C hư ơ ng 2

T H A M S Ố H Ỏ A ĐỐI Lưu M Â Y TÍCH
2.1. ẢNH HƯỎNG CỦA MÂY TÍCH ĐẾN CÁC Q TRÌNH QUY
MƠ LỚN
Mỗi đặc trưng của các q trình quy mơ lớn ở một điểm có
thể xem là tống của giá trị trung bình theo diện tích mà tâm
của nó là điểm ta xét và độ lệch của nó khỏi giá trị trung bình
này. Đối vốibất kỳ đại lượng X nào đều thỏa mãn công thức:
x = x + x'
(2 .1 )
vối:
x = — íxdA.

(2.2)

a a

Diện tíchA phải đủ lớndể chứa được quần thể mây tíchvà IIĨ
lạiphảiđủ nhỏđểchỉlàmột phần của nhiễuđộng quy mơ lớn.
Phương trình nhập nhiệt và ẩm trong hệ tọa độ (x,y, p, t)
códạng:
— + v7s~v+ — = QR+ LC* +L(c-e)- — S V
ổt
ỡp
ỡp
— +V.qv +—
dt

4

ổp

= -C*-(c-e)-— q’(o’
v

(2.:ỉ)
(2.4)

ãp

ở đây Qr là nguồn nhập nhiệt bức xạ trung bình. C là tốc độ
ngưng kết hơi nước do các chuyển động quy mô lớn gáy ra, c là
90


tỏ.-(lộngưng kết hdi nước do đối lưu. 0 làtồc độ bay hơi các hạt
máy. <1 lítđộ ám riơng.
lànáĩiịĩ lượng (ĩ111 ]cún khơng khí khơ. Đối với khơng khí ẩm thì
Ui sứ đụng năng lượng tĩnh của khơng khíAm
h - s + Lq

(2.6)

ỏ <ỉâV'L tà nhiệt hóa hơi của nước.
Giá sú các độ lệch S’.q\ h\ co'đều do đối lưu gây ra khi đó
các thơng lượng đối lưu của năng lượng tĩnh khô, năng lượng
tĩnh ẩm và độ ẩm dược xác định.
-s(0 =-s(0 +s fõ,
-h (!)=-h0)+ h (5 ,
-q(0 =-q(0 +q W .

(2.7)
Ta xét một đơn vịdiện tíchcủa mật đẳng áp. Gọi phần diện
tíchcủa bồ mặt bịdám mây ichiếm giữ làơ„ của tấtcả các đám
mày lãơ, tacó:
ơ = x

ơ ị.

i
Theo định nghĩa vê trung bình theo diện tích tacó:
So)=(l-ơ)S5 +£ ơj Sjto,,
ì
S =(l-ơ)S+I O.S;,

(2.8)

(2.9)

i

s= s + ỵ (s,-sjbj.

(2 .1 0 )

ì

Ở đây s, vàSỊà náng lượng tĩnhcủa khơngkhí khơ trong
đám mây 1 vàcủa môi trường quanh mây,ký hiệu gạch trên đầu
!àtrung bình theo diện tích.
91



T h e o ( 2 . 1 0 ) d ố i v ớ i t ư ơ n g t ự tố c đ ộ t h ả n g đ ứ n g t a c ũ n g cỏ:
(D

=

cò +

^ ( c O

j

-

5)ơj

.

( 2 . 1 1 )

i

thay (2.9),(2.10) vào hệ thức đầu của (2.7)ta được
- S eo = - Ẹ ơ ; (0 , ( s , - s ) + rò Ẹ ơ , (Sị - s )
i

ì

+ Z Ơ .(S . ~ s ) . X ơ ị ( M i - “ )•

I
i

(2.12)

Theo sốliệuquan trắc thì phần trời baophủ mây chỉ chiếm
khoảng 2%, như vậy ta có a2« 1và Ịtõị« 1(0,1-Trongbiểu thửc
(2.12) tacó thểbỏ qua thành phần tíchcủa các đại lượng nhỏ và
tìm được hệ thức:
- S ’( ú ' = £
i

m ,(S j - s )

,

(2.1:5)

ởđây ký hiệu lĩíị= -ơ,tì),.
r
..._ dp _ dp dz
1na thay:
(0 = — = — .— = -pgw
dt dz dt
vào biểu thức của m, và ký hiệu thơng lượng khối lượng trong
đám mây ilàM,:
M, = p ơ,w,
thìtasẽcó m, = gM,
Như vậy m, là thông lượng khối lượng trong đám mây i
nhân với gia tốctrọng trường.

Tương tự tacó:
-h'(0'= £ m.ịhị -h),
i

- q ' 0 )’ = ^

m i(q,-q).

(2 .1 4 )

i

Thay (2.13), (2.14) vào phương trình (2.4), cho s =s và
q= q bỏ các dấu trung bình đi ta nhận được các phương trình


du báo rác dại lượntí trung bình quy mơ lớn s và (]có tính đến
ánh hưởrií'cùa (lốilưu mây tích:
Qk +LC' -L(c-e)~ l £ in,(s, -S) (2.lõ)
â?0} = c ' -(c-e)+ ~]T m,(q,-q)

ỡp

ỔP ,

(2.16)

