D Ạ I

I I Ọ C

( Ỉ U

Ố

C

( J I A

TRẦN TÂN

T IẾ N

H À

N Ộ I

ĐỐI LƯU
KHI QUYẾN

KO
Q jG

Ha NOI

Ní lA XT BÂN DAI HOC QC GIA HÀ NƠI

Đ A I H Ọ C Q U Ố C G IA HÂ NỘI
T R Ấ N TÂN TIẾN

Đ Ố I

L Ư U

K H Í

Q U Y Ể N

N H À X U Ấ T B Ả N Đ Ạ I H Ọ C Q U Ố C G IA H À N Ộ I


C h iu tr á c h n h iê m x u ả t b ả n

G iá m đổb:

N G U YỄN VÃN TH O Ả

T ổ n g b iên tậ p :

N G U Y Ễ N T H IỆ N G IÁ P

Người nhận xét:

P G S . T S K H K iề u T h ị X in
T S N g u vễ n H ướ ng Đ iề n

Biên tập và sửa bài:


T h a n h Sơn
Ngọc Q u y ê n

Trình bày bìa:

Ngọc A n h

ĐỐI LƯ U K H Í Q U YỂN
M ã số: 0 1 .1 2 Đ H 2 0 0 2 - 1 7 0 .2 0 0 2
In

5 0 0 cu ố n , tạ i N h à in Đ ạ i học Quốc g ia H à N ội

S ố x u ấ t b ả n : 1 3 /1 7 0 /C X B . S ố tr íc h n g an g 131 K H / X i
In xo n g v à nộp lư u c h iể u Q u ý 2 n ăm 2 0 0 2 .


MỤC LỤC

Lời n ó i đ ầ u ...........................................................................................5
M ở đ ầ u ................................................................................................................................ 7

C h ư ơ n g 1. C á c q u á t r ì n h d ố i l ư u t r o n g k h i q u y ế n ...... 9
1 .]. B iể u h iệ n c h u y ể n ciộng đối lư u tro ng k h í q u y ể n ..................... 9
1.2. L ự c n ổ i...................................................................................................................... 11
1.3. Đ ối lư u do các nguồn đ ịa p h ư ơ n g .....................................................18

1.1. Dơi lưu rối trong dịng c h ả y p h â n ta n g ôn đ ị n h ..............23
1.5. Đối lưu khô tro n g lớp b iê n ......................................................35

1.6. P h ư ơ n g tr in h trạ n g th á i củ a khịng k h í ấ m c h ư a bão

hòa v à k h ô n g k h í tro n g m â y .................................................. 54
1.7. Các q u á t r ì n h đoạn n h i ệ t ........................................................56
1.8. N ước v à sự c h u y ê n pha c ủ a n ư ớ c .................................................... 58
1.9. E n t r o p i ẩ m ...........................................................................................................6 0

1.10. Gracỉien đoạn n h iệ t c ủ a n h iệ t độ ....................................... 65
1.11. N ă n g lư ợ n g tĩn h ẩ m ................................................................................ 66

1.12. B ấ t ổn đ ịn h c ủ a k h í q u y ể n ...................................................68
1.13. Đ ô i lư u ẩ m ........................................................................................................ 73

1.14. f)ỏi lưu k h ô n g m ư a ................................................................. 77
1.15. ỉ) ố i lư u có m ư a ...............................................................................................80
1.16. C á c tổ ch ứ c q u y inô v ừ a c ủ a đôi lư u ............................................85
1.17. Q u ầ n th ể dối lư u .......................................................................................... 87
3


C h ư ơ n g 2 . T h a m s ỏ h ó a đ ố i l ư u m â y t í c h ........................... ÍM)

2.1. Ả nh hư ơng của m ây tích đ ế n các q u á t r ì n h q u y mô lớn
90
2 .2 . Phương p h á p th íc h ứng đối lư u ...............................................94

2 .3 . P h ư ơ n g p h áp th a m số hóa dối lư u m â y tíc h d ự a trê n giả
t h iế t b ấ t ổn đ ịn h có đ iể u k iệ n lo ạ i h a i ( C I S K ) ..................100
2 .4 . P h ư ơ n g p háp th a m số hóa đối lư u m â y tíc h d ự a tr ê n giả


th iế t v ậ n c h u y ển đối lưu của các n h â n t ố nối ẩ n ..........106
2.5. P hư ơ ng p h á p t h a m s ố hóa dơi lưu m ây tích có tín h đến
các q uá t r ì n h xáo trộ n n g a n g và sự h ạ xu ống c ủ a khơng
k h í . . .................................................................................................. 109

2.6. P hươ ng p h á p th a m s ố hóa đơi lưu c ủ a A r a k a w a A.
S c h u b e s t w ........................................................................................................ 1 14
2 .7 . Mơ h ìn h q u ầ n th ể m â y tíc h d ừ n g ................................................ 120

2.8. T h a m s ố hóa đối lưu m ây tích dựa t r ê n mơ h ìn h m â y có
dịng t h ă n g và dòng g iá n g ........... .........................................126
2 .9 . So s á n h các phương p h á p th a m sơ hóa đ ố i lư u ............ 134

2.10. Sơ đồ c h ẩ n đoán các đặc t r ư n g mây t í c h ..................... 13?
2.11. Điều kiên
x u ấ t hiên
đối lưu m âv• t í c h .......................... 14o
•
•
T à i l i ê u t h a m k h ả o ........................................................................................147

4


LỜI NÓI Đ Ầ U

Cuốn sách n à y t r ì n h bày một số k ế t qu ả nghiên cứu chính
về vai trị của đơi lưu tro n g khí quyển, các q uá t r ì n h n h iệ t động
lực hình t h à n h và p h á t triển dơi lưu khị, đối lưu ẩm và các dặc
í r ư n g của m ây tích.

