượng 1 chậm pha

(hay trễ pha) so với đại lượng 2
- Δφ =φ2 - φ1 < 0. Ta nói: đại lượng 2 chậm pha (hay trễ pha) hơn đại lượng 1 hoặc ngược lại
- Δφ = 2kπ . Ta nói: 2 đại lượng cùng pha
- Δφ =(2k + 1)π. Ta nói: 2 đại lượng ngược pha

- Δφ =(2k+1) . Ta nói: 2 đại lượng vng pha
2
 Nhận xét:
▪ V sớm pha hơn x góc π/2; a sớm pha hơn v góc π/2; a ngược pha so với x.
11. Thời gian và quãng đường:

* Quãng đường vật đi được trong 1T là S = 4A → quãng đường vật đi được trong nT là S = n.4A
* Quãng đường vật đi được trong T/2 là S = 2A → quãng đường vật đi được trong nT/2 là S = n.2A
* Quãng đường vật đi được trong T/4 là S = A nếu vật bắt đầu đi từ {x = 0; x =  A} và S ≠ A khi vật bắt đầu
từ các vị trí {x ≠ 0; x ≠ A}
--------------------------------------------------Bài 2: CON LẮC LÒ XO
1. Cấu tạo: Con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k, khối lượng khơng đáng kể, một đầu gắn cố định, đầu
kia gắn với vật nặng khối lượng m được đặt theo phương ngang hoặc treo thẳng đứng.
+ Con lắc lò xo là một hệ dao động điều hòa.
2. Lực kéo về: Lực gây ra dao động điều hịa ln ln hướng về vị trí cân bằng và được gọi là lực kéo về hay
lực hồi phục. Lực kéo về có độ lớn tỉ lệ với li độ và là lực gây ra gia tốc cho vật dao động điều hòa.
Biểu thức đại số của lực kéo về: Fkéo về = ma = -mω2x = -kx
- Lực kéo về của con lắc lị xo khơng phụ thuộc vào khối lượng vật.
Tổ: Vật lý – KTCN – Tin học

------------------------- Trang 3 --------------------- Năm học: 2023 - 2024


Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai --------------------------------------------- Tài liệu ôn tập kiến thức mơn vật lý 12


3. Phương trình dao động :

Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản
x = A.cos(ωt + φ).
k
Với: ω =
m
1 k
m
2

 Chu kì và tần số dao động của con lắc lò xo: T =
= 2π
và f =
=
2 m
k
2

4. Năng lượng của con lắc lò xo
1
1
a) Động năngcủa vật : Wđ = mv2 = mω2A2sin2(ωt + φ)
2
2
1 2 1 2 2
b) Thế năng của vật:
Wt = kx = kA cos (ωt+φ)
2
2

c) Cơ năng:
1
1
W=Wđ + Wt = mA2ω2 = kA2 = Wđ max = Wt max = W =Const.
2
2
Chú ý.
1 + cos 2
1 − cos 2
- Do cos2α=
và sin2α=
,nên biểu thức động năng và thế năng sau khi hạ bậc là:
2
2
W W
W W
1
1
+ cos(2t + 2) ; Với W = mA2ω2 = kA2
Wt = − cos(2t + 2) ; Wđ =
2
2
2
2
2
2
- Vậy động năng và thế năng của vật dao động điều hịa biến thiên với tần số góc ω’=2ω, tần số f’=2f và
chu kì T’= T/2
- Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương biên độ dao động.
- Cơ năng của con lắc lị xo khơng phụ thuộc vào khối lượng vật.

- Cơ năng của con lắc được bảo toàn nếu bỏ qua mọi ma sát..
- Động năng của vật đạt cực đại khi vật qua VTCB và cực tiểu tại vị trí biên.
- Thế năng của vật đạt cực đại tại vị trí biên. và cực tiểu khi vật qua VTCB.
*ĐỐI VỚI CON LẮC LÒ XO TREO THẲNG ĐỨNG
A. Lực đàn hồi khi vật ở vị trí có li độ x.
A. Tổng quát. Fđh(x) = k.|Δℓ| = K|Δℓ0 ±x|
▪ Dấu (+) khi chiều dương của trục tọa độ hướng
xuống dưới
▪ Dấu (-) khi chiều dương của trục tọa độ hướng lên
trên
▪ Δℓ0 là độ biến dạng của lò xo(tính từ vị trí C) đến
VTCB O.
▪ Δℓ = Δℓ0 ± x là độ biến dạng của lị xo (tính từ vị
trí C đến vị trí có li độ x
▪ x là li độ của vật (được tính từ VTCB O)
b. Lực đàn hồi cực đại và cực tiểu Fđhmax; Fđhmin
 Lực đàn hồi cực đại. Fđhmax = K(Δl + A)
A)
* Lực đàn hồi cực đại khi vật ở vị trí thấp nhất của
quỹ đạo(Biên dưới)
 Lực đàn hồi cực tiểu
▪ Khi A ≥ Δl : Fđhmin =0
* Lực đàn hồi cực tiểu khi vật ở vị trí mà lị xo khơng biến dạng. Khi đó Δl = 0 → |x| = Δl
▪ Khi A < Δl : Fđhmin = K(Δl - A)
* Đây cũng chính là lực đàn hồi khi vật ở vị trí cao nhất của quỹ đạo.
 CHÚ Ý:
- Khi lị xo treo thẳng đứng thì ở vị trí cân bằng ta ln có.
Tổ: Vật lý – KTCN – Tin học

------------------------- Trang 4 --------------------- Năm học: 2023 - 2024



Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai --------------------------------------------- Tài liệu ôn tập kiến thức môn vật lý 12

 0
2
m
K
g
= 2
= 2
 T=
=

k
g
m l 0
- Khi con lắc lò xo đặt trên mặt sàn nằm ngang thì Δl =0. Khi đó lực đàn hồi cũng chính là lực kéo về. Khi

- (Fkéo về)max = kA  Vật ở vị trí biên
đó ta có: Fđh(x) = Fkéo về = k|x|  

- (Fkéo về)min = kA  Vật ở vị trí cân bằng O

K.Δl0 = m.g  ω2 =

- Lực tác dụng lên điểm treo cũng chính là lực đàn hồi.
6. Chiều dài của lị xo khi vật ở vị trí có li độ x.
lx = ℓ0 + Δl0 ± x
- Dấu (+) khi chiều dương của trục tọa độ hướng xuống dưới

- Dấu (-) khi chiều dương của trục tọa độ hướng lên trên
- Chiều dài cực đại: lmax = l0 + Δl0 + A
- Chiều dài cực tiểu: lmin = l0 + Δl0 - A
l −l
MN
 A = max min =
(MN : chiều dài quĩ đạo)
2
2
=l +A
l
Chú ý. Khi lò xo nằm ngang thì Δl =0 →  max 0
l max = l 0 − A
--------------------------------------------------Bài 3: CON LẮC ĐƠN
1. Con lắc đơn: Con lắc đơn gồm một vật nặng treo vào sợi dây khơng giãn,
vật nặng kích thước khơng đáng kể so với chiều dài sợi dây, sợi dây khối
lượng không đáng kể so với khối lượng của vật nặng.
2.Chu kì, tần số và tần số góc:
g
l
- Chu kỳ:
T = 2π
- Tần số góc:
ω=
l
g
- Tần số:

f=


1 l
2 g

Nhận xét: Chu kì của con lắc đơn
+ Tỉ lệ thuận căn bậc 2 của l.
+ Tỉ lệ nghịch căn bậc 2 của g.
+ Chỉ phụ thuộc vào l và g; không phụ thuộc biên độ A và m.
+ Ứng dụng đo gia tốc rơi tự do (gia tốc trọng trường g).
3.Phương trình dao động:
Điều kiện để vật dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và α0 << 1 rad hay S0 << l
s = S0cos(ωt+ φ) hoặc α = α0cos(ωt + φ)
Với s = αl, S0 = α0l
+ v = s’ = -ωS0sin(ωt + φ) = -ωlα0sin(ωt + φ)
+ a = v’ = -ω2S0cos(ωt + φ) = -ω2lα0cos(ωt + φ) = -ω2s = -ω2αl
Lưu ý: S0 đóng vai trị như A cịn s đóng vai trị như x
* Các hệ thức độc lập:
2
2
2
v
v
 v 
 20 =  2 +   =  2 +
* a = - ω2s = - ω2αl
* S 20 = s 2 +  
l
 
 l 
s
4. Lực kéo về : F= Pt = -mgsinα = - mgα = -mg = - mω2s

l
+ Điều kiện dđ điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và α0 << 1 rad hay S0 << l
+ Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng.
+ Với con lắc lò xo lực hồi phục khơng phụ thuộc vào khối lượng.
5. Chu kì và sự thay đổi chiều dài: Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1, con lắc đơn chiều
Tổ: Vật lý – KTCN – Tin học

------------------------- Trang 5 --------------------- Năm học: 2023 - 2024


Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai --------------------------------------------- Tài liệu ôn tập kiến thức mơn vật lý 12

dài l2 có chu kỳ T2, con lắc đơn chiều dài l1 + l2 có chu kỳ T3, con lắc đơn chiều dài l1 - l2 (l1>l2) có chu kỳ T4.
Ta có:
T32 = T12 + T22 và T42 = T12 − T22
6. Tỉ số số dao động, chu kì tần số và chiều dài: Trong cùng thời gian con lắc có chiều dài l1 thực hiện được
n1 dao động, con lắc l2 thực hiện được n2 dao động.
n
T f
l
Ta có: n1T1 = n2T2 hay 1 = 2 = 1 = 2
n 2 T1 f2
l1
--------------------------------------------------Bài 4: DAO ĐỘNG TẮT DẦN - DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC - HIỆN TƯỢNG CỘNG HƯỞNG
I. DAO ĐỘNG TẮT DẦN
1. Khái niệm: Dao động tắt dần là dao động do có lực cản của môi trường mà biên độ (hay cơ năng) giảm
dần theo thời gian.
2. Đặc điểm:
 Lực cản môi trường càng lớn thì dao động tắt dần xảy ra càng nhanh.
 Nếu vật dao động điều hoà với tần số ω0 mà chịu thêm lực cản nhỏ, thì dao động của vật tắt dần chậm.

