Mã Đề 002
Câu 1: Cho mệnh đề: “Nếu 2 góc ở vị trí so le trong thì hai góc đó bằng nhau”.
Trong các mệnh đề sau đây, đâu là mệnh đề đảo của mệnh đề trên?
A. Nếu 2 góc khơng ở vị trí so le trong thì hai góc đó khơng bằng
nhau.
B. Nếu 2 góc bằng nhau thì hai góc đó ở vị trí so le trong.
C. Nếu 2 góc ở vị trí so le trong thì hai góc đó khơng bằng nhau.
D. Nếu 2 góc khơng bằng nhau thì hai góc đó khơng ở vị trí so le
trong.
Câu 2: Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?
A. y 3 x  1 .

B. y 3  x .

C. y 4 .

2
D. y  x  2 x  3 .

Câu 3: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?
A. Tam giác vng có một góc bằng 90°
B. Hình thang có hai cặp cạnh song song.
C. Hình bình hành có hai cặp cạnh song song.

D. Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°.
Câu 4: Cho A  . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. A   .

B. A  A  A .

C.   A  A .

D.    .

Câu 5: Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập rỗng?


A.
C  x   x
C.

.


D  x   x
D.

B  x   x 2  2 x  3 0
2

B.

.

 5 0

Câu 6: Tìmtất cả các giá trị thực của tham số m

y (m 2  1) x  m vng góc với đường thẳng
A. m  3.


B. m  3.

.

A  x   x 2  4 0

y 

C. m 1.

2



 x  12 0 .

để đường thẳng

1
x  1.
4
D. m  3.

2
Câu 7: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2 x  x  3 là:

A.  2 .
Câu 8: Cho các tập hợp

 0;1; 2;3 .

 1; 2;3 .
C.
A.

 21
B. 8 .

A  x  N | x 3

 25
C. 8 .
và

B  0;1; 2;3

 0;1; 2 .
  3;  2;  1;0;1; 2;3 .
D.
B.

Câu 9: Đồ thị sau đây biểu diễn hàm số nào?

1/13 - Mã đề 002

D.  3 .
. Tìm tập hợp A  B


A. y  x .
C.


y x

B.

với x 0 .

D.

y x
y x

với x  0 .
.

Câu 10: Chọn khẳng định sai.
A. Mệnh đề P và mệnh đề phủ định P là hai câu trái ngược nhau.
B. Mệnh đề P và mệnh đề phủ định P , nếu P đúng thì P sai và
điều ngược lại chắc đúng.
C. Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là mệnh đề không phải P được
kí hiệu là P .
D. Mệnh đề P : “  là số hữu tỷ” khi đó mệnh đề phủ định P là: “  là
số vô tỷ”.
2
( P)
Câu 11: Cho hàm số y  x  2 x  3 có đồ thị là parabol
. Trục đối xứng của

( P)


là:

A. x 1 .
Câu 12: Cho

B. x  2 .

C. x  1 .

A  1; 4 B   ;  2    3;  
,

  ;  2    3; 4
 3; 4
C.

. Tìm A  B .

  2;1   3; 4 
 3; 4
D.

A.

B.

cos B 

Câu 13: Tam giác ABC có AB 4 , AC 6 ,


1
3
cos C 
8,
4 .Tính cạnh BC .

C. 3 3 .

B. 7 .

A. 2 .

D. x 2 .

D. 5 .

2
Câu 14: Phủ định của mệnh đề: “ n   : n  1 không chia hết cho 3” là
2
A. “ n   : n  1 chia hết cho 3”.
2
B. “ n   : n  1 chia hết cho 3”.
2
C. “ n   : n  1 không chia hết cho 3”.

2
D. “ n   : n  1 không chia hết cho 3”.

Câu 15: Cho
A.

C.

C A   ;  7    8;10
A   8;9   11;  
A   7;8   10;  

. Chọn khẳng định đúng.

.

B.

.

D.

A   6;7    11;  

.

A   7;8    10;  

.