Các p hư ơng p h á p th a m số hóa đối lưu n h ư thích ứng đơi
lưu. th a m sơ hó a d ự a tr ê n gia th u y ế t bất ổn đ ịn h có điều kiộn
loại hai và t h a m sơ hóa ciựa tr ê n giả th u y ế t v ận chuyển đôi lưu
c ù a rác p h ầ n tử nôi tro n g các mô h ìn h s ố trị dự báo thời tiết và
khu' hậu dược mỏ t ả một oách chi tiết trong cn sách này. Đặc
biệt tài liệu cịn giới th iệ u các mơ hình mây tích và phương p h á p
xác* d ịn h các dặc t r ư n g q u ầ n th ể mây tích từ sơ liệu quy mơ lớn.
Cuốn sách n ày có th ể dược sử d ụ n g làm tài liệu học tậ p của
các sinh viên và tà i liệu th a m k h ảo cho các học viên s a u đại học
r ủ n g n h ư các n h à n g h iê n cứu tro n g lĩn h vực k h í tượng và v ậ t lý
khí quyển.

In th is book, som e m a in re s e a rc h r e s u lts re la te d to th e role

of

a tm o s p h e ric convection,

the

te rm o d v n am ic processes of

fo rm a tio n an d d e ve lo p m e n t o f d ry an d m o ist co n vectio n in th e
atm io sp h ere a s w e ll a s the c h a r a c te ris t ic s o f co n ve ctive cloud

are described.
The

m eth o d s


of

co n ve ctive

p a ra m e te riz a tio n

su c h

as

c o n v o c tiv e a d ju s tm e n t, th e m ethod s based on th e su p p o sitio n of
c o n d itio n a l in s t a b ilit y o f the second k in d

and

th e m ethod s


based on th e s u p p o sitio n o f co n ve ctive tra n s p o rt by im p lic t
b u o ya n t e le m e n ts, w h ic h used in n u m e ric a l m o d els o f w e a th e r
and c lim a te fo re c a st a re p ro vid ed in d e ta il. I t is a lso in tro d u ced
in th is book th e c o n ve c tive cloud m odels an d

tho m ethods

ap p lie d to d e te rm in e th e c h a r a c te r is t ic s o f e n se m b le co n vective
cloud from m a c ro sc a le d a ta .
T h is

book


w o u ld

be

used

as

th e

te x t

book

for

u n d e rg ra d u a te d s tu d e n ts o f m eteo ro lo g ical s p e c ia lity as w e ll a s
one

o f re fe re n c e

re s e a rc h e rs

books

w o rk in g

a tm o sp h e ric p h ysicg .


6

in

for

post

th e

g ra d u a te d

a re a

of

stu d e n ts

m eteorology

an d
and


MỞ ĐẦU

N g h iê n cứ u các quá t r ìn h k h í q u vển

ở


n h iệ t đới là m ột

u o n g n h ữ n g v ấ n dể q u a n trọ n g củ a k h í tượng h iệ n n a y v à n g à y

C-Ítng đ ư ợ r n h iề u n h à kh o a học q u an tâm . C á c quá t r ìn h k h í

tượng ở nhiệt đới có n h ữ n g n ét dặc biệt m à ngồi n h iệ t đới
khịng có và c h ư a (lược n g h iê n cứ u m ột cách đ ầ y đ ủ . ớ n h iệ t đới

tón tại các đối tượng cẩn nghiên cứu n h ư bào, dài hội tụ n h iệ t
dôi v .v ... T rô n q u y mơ lỏn các q t r ìn h ỏ n h iệ t đới tương tá c vối

cúc

q u ả tr ìn h ỏ ngồi n h iệ t đới. Do sự tương tá c n à y p h ần lớn

cùn b á n g bức xạ dường ỏ v ù n g n h iệ t đới đã dược vận chuy ển lên
V I độ cao. N h ư vậy n h iệ t dổi dóng vai trị của một nguồn n hiệt
trong cơ chê hồn lưu h à n h tinh. Nghiên cứu các quá tr ìn h khí
q u vến (1 n h iệ t đới g iúp cho việ c h iể u sâu hơn về ho àn lư u k h í

quyến, về n ă n g lượng và các cơ chc k hác của khí quyến.
M ộ t tro n g n h ữ n g quá tr ìn h k h í tượng q u a n trọ n g ở n h iệ t
đói là q tr ìn h đối lư u tro n g k h í q u yể n . Q u á t r ìn h dôi lư u liê n
tụ c v a n c h u y ể n n ă n g lượng từ dưới lê n cao, p h â n bô lạ i n ăn g
lượng theo phương th ẳ n g d ử n g . V à nhờ có q u á tr ìn h đơi lư u m à
cá c n h iề u động do

cấc quá


t r ìn h q u y mơ lớn g ây ra bị m ấ t đ i. Đ ê

c a n b ằn g được n ăn g lượng ở đ ai x íc h đạo ±10° c ầ n tồn tạ i

k h o ả n g 1 500 - 5 0 0 0 đ á m m â y tích lớn h o ạ t đ ộn g đồng thờ i. Mỗi
dâm m á y v ậ n c h u y ể n kh o ả n g 2 .1 0 ỉ2 - 4 .1 0 12 J/ s . L ư ợ n g n h iệ t
n à y do ng ư ng k ế t hơi nước tro ng m â y sả n r a . C h ín h v ì th ế ở
n h iệ t đới th ư ờ n g có m ưa rấ t lớn trê n vù n g rộng .
T ừ đ ầ u th ế k ỷ X X B enard (1 9 0 0 ), R a y le ig h (1 9 1 6 ) dã b ắ t

đ ầ u n g h iê n cứu vê đỏi lưu tro n g khí quyển. Ngày n ay có n h iề u
7


n h à k h o a học lớn n g h iê n cứu các k h ía cạnh k h á c n h a u của đối
lư u như E m a n u e l K, A S m ith R . K , B é tt A .K , M orton B .R V.V ..
G iá o t r ìn h n à y t r ìn h b à y các q u á t r in h đối lư u k h ô và đối lơu

ẩ m trong k h í quyển, mơ h ìn h hóa các q t r ì n h t r ê n với các giả
th iế t từ đơn g iả n đến p h ứ c tạ p . G iá o tr ìn h đã hệ th ơ n g hóa v à đi

s â u vào các loại mơ h ìn h t h a m s ố h óa đối lưu được sử d ụ n g
trong các mơ h ì n h s ố tr ị dự báo và c h ẩ n đốn thời tiết.
G iá o t r ìn h là tà i liệ u học tậ p cho s in h v iê n và là t à i liệ u
th a m k h ả o cho học v iê n sa u đ ạ i học c ũ n g n h ư cá c k h à k h o a học
lĩn h vự c k h í tư ợ ng - th ủ y v ă n .