Dao động tắt dần chậm cũng có biên độ giảm dần theo thời gian cho đến 0.

3. Ứng dụng của sự tắt dần dao động: cái giảm rung.
 Khi xe chạy qua những chổ mấp mơ thì khung xe dao động, người ngồi trên x e cũng dao động theo và
gây khó chịu cho người đó. Để khắc phục hiện tượng trên người ta chế tạo ra một thiết bị gọi là cái giảm rung.
 Cái giảm rung gồm một pít tơng có những chỗ thủng chuyển động thẳng đứng bên trong một xy lanh
đựng đầy dầu nhớt, pít tơng gắn với khung xe và xy lanh gắn với trục bánh xe. Khi khung xe dao động trên
các lị xo giảm xóc, thì pít tơng cũng dao động theo, dầu nhờn chảy qua các lỗ thủng của pít tơng tạo ra lực cản
lớn làm cho dao động pít tơng này chóng tắt và dao động của k hung xe cũng chóng tắt theo.
 Lị xo cùng với cái giảm rung gọi chung là bộ phận giảm xóc.
II. DAO ĐỘNG DUY TRÌ
 Nếu cung cấp thêm năng lượng cho vật dao động tắt dần (bằng cách tác dụng một ngoại lực cùng chiều
với chiều chuyển động của vật dao động trong từng phần của chu kì) để bù lại phần năng lượng tiêu hao do ma
sát mà khơng làm thay đổi chu kì dao động riêng của nó, khi đó vật dao động mải mải với chu kì bằng chu kì
dao động riêng của nó, dao động này gọi là dao động duy trì. Ngoại lực tác dụng lên vật dao động thường
được điều khiển bởi chính dao động đó.
 Khái niệm: là dạng dao động được duy trì bằng cách cung cấp năng lượng trong mỗi chu kì để bổ sung
vào phần năng lượng bị tiêu hao do ma sát nhưng không làm thay đổi chu kỳ riêng của nó.
 Đặc điểm: có tần số dao động bằng với tần số riêng của vật dao động fdt = f0
III. DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC VÀ CỘNG HƯỞNG.
1. Dao động cưỡng bức:
A. Khái niệm: Dao động cưỡng bức là dao động mà hệ chịu thêm tác dụng của một ngoại lực biến thiên tuần
hoàn (gọi là lực cưỡng bức) có biểu thức F = F0cos(ωnt + φ) .Trong đó:
F0 là biên độ của ngoại lực(N)
ωn = 2πfn với fn là tần số của ngoại lực
b. Đặc điểm:
 Dao động cưỡng bức là dao động điều hịa (có dạng hàm sin).
 Tần số dao động cưỡng bức chính là tần số của lực cưỡng bức fcb = fn
Tổ: Vật lý – KTCN – Tin học


------------------------- Trang 6 --------------------- Năm học: 2023 - 2024


Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai --------------------------------------------- Tài liệu ôn tập kiến thức môn vật lý 12

 Biên độ dao động cưỡng bức (Acb) phụ thuộc vào các yếu tố sau:
 Sức cản môi trường (Fms giảm→ Acb tăng)
 Biên độ ngoại lực F0 (Acb tỉ lệ thuận với F0)
 Mối quan hệ giữa tần số ngoại lực và tần số dao động riêng (Acb càng tăng khi |fn - f0| càng giảm). Khi |fn
- f0 = 0 thì (Acb)max
2. Hiện tượng cộng hưởng
A. Khái niệm: là hiện tượng biên độ dao động cưỡng bức đạt giá trị cực đại (Acb)max khi tần số ngoại lực (fn)
bằng với tần số riêng (f0 ) của vật dao động . Hay: (Acb)max  fn = f0
b. Ứng dụng:
 Hiện tượng cộng hưởng có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ: chế tạo tần số kế, lên dây đà n...
 Tác dụng có hại của cộng hưởng:
▪ Mỗi một bộ phận trong máy (hoặc trong cây cầu) đều có thể xem là một hệ dao động có tần số góc
riêng ω0.
▪ Khi thiết kế các bộ phận của máy (hoặc cây cầu) thì cần phải chú ý đến sự trùng nhau giữa tần số góc
ngoại lực ω và tần số góc riêng ω0 của các bộ phận này, nếu sự trùng nhau này xảy ra (cộng hưởng) thì các bộ
phận trên dao động cộng hưởng với biên độ rất lớn và có thể làm gãy các chi tiết trong các bộ phận này.
*Bài toán cộng hưởng cơ
a) Độ chênh lệch giữa tần số riêng của vật và tần số của ngoại lực:
f − f 0 càng nhỏ thì biên độ dao động cưỡng bức Acb càng lớn.

Trên hình: A1  A2 vì f1 − f 0  f 2 − f 0
b) Để cho hệ dao động với biên độ cực đại hoặc rung mạnh hoặc nước sóng sánh mạnh nhất thì
xảy ra cộng hưởng.
s
s

Khi đó: f = f 0  T = T0  = T0  vận tốc khi cộng hưởng: v =
v
T0
3. Phân biệt Dao động cưỡng bức và dao động duy trì
A. Dao động cưỡng bức với dao động duy trì:
 Giống nhau:
- Đều xảy ra dưới tác dụng của ngoại lực.
- Dao động cưỡng bức khi cộng hưởng cũng có tần số bằng tần số riêng của vật.
 Khác nhau:
Dao động cưỡng bức
Dao động duy trì
- Ngoại lực là bất kỳ, độc lập với vật
- Lực được điều khiển bởi chính dao động ấy qua
một cơ cấu nào đó
- Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số fn của - Dao động với tần số đúng bằng tần số dao động
ngoại lực
riêng f0 của vật
- Biên độ của hệ phụ thuộc vào F0 và |fn – f0|
- Biên độ không thay đổi
b. Cộng hưởng với dao động duy trì:
 Giống nhau: Cả hai đều được điều chỉnh để tần số ngoại lực bằng với tần số dao động tự do của hệ.
 Khác nhau:
Tổ: Vật lý – KTCN – Tin học

------------------------- Trang 7 --------------------- Năm học: 2023 - 2024


Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai --------------------------------------------- Tài liệu ôn tập kiến thức môn vật lý 12

Cộng hưởng

- Ngoại lực độc lập bên ngồi.

Dao động duy trì
- Ngoại lực được điều khiển bởi chính dao động ấy
qua một cơ cấu nào đó.
- Năng lượng hệ nhận được trong mỗi chu kì dao - Năng lượng hệ nhận được trong mỗi chu kì dao
động do cơng ngoại lực truyền cho lớn hơn năng động do công ngoại lực truyền cho đúng bằng năng
lượng mà hệ tiêu hao do ma sát trong chu kì đó.
lượng mà hệ tiêu hao do ma sát trong chu kì đó.
Bài 5: TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CÙNG PHƯƠNG CÙNG TẦN SỐ
- Xét hai dao động điều hòa cùng phương , cùng tần số: x1 = A1 cos(ωt + φ1) và x2 = A2cos(ωt + φ2)
- Biểu diễn các dao động thành phần thành các vectơ quay, ta có giản đồ:

Từ giản đồ vectơ ta có:
 Biên độ dao động tổng hợp:

A 2 = A12 + A12 + 2A1 A 2 cos(2 − 1 )

A 1 . sin 1 + A 2 . sin 2
A 1 . cos 1 + A 1 . cos 2
→ Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp phụ thuộc vào biên độ và pha ban đầu của các dao động
thành phần.
1. Độ lệch pha của hai dao động là:
Δφ = φ2 - φ1
▪ Khi hai dao động thành phần x1 và x2 cùng pha:
Δφ = φ2 - φ1 = 2kπ
▪ Khi hai dao động thành phần x1 và x2 ngược pha:
Δφ = φ2 - φ1 = (2k+1)π
▪ Khi hai dao động thành phần x1 và x2 vuông pha pha:


Δφ = φ2 - φ1 = (2k+1)
2
▪ Khi Δφ = φ2 - φ1 > 0 → φ2 > φ1. Ta nói dao động (2) nhanh pha hơn dao động (1) hoặc ngược lại dao
động (1) chậm pha so với dao động (2)
▪ Khi Δφ = φ2 - φ1 < 0 → φ2 < φ1. Ta nói dao động (2) chậm pha hơn dao động (1) hoặc ngược lại dao động
(1) sớm pha so với dao động (2)
2. Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số.
- Dao động tổng hợp của hai (hoặc nhiều) dao động điều hoà cùng phương cùng tần số là một dao động
điều hoà cùng phương cùng tần số với hai dao động đó.
- Nếu một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số với các phương trình: x1
= A1cos(ωt + φ1) và x2 = A2 cos(ωt + φ2) thì dao động tổng hợp sẽ là: x = x1 + x2 = Acos(ωt + φ)
 Trường hợp đặc biệt.
- Khi hai dao động thành phần cùng pha (Δφ=φ2 - φ1 = 2kπ)