Câu 16: Cho tam giác ABC , chọn công thức đúng.
2
2
2
A. AB  AC  BC  2 AC .BC cos C .
2

2
2
B. AB  AC  BC  2 AC.BC  cos C .
2
2
2
C. AB  AC  BC  2 AC . AB cos C .
2
2
2
D. AB  AC  BC  2 AC .BC cos C .

 P  : y ax 2  bx  c

Câu 17: Xác định
, biết

1
tại điểm có tung độ bằng
?
A.

 P  : y 

1 2
x  3x  1
4
.

 P


B.

2/13 - Mã đề 002

có đỉnh

I  2;0 

 P  : y 

và cắt trục tung

1 2
x  2x  1
4
.


C.

 P  : y 

1 2
x  x 1
4
.

D.


 P  : y 

1 2
x x 1
4
.

Câu 18: Cho biết [3;12) \ (  ; a)  . Tìm giá trị của a
A. a 12 .

B. a 3 .

C. a  12 .

D. a  3 .

Câu 19: Cho mệnh đề: “Nếu hai số nguyên chia hết cho 7 thì tổng bình phương
của chúng chia hết cho 7”. Trong các mệnh đề sau đây, đâu là mệnh
đề đảo của mệnh đề trên?
A. Nếu hai số nguyên không chia hết cho 7 thì tổng bình phương của
chúng chia hết cho 7.
B. Nếu hai số nguyên chia hết cho 7 thì tổng bình phương của chúng
khơng chia hết cho 7.
C. Nếu tổng bình phương của hai số nguyên chia hết cho 7 thì hai số
ngun đó chia hết cho 7.
D. Nếu hai số ngun khơng chia hết cho 7 thì tổng bình phương của
chúng khơng chia hết cho 7.


4

A  x  Z x  
3

Câu 20: Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp
A.

A   2;  1;0;1; 2
D.

Câu 21: Cho tập

X  4;5

A. 3.

.

B.

A   1;0;1

A  0;1

.

C.

A  0;1; 2

.


.

, số tập con có một phần tử của X là
B. 4.

C. 2.

D. 5.

Câu 22: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A. Tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là
số lẻ.
B. Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều
là số chẵn.
C. Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là
số lẻ.
D. Tích của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều
là số chẵn.
Câu 23: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn?
A.

y  x  1  x 1

B. y  3  x 

.

3
C. y 2 x  3 x  1 .


Câu 24: Cho

4
D. y 2 x  3 x  2 .

A   ;0   4;  B   2;5
;

. Tập hợp A  B là

  ;  .
  2;0   4;5 .
B.
  2;0   4;5 . D.  .
C.
A.

2
2
2
Câu 25: Nếu tam giác ABC có a  b  c thì:


A. A là góc tù.

3 x .


B. A là góc nhỏ nhất.




C. A là góc nhọn. D. A là góc vng.



Câu 26: Cho ABC biết a 6 , b 8 , B 60 . Tính A ?
3/13 - Mã đề 002


A. 40 20 .

B. 40 30 .

C. 40 10 .

D. 40 35 .

Câu 27: Mệnh đề nào trong các mệnh đề dưới đây là mệnh đề sai?
A. n   : n 2n .

2
B. n   : n n .

2
C. x   : x  0 .

2
D. x   : x  x .


Câu 28: Cho

x   0 ;180 

. Biểu thức

f  x  3  sin x  cos 4 x   2  sin 6 x  cos 6 x 
4

A.

f  x  2

.

B.

f  x  0

.

C.

có giá trị bằng

f  x   3

.


D.

f  x  1

.

Câu 29: Cho các tập hợp A, B, C được minh họa bằng biểu đồ Ven như hình bên.
Phần tơ xám trong hình là biểu diễn của tập hợp nào dưới đây?

 A  B \ C .
 A  B \ C .
C.
A.

Câu 30: Cho mệnh đề
mệnh đề

P  x

B.

 A \ C   A \ B .

D. A  B  C .

P  x  : " x  , x 2  x  1  0"

. Mệnh đề phủ định của

là


2
A. " x  , x  x  1  0" .

2
B. " x  , x  x  1 0" .

2
C. " x  , x  x  1 0" .

2
D. " x  , x  x  1  0" .

f  x   m  2  x 1
Câu 31: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
đồng biến trên  ?
A. m  2 .