(lâygiả thiết
(2.17)
Tương tự các phương trình chuyển động theo trục Ox và Oy

khi tính ảnh hưởng của dối lưu sẽcódạng:
— + v.V.v +0)í/v = -Vệ - lkXV + —-ỵ m.Ịv, - v) (2.18)
ổp
(3p , *
tì dây V làvéc tơgió theo phương ngang
Anh hưởng của đối lưu mây tích chủ yếu đến trường nhiệt
vã trưịng ẩm. vì thế trong các mơ hình dự báo ngưịi ta thường
dt

tin h c h ú n g tro n g cá c p h ư ơ n g t r ìn h n h iệ t và phương tr ìn h dự

ẩm. Trong các phương trình này chứa các đặc trưng của
mây tích. Đê tính ảnh hưởng của chúng đến các q trình quy
mị lớn ta tiến hành tham sốhóa tức là tính các đặc trưng mây
qua các trường quy mô lớn.
Ngày nay tồn tại nhiều phương pháp tham sơ'hóa các q
trình đối lưu. Trên cơ sở giống nhau và kh*ác nhau của nguyên
lý đặt và giải bài toán người ta chia chúng thành ba nhóm:
phương pháp tham sơ hóa dựa trên giả thiết thích ứng đối lưu
(convective adjustment). Phương pháp dựa trèn giả thiếtbất ổn
định có điều kiện loại hai (conditional instability of the second
kind -CISK) và phương pháp dựa trên giả thiếtvận chuyển đối
lưu của các phần tử nổi ẩn (convective transport by implict
báo


buoyant element - CONTRIBE). Dưới đây sẽ trinh bay C.U'
phương pháp kể trên.
2.2.PHƯƠNG PHÁP THÍCH ỨNG Đốl LƯU
Gradien thảng dứng của nhiệt độ làtiêu chuẩn thuận tiòn

đặc t r ư n g cho trạng thái khí quyển. Nêu như gradien nhiệt tiộ
nhỏ hơn gradien đoạn nhiệt (v < Y„) thì cân bằng là ổn định,
ngược lại cân bằng là bất ổn định. Gradien thẳng đứng cua
nhiệt độ dược lấy trung bình theo diện tích khoảng vài chục
Km" hoặc theo thời gian vài giờ ở trong khí quyển tự do thì I1Ĩ
nhỏ hờn gradien đoạn nhiệt. Ta biết rằng q trình bức xạ và
một số q trình khác trong khí quyển tạo ra phân tầng khí
quyển với gradien nhiệt độ lớn hơn y„.Chuyển động dịi lưu vận
chuyển khơng khi ẩm và nóng hơn từ phía đưổi lên trên cao
đồng thời tạo ra sự chuyển động giáng của không khi khô hơn.
lạnh hơn từ trên cao xuống dưới. Các quá trình trên làm cho
phần tầng của khí quyển trở nên trung hịa (y= Ỵa).Quá trình
này xẩy ra tương đối nhanh và được gọi làthích ứng đối lưu. Đối
lưu xẩy ra dồng thời với ngưng kết hơi nước được gọi làđôi lưu
ẩm. Trong trường hợp này vai trị của gradien đoạn nhiệt khơ
được thay bằng gradien đoạn nhiệt ẩm của nhiệt độ ám. Trong
khí quyển ẩm, đối lưu sẽ làm thay đổi profile nhiệt độ thế vị
tương đương 0echo đến khi gradien ĩhẳng đứng của nó băng
1
khơng
= 0.
ổz
Tương ứng vâi hai dạng đối lưu, thíchứng đơi lưu được chia
thành thích ứng đốì lưu khơ và thích ứng đổi lưu ẩm.
Sơ đồ thích ứng đối lưu đầu tiên được Manabe s.,
Smagorinsky J., Strickle R. đề suất vào nàm I960. Sơ đồ này
đầu tiên được sử đụng trong mơ hình hồn lưu khí quyển, sau
94



(lõđưụr sử dụntí trongf'iicmơ hình dự báo sơ trịvà trong các mơ
hình xốy thuận nhiệt đới. Ta xét hán chất của phương pháp
Ihieliứriíídối lưu.
2.2.1.Thích ứng dơi lưu khơ
Cúc giá thiết chính được sứ dụng trong sơ dồ thích ứng dơi
lưu (ủa Mĩinabo như sau:
a/ Khi gnuiicn nhiệt độ trong lóp khí quyển chưa bão hịa
vuợt khỏi gratlien (loạn nhiệt khơ, đối lưu tự do phát triển đủ
manh đê làm cho grndien nhiệt độ thô vịbằng không.
b/*Dộng năng (iođối lưu tạo ra tiêu tán chuyên ngay thành
nhiệt tức làthếnàng tốngcộng không thay đối.
c/ Sơ đổ khơng áp dụng cho lớp khí quyển sát đất nơi
Ihường cóđối lưu cưỡng bức.
(’ác q trình này được mơ tảbởicác phương trình sau:
ở G(T + ỖT,p)=0,
(2.19)
ổp
(2.20)

ờ đây Pị,và PT là áp suất ở biên dưới và biên trên của lớp
bất ôn định. 5T làbiến dôi nhiệt độ do thích ứng đối lưu. Để xác
lĩịnhbiến đối nhiệt độ ở từng mực trong lớp chứa n mực thì cần
ịíiai(n-1) phương trình dạng (2.19) viết cho (n-1) mực cùng vói
phướng trình (2.20). Các lớp như thếnày trong khí quyển có thể
ló vàilớp. Sau khi áp dụng thích ứng đối lưu nhiệtđộ khơng khí
trên biên của các lớp thay đổi. Điểu này dẫn dến làm thay đổi
gradien nhiệt độ trong các lớp bên cạnh. Sự thay đổi này có thể
làm xuất hiện bất ổn định trong các lớp bên cạnh. Khi đó quá
95



trình thích ứng được lặp lạicho đến khi tồn bộ cộtkhí quyển à
trạng tháiổn định hoặc cân bằng phiếm định (y< ya).
Để chính xác hem điều kiện xuất hiện đối lưu trong khí
quyển ẩm người ta đưa vào hiệu chỉnh ảo trong chi'tiêu bất 011
định. Thích ứng đối lưu xẩy ra khi thỏa mãn điểu kiện.
Ỵ>Y. -0.61t |ì .
07.