 Pha ban đầu dao động tổng hợp: tanφ =

(

)

→ Amax = A1 + A2 hay A 1  A 2
- Khi hai dao động thành phần ngược pha (Δφ=φ2 - φ1 = (2k + 1)π
Tổ: Vật lý – KTCN – Tin học

------------------------- Trang 8 --------------------- Năm học: 2023 - 2024


Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai --------------------------------------------- Tài liệu ôn tập kiến thức môn vật lý 12

(


→ Amin = |A1 - A2| hay A 1  A 2

)

- Khi hai dao động thành phần vuông pha (Δφ=φ2 - φ1 = (2k + 1)
→A=
-

Trường hợp tổng quát:

(

A 12 + A 22 hay A 1 ⊥ A 2

)


2

|A1 - A2| ≤ A ≤ A1 + A2 hay Amin ≤ A ≤ Amax

* BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:
Bài 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
A. Lý thuyết:
Câu 1. Phát biểu nào dưới đây là đúng khi nói về dao động điều hịa?
A.Ở vị trí biên, chất điểm có độ lớn vận tốc cực đại và độ lớn gia tốc cực đại.
B.Ở vị trí cân bằng chất điểm có vận tốc bằng khơng và độ lớn gia tốc cực đại.
C.Ở vị trí biên, chất điểm có vận tốc bằng khơng và gia tốc bằng khơng.
D.Ở vị trí cân bằng, chất điểm có độ lớn vận tốc cực đại và gia tốc bằng không.

Câu 2. Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Vectơ gia tốc của chất điểm có
A.độ lớn cực đại ở vị trí biên, chiều ln hướng ra biên.
B.độ lớn cực tiểu khi qua vị trí cân bằng ln cùng chiều với vectơ vận tốc.
C.độ lớn không đổi, chiều luôn hướng về vị trí cân bằng.
D.độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ, chiều ln hướng về vị trí cân bằng.
Câu 3. Gọi A, vmax và  lần lượt là biên độ,tốc độ cực đại và tần số góc của một vật dao động điều hịA.Tần số
góc của vật dao động bằng
v
v
v
v
A. max .
B. max .
C. max .
D. max .
2A
2A
A
A
Câu 4. Trong phương trình dao động điều hịa x = Acos( t +  ) , đại lượng ( t +  ) gọi là :
A.biên độ dao động
B.tần số góc của dao động
C.pha của dao động
D.pha ban đầu của dao động
Câu 5. Trong dao động điều hòa x = Acos( t +  ) , gia tốc biến đổi điều hịa theo phương trình
A. a = − A cos( t +  )
B. a = A2 cos( t +  )

C. a = A2 cos( t +    )
D. a = A2 cos( t +   )

2
Câu 6. Trong dao động điều hòa,li độ,vận tốc và gia tốc là ba đại lượng biến đổi điều hoà theo thời gian và có
A.cùng biên độ
B.cùng pha
C.cùng tần số góc
D.cùng pha ban đầu
Câu 7. Đối với một vật đang dao động điều hòa,thương số giữa gia tốc và đại lượng nào nêu sau đây của vật
có giá trị khơng đổi theo thời gian?
A.Vận tốc
B. Li độ
C.Tần số
D.Khối lượng
Câu 8. Khi một vật dao động điều hòa,chuyển động của vật từ vị trí biên về vị trí cân bằng là chuyển động
A. chậm dần đều
B. chậm dần
C. nhanh dần đều
D. nhanh dần
Câu 9. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục ox theo phương trình x = Acos( t +  ) . Nếu chọn gốc tọa
độ tại vị trí cân bằng của vật thì gốc thời gian t = 0 là lúc vật
A.qua vị trí cân bằng 0 và theo chiều dương trục Ox.
B.ở vị trí li độ cực đại thuộc phần dương của trục Ox.
C.qua vị trí cân bằng 0 và ngược chiều dương của trục Ox.
D.ở vị trí li độ cực đại thuộc phần âm của trục Ox.
Câu 10. Đối với dao động tuần hoàn, khoảng thời gian ngắn nhất sau đó trạng thái dao động lặp lại như cũ gọi
là
A. tần số dao động.
B. chu kì dao động.
C. pha ban đầu.
D. tần số góc.
Câu 11. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình : x = A cos(t +  ) ,vận tốc của vật có

giá trị cực đại là
Tổ: Vật lý – KTCN – Tin học

------------------------- Trang 9 --------------------- Năm học: 2023 - 2024


Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai --------------------------------------------- Tài liệu ôn tập kiến thức môn vật lý 12

A. vmax = A2.
B. vmax = 2 A.
C. vmax = A 2 .
D. vmax = A.
Câu 12. Gọi A,v, x và  lần lượt là biên độ,tốc độ,li độ và tần số góc của một chất điểm dao động điều
hòA.Biểu thức quan hệ giữa biên độ, tốc độ,li độ và tần số góc của chất điểm đó ở thời điểm t là
v2
x2
A. A2 = x 2 + 2 .
B. A2 = v 2 + 2 .
C. A2 = v 2 +  2 x 2 .
D. A2 = x 2 +  2 v 2 .





Câu 13. Trong dao động điều hoà, độ lớn gia tốc của vật

A. tăng khi độ lớn vận tốc tăng.
B. không thay đổi.
C. giảm khi độ lớn vận tốc tăng.

D. bằng 0 khi vận tốc bằng 0.
Câu 14. Trong dao động điều hoà, gia tốc của vật biến đổi
A. cùng pha với vận tốc.
B. sớm pha /2 so với vận tốc.
C. ngược pha với vận tốc.
D. trễ pha /2 so với vận tốc.
Câu 15. Trong dao động điều hoà, gia tốc của vật biến đổi
A. cùng pha với li độ.
B. sớm pha /2 so với li độ.
C. ngược pha với li độ.
D. trễ pha /2 so với li độ.
Câu 16. Trong dao động điều hoà,pha của dao động được dùng để xác định
A. biên độ dao động.
B. trạng thái dao động.
C. tần số dao động.
D. chu kì dao động.
Câu 17. Một vật dao động điều hoà với biên độ A, tần số góc . Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí cân
bằng theo chiều dương.Khi đó phương trình dao động của vật là
A. x = Acos(t + /4).
B. x = Acost.
C. x = Acos(t - /2). D. x = Acos(t + /2).
Câu 18. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ A, tần số f. Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng
của vật, gốc thời gian t0 = 0 là lúc vật ở vị trí x = A. Phương trình dao động của vật khi đó là
A. x = Acos(2ft + 0,5).
B. x = Acos(2ft - 0,5).
C. x = Acos(ft).
D. x = Acos(2ft).
Câu 19. Trong dao động điều hoà, vận tốc tức thời biến đổi
A. cùng pha với li độ.
B. lệch pha 0,5 với li độ.

C. ngược pha với li độ.
D. sớm pha 0,25 với li độ.
Câu 20. Vận tốc của chất điểm dao động điều hồ có độ lớn cực đại khi
A. li độ có độ lớn cực đại.
B. li độ bằng khơng.
C. gia tốc có độ lớn cực đại.
D. pha cực đại.
B. Bài tập:
Câu 1. Một vật dao động điều hòa theo trục Ox, trong khoảng thời gian 1 phút 30 giây vật thực hiện được 180
doa động. Khi đó chu kỳ và tần số động của vật lần lượt là
A. T = 0,5 (s) và f = 2 Hz.
B. T = 2 (s) và f = 0,5 Hz.
C. T = 1/120 (s) và f = 120 Hz.
D. T = 2 (s) và f = 5 Hz.
Câu 2. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 6cos ( 4t ) cm. Tần số dao động của vật là
A. f = 6 Hz.
B. f = 4 Hz.
C. f = 2 Hz.
D. f = 0,5 Hz.
Câu 3. Một vật dao động điều hịa có phương trình x = 2cos ( 2t −  / 6 ) cm. Li độ của vật tại thời điểm
t = 0,25 (s) là
A. 1 cm.
B. 1,5 cm.
C. 0,5 cm.
D. − 1 cm.
Câu 4. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 3cos ( t +  / 2 ) cm, pha dao động tại thời điểm t = 1
(s) là
A. π (rad).
B. 2π (rad).
C. 1,5π (rad).

D. 0,5π (rad).
Câu 5. Một vật nhỏ dao động điều hòa với li độ x = 10cos ( t +  / 6 ) (x tính bằng cm, t tính bằng s). Lấy
2 = 10 . Gia tốc của vật có độ lớn cực đại là
A. 100 cm / s2 .
B. 100cm / s2 .
C. 10 cm / s2 .
D. 10cm / s2 .
Câu 6. Một vật dao động điều hòa với tần số f = 2 Hz. Chu kì dao động của vật này là
A. 1,5s.
B. 1s.
C. 0,5s.
D. 2s .