B. m 2 .

C. m 2 .

D. m  2 .

2
Câu 32: Tập giá trị của hàm số y  x  4 x  4 là

A.
C.


T  \   8

.

T   8;   

B. T  .
. D.

T    ;8

.

Câu 33: Mệnh đề nào sau là mệnh đề sai?
2
A. x   : x  0 . B. n   : n 2n .
2
2
C. x   : x  x . D. n   : n n .

Câu 34: Học sinh khối 10 năm học 2018 – 2019 của trường THPT A có 200 học
sinh theo khối A1, mỗi học sinh đều giỏi 1 trong 3 mơn: Tốn, Lí, Anh.
Có 59 học sinh giỏi Anh, số học sinh giỏi Tốn gấp bốn số học sinh
giỏi Lí, có 4 học sinh giỏi Lí và Anh, khơng có học sinh nào giỏi Lí và
Tốn, có 5 học sinh giỏi Anh và Tốn. Hỏi có bao nhiêu học sinh giỏi
Tốn?

4/13 - Mã đề 002



A. 96 .

B. 100 .

C. 120 .

D. 110 .

Câu 35: Một xưởng cơ khí có hai cơng nhân là Chiến và Bình. Xưởng sản xuất
loại sản phẩm I và II . Mỗi sản phẩm I bán lãi 500 nghìn đồng, mỗi
sản phẩm II bán lãi 400 nghìn đồng. Để sản xuất được một sản
phẩm I thì Chiến phải làm việc trong 3 giờ, Bình phải làm việc trong
1 giờ. Để sản xuất được một sản phẩm II thì Chiến phải làm việc
trong 2 giờ, Bình phải làm việc trong 6 giờ. Một người không thể làm
được đồng thời hai sản phẩm. Biết rằng trong một tháng Chiến không
thể làm việc q 180 giờ và Bình khơng thể làm việc q 220 giờ. Số
tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng là.
A. 30 triệu đồng. B. 32 triệu đồng. C. 35 triệu đồng. D.
đồng.

14 triệu

Câu 36: Cho tam giác ABC có BC a, AC b, AB c và có diện tích S . Nếu
tăng cạnh BC lên 2 lần đồng thời tăng cạnh AC lên 3 lần và giữ
nguyên độ lớn của góc C thì diện tích của tam giác mới được tạo nên
bằng.
A. 3S .

B. 6S .


C. 2S .

D. 4S .

Câu 37: Cho ABC , trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A.
C.

sin  A  B  cos C.

B.

sin  A  B  sin C.

D.

cos  A  B  sin C.
cos  A  B  cos C.

Câu 38: Tập giá trị của hàm số y 5 x  4 là

4

4

4
T   ; 
T  ;   
T  \  
5  . C.


5
 . D.
5
B.

A. T  .

Câu 39: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Số 141 chia hết cho 3  141 chia hết cho 9.
B. 81 là số chính phương 

81 là số nguyên.

C. 7 là số lẻ  7 chia hết cho 2.
D. 3.5 15  Bắc Kinh là thủ đô của Hàn Quốc.
2
Câu 40: Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng y m x  2 cắt đường

thẳng y 4 x  3
A. m  3 .

B. m 2 .

C. m 2 .

D. m 2 .

Câu 41: Hình bình hành có một cạnh là 4 hai đường chéo là 6 và 8 . Tính độ dài
cạnh kề với cạnh có độ dài bằng 4

A.
Câu 42: Điểm
đây?

42 .

M  0;  3

B. 6 .

C. 5 .

D.

34 .

thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau

 2 x  y  3
.

2
x

5
y

12
x


8

A.
2 x  y   3
.

2
x

5
y

12
x

8

C.

2 x  y  3
.