8



Chương 1
C Á C Q U Á T R ÌN H Đ ố l L ư u T R O N G KHÍ Q U Y E N

1 .1

. BIỂU HIỆN CHUYỂN ĐỘNG ĐƠÌ Lưu TRONG KHÍ QUYỂN
N ghiên cứu các ả n h vệ tin h cho th ấ y tro ng k h í qun

h ìn h t h à n h các hệ thống m â y với kích thước n g an g từ
vài km đến m ột hai t r ă m km. Các hộ thông này được gọi là các
hệ thống q u y mô vừa. M ây cấu tạo lên h ệ th ố n g này thư ờ ng ở
d ạ n g ơ hình lục lãng và các dài máy. Các hệ th ố n g m ây quy mô
thư ờ ng

vừa này h ìn h t h à n h do c h u y ển động đối lưu p h á t triể n tro n g lớp
khi quyên có p h â n tầ n g ổn định hoặc trên m ặ t đệm k hông đồng
n h ấ t. K h i dôi lư u p h á t tr iể n m ạ n h các hệ th ô n g m â y dược cấu

Lạo từ mây vũ tích ở d ạ n g các khơi riêng biệt, các lng mây
hoặc các đư ờng xốy ốc.
Ỏ mây được B e n a r d (1900) nghiên cứu thực nghiệm và
Rayleigh (1916) ngh iê n cứu vê m ặ t lý thuyết. Lý th u y ế t tuyến
tín h c ủ a R a y le ig h đã dưa đến h a i k ế t lu ậ n c h ín h :
a)

C h ê độ c h u y ể n dộng p h ụ thuộc vào m ột số k h ô n g th ứ

n g u yê n (s ố R a y le ig h )

Ỏ đ â y g là g ia tốc rơi tự do, T


là n h iệ t độ c ủ a lớp, Y là

g ra đ ie n n h iệ t độ theo phương th a n g đứ ng , y„ g zad ie n đoạn n h iệ t
k h ô . V là hộ sô nhớt p h â n tử, K là h ệ số d ẫn n h iệ t độ, H là độ
d à y lớp đối lư u .
9


b)

K h i số R a y le ig h lớn hơn g iá tr ị giới h ạ n củ a nó (R„,h) th ì

trong c h ấ t lỏng x u ấ t hiệ n d a o động tu ầ n hoàn d ạ n g ổ. biên (lộ
củ a nó tă n g theo th ị i g ia n . K h i R , < R „,h th ì b iên 'đọ chuvốn
động sóng kh ô n g đối theo th ờ i g ia n .

T ro n g điều kiện khi q u y ể n thì các hệ ẹố V và K p h ải thay
b ằng các giá trị rối tương ứ n g chứ k h ô n g ph ải giá trị do chuyển
động p h â n tử gây ra. S ố R„ n h ậ n được nằm t ừ 10' đến lOBứ»fỉ
vói h = 1 đ ế n 3 km. N h ư v ậ y tr o n g lớp đối lưu d ày l-3km ỏ khi
q u yển có •pth ể tồ n tạ i các c h u y ể n động tu ầ n h o àn ')ôn d in h d ạ n g ố

đối lư u . 0 đối lư u có h a i d ạ n g là ơ mở v à ổ k ín . 0 mở th ì ch u y ê n

động t h ă n g và m ây p h á t t r i ể n ở xun g quan h, ở tâ m khơng k h í di
*
xuống và k h ơ n g có mây. 0 k ín thì ngược lại. Đường kính cua các
ổ mờ D k h o ả n g từ l l k m


đến 100 k m vớ i tầ n s u ấ t 47% là từ MI

đến 4 0km (khảo s á t 635 t r ư ờ n g hợp). Kích thước ổ kín t ừ 11 đơn
8 0 k m với tầ n s u ấ t cực đ ạ i 4 7 % ỏ tro n g k h o ản g 31 - 4 0 k m (tổn g
3 8 6 trư ờ n g hợp). T ỷ lệ giữ a h /D n ằ m từ 1/35 đến 1/7, tr u n g b ìn h
là 1/16. T h e o lý th u y ế t R a y le ig h là 1/3. sở d ĩ có sự k h á c biệt
giữa lý th u y ế t v à thự c n g h iệ m là do các hệ sô rố i th e o phương

ngang v à th ẳ n g đ ứ n g k h á c n h a u .
C á c ổ đối lư u mở x u ấ t h iệ n tro n g lớp có g ra d ie n th ẳ n g dứng

của n h iê t đô g iả m th e o c h iề u cao ( — < 0 ) cịn các

dz

ổ đối lưu k ín

ởy

thì trong các lóp có — > 0 . T heo s ố liêu thưc nghiêm thì giá tri
ỡz

tr u n g b ìn h c ủ a — là -2,2.10® đơ/m 2 đối vối ổ mỏ và 0,2.10'
õz
dộ/m2 đối vỏ i ổ k ín . Sơ liệ u n à y cho phép ta g iải th íc h cá c ơ mỏ

thường h ìn h t h à n h tr ê n các dịng h ái lưu nóng vào m ù a lạnh
k h i h iệ u n h iệ t độ m ặ t nước v à k h ơ n g k h í dương k h o ả n g 3- 4°c
C á c ổ k ín th ư ờ n g q u a n s á t th ấ y trê n dòng h à i lư u lạ n h có A T

â m , tr u n g b ìn h k h o ả n g - l uc .