Tổ: Vật lý – KTCN – Tin học

------------------------- Trang 10 --------------------- Năm học: 2023 - 2024


Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai --------------------------------------------- Tài liệu ôn tập kiến thức môn vật lý 12

Câu 7. Một chất điểm dao động điều hòa dọc trục Ox với phương trình x = 10cos 2t (cm). Quãng đường đi
được của chất điểm trong một chu kỳ dao động là
A. 10cm.
B. 30cm.
C. 40cm.
D. 20cm.

Câu 8. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình: x = 3cos(2 t − ) ,( trong đó x tính
3
bằng cm, t tính bằng giây). Gốc thời gian đã được chọn lúc vật đi qua vị trí có li độ

A. x = - 1,5 cm và đang chuyển động theo chiều dương trục Ox
B. x = 1,5 cm và đang chuyển động theo chiều âm của trục Ox
C. x = 1,5 cm và đang chuyển động theo chiều dương trục Ox
D. x = - 1,5cm và đang chuyển động theo chiều âm trục Ox


Câu 9. Một vật dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình: x = 4 cos 17t +  cm ,(t đo bằng
3

giây). Người ta đã chọn mốc thời gian là lúc vật có
A.tọa độ -2 cm và đang đi theo chiều âm
B. tọa độ -2cm và đang đi theo chiều dương
C.tọa độ +2cm và đang đi theo chiều dương
D. tọa độ +2cm và đang đi theo chiều âm
Câu 10. Một vật dao động điều hòa phải mất 0,025s để đi từ điểm có vận tốc bằng khơng tới điểm tiếp theo
cũng có vận tốc bằng khơng, hai điểm ấy cách nhau 10cm.Kết quả nào sau đây là ĐÚNG:
A.chu kì dao động là 0,025s
B.tần số dao động là 10Hz
C.biên độ dao động là 10cm
D.vận tốc cực đại của vật là 2m / s
Câu 11. Một vật dao động điều hoà với tần số 50Hz, biên độ dao động 5cm, tốc độ cực đại của vật bằng
A. 50  cm/s
B. 50cm/s
C. 5  m/s
D. 5  cm/s
Câu 12. Một vật dao động điều hồ theo phương trình : x = 10 cos ( 4t +



3


) cm. Gia tốc của vật đạt giá trị cực

đại là
A. 10cm/s2
B. 16m/s2
C. 160 cm/s2
D. 100cm/s2
Câu 13. Một chất điểm thực hiện dao động điều hoà với chu kỳ T = 3,14s và biên độ A = 1m. Khi chất điểm đi
qua vị trí x = -A thì gia tốc của nó bằng:
A. 3m/s2.
B. 4m/s2.
C. 0.
D. 1m/s2
Câu 14. Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 4cm và T = 2s. Chọn gốc thời gian là lúc vật qua VTCB
theo chiều dương của quỹ đạo. Phương trình dao động của vật là
A. x = 4cos(2πt - π/2)cm.
B. x = 4cos(πt - π/2)cm.
C. x = 4cos(2πt + π/2)cm.
D. x = 4cos(πt + π/2)cm.
Câu 15. Một vật dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 4cm với f = 10Hz. Lúc t = 0 vật qua VTCB theo chiều
dương của quỹ đạo. Phương trình dao động của vật là
A. x = 2cos(20πt + π/2)cm.
B.x = 2cos(20πt - π/2)cm.
C. x = 4cos(20t - π/2)cm.
D. x = 4cos(20πt + π/2)cm.
Câu 16. Một vật dao động điều hoà trên trục Ox với tần số f = 4 Hz, biết toạ độ ban đầu của vật là x = 3 cm và
sau đó 1/24 s thì vật lại trở về toạ độ ban đầu. Phương trình dao động của vật là
A. x = 3 3 cos(8πt – π/6) cm.
B. x = 2 3 cos(8πt – π/6) cm.

C. x = 6cos(8πt + π/6) cm.
D. x = 3 2 cos(8πt + π/3) cm.
Câu 17. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí
có li độ cực đại là 0,1s . Chu kỳ dao động của vật bằng
A.0,05s.
B.0,1s.
C.0,2s.
D.0,4s.
Câu 18. Vật dao động điều hòa, thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí cân bằng đến li độ 0,5A là 0,1s .Chu kỳ dao
động của vật
A.0,12s .
B.0,4s.
C.0,8s.
D.1,2s.
Câu 19. Vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4 cos20  t(cm). Quãng đường vật đi được trong 0,05 s
kể từ thời điểm ban đầu
A.8 cm.
B.16cm .
C.4cm .
D.2cm .

Tổ: Vật lý – KTCN – Tin học

------------------------- Trang 11 --------------------- Năm học: 2023 - 2024


Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai --------------------------------------------- Tài liệu ôn tập kiến thức môn vật lý 12
Câu 20. Vật dao động điều hịa theo phương trình x = 2 cos(4  t +

0,125 s kể từ thời điểm ban đầu

A.1cm.
B.2cm.

C.4cm.


)(cm). Quãng đường vật đi được trong
2
D.8cm.

Câu 21. Một vật dao động điều hịa xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình x = 2 cos(10  t +


)(cm) .
4

Chu kỳ dao động
A.2s.
B.2  s.
C.0,2s.
D.5s.
Câu 22. Vật dao động điều hịa có vận tốc cực đại bằng 20  cm/s và gia tốc cực đại của vật là 4 m/s2. Lấy 2 =
10 thì biên độ đao động của vật
A. 5 cm.
B. 10 cm .
C. 15 cm.
D. 20 cm.
Câu 23. Một vật dao động điều hoà với chu kỳ T = 1,2s và vận tốc cực đại khi vật qua vị trí cân bằng là
4  cm/s. Biên độ dao động của vật
A.2,4cm.

B.5,5cm.
C.6cm.
D.3,3cm.
Câu 24. Một vật dao động điều hoà với tần số f =2Hz, lúc vật ở li độ x =A/2 thì gia tốc của vật có độ lớn
3,2m/s2 .Biên độ dao động có giá trị
A.2cm.
B.4cm.
C.1cm.
D.6cm.
Câu 25. Gia tốc cực đại của một dao động điều hồ có độ lớn 5 m/s2, chu kỳ của dao động là 0,4s. Biên độ dao
động của vật
A.0,2cm.
B.5cm.
C.2cm.
D.8cm.
Câu 26. Một vật dao động điều hoà trong thời gian t =15s vật thực hiện được 20 dao động.Chu kỳ dao động
của vật
A.0,75s .
B.1,5s.
C.1,3s .
D.7,5s.
Câu 27. Một vật dao động điều hoà trong một chu kỳ vật đi được quãng đường 12 cm .Biên độ dao động của
vật
A.12cm.
B.6cm.
C.4cm .
D.3cm.
Câu 28. Một vật dao động điều hoà mất khoảng thời gian ngắn nhất 0,2s để đi từ biên nọ đến biên kia .Tần số
của dao động
A.2,5Hz.

B.3,3Hz.
C.0,5Hz.
D.0,15Hz.
Câu 29. Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 4 cm, khi vật ở li độ 2cm thì vận tốc của vật là 2 3 cm/s.
Chu kỳ dao động của vật
A.2s.
B.1s.
C.0,5 s.
D.3s.
Câu 30. Vật dao động điều hồ , chọn gốc toạ độ tại vị trí cân bằng gốc thời gian khi vật ở biên dương .
Phương trình dao động của vật
A.x =A cos(  t).
B.x =A cos ( t +  ) .


C.x = A cos ( t + ) .
D.x = A cos( t + ) .
6
4
Câu 31. Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 10 cm , khi qua vị trí cân bằng có vận tốc 31,4 cm/s .Tần
số dao động của vật
A. 3,14Hz.
B.lHz.
C. 15, 7Hz.
D.0,5Hz.
Câu 32. Vật dao động điều hịa theo phương trình: x = 6 cos( 4t ) cm. Tọa độ của vật tại thời điểm t = 10s
A. 3cm .
B. 6cm
C. −3cm
D. −6cm .


Câu 33. Một chất điểm dao động điều hịa với phương trình x = 6 cos( t + ) cm. Tại thời điểm t = 0,5s chất
2
điểm có vận tốc nào trong các vận tốc dưới đây ?
A. 3cm / s .
B. −3cm / s .
C. 0cm / s .
D. 6cm / s .
Câu 34. Một vật dao động dao động điều hịa có phương trình x = 4 cos t ( cm).Quãng đường vật đi được
trong 2 chu kỳ
A.4 cm.
B.8cm .
C.16 cm .
D.32cm.
Tổ: Vật lý – KTCN – Tin học

------------------------- Trang 12 --------------------- Năm học: 2023 - 2024


Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai --------------------------------------------- Tài liệu ôn tập kiến thức môn vật lý 12
Câu 35. Một vật dao động dao động điều hịa có phương trình x = 3 cos 2 t (cm ) .Thời gian vật thực hiện 10

dao động
A.1s .

B.5s.

C.10s .

D.6s.


Câu 36: Một chất điểm dao động điều hịa theo phương trình x = −3 sin( 2t + )cm .Biên độ và pha ban đầu
6
của dao động bằng
−
2
2

rad
rad
rad
A.-3cm; rad
B.3cm;
C. 3cm;
D. -3cm;
3
3
3
6
Câu 37: Một chất điểm dao động điều hịa với chu kì T. Gọi vTB là tốc độ trung bình của chất điểm trong một

chu kì, v là tốc độ tức thời của chất điểm. Trong một chu kì, khoảng thời gian mà v  vTB
4
2T
T
T
T
A. .
B.
.