2
x

5
y

12
x


8

B.
 2 x  y 3

2 x  5 y 12 x  28
D. 
5/13 - Mã đề 002


Câu 43: Cho tập hợp A {
của tập A là:

x x

là ước chung của 36 và 120 }. Các phần tử

A. A {2;3; 4;6;8;10;12} .
C.

A  1; 2;3; 4;6;9;12;18;36 .

Câu 44: Cho tập hợp
nào?
A.

B. A {1; 2;3; 4; 6;12} .
D. A {1; 2;3; 4;6; 8;12} .


A  x    1  x 3

A   1;3

.

B.

A   1;3 

.

. Tập hợp A được viết dưới dạng

C.

A   1;3

.

D.

A   1;3

.

Câu 45: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một
góc bằng nhau.
B. Một tam giác là tam giác đều khi và chỉ khi chúng có hai đường

trung tuyến bằng nhau và có một góc bằng 60 .
C. Một tam giác là tam giác vng khi và chỉ khi nó có một cạnh bình
phương bằng tổng bình phương hai cạnh cịn lại.
D. Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi chúng có ba góc vng.
Câu 46: Một quả bóng được ném lên cao với vận tốc 40 ft/s , độ cao (tính bằng
2
feet) của quả bóng sau t giây được tính bởi cơng thức y 40t  16t .
Độ cao của quả bóng đạt được lớn nhất là bao nhiêu?

A. 40 ft/s.

B. 24 ft/s.

C. 16 ft/s.

D. 25 ft/s.

2 x  3 y  1  0

5 x  y  4  0 . Hỏi khẳng định nào dưới đây
Câu 47: Cho hệ bất phương trình 
là khẳng định sai?
A. Điểm
B. Điểm
C. Điểm
cho.
D. Điểm

A   1; 4 


thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

C   2; 4 

thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

D   3; 4 
O  0;0 

thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã

thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

Câu 48: Cho biết x là một phần tử của tập hợp A , xét các mệnh đề sau:
(I)

x  A;

(II)

 x  A ;

(III)

x  A;

(IV)

2x  4 


M  x; y  | x, y  ; y 

x 3 

Hỏi trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng?
A. I và IV.

B. I và II.

C. II và IV.

D. I và III.

Câu 49: Tìm mệnh đề sai:
A. 10 chia hết cho 5  Hình vng có hai đường chéo bằng nhau và
vng góc với nhau.
B. Hình thang ABCD nội tiếp một đường trịn  ABCD là hình
thang cân.
C. 63 chia hết cho 7  Hình bình hành có hai đường chéo vng góc
nhau.

6/13 - Mã đề 002


2
2
2
D. Tam giác ABC vuông tại C  AB CA  CB .

Câu 50: Trong một cuộc thi gói bánh vào dịp năm mới, mỗi đội chơi được sử

dụng tối đa 20 kg gạo nếp, 2 kg thịt ba chỉ, 5kg đạu xanh để gói bánh
chưng và bánh ống. Để gói một cái bánh chưng cần 0,4 kg gọa nếp,
0,05 kg thịt và 0,1 kg đậu xanh; để gói một cái bánh ống cần 0,6 kg gạo
nếp, 0,075 kg thịt và 0,15 kg đậu xanh. Mỗi bánh chưng nhận 5 điểm
thưởng, mỗi bánh ống nhận được 7 điểm thưởng. Cần gói x bánh
chưng, y bánh ống để được nhiều điểm thưởng nhất. Tìm x ?
A. 48 .

B. 40 .

C. 32 .

D. 20 .

-----Hết----

Mã đề 002
Câu 2
Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?
Gợi ý làm bài:
Hàm số y 3 x  1 có hệ số a 3  0 hàm số đồng biến trên tập xác định  .
Câu 3
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?
Gợi ý làm bài:
Mệnh đề: “Hình thang có hai cặp cạnh song song” sai. Vì hình thang chỉ có 1 cặp
cạnh song song.
Câu 4
Cho A  . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Gợi ý làm bài:
Ta có: A  thì A    A  A nên A   sai

Câu 5
Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập rỗng?
Gợi ý làm bài:
A  x   x 2  4 0  A  2
Xét
.
2
B  x   x  2 x  3 0  B .
Xét
C  x   x 2  5 0  C   5; 5 .
Xét
D  x   x 2  x  12 0  D   3; 4 .
Xét
Câu 6




