10


Các ố dôi lưu dối xứng, đều đ ặ n thư òng q u a n s á t th ấ y khi
K1Ó nhọ (V < f) ■ 7m/s). Theo lý th u y ế t thì khi V = 0. C h ín h vì
vay các ố dối lưu ổn (lịnh thứ đn g th ấ y ỏ v ù n g xốy nghịch, nơi
gỉá trị xốv tuyệt dơi nhỏ.
Các dai m ây đôi lưu thường q u a n trác th ấ y ở lớp đối lưu có
gió là n g th e o độ cao. (vác ô đôi lưu riên g biệt liên k ết lại th à n h
một dải n h ư các luống cày. K hoản g cách các ổ mây trong một
luông nhỏ hơn k h o á n g oách giữa các 0 máy của các luông liền
nh au . Độ rộng c ủ a các luông m ây (lao động từ 5 đến 25 kill trê n
đút liề n , với g iá t r ị tru n g b ìn h là 9 ,lk m . và từ 6 đèn 5 0 km trôn

biến với giá trị t r u n g bình là 15,8km. Các luống m ây thường
nam t heo hướng gió.

1.2. LỰC NĨI
Ta

n g h iê n cử u ch u y ể n dộng củ a một v ậ t có k íc h thước

Ax.Ay.Az, m ậ t độ là p, nằm tro n g một c h ấ t lỏng có m ật độ p.,
(h ìn h 1.1). L ự c tá c dộng lòn v ậ t th ể gồm có trọ n g lự c và lự c áp
suất, từ cá c bể m ặ t củ a v ậ t th ể . V ì c h ấ t lỏng đồng n h ấ t ng ang
non g r a d ie n áp s u ấ t tác động vào các bề m ặ t của nó theo
phương n g a n g b àn g kh ô n g . N ếu v ậ t đứng yê n th ì g raclien áp
su ất theo phương th ả n g đ ứ n g củ a m ôi trư ờ n g x u n g q u an h p h ả i

cá n b àn g vớ i trọ n g lực.
G a ra c iie n áp s u ấ t th ẳ n g d ứng dược x á c đ ịn h theo phương
t r ìn h tĩn h học:
(1.1)

T íc h p h ân phương trìn h (1.1) từ o đến h, coi p2 =const ta được
p = p2gh

( 1 .2 )

Ỏ đ ây h là độ sâu. Lực tá c động t r ê n bề m ặ t tr ê n c ủ a v ậ t là
p_,ghI AxAv, bề m ặ t dưới của v ật là p2g h 2 AxAy. Lực tác động lên
v ậ t là:
11


F = p2g (h 2 - h ^ A x A y - p,g AxAyAz
VÌ h 2 - h! = A z n ên :
F = g(p2 - Pi) A xA yA z

(1.3)

h,

\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \

Hình 1.1 Vật thể trong chất lỏng
L ự c n à y b ằn g h iệ u trọ n g lượng c ủ a th ể tíc h c h ấ t lỏng m à
v ậ t ch iếm chỗ v à trọ n g lư ợ n g củ a v ậ t th ể (L ự c A s im é t). N ếu lực
n à y k h á c kh ơ n g th ì v ậ t sẽ c h u y ể n động vối g ia tốc:

a , £ ,
m

g fet r a l .
p,

( 1 ,4 )

K h i c h u y ể n động th ì x u ấ t h iệ n lự c m a s á t v à áp s u ấ t động.
C á c lự c n à y góp p h ầ n là m th a y đổi g ia tốc c h u y ể n động*của vật.
T ro n g k h í q u yể n m ậ t độ c ủ a các k h ố i k h í b iến động th(?o
kh ô n g g ia n v à th ờ i g ia n nên lự c nổi x u ấ t h iệ n ở m ột số th ể tíc h
k h í và g ây ra c h u y ể n động th ẳ n g đứng với tốc dộ lớn hrìn n h iề u
so với tổc độ c h u y ể n động tru n g b ìn h c ủ a k h í q u yể n . T ro n g q u á
tr ìn h c h u y ể n động th ế tíc h k h í lu ơn xáo trộ n rối

VỎ1

x u n g q u a n h nên q u á t r ìn h sẽ trở nên phức tạ p hơn.

12

môi trư ờ n g


T a có th ể x á c dịnh lực nổi d ự a trê n phương t r ìn h c h u y ể n
động th eo p h ư d n g th ằ n g đứ ng. G iả th iế t là b iế n dổi d ịa phương

của m ậ t dộ v à áp s u ấ t nhỏ hơn n h iề u so vớ i g iá t r ị tru n g b ìn h
tương ứ n g c ủ a c h ú n g . G iả t h iế t n à y tư ơ ng dư ơng vố i g iả th iế t

g ia tốc do lự c nổi g â y r a n h ỏ hơn n h iề u so vớ i g ia tốc trọ n g
trư ờ n g . Đ iể u n à y th ỏ a m ã n vớ i h ầ u h ế t c á c q u á t r ìn h đ ịa v ậ t
ly n ên g iả t h iế t đ ư a ra là h o à n to à n thỏa m ã n tro n g đ iề u k iệ n
th ự c tê.
Đ ơì với c h ấ t lỏng lý tư ở ng phương trìn h c h u y ể n động theo
phương th ẳ n g d ứ n g có dạng:

dt

p ơz

(1 .5 )

Ĩ đ â y w là tốc độ th ẳ n g đứng.
Á p s u ấ t v à m ậ t độ c h ấ t lỏng được biểu d iễ n ở d ạn g tổng củ a
g iá t r ị tru n g b ìn h v à độ lệch củ a c h ú n g . T rư ờ n g tru n g b ìn h củ a
m ật dộ v à áp s u ấ t thỏa m ã n đ iể u k iệ n đồng n h ấ t n g ang , tứ c là
ch ú n g ch i p h ụ th u ộ c vào độ cao z.
P = p (z )
-

P = p (z)*

(L G )

v à d iều k iệ n t h ủ y tĩn h :
^

dz

= -pg-

(1-6)

K h i đó áp s u ấ t và m ậ t độ c h ấ t lỏng được b iể u d iễn ỏ d ạn g :
p = p (z) + p’
p = p ( z ) + p ’.