C. .
D. .
3
6
3
2

Câu 38. Cho dao động điều hoà có phương trình dao động: x = 4.cos  8t +  ( cm ) trong đó, t đo bằng s. Sau
3

3
s tính từ thời điểm ban đầu,số lần vật qua vị trí có li độ x = -1cm là
8
A. 3 lần.
B. 4 lần.
C. 2 lần.
D. 1 lần.
Câu 39. Một chất điểm dao động điều hịa với chu kì T. Tỉ số giữa tốc độ trung bình nhỏ nhất và tốc độ trung
3T
bình lớn nhất của chất điểm trong cùng khoảng thời gian
là
4
4− 2
5+3 2
4
A.
B.
.
C. 5 − 2 2 .
D.

.

7
2+ 2
4− 2
Bài 2: CON LẮC LÒ XO
A. Lý thuyết:
Câu 1. Một con lắc lò xo dao động đều hòa với tần số 2 f1 . Động năng của con lắc biến thiên tuần hoàn theo
thời gian với tần số f 2 bằng
A. 0,5f1.
B. f1.
C. 2f1.
D. 4f1.
Câu 2. Một con lắc lị xo gồm một vật nhỏ có khối lượng m và lị xo có độ cứng k.Con lắc này dao động điều
hịa với tần số góc là
m
k
m
k
A. 2
.
B. 2
.
C.
.
D.
.
k
m
m

k
Câu 3. . Một con lắc lị xo có khối lượng vật nhỏ là m dao động điều hòa theo phương ngang với phương
trình x = Acos ( t ) . Mốc tính thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của con lắc

1
1
mA2 .
C. m2 A2 .
D. m2 A2 .
2
2
Câu 4. Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox. Trong các đại lượng sau của chất điểm: biên độ, vận
tốc,gia tốc,động năng,đại lượng không thay đổi theo thời gian là
A. động năng.
B. biên độ.
C. gia tốc.
D. vận tốc.
Câu 5. Vật dao động điều hịa có tốc độ triệt tiêu khi
A.khơng có lực tác dụng vào vật
B. độ lớn lực kéo về cực đại
C.lực tác dụng vào vật bằng không
D.gia tốc vật bằng không
Câu 6. Khi một vật dao động điều hịa
A. lực kéo về có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng.
B. gia tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng.
C. lực kéo về có độ lớn tỉ lệ với bình phương biên độ.
D. vận tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng.
A. mωA2.

B.


Tổ: Vật lý – KTCN – Tin học

------------------------- Trang 13 --------------------- Năm học: 2023 - 2024


Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai --------------------------------------------- Tài liệu ôn tập kiến thức môn vật lý 12
Câu 7. Lực kéo về tác dụng lên một chất điểm dao động điều hịa có độ lớn

A. và hướng khơng đổi.
B. tỉ lệ với độ lớn của li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng.
C. tỉ lệ với bình phương biên độ.
D. khơng đổi nhưng hướng thay đổi.
Câu 8. Khi nói về một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây sai?
A. Lực kéo về tác dụng lên vật biến thiên điều hòa theo thời gian.
B. Động năng của vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian.
C. Vận tốc của vật biến thiên điều hòa theo thời gian.
D. Cơ năng của vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian.
Câu 9. Khi nói về năng lượng của một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây là đúng?
A. cứ mỗi chu kì dao động của vật, có bốn thời điểm thế năng bằng động năng.
B. thế năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí cân bằng.
C. động năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí biên.
D. thế năng và động năng của vật biến thiên cùng tần số với tần số biến thiên của li độ.
Câu 10. Khi vật dao động điều hịa đi từ vị trí cân bằng đến vị trí biên thì
A. vật chuyển động chậm dần đều.
B. lực tác dụng lên vật cùng chiều vận tốc.
C. véc tơ vận tốc và véc tơ gia tốc ngược chiều nhau.
D. độ lớn lực tác dụng lên vật giảm dần.
Câu 11. Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m và lị xo có độ cứng k. Con lắc dao động điều hịa với
chu kì

1 k
1 m
m
k
A. T = 2
.
B. T =
.
C. T = 2
.
D. T =
.
2 m
2 k
m
k
Câu 12. Một con lắc lị xo dao động điều hồ khi vật đi qua vị trí có li độ bằng nửa biên độ thì cơ năng của con
lắc bằng
A. bốn lần động năng.
B. bốn lần thế năng.
C. ba lần thế năng.
D. ba lần động năng
Câu 13. Trong quá trình dao động điều hồ của con lắc lị xo
A. cơ năng và động năng biến thiên tuần hoàn cùng tần số, tần số này gấp đôi tần số dao động.
B. sau mỗi lần vật đổi chiều chuyển động,có 2 thời điểm tại đó cơ năng gấp 2 lần động năng.
C. khi động năng tăng, cơ năng giảm và ngược lại khi động năng giảm thì cơ năng tăng .
D. cơ năng của vật bằng động năng khi vật đổi chiều chuyển động
B. Bài tập:
Câu 1. Dưới tác dụng của một lực có dạng : F = 0,8cos(5t- π/2)N. Vật có khối lượng m = 400g, dao động điều
hòA. Biên độ dao động của vật :

A. 32cm.
B. 20cm.
C. 12cm.
D. 8cm.
Câu 2. Một lò xo đầu trên cố định, đầu dưới treo vật m. Vật dao động theo phương thẳng đứng với tần số góc
 =10π(rad/s). Trong q trình dao động độ dài lị xo thay đổi từ 18cm đến 22cm. Chọn gốc tọa độ tại VTCB.
chiều dương hướng xuống, gốc thời gian lúc lị xo có độ dài nhỏ nhất. Phương trình dao động của vật :
A. x = 2cos(10πt + π)cm.
B. x = 2cos(0,4πt)cm.
C. x = 4cos(10πt - π)cm.
D. x = 4cos(10πt + π)cm.
Câu 3. Một con lắc lò xo gồm viên bi có khối lượng m = 200g treo vào lị xo có độ cứng k =20N/m.Vận tốc
của vật khi qua vị trí cân bằng là 40cm/s.Biên độ dao động của vật
A. 4cm.
B. 2,5 cm.
C. 3cm.
D. 5cm.
Câu 4. Một con lắc lị xo dao động điều hồ, trong q trình dao động chiều dài lò xo biến thiên từ 42 cm đến
34 cm Biên độ dao động
A. 2cm.
B. 4cm.
C. 1cm.
D. 8cm.
Câu 5. Một con lắc lị xo gồm viên bi có khối lượng m = 300g treo vào lị xo có độ cứng k = 27N. Lấy g = 10
m/s 2 và  2  10 . Chu kỳ của dao động
Tổ: Vật lý – KTCN – Tin học

------------------------- Trang 14 --------------------- Năm học: 2023 - 2024



Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai --------------------------------------------- Tài liệu ôn tập kiến thức môn vật lý 12

3
2
2
3
s.
B. s .
C.
s.
D.
s.
3
2
2
3
Câu 6. Một lị xo có chiều dài ban đầu l0 =25cm , khi treo vật m vào thì lị xo có chiều dài 29 cm.Lấy g = 10

A.

m/s 2 và  2  10 . Kích thích cho vật dao động điều hồ thì vật có chu kỳ
A. 0,4s .
B. 4s.
C. 10s.
D. 0,1s.
Câu 7. Một con lắc lò xo gồm lò xo có khối lượng khơng đáng kể có độ cứng là k = 12 N/m , vật có khối
lượng m = 120g. Treo con lắc ở phương thẳng đứng rồi kích thích cho nó dao động. Lấy  2 = 10. Chu kì và
tần số dao động của con lắc lị xo là:
A. Chu kì T = 2/ (s), tần số f = 2Hz.
B. Chu kì T = 2  (s), tần số f = 2Hz.


5
10
C. Chu kì T = (s), tần số f = Hz.
D. Chu kì T = 2  2 (s), tần số f =
Hz.

5
2
Câu 8. Một vật có khối lượng m treo vào lị xo có độ cứng k. Kích thích cho vật dao động điều hịa với biên
độ 3cm thì chu kì dao động của nó là T= 0,3s. Nếu kích thích cho vật đao động điều hịa với biên độ 6cm thì
chu kì dao động của con lắc lò xo là
A. 0,3 s.
B, 0,15 s .
C. 0,6s.
D. 0,423 s.
Câu 9. Con lắc lò xo dao động điều hòa trên phương ngang vật nặng ở đầu lị xo có khối lượng m. Để chu kì
dao động tăng gấp đơi thì phải thay m bằng một vật nặng khác có khối lượng
A. m’ = 2m.
B. m’ = 4m.
C. m’ = m/2.
D. m’ = m/4.
Câu 10. Vật có khối lượng m = 200g gắn vào 1 lị xo nhẹ . Con lắc này dao động với tần số f = 5Hz. Lấy 2 =
10. Độ cứng của lò xo bằng
A. 200N/m .
B.800 N/m.
C.0,05N/m.
D.15,9N/m .
Câu 11. Một lò xo được treo thẳng đứng, đầu bên dưới gắn với một quả cầu và kích thích cho hệ dao động với
chu kì 0,4s. Cho g = 2 m /s2. Độ dãn của lị xo khi ở vị trí cân bằng