Theo đánh giá thì hiệu chỉnh này nhó hơn yukhoảng 50 lÁn
đốivới khí quyển tự do ỏ nhiệtđới.
Nhược điểm của phương pháp thích ứng đối lưu khơ là
profiltỷsố hỗn hợp khơng thay đổi khi nhiệt độ thay đổi.
2.2.2.Thích ứng dối lưu ẩm
Đê tìm chỉ tiêu xuất hiện đốilưu ẩm và cả đối lưu khó bàng
lý thuyết thì khơng thành cơng. Bằng phương pháp thực:
nghiệm các tác giả khác nhau tìm được các chỉ tiêu khác nhau
song tất cả đều gần như giống với quan điểm của Manabe
(1965). Theo Manabe thìcác giả thiếtchính cho đôi lưu ẩm là.
a/Khi gradien nhiệt độ trong lớp khơng khí bão hịa vượt
khỏi gradien đoạn nhiệt ẩm, đối lưu tự do pháttriển dủ mạnh
để làmcho gradien nhiệt độ thêvịtươngdương bàngkhông.
b/Độ ẩm tương đối không khi nào vượt quá 100%
c/Động năng của xốy quy mơ nhỏ do đối lưu tạo ra bị tiêu
tán ngay và chuyển thành nhiệt.
d/Toàn bộ nước ngiíng kết trong q trình đối lưu rơi ở
dưới dạng mưa ngay tức khắc.
Về tốnhọcđiểukiện xuấthiệnđốilưuẩm cóthểviếtởdạng.

96


Y > Yk>

(2 .2 1 )

q > q„= k.q„;

(2.22)


ỏ d â y Yk lả g r a d i e n n h i ệ t đ ộ t i ê u c h u ẩ n k là h ệ s ô t h ự c n g h i ệ m
( k < 1).

Ta ký hiệu hiến đổi nhiệt độ và độ ẩm đo thích ứng đơi lưu
\iì ỊT và ơq. Khi đó sau khi áp dụng thích ứng dối lưu ẩm sẽ
thỏa màn các diều kiện sau:
Ặ0,(T +ơT,q+ơq,p) = O,
dp
q + Sq = k,q5.
I>T

(2.23)
(2.24)
(2.25)

Ptì

(iradien nhiệt độ sau khí tiến hành thích ứng đối lưu ẩm4
dưụe xác định bởicông thức:
0,622Le,

ỠT RT P+ỈV RT
(2.26)
ở đày e,làsức tường bão hòa. rc= 1.Trên thực tếlấy r,= 0.8.

I.ượng mưa được tính theocơng thức sau:

(ỉđày p,làáp suất mặt đất.
Áp dụng phương pháp thích ứng dối lưu ẩm trong các mơ
hình số trị gặp phải một số khó khăn liên quan đến chỉ tiêu
xuất hiện dôi lưu ẩm và hiệu ứng của phương pháp. Một cách
hợp 1Vthi đối lưu ẩm xuất hiện khi bão hịa nhưng trên thực tế
nó quan sát được ở độ ẩm tương đối dưới 100%, cụ thể làỏ 60%.
Chính vì thế mà các tác giả khác nhau sủ dụng giá trị K trong
cóng ihức (2.22)khác nhau. Trong các mơ hình dự báo ngắn hạn
97


bằng hệ các phương trình đủ ở nhiệt đới các tác giả thường lấv
K = 0,75. Trong cơng trình của Khain thì K biến đơi từ 0.75 đến
1 phụ thuộc vào kích thước của miền dự báo và bước khơng
gian. Trong cơng trình này cịn lưu ý là theo sơ liệu quan trác
50- = 0 đươc thỏa mãn trong lớp dưới của khí quvên
điểu kiên —
ổp
nhiệt đới đến độ cao mực 600 - 800 mb và nó khơng thay đổi
trong vùng đối lưu mạnh, trong dải hội tụ nhiệt đới và trong
bão. Từ đây tác giả này đã rút ra kết luận là chỉ tiêu nói (rên
khơng thể làđiều kiện bắt đầu và kết thúc đối lưu ẩm. Chính vì
thê trong cơng trình này đã đưa ra chỉ tiêu xác định sự xuíYt
hiện đối lưu ẩm là nàng lượng bất ổn định của lớp ta xét. Nếu

năng lượng này dương thìđối lưu ẩm sẽxuất hiện. Sau khi thực
hiện thích ứng đối lưu đối với lớp khí quyển có biên dưới là |)|,
biên trên là pT thì prìl nhiệt độ thếvịtương đương dượ<: thay
bằng prìl nhiệt độ thế vị tương đương giới hạn 0el(h.Nhiệt (tộ
này được xác định bằng phương pháp lặptheocác hệ thức sau:
Ịh(ejdp = Ịhgh(0e.Kh)dp,
P b

P b

(ỡ <.gh)= 0 e ( P = PT) >

(2.27)

ỏ đây h lànăng lượng tĩnh ẩm.
Độ ẩm tương đối sau khi áp dụng thích ứng đối lưu âm
được lấybằng 80%.
Thích ứng đột ngột dẫn đến hiệu ứng “sốc” trong các mơ
hình tính. Để giảm hiệu ứng này Gadd A và Keers J. [6] đã xử
dụng sơđồ thích ứng sau:
dối vói0y-rc dơivớirc98

(2.28)


o

dây ykỉầgradien nhiệt độ sau khi áp (lụng thích ứng. rlà

Tronfi cơng trình (11] đã để suất phương pháp tính hiệu
ứng cũn hút. Theo cóng trình này đối lưu mây tích xuất hiện ỏ
]<||> có gradien thảng đứng nhiệt dộ trung bình lớn hơn gradien
tliánịí dứng (’ủa nhiệt độ trong mây. Gradien nhiệt độ trong
mây (lượcxácđịnh như sau:
Vỉ M =y,
+E-- -0J,
í—622---.
ÍA»
des
Cp +

(2.29)

.