(1 .7 )

T h a y (1 .7 ) vào (1 .5 ) ta được:
dw

1

ỡ(p + p ')

„

™


T a t í n h đ ạ i lượng:
1

1

1

1

1 - Ê

P+P

ự

4 ...

P

P

1 +

+

I

Vì

«

1 nên ta bỏ c á c th à n h p h ầ n có bậc cao hơn đi v j

p
v iế t lạ i (1 .8 ) về d ạng :
dw

1 ổp

1 ỡp'

1 ỡp V '

dt

P õz

ộ õz

P d'i

Sử d ụ n g phương t r ìn h tĩn h học (1 .6 ) ta v iế t phưdng tr ìn h
trê n về dạn g :
. dw _

1 ổp'

dt

P õz

(1.9)

T h à n h p h ầ n đ ầu ở v ế p h ả i (1 .9 ) c h ỉ g ia tốc p h i tĩn h học củ a
g ra d ie n áp s u ấ t. T h à n h p h ầ n n à y thư ờ ng x u ấ t h iệ n do các h iệ u
ứ n g động lự c b iến dổi m ô m en lự c . T h à n h p h ầ n th ứ h a i là gia tốc
n ổ i, nó do s ự d ị th ư ờ n g c ủ a m ậ t độ c h ấ t lỏng tro n g trư ờ n g trọ n g
lự c gây r a . T a k ý h iệ u th à n h p h ầ n n à y là B .

B = -g

( ĩ . 10)
p

N h iễ u động m ậ t độ tro n g dòng c h ả y có th ể do b iế n động
áp s u ấ t , n h iệ t độ g â y r a . B iế n động áp s u ấ t th ư ờ n g g á y ra
b iế n động m ậ t độ r ấ t n h ỏ n ê n có th ể bỏ q u a h iệ u ứ n g n à y
tro n g c á c trư ờ n g hợp tốc độ c ủ a dòng c h ả y n h ỏ hơn tốc độ â m
tro n g k h í q u y ể n .
T ừ phương tr ìn h trạ n g th á i cho k h ô n g k h í kh ơ :
~ _

p

RT
14

(1.11)


Ví í} p la m ậ t độ. Ị) là áp s u ấ t, T là n h iệ t độ và R là h ằ n g sô" khí
k h ơ n g k h í ta tìm (ỈƯỢc:
ệ

p

= Ệ - X .

p

(1.12)

T

T ro n g biểu thức (1.12) th à n h p h ần dầu của vê phái nhó hổn

nhiều so vói t h àn h phần thứ hai. Ta làm sáng tổ điều này như sau:
T a xét một bong bóng khí, sự nhiễu động vế á p s u ấ t và
nhiệt, độ tro n g dó là p’ và T . G iả th iế t G ra đ ie n n ằm n g an g củ a
n h iều động áp s u ấ t cán b an g vớ i c h u y ê n dộng củ a kh ơ n g k h í
bén tro n g nó. K h i dó theo phương t r ìn h c h u y ể n động theo trụ c

()x ta có t h ể viết:
chi

dt

+ u

C'U

ơx

cu

+ V—

dy

1 ỡp’

dz

p ôx

+ w -— = —

—- .

.,

(1.13)

T ro n g (1 .1 3 ) cá c th à n h p h ầ n vê tr á i có c ù n g bậc đ ạ i lượng.
j\Tếu bong bóng có tốc độ đặc trư n g là u„ th ì bậc củ a đ ạ i lượng
K ra đ ie n áp s u ấ t sẽ là :

p <7X

<1 1 4 >

ơx

Ta thay
1_

1

p " P +P

p -p '

p'

P2 - p '2

p

P2

1

P ’

vào (1 .1 4 ) th ì ta được:
1 ơp’ __

p ởx

õ
âx v P /

1 ổụỗ

2

ởx

T íc h p h â n b iểu th ứ c trê n ta được:
p'

“

2

SUJ.

p
Sử d ụ n g phươ ng trìn h trạ n g th ái
15


ta tìm được

ở đây Ỵ

cp

p_ =

1,2
,.2
u0 - y Q

p

RT

, c =

c2

y]yB.T

là tốc độ âm tro n g c h ấ t lỏ n g lý tưởng đ ẳng hướng.
T a b iế t tốc độ c h u y ể n động củ a c h ấ t lỏng nhỏ hơn n h iề u so
vớ i tốc độ â m tro n g nó (u 0 «

c) v ì v ậ y :

T ừ đ â y ta t h ấ y đóng góp củ a n h iễ u động áp s u ấ t và o n h iễ u
động m ậ t độ là kh ô n g đ á n g k ể so vớ i n h iễ u động n h iệ t độ. B iể u
th ứ c (1 .1 2 ) có th ể bỏ đ i th à n h p h ầ n đ ầ u ở v ế p h ả i v à (1 .1 0 ) có
dạng:

(1.15)
M ột c á c h g ầ n đ ú n g ta v iế t b iể u th ứ c (1 .1 0 )

về d ạn g :
( 1 .1 6 )

p

[p j
T a k ý h iệ u :
[H l}a = -

p

là thể tíc h riê n g c ủ a c h ấ t lỏ n g th ì
.. . .

...