A. 0,4 cm .
B. 4 cm.
C. 40 cm .
D. Đáp số khác.
2
Câu 12. Một lò xo dãn thêm 2,5cm khi treo vật nặng vào. Lấy g =  = l0m/s2 . Chu kỳ dao động tự do của
con lắc bằng
A. 0,28s.
B.ls.
C.0,5s.
D.0,318s.
Câu 13. Một lị xo có khối lượng khơng đáng kể , một đầu giữ cố định đầu kia treo quả cầu có khối lượng m =
200g thì lị xo dài thêm 10 cm , từ VTCB kéo quả cầu phía dưới theo phương thắng đứng một đoạn 5cm rồí
bng , lấy g = 10 m/s2. Năng lượng quả cầu là
A. 250J.
B. 25J.
C. 25.10-3 J.
D. 2,5. 10-3 J.
Câu 14. Một. lò xo có độ cứng k mắc với vật nặng m có chu kì dao động Tl = 1,8 s . Nếu mắc lị xo đó với vật
nặng m2 thì chu kì dao động là T= 2,4 s. Chu kì dao động khi mắc ghép m1 và m2 với lò xo nói trên là
A. 2,5 s
B. 2,8 s
C. 3,6 s
D. 3s
Câu 15. Một con lắc lò xo gồm một vật nặng treo ở đầu một lị xo nhẹ. Lị xo có độ cứng k = 25 N/m khi vật ở
vị trí cân bằng thì lị xo dãn 4cm. Kích thích cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương
trình x = 6 cos( t + ) cm. Khi này, trong quá trình dao động, lực đàn hồi của lị xo có giá trị lớn nhất là
A. 2,5 N.
B. 0,5 N.
C. 1,5 N.

D. 5 N.
Câu 16. Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang, lực đàn hồi cực đại tác dụng lên vật là 2N
và gia tốc cực đại của vật là 2 m/s2 . Khối lượng của vật nặng bằng
A.1kg .
B.2 kg .
C.4 kg .
D.0,1kg.
Câu 17. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hịa, ở vị trí cân bằng lị xo dãn 3cm. Khi lị xo có
chiều dài cực tiểu nó bị nén lại 2cm. Biên độ dao động của con lắc là
A.1cm .
B.2cm.
C.3cm .
D.5cm.
Câu 18. Con lắc lò xo gồm một vật m và lị xo có độ cứng k dao động điều hòa, khi mắc thêm vào vật m một
vật khác có khối lượng gấp 3 lần vật m thì chu kỳ dao động của chúng
A. tăng lên 3 lần. B. giảm đi 3 lần.
C. tăng lên 2 lần.
D. giảm đi 2 lần.
Câu 19. Kích thích để con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 5cm thì vật dao động
vời tần số 5Hz .Treo hệ lò xo này theo phương thẳng đứng rồi kích thích để con lắc lị xo dao động điều hịa
với biên độ 3 cm thì tần số dao động của vật là
Tổ: Vật lý – KTCN – Tin học

------------------------- Trang 15 --------------------- Năm học: 2023 - 2024


Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai --------------------------------------------- Tài liệu ôn tập kiến thức mơn vật lý 12

A. 3Hz.
B.4Hz .

C.5Hz.
D.khơng tính được.
Câu 20. Một vật có khồi lượng m = 500g dao động điều hịa với phương trình x = 2 cos 10 t(cm). Lấy
2  10 . Năng lượng dao động của vật là
A.0,1J.
B.0,01J
C.0,02J
D.kết quả khác.
Câu 21. Con lắc lắc lị xo có m = 0,4kg ; k = 160 N/m dao động điều hòa theo phương thẳng đứng.biết khi
vật có li độ 2 cm thì vật có vận tốc 40 cm/s. Năng lượng dao động của vật
A.0,032J.
B.0,64J.
C.0,064J.
D.1,6J.
Câu 22. Một con lắc lị xo có độ cứng k = 20 N/m dao động điều hòa với biên độ 4 cm .Động năng của vật ở
li độ 3 cm
A.0,1J.
B.0,0014J.
C.0.007J.
D.kết quả khác
Câu 23. Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình x = 2cos10t (cm).Li độ của vật
khi động năng bằng thế năng
A.2cm.
B.1cm.
C. 2 cm .
D.0,707cm .
Câu 24. Một lị xo có độ cứng k mắc với vật nặng m1 có chu kỳ dao động T1 = 1,8 (s). Nếu mắc lị xo đó với
vật nặng m2 thì chu kỳ dao động là T2 = 2,4 (s). Chu kỳ dao động khi ghép m1 và m2 với lị xo nói trên:
A. T = 2,5 (s).
B. T = 2,8 (s).

C. T = 3,6 (s).
D. T = 3 (s).
Câu 25. Lần lượt treo hai vật m1 và m2 vào một lị xo có độ cứng k = 40 N/m và kích thích chúng dao động.
Trong cùng một khoảng thời gian nhất định, m1 thực hiện 20 dao động và m2 thực hiện 10 dao động. Nếu treo
cả hai vật vào lị xo thì chu kỳ dao động của hệ bằng T = π/2 (s). Khối lượng m1 và m2 lần lượt bằng bao nhiêu
A. m1 = 0,5 kg ; m2 = 1 kg
B. m1 = 0,5 kg ; m2 = 2 kg
C. m1 = 1 kg ; m2 = 1 kg
D. m1 = 1 kg ; m2 = 2 kg
Câu 26. Một lị xo có độ cứng k = 96 N/m, lần lượt treo hai quả cầu khối lượng m1, m2 vào lị xo và kích thích
cho chúng dao động thì thấy trong cùng một khoảng thời gian m1 thực hiện được 10 dao động, m2 thực hiện
được 5 dao động. Nếu treo cả hai quả cầu vào lị xo thì chu kỳ dao động của hệ là T = π/2 (s). Giá trị của m1,
m2 lần lượt
A. m1 = 1 kg; m2 = 4 kg.
B. m1 = 4,8 kg; m2 = 1,2 kg.
C. m1 = 1,2 kg; m2 = 4,8 kg.
D. m1 = 2 kg; m2 = 3 kg.
Câu 27. Khi gắn quả cầu khối lượng m1 vào lị xo thì nó dao động với chu kỳ T1. Khi gắn quả cầu có khối
lượng m2 vào lị xo trên thì nó dao động với chu kỳ T2 = 0,4 s. Nếu gắn đồng thời hai quả cầu vào lị xo thì nó
dao động với chu kỳ T = 0,5 s. Vậy T1 có giá trị
A. T1 = 0,7 s .
B. T1 = 0,3s .
C. T1 = 0,1s .
D. T1 = 0,9s .
Câu 28. Mối liên hệ giữa li độ x, tốc độ v và tần số góc  của một dao động điều hòa khi thế năng bằng 3 lần
động năng của hệ là
A.  = 2.x.v
B. 3.v = .2.x
C. x = 2..v
D. .x = 3.v

Câu 29.Vật nhỏ trong con lắc dao động điều hịa có cơ năng là W = 3.10-5 J. Biết lực kéo về cực đại tác dụng
vào vật là 1,5.10-3 N, chu kì dao động là T = 2 s. Tại thời điểm ban đầu vật đang chuyển động nhanh dần và đi
theo chiều âm, gia tốc có độ lớn 22 cm / s 2 . Phương trình dao động của vật là


A. x = 4 3 cos( t + )cm
B. x = 4 cos( t − )cm
3
3


C. x = 4 cos( t + )cm
D. x = 4 cos( t + )cm
6
3
Câu 30. Một con lắc lị xo có vật nặng và lị xo có độ cứng k = 50 N/m dao động điều hòa theo phương thẳng
đứng với biên độ 2 cm, tần số góc  = 10 5rad / s . Cho g =10m/s2. Trong mỗi chu kì dao động, thời gian lực
đàn hồi của lị xo có độ lớn khơng vượt quá 1,5N là


2

( s ).
(s).
A.
B.
C.
D.
( s ).
(s)

30 5
60 5
15 5
15 5
Câu 31. Hai con lắc lò xo giống hệt nhau được treo vào hai điểm ở cùng độ cao, cách nhau 6 cm.
Kích thích cho hai con lắc dao động điều hịa theo phương thẳng đứng với phương trình lần lượt
x1 = 6cos t (cm) và x2 = 12cos(t + π/3) (cm). Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất
giữa hai vật nhỏ của các con lắc bằng
Tổ: Vật lý – KTCN – Tin học

------------------------- Trang 16 --------------------- Năm học: 2023 - 2024


Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai --------------------------------------------- Tài liệu ôn tập kiến thức môn vật lý 12

A. 18 cm.
B. 9 cm.
C. 17,5 cm.
D. 12 cm.
Câu 32. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 10 cm, chu kì 2 s. Mốc thế năng ở vị trí
cân bằng. Tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ vị trí có động
1
năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí có động năng bằng lần thế năng
3
A. 26,12 cm/s.
B. 7,32 cm/s.
C. 14,64 cm/s.
D. 21,96 cm/s.
Câu 33. Một vật dao động điều hồ cứ sau 1/8 s thì động năng lại bằng thế năng. Quãng đường vật đi được
trong 0,5s là 16cm. Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Phương trình dao động của

vật là:


A. x = 8cos( 2t + )cm .
B. x = 8 cos( 2t − )cm .
2
2


C. x = 4cos( 4t − )cm
D. x = 4cos( 4t + )cm .
2
2
Bài 3: CON LẮC ĐƠN
A. Lý thuyết:
Câu 1. Chu kỳ dao động nhỏ của con lắc đơn phụ thuộc vào
A. khối lượng của con lắc.
B. chiều dài của con lắc.
C. cách kích thích con lắc dao động.
D. biên độ dao động của con lắc.
Câu 2. Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về năng lượng dao động của con lắc đơn?
A.Năng lượng dao động của con lắc bằng giá trị cực đại của thế năng hấp dẫn.
B.Khi buông nhẹ, độ cao của vật giảm làm thế năng tăng dần, vận tốc giảm dần làm động năng của nó giảm dần.
C.Cơ năng của con lắc trong quá trình dao động ln được bảo tồn.
D.Khi vật đến vị trí biên thì nó dừng lại, động năng của nó bằng khơng, thế năng đạt giá trị cực đại.
Câu 3. Một con lắc đơn có chiều dài khơng đổi. Thay quả cầu nhỏ treo vào con lắc bằng một quả cầu nhỏ khác
có khối lượng gấp 4 lần, khi con lắc đi qua VTCB vận tốc giảm chỉ còn bằng nửa vận tốc lúc trước. So sánh dao
động của con lắc này với con lắc trước ta thấy tần số
A. không đổi, biên độ không đổi.
B. không đổi, biên độ thay đổi.