2
Tìmtất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y (m  1) x  m
1
y  x  1.
4
vng góc với đường thẳng

Gợi ý làm bài:
2
Đường thẳng y (m  1) x  m vng góc với đường thẳng
chỉ khi:
1
 .(m 2  1)  1
 m 2 3  m  3.
4
Vậy m  3 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

7/13 - Mã đề 002

y 

1
x 1
4
khi và



Câu 7
2
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2 x  x  3 là:
Gợi ý làm bài:
2
1 1  25
1  25
25
 2

2
y 2 x  x  3 2  x  2.x.   
2  x   

4 16  8
4
8
8 .


Ta có
 25
2
y

2
x

x


3
Giá trị nhỏ nhất của hàm số
là: 8

Câu 8
A  x  N | x 3
B  0;1; 2;3
Cho các tập hợp
và
. Tìm tập hợp A  B
Gợi ý làm bài:
GY:
Câu 9
Đồ thị sau đây biểu diễn hàm số nào?

Gợi ý làm bài:
Giả sử hàm số cần tìm có dạng:

y a x  b  a 0 

.

0 b
a 1


 1;1 ,  0; 0 
b 0 .
Đồ thị hàm số đi qua hai điểm 
nên ta có: 1 a  b

y x
Suy ra hàm số cần tìm là
.
Câu 10
Chọn khẳng định sai.
Gợi ý làm bài:
Mệnh đề P : “  là số hữu tỷ” khi đó mệnh đề phủ định P là: “  là số vô tỷ”
dùng ý “hai câu trái ngược nhau” chưa rõ nghĩa.
Câu 11
2
Cho hàm số y  x  2 x  3 có đồ thị là parabol ( P ) . Trục đối xứng của ( P ) là:
Gợi ý làm bài:
b
x 
 1
(
P
)
2a
GY:
có trục đối xứng là đường thẳng
.

Câu 12
A  1; 4 B   ;  2    3;  
Cho
,
. Tìm A  B .
Gợi ý làm bài:
A  1; 4 B   ;  2    3;  

A  B  3; 4
GY:
,
, suy ra
.
Câu 13
1
3
cos B  cos C 
8,
4 .Tính cạnh BC .
Tam giác ABC có AB 4 , AC 6 ,

8/13 - Mã đề 002


Gợi ý làm bài:
63
7
sin C  1  cos 2 C 
8 ,
4 .
GY:.Cách 1:
9
cos A  cos( B  C ) sin B.sin C  cos B.cos C 
16 .
sin B  1  cos 2 B 

2
2

Do đó BC  AB  AC  2. AB. AC .cos A 5 .
1
 82 50 ' cos C  3  C
 41 24 '34 ''
cos B   B
8
4
Cách 2:
;
;
A  B
 C
 180  A 55 77 '
2
2
Do đó BC  AB  AC  2. AB. AC.cos A 5 .
Câu 14

2

Phủ định của mệnh đề: “ n   : n  1 không chia hết cho 3” là
Gợi ý làm bài:
Phủ định của  là  , Phủ định của “không chia hết” là “chia hết”.
2
2
Phủ định của mệnh đề: “ n   : n  1 không chia hết cho 3” là “ n   : n  1
chia hết cho 3”.
Câu 15
C A   ;  7    8;10
Cho 

. Chọn khẳng định đúng.
Gợi ý làm bài:
C A   ;  7    8;10   \ A   ;  7    8;10 
Ta có 
.
A   7;8   10;  
Vậy
.
Câu 16
Cho tam giác ABC , chọn công thức đúng.

Gợi ý làm bài:
2
2
2
Theo định lý cosin cho tam giác ABC , ta có AB  AC  BC  2 AC.BC cos C .
Câu 17

P : y ax 2  bx  c
P
I 2;0 
Xác định  
, biết   có đỉnh 
và cắt trục tung tại
điểm có tung độ bằng  1 ?
Gợi ý làm bài:
 
 b
I
;

2

P : y ax  bx  c  

Parabol  
đỉnh  2a 4a  .