;

da _

dp

(1.17)


T h a y (1 .1 7 ) vào ( 1. 16) ta dược:

da

B =g

(1 .1 8 )

cx

với c h â t long lý tương ta có a là m ột h à m p hụ thuộc vào
nhiệt độ và áp s u ấ t:
RT

a = —— .
p
T rò n th ự c tế c h ấ t lỏng th ư ờ n g có ch ứ a cá c tạ p c h ấ t k h á c
hòa ta n . T a k ý h iệ u th ể tíc h riê n g củ a tạp c h ấ t là s th ì ta có v i
p h án toàn p h ầ n c ủ a a là :
da =

(da'

ổa

tlT +

ỹôV) T-S

1s t ,

dp
ầ +

'da'
dS
,õSyP.T

(1 .1 9 )

Hò qua h iệ u ứ n g củ a áp s u ấ t th ì (1 .1 9 ) có dạng:

da =

=

'da'

dT +

'd a '

n.s

dS.
I>.T

T h ay biểu th ứ c n à y vào (1.18) ta th u được biểu thức cho lực
nỏi

B*g

r da )
r +

a Utt J rȣ

a

dS)

S’

(1 .2 0 )

L ự c nổi t h a m gia vào phương t r ì n h c h u y ển động theo trụ c

t h ẳ n g đứng. N ếu ốp s u ấ t được chia t h à n h hai t h à n h p h ầ n tin h
học

p (z )

và phi tĩn h học p'(x, y, z, t) th ì phương tr ìn h

N avestock-B ou ssin esq có th ể viết ở dạ ìgĐẠiHC'"' 0 >!
«7U ỉrAMTH/vỉ i
du
1 dp'

ị-ịf'ĩ;

— =
dt

— + v V u,
p ổx

dv

1 dự

dt

p

ày

Ị

■

ỉ L • 1 V V c H Ic V

+vV

17


dw

1

—— = -

dt

ổp'

—

„

+ B + VV

2
w

p 07.

0 2 .)

1 .3 . Đ Ô I L Ư U D O C Á C N G U Ồ N Đ ỊA P H Ư Ơ N G
1 .3 .1 . K h á i n iệ m v ể c á c b o n g b ó n g n h i ệ t v à c ộ t n h i ệ t
K h i n g h iê n cứ u c h u y ể n động c ủ a c h ấ t lỏng ổn đ ịn h , các
b iến p hụ th u ộ c b iế n động đơn g iả n cù ng với cá c b iến độc lậ p và
các điểu k iệ n b iê n th ì người ta th ư ờ n g sử d ụ n g lý th u y ế t th ứ

nguyên để tìm mối q u a n h ệ giữa chúng. Lý th u y ế t n à y cũng
được áp d ụ n g đ ể n g h iê n cứu c h u y ể n dộng đốỉ lưu. S chm idt
(1941) và B atchelor (1954) là n h ữ n g người đ ầ u tiên ứ n g d ụ n g
th à n h công lý th u y ế t tư ớ ng tự v à p h ân tíc h th ứ n g u yê n dể

nghiên cửu dòng đối lưu đơn giản. Tiếp theo là các cơng tr ìn h
củ a M o rton (1 9 5 7 ); M a rto n , T a y lo r , T u r n e r (1 9 5 6 ); T u r n i'r
(1 9 6 9 ). C á c k ế t q uả n g h iê n cứ u trê n càn g được k h ẳ n g đ ịn h búi
các th í n g h iệm c ủ a M o rto n . T a v lo r , T u r n e r (1 9 5 6 ). R ic h a rd s
(1 9 6 1 ), S a u d e r (1 9 6 1 ), cá c cơng t r ìn h trê n đ ề u n g h iê n cứ u dối

lưu ở d ạ n g bong bóng n h iệ t hoậc cột n h iệ t do lực nổi tạo r a từ
nguồn là m ột đ iể m hoặc là m ột đường tro n g c h ấ t lỏ ng có p h â n
tầ n g đơn g iả n v à c h ấ t lỏng kh ô n g c h ịu ả n h h ư ở n g c ủ a đơi lư u .

Với mục đích nghiên cứu t r ê n bong bóntí n h iệ t và cột n hiệt được
h iể u n h ư sa u :

Bong bóng n h iệ t là t h ể tích c h ấ t lỏng nhỏ, riê n g biệt nơi
lên, trong đó lực nổi chỉ x u ấ t hiện 0 m ột t h ể tích h ữ u h ạ n của
c h ấ t lỏng (h ìn h 1.2.b)
ơ đối lư u h ìn h lô n g c h im là tia nổi tro n g đó lực nổi được

cung cấp một cách ổn đ ịn h từ một ng uồn là m ột điểm: v ù n g nổi
là liên tục (hình 1.2.a)
0 đoi ỉưu h ìn h lơ n g c h im khới động đó là ố đơi lư u có

"ờ ở bên trê n xác đ ịn h rõ. (h ìn h 1.2.c).

đường


<»>

Hình 1.2. Các dạng của hiện tượng đơi lưu
a) ổ dối lưu hinh lơng chim b)bong bóng nhiệt
c) ổ đơi lưu hinh lơng chim khỏi động
1 .3 .2 .

Ơ đ ố i lư u r ố i h ì n h

lơ n g c h im

h ìn h th à n h từ

ngMồn là m ộ t d iê m
T rư ớ c h ế t ỏ đ â y tr ìn h b à y k h á i n iệ m dòng lự c nổi F . Đ â y là

đ ạ i lượng v ậ t lý tỷ lệ với lự c n ổ i, tốc độ th ẳ n g đ ứ n g v à d iệ n tíc h

vùng nổi:

F ~ lực nổi X tốc độ th ă n g X diện tích
T h ứ n g u y ê n c ủ a đ ạ i lượng n à y sẽ là:
[F ]

=

L.S'2 X L .s 1X L2 = L‘S'3.

C ác đ ặc tr ứ n g tr u n g b ìn h củ a ổ đối lư u n à y có th ể tìm được
dư;i

d ạ n g h à m s ố c ủ a dòng lực nổi F và độ cao z trê n nguồn

điểm. T hí d ụ tốc độ t h ẳ n g đứ n g t r u n g bình w , lực nổi t r u n g
bình B, b á n k í n h t r u n g bình R c ủ a ổ đối lưu v.v... đều có th ể
biềi d iễ n ở d ạ n g
W = f(F, z).