C. thay đổi, biên độ thay đổi.
D. thay đổi, biên độ khơng đổi.
Câu 4. Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 0. Biết khối
lượng vật nhỏ của con lắc là m, chiều dài dây treo là , mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của con lắc là
1
1
1
1
A. m2 S02 = mg  02 . B. m2 S02 = mg  02 .
C. m2 S02 = mg  02 .
D. 2m2 S02 = 2mg  02 .
2
4
2
4
Câu 5. Một con lắc đơn có chiều dài sợi dây là ℓ dao động điều hòa tại một nơi có gia tốc rơi tự do g với biên
độ góc α0. Khi vật đi qua vị trí có li độ góc α, nó có vận tốc v thì:
v2
v2 g
v2
A. 02 =  2 +
.
B.  02 =  2 + 2 .
C.  02 =  2 +
.
D.  02 =  2 + g v 2 .

g
Câu 6. Một con lắc đơn có chiều dài ℓ dao động điều hồ tại nơi có gia tốc trọng trường g với biên độ góc nhỏ.
Chu kỳ dao động của nó là

l
1 l
g
g
A. T = 2
.
B. T =
.
C. T =
.
D. T = 2
.
g
2 g
l
l
Câu 7. Một con lắc đơn chiều dài ℓ dao động điều hồ tại nơi có gia tốc trọng trường g với biên độ góc nhỏ.
Tần số của dao động là
g
1 g
1 l
l
A. f =
.
B. f = 2
.
C. f =
.
D. f = 2
.

2 g
g
l
2 l
Câu 8. Khi chiều dài con lắc đơn tăng gấp 4 lần thì tần số dao động điều hịa của nó
A. giảm 2 lần.
B. tăng 2 lần.
C. tăng 4 lần.
D. giảm 4 lần.
Câu 9. Tại cùng một nơi, nếu chiều dài con lắc đơn tăng 4 lần thì tần số dao động điều hồ của nó
A. giảm 2 lần.
B. giảm 4 lần.
C. tăng 2 lần.
D. tăng 4 lần.
Tổ: Vật lý – KTCN – Tin học

------------------------- Trang 17 --------------------- Năm học: 2023 - 2024


Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai --------------------------------------------- Tài liệu ôn tập kiến thức môn vật lý 12
Câu 10. Một con lắc đơn có chiều dài dây treo ℓ, dao động điều hịa tại nơi có gia tốc trọng trường g. Khi tăng

chiều dài dây treo thêm 21% thì chu kỳ dao động của con lắc sẽ
A. tăng 11%.
B. giảm 21%.
C. tăng 10%.
D. giảm 11%.
Câu 11. Một con lắc đơn có chiều dài dây treo ℓ, dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g. Khi tăng
chiều dài dây treo thêm 21% thì tần số dao động của con lắc sẽ
A. tăng 11%.

B. giảm 11%.
C. giảm 21%.
D. giảm 10%.
B. Bài tập:
Câu 1. Con lắc đơn đao động với biên độ góc là 600 ở nơi có gia tốc 9,8m/s2. Vận tốc của con lắc khi qua vị trí
cân bằng là 2,8m/s. Độ dài dây treo con lắc là
A. 0,8m .
B. 1m.
C. l,6m .
D. 3,2m.
Câu 2. Tại một nơi trên mặt đất , con lắc đơn thứ có chiều dài l1 dao động điều hòa với chu kỳ T1= 0,8 s, con
lắc có chiều dài l1 + l2 dao động điều hòa với chu kỳ T = 1s.chu kỳ của con lắc có chiều dài l2 là
A.0,2s.
B.0,4s.
C.0,6s .
D.1,8s.
Câu 3. Con lắc đơn dây treo dài l = 80 cm ở nơi có gia tốc trọng trường g = 9,81m /s2. Chu kì dao động T của
con lắc là
A. l,8s .
B. 1,63 s .
C. 1,84 s .
D. 1,58 s.
Câu 4. Con lắc đơn có chu kì bằng 1,5s khi nó dao động ở nơi có gia tốc trọng trường g = 9,80 m /s2. Chiều dài
của con lắc
A. l = 0,65m.
B. l = 56 cm.
C. l = 45 cm.
D. l = 0,52 m.
Câu 5. Tại một nơi, chu kì dao động điều hoà của một con lắc đơn là 2s. Sau khi tăng chiều dài của con lắc lên
21cm thì chu kì dao động điều hồ của nó là 2,2s. Chiều dài ban đầu của con lắc này

A. 101cm.
B. 99cm.
C. 100cm.
D. 98cm.
Câu 6. Một con lắc đơn có chiều dai l. Trong khoảng thời gian t nó thực hiện 12 dao động. Khi giảm chiều
dài 23cm thì cũng trong thời gian nói trên, con lắc thực hiện 20 dao động. Chiều dài ban đầu của con lắc là
A. 31,52cm.
B. 35,94cm.
C. 42,46cm.
D. 80,12cm.
Câu 7. Một con lắc đơn có dây treo dài 20cm. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc 0,1rad rồi cung
cấp cho nó vận tốc 10 2 cm/s hướng theo phương vng góc với sợi dây. Bỏ qua mọi ma sát, lấy g =
10m/s2 và 2 = 10 . Biên độ dài của con lắc bằng
A. 2cm.
B. 2 2 cm.
C. 4cm.
D. 4 2 cm.
Câu 8. Con lắc đơn chiều dài l = 20cm . Tại thời điểm t = 0, từ vị trí cân bằng con lắc được truyền vận tốc 14
cm/s theo chiều dương của trục toạ độ. Lấy g = 9,8m/s2. Phương trình dao động của con lắc là
 
A. s = 20cos  7t-  cm.
B. s = 20cos7t cm.
 2


C. s = 10cos7t cm.
D. s = 10cos  7t+  cm.
2

Câu 9. Một con lắc đơn gồm quả cầu gồm quả cầu khối lượng 500g treo vào một dây mảnh dài 60cm. Khi con

lắc đang ở vị trí cân bằng thì cung cấp cho nó một năng lượng 0,015J, khi đó con lắc sẽ thực hiện dao động
điều hoà. Lấy g = 10m/s2. Biên độ dao động của con lắc là
A. 0,06rad.
B. 0,10 rad.
C. 0,15 rad.
D. 0,18 rad.
Câu 10. Con lắc đơn có chiều dài dây treo l = 50cm dao động điều hồ tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10
m/s2 với biên độ góc  = 80 . Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng. Giá trị góc lệch của dây treo con lắc so
với phương thẳng đứng khi động năng của nó bằng 3 lần thế năng là
A. 2,50.
B.40.
C. 50.
D. 60.
Câu 11. Tại một nơi trên mặt đất, một con lắc đơn dao động điều hoà. Trong khoảng thời gian t con lắc thực
hiện 40 dao động toàn phần, thay đổi chiều dài con lắc 44 cm thì cũng trong khoảng thời gian t ấy, nó
thực hiện 50 dao động tồn phần. Chiều dài ban đầu của con lắc là
A. 100 cm.
B. 144 cm.
C. 80 cm.
D. 60 cm.
Câu 12. Một con lắc đơn dao động điều hồ với biên độ góc  0 tại nơi có gia tốc trọng trường là g. Biết lực
căng dây lớn nhất bằng 1,02 lần lực căng dây nhỏ nhất. Giá trị  0 là
Tổ: Vật lý – KTCN – Tin học

------------------------- Trang 18 --------------------- Năm học: 2023 - 2024


Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai --------------------------------------------- Tài liệu ôn tập kiến thức môn vật lý 12