P
I 2; 0 
Theo bài ra, ta có   có đỉnh 
nên:
 b
2
b  4a
b  4a




 2a
4
a

2
b

1

0
4

a

2
b

1

0


4a  2b  1 0

Lại có

 P  cắt Oy

tại điểm

M  0;  1

1

a 
4

b 1
.
y  0   1  c  1  2 

suy ra

.
1
 P  : y  x 2  x  1
4
Vậy phương trình Parabol
.
Câu 19
Cho mệnh đề: “Nếu hai số nguyên chia hết cho 7 thì tổng bình phương của chúng
chia hết cho 7”. Trong các mệnh đề sau đây, đâu là mệnh đề đảo của mệnh đề
trên?
9/13 - Mã đề 002


Gợi ý làm bài:
Mệnh đề “Nếu tổng bình phương của hai số nguyên chia hết cho 7 thì hai số
nguyên đó chia hết cho 7” có mệnh đề đảo là “Nếu tổng bình phương của hai số
nguyên chia hết cho 7 thì hai số ngun đó chia hết cho 7”
Câu 20


4
A  x  Z x  
3

Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp
Gợi ý làm bài:
4
4
4
x    x 

3
3
3.
Ta có
x    1; 0;1
A   1;0;1
Mà x   nên
. Vậy
.
Câu 21
X  4;5
Cho tập
, số tập con có một phần tử của X là
Gợi ý làm bài:
4 ; 5
Tập con có một phần tử của X là     .
Câu 22
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
Gợi ý làm bài:
Mệnh đề “Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số
lẻ” là mệnh đề đúng.
Câu 23
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn?
Gợi ý làm bài:
y  x  1  x 1  f  x 
Hàm số
có tập xác định  .
f  x   x  1   x 1  x  1  x  1  f  x 
Mặt khác  
y  x  1  x 1

Nên hàm số
là hàm số chẵn.
Câu 24

A   ;0    4;  B   2;5
Cho
;
. Tập hợp A  B là
Gợi ý làm bài:
A  B   2; 0    4;5
.
Biểu diễn trên trục số ta có
Câu 25
2
2
2
Nếu tam giác ABC có a  b  c thì:
Gợi ý làm bài:
b2  c2  a2
cos A 
2
2
2

2bc
Ta có :
. Vì a  b  c  cos A  0 . Do đó A nhọn
Câu 26



Cho ABC biết a 6 , b 8 , B 60 . Tính A ?
Gợi ý làm bài:
Áp dụng định lý sin ta được :

10/13 - Mã đề 002


3
6.
a
b
a.sin B
3 3

 sin A 
 2 
 A 40 30
sin A sin B
b
8
8
.

Câu 27
Mệnh đề nào trong các mệnh đề dưới đây là mệnh đề sai?
Gợi ý làm bài:
2
2
Ta có: 0   : 0 0 , do đó mệnh đề x   : x  0 là mệnh đề sai.
Câu 29

Cho các tập hợp A, B,C được minh họa bằng biểu đồ Ven như hình bên. Phần tơ
xám trong hình là biểu diễn của tập hợp nào dưới đây?

Gợi ý làm bài:
GY:
Câu 30
2
P x :
Cho mệnh đề   " x  , x  x  1  0" . Mệnh đề phủ định của mệnh đề
P  x
là
Gợi ý làm bài:
Phủ định của  là  ; Phủ định của  là .
2
P x :
Do đó, mệnh đề phủ định của mệnh đề   " x  , x  x  1  0" là

" x  , x 2  x  1 0" .
Câu 31
f x  m  2  x 1
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số   
đồng biến

trên ?
Gợi ý làm bài:
f x  m  2  x 1
Hàm số   
đồng biến trên  khi và chỉ khi m  2  0  m  2 .
Câu 32
2

Tập giá trị của hàm số y  x  4 x  4 là
Gợi ý làm bài:
Tập xác định: D  .
2
y  x 2  4 x  4   x  2   8 8, x  
Ta có
.
T   ;8
Vậy tập giá trị của hàm số
.
Câu 33
Mệnh đề nào sau là mệnh đề sai?
Gợi ý làm bài:
2
Ta có: 0   : 0 0 .