(1.22)

S ử d ụ n g lý t h u y ế t th ứ n g u y ê n t a tìm được
19


w = c , . F 1'3 z 1,3

(1 .2 3 )

B = c 2. F m z M

(1 .2 4 )

R = C 3. z.

(1 .2 5 )

ở đ â y C | , C 2, C 3 là c á c h ằ n g số.
C á c g iá t r ị tru n g b ìn h theo th ò i g ia n củ a các đ ặc trư n g kể
tr ê n p h ụ th u ộ c v à o b á n k ín h r k ể t ừ trụ c th ẳ n g đ ứ n g của ổ đôi
lư u v à b á n k ín h c ủ a to à n bộ ổ đối lư u R . S ự p h ụ thuộc này có
th ể b iể u d iễ n ở d ạ n g

F 2/3
B ( r ) = ^z

f2 VK
R/

(1 .2 6 )

R = a . z.
T h ô n g th ư ờ n g k h ố i lư ợ n g củ a ổ đối lư u sẽ tỷ lệ vỏi w R 2 tức
là tỷ lệ v ớ i

zm.

Đ iề u n à y cho th ấ y nó sẽ tăn g theo độ cao. N h ư

v ậ y độ cu ố n h ú t c ủ a k h ô n g k h í x u n g q u a n h vào ổ đối lư u h ìn h

lơng chim sẽ tỷ lệ tu y ế n tín h vói w.
B ằ n g th ự c n g h iệ m Y i h (1 9 5 1 ) đ ã tìm được các h àm fj, f2 v à
a tro n g công th ứ c (1 .2 6 ):

F*3

f

R = 0 ,1 2 z .

7 1 r 2N

(1 .2 7 )

O n g đã c h ứ n g m in h các ổ đối lư u tru n g b ìn h có d ạn g lơ n g
c h im có t iế t d iệ n h ìn h nón với b iê n c ủ a nó n ằ m từ 7° đến th ẳ n g
đứng.

20


1 .3 .3 .

Ỏ đ ố i lư u r ố i d ạ n g lô n g c h im

h ìn h

th à n h

n g u ồ n là m ộ t đ ư ờ n g
T rư ờ n g hợp nguồn n h iệ t là m ột đường th ì đơi lư u có d ạ n g
b ìn h hoa v à th ô n g lượng nổi củ a n h iệ t được x á c đ ịn h trê n m ột
đ(fn v ị độ d à i dọc theo dường nguồn
(1 .2 8 )

X: là hướng vng góc vối đường nguồn. T a b iế t dịng rối
kh ơ n g p h ụ th u ộ c và o hệ số k h u ế c h tá n n h iệ t p h â n tử v à dộ n h ớ t
dộng học c ủ a c h ấ t lỏng m à c h i p h ụ thuộc và o F v à cá c b iế n

X,

z.

S ữ (lụ n g lý th u y ế t th ứ n g u yê n ta dễ d àng tìm được cá c b iể u th ứ c
cho các d ặc trư n g c ủ a dòng rố i. N ăm 1952 H u m p h re y s đ ả là m
t h í n g h iệm v à tìm được các b iểu th ứ c cho w , B v à R :

l

R = 0 ,1 6 z .

z2

J

(1 .2 9 )

T rư ờ n g hdp có h ai đường n guồn song so n g th ì các đường
niỊuồn n à y k hơ n g th ể cuốn h ú t k hông k h í mơi trư ờ n g giữ a h a i
nguồn m à c h ú n g cuốn h ú t lẫ n n h a u và tạ o r a đối lưu n h ư do
m ộ t đư ờng nguồn n ằ m giữa h a i đường ng uồn gây nên.
1 .3 .4 . B o n g b ó n g n h i ệ t

K hi lực nổi tạ o ra chốc lá t ở m ột điểm tr o n g c h ấ t lỏng th ì
m ột đ á m m ây của c h ấ t lỏng nổi lên và s a u đó có 8 ự cuố n h ú t củ a
môi trư ờ n g vào đ á m m ây đó. Q ú a tr ìn h p h á t tr i ể n c ủ a bong
bóng n h iệ t là h à m củ a thòi g ian và độ cao so n g v ai trò củ a b iến
21

từ


th ờ i g ia n q u a n trọ n g h ơ n . T ro n g đ iể u k iệ n n h ư v ậ y th ì n h iê u g iá
t h iế t vể tín h c h ấ t c ủ a đối lư u h ìn h lơ ng ch im có th ể d ù n g c h o
bong bóng n h iệ t n h ư :
a) P r o íìl c ủ a tốc độ v à lự c nổi theo phương b á n k in h tư ơ n g
tự n h a u về h ìn h học tro n g to àn bộ thịi g ian .
b) Tốíc độ cu ố n h ú t tru n g b ìn h tỷ lộ vói tốc độ th ẳ n g đ ừ n g
tr u n g b ìn h
c) N h iễ u động m ậ t độ tro n g bong bóng n h iệ t n h ỏ hơn n h iề u
so vớ i m ậ t độ tr u n g b ìn h (g ầ n đ ú n g B o u ss in e s q ).
Đ ố i vớ i đôi lư u rố i tro n g c h ấ t lỏng p h ân tầ n g p h iếm đ ịn h
t h ì ch ỉ có m ột th a m s ố ngoài được x e m xét đó là sứ c nổi g iã i
phóng ra từ n g u ồ n đ iể m . K ý h iệ u đ ạ i lượng n à y là Q ta có:
Q

U lB .dt

V

T íc h p h â n th eo th ể tíc h

V

th ể tíc h c ủ a bong b ó n g n h iệ t.

G ọ i z là độ cao c ủ a tâ m ổ n h iệ t ở thời đ iể m t, sử d ụ n g ] ý
th u y ế t th ứ n g u y ê n ta tìm được các đặc trư n g :
.1/2

f L \
vR ,

B = - |f
z3 Ũ

r

(1 .3 0 )

R = y z.
ở d â y f là c á c h à m

số có

đối sơ r ĩ ? , y là h ằ n g số, R là gi-á

vR /

t r ị b án k ín h t r u n g b ìn h c ủ a ổ n h iệ t.