1 p
dT
0
dày E là thừa số tính hiệu ứng cuốn hút khơng khí mơi
trường vào mày. Nó được xác định bàng thực nghiệm.
(2.30)
là bán kính mây với r„là 600m. Sơ đồ này
dược áp dụng để mơ hình hóa xốy thuận nhiệt đới.
Ap dụng phương pháp thích ứng đơi lưu cho một sô lớp bất
Ổn định 3 Ễ dẩn đến làm thay đôi nhiệt độ trên biên của các lớp
này. Do vậy tíchphân năng lượng tĩnh ẩm theocảcộtkhí quyển
khơng được bảo tồn. Để tránh điều này trong cơng trình [7, 8]
dã đưa ra thú thuật sau: Nếu như trong lớp dưối của tầng đối

lưu tồn tại một lớp phân tầng bất ổn định có điều kiện thì áp
suất ờbiên trên của lớp này p và năng lượng tĩnh ẩm tại mực p
l:\li(p)dược xácđịnh từdiều kiện nhỏ nhát hệ thức sau:
h(p)(lnp0-lnp)- i (CI,T+gz+Lq)dlnp =E.

(2.31)

IIIp

ố đây p, là áp suất biên dưới của lóp bất ổn định. Mực p
nằm trong lớpổn định. Sau khi áp dụng thích ứng đổi lưu profil


nhiệt độ và độ ẩm trong lớp từ p„đến p dược xác định từ hệ
phương trình sau:
gza+cpT, + Lq„ = h(p)= const
RT.
gẼỡ pĩ í
es=6,11exp
q
8

25.2*2

1-

273

= 0 , 6 2 2 ------ — ------p - 0 ,2 7 8 e

273
VT
*8 y

c á c

5 . 3 1

(2.ÍỈ2)

chỉ sốschỉcác giá trịcần tìm ởcác mực trong lớpnói trên.
Tính theo phương pháp này cho thấy biến dổi nhiệt độ lớn
nhất khoảng 3°c độ âm riêng 6 g/kg.
Ưu điểm của phương pháp thích ứng đối lưu khơ và ẩm là
chúng đơn giản. Chính vìvậy mà chúng dược sử dụng rất rộng
rãi trong thực tế.
2.3. PHƯƠNG PHÁP THAM sơ' HĨA Đấ LƯU MÂY TÍCH DựA
TRÊN GIẢTHIẾT BẤT Ổ n ĐỊNH CÓ ĐIỀU KIỆN LOẠI HAI (CISK)
Khái niệm về bất ổn định điểu kiện loại hai (CISK •
Conditional instability of the second kind) dược Charney và
Eliassen đưa ra vào năm 1964 để phân biệt với bất ổn dịnh có
điều kiện của khí quyển nhiệt đối -bất ổn định có điểu kiện loại
một. Khác vói bất ổn định có điều kiện loại một, bất ổn định cố
điểu kiện loại hai gây ra bởi ma sát bề mặt và tỏa nhiệt âm
ngưng kết. Chuyển động đối lưu trong bất ổn định loại hai
thường luồn sâu vào lóp ổn định bên trên lớp bất ơn định, và
chiếm hầu như tồn bộ tầng đối lưu.
100

Nghiên cứu khí quyển bất ổn định có điều kiện nhị hộ
phương trình tuyến tính KuO [9Ị dã rút ra kết luận là quy mơ
cúi! xốy thuận nhiệt đới khơng phải làbất ổn định trọng lực vì
niơcùa mây tích làquy mơ có mode bất ơn định nhất lạicó
tý trọng hơn hẳn các quy mô khác. Từ đây ông dã rút ra: khi mơ
hình hóa các q trình khí quyển cần đẩy mode bất ổn dinh
nhíiì ve phía các quy inơ lớn.
trơng thời Charnev và Elissen. Oyama cũng thực hiện tư
iưỏníí dó trong các mơ hình xốy thuận nhiệt đới. Theo các tác
giả trên cơ chê hình thành mây tích như sau. Các xốy quy mơ
]tích (tược hình thành và các đám mây này dã vận chuyển hơi
nưõe từ (lưới lên trên. Khi hơi nước này ngưng kết đã tỏa ra
Ợng ẩn nhiệt rất lớn và nó lạilàm cho xốy quy mơ lán mạnh
li'H. l)o ma sát vớibể mặt, xoáy này làm tăng độ hội tụ hơi nước
trong lớp biên và quá trình cứ tiếpdiễn như vậy. Trong cáccơng
trình này đã đưa ra biểu thức xác định độ đốt nóng do đối lưu
máy líchnhư sau:
khi(0*<0
(2.33)
khi(i) >0.
(|U V

ỏ dây s = -a-— - là tham sốổn định Lĩnh học. u = RT/P,
dP
01 * làtốcđộ thẳng đứng trên đỉnh lớp biên
(2.34)
ỏ dây H e là độ cao lóp biên Ekman. là xốy địa chuyển
trong lớp biên, (plàvĩđộ địa lý,r|làthơng sốkhơng thứ ngun
nó liên quan đến cường độ cuốn hút và xác định sự phân bố đốt

nóng theo phương thảng đứng, vỏi thủ tục tính tốn này các tác
giả đả nhận được mode bất ổn định quy mò khoảng vài trăm km
101