Câu 36
Cho tam giác ABC có BC a, AC b, AB c và có diện tích S . Nếu tăng cạnh
11/13 - Mã đề 002


BC lên 2 lần đồng thời tăng cạnh AC lên 3 lần và giữ ngun độ lớn của góc C
thì diện tích của tam giác mới được tạo nên bằng.
Gợi ý làm bài:
1
S  AC.BC sin C
2
Ta có
.
1

S2  2 BC.3 AC sin C 6S
2
Diện tích tam giác mới là
.
Câu 38
Tập giá trị của hàm số y 5 x  4 là
Gợi ý làm bài:
Tập xác định: D  .
x   ta có: 5 x    5 x  4   .
Vậy tập giá trị của hàm số T  .
Câu 39
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Gợi ý làm bài:
Do “81 là số chính phương” là MĐ đúng, 81 9 là số nguyên cũng là mệnh đề
đúng.
Nên 81 là số chính phương  81 là số nguyên là mệnh đề đúng.
Câu 40
2
Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng y m x  2 cắt đường thẳng
y 4 x  3

Gợi ý làm bài:
2
Đường thẳng y m x  2 cắt đường thẳng y 4 x  3 khi và chỉ khi
m 2 4  m 2 .
Câu 43
x x
Cho tập hợp A {
là ước chung của 36 và 120 }. Các phần tử của tập A
là:

Gợi ý làm bài:
x x
 A1  1; 2;3; 4;6;9;12;18;36 .
Xét A1 {
là ước của 36 }
x x
Xét A2 {
là ước của 120 }
 A2  1; 2;3; 4;5; 6;8;10;12;15; 20; 24;30; 40; 60;120  .
x x
Xét A {
là ước chung của 36 và 120 }.
 A  A1  A2  1; 2;3; 4; 6;12 .

Câu 44
A  x    1  x 3
Cho tập hợp
. Tập hợp A được viết dưới dạng nào?
Gợi ý làm bài:
A  x    1  x 3  A   1;3
GY:
.
Câu 45
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Gợi ý làm bài:

12/13 - Mã đề 002


Mệnh đề: “Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một góc

bằng nhau” là sai. Ví dụ: hai tam giác đều có độ dài cạnh bằng 1 và 2 thì đồng
dạng nhưng khơng bằng nhau.
Câu 46
Một quả bóng được ném lên cao với vận tốc 40 ft/s , độ cao (tính bằng feet) của
2
quả bóng sau t giây được tính bởi cơng thức y 40t  16t . Độ cao của quả bóng
đạt được lớn nhất là bao nhiêu?
Gợi ý làm bài:
Đồ thị minh họa độ cao của quả bóng:

Vì cơng thức tính độ cao quả bóng là một hàm số bậc hai, có đồ thị là một
parabol với hệ số a  16  0 nên giá trị lớn nhất của độ cao quả bóng đạt được
tại đỉnh của parabol.

402
ymax 

25  ft 
4a
4   16 
Suy ra
.
b
40
t 

1, 25  s 
2a 2 16
Độ cao đạt được lớn nhất khi
.

2

y 40t  16t 2  16  t  1, 25   25 25  ft 
Cách khác: Độ cao quả bóng
.
t 1, 25  s 
Độ cao đạt được khi
.
Câu 49
Tìm mệnh đề sai:
Gợi ý làm bài:
Mệnh đề tương đương chỉ sai khi P , Q khác nhau về tính đúng sai. Hiện tại:
P: “ 63 chia hết cho 7 ” là mệnh đề đúng,
Q: “Hình bình hành có hai đường chéo vng góc nhau” là mệnh đề sai.
Vậy mệnh đề 63 chia hết cho 7  Hình bình hành có hai đường chéo vng
góc nhau. Là mệnh đề sai.

13/13 - Mã đề 002