TRƯỜNG THPT CHUYÊN CAO BẰNG

ĐỀ TRẠI HÈ DUYÊN HẢI 2023 – LỚP 10
Thời gian : 180 phút
Câu 1: ( Cơ chất điểm - 5 điểm)

Trên mặt bàn nằm ngang nhẵn, có một chiếc xe khối
5m
lượng m. Trên xe có hai khối lập phương, khối lượng
5m và m được nối với nhau bằng một sợi dây khơng
m
dãn, vắt qua một rịng rọc có khối lượng khơng đáng
kể. Người ta kéo rịng rọc bằng một lực ⃗F không đổi
theo phương ngang như hình vẽ 1. Hệ số ma sát trượt
Hình 1
và nghỉ giữa xe và các khối là μt = μn = μ = 0,1.
a) Hỏi độ lớn của lực ⃗F bằng bao nhiêu thì xe có gia tốc a = 0,2g.
b) Khi ấy gia tốc của các khối và của ròng rọc bằng bao nhiêu?

m

Câu 2: ( Cơ học vật rắn - 4 điểm)

Một hình trụ đặc, đồng chất có bán kính R = 20cm, lăn
khơng trượt trên mặt phẳng ngang với vận tốc v 0, rồi đến mặt
phẳng nghiêng có góc nghiêng α = 450 so với mặt phẳng
ngang (hình vẽ 2). Tính giá trị vận tốc v 0max của hình trụ lăn
trên mặt phẳng ngang để nó khơng bị nảy lên tại A. Lấy g =
10m/s2.

A

Hình 2

α

Câu 3: (Nhiệt học - 4 điểm)
Một mol khí lý tưởng thực hiện một chu trình 1 – 2 – 3 – 1
như hình vẽ: 2 – 3 là quá trình đoạn nhiệt; q trình 1 – 2 có
đường biểu diễn đối xứng với đường biểu diễn của quá trình 2 –
3 qua đường thẳng đứng; 3 – 1 là quá trình đẳng áp. Tính hiệu
suất của chu trình này theo , ,  với  là hệ số đoạn nhiệt
Câu 4: ( Tĩnh học - 4 điểm)

Một vịng trịn mảnh khơng dẫn điện bán kính R tích điện với mật độ điện dài  = 0.cos,
với 0 là một hằng số,  là góc phương vị. Hãy tìm mođun của véc tơ cường độ điện trường.
a. Tại tâm O của đường tròn.
b. Tại một điểm M trên trục đường tròn cách tâm O một khoảng OM = x.
Xét biểu thức thu được khi x >> R.
Câu 5: ( Phương án thực hành - 3 điểm)

Xác định vận tốc của viên đạn bắn ra từ khẩu súng lò xo.
Dụng cụ:
+ Súng bắn bằng lị xo.
+ thước dài có vạch chia đến cm.
+ các viên đạn bi.
Hãy thiết lập một phương án đo tốc độ của viên đạn bay ra từ khẩu súng lò xo.Gia tốc
trọng trường coi như đã biết.


HẾT
Người ra đề : 1. Vũ Thị Minh Hạnh

2. Đàm Thị Thu Hằng
HƯỚNG DẪN GIẢI
Hướng dẫn giải

Câu
Câu 1 – a) Có thể xảy ra các trường hợp sau:
Cơ chất
- Trường hợp 1: Hai khối lập phương cùng chuyển động, khi đó,
điểm – 5
lực ma sát tác dụng lên khối 5m và m là ma sát trượt và có độ lớn
điểm

lần lượt là: Fms1 = 5μmg, Fms2 = μmg.
- Gọi a là gia tốc của xe ta có: Fms1 + Fms2 = ma  a= 6 μg =0,6g
 không thoả mãn yêu cầu của đề bài (loại)
- Trường hợp 2: Cả hai khối lập phương đều đứng yên đối với xe,
khi đó gọi gia tốc của xe là a thì:
Khối 5m: T – Fms1 =5ma
Khối m: T – Fms2 = ma
Suy ra: Fms2 – Fms1=4ma (1)
Với xe: Fms1 + Fms2 =ma (2)

Điểm

0,5
0,5

0,5

0,5


5
Từ (1) và (2) ta có: Fms2 = 2

ma mà Fms2 ≤ μmg hay a ≤ 0,04g
Vậy trường hợp này cũng khơng thoả mãn u cầu bài tốn (loại).
- Vậy chỉ có thể xảy ra trường hợp 3 là khối 5m đứng yên so với
xe, khối m chuyển động trên xe. Khi đó, gọi a là gia tốc của xe
thì:

0,5

F
Với khối 5m: T – Fms1 = 5ma, T= 2

0,5

F
−μ mg
2
a2 =
=g
m
2:

0,5

(3)
Với xe: Fms1 + Fms2 =ma và Fms2 = μmg (4)
0,5

Từ (3) và (4) suy ra: F=2(6ma – μmg) = 2,2mg. Gia tốc của vật

(a2>a).
Do dây không dãn nên khối m lại gần rịng rọc bao nhiêu thì khối 5m
ra xa ròng rọc bấy nhiêu.
0,5
Nghĩa là: a2/rr = - a1/rr
0,5
Hay: (a2 – arr ) = - (a1 –arr).
arr =

a1 +a 2

=

0,2 g+ g
=0,6 g
2

2
Suy ra:
...................................................................
Câu 2 – *) Động năng của vật trên mặt phẳng ngang :
Cơ vật
rắn – 4