chú khơng phải quy mơ mây tích. Sơ dồ này rất thuận tiịn và
được sử dụng rộng rãi. Dạng hàm phân bố thẳng đứng của ẩn
nhiệt r|(z)đóng vai trịquan trọng trong việc mơ hình hóa xốy
nhiệt đói. KuO lả người đầu tiên đề xuất dạng hàm r|(z). Nỉgày
nay córất nhiều sơđồ tham sốhóa thuộc loại này.
Các giả thiếtcủa KuO đã đưa ra như sau:
a/ Đối lưu mảy tích xuất hiện ở vùng nơi lớp bên duới cò
phân tầng bấtổn định cóđiểu kiện và hội tụ.
b/ Chuyển động đối lưu vận chuyểr. khơng khí lớp sá. đất.
lên đến độ cao rất lỏn. Trong chuyển động này khơng khí trong
mây đilên theo quá trình đoạn nhiệtgiả.
d Chân mây nằm ở mực ngưng kết của khơng khí lố} sát
đất, đỉnh mây đạt tới độ cao nơi nhiệt độ của phần tử đi ]ên
bàng nhiệtđộ mơi trường.
d/ Mây tích tồn tại một thời gian rất ngắn sau đó ciúriịĩ
“hịa tan”vào mơi trường ở mực đó. Vì vậy nhiệt và ẩm mà mây
đem theo truyền cho khơng khí mơi trường.
Giả thiết sau khoảng thời gian At trong cột khí quytn cỏ
tiếtdiện đơn vị hình thành mây tích vói tiếtdiện là ơ, nhiìt dộ
làTc,tỷsơ'hỗn hợp qc,khi đó giátrịnhiệtđộ trung bình vàtỷsố
hỗn hợp trung bình được xác định như sau:
T(p)=ơTc(p)+(l-ơ )t (p)

ở đây T(p)và q(p) làgiá trịnhiệt độ và tỷsố hỗn hợp của khơnị'

khí mơi trường trước khi xáo trộn.
Từ (2.35) và (2.36) rút ra tốc độ đốt nóng và làm ẩm khơng
khído đốilưu mây tíchxác định theo cáccơng thức sau:
,ST Cpơ (t c - t ) * ^ ~ ( T c - T )
Q = Cf
(2.37)
At
At
102


Q, = ^

^(<1, - q )

(2.38)

(f day ỔT = T -T.8q = (Ị-q làbiến đổi nhiệtđộ và tỷsốhỗn hợp

{rón diện tíchdã cho do tácđộng của đối lưu. KuO đà xác định ơ
như sau. Giả sử lượng hời nước đivào cộtkhí quyển có tiếtdiện
thức sau:
I= -1fV (qv)dp +
K ,,

.M p .

(2.39)

g

ơ đáy M(Jlàtốcđộ bay hơi từ mặt biển
M K = - - [ p oCd v >ca (q*-a - QlCKX) )]•

(2.40)

A J 3

Ap làchênh lệch áp suất ở mực mặt biển với mực lOOOmb, Po là
mẠt độ trung bình trong lớp. CD là hệ sơcản của bể mặt (C[)=
l,r>10 ')qS(<„làtýsơ hỗn hợp của khơng khí ỏ nhiệt dộ mặt biển,
ỏ mực lOOOmb, v„,„làtốcđộ gióngang ỏ mặt biển.
Sau khoảng ihòi gian tồn tạimây At tổng lượng hơi nước đi
vào cột khi quyển sẽ là I.At. Một phần hơi nước được ngưng kết
và rơi thành mưa. Nhiệt ẩn ngưng kết tỏa ra đốt nóng khơng
khí trong mây đưa nhiệt dộ từ T lên Tc.Một phần ẩm khác làm
tăng týsố hồn hợp của khơng khí trong mấy từ q lên qc.Từ đây
tacóphương trinh cân bằng ẩm,
IAt= ơ (ơqi + ỗq2)
Ta tìm được
q =r
ỗq,ỈA\
+ỗq2 .

(2.41)

5qtvà 6q, là lượng ẩm cần thiết để dưa nhiệt độ khơng khí
từ ì' lên Tcvà đưa độ ẩm từ q lên qc.Lượng ẩm này có thể xác
lỉịnhbằng cáccông thức sau:

103


(2.42)

(2.43)
PBvà PTlàáp suất chân mầy và đỉnh mây.
Cường độ mưa khi đó được xác định theo cơng thức:
(2.44)
Năm 1974 KuO đã dưa bổ xung điều kiện xuất hiện đối lưu
mây tíchsau:
D, D2A0e> C|,
(2.45)
-T0(% > 3 (p5- pc).
ở đây AG, làsự khác biệtlớn nhất của nhiệt độ thếvịtưdng
đương trong lốp bất ổn định ẩm, D| là độ dày của lớp bất 011
định, D2là độ dày của lớp khí quyển cóbiên trên là mực 0eđạt
giá trị nhỏ nhất và biên dưới là mực nơi 0„ lần đầu đạt giá trị
cực đại của nó trong lớp biên kể từ trên xuống, Ci là giá trị
chuẩn xác định từ thực nghiệm. T0làthời gian kéo dàicủa dịng
quy mơ lớn, C0 B là tốc độ cực đại trong lớp biên ở hệ tọa (ỉộáp
suất, pelàáp suất ở mực ngưng kết. Dịng nhập nhiệtdo đối lưu
mây tíchđược tính theocơng thức sau:
(2.40)
ở đây (1 - b) là phần dịng ẩm đi vào cột khí quyển ngưng
kết tạo ra mưa(b « 1),< Tc- T> là giá trị trung bình theo dộ
dày mây của hiệu (Tc- T),Jt= (p0/p)R'e'>.
104

Rosenthal (ỉãcái tiến sơ dồ của KuO và ông cho Ôq2= 0 nên
lưụng imía của theo sớ dồ này nhận được lớn hơn sơ đồ của KuO
t r o i ì Ị ĩ
Ưu (tiếm của loạisơ đồ này làq trình dốt nóng khí quyển
cho (lối lưu máy tích được giải thích rõ ràng hdn so với phương
pháp thích ứng đối lưu và áp dụng vào thực tê cho kết quả tơt
hơn sơ dồ thích ứng đơi lưu. Bên cạnh đó loại sơ đồ này có hai
nhưde điểm chính. Nhược điểm thứ nhất là nó khơng tính đến
(Ị trình cuốn hút khơng khí vào mây. Nhược điểm này đã
(fược khắc phục bàng cách giả thiết tốc độ cuốn hút tỷ lệ với
liiộunhiệt độ của mây và môi trường [13]. Do cuốn hút nhiệt độ
khơng khí trong mây ở mực z giảm đi một lượng là E ÔT =
b(t -f). Ở đây E = M.5T/T, M - 7.5 là hằng 8 0 .Nhiệt độ
khơng khí trong mây ỏ mực z + Az khơng tính đến ảnh hưởng
của cuốn hút dược xác định bàng cách đưa lên doạn nhiệt khơng
khí từ mực zvới nhiệt độ
Tc*(z)= T,(z)- E 6T
liến mực z+ Az. Quá trình tiếptụcđược lập lại.
Nhược điểm thứ hai cúa phương pháp này là tham số a
(ỉược coi là hằng số theo độ cao. Sundgvist. H đã khắc phục
nhược điểm này bằng cách giả thiết a làhằng số trong lớp khí
/ ^
\
ạe,
quyến bất ổn định có điều kiện
• > 0 .0 phần trên của khí
Ơp

tiun nới ( d ồ < 0

ỡp
mực

'd ỡ .