1 .3 .5 . Ổ d ố i l ư u h ì n h lơ n g c h i m k h ờ i đ ộ n g
T u r n e r (1 9 6 2 ) đ ã tìm được lờ i g iả i cho ô đối lư u h ìn h lônig
c h im kh ở i động vớ i g iả th iế t là lư ỡ i p h ía trư ớ c c ủ a nó có tín h
22


rh ả t n h ư m ột bong bóng n h iệ t còn th â n c ủ a nó g iơ ng n h ư ơ dơi

lưu hình lơng chim h o àn chỉnh. Điếm đ á n g lưu ý ở đ â v là mức
độ tiến lon p h ía trước của lưỡi này kh ô n g n h a n h n h ư p h ầ n
tru n g tAm lư ôi có c h u y ế n động th ă n g tiế n về p h ía trư ớ c.

('ác kết q u ả của T u r n e r và số liệu thự c n g h iệ m cho th ấ y
mức <ỉộ tiến vổ phía trước c ủ a lưỡi n ằ m giữa độ đi lên c ủ a ổ
n h iệ t th u ầ n th ú y và tốc độ c ủ a ố đối lư u h ìn h lơng c h im th u ầ n

thúy, và g ầ n n h ư m ộ t n ử a độ cuốn h ú t k h ô n g k h í mơi trư ờ n g
vịo ố đối lư u được đi q u a lưỡi p h ía trư ớ c n à y .

14. ĐÔI LƯU RỐI TRONG DÒNG CHẢY PHÂN TẦNG Ổ n ĐỊNH
S ự p h â n tầ n g m ậ t độ củ a c h ấ t lỏng x u n g q u a n h ô đôi lư u

hình lơng chim ả n h hư ơng đến lực nổi của ố đối lưu. Lực nổi sẽ
dướng k h i m ơi trư ờ n g có p h ân tầ n g b ấ t ổn đ ịn h v à nó sẽ âm

hnạc b ằ n g k h ô n g k h i p h â n tầ n g là ổn định. Đe xác đ ịn h hệ

thông môi trư ờ n g và ổ đối lưu thì ngồi các t h a m sô đ ã kể ở
trê n , th a m s ố x á c đ ịn h s ự p h ân tần g củ a m ôi trư ờ n g g iữ v a i trò

q u an trọng. Các đặc t r ư n g củ a hệ thơng n à y có t h ể xác đ ịn h
được nhờ lý t h u y ế t th ứ ngu y ên với các t h a m s ố đã kể ở tr ê n và
một

số g iả

th u y ế t k h á c n ữ a . Hợp lý hơn cả ỏ đ â y là sử d ụ n g trự c

tiếp các p h ư ơ n g t r ìn h cơ b ản v à tìm các n g h iệ m đơn g iả n c ủ a

c h ú n g rồi su y d iễ n cho trư ờng hợp p h â n t ầ n g c ủ a môi trư ờ n g
tương tự v à b ấ t ổn đ ịn h . T h e o M o rto n , T a y lo r ta g ià t h iế t tốc độ
v à sự nối c h ỉ p h ụ th u ộ c và o b án k ín h n g an g k h i dó sẽ tíc h p h â n
được các p h ư ơ n g t r ìn h B o u s s in e s q theo m ặ t n ằ m n g an g . D ạ n g
phụ th uộc c ủ a các đ ạ i lượng trê n vào bán k ín h ta c h ỉ ch ọ n đổ có
h iệu ứng lê n g iá t r ị s ố c ủ a các hệ số tro n g cá c b iể u th ứ c c ủ a w
v à Ỉ3 ch ứ k h ô n g chọn s ự p h ụ th u ộ c củ a nó và o z h o ặc cá c dịng
nơi ỏ b iên .
23


C á c h à m th ư ờ n g dược chọ n là P r o íìl "đ ỉn h - m ũ" h o ặc pi'ofil
G a u s s ( H ìn h 1 .3)

j i g s
a)

ẵ 1 1 1ế 11 1 ■
T Í T T r r t

a

®

-1 -I I

I

Hình 1.3. a) Profil "đỉnh -mũ”

b) Profil Gauss

Để giải h ệ các p h ư ơ n g t r ì n h ta giả th iế t giống n h ư khi giải
b à i to án tư ơ n g tự tro n g dịng c h ả y kh ơ n g p h án tầ n g . C ụ th ể là :

1) D ò n g c h ả y là ổn đ ịn h .
2) Proíxl th e o các tia b á n k ín h của tốc độ t h ẳ n g đ ứ n g và lực
nổi tru n g b ìn h ở t ấ t c ả cá c độ cao đồng d ạn g vớ i n h a u .

3) Tốc độ d òn g rối t r u n g b ìn h tỷ lệ vối tốc độ t h ẳ n g đứng.
%

4) D òng c h ả y là B oussinesq.
T h e o g iả t h iế t 3 ta lấ y u = -a w .
ở đ â y a là h ằ n g s ố tỷ lệ , nó p h ụ thuộc và o độ cu ố n h ú t c ủ a

k h ố i lư ợ n g .

G iả t h iế t n à y c h ỉ đ ú n g vớ i c h ấ t lỏng k h ô n g p h á n

tầ n g còn đối vớ i c h ấ t lỏ n g p h â n tầ n g th ì nó là g ần đ ú n g .

Sử d ụ n g p ro íĩl "đ ỉn h - m ũ" để th a y vào p h ư ơ n g tr ìn h liên
tụ c rồi tích p h â n nó th e o m ặ t n ằ m n g a n g ta được:
2*R

Ị Ị
Q

hay

24

0

1

p)

2*R

—— (ru )rd rd G
r dr

+ — - Ị j w r drdo = 0

2 n a R w = — (ĩtR 2w ) .

ổz

ờz

Q

0

(1 .3 1 )