A. 6,60.

B. 3,30.
C. 9,60.
D. 5,60.
Câu 13. Một con lắc đơn dài 99cm có chu kỳ dao động 2s tại A. Gia tốc trọng trường tại A là
A.9,8m/s2 .
B. 9,77m/s2 .
C. 9,21m/s2 .
D. 10 m/s2.
Câu 14. Trong cùng một khoảng thời gian con lắc đơn thực hiện 15 dao động.Giảm chiều dài của nó một đoạn
16 cm thì nó thực hiện được 25 dao động .Chiều dài ban đầu của con lắc là
A.50cm.
B.25cm.
C.40cm.
D.20cm.
Câu 15. Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc bằng 0,1 rad. Tỉ số độ lớn gia tốc của vật tại vị trí
cân bằng và độ lớn gia tốc vật tại vị trí biên bằng
A. 10
B. 0
C. 0,1
D. 5,73
Câu 16. Một con lắc đơn có chiều dài dây treo l = 90 cm, khối lượng vật nặng là m = 100 g. Con lắc dao động
tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Bỏ qua ma sát. Khi con lắc đi qua vị trí cân bằng, lực căng dây treo
bằng 3 N. Vận tốc của vật nặng khi đi qua vị trí này có độ lớn là
A. 3 3m / s .
B. 3 2m / s .
C. 3 m/s.
D. 2 3m / s .
Câu 17. Một con lắc đơn gồm một quả cầu nhỏ bằng kim loại có khối lượng m = 100g được treo vào một sợi
dây dài l = 0,5m, tại nơi có g = 10m/s2. tích điện cho quả cầu một điện tích q = 10-4C rồi cho nó dao động
trong điện trường đều có phương nằm ngang và có cường độ E = 50V/cm. Chu kì dao động của con lắc là

A. 1,35s.
B. 1,51s.
C. 2,97s.
D. 2,26s.
Câu 18. Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 50 cm và vật nhỏ có khối lượng 0,01 kg mang điện tích q =
+5.10-4C, được coi là điện tích điểm. Con lắc dao động trong điện trường đều mà véc tơ cượng độ điện trường
có độ lớn E = 104V/m và hướng thắng đứng xuống dưới. Lấy g = 10 m/s2,  = 3,14 . Chu kì dao động điều hồ
của con lắc là
A. 0,58s.
B. 1,99s.
C. 1,40s.
D. 1,15s.
Bài 4: DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC
A. Lý thuyết:
Câu 1. Một vật dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực F = F0cos(ft) (với F0 và f khơng đổi, t tính
bằng s). Tần số dao động cưỡng bức của vật bằng
A. f.
B. f.
C. 2f.
D. 0,5f.
Câu 2. Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về dao động tắt dần?
A.Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian.
B.Cơ năng của vật dao động tắt dần không đổi theo thời gian.
C.Lực cản môi trường tác dụng lên vật luôn sinh công dương.
D.Dao động tắt dần là dao động chỉ chịu tác dụng của nội lực.
Câu 3. Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về dao động cưỡng bức?
A.Dao động của con lắc đồng hồ là dao động cưỡng bức.
B.Biên độ của dao động cưỡng bức là biên độ của lực cưỡng bức.
C.Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức.
D.Dao động cưỡng bức có tần số nhỏ hơn tần số lực cưỡng bức.

Câu 4. Khi nói về dao động cơ cưỡng bức, phát biểu nào sau đây là sai?
A.Tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số của lực cưỡng bức.
B.Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng bức.
C.Biên độ của dao động cưỡng bức càng lớn khi tần số của lực cưỡng bức càng gần tần số riêng của hệ.
D.Tần số dao động cưỡng bức lớn hơn tần số của lực cưỡng bức.
Câu 5. Vật dao động tắt dần có
A. cơ năng ln giảm dần theo thời gian.
B. thế năng luôn giảm theo thời gian.
C. li độ luôn giảm dần theo thời gian.
D. pha dao động luôn giảm dần theo thời gian.
Câu 6. Dao động tắt dần
A. ln có hại.
B. có biên độ khơng đổi theo thời gian.
C. ln có lợi.
D. có biên độ giảm dần theo thời gian.
Câu 7. Một vật dao động cưỡng bức do tác dụng của ngoại lực F = 0,5 cos( 10t )N (F tính bằng N, t tính bằng
s). Vật dao động với
Tổ: Vật lý – KTCN – Tin học

------------------------- Trang 19 --------------------- Năm học: 2023 - 2024


Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai --------------------------------------------- Tài liệu ôn tập kiến thức mơn vật lý 12

A. tần số góc 10 rad/s.

B. chu kì 2 s.

C. biên độ 0,5 m.


D. tần số 5 Hz

Câu 8. Dao động tắt dần là

A.dao động có biên độ khơng đổi theo thời gian. B.loại dao động ln có lợi.
C.lọai dao động ln có hại.
D.dao động có biên độ giảm dần theo thời gian.
Câu 9. Khi một vật dao động tắt dần,các đại lượng nào sau đây giảm liên tục theo thời gian ?
A.Biên độ và tốc độ
B.Li độ và tốc độ
C. biên độ độ và cơ năng. D.biên độ và gia tốc.
Câu 10. Dao động của con lắc đồng hồ là loại dao động
A.dao động duy trì.
B.dao động tổng hợp. C.Dao động cưỡng bức
D.Dao động tắt dần
Câu 11. Một hệ dao động chịu tác dụng của ngoại lực tuần hồn Fn = F0cos(10πt)N thì xảy ra hiện tượng cộng
hưởng. Tần số dao động riêng của hệ bằng
A.10π Hz.
B. 5π Hz.
C. 5 Hz.
D. 10 Hz.
Câu 12. Khi xe bus đi tới bến xe ,xe tạm dừng nhưng không tắt máy,hành khách trên xe cảm thấy xe bị
rung.Dao động của xe bus trường hợp này là :
A.dao động tắt dần.
B.dao động cưỡng bức. C.dao động không tắt.
D.dao động tắt nhanh
Câu 13. Dao động cưỡng bức không có đặc điểm nào sau đây?
A.Có biên độ khơng đổi.
B.Là một dao động khơng tắt dần.
C.Có tần số của ngoại lực.

D.Có biên độ biến đổi theo thời gian.
Câu 14. Ứng dụng dao động tắt dần thể hiện ở
A. bộ giảm xóc trên ơ tơ,xe máy.
B.hộp đàn của các nhạc cụ.
C. máy đo thăm dị động đất.
D.máy đo độ ẩm khơng khí.
Câu 15. Sự cộng hưởng sẽ xảy ra khi
A.lực cưỡng bức có biên độ lớn hơn hay bằng một giới hạn nào đó.
B.lực cưỡng bức biến thiên điều hịa với chu kỳ không đổi.
C. chu kỳ của ngoại lực phải đúng bằng chu kỳ riêng của hệ.
D.năng lượng bên ngoài cung cấp bằng năng lượng hệ tiêu hao do ma sát.
Câu 16. Một hệ dao động diều hòa với tần số dao động riêng 4 Hz. Tác dụng vào hệ dao động đó một ngoại
lực có biểu thức f = Focos(8πt + π/3) N thì
A.hệ sẽ dao động cưỡng bức với tần số dao động là 8 Hz.
B.hệ sẽ dao động với biên độ cực đại vì khi đó xảy ra hiện tượng cộng hưởng.
C.hệ sẽ ngừng dao động vì do hiệu tần số của ngoại lực cưỡng bức và tần số dao động riêng bằng 0.
D.hệ sẽ dao động với biên độ giảm dần rất nhanh do ngoại lực tác dụng cản trở dao động.
B. Bài tập:
Câu 1. Con lăc lò xo m = 250 (g), k = 100 N/m, con lắc chịu tác dung của ngoại lực cưỡng bức biến thiên tuần
hồn. Thay đổi tần số góc thì biên độ cưỡng bức thay đổi. Khi tần số góc lần lượt là 10 rad/s và 15 rad/s thì
biên độ lần lượt là A1 và A2. So sánh A1 và A2
A. A1 = 1,5A2.
B. A1>A2.
C. A1 = A2.
D. A1 < A2.
2
2
Câu 2. Con lắc đơn dài có chiều dài ℓ = 1 m đặt ở nơi có g = π m/s . Tác dụng vào con lắc một ngoại lực biến
thiên tuần hoàn với tần số f = 2 Hz thì con lắc dao động với biên độ Ao. Tăng tần số của ngoại lực thì biên độ
dao động của con lắc:

A. Tăng.
B. Tăng lên rồi giảm.
C. Không đổi.
D. Giảm.
Câu 3. Một con lắc đơn có độ dài l = 16cm được treo trong toa tàu ở ngay vị trí phía trên của trục bánh xe.
Chiều dài mỗi thanh ray là 12m. Lấy g = 10m/s2 và 2 = 10 , coi tàu chuyển động đều. Con lắc sẽ dao động
mạnh nhất khi vận tốc đoàn tàu là
A. 15m/s.
B. 1,5cm/s.
C. 1,5m/s.
D. 15cm/s.
Câu 4. Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ có khối lượng m và lị xo có khối lượng khơng đáng kể có độ cứng k
= 10 N/m. Con lắc dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực tuần hồn có tần số góc ωf. Biết biên độ
của ngoại lực tuần hồn khơng thay đổi. Khi thay đổi tần số góc ωf thì biên độ dao động của viên bi thay đổi
và khi ωf = 10 rad/s thì biên độ dao động của viên bi đạt cực đại. Khối lượng m của viên bi là
A. 40 (g).
B. 10 (g).
C. 120 (g).
D. 100 (g).
Câu 5. Một con lắc đơn có độ dài 30 cm được treo vào tàu, chiều dài mỗi thnah ray 12,5 m ở chổ nối hai thanh
ray có một khe hở hẹp, lấy g = 9,8 m/s2. Tàu chạy với vận tốc nào sau đây thì con lắc đơn dao động mạnh
nhất:
Tổ: Vật lý – KTCN – Tin học

------------------------- Trang 20 --------------------- Năm học: 2023 - 2024