ỡp

= 0

thông số a giảm theo độ cao. Gọi áp suất

làp\ Khi đó:
ơ= ơ0n (p).

(2.47)

ở đáy
105


trong đó A0, là hiệu nhiệt độ tương đương trong mây và ngồi
mơi trường ơ()được xác định như sơ đồ KuO.
Trong cơng trình [15] tính biến đổi a theo độ cao bằng cách
chia khí quyển thành K lớp. Mây có thể hình thành từ các lớp
bên dưới và mây có chân ở lớp thấp thì có độ cao đỉnh cao hơn
đỉnh của mây hình thành ở các lớp trên nó. Tiết diện của từng
đám€. mây được coilàkhông đổi theo độ cao.
2.4. PHƯƠNG PHÁP THAM SỎ' HĨA Đốl LƯU MÂY TÍCH DỰA
T R Ẽ N G IÀ T H IẾ T V Ậ N C H U Y Ể N Đ ố l l ư u

c ủ a

c á c

n h â n

t ơ

NỔ! ẨN
Trong các phương pháp tham sốhóa đối lưu mây tích trình
bày ở trên, các tính chất chủ yếu,của mây tích được biểu diễn
qua các đặc trưng của các q trình quy mơ lớn. Nãm 1971
Ooyama đã đề xuất giả thiết vận chuyển đối lưu do các nhận tố
nổi ân (convective transport by implict Booyant elementCONTRIBE). Phương pháp này cho phép xác định tính chất của
các nhóm mây tích riêng rẽ. Các giả thiết chính của phương
pháp như sau:
a/Mây là công cụ vận chuyển khối lượrẾg, năng lượng và
động lượng theo phương thẳng đứng. Các Ếhực thể trên được
vận chuyển từdưới lên trên có tính đến sự cuốn hút vào mây và
đồng thời ra từ mây. Sự tích lũy thực thể trong mây có thể bỏ
qua.
b/ Sự vận chuyển của mây rất hiệu quả. Diện tích vùng
mây và thời gian hoạt động của mây rất nhỏ, có thể bỏ qua.


Diều này chỉ có nghĩa đơi với vùng hoạt động tích cực của mâv
cịn khối mây nhìn thấy ta ịoi như phần đọng lại qn tính và
IliHỘ C mơi trường.
c/ Các yếu tơ mây hình thành và xáo trộn vào mơi trường
khơng phụ thuộc vào nhau.

Dế tính các đặc trưng của mây Ooyama đã sử dụng mơ
hìnil ổ nhiệt. Quần thể ổ nhiệt được chia thành các cụm, mỗi
cụm bao gồm các ổ nhiệt có trạng thái ban đầu giống nhau. Giả
áủí trong mỗi cụm số ổ nhiệt hình thành trén một dơn vị diện
tích,sau một đdn vịthời gian là N„ bất kỳ thực thể nào mà cụm
m ây này mang theo được là aclthìdịng thực thể mà tấtcả các ổ
nhiệt vận chuyển sẽlà
F(ac)= ỵ acim, N, ,
(2.49)
ờ 'đây m, làkhối lượng của từng ố nhiệtcủa cụm mây i.

Giả sử là khi đi lên đoạn đường đz khối lượng từng ổ nhiệt
thuộc cụm ităng lên một lương là cim,. do sự cuốn hút và giảm
di một lượng dm. do dòng thổi ra từ mây. Khi đó biến đổi theo
đo caocủa thông lượng thực thế xác định theo phương trinh sau
Ểỉ^y =E.[ae]-D[aJ

(2.50)

ở đây E (aj và D[an]làthông lượng thực thể đivào và đi ra khỏi
m ây. Các đại lượng này được xác định theocông thức:
(2.51)
(2.52)
Chỉ sô"echỉ môi trường, Cjlàcủa cụm mây i.
107


Thông lượng thảng dứnp của bất kỳ thực thể nào cỉược
Ooyama biếu diễn qua dòng thực thể này trong mây và của mòi
trường xung quanh:

F(a)= F(a,.)+ F(a„).
(2.53)
Từ mối quan hệ giũta dịng thẳng trong mây mc,dịng giáng
của ngồi mơi trường quanh mây m và dịng thẳng đứng trung
bình ĨTĨ tacó:
ã m =a,.mc-a0m
(2.5-1)
Do mây khơng tíchlũythực thể a nên Oovama giảthiết.
a„ = ã .
(2.55)
Từ (2.54)và (2.55) tacó
F(ac)= ã.m = ã m -a,.m,..
(2.5Í5)
Thay (2.56)vào (2.53) và lấy vi phân theo z biểu thức tìm
được đồng thờithay
dm t >
(ỉm
N
dz N.-I dz
ta tìm dược
ổF(a)
ổm a
_
ổa
----= ———
m. —- T,I)f[ar- „ã1j.
(2.57)
õz
õz
cổz

Sử dụng (2.57) ta tìm dược phương trình xác định giá trị
trung bình của thực thể ã :
da _ m_cổa + _1 D[ac- a]+s
(2.58)
dt p ôz p
ở đây s lànguồn không do đối lưu gáy ra của thực thê a.
Tham số hóa đơi lưu do Ooyama đưa ra là khơng đóng kín
vìsốơ nhiệt xuất hiện trên một đơn vịđiện tích sau một (ltfnvị
thời gian cho bảng phương pháp thực nghiệm. Rozenthai đã sử
dụng sơdồ tham 8ốdối lưu này trong mơ hình xốy thuận nhiệt

108


liííi ơ dãy ơng dà cho sổ’ổ nhiệt xuất hiện sau một đơn vị thịi
Ịítaiìvà tron một dơn vịtiêtdiện là:
N (b„)db = No exp

I

L\

J u

(2.59)

ii (láy H là hang số, bứ là bán kính của ơ nhiệt ỏ nơi nó hình
t

hành.