điểm

0,5


mv02 I 02
Wd0 

2
2
Vì lăn khơng trượt nên: v0 = ω0R, và
3 2
mv0
Wđ0 = 4

1
I  mR 2
2
nên: …
0,5

*) Chọn gốc thế năng tại mặt ngang đi qua O ’(O’ là trục hình trụ khi
trụ nằm trên mặt nghiêng, nhận A là tiếp điểm)
Tại đỉnh A của mặt phẳng nghiêng:
0,5
+ Khi hình trụ đang ở trên mặt phẳng ngang, cơ năng là:
3 2
mv0
W0 = 4
+ mgh với h= R(1-cosα).
+ Khi hình trụ ở trên mặt phẳng nghiêng, tại điểm mà nó nhận A

0,5


3 2
mv
là tiếp điểm thì cơ năng là: W = 4
0,5
3 2
3 2
mv0
mv
*) Định luật bảo toàn cơ năng cho ta: 4
+mgh = 4
(1)
Nếu trụ không bị nảy lên thì nó cịn chuyển động quay quanh A. Khi
0,5

mv 2

R (2)
đó:
Fht
Phân tích trọng lực P thành hai thành phần: F 1= Psinα và F2 = Pcosα
0,5
(3)
F2 – N = Fht  N = F2 - Fht.
*) Vật không nảy lên khi N 0 hay Fht ≤ F2 (4)
Từ (1), (2),(3),(4) suy ra:
gR
( 7 cos α −4 )
0
3
gR

⇒ v 0 max =
( 7 cos α −4 )≈0,8 m/ s
3
v 2≤

0,5

√

Câu 3 – Áp dụng phương trình trạng thái của khí lý tưởng ta có:
Nhiệt
 1    p0 V0 , T p0V0 , T  1    p0V0
T1 
2
3
học – 4
R
R
R
điểm
Cp
R

CV 
C

C

R
 1

V
Do C V
và p
nên
Do quá trình 2  3 là quá trình đoạn nhiệt ta có: Q23 0
p 0 V0
   1   
 1
Cơng chất khí sinh ra trong q trình 2  3 là:

0,5

0,5

U 23 CV  T3  T2  

0,5


A 23  U 23 CV  T3  T2  

p0 V0
   1   
 1

Do quá trình 1  2 và 2  3 đối xứng qua đường thẳng đứng nên cơng chất khí
0,5
p 0 V0
A 12 A 23 
   1   

 1
sinh ra trong hai quá trình bằng nhau:
p 0 V0
   1   
 1
Nhiệt lượng khí nhận được trong quá trình 1  2 là:
2p V
Q12 A12  U 23  0 0    1
 1
Quá trình 3  1 là đẳng áp:
pV
U 31 C V  T1  T3   0 0   2 
 1
A 31 p0  V1  V3  p 0 V0   2 
U12 CV  T2  T1  

0,5

0,5
0,5

Câu 4 – Điện tích dq trên nguyên tố MM' = dl là:
Tĩnh
dq = dl = 0cos Rd = 0Rcosd
học - 4
điểm
λ0 R cos ϕdϕdϕdϕ
dq sin α

dEp = dE sin =


4 πε 0 L2

4 πε 0 L2

=

0,5

x

0,5

R
L

2

λ 0 R cos ϕdϕdϕdϕ
0,5

4 πε 0 √( x 2 + R 2 )3

dEp =

Chiếu dFp lên phương Ox ta được:
2

2


0,5

λ 0 R cos ϕdϕdϕdϕ
dEx = dEp cos =
2π

∫ dE x=
E=

0

4 πε 0 √( x 2 + R 2 )3
λ0 R

2

0,5

4 ε 0 √( x 2 + R 2 )3

a) Tại tâm O của đường trịn thì x = 0 nên (1) thành
0,5

λ0
E = 4ε 0 R

b) Tại một điểm rất xa: x >> R  x2 + R2 = x2

λ0 R
Exa =


2

4ε0 x

=
3

λ0 πR

4 πε 0 x

điện của đường tròn mang điện.
Câu 5 – 1. Cơ sở lý thuyết :
Phương

2

=
3

R2
x2

( )
l+

0,5

 x2


P
0,5
3
4 πε 0 x , với p = R20 là momen


án
thí + Một vật được ném theo phương ngang từ độ cao h có tầm bay xa :
nghiệm 2h
3 điểm
L=v
g

√

0,5

g
=> Tốc độ của vật được ném là : v =
L
2h

√

2. Bố trí và tiến hành thí nghiệm :
+ Giữ súng nằm ngang trên mặt bàn sao cho nòng súng sát
mép bàn.

h


0,5 L

+ Đo chiều cao h của nòng súng.
+ Bắn đạn chuyển động theo phương ngang.
+ Đánh dấu vị trí đạn chạm đất. Đo được tầm xa L.
3. Bảng số liệu :
đại
lượng
Lần đo
1
2
3
4
.......

độ cao h
(m)

tầm xa L tốc độ của đạn
(m)

0,5

(m/s)
v1
v2
.....
.....
......


0,5

4. Đồ thị tuyến tính :
Đặt Y = L ; X =

√

2h
g

= > Y = v.X

Hệ số góc của đồ thị  :
=> v = tan

0,5

5. Nhận xét :
Như vậy, chúng ta đo được tốc độ bay ra của viên đạn.
Với giá trị trung bình : ´v=

v 1 +v 2 +…
n

∆v ∆ L ∆h
Sai số của phép đo: v´ = ´ + ´
L 2h

0,5

HẾT