2 5. PHƯƠNG PHÁP THAM số HĨA Đốl Lưu MÂY TÍCH CĨ
TỈNH ĐẾN CÁC Q TRÌNH XÁO TRỘN NGANG VÀ sự HẠ
XUỐNG CỦA KHƠNG KHÍ
2.5.1. Phương trình cho năng lượng tĩnh ẩm
Như tađã biết,phương pháp tham sơhóa dược dựa trên giá
thiốt CISK tính độ biến dơi giá trịtrung bình (’ủa nhiệt độ và tý
sVíI mồi trường, các phương pháp dựa trên giả thiết CONTRIBE
thì tính ảnh hưởng của các q trình hạ xng của khơng khí
Hinh máy và thổi khơng khí mây ra mơi trường đến biến đổi
trường nhiệt độ và độ ẩm. Trên thực tế trong vùng nhiễu động
thì quan sát thấy các đám mây khơng lồtồn tại một thời gian
rất ngan và trong giaiđoạn phát triểnchúng tạo ra sự hạ xuống
của khơng khí quanh mây cịn ở giai đoạn Lan rã chúng hịa tan
vào mơi trường xung quanh. Hai hiệu ứng này phải ảnh hương
liêntrường trung bình của nhiệtđộ và độ ẩm. Fraedrich [4,5] là
người đầu tiênchú ý đến vấn đề này.
Bỏ qua thành phần V2/2 so với các thành phẩn khác trong
|JÌ(!U thức của nàng lượng tĩnh ẩm trong cơng trình trên đã sử
liụnỊỊ tính chất bảo tồn năng lượng tĩnh ẩm trong q trình
1'huyển dộng của phần tử khí.
109


dh

dt

= 0.

( 2 .6 0 )

S ử d ụ n g p h ư ơ n g tr ìn h liê n tục, (2.60) v iế t v ề dạng:

dh
, +—ỡco—h = 0 .
— + V vh
(2.61)
ổt
ỡp
Tích phân phương trình (2.61) theo diện tíchs (t.p) (tã tìm
dược
ơco,
ỡh.s
ỡs >•+(2.62)
—
— -,
hn —
= 0,
~ nu
3p
dp
õt
R at
hs.s= Jhds
ở đây
s

Cứg.s= Ị(ứ ds
hR là giá trị hàm h trên biên của diện tích s, nó dược xác
đinh bởi dấu của đai lượng — và
.
õt

õp

ở đây s có thể là diện tích vùng mảy ơ hoặc là diện tích
vùng quang mây. Để phân biệt các yếu tơ"trong mây và ngoài
mây ta sử dụng các chỉ số“c”và “e" tương ứng. Đại lượng trung
bình quy mơ lớn õ)và h được xác định bằng cáccông thức sau:
co = (0e + 0 )c

h = ơhc+ (l-ơ)he= ơ(hc-hj+ he.
(2.63)
Nếu tính đến ơ « 1,(hc- he)« h,thìcó thểlấy lĩ= hc cho
tấtcả các mục đích lýthuyết và thực nghiệm.
2.5.2. Các mơ hình mây
Phương trình (2.62)viếtcho vùng cómây códạng:
110


ổ

V
h r cor

}d p

.

õ ịù .

ÕG

à

' + - — h ra - h o
- h “ "ST
R (%
[V
r
.d í

= 0

( 2 . M)

<111A V

h„ nếu

d i

dp

>0

ở lớpcuốn hútvào

h„
I A.'

ío
c\ử .
hc neu

+ ớ
-<0
di

dp

lpkhụng khớcuonã>ra. .,

1 1 ôằ1 1 '

Nu qun thê mảy cấu tạo từ các đám mây ổn định thì
thanh phần thứ IItrong phương trình (2.64) bằng khơng. Trong
tn.íịnK hợp này tacó:
ỡp toc d p

(2.65)

Thừa sơ thứ nhất trong vê phải (2.65) là tham sơ cuốn hút
À. nó có thể coi là hằng số theo độ cao. Thông lượng khối lượng
trong quần thể mây tích trong trường hợp này được xác định bởi
cơng thức.
0 )c = ©Co e x p [Â ( p - P 0 )Ị.

(2 .6 6 )

Phương trình (2.65) dược Arakawa lần đầu tiên đưa ra và
viếtcídạng
ổh.■ = x ( h , - h , ) .
(2.67)
í)p

Nếu quần thể mây cấu tạo từ các đám rnâv tích tồn tại
trong thời gian rất ngắn thì thành phần II trong phương trình
(2.64)cần được tính đến. Tích phân (2.64) theo thời gian tồn tại
rủìỉ mày. diện tích vùng mây khi bắt đầu hình thành mây và
khi tan mây đều bằng không, trong thời gian phát triển mây
ổơ
bằng nửa thời gian tồn tai của nó ta có —
>0, hR =hc,trong
ơt
111


thờ i g ia n ta n m â y

— < 0. h K = h c , th ì ta n h ậ n dược phương
dt

t r ìn h x á c đ ịn h n ă n g lượng tĩn h ẩ m tro n g m ây.
J L ( h e _ hc) = < ^ k _ h H ^ . ,
At
ỡp

ỡp

ở

(2 .6 8 )

dây ơ là d iệ n tíc h cự c đ ạ i m à m â y c h iế m . A t là kh o ản g thời

g ia n p h á t triể n m â y .
T rư ờ n g hợp riê n g k h i thông lượng kh ô i lượng tro ng q u ần
th ể m ây

tíc h kh ơ n g th a y đổi theo dộ cao tứ c

là (0C =

(t)co th ì

phương t r ìn h (2 .6 8 ) có d ạn g .
%

õp

ở

đây ả' = — —
At Cú.

= x * ( h „ - h c) ,

(2 .6 9 )

là n h â n tô cu ô n h ú t, nó dược g iả th iế t là

' o

kh ô n g đối theo độ cao.
T ừ đ â y cho th ấ y :
a/ T iế t d iệ n c ủ a các đ ám m â y riê n g kh ô n g th a y đổi theo
ch iề u cao.
b/ T h ờ i g ia n p h á t t r iể n m â y cà n g lớn th ì tiế t d iệ n cự c đ ạ i
củ a q u ần th ể m â y cà n g lớ n.
c/ T h ô n g th ư ờ n g k h ố i lượng tro n g m ây càn g lớn th ì n h â n tố
cuốn h ú t cà n g nhỏ.
N ếu cho trư ó c th a m số cuốn h ú t củ a m â y tíc h th ì theo
phương t r ìn h (2 .6 7 ) h o ặc (2 .6 9 ) có th ể tìm được n ăn g lượng tĩn h
ẩm củ a kh ô n g k h í tro n g m â y . s ử d ụ n g g iả th iế t kh ơ n g k h í tro n g
m â y lu ơ n bão hịa ta có th ể tìm được n h iệ t độ, độ ẩm riê n g c ủ a
khô n g k h í tro n g m â y .
112


2.5.3.
q uy mô lớn

Các nguồn n h iệ t và ẩm dối với các q u á trìn h

P h ư ơ n g tr ìn h (2 .6 2 ) v iế t cho m ôi trư ờ n g q u a n h m ây có
dạn g :
d h c( l - ơ )

ỡ (l- ơ )
—— :----------- n R ------------ổt

R

+
at

(2 .7 0 )

í d u trz
\
V ỡ (cÕ —0JC)1
ì[dp
^ h <'((ở " 0)^ ■ h K
ZT
õp
1 . .

,

s

1

VA

.

X

•1

= 0.
,1

»/.

S ử d ụ n g phương t r ìn h liê n tụ c v à giả th iế t ơ «

1 phương

t r ìn h (2 .7 0 ) b iến đổi về d ạn g .

'

B
at

+ v.v N
h .= Q

(2 .7 1 )

ở d ây
„ _ ổ(0ch c
Qh - ~~i~~
Ởp

,

+

õơ

dư>r

(2 .7 2 )

+ — £R
ỡt
ỡp

là nguồn n ă n g lượng tĩn h ẩm q u v mô lớn.
N ế u tro n g m ôi trư ờ n g q u a n h m â y kh ơ n g có ng ư ng k ế t hơi
nước t h ì từ p h ư đ ng t r ìn h (2 .7 1 ) ta tìm được phương t r ìn h n ăn g
lưclng tĩn h kh ô S c v à tỷ số hỗn hợp qe :

— + v.v
at

(2 .7 3 )

s e = Q ỉ + Q ỉ’ ,

Ở đây
co.

ôs.

cho lớp cuốn h ú t

ỡp
Q ! =

ôs.
ôco.
0)c — ~ + (s , - s c) — - cho lớp th ổ i
ỡp
ôp

(2 .7 4 )

ra

113


Q "

= 4

t

At

(2 .7 5 )

(Sc - s e )

và phư ơ n g trìn h

— + v.v
at .
(0.

gq.
ỡp

CO.

~

QĨ =

(2.7(5)

q e = Qq + Qq
cho lớp cuốn h ú t

d(ứ.
- + ( q e - < lc ) ~

ơp

f

ơp

cho lớp th ổ i ra

(2 .7 7 )

vẫn đ ảm

bảo độ c h ín h x á c ta th a y S e b ằn g s tro n g phương
tr ìn h (2 .7 3 ) v à qe b ằn g q tro n g (2 .7 6 ). C á c phương tr ìn h tìm
được d ù n g để dự báo

s

v à q . T ro n g các phương t r ìn h trê n các

nguồn n h iệ t v à ẩ m có c h ứ a các đặc trư n g củ a m â y . C á c đại
lượng n à y được tín h theo các m ơ h ìn h m ây ở trê n . T ro n g mơ
h ìn h n à y độ cuốn h ú t v à th ô n g lư ợ n g k h ố i lư ợ n g tro n g m á y cho
b ằn g công th ứ c th ự c n g h iệ m .
T ro n g p hư ơ n g t r ìn h (2 .6 4 ) h R tro n g m ỗi lớp được th a y bằng
h c hoặc h c p h ụ th u ộ c vào d ấu c ủ a

ỡơ 00).
— +—

ổt

ổp

. Đ iề u n à y ró

n g h ĩa tro n g m ỗi lớp m â y c h ỉ có th ẻ tồn tạ i cuôn h ú t hoặc thổi

kh ô n g k h í r a c h ứ kh ơ n g th ể đồng th ò i tồn t ạ i, tứ c là q u ầ n thê
m â y ch ỉ cấ u tạo từ m ột lo ạ i m â y .

2 .6 . P H Ư Ơ N G P H Á P T H A M S Ố H Ó A Đ ố l L Ư U C Ủ A A R A K A W A
A ., S C H U B E R T w .
A r a k a w a A ., S c h u b e rt

w.

đã đóng k ín hệ phương tr ìn h

th ủ y động lự c học cho m â y đối lư u 1974. C á c ông đ ã đ ơ a r a k h á